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Estudo de antena refletora para sistemas de comunicação na banda Ka

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Academic year: 2021

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CENTRO TECNOLÓGICO

PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

Kassia Toccolini

Estudo de Antena Refletora para Sistemas de Comunicação na Banda Ka

FLORIANÓPOLIS 2019

(2)

Kassia Toccolini

Estudo de Antena Refletora para Sistemas de Comunicação na Banda Ka

Dissertação submetida ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Santa Catarina para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica.

Orientador: Prof. Dr. Adroaldo Raizer

Florianópolis 2019

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Ficha de identificação da obra

A ficha de identificação é elaborada pelo próprio autor. Orientações em:

(4)

Kassia Toccolini

Estudo de Antena Refletora para Sistemas de Comunicação na Banda Ka

O presente trabalho em nível de mestrado foi avaliado e aprovado por banca examinadora composta pelos seguintes membros:

Prof. Golberi de Salvador Ferreira, Dr. Instituto Federal de Santa Catarina

Prof. Richard Demo Souza, Dr. Universidade Federal de Santa Catarina

Eng. Diego de Moura, Dr. PCN do Brasil

Certificamos que esta é a versão original e final do trabalho de conclusão que foi julgado adequado para obtenção do título de mestre em Engenharia Elétrica.

____________________________ Prof. Bartolomeu Ferreira Uchoa Filho, Dr.

Coordenador do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica

____________________________ Prof. Adroaldo Raizer, Dr.

Orientador

Universidade Federal de Santa Catarina

Florianópolis, 02 de agosto de 2019.

Adroaldo Raizer:64943259987

Assinado de forma digital por Adroaldo Raizer:64943259987 Dados: 2019.08.28 16:50:31 -03'00'

Bartolomeu Ferreira Uchoa Filho:47636211491

Assinado de forma digital por Bartolomeu Ferreira Uchoa Filho:47636211491 Dados: 2019.08.29 12:18:17 -03'00'

(5)

Este trabalho é dedicado à minha querida família e meus estimados amigos.

(6)

AGRADECIMENTOS

Em primeiro lugar, agradeço a minha família pelo incondicional apoio dado em todos os momentos da minha vida, torcendo e mesmo distante sendo o alicerce para que eu pudesse atingir meus objetivos. Em especial minha mãe, Alice Toccolini, por ser um exemplo de mulher e pessoa, a qual eu me espelho para persistir em meu caminho.

Ao meu orientador, Adroaldo Raizer, por todo o apoio técnico, contribuindo para o êxito desse trabalho, pela amizade, apoio emocional, cuidado e principalmente por sempre ter acreditado no meu potencial, contribuindo para eu me tornar uma pessoa melhor.

À minha amiga Amanda Leal, que mesmo sem estar perto, sempre esteve presente e disponível, ajudando a superar todas as adversidades do cotidiano.

À minha amiga Joana Ventura da Silva, pela amizade e companheirismo nesses anos conturbados de universidade, por todas as discussões técnicas, conversas e risadas diariamente, sempre sendo uma pessoa carinhosa e preocupada em me ajudar.

Aos meus amigos do MagLab/GEMCO, por sempre se mostrarem disponíveis em auxiliar com discussões técnicas pertinentes e pelo apoio, tornando essa trajetória mais leve. Em especial ao Mikael Pontes Fonseca, por ter sido essencial no início deste trabalho, ajudando a esclarecer e compreender os conceitos relacionados a normatização e sistemas de medição. Agradeço também em particular ao Murilo Rezende Soares Cesar pelas significativas contribuições técnicas. Agradeço ainda, em especial, à Taiane Pereira dos Reis e a Larissa Rosa Ávila.

Por fim, agradeço a todos os meus amigos e colegas que de uma forma ou de outra colaboraram para que tudo isso fosse possível.

(7)

“I must harden the presence of a few caterpillars if I wish to become acquainted with the butterflies.”

