OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE USINAS TERMOELÉTRICAS DE CICLO COMBINADO ATRAVÉS DA TÉCNICA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION - PSO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE USINAS

CICLO COMBINADO ATRAV

NIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA FACULDADE DE ENGENHARIA

AÇÃO DA OPERAÇÃO DE USINAS TERMOELÉTRICAS

CICLO COMBINADO ATRAVÉS DA TÉCNICA PARTICLE SWARM

OPTIMIZATION - PSO

TAMIRIS GOMES MOREIRA

Monografia apresentada ao Programa de Humanos em Sistemas Elétricos Industriais PB214 e ao Curso de Graduação

Elétrica da Faculdade de Engenharia da Universidade Federal de Juiz de Fora como parte dos requisitos para obtenção do Grau de Engenheira Eletricista.

Orientador: Leonardo Willer de Oliveira

JUIZ DE FORA SETEMBRO DE 2013

NIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA

TERMOELÉTRICAS DE

PARTICLE SWARM

Programa de Recursos Humanos em Sistemas Elétricos Industriais – PRH – Curso de Graduação em Engenharia Elétrica da Faculdade de Engenharia da Universidade Federal de Juiz de Fora como parte dos requisitos para obtenção do Grau de Engenheira Eletricista.

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OTIMIZAÇÃO DA OPERAÇÃO DE USINAS TERMOELÉTRICAS DE CICLO COMBINADO ATRAVÉS DA TÉCNICA PARTICLE SWARM OPTIMIZATION- PSO

Tamiris Gomes Moreira

MONOGRAFIA APRESENTADA AO PROGRAMA DE RECURSOS HUMANOS EM SISTEMAS ELÉTRICOS INDUSTRIAIS – PRH/ PB214 E AO CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA DA FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA COMO PARTE DOS REQUISITOS PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRA ELETRICISTA.

Aprovada por:

Prof. Leonardo Willer de Oliveira, D. Sc. Universidade Federal de Juiz de Fora, UFJF

Prof. Ivo Chaves da Silva Junior, D. Sc. Universidade Federal de Juiz de Fora, UFJF

Prof. Leandro Ramos de Araujo, D. Sc. Universidade Federal de Juiz de Fora, UFJF

JUIZ DE FORA, MG – BRASIL SETEMBRO DE 2013

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Dedicatória

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Agradecimentos

A Deus, por iluminar meus dias e me proporcionar grandes oportunidades.

À minha mãe, Aparecida, e a minha avó, Neuza, por abdicarem de muitos de seus sonhos permitindo que os meus se concretizassem e por me acolherem sempre de braços abertos quando o caminho aparentava-se tortuoso. Tenham a certeza: se cheguei até aqui a conquista também é de vocês!

Aos verdadeiros mestres e excelentes profissionais que compartilharam seus conhecimentos e experiências, contribuindo para a minha formação, não somente como profissional, mas também como ser humano. Em especial, ao professor Leonardo Willer de Oliveira, pela orientação neste trabalho e por sempre se dispor a ajudar, ao professor Ivo Chaves da Silva Junior, pela primeira oportunidade concedida em bolsa de iniciação científica, anterior a este projeto, e ao total incentivo e ao professor Leandro Ramos de Araujo, pela oportunidade e confiança em meu trabalho.

À Patrícia Neves, que compartilhou juntamente comigo os desafios deste projeto de pesquisa.

Aos meus amigos, que sonharam junto comigo e entendiam quando os compromissos da Engenharia tornavam-se uma prioridade. Obrigada pela paciência!

À Petrobras pelo apoio financeiro e incentivo a pesquisa, por meio do Programa de Formação de Recursos Humanos (PRH-PB214).

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“Dificuldades preparam pessoas comuns para destinos extraordinários.”

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Resumo

Esta monografia possui como objetivo a otimização da operação de usinas termoelétricas (UTE) de ciclo combinado através do uso de uma técnica bioinspirada denominada Particle Swarm Optimization.

O problema consiste em estabelecer uma estratégia operativa, equivalente à determinação do consumo mensal de gás natural e à quantidade correspondente de dias de operação necessária para que a usina possa cumprir as restrições de consumo do combustível estabelecidas em ambiente contratual. No caso aqui apresentado, o ambiente de contratação baseia-se em cláusulas do tipo “Take-or-Pay”.

O algoritmo PSO é inspirado no comportamento social de grupos de indivíduos de determinadas espécies, tais como, aves e peixes, que computacionalmente são representados por partículas que sobrevoam um determinado espaço de busca. De forma análoga, as partículas representam soluções factíveis de operação e manutenção. Seguindo tal linha de pesquisa, busca-se obter a solução capaz de minimizar o custo total de operação da UTE.

No presente estudo, também é avaliado o comportamento das soluções mediante o uso de curvas de produtibilidade de característica linear e não linear, isto é, o impacto das funções que relacionam o consumo de gás natural à geração de energia elétrica no valor da função objetivo.

PALAVRAS CHAVE: Otimização, Operação de Usinas Termoelétricas, Gás Natural, Particle

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SUMÁRIO

Capítulo I ... 11

Introdução ... 12

I.1 – Considerações Iniciais ... 12

I.2 – Características do Problema ... 14

I.3 – Revisão Bibliográfica ... 14

I.4 – Motivação do Trabalho ... 15

I.5 – Publicações e/ou Submissões Decorrentes Deste Trabalho ... 16

I.6 – Estrutura do Trabalho ... 16

Capítulo II ... 18

Aspectos Associados às Usinas Termoelétricas ... 19

II.1 – Considerações Iniciais ... 19

II.2 – Configurações de Usinas ... 20

II.3 – Breve Histórico do Gás Natural ... 24

II.4 – Impactos Socioambientais das Usinas Termoelétricas ... 27

II.5 – Vantagens do Uso do Gás Natural ... 28

II.6 – Ambientes de Contratação de Gás Natural ... 28

II.7 – Conclusão ... 31

Capítulo III ... 33

Metodologia Proposta ... 34

III.1 – Considerações Iniciais ... 34

III.2 – Formulação do Problema de Otimização ... 35

III.3 – Fundamentos da Técnica Particle Swarm Optimization (PSO) ... 36

III.4 – Aplicação do PSO ao Problema de Otimização de Usinas Termoelétricas ... 40

III.5 – Conclusões ... 42

Capítulo IV ... 44

Estudo de Casos ... 45

IV.1 – Considerações Iniciais ... 45

IV.2 – Usina Termoelétrica BR - Configuração 2+1 ... 47

IV.3 – Análise das Estratégias Operativas para Outras Funções de Produtibilidade ...51

IV.4 – Conclusões ... 58

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Conclusões Finais e Trabalhos Futuros ... 61

V.1 – Conclusões Finais ... 61

V.2 – Trabalhos Futuros ... 62

Referências Bibliográficas ... 64

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LISTA DE FIGURAS

Figura I.1 – Capacidade de Geração do Brasil - Potência % ... 12

Figura II.1 – Balanço Energético de um Sistema de Cogeração ... 21

Figura II.2 – Turbina a Gás Operando Sem e Com Cogeração, respectivamente ... 22

Figura II.3 – Fluxograma de Termoelétrica a Ciclo Combinado - Tipo 1+1 ... 23

Figura II.4 – Fluxograma de Termoelétrica a Ciclo Combinado - Tipo 2+1 ... 24

Figura II.5 – Matriz de Energia Elétrica por Fontes no Mundo ... 25

Figura II.6 – Matriz de Energia Elétrica por Fontes no Brasil ... 25

Figura III.1 – Movimento de uma Partícula [15] ... 37

Figura III.2 – Fluxograma do PSO ... 39

Figura III.3 – Representação da Partícula ... 40

Figura III.4 – Fluxograma da Implementação da Técnica de Pequenos Ajustes ... 42

Figura IV.1 – Estratégias de Operação da UTE ... 46

Figura IV.2 – Consumo percentual mensal de GN pela UTE para Curva de Produtibilidade ... 50

