UNIVERSIDADE CATÓLICA PORTUGUESA FACULDADE DE ECONOMIA E GESTÃO

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UNIVERSIDADE CATÓLICA PORTUGUESA

FACULDADE DE ECONOMIA E GESTÃO

LICENCIATURAS EM ECONOMIA E GESTÃO

MICROECONOMIA

Ano Letivo 2015/16 – 1.º Semestre 2.º TESTE – 7/11/15

Duração: 1h00 + 15 min. (tolerância)

1) É permitida a CONSULTA LIMITADA a uma folha de apontamentos manuscritos. 2) Procure ser PRECISO E CONCISO nas suas respostas.

3) Responda a cada grupo EM FOLHAS SEPARADAS.

4) Não é permitida a utilização de EQUIPAMENTOS ELETRÓNICOS. I

(6 valores) a) (1 valor) Defina o que se entende por “Bem de Giffen”.

b) (5 valores) Diga se é relativamente fácil, ou difícil encontrar este tipo de bem e explique porquê, incluindo nesta justificação o gráfico que achar adequado para este propósito.

II

(7 valores)

Uma ilha deserta, Pulo-Keima, é ocupada anualmente por 200 peregrinos para uma festa pagã de 7 dias, onde o consumo de cerveja integra os ritos obrigatórios. Esses 200 participantes pertencem a duas tribos distintas, os Poukobeb (100 indivíduos) e os Bebeksefarta (100 indivíduos), que diferem, entre outras

coisas, pela procura de cerveja, dada pelas seguintes curvas de procura individual para cada tribo:

Poukobeb:

= 1 −

= 5 −

Nota: considere p o preço por litro de cerveja na moeda local (kokos), e cp e cb a procura individual de

cerveja nos 7 dias da festa, por cada indivíduo das tribos Poukobeb e Bebeksefarta, respetivamente). a) (3 valores) Calcule e represente graficamente a procura agregada de cerveja em Pulo-Keima. b) (0,5 valores) Quantifique a procura agregada de cerveja se os sumo-sacerdotes de Pulo-Keima

decidissem vendê-la aos peregrinos por meio koko o litro.

c) (2 valores) Utilizando unicamente gráficos explique o que aconteceria à procura agregada de cerveja da sua resposta em b) se a cada peregrino fosse dado um bónus de x kokos à chegada à festa. Explicite na sua resposta todos os pressupostos importantes que assumiu.

d) (1,5 valores) No final o conselho dos sumo-sacerdotes considerou que o consumo de cerveja da tribo Poukobeb deveria ter sido 0.5% superior, para agrado dos deuses. Tendo em conta uma elasticidade-preço direta da cerveja de – 0,05, diga, justificando, qual deveria ter sido o preço da cerveja para a tribo Poukobeb ter atingido esse consumo mínimo agradável aos deuses.

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III

(7 valores)

A UcpWagen utiliza uma combinação de robots e trabalhadores para produzir automóveis de brincar. A tabela seguinte apresenta o número de automóveis produzidos por dia para combinações alternativas de robots e trabalhadores:

Robots por dia ↓ Trabalhadores por dia

1 2 3 4

1 10 16 28 32

2 19 32 37 42

3 28 40 45 56

4 32 52 58 70

[nota: para as questões abaixo considere representações em que o eixo das abcissas representa o número de trabalhadores por dia e o eixo das ordenadas representa o número de robots por dia]

a) (1,5 valores) Represente graficamente as isoquantas associadas à produção de 28 e 32 automóveis por dia. Identifique pelo menos dois pontos em cada isoquanta. Interprete o significado económico das duas isoquantas que representou.

b) (1,5 valores) Calcule a taxa marginal de substituição técnica de robots por trabalhadores se a UcpWagen alterar a sua combinação de fatores de produção de 1 trabalhador e 4 robots por dia

para 2 trabalhadores e 2 robots por dia. Represente graficamente o resultado que obteve e

interprete-o.