(8)

RESUMO

O objetivo desse trabalho é desenvolver um estudo a respeito de uma antena refletora offset que opere na banda Ka. Para esse fim, é verificado a influência da variação dos parâmetros geométricos e da posição da antena, com o intuito de encontrar o melhor desempenho para a operação em banda larga, ao mesmo tempo que respeite os requisitos técnicos das normas vigentes. Dessa forma, é apresentado o funcionamento do sistema de transmissão e recepção de VSATs (Very Small Aperture Terminal), evidenciando as características necessárias das antenas que fazem parte desse sistema. Além disso, são mostrados os requisitos exigidos pelas normas do Brasil e do mundo, possibilitando a comparação dos resultados. Com base nessas informações, é realizada a modelagem numérica de um sistema composto por um refletor, descrito através de equações paramétricas, e uma corneta corrugada em posição offset no software ANSYS HFSS. Esse software utiliza diferentes métodos numéricos, como o método dos elementos finitos (MEF) e o método dos momentos (MM), para calcular os campos eletromagnéticos e os diagramas de radiação referentes as antenas simuladas. Neste trabalho, são apresentadas as variações e influências de cada parâmetro que compõe uma antena refletora offset em relação a sua eficiência. Além disso, é analisada a colaboração de cada parâmetro no desempenho da antena, a fim de que estejam dentro das envoltórias especificadas das normas.

Palavras-chave: Antena Refletora Offset. Refletor Parametrizado. Comunicação Banda Larga. Banda Ka.

(9)

ABSTRACT

The objective of this work is to develop a study on an offset reflector antenna that operates on the Ka band. To this end, the influence of the variation of the geometric parameters and the position of the antenna is verified, in order to find the best performance for the broadband operation, while respecting the technical requirements of the current standards. In this way, the operation of the Very Small Aperture Terminal (VSATs) transmission system is shown, evidencing the necessary characteristics of the antennas that are part of this system. In addition, the requirements by Brazilian and world standards are shown, making it possible to compare the results. Based on this information, a numerical modeling of a reflector system, described using parametric equations, and an offset corrugated horn in the ANSYS HFSS software are performed. This software uses different numerical methods, such as the finite element method (FEM) and the momentum method (MoM), to calculate the electromagnetic fields and the radiation diagrams for the simulated antennas. In this work, the variations and influences of each parameter that compose an offset reflecting antenna in relation to its efficiency are presented. In addition, the collaboration of each parameter in the performance of the antenna is analyzed so that they are within the specified envelope of the standards.

Keywords: Reflector Antenna Offset. Parameterized Reflector. Broadband Communication. Ka band.

(10)

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Sistema de comunicação via satélite. ... 20

Figura 2 – Diagrama de representação do sinal no terminal do usuário. ... 22

Figura 3 – Antena refletora, front fed, simétrico. ... 24

Figura 4 – Antena refletora, front fed, offset. ... 25

Figura 5 – Parâmetros geométricos da configuração offset. ... 25

Figura 6 – Corneta corrugada radialmente. ... 28

Figura 7 – Corneta corrugada axialmente. ... 28

Figura 8 – Diagrama de radiação tridimensional. ... 30

Figura 9 - Exemplo de diagrama de radiação em corte. ... 30

Figura 10 – Ilustração do método PO. ... 38

Figura 11 – Modos de excitação. ... 41

Figura 12 – Regiões de transbordamento e cáustica. ... 45

Figura 13 – Sistema de coordenadas para o diagrama de radiação. ... 45

Figura 14 – Exemplo de máscara de ganho polarização co-polar. ... 46

Figura 15 – Exemplo de máscara de ganho polarização cruzada. ... 46

Figura 16 – Modelo geral de simulação. ... 48

Figura 17 – Parâmetros geométricos do refletor. ... 49

Figura 18 – Corneta Corrugada. ... 50

Figura 19 – Campo elétrico na corneta visão frontal. ... 53

Figura 20 – Polarização co-polar da corneta para ϕ=0° e ϕ=90°. ... 54

Figura 21 – Polarização Cruzada da Corneta para ϕ=0° e ϕ=90°. ... 54

Figura 22 – Diagrama de radiação co-polar para ϕ=0° e ϕ=90° do posicionamento com o melhor ganho. ... 56

Figura 23 – Diagrama de radiação cruzada para ϕ=0° e ϕ=90° do posicionamento com o melhor ganho. ... 56

