!
" #$ % & $ '
()* +, - *.(/ , 0 1 ,.(/ -,(/*)* ,()*/ *23(.
, ( , ,)( *
! " #$ % &$ # #
' ( " $ (
) ( $ " $ ( * ) + #
' ( * " ) # , ( "
(( $ ( ) ( " * $
) $ $ ( $ $ " # , (
$ " * $ " ( )
-" #' $ " " * % (
" * * ./ )
$ " " # ' $ " *
$ ( $ $ " ) " *
" 0 ) # " $ / "
) $ $ ( #
1 * ! 2 " $ ) + 3(( " " $ $
"
' ( ( $ ) $ $ " #
' - " ( $ * ) 4 5 ( $ 4
65# 7 $ ( " $ " " "
$ $ " 485# ' ) $ $
" ) $ 9$ ( : 4;5 <
4.5# ' ( $ " ( " $ ( )
( # , " * * $
$ (
Ei = > ( $#? * i @ A B
f n
, * ( $ "
' ") (
Mi C > ( $#? * i @ A B
Vi $ > ( $#? * i@ A B
Greek Symbols
ɣ D
ɸ , $ (
σi " (
υ D
' ( * $ *
" ) " $ # ' $ $ ( " )
" * ( # ' *
$ $ ) C ( 2 465 * $ $ ") (
# ' " ( $ (( $ "0
$ + $ ( $ * " $ " $$
) # ' $ " " * " ( * E
) C ( 2 465 ) + 4F5# 9 $ $ $ ) (
$ ) " $ " $
$ " "
G H " " $ I * *
) (( $ ( $ " $ # ' " $ (( $ (
$ $ (( $ ) ) %
# 4J5# $ ( ) +
" " $ $ ( " " ( " $ #
, * ( " * $ $ ( (
# K $ $ $ "" ( ) (
) " $ ( # K * ) C ( 2 465
$ "" ) $ ( "0 $ " $
$ ( " $ # 7 ( " $
( ( $ ( #
' ( $ " (
# ( ) * E ) $ $ ( +
" $ $ ( # $
" " " #
' " ( $ ( " $ ) C ( 2 465
" " " $ + > % # 4J5 C ( 2 465?!
!
= / + > ?
M1 M2 $ " ( $ " #
9 " $ $$ C ( 2 465 $ )
( ) ( ( 0 " (
$ $ # ' $ " > ? E $ >)? # 7
" $ ( $ ( $ $ * $
" * * $ " $ > ) ) ( $ ?
( " $ # 7 ( * + $ ) *
> % # 4J5?!
= + + + >A?
*
ETotal @ ' $ ( * "
E1@ 9
E2@ 9 "
E3@ 9
Ep(i)@ 9 $
T@ ' " ( $
n@ ' ") (
' (( $ ( " ) " $
" # $ ( $ * )
$ " - E * $ $ ( * $ ( * $ =+# >A?
% # " ) ( ) ( ) (
4
$ >E3 Ep(i)? * $ $ ( "
" $ > % # 4J5?# ' ( $$ (
> $$ $ $ ( C ( 2 465?
" ( ) ) ) >E2? $ ) #
!
"
#
( $ $ " * ) + > (
, # ?# $ ' ) # ,
( " " $ ( ) " ) + # , A 6
* * $ " " $ " "
$ # " " $ ( $
" " $ $ + ( 0 > $$
C ( 2 465?# ' + " $ * $ $ "
A F6 " " $ " + $ $ ) $ $
$ " # ' ( * " * % ( 6 # 7 6 " <
( " $ # ' (
" ' ) # ' $
( ((
$ " K E" ) # 4 L5#
" #
$ % & '
( $ % &
( %
&
&
#
' " , # 8# "
" " * ) " " # 2
$ " ) $ ) " (
) # ' ) " ) ) - * " 6L " - ;L " -6L "#
- * # ' #
" " & .
LLL *
C ( ;JL
2 $ ( L#A6A "M
FL " F& L 8
$ @ FL $" @ #8 $"
N ( ( A;LC
=") ( 8 "
9 9 ( ' )
-
"
#
#
K " ) $ ) # ' )
" ) ( $ > " ?# , (
$ " * ( ) " ( ) ! > ? $
) >)? $ ) #
' $ ) " ( * C ") $ #
$$ C ") $ ( ( $ f$ ) (
" ( $ ( * 4 5!
= − − + !" − 2$ $% " = 0 >6?
*
σ1 > σ2 > σ3 $ c $ ( ɸ
5
' ( " " ' ) #
"
/ &
0 1
ɣ) 2 ,
$ 3C
) 2 ,
ɸ
4
υ
#
& 3E
)# ,
9 L L AF L#A. ;L
5 .
*
7 $ * E ) C ( 2 465 * (
$ " # ' " ( $ * $
$$ C ( 2 465# , ; (
( $ ") ( " $ $ $ *
( C ( 2 # " $ )
(( $ ( $ " # ' (( $ $ ) )
(( " # C ( 2 "
" * " )
) " $ $ " " " * $ " #
' (( ( " * E ( C ( 2 465 * $ " *
" ( # ' ") ( "
F * ") F ) $ ( " ( " $ #
5 4 " $
, . F " " ( # , .