Considere que o preço de um robot é de 10 euros por dia e o preço de um trabalhador é de 10 euros por dia. Considere também que a combinação de fatores de produção que minimiza o custo de produzir 32 automóveis por dia é de 2 trabalhadores e 2 robots por dia.

c) (2,5 valores) Reproduzindo o gráfico que elaborou em (a), represente graficamente esta realidade. Identifique todos os conceitos que utilizar e justifique adequadamente porque considera que a sua representação traduz a realidade descrita.

d) (1,5 valores) Para a combinação de fatores de produção que minimiza o custo de produzir 32 automóveis por dia, calcule e interprete a produtividade marginal e média dos dois fatores de

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Tópicos de Resolução Grupo I

(6 valores)

a) Bem Giffen: bem ou serviço cuja quantidade consumida aumenta (diminui) quando o seu preço aumenta (diminui), na situação em que tudo o resto (preços dos outros bens e serviços, rendimento do consumidor disponível para consumo e relação de preferências do consumidor) não se altera.

b) Representação gráfica devidamente legendada, indicando claramente o exemplo representado – ex. redução do preço do bem 1: bem 1 é giffen e inferior

Legenda:

q1 – quantidade do bem 1

q2 – quantidade do bem 2

m0 _{– rendimento inicial}

p10 – preço inicial do bem 1

p11– novo preço do bem 1

p11 < p10

p2 – preço do bem 2

U0 – curva de indiferença para a situação de

equilíbrio inicial

U1 – curva de indiferença para a situação de

equilíbrio final

ES – Efeito Substituição ER – Efeito Rendimento EPD – Efeito Preço Direto

Para que um bem ou serviço possa ser Giffen é preciso que se verifiquem simultaneamente as seguintes condições:

- O bem ou serviço deve ser inferior (quando o rendimento do consumidor aumenta, a quantidade consumida diminui, mantendo-se tudo o resto constante, ou vice-versa), de modo a que o efeito de rendimento influencie o consumo em sentido contrário ao do efeito de substituição (referenciar esta situação no gráfico desenhado);

- O efeito de substituição deve ser de pequena magnitude (referenciar esta situação no gráfico desenhado);

- O efeito de rendimento deve ser de grande magnitude (referenciar esta situação no gráfico desenhado).

Cada uma destas condições individualmente consideradas, não são as que se encontram com mais frequência na realidade:

- a maior parte dos bens e serviços são normais (os inferiores tendem a desaparecer com a tendência geral de aumento do rendimento das pessoas);

- o efeito de substituição ser de pequena magnitude corresponde ao caso pouco provável de um bem ou serviço que é muito difícil de ser substituído por outro nos comportamentos de consumo das pessoas;

- o efeito de rendimento ser de grande magnitude significa que grande parte do rendimento do consumidor é gasto só com esse bem ou serviço.

É muito difícil encontrar um bem Giffen porque para um bem ou serviço ser assim é preciso que aconteçam SIMULTANEAMENTE as três situações seguintes, sendo que, cada uma delas, por si só, já é pouco frequente.

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Grupo II

(7 valores) a)

(2 valores) Cálculo algébrico da Procura Agregada: Agregação para os 100 membros da tribo Poukobeb: - Para 1 indivíduo: = 1 − ⇔ ( ) = 5 − 5

- Para 100 indivíduos: ( ) = 100(5 − 5 ) = 500 − 500 ⇔ = 1 − (0) = 100(5 − 5 ) = 500

Agregação para os 100 membros da tribo Bebeksefarta: - Para 1 indivíduo: ( ) = 5 − ⇔ ( ) = 25 − 5

- Para 100 indivíduos: ( ) = 100(25 − 5 ) = 2500 − 500 ⇔ ( ) = 5 − (0) = 100(25 − 5 ) = 2500

Procura agregada de cerveja para o intervalo de preços ]1, 5[ (condição para que indivíduos das duas tribos tenham procura positiva de cerveja):