Figura IV.3 – Dias de Operação da UTE para Curva de Produtibilidade ... 50

Figura IV.10 – Consumo percentual mensal de GN pela UTE para Curva de Produtibilidade .. 57

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LISTA DE TABELAS

Tabela II.1 – Novas Modalidades de Contratos de Gás Natural ... 31

Tabela IV.1 – Resultados obtidos utilizando a curva de produtibilidade ... 48

Tabela IV.2 – Comparação entre os Custos de Operação ... 51

Tabela IV.3 – Funções de Produtibilidade de 1º a 4º Grau ... 52

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Capítulo I

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Capítulo I

Introdução

I.1 – Considerações In

O Brasil caracteriza

elétrica altamente renovável, destacando

cenário, as fontes de energia hidráulica ocupam o primeiro lugar na geração de eletricidade com o equivalente a 68,44% do total da capacidade instalada no país. Embora os combustíveis responsáveis pela operação das unidades

recursos renováveis, o uso dessa fonte responde por 28,26% da produção de energia elétrica em território nacional, segundo dados da Agência Nacional de Energia Elétri

A Figura I.1 apresenta a distribuição geração da matriz energética brasileira.

Figura

Mediante a desregulamentação do setor elétrico brasileiro, a partir da década de 90 as usinas termoelétricas (UTE)

28,26%

Fonte: ANEEL, 2013

12

Iniciais

O Brasil caracteriza-se pela predominância de uma matriz de geração de energia elétrica altamente renovável, destacando-se em comparação com a matriz mundial.

o, as fontes de energia hidráulica ocupam o primeiro lugar na geração de eletricidade % do total da capacidade instalada no país. Embora os combustíveis responsáveis pela operação das unidades termoelétricas não se enquadrem na ca

recursos renováveis, o uso dessa fonte responde por 28,26% da produção de energia elétrica em território nacional, segundo dados da Agência Nacional de Energia Elétri

1 apresenta a distribuição do percentual entre as potências das geração da matriz energética brasileira.

Figura I.1 – Capacidade de Geração do Brasil - Potência %

Mediante a desregulamentação do setor elétrico brasileiro, a partir da década de 90 (UTE) de ciclo combinado começaram a ganhar destaque no setor de

0,20% 1,67% 3,58% 0,01%

64,66%

1,62% _{CGH - Central Geradora} Hidrelétrica

EOL - Central Geradora Eólica

PCH - Pequena Central Hidrelétrica

UFV - Central Geradora Solar Fotovoltaica

UHE - Usina Hidrelétrica

UTE - Usina Temelétrica

2013

se pela predominância de uma matriz de geração de energia se em comparação com a matriz mundial. Nesse o, as fontes de energia hidráulica ocupam o primeiro lugar na geração de eletricidade, % do total da capacidade instalada no país. Embora os combustíveis não se enquadrem na categoria de recursos renováveis, o uso dessa fonte responde por 28,26% da produção de energia elétrica em território nacional, segundo dados da Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) [1]. tências das modalidades de

Potência %

Mediante a desregulamentação do setor elétrico brasileiro, a partir da década de 90, mbinado começaram a ganhar destaque no setor de

Central Geradora

Pequena Central

Central Geradora Solar

Usina Hidrelétrica

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energia. Aliada às descobertas de reservas de gás natural (GN), sobretudo na Bacia de Campos, e ao racionamento de energia elétrica, no início do século XXI, tal modalidade de geração teve sua participação aumentada na matriz energética brasileira, bem como investimentos acumulados [2].

As usinas termoelétricas representam uma complementaridade aos aproveitamentos hídricos a fim de garantir ao Setor Elétrico Brasileiro (SEB) o atendimento ininterrupto à demanda. Em períodos de prolongada estiagem, quando os reservatórios hídricos encontram-se próximos dos limites de encontram-segurança para o abastecimento do mercado, as térmicas são solicitadas a entrarem em operação pelo Operador Nacional do Sistema (ONS), garantindo a continuidade de atendimento.

A operação das unidades térmicas geradoras deve ser planejada de maneira adequada, permitindo a alocação eficiente dos montantes de geração no tempo e a alocação entre as unidades que se encontram em operação, sem desprezar as inúmeras restrições operativas intrínsecas a geração termoelétrica de ciclo combinado [3]. As variáveis que compõem o custo total de produção de energia devem ser consideradas no modelo, bem como as cláusulas estipuladas em contratos bilaterais.

O problema referente à otimização da operação de usinas termoelétricas consiste em determinar dentre as inúmeras configurações factíveis, que relacionam a quantidade de dias de operação da UTE ao consumo mensal de gás natural, aquela que minimize o custo necessário para sua operação. Assim, faz-se necessário o estudo e adequação de ferramentas que permitam a tomada de decisão buscando uma solução para tal empreendimento.

Estudos relacionados às técnicas de otimização bioinspiradas, indicam que a resolução do problema referente à operação de usinas termoelétricas por meio de algoritmos biologicamente inspirados permite a obtenção de melhores soluções em um menor tempo de processamento computacional [3]. Diante disso, o presente trabalho propõe a utilização da técnica de otimização bioinspirada denominada Particle Swarm Optimization (PSO), também conhecida como Enxame de Partículas (EP).

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I.2 – Características do Problema

O problema tratado no presente trabalho consiste na determinação do consumo mensal de gás natural por uma dada usina termoelétrica e do respectivo número de dias de operação das turbinas de ciclo combinado, para um horizonte de operação, que no caso em estudo corresponde a um ano. Tais processos de decisão dão origem a problemas de natureza complexa a serem resolvidos por meio de técnicas de otimização, de tal forma a garantir que as estratégias adotadas resultem na solução mais econômica ou mais próxima de tal resultado.

Tratando-se do problema em questão, que possui característica não linear inteira mista, existem dificuldades para se chegar a um ponto de solução ótima, tais como: (i) Região de solução não convexa, que equivale a inúmeros pontos de mínimos locais, levando o algoritmo a convergir prematuramente em tais direções; (ii) Natureza combinatória, responsável pela elevação do tempo computacional; (iii) Natureza dinâmica da operação, que limita as decisões gerando incompatibilidade ao despacho [3]. O uso de técnicas de inteligência artificial, bem como de técnicas meta-heurísticas, permite o alcance de soluções compatíveis com a realidade operativa do sistema, sendo a técnica bioinspirada PSO escolhida por se adequar a problemas dessa natureza.

I.3 – Revisão Bibliográfica

A implementação de algoritmos e técnicas de otimização vêm sendo aplicada ao planejamento da operação de unidades termoelétricas de geração de forma diversificada.

Em [3] é aplicada a técnica meta-heurística, denominada Algoritmo Genético (AG), para a resolução do problema referente à operação de usinas termoelétrica (UTE) de geração à ciclo combinado. O trabalho propõe encontrar entre as diversas possibilidades de operação e manutenção aquela que minimize o custo total de operação da UTE, levando em consideração as restrições operacionais da usina. A função objetivo (FOB) é modelada por todos os custos que envolvem a operação da unidade termoelétrica de geração. Inequações de restrição correspondentes à aquisição de gás natural são estabelecidas por meio de cláusulas do tipo “Take-or-Pay”, e o volume de consumo máximo e mínimo da UTE também são considerados na modelagem do problema.

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A técnica denominada Particle Swarm Optimization foi aplicada ao problema de cogeração em sistemas de potência [4]. As unidades de ciclo combinado, funcionando de forma otimizada, são capazes de reduzir consideravelmente os custos de produção de energia, pois aproveitam ao máximo o conteúdo energético do combustível empregado. Objetivando alcançar tal resultado, o algoritmo proposto em [4] busca determinar a produção de calor e energia da unidade de forma a minimizar o custo de geração de energia elétrica, atendendo as restrições de poder calorífico demandado e de balanço de potência.

