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Livro – caps 5 e 6

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10 e 11/05 – Plab Lançamento Horizontal

Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth

x

(m)

(MU)

y

(m)

(

MUV

)

Vo = Vx

Vx

Vy

g

Funções Horárias

Referência x (MU)

Sx

_=S0

_x

+V

_x

.t

(

alcance

)

Sx

=V

_x

.t

V

_x

_{= V0}

(cte)

a = 0

Referência y (MUV)

Sy

_=S0

_y

_+V0

_y

.t+

a

₂

t2

(

altura

)

Sy

=5t2

Vy

_{= V0}

_y

+

a

t

Vy

=

10.

t

L. H. → V0y = 0

S0

x

=0

S0

y

=0

Q. L.

alcance

al

tura

a = g

Ficha 8 – LH

Um avião voa horizontalmente a 2000 m de altura com velocidade de 250 m/s no instante em que abandona um pacote. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2_{, faça o que se pede.}

a) Represente a situação inicial, posicionando AS REFERÊNCIAS x e y (indique o ponto zero e o ponto 2000 m na referência y), a aceleração da gravidade, o corpo com a flecha indicando o sentido do movimento inicial e V₀.

x (m)

y (m)

Vo

g

2000 m

_Solo

S

= _________

V

= _________

S

= _________

V

= _________

S

= _________

g = _________

0

0

2000 m

250 m/s

0

+10 m/s²

b) Escreva as funções horárias da posição e da velocidade do movimento do pacote para cada eixo;

Referência x

Referência y

S

= _______________

S

= _______________

V

= _______________

V

= _______________

250 t (SI)

250 m/s

5 t² (SI)

10 t (SI)

(MU)

(MUV)

(ALCANCE)

(ALTURA)

REFERÊNCIA

Y PARA

BAIXO

c) Determine o tempo de vôo (total) do pacote;

Sy = 5 t²

Sy = 2000 m

2000 = 5 t²

t² = 400

t = 20 s

d) Determine o alcance que o pacote atinge;

Sx = 250 t

t = 20 s

Sx = 250 . 20

Sx = 5000 m

e) Determine a velocidade do pacote ao atingir o solo. Dica: represente o vetor e determine seu módulo. Represente a velocidade final no desenho acima.

No instante final,

t = 20 s

, imediatamente antes de chocar-se contra o chão, o pacote tem

velocidade em x e em y.

Vx = 250 m/s

Vy = 10 t = 200 m/s

Vx

Vy

VR

VR

2 =

Vx

2

+

Vy

2

VR

2 =2502+

200

2

VR ≈ 320 m/s

t (s)

S (m)

2000

t (s)

20

V (m/s)

200

10

a (m/s²)

t (s)

f) Construa os esboços dos gráficos Sxt, Vxt e axt do movimento do

REFERÊNCIA y.

x (m)

y (m)

Vo = Vx

g

TRAJETÓRIA

Um avião voa horizontalmente a 2000 m de altura com velocidade de 250 m/s no instante em que abandona um pacote. Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s2_{, faça o que se pede.}

a) Represente a situação inicial, posicionando os eixos x e y (indique o ponto zero e o ponto 2000 m no eixo y), a aceleração da gravidade, o corpo com a flecha indicando o sentido do movimento inicial e V₀.

x (m)

y (m)

Vo

g

2000 m

Solo

S

= _________

V

= _________

S

= _________

V

= _________

S

= _________

g = _________

0

_{2000 m}

0 m

250 m/s

0

-10 m/s²

b) Escreva as funções horárias da posição e da velocidade do movimento do pacote para cada eixo;

Eixo x

Eixo y

S

= _______________

S

= _______________

V

= _______________

V

= _______________

250 t (SI)

250 m/s

2000 – 5 t² (SI)

- 10 t (SI)

(MU)

(MUV)

(ALCANCE)

_(ALTURA)

0

c) Determine o tempo de vôo (total) do pacote;

Sy = 2000 - 5 t²

Sy = 0 m

0 = 2000 - 5 t²

2000 = 5 t²

t² = 400

t = 20 s

d) Determine o alcance que o pacote atinge;

Sx = 250 t

t = 20 s

Sx = 250 . 20

Sx = 5000 m

e) Determine a velocidade do pacote ao atingir o solo. Dica: represente o vetor e determine seu módulo. Represente a velocidade final no desenho acima.

No instante final,

t = 20 s

, imediatamente antes de chocar-se contra o chão, o pacote tem

velocidade em x e em y.

Vx = 250 m/s

Vy = - 10 t = - 200 m/s

(módulo = 200 m/s)

Vx

Vy

VR

VR

2 =

Vx

2

+

Vy

2

VR

2 =2502+

200

2

VR ≈ 320 m/s

t (s)

S (m)

2000

t (s)

20

V (m/s)

- 200

- 10

a (m/s²)

t (s)

f) Construa os esboços dos gráficos Sxt, Vxt e axt do movimento do

eixo y.

TRAJETÓRIA

x (m)

y (m)

Vo

g

2000 m

Solo

10

x (m)

y (m)

Vo

g

2000

Solo

0

x (m)

y (m)

Vo

g

2000 m

_Solo

0

Sy =

2000 -

5 t² (SI)

Vy =

-

10 t (SI)

Sx = 250 t (SI)

Vx = 250 m/s

Sy = 5 t² (SI)

Vy = 10 t (SI)

Sx = 250 t (SI)

Vx = 250 m/s

Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth

t (s)

S (m)

2000

x (m)

y (m)

Vo = Vx

g

TRAJETÓRIA

t (s)

S (m)

2000

x (m)

y (m)

Vo

g

2000 m

Solo

Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth

m

m

Vo = Vx

500

1500

g

1º) Calcular

t

–

vertical (MUV)

Sy = 5 . t2

500 = 5 t2

t2= 100

t = 10 s

2º) Calcular

_Vx

–

horizontal (MU)

Sx = Vx . t

1500 = Vx .

10

Vx = 150 m/s

3°) Qual é V quando toca o solo?

Vy = g.t

Vy = 10 t

Vy = 10.

10

Vy = 100 m/s

VR

2 =

150

2+

100

2

VR ≈ 180 m/s

1.

L.H.

Voy = 0

Vo = ?

Vx

Vy

VR

Vx (150 m/s)

Vy

VR

Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth

2.

m

m

9,8

10

𝒈

Sy = 5 . t2

9,8 = 5 t2

t2= 1,96

t = 1,4 s

Sx = Vx . t

10 = Vx . 1,4

Vx = 7,1 m/s

3º) Qual é V quando toca o solo?

Vy = g.t

Vy = 10 t

Vy = 10.

1,4

Vy = 14 m/s

VR

2 =

7,1

2+

14

2

VR ≈ 15,7 m/s

Vo = Vx

Vx (7,1 m/s)

Vy

VR

Vo = ?

1º) Calcular t –

vertical (MUV)

2º) Calcular Vo = Vx –

horizontal (MU)

Colégio Santa Cruz - Ensino Médio - Profª Beth

1º) Calcular t –

vertical (MUV)

Sy = 5 .t2

20 = 5 t2

t = 2 s

2º) Calcular

_SM

-

horizontal (MUV)

(

_V0

= 0 e

_S0

= 0 e a = 2m/

s2

)

SM =

t

2 = 4 m

Mário anda 4m

Bola: alcance = 16m

3º) Calcular Vo = Vx –

horizontal (MU)

Sx = Vx . t

16 = Vx .

2

Vx = 8 m/s

L H

3.