" E ( ( $ ( " $ > $ $
?# $ ) ( " , . " - " " ( $ ( "
( " L# . " L#LF "# , F ( $
!
E #" 6 E #"# 7 * " - " " ( $ (
$$ " " * > ( $ " ) ?
) * " - " " # , $ " - " " ( $ ( $$ #.
$ " - " " ( F $$ A#A #
6 $
*
7 ! * & * *
6
&
#
+ $ ( ( " " ( $ % $ "
> ( " ? " ( * (
" ( (( " $ $ ) (
(( $ # ) $ $ - $ (
!
$$ ( " # $ " - ( "
- ) ( ( $$ " (
) # ' $ $ D $ *
$$ ( " ) # ' ( " ( "
) $ # ' ( * $ ( $ ( $
$ ) * ) $ ( $ $
) ) ) "# ' ) ) )
$ $ " ' ) A#
$ ) ) ( " ' ) A ) ( $
$ * " $ " " "# ' " (
$ $ ) - ) ( $ $ " " (
* ( " $ ) ( $ $
> ? $ # K * $ " " " $
$ " $ * ) ( $
" ) $ " ) # ' ( $ "
" " ( " ( # 9 $ $ $ $
" ( $ * " * ) - $
( " ( $ " " ) $ (
$ ( $ " " $ #
7 4
*
8"
)#
$
$
,
7 $ " " ) $ $$
C ") $ # , J L ( $
" $ ( * $ $
# ) * ( " ( C ") $
" $ > ? ( # " "
( " * $ " $ # ' " - " " " (
( $ $ ( " $ ( L# ; " * L# A "
$ ( " A#F E #" * A#F E #"# ' * 0 )
( $ $ " $ $ " ( $ #
9 $
!
: ! * &
* 3 # 8$
K $ $ ) $ C ") "
(( $ ( ) $ * ) $ $ # ,
( $ > ( " =+# >A?
$ $ , # 7 ) * (
* (( " > $ C ") ?
( ( $ " #
* &
!6
C ( 2 465 $ $ $ $
( "# ' $ " " # ' (
) ) ) > " $
" ) J8#L; E #"?# 7 ' ) A $ " ( )
$ " "" % #
$ "
* & 0 "
# " * & & ) ,
* & & #
)"
&,
C ( 2
L J8#L; L/
= $ 9 ;F#FA ./
C ") 9 ;F#86 F/
7 $ ) ) " " ( $ (( $
) ) $ $ # 7 ( $ "
" $ " " $ > (
) ) ) ?# $$ $ (
* E " ) ) " ) $ #
7 $ (( $ ) * C ") $ *
/# ' (( $ $$ (
$ ( >* $ " * $ ) ?# K * "
) (( $ $ ) " ( " ( ) )
>, ?# K " C ") ) (
" ( " ) ( $ "# ' $ )
( ) ( " " " ( $ C ")
$ #
2 " " ( * (
./ ( ) " "# C
$ ( " $ $ " $ " * $
" * ( ) " ) / " ( ) ) #
K * $ ( " ) (( $ " (
) # ' ( $ $ )
" $ * $ * "
$ % ) " $ " # K *
- $ $ " $ * $ $
* $ ( $ #
9 $
' " $ ( ) ( "# 7
$ ( " ( * " ) + * #
!
2 ( $ " * $ $ $ " $
( * ) ( $ $ " ( $ " $
" #
2 " ( $ " $ $ (( $
( $ #
" ( " 0 $ ( " " (
G H ( $ (( $ " ( ( $
$ " #
4
# 1 " C#I C '# > L ?# " ( " ( $
( ( (( * ) #Marine Structures .> ? 68 ;A#
# # > LL8?# C ) (( ) ! K " $ $ "
" $ #Marine Structures F> ? AA 6.#
A# #C#I '#N#I N#9#I 1#1#I ' # #I C #N#I
K #C# > LL;?# C " % (( ( $
( $ $ #Marine Structures J> ? .L F #
6# C ( #I 2 1# > L ? * $ $ ( (
( ) " $ #Marine Structures 8> ? 8F .L#
8# 9 2#I D E 1#I C '# > L ?# " $ ( $ $
#Marine Structures 6> ? A 8 #
;# 9$ ( '#=#I : # > JJ8?# ' ! C
) " #Marine Structures F>8? 68 6.J#
.# < D#I # > JJ8?# ( " ( )
#Marine Structures F>8? 6F 6JJ#
F# ) + ;# L# 9 " 9 " # $ D 9 # L L#
J# % #I " 2#I E % K# > L 6?# 7 (
$ * ( $ #Interaction and Multiscale Mechanics,
.> ? 8A; 8. #
L# K E" ) #9#I , E #I , 2# > L ?# , $
) ( " " # Marine Structure J> ?
JF L#