A referência [5] aborda o problema de otimização da operação de uma usina termoelétrica de ciclo combinado e utiliza-se da técnica de PSO para minimização da função objetivo, que consiste no custo total referente à operação da unidade térmica. Para tanto, o modelo proposto considera diversos custos associados à usina termoelétrica, como o custo do gás natural, os custos referentes à emissão de efluentes, consumo de água, operação e manutenção, além do custo fixo mensal da usina. Assim como em [3], a metodologia da referência [5] busca alocar de forma adequada os montantes de gás natural contratado, fazendo uma associação entre a quantidade de gás utilizada em um determinado mês e a quantidade de dias necessária para o consumo do combustível.

I.4 – Motivação do Trabalho

A otimização da operação de unidades termoelétricas de ciclo combinado é modelada como um problema de programação não-linear inteira mista (PNLIM). Problemas dessa natureza envolvem variáveis inteiras e contínuas, assim como a não-linearidade presente na função objetivo e/ou nas restrições operacionais.

A solução de problemas de programação não-linear inteira mista apresenta um grau elevado de complexidade, sobretudo para problemas de grande porte. Isso se deve ao fato de tais problemas possuírem características não convexas, ou seja, uma diversidade de pontos de mínimos locais, além da natureza combinatória, responsável por levar a uma explosão combinatorial devido às inúmeras possibilidades de operação.

O uso de técnicas de otimização baseadas em meta-heurísticas ou inteligência artificial torna-se atrativo para o problema aqui apresentado. De forma geral, meta-heurísticas

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evolutivas são empregadas em problemas de otimização, em que comportamentos sociais presentes na natureza são utilizados como fonte de inspiração na criação de métodos computacionais para a resolução de problemas complexos.

Outra motivação do trabalho consiste na expansão da geração termoelétrica prevista no Plano Decenal de Expansão de Energia 2021, realizados pela Empresa de Pesquisa Energética (EPE) em parceria com o Ministério de Minas e Energia (MME), visto que, os resultados decorrentes dos leilões de energia nova, já realizados, não apresentaram oferta suficiente de fontes renováveis para atender ao crescimento da demanda com preços acessíveis. Atrelados aos leilões, optou-se pela expansão de termoelétricas de gás natural, devido aos custos mais baixos deste combustível e ao seu potencial estimado [6].

Vale ressaltar que o presente trabalho não leva em consideração ordem de despacho de usinas termoelétricas realizado pelo ONS, tratando-se somente da otimização para uma usina em particular.

I.5 – Publicações e/ou Submissões Decorrentes Deste Trabalho

Este trabalho resultou em um artigo aprovado na 7ª edição do Congresso Brasileiro de P&D em Petróleo e Gás – PDPETRO a ser realizado em Outubro de 2013, na cidade de Aracaju, SE - Brasil.

• MOREIRA, T.G.; NEVES, P.S.; de OLIVEIRA, L.W.; SILVA JUNIOR, I.C.. Otimização da Operação de Usinas Termoelétrica de Ciclo Combinado Através da Técnica Particle Swarm Optimization (PSO).

I.6 – Estrutura do Trabalho

Além do presente capítulo, esta monografia é composta por mais quatro capítulos. O Capítulo II traz os aspectos associados às usinas termoelétricas, explicitando seu funcionamento em ciclo combinado, bem como o ambiente de contratação de gás natural.

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O Capítulo III apresenta os fundamentos referentes a técnica de inteligência artificial PSO aplicada à otimização da operação de usinas termoelétricas. Também são descritas as etapas e conceitos referentes à metodologia utilizada e à formulação adotada para a resolução do problema.

O Capítulo IV contém um estudo de caso, apresentado e comparado aos resultados obtidos por um sistema de duas turbinas a gás e uma turbina a vapor, presente na literatura.

Por último, no Capítulo V são apresentadas as conclusões decorrentes deste trabalho e sugestões para trabalhos futuros.

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Capítulo II

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Capítulo II

Aspectos Associados às Usinas Termoelétricas

II.1 – Considerações Iniciais

Em usinas termoelétricas (UTE), o gás natural vem tornando-se o principal combustível empregado para a geração de eletricidade devido à disponibilidade desse combustível no mercado e a existência de políticas energéticas de incentivo. Porém o uso de um segundo combustível complementar, ou de backup, tais como: etanol, óleo combustível, biomassa, dentre outros, torna-se interessante ao passo que evita possíveis interrupções de geração, caso ocorra algum problema referente ao suprimento de gás.

A modalidade de usina flex-fuel, isto é, usina bicombustível, torna-se interessante no que se refere à flexibilidade no intercâmbio de utilização de diferentes fontes energéticas. Como exemplo, pode-se citar a Usina Termelétrica Juiz de Fora, situada na cidade de mesmo nome, possui capacidade instalada de 87 MW. Tal empreendimento faz parte do parque gerador da Petrobras e caracteriza-se como a primeira termoelétrica do mundo a utilizar o etanol, combustível renovável, para a geração de energia elétrica [7].

As configurações disponíveis para as unidades termoelétricas são de extrema importância para o aproveitamento energético da fonte utilizada. O emprego de ciclos combinados começou a se desenvolver a partir do aperfeiçoamento tecnológico obtido nas décadas de 70 e 80, sendo empregado principalmente na geração de eletricidade a partir das centrais termoelétricas a gás natural [8]. Tal modelo permite um aumento substancial da eficiência térmica do processo, ao passo que garante um melhor aproveitamento energético do insumo em questão.

A crise energética que assolou o Brasil no final da década de 90 impulsionou o governo a optar pelo incentivo a outras fontes de energia a fim de diversificar a matriz elétrica brasileira. Com isso, foi lançado o Programa Prioritário de Termeletricidade (PPT), objetivando ampliar a participação de termoelétricas a gás natural, com a vantagem de se

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tratar de um combustível menos poluente e a construção das unidades dar-se com um menor tempo e a custos iniciais mais baixos.

As incertezas associadas às condições meteorológicas influenciam diretamente no despacho das usinas hidroelétricas e, consequentemente, na decisão de geração das centrais termoelétricas em um cenário de despacho hidrotérmico coordenado. Assim sendo, viu-se a necessidade da criação de contratos bilaterais que assegurassem a remuneração necessária para que o produtor de gás natural pudesse desenvolver suas atividades de pesquisa e prospecção. Tais contratos, com base em cláusulas inflexíveis, possibilitaram o desenvolvimento da indústria de gás, ao mesmo tempo em que implicava gastos elevados para a UTE. Neste contexto, viu-se a necessidade de modificações e adequações das cláusulas antigas para o cenário atual [9].

II.2 – Configurações de Usinas

Nos processos convencionais de transformação do combustível em energia elétrica realizado pelas centrais termoelétricas, grande parte da energia é transformada em calor, liberado na exaustão ou na condensação do vapor. Assim sendo, a eficiência energética das unidades térmicas é baixa, limitando-se a faixa de 30% a 40% segundo [8]. Uma forma de otimizar o aproveitamento energético é utilizar-se do processo de cogeração de energia ou a configuração de usinas à ciclo combinado.

Conforme [8], “os sistemas de cogeração são aqueles em que se faz, simultaneamente, e de forma sequenciada, a geração de energia elétrica ou mecânica e energia térmica (calor de processo e/ou frio), a partir da queima de um combustível, tal como os derivados do petróleo, o gás natural, o carvão ou a biomassa”. A principal vantagem desse processo é a minimização de custos, pois aproveita ao máximo o conteúdo energético da fonte, levando a uma eficiência térmica de até 85%, além de proporcionar uma diminuição de emissões gasosas, conforme ilustrado no esquema da Figura II.1.

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Figura II.1 - Balanço Energético de um Sistema de Cogeração

Em linhas gerais, nos ciclos térmicos de cogeração, os gases ou vapor não aproveitados para geração de eletricidade são convertidos em potência de eixo para aproveitamento de uma demanda térmica. Desta forma, tem-se a produção combinada de energia elétrica e de calor útil.

Os aspectos operacionais de cogeração com turbinas a gás são descritos a partir das informações presentes em [8] e melhor compreendidos com a análise conjuntural da Figura II.2.

De acordo com a Figura II.2, inicialmente, o ar atmosférico é absorvido pelo compressor (1), comprimido e enviado à câmara de combustão (2). Nessa etapa, o ar mistura-se ao combustível e sofre uma reação de combustão, liberando gamistura-ses a temperaturas elevadas que fluem para a turbina (3), expandindo-se e promovendo a rotação de rodas com palhetas. A potência mecânica gerada encarrega-se em acionar o eixo do compressor de ar e de um gerador elétrico, representados por (4). Em (5), ocorre a eliminação dos gases de exaustão que podem ser utilizados diretamente em processos térmicos ou indiretamente na produção de vapor, por meio de uma caldeira de recuperação associada em cascata com a turbina a gás, elevando acentuadamente a eficiência térmica do processo.

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Figura II.2 - Turbina a Gás Operando Sem e Com Cogeração, respectivamente

O sistema de cogeração de energia mais usual é constituído pela caldeira e turbina a vapor, com aplicação maior em ciclo combinado. Nessas plantas, o combustível (carvão, derivados do petróleo, lenha, etanol, etc.) é queimado em uma caldeira e o vapor produzido, de elevada pressão e temperatura, é direcionado para a turbina a vapor acionando um gerador elétrico [10]. O vapor não utilizável na produção de energia elétrica é aproveitado para o atendimento ao consumidor sob a forma de energia térmica.

Uma turbina a vapor em condições regulares de manutenção preventiva pode apresentar vida útil elevada (várias décadas), pois ao contrário de uma turbina a gás, recebe fluidos limpos e em temperaturas menores [10].

O sistema de ciclo combinado consiste na associação de turbinas a gás e vapor, para a geração de eletricidade, e vem sendo amplamente difundido em termoelétricas a gás natural. Nesta configuração, há uma associação de dois ciclos termodinâmicos: ciclo Brayton, que corresponde ao ciclo de uma turbina a gás, e o ciclo Rankine, que é o ciclo de geração de potência a vapor [8]. O detalhamento de tais ciclos foge ao escopo deste trabalho e, portanto não será apresentado.

As turbinas a gás presentes em unidades termoelétricas de ciclo combinado são constituídas basicamente por três elementos: o compressor, o sistema de combustão e a

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turbina propriamente dita. A turbina pode ser considerada o componente fundamental dessa configuração, visto que é a principal responsável pelo acionamento do compressor e do gerador de energia elétrica [8].

As centrais termoelétricas de ciclo combinado apresentam arranjos típicos que são caracterizados conforme a quantidade de turbinas a gás presentes na planta. Conforme [11], serão apresentadas duas configurações típicas: Instalações com uma turbina a gás e instalações com duas ou mais turbinas a gás.

• Uma Turbina a Gás:

Neste tipo de configuração, com uma única turbina a gás, existe a possibilidade de operar com um ou dois geradores. No caso da utilização de apenas um gerador, a turbina a gás e a turbina a vapor são acopladas para acioná-lo. Se a geração envolver dois ou mais geradores e se os eixos da turbina a gás e da turbina a vapor não são associados entre si, cada uma destas turbinas ficará responsável por um gerador. A Figura II.3 ilustra esta configuração.

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• Duas ou Mais

Trata-se da configuração mais empregada em térmicas a gás natural. Neste arranjo, utiliza-se duas turbinas ou mais, cada qual com sua própria caldeira de recuperação

associadas a uma turbina a vapor. O modelo permite o aumento da capacidade de geração, uma vez que mais geradores podem ser acrescidos ao sistema.

configuração típica de duas turbinas a gás e uma turbina a vapor.

Figura II.4

II.3 – Breve Histórico

Desde a década de 80, o consumo de gás natural apresentou um elevado crescimento e tornou-se a fonte de origem fóssil a apresentar maior

significativo aumento da participação do gás natural na produção de energia pode ser observado por meio de dados comparativos

(IEA) e reproduzidos nos gráficos

24

Duas ou Mais Turbina a Gás:

se da configuração mais empregada em térmicas a gás natural. Neste arranjo, binas ou mais, cada qual com sua própria caldeira de recuperação

associadas a uma turbina a vapor. O modelo permite o aumento da capacidade de geração, uma vez que mais geradores podem ser acrescidos ao sistema. A F

ção típica de duas turbinas a gás e uma turbina a vapor.

II.4 - Fluxograma de Termoelétrica a Ciclo Combinado - Tipo 2+1

Histórico do Gás Natural

Desde a década de 80, o consumo de gás natural apresentou um elevado crescimento e se a fonte de origem fóssil a apresentar maior elevação de consumo

significativo aumento da participação do gás natural na produção de energia pode ser observado por meio de dados comparativos publicados pela International Energy Age (IEA) e reproduzidos nos gráficos da Figura II.5.

se da configuração mais empregada em térmicas a gás natural. Neste arranjo, binas ou mais, cada qual com sua própria caldeira de recuperação de calor associadas a uma turbina a vapor. O modelo permite o aumento da capacidade de geração, igura II.4 ilustra uma

Tipo 2+1

Desde a década de 80, o consumo de gás natural apresentou um elevado crescimento e elevação de consumo a nível mundial. O significativo aumento da participação do gás natural na produção de energia pode ser International Energy Agency

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Figura II.5

No Brasil, o gás natural possui uma participação de 10,32% na matriz de energia elétrica, segundo dados da ANEEL

fonte de combustível para geração de eletricidade, perdendo apenas para fonte hidráulica.

Figura

A exploração de gás natural no Brasil teve início pouco expressiv com as descobertas de gás associado

do Recôncavo Baiano. Posteriormente, a produção foi ampliada para Alagoas [12]. A participação visível combustível destinava-se à 1 Gás associado: O gás associado é de gás. 64,32% Fonte: ANEEL, 2013 21% 12,1% 24,7% 38,3% 0,6%

1973

Fonte: IEA, 2012 25

Figura II.5 - Matriz de Energia Elétrica por Fontes no Mundo

No Brasil, o gás natural possui uma participação de 10,32% na matriz de energia segundo dados da ANEEL, conforme Figura II.6, o que equivale

fonte de combustível para geração de eletricidade, perdendo apenas para fonte hidráulica.

Figura II.6 - Matriz de Energia Elétrica por Fontes no Brasil

A exploração de gás natural no Brasil teve início pouco expressiv

com as descobertas de gás associado1 na Bahia, sendo destinado ao atendimento de indústrias do Recôncavo Baiano. Posteriormente, a produção foi ampliada para as bacias de Sergipe e

visível do gás natural no Brasil só ocorreu em 1990. Anteriormente, tal à demanda para o atendimento das necessidades de plataformas

O gás associado é aquele que se encontra dissolvido no petróleo ou sob a forma de uma capa 1,58% 8,14% _1,51% 2,29% 10,32% 6,19% 5,65% 64,32% Eólica Biomassa Nuclear Carvão Mineral Gás Natural Importação Petróleo Hidro Fonte: ANEEL, 2013 16% 12,9% 22,2% 4,6% 40,6% 3,7%

2010

3% 12,1%

No Brasil, o gás natural possui uma participação de 10,32% na matriz de energia , o que equivale à segunda maior fonte de combustível para geração de eletricidade, perdendo apenas para fonte hidráulica.

A exploração de gás natural no Brasil teve início pouco expressivo na década de 40, na Bahia, sendo destinado ao atendimento de indústrias as bacias de Sergipe e

em 1990. Anteriormente, tal as necessidades de plataformas do

dissolvido no petróleo ou sob a forma de uma capa Biomassa Nuclear Carvão Mineral Gás Natural Importação Petróleo Hidroelétrica Nuclear Gás Natural Petróleo Carvão Outro

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tipo off-shore, e o gás associado era queimado em flares,2 respeitando os limites ambientais, ou reinjetado nos poços mantendo a pressão dos reservatórios, ao passo que o mercado de gás natural concentrava-se apenas em alguns estados, tais como Rio de Janeiro, São Paulo e Bahia. Portanto, pode-se dizer que em tal período a exploração de gás era voltada principalmente para o auxílio das atividades de produção de petróleo.

O marco do desenvolvimento da indústria de gás natural no Brasil teve início com as negociações realizadas entre Brasil e Bolívia resultando na construção do Gasoduto Brasil-Bolívia (GASBOL), que entrou em operação no ano de 1999. Inicialmente, buscando ampliar a oferta de gás em território brasileiro, a importação de gás natural do país vizinho mostrou-se como a melhor alternativa para complementar a produção nacional em grandes volumes.

As descobertas de gás não-associado na Bacia de Campos foram convenientes para aumentar a disponibilidade de tal combustível para o mercado brasileiro. Dados do estudo Anuário Estatístico Brasileiro do Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis, realizados pela Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP) indicam um aumento de produção de gás natural de pouco menos que 50%, passando de 7,7 bilhões de m³ em 2001 para 14,4 bilhões em 2010. No mesmo relatório, o volume total de reservas provadas de gás natural chegou em 2010 a 423 bilhões de m³, estando as maiores parcelas concentradas nos estados do Rio de Janeiro (52,1%), Amazonas (13,4%), São Paulo (11,7%) e Espírito Santo (10,5%).

Mesmo com a descoberta de campos ricos em gás natural nos últimos anos, como o Campo de Júpiter e o Campo de Tupi, ambos localizado na Bacia de Santos, o Brasil ainda importa gás natural, sobretudo da Bolívia. As previsões futuras são otimistas, estudos presentes no Plano Decenal de Energia 2021 apontam um aumento de 258% da produção bruta potencial de gás para o horizonte de 2021 em relação à produção bruta efetiva realizada em 2011, o que poderá tornar o país autosuficiente em gás nos próximos anos. Vale ressaltar que, para tal meta ser alcançada, investimentos maciços deverão ser realizados no que tange a implantação de toda tecnologia e infraestrutura necessárias para a exploração deste recurso.

2

Flare: As torres de flares são sistemas de segurança presente em plantas industriais (on-shore, off -shore e

petroquímicas) responsáveis pela queima do gás necessário para a produção de petróleo. É composta normalmente por três equipamentos: chaminé, selo e queimador.

(27)

27

II. 4 – Impactos Socioambientais das Usinas Termoelétricas

O funcionamento das usinas termoelétricas é semelhante, independente da fonte energética utilizada como insumo para a produção de energia elétrica. Dentre os principais impactos socioambientais gerados pelas unidades térmicas, pode-se ressaltar:

Emissões de material particulado poluente, originário do processo de combustão, o que pode causar problemas respiratórios para a população e alterações na fauna e flora;

Possibilidade de aquecimento das águas próximas a região de instalação da usina, pois, na etapa de resfriamento, a água em circulação responsável por resfriar o condensador necessita ser escoada;

Poluição sonora e eletromagnética;

Emissões de gases CO2, NOX, SOX, CXHY.

Apesar dos impactos inerentes a qualquer forma de obtenção de energia elétrica, as usinas termoelétricas a gás natural apresentam vantagens nos quesitos ambientais em relação as termoelétricas a carvão. Em [13], afirma-se que uma central termoelétrica a gás natural de ciclo combinado em comparação com uma térmica a carvão é capaz de reduzir a emissão de gases de efeito estufa em 80%, produzir menos 55% de dióxido de carbono, responsável pela intensificação do aquecimento global, minimizar em 95% a emissão de NOX, gás tóxico e que

também contribui nas reações de formação de chuva ácida e do efeito estufa, e reduzirem 100% a emissão de SOX.

Devido a questões ambientais, qualquer grande empreendimento, que possa alterar as condições socioambientais de uma determinada região, necessita passar pela aprovação do Estudo de Impacto Ambiental (EIA) e Relatório de Impacto Ambiental (RIMA), que objetivam analisar o impacto socioeconômico-ambiental no meio de inserção do empreendimento, bem como as medidas mitigadoras que se pretende tomar.

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28

II. 5 – Vantagens do Uso do Gás Natural

O uso do gás natural como insumo energético mostra-se vantajoso sob determinados aspectos em comparação com outras fontes fósseis, como carvão mineral, lenha e derivados do petróleo assim apresentados em [8]. Dentre as principais vantagens pode-se citar:

Ampla disponibilidade;

Geração de energia elétrica nas proximidades dos centros de consumo;

Tratamento somente de NOX, para limites de emissão acima das normas vigentes;

Elevado rendimento energético;

Densidade menor que o ar promovendo rápida dispersão em caso de vazamentos; Diminuição do desmatamento e desertificação, visto que pode substituir a lenha como fonte energética;

Dispensa estocagem, o que facilita o transporte e manuseio, promovendo a redução do uso do transporte rodo-ferro-hidroviário e o risco de armazenamento;

Diminuição da poluição urbana quando usado em veículos automotivos; Custo competitivo com outras fontes energéticas;

Não ser quimicamente tóxico.

Percebe-se que o uso do gás natural proporciona vantagens não somente para a indústria gasífera, mas também para a sociedade e o meio ambiente.

II.6 – Ambientes de Contratação de Gás Natural

O incentivo por fontes de complementaridade à matriz elétrica brasileira pode ser considerado o combustível propulsor para que o mercado de gás natural no Brasil pudesse se desenvolver. Anteriormente à construção de usinas termoelétricas, o uso de gás assumia uma tímida parcela na matriz energética brasileira.

(29)

29

O consumo de gás mantém-se atrelado as indústrias e ao setor automotivo (GNV – Gás Natural Veicular), porém, é no setor de energia que encontra o maior mercado potencial responsável por viabilizar os recursos necessários para a implantação de infraestrutura necessária para a sua produção, visto que onerosos investimentos são necessários para fixar a cadeia produtiva de petróleo e gás natural [14].

Devido à natureza fortemente hidroelétrica da matriz energética brasileira, fez-se necessário o estabelecimento de cláusulas contratuais rígidas e pouco flexíveis entre o produtor e o consumidor de gás, de modo a garantir a estabilidade financeira necessária às atividades de pesquisa e à implantação da infraestrutura para a exploração, produção, comercialização e distribuição do insumo. No caso do GASBOL, a assinatura de contratos de fornecimento de gás foi indispensável para financiar a construção dos dutos.

Nesse cenário, as usinas termoelétricas, sobretudo as de geração em ciclo combinado, assumiram o papel de maiores consumidoras de gás natural tornando-se as principais responsáveis pela garantia financeira de receitas compatíveis para o produtor do insumo. Em contrapartida, no Brasil, a produção de energia de uma usina termoelétrica é instável e irregular devido à grande oferta de geração hidroelétrica. Desta forma, uma usina termoelétrica pode permanecer por meses ou anos sem entrar em operação, só sendo solicitada em períodos de prolongada estiagem, quando os reservatórios encontram-se abaixo do nível mínimo de segurança para operação.