Figura 24 – Variação ϴe– Co-polar – ϕ = 0°. ... 58

Figura 25 – Variação ϴe– Co-polar – ϕ = 90°. ... 58

Figura 26 – Ganho em ϕ = 0° e HPBW em ϕ = 90° das Variações ϴe– Co-polar. ... 59

Figura 27 – Variação ϴe– Cruzada – ϕ = 0°. ... 60

Figura 28 – Variação ϴe– Cruzada – ϕ = 90°. ... 60

Figura 29 – Valores de Ganho de ϴe– Cruzada – ϕ = 90°. ... 61

(11)

Figura 31 – Variação F – Co-polar – ϕ = 90°. ... 62

Figura 32 – Ganho em ϕ=0° e HPBW em ϕ=90° das variações F – Co-polar. ... 63

Figura 33 – Variação F – Cruzada – ϕ = 0°. ... 64

Figura 34 – Variação F – Cruzada – ϕ = 90°. ... 64

Figura 35 – Valores de Ganho de F – Cruzada – ϕ = 90° e ϴ=180°. ... 65

Figura 36 – Variação H – Co-polar – ϕ = 0°. ... 66

Figura 37 – Variação H – Co-polar – ϕ = 90°. ... 66

Figura 38 – Ganho e HPBW das Variações H – Co-polar. ... 67

Figura 39 – Variação H – Cruzada – ϕ = 0°. ... 67

Figura 40 – Variação H – Cruzada – ϕ = 90°. ... 68

Figura 41 – Valores de Ganho de H – Cruzada – ϕ = 90° e ϴ=180°. ... 68

Figura 42 – Variação a – Co-polar – ϕ = 0°. ... 69

Figura 43 – Variação a – Co-polar – ϕ = 90°. ... 70

Figura 44 – Gráfico – Variação a – Co-polar – ϕ = 90°. ... 70

Figura 45 – Variação a – Cruzada – ϕ = 0°. ... 71

Figura 46 – Variação a – Cruzada – ϕ = 90°. ... 71

Figura 47 – Variação a ganho cruzada. ... 72

Figura 48 – Variação c – Co-polar – ϕ = 0°. ... 73

Figura 49 – Variação c – Co-polar – ϕ = 90°. ... 73

Figura 50 – Gráfico Variação c – Copolar – ϕ = 90°. ... 74

Figura 51 – Variação c – Cruzada – ϕ = 0°. ... 75

Figura 52 – Variação c – Cruzada – ϕ = 90°. ... 75

Figura 53 – Gráfico Variação c – Cruzada – ϕ = 90°. ... 76

Figura 54 – Variação d – Co-polar – ϕ = 0°. ... 77

Figura 55 – Variação d – Co-polar – ϕ = 90°. ... 77

Figura 56 – Gráfico Ganho máximo Variação d – Co-polar – ϕ = 0°. ... 78

Figura 57 – Variação d – Cruzada – ϕ = 0°. ... 78

Figura 58 – Variação d – Cruzada – ϕ = 90°. ... 79

Figura 59 – Ganho d variação – Cruzada – ϕ = 90°. ... 79

Figura 60 – Variação b – Co-polar – ϕ = 0°. ... 80

Figura 61 – Variação b – Co-polar – ϕ = 90°. ... 81

Figura 62 – Gráfico HPBW Variação b – Co-polar – ϕ = 0°. ... 81

Figura 63 – Variação b – Cruzada – ϕ = 0°. ... 82

(12)

Figura 65 – Gráfico Cruzada Variação b – Cruzada – ϕ = 90°. ... 83

Figura 66 – Densidade de Corrente Induzida J. ... 84

Figura 67 – Refletor Modelado Através de Duas Superfícies. ... 85

Figura 68 – Superior Maior – Polarização Co-polar – ϕ=0°. ... 85

Figura 69 - Superior Maior – Polarização Co-polar – ϕ=90°. ... 86

Figura 70 – Superior Maior – Polarização Cruzada – ϕ=0°. ... 87

Figura 71 – Superior Maior – Polarização Cruzada – ϕ=90°. ... 88

Figura 72 – Transceptor. ... 89

Figura 73 – Antena refletora com suporte – Braço. ... 89

Figura 74 – Antena refletora com suporte – Braço e hastes. ... 90

Figura 75 – Comparação polarização co-polar refletor com braço. ... 90

Figura 76 – Comparação polarização cruzada refletor com braço. ... 91

Figura 77 – Comparação polarização co-polar refletor com braço e haste. ... 92

(13)