( ) = + = (500 − 500 ) + (2500 − 500 ) = 3000 − 1000 ⇔ ( ) = 3 − (1) (0) = 3000 − 1000 = 3000

(1) = 3000 − 1000 = 2000 Para os três intervalos de preço da cerveja procura agregada fica:

( ) = 0, > 5

( ) = 2500 − 500 , Î ]1,5] ( ) = 3000 − 1000 , Î [0, 1]

(1,00 valores) Representação gráfica legendada das procuras agregadas para os consumidores Poukobeb e Bebeksefarta:

5/2 Legenda: a verde, procura agregada inversa da tribo Poukobeb; a amarelo, e a vermelho acima de p=1, procura agregada inversa para a tribo Bebeksefarta; a vermelho, procura de mercado.

b) (0,50 valores)

Nesse caso a curva aplicável é a curva a vermelho acima na sua porção inferior menos inclinada, pois o preço é inferior a 1 koko. Assim a procura de mercado para p = 0.5 fica:

( ) = 3000 − 1000 = 3000 − 1000 (0.5) = 2500

Esses 2500 litros seria assim a quantidade de cerveja que o conjunto dos 200 peregrinos consumiria para um preço da cerveja de 0,5 kokos por litro, dados os seus rendimentos, preferências, e possibilidades de substituírem ou complementarem o consumo de cerveja com o consumo de outros bens.

c) (2 valores)

(1 valor) Assumindo que a cerveja é para todos os peregrinos um bem normal, a nova procura agregada resultante de um aumento do rendimento para todos os consumidores sem mais nada se alterar localizar-se-ia mais para à direita (deslocação de toda a curva de mercado para a direita), pois para cada preço a procura de mercado seria superior à verificada antes da subida do rendimento.

Nota: a resposta também seria considerada correta se fosse assumida a cerveja como bem inferior para todos os consumidores, mas nesse caso o impacto do bónus seria de uma diminuição da procura de cerveja (deslocação da curva da procura para a esquerda).

(1 valor) Representação gráfica legendada para o pressuposto da cerveja ser um bem normal:

Legenda: a vermelho cheio, procura agregada de cerveja antes da distribuição pelos peregrinos de um vale de x kokos; o vermelho tracejado a procura agregada de cerveja após a distribuição do dito vale.

d) (2 valores)

Uma vez a que a elasticidade preço direto da procura mede quanto varia percentualmente a procura quando o preço aumenta 1%, para uma descida de 1% no preço a procura subiria 0,05%. Sendo assim, para a procura aumentar 0,5% o preço precisaria de diminuir 10%:

1% de diminuição no preço -> 0,05% de aumento na procura X % de diminuição no preço -> 0,5% de aumento na procura

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Grupo III

(7 valores)

a) Uma isoquanta é o conjunto de todas as combinações de fatores de produção que permitem obter a mesma quantidade de produto (neste caso, o mesmo número de automóveis), sem desperdício de nenhum deles, de acordo com as “melhores práticas” conhecidas para esse efeito.

Com a informação disponível na tabela é possível representar as isoquantas associadas à produção de 28 e 32 automóveis por dia da seguinte forma:

A isoquanta associada à produção de 28 automóveis/dia representa o conjunto de todas as combinações de robots e trabalhadores/dia que permitem obter 28 automóveis/dia, sem desperdício de nenhum dos fatores, de acordo com as “melhores práticas” conhecidas para esse efeito.

A isoquanta associada à produção de 32 automóveis/dia representa o conjunto de todas as combinações de robots e trabalhadores/dia que permitem obter 32 automóveis/dia, sem desperdício de nenhum dos fatores, de acordo com as “melhores práticas” conhecidas para esse efeito.

b) Quer a combinação 1 trabalhador e 4 robots por dia, quer a combinação 2 trabalhadores e 2 robots por dia, permitem à empresa produzir 32 automóveis por dia. Nesse sentido, ambas as combinações pertencem à isoquanta associada à produção de 32 automóveis por dia.

A taxa marginal de substituição técnica de robots por trabalhadores se a UcpWagen alterar a sua combinação de fatores de produção de 1 trabalhador e 4 robots por dia para 2 trabalhadores e 2 robots por dia é dada por:









É o número de robots que a UcpWagen deve deixar de utilizar para utilizar mais um trabalhador, mantendo o volume de produção constante e igual a 32 automóveis dia, dadas as possibilidades de produção ao alcance da empresa

7/2 c) Graficamente, a combinação de fatores que permite produzir 32 automóveis ao menor custo possível encontra-se do seguinte modo:

Analisa-se a isoquanta que corresponde ao volume de produção que se pretende atingir (neste caso, 32 automóveis/dia). Esta isoquanta representa todas as melhores práticas conhecidas para produzir esses 32 automóveis/dia. Por exemplo, a informação da tabela, permite-nos compreender que a empresa pode produzir os 32 automóveis/dia com:

- 1 Trabalhador/dia e 4 robots/dia - 2 Trabalhadores/dia e 2 robots/dia - 4 Trabalhadores/dia e 1 robot/dia

Deste conjunto de melhores práticas é preciso encontrar a que tem custo total mais baixo. Para a encontrar tem que se encontrar a reta de isocusto mais baixa possível que ainda toca naquela isoquanta. Se a realidade é tal que é a combinação de 2 trabalhadores/dia e 2 robots/dia que permite produzir os 32 automóveis com o custo total mais baixo, isso significa que a reta de isocusto mais baixa possível que ainda toca naquela isoquanta tem de ser tangente à isoquanta nesse ponto. Qualquer outra combinação tem de pertencer a uma reta de isocusto mais elevada.

A combinação de 2 trabalhadores/dia e 2 robots/dia acarreta um custo total de 40 euros (= 10 × 2 + 10 × 2). O que implica que a isocusto mais baixa possível que ainda toca na isoquanta associada a 32 automóveis/dia é dada por (representada no gráfico abaixo a castanho):

40 = 10( ú ) + 10( ú ℎ )

( ú ) = (40 10⁄ ) − (10 10⁄ )( ú ℎ )

= 4 − ( ú ℎ )

Todas as demais combinações de fatores de produção que permitem produzir 32 automóveis/dia terão de acarretar um custo mais elevado do que 40 euros e, por essa razão, pertencerão a retas de isocusto mais elevadas. A título de exemplo, considere-se a combinação de 1 trabalhador/dia e 4 robots/dia (ou a combinação de 4 trabalhadores/dia e 1 robot/dia). Esta combinação permite produzir 32 automóveis/dia, mas acarreta um custo total de 50 euros (= 10 × 4 + 10 × 1), superior aos 40 euros da combinação ótima. O que implica que pertence a uma isocusto mais alta que a anterior, dado por (representada no gráfico a laranja):

50 = 10( ú ) + 10( ú ℎ )

( ú ) = (50 10⁄ ) − (10 10⁄ )( ú ℎ )

8/2 d) A produtividade média de um fator é a quantidade produzida por unidade de fator utilizada nessa produção. Para a combinação de fatores de produção que minimiza o custo de produzir 32 automóveis por dia, tem-se:

16 2 32 16 2 32     r t PMd PMd

o que significa que cada trabalhador e cada robot produz, em média, 16 automóveis.

A produtividade marginal de um fator é a variação na quantidade produzida quando a quantidade utilizada desse fator varia em uma unidade, mantendo-se constante a quantidade utilizada dos outros fatores. Para a combinação de fatores de produção que minimiza o custo de produzir 32 automóveis por dia, tem-se:

















o que significa que um trabalhador adicional produzirá 5 automóveis adicionais, enquanto que um robot adicional produzirá 8 automóveis adicionais.