A necessidade do produtor em manter um fluxo de caixa estável que remunere os projetos, garantindo o financiamento para a instalação de toda a infraestrutura necessária a exploração de gás natural em conjuntura com a volatilidade do consumo deste recurso pelas unidades térmicas, fez despontar os contratos a longo prazo de compra de combustível baseado na denominada cláusula do tipo Take-or-Pay (ToP). Essa cláusula é responsável por garantir uma rentabilidade ao produtor, ao passo que onera em demasia os custos das unidades térmicas.

As cláusulas de contrato Take-or-Pay figuram como um elemento puramente financeiro, pois obrigam o consumidor a pagar uma quantia mínima para o fornecimento de gás, mas não o obriga a consumi-lo. Em linhas gerais, as cláusulas estabelecidas em contrato, podem ser resumidas conforme apresentado a seguir:

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30

• ToP mensal – Por meio desta cláusula a usina térmica é obrigada a pagar mensalmente um valor pré-estabelecido ao fornecedor do insumo para ter a disponibilidade de uma porcentagem do montante de gás natural acessível para o mês em questão. Vale ressaltar, que o gás adquirido pode permanecer armazenado como “crédito” para uso futuro em um tempo estabelecido em contrato. No Brasil, o percentual típico mensal é de 56%, ou seja, a unidade geradora é obrigada a arcar com o pagamento de no mínimo 56% da quantidade de gás mensal contratada, mesmo não a utilizando no mês corrente [14].

• ToP anual – Através desta cláusula a unidade térmica se compromete a pagar anualmente um valor percentual referente ao montante de combustível disponibilizado para o período de um ano. Assim como a cláusula anteriormente citada, o ToP anual permite o armazenamento em forma de “crédito” para posterior utilização do insumo. No Brasil, o percentual típico anual é de 70%, ou seja, a unidade geradora é obrigada realizar o pagamento de no mínimo 70% da quantidade de gás contratada anualmente, independente de utilizá-lo ou não [14].

Pode-se notar que embora as cláusulas sejam inflexíveis no que se refere ao pagamento do combustível, elas são relativamente flexíveis em relação ao seu consumo. Portanto, a adoção de técnicas de otimização torna-se necessária para estabelecer a melhor estratégia para uma usina termoelétrica operar, de modo que o consumo planejado do gás possa ampliar seus lucros.

Segundo informações apresentadas pela Petrobras [9], o novo modelo da indústria de gás natural levou a produtora a ofertar contratos mais adequados às particularidades de seus consumidores. Assim, foram criados os modelos de contrato Firme Flexível e Preferencial e os antigos sofreram modificações. Em linhas gerais, as cláusulas a serem cumpridas estabelecem:

• Firme Inflexível – Nova denominação dada aos antigos contratos baseados em cláusulas Take-or-Pay.

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31

• Firme Flexível – Neste tipo de contratação o consumidor bicombustível se dispõe a utilizar um segundo combustível por algum período de tempo, o que permite um intercâmbio entre fontes energéticas.

• Interruptível – Nesta modalidade, o fornecedor possui a liberdade de interromper o suprimento de gás natural conforme condições estabelecidas em contrato.

• Preferencial – Estabelece que o consumidor pode interromper o fornecimento de gás natural, porém o fornecedor deve providenciar o insumo quando solicitado. As modalidades explicitadas anteriormente já são aplicáveis a contratos realizados com a Petrobras, conforme mencionado em [9]. A Tabela II.1 sintetiza as informações apresentadas previamente.

Tabela II.1 - Novas Modalidades de Contratos de Gás Natural

CLIENTE

FORNECEDOR PODE INTERROMPER NÃO PODE INTERROMPER

PODE INTERROMPER NÃO SE APLICA FIRME FLEXÍVEL/INTERRUPTÍVEL

NÃO PODE INTERROMPER PREFERENCIAL FIRME INFLEXÍVEL

FONTE: Adaptado de PETROBRAS – Novas Modalidades de Contratação de Gás Natural

A metodologia proposta neste trabalho baseia-se nas considerações apresentadas pelo modelo clássico de contratação Inflexível, sendo adotadas as cláusulas de Take-or-Pay mensal e anual para a modelagem matemática do caso em estudo.

II.7 – Conclusão

No presente capítulo, foram abordados os aspectos associados às usinas termoelétricas. Neste contexto, informações referentes aos modelos de configuração das instalações das UTEs, histórico de desenvolvimento da indústria de gás natural, os impactos ambientais

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32

relativos à implantação das usinas térmicas e as vantagens do uso deste combustível em face dos demais de natureza fóssil foram destacadas. Por fim, os ambientes de contratação necessários ao desenvolvimento das atividades relacionadas ao uso de gás natural foram apresentados de forma a destacar a importância da expansão da geração termoelétrica no Brasil.

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Capítulo III

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34

Capítulo III

Metodologia Proposta

III.1 – Considerações Iniciais

A otimização de usinas termoelétricas de ciclo combinado caracteriza-se como um problema de programação não-linear de natureza combinatória. Problemas dessa natureza estão muito comumente inseridos em situações reais e em geral apresentam elevada complexidade de resolução. Os principais fatores que contribuem para a dificuldade de obtenção da resposta ótima estão relacionados à região de solução não convexa, caracterizando-se pela presença de inúmeras soluções sub-ótimas. A natureza combinatória pode implicar em requisitos computacionais elevados para a solução deste problema.

Em decorrência deste fato, técnicas matemáticas e métodos heurísticos vêm sendo estudados e aperfeiçoados nas últimas décadas. Os algoritmos heurísticos nem sempre permitem encontrar a solução ótima global, mas aliam qualidade de resposta a um esforço computacional razoável.

A partir dos anos 80, os métodos metaheurísticos passaram a ser frequentemente aplicados em problemas com as características abordadas. Tais métodos fundamentam-se principalmente na observação de fenômenos presentes na natureza e na reprodução de tal comportamento por meio de programação computacional, dentre os quais se destacam: Busca Tabu, Colônia de Formigas, Algoritmos Genéticos, Busca Harmônica, Simulated Annealing, Particle Swarm Optimization (PSO), dentre outros.

O presente trabalho faz uso da metaheurística denominada PSO. A utilização deste método mostra-se atrativa, pois apresenta fácil implementação e não necessita de informação referente ao gradiente da função, conforme é descrito em [15]. Essa técnica baseia-se em uma teoria sócio-cognitiva, em que cada indivíduo colabora com sua experiência individual e faz uso do aprendizado do enxame para a tomada de decisão. Nesse capítulo, serão apresentadas a modelagem matemática, características e adaptações do algoritmo para o problema proposto.

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35

III.2 – Formulação do Problema de Otimização

Para a solução do problema de otimização da operação de uma usina termoelétrica de ciclo combinado, os custos parciais que compõem o custo total de produção de energia, tais como custo do gás natural, custos de emissão de efluentes e de consumo de água, custos referentes às horas de operação e manutenção e a recursos humanos, devem ser considerados no modelo matemático, bem como as cláusulas estipuladas em contratos bilaterais e as flutuações do câmbio. Assim, o estudo e adequação de ferramentas que auxiliam na tomada de decisão destes empreendimentos tornam-se um campo relevante de pesquisa [3].

O problema referente à otimização da operação de usinas termoelétricas de ciclo combinado pode ser formulado como descrito a seguir:

[ × + + × × ℎ + × ℎ + ] !"#"# $ (1) ≥ 0,70 !"#"# $ × ) *+ (2) ≥ 0,56 × ) *+ (3) ! .≤ _ℎ× 24≤ !2 (4) onde: i Mês de operação; A Custo do gás natural (R$/m³);

B Custo referente à emissão de efluentes em função da energia produzida pela UTE (R$/MWh);

C Custo referente ao consumo de água em função da energia produzida pela UTE (R$/MWh);

D Custo referente às horas de operação e manutenção da UTE (R$/h); E Custo fixo da UTE (R$/mês);

i

(36)

36

Pgi Potência ativa despachada pela usina termoelétrica dada pela curva de produtibilidade

(MW);

UTE ci

V Volume consumido de gás natural pela UTE no mês i (m³/mês);

min

V Volume mínimo (m³/dia) de consumo de gás natural pela UTE;

max

V Volume máximo (m³/dia) de consumo de gás natural pela UTE;

TAGN Consumo máximo anual de gás natural (m³/ano) da UTE;

TMGN Consumo máximo mensal de gás natural (m³/mês) da UTE.

A equação (1) representa a Função Objetivo (FOB) e pretende minimizar a totalidade de custos referente à operação da unidade termoelétrica. A inequação (2) restringe o consumo de gás natural anual por meio de cláusulas estipuladas em ambiente de contratação take-or-pay, ou seja, essa inequação define o limite mínimo de gás que deve ser consumido durante o ano de operação da UTE. A restrição (3) define o limite mínimo mensal de gás natural a ser consumido pela usina, de acordo com o estabelecido em contrato (take-or-pay). Já as restrições (4) correspondem aos limites, mínimo e máximo diários, referente ao volume de gás natural que pode ser consumido pelas unidades geradoras da usina termoelétrica.

III.3 – Fundamentos da Técnica Particle Swarm Optimization (PSO)

Desenvolvida pelo biólogo James Kennedy e pelo engenheiro eletricista Russel Eberhart em 1995, a técnica de otimização Particle Swarm Optimization baseia-se na observação do comportamento biológico cooperativo entre determinadas populações, tais como peixes e pássaros. A técnica de inteligência artificial explora um determinado espaço de busca à procura da região mais promissora do ponto ótimo de um problema em questão. Cada indivíduo da população recebe o nome de partícula (particle), enquanto o conjunto de indivíduos é denominado de enxame (swarm) [16].

As partículas se comportam de forma análoga às revoadas de pássaros e aos cardumes de peixes em busca de alimento ou ninho, fazendo uso do conhecimento individual e do aprendizado adquirido pelo enxame para alcançar o objeto de busca.

Na modelagem do PSO, inicialmente um “enxame” é gerado de forma aleatória dentro de um espaço de busca pré-determinado. Cada partícula, aqui representada pelo sub-índice i,

(37)

equivale a uma solução factível vetor de posição Xi = [xi1, x

soma de três outros vetores, que representam a inércia, memória e representa a dimensão do vetor de parâm

impulsionar a partícula a seguir a mesma direção p denominado memória, encarrega

ocupada durante as etapas antecedentes histórico de busca. Por fim, o vetor de de conhecimento do “enxame

A melhor posição visitada Personal Best ou simplesmente

armazena a melhor posição encontrada pelo enxame, [g].

O vetor resultante da soma do vetor cooperação, estabelece o direcionamento de cada partícula.

partícula de uma posição 3

O algoritmo consiste primeiramente em gerar as

“enxame”, atribuindo a cada uma delas uma respectiva posição aleatória no espaço. partícula é calculado o valor da função objetivo e

armazenado na variável Pbest

melhor que o valor armazenado, então se atualiza o valor de mantém-se inalterado. Se for o caso, a melhor posição global

37

factível candidata ao problema proposto, tendo , xi2,..., xij] e um vetor velocidade Vi = [vi1, vi2,..., v soma de três outros vetores, que representam a inércia, memória e cooperação

representa a dimensão do vetor de parâmetros. O vetor de inércia é responsável por impulsionar a partícula a seguir a mesma direção por ela adotada. O segundo vetor

encarrega-se de direcionar a partícula para a melhor região por ela ocupada durante as etapas antecedentes, ou seja, armazenam as informações referentes a

. Por fim, o vetor de cooperação aproxima a partícula para a melhor posição de conhecimento do “enxame” [17].

melhor posição visitada pela partícula é armazenada em um vetor denominado simplesmente Pbest, dado por Pi = [p1, p2,..., pi]. Conjunta

armazena a melhor posição encontrada pelo enxame, chamada de Global Best

O vetor resultante da soma do vetor cooperação, do vetor memória e estabelece o direcionamento de cada partícula. A Figura III.1 mostra o

4 para a direção 3 .

Figura III.1 - Movimento de uma Partícula [15]

O algoritmo consiste primeiramente em gerar as In partículas que formarão o “enxame”, atribuindo a cada uma delas uma respectiva posição aleatória no espaço.

cula é calculado o valor da função objetivo e compara-se tal

est, que inicialmente possui valor aleatório. Se o valor calculado for melhor que o valor armazenado, então se atualiza o valor de Pbest, caso contrário

e for o caso, a melhor posição global, Gbest, também é atualizada candidata ao problema proposto, tendo associada a si um

,..., vij] que é dado pela cooperação. O sub-índice j O vetor de inércia é responsável por or ela adotada. O segundo vetor, de direcionar a partícula para a melhor região por ela as informações referentes ao seu aproxima a partícula para a melhor posição

pela partícula é armazenada em um vetor denominado ]. Conjuntamente, o algoritmo Global Best ou Gbest, G =

vetor memória e do vetor inércia deslocamento de uma

partículas que formarão o “enxame”, atribuindo a cada uma delas uma respectiva posição aleatória no espaço. Para cada se tal valor com aquele , que inicialmente possui valor aleatório. Se o valor calculado for , caso contrário o valor também é atualizada. O

(38)

38

critério de parada (número máximo de iterações atingido, tolerância ou aptidão desejada à partícula) previamente estabelecido é analisado e caso não seja atendido, as posições e velocidades de cada partícula são atualizadas e inicia-se uma nova iteração [17].

O vetor velocidade de cada partícula é atualizado através da equação (5). Baseada na nova velocidade, cada partícula atualiza sua posição, de acordo com a equação (6) [18].

56 78 = :. 56 7 + < . = . > ?6@"#7, − 36 B + < . = . *6@"#7− 36 (5)

36₇₈ = 36 ₇ + 56₇₈ (6)

onde:

56 7 : Velocidade atual da partícula i;

36 7 : Posição atual da partícula i;

?6_@"#7, : Melhor posição encontrada pela partícula i;

*6@"#7: Melhor posição encontrada pelo enxame;

ω

: Parâmetro que representa a inércia da partícula [0.4,1.4] ; < e < : Parâmetros de confiança. O valor típico das duas constantes é 2; = e = : Aceleração de busca, números aleatórios [0,1].

A primeira parcela, presente na equação 5, representa o momento de inércia da partícula. A segunda parcela retrata o conhecimento adquirido pela partícula durante o processo de busca e refere-se à parte “cognitiva” ou memória. Já a última, reflete o comportamento “social” do enxame. As constantes C_D e C_E representam a ponderação dos parâmetros “cognitivo” e “social” (cooperação), respectivamente.

O termo referente ao parâmetrode inércia da partícula, ω, é adicionado como um fator de aceleração aplicado ao processo de atualização da velocidade das partículas. De acordo com [16], valores fixos de ω podem impactar negativamente no comportamento do enxame. Geralmente, aplica-se valor inicial mais alto ao parâmetro de inércia, permitindo ao enxame explorar ao máximo o espaço de busca. Nas etapas finais de iteração, tal coeficiente sofre um

(39)

39

decaimento, pois se presume que neste instante o enxame encontra-se na região próxima ao ponto mínimo da FOB. A equação (7) refere-se à atualização do parâmetro de inércia.

: = :!2 − [ :!2 − :! . FG=_FG=27H2I J .2I]

(7) onde:

FG=27H2I: Iteração atual;

FG=J .2I: Número total de iterações;

:!2 : Valor máximo do parâmetro de inércia;

:_{! .}: Valor mínimo do parâmetro de inércia.

O fluxograma apresentado na Figura III.2 resume as etapas que regem a implementação do PSO. Para o trabalho aqui desenvolvido empregou-se a toolbox PSO, que consiste em um conjunto de “arquivos .m” executáveis no software MATLAB®.