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 – Função dos componentes do transceptor. ... 23 Quadro 2 – Envoltória do ganho para polarização co-polar ... 42 Quadro 3 - Envoltória do Ganho para a Polarização Cruzada (expresso em dBi), para antenas operando em frequências entre 17 e 31 GHz, em polarização circular. ... 43 Quadro 4 – Tolerância para a envoltória do ganho para a polarização Co-polar e Cruzada. ... 44 Quadro 5 – Característica de transmissão e parâmetros da antena de estação terrena do usuário. ... 47

(14)

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

SGDC Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações Estratégicas VSAT Very Small Aperture Terminal

GSO Órbitas Geoestacionárias FSS Serviços de Satélite Fixos

ITU International Telecommunication Union

ODU Outdoor Unit

IDU Indoor Unit

RF Rádio Frequência

FI Frequência Intermediária

LNB Low Noise Block-Down Converter

BUC Block Up Converter

OMT Orthogonal Mode Transducer

TRF Transmit Reject Filter

VSWR Voltage Standing Wave Ratio HPBW Half Power Beam Width

RHCP Righ Hand Circular Polarization

LHCP Left Hand Circular Polarization

HFSS High Frequency Software Simulation

FE-BI Finite-Element-Boundary Integral

MEF Método dos Elementos Finitos MM Método dos Momentos

(15)

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ... 15

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ... 19

2.1 COMUNICAÇÃO DE BANDA LARGA COM SATÉLITE GEOESTACIONÁRIO ... 19

2.1.1 Satélite Geoestacionário ... 19

2.1.2 Banda Ka ... 21

2.1.3 VSAT – Very Small Aperture Terminal ... 22

2.2 ANTENA REFLETORA ... 23

2.2.1 Configurações e Parâmetros de Posicionamento ... 24

2.2.2 Refletor ... 26 2.2.3 Corneta ... 27 2.2.3.1 Corneta Corrugada ... 27 2.2.3.2 Centro de Fase ... 28 2.3 PARÂMETROS ELÉTRICOS ... 29 2.3.1 Diagrama de Radiação ... 29 2.3.2 Ganho ... 31 2.3.4 Polarização ... 33 2.4 CONCLUSÃO ... 34 3 METODOLOGIA... 35 3.1 MODELAGEM NUMÉRICA ... 35 3.1.1 Regiões de Cálculo ... 36

3.1.1.1 Método Híbrido FE-BI (Finite-Element-Boundary Integral) ... 36

3.1.1.2 Physical Optics (PO) ... 38

3.1.2 Malha de Elementos Finitos ... 39

3.1.3 Materiais e Condições de Contorno ... 40

(16)

3.1.5 Especificações Computacionais ... 41

3.2 ANÁLISE DE CONFORMIDADE ... 41

3.2.1 Ato n° 939 ... 42

3.2.2 Referências de Normas Internacionais ... 46

3.2.2.1 IEEE STD 149TM-1979 (R2008) ... 46

3.2.2.2 ITU Handbook ... 47

3.2.2.3 Recommendation ITU-R S.1328-3... 47

3.3 FORMATO DA ANTENA UTILIZADO ... 48

3.3.1 Refletor Elíptico ... 49 3.3.2 Corneta Corrugada ... 50 3.4 CONCLUSÃO ... 51 4 RESULTADOS E COMPARAÇÕES ... 52 4.1 CORNETA ... 52 4.2 OTIMIZAÇÃO DO GANHO ... 55 4.3 VARIAÇÃO DE POSIÇÃO ... 57 4.3.1 Variação do Ângulo ϴe ... 57 4.3.2 Variação de F ... 61 4.3.3 Variação de H ