6) Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a e b de modo que os gráficos das funções se interceptem no ponto (1, 6).

EXERCÍCIOS DE REVISÃO MATEMÁTICA 2º ANO – 2018

Função Afim:

1) Identifique as funções f: IR  IR abaixo em afim, linear, identidade e constante:

a) f(x) = 5x + 2 e) f(x) = -x + 3

b) f(x) = 3 1 2

x f) f(x) = x

7 1

c) f(x) = 7 g) f(x) = x

d) f(x) = 3x h) f(x) = 2 – 4x

2) dada a função f(x) = 4x + 5, determine f(x) = 7.

3) Escreva a função afim f(x) = ax + b, sabendo que:

a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4 4) Considere a função f: IR  IR definida por f(x) = 5x – 3 determine:

a) verifique se a função é crescente ou decrescente b) o zero da função;

c) o ponto onde a função intersecta o eixo y;

d) o gráfico da função;

e) faça o estudo do sinal;

5) Um comerciante teve uma despesa de $ 230,00 na compra de certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por $ 5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:

a) Qual a lei dessa função f;

b) Para que valores de x têm f(x) < 0? Como podemos interpretar esse caso?

c) Para que valores de x haverá um lucro de $ 315,00?

d) Para que valores de x o lucro será maior que $ 280,00?

6) Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a e b de modo que os gráficos das funções se interceptem no ponto (1, 6).

7) Em uma corrida de táxi, o usuário ou cliente deve pagar R$ 5,00 de “bandeirada” (valor inicial que se paga fixado no taxímetro) e R$ 2,00 por cada quilômetro rodado. Seja x a distância percorrida por um táxi e y o preço a ser pago pela corrida; responda:

a) Que função matemática representa essa situação?

b) Quando pagaria um cliente ou usuário de um táxi, se fizesse uma corrida de 3,5 km ?

8) Sabendo que toda função é uma relação, mas nem toda relação é uma função; identifique quais dos diagramas representam uma função, nos casos afirmativos, escreva o seu conjunto do Domínio (D) e o conjunto Imagem (Im).

9) O gráfico representado na figura, são duas funções afins, de 1º grau, que descreve o deslocamento de dois ciclistas, em quilômetros, transcorridas em determinado tempo. Baseado no gráfico, responda as seguintes perguntas:

a) Qual é a distância percorrida pelo ciclista 1

no percurso de duas horas?

b) Qual é a distância entre o ciclista 1 e o ciclista 2 , após três horas em relação ao ponto de partida?

DIAGRAMA 7

DIAGRAMA 3 DIAGRAMA

2 DIAGRAMA

1

DIAGRAMA 6 DIAGRAMA

5

DIAGRAMA 4

DIAGRAMA 8

Função Quadrática:

10) Marque quais são as funções do 2º grau:

x

y2 e. y3x²x i.

2 2 ²   1



 x x y

9

26 

x x

y f. y5x10 j. y5x





2 3



 x x

y g. 1 4

2 



y x k. yx





y h. y2^x 1 l. y x x

4 5 3 1 ₂ 



11) Determine m de modo que a parábola y





12) O esboço do gráfico da função quadrática y2x²8x6 é:

a. b. c. d.

13) A representação gráfica da função quadrática yx²2: a. é uma parábola com vértice no eixo y

b. é uma parábola que não intercepta o eixo x

c. é uma parábola com concavidade voltada para baixo d. as alternativas a, b e c são corretas

14) Para que valores reais de k a função f(x) = (k - 1)x² - 2x + 4 não admite zeros reais?

Função Exponencial:

15) (U. E. FEIRA DE SANTANA - BA) O produto das soluções da equação (4^{3 - x})^{2 - x} = 1 é:

a) 0 b) 1 c) 4 d) 5 e) 6

y

1 3 x

y

-1 3 x

y

x

1 3

y

x

-1 3

16)Suponha que o crescimento de uma cultura de bactérias obedece à lei N(t) = m. 2 ^t/2, na qual N

representa o número de bactérias no momento t, medido em horas. Se, no momento inicial, essa cultura tinha 200 bactérias, determine o número de bactérias depois de 8 horas.

Função Logarítmica:

17) Calcule o valor dos logaritmos:

a) log₆36 d) log₅0,000064 b) log 2 2 

4

1 e) log₄₉³ 7  c) log₂³ 64  f) log₂0,25

18) Resolva as equações:

a) 1

1 log₃ 3 



 x x b) log₃ x4 c) log ( 1) 2

3

1 x 

d) 2

9 log_x 1 

e) log_x162

Trigonometria no Triângulo Retângulo:

19) No triângulo retângulo determine as medidas x e y indicadas.

(Use: sen65º = 0,91; cos65º = 0,42 e tg65º = 2,14)

20) Determine no triângulo retângulo ABC as medidas a e c indicadas.

21) A diagonal de um quadrado mede 6 2cm, conforme nos mostra a figura.

Nessas condições, qual é o perímetro desse quadrado?

22) Uma pipa é presa a um fio esticado que forma um ângulo de 45º com o solo. O comprimento do fio é 80m. Determine a altura da pipa em relação ao solo. Dado 2= 1,41

23) Qual é o comprimento da sombra de uma árvore de 5 m de altura quando o sol está 30º acima do horizonte? Dado 3= 1,73

24) Em um triângulo ABC, retângulo em A, o ângulo B mede 30º e a hipotenusa mede 5cm. Determine as medidas dos catetos ACe ABdesse triângulo.