(40)

40

Necessitou-se incluir ao algoritmo, a fim de adaptá-lo ao problema em estudo, algumas etapas adicionais, realizadas através da técnica de pequenos ajustes. Tais intervenções serão explicitadas em III.4.

III.4 – Aplicação do PSO ao Problema de Otimização de Usinas

Termoelétricas

Neste trabalho, cada partícula é modelada por meio de um vetor de dimensão igual a duas vezes o período de estudo considerado, que no estudo de caso apresentado nesta monografia equivale a doze meses de operação. Assim sendo, trata-se de um vetor com vinte e quatro posições, em que as doze primeiras (Parte A) carregam informações referentes ao consumo percentual mensal de gás natural, enquanto a segunda metade (Parte B) traz informações relativas ao número de dias de operação da usina durante o mês. A Figura III.3 ilustra a representação de um indivíduo, em um período anual de operação.

Figura III.3 - Representação da Partícula

Na etapa de geração das partículas deve-se garantir que as cláusulas estipuladas em ambiente contratual sejam atendidas, ou seja, o percentual mensal de gás natural consumido pela usina deve obedecer a inequação 3. Uma primeira análise referente ao cumprimento da restrição de consumo mínimo anual de gás, representada pela inequação 2, deve ser realizada a fim de assegurar que esta restrição seja cumprida. Se a soma dos valores da parte A de uma determinada partícula não atender à meta de consumo estabelecida no contrato para todo o período em análise, isto é, caso haja carência de gás natural, utiliza-se a técnica de pequenos

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41

ajustes. Neste caso, sendo o consumo de gás natural do período inferior à meta estipulada, aumenta-se o consumo, atuando em alguns meses, até que a meta seja atingida.

Após garantir a meta de consumo, um segundo ajuste deve ser aplicado objetivando tornar equivalente o consumo mensal e os dias de operação da UTE, para que a operação seja compatível com o funcionamento da usina e seus limites diários de consumo, estabelecidos através das inequações 4. Utiliza-se de uma estratégia de ajuste do consumo diário a fim de que o número de dias determinado via PSO seja compatível com o volume consumido no mês, caso o consumo diário viole um de seus limites. Neste caso, este consumo é fixado no limite violado (Vmin ou Vmax). Consequentemente, a potência gerada (Pgi) é fixada no respectivo limite ( _{K L}ou _KOP).

A obtenção dos dias correspondentes a potência máxima ou mínima da UTE dá-se em função da razão entre o consumo de gás natural mensal (representado por M - m³/dia) pelo consumo máximo ou mínimo de gás natural diário da UTE (dado por _{! .}ou _!2 - m³/dia). Assim, é possível assegurar que o volume consumido de combustível para um dado mês não viole a capacidade máxima das turbinas.

Os ajustes implementados anteriormente são ilustrados com maiores detalhes na Figura III.4.

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Figura III.4 - Fluxograma da Implementação da Técnica de Pequenos Ajustes

Um importante ponto a ser avaliado no trabalho refere-se à análise da sensibilidade da função objetivo mediante a variação da curva de produtibilidade, que relaciona a potência gerada pela UTE (MW) ao consumo diário de gás natural (m³/dia). Assim, o elemento correspondente a Pgi, expresso na FOB, foi modelado através de funções em que o consumo de gás representa a variável independente. Tais funções serão melhor analisadas no capítulo posterior.

III.5 – Conclusões

Nesse capítulo, foram abordados as informações relativas à metodologia de otimização bioinspirada em enxame de partículas, tais como: inspiração biológica,

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modelagem computacional, formulação matemática e intervenções no algoritmo proposto visando à correta adequação ao problema referente à otimização da operação de usinas termoelétricas a ciclo combinado. Estas intervenções incluem ajustes das decisões de consumo mensal e número de dias de operação durante cada mês a fim de que estas decisões sejam adequadas às restrições de consumo estabelecidas pelo ambiente de contratação take-or-pay. Para tanto, uma técnica de pequenos ajustes foi aliada ao algoritmo de enxame de partículas. Destaca-se que tal metodologia não apresenta restrições que impossibilite sua

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Capítulo IV

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45

Capítulo IV

Estudo de Casos

IV.1 – Considerações Iniciais

O algoritmo proposto no presente trabalho para otimização da operação de usinas termoelétricas (UTE) de ciclo combinado foi empregado na resolução de uma UTE real brasileira, genericamente denominada de "Usina BR", com as seguintes características: (i) Termoelétrica composta por duas turbinas a gás natural e uma a vapor; (ii) Geração mínima da UTE de 160 MW; (iii) Geração máxima da UTE de 320MW; (iv) Potência nominal de cada turbina a gás 105 MW; (v) Potência nominal da turbina a vapor 110 MW; (vi) Consumo máximo diário de cada turbina a gás natural de 775.000 m³; (vii) Período de operação anual. Tal caso baseia-se no estudo apresentado em [3].

Os seguintes valores de custos inerentes a operação da UTE foram adotados: (i) Custo do gás natural - 0,1637 R$/m³; (ii) Custo fixo da UTE referente a gastos com pessoal - 1.800.000,00 - R$/mês; (iii) Custo da água - 2,00 R$/MWh; (iv) Custo de emissão de efluentes - 0,81 R$/MWh; (v) Custo referente as horas de operação e manutenção - 675,00 R$/h [3].

Quanto aos parâmetros utilizados na atualização de velocidade das partículas adotou-se: (i) Inércia inicial – ω = 0,9; (ii) Inércia final – ω = 0,4; (iii) Influência do parâmetro cognitivo – c1 = 2; (iv) Influência do parâmetro social – c2 = 2; (v) r1 = 1 e r2 = 1.

Considerou-se uma população constituída por 100 partículas e critério de convergência Considerou-sendo dado pelo número máximo de iterações, o que equivale a 100.

Definidos os custos e parâmetros anteriormente apresentados, cinco curvas distintas de produtibilidade foram avaliadas. Em um primeiro momento realizou-se uma simulação utilizando uma função de produtibilidade de sétima ordem, que será apresentada posteriormente, específica da “Usina BR”. Posteriormente, a partir do conhecimento de alguns pontos que relacionam o consumo de gás natural (m³) das turbinas à potência gerada

(46)

46

(MW) pela UTE, utilizou-se da técnica de regressão polinomial através do comando polyfit (mais detalhes no APÊNDICE A) executado no MATLAB®, tornando-se possível obter funções de produtibilidade de primeiro a quarto grau a fim de analisar o impacto das mesmas no valor da função objetivo.

Uma questão relevante a ser apresentada no presente capítulo refere-se ao número de estratégias de operações factíveis para a geração de energia pela UTE, conforme ilustrado na figura IV.1.

Figura IV.1 - Estratégias de Operação da UTE

Uma análise desta figura retrata o elevado número de estratégias possíveis de operação da UTE. Nota-se que embora o número de dias seja variável pode-se ajustar a capacidade de operação da usina, ou seja, a potência despachada percentual em função da potência máxima da UTE, de forma a garantir a mesma geração de energia, dada pelas áreas abaixo das curvas.

A estratégia operativa, considerando como exemplo a curva em azul, consiste na usina operar a 50% da sua potência máxima, ou seja, com 160 MW, durante os 20 primeiros dias de operação e no decorrer dos 5 dias restantes operar a 100% da capacidade máxima, isto equivale a produção de um bloco de energia de 115.200 MWh (160 MW * 20 dias * 24 horas + 320 MW * 5 dias * 24 horas). O mesmo montante de energia pode ser obtido pela análise da curva em verde, que considera a UTE operando inicialmente com uma potência de 90% da capacidade máxima pelo período de 15 dias e posteriormente 2,14 dias a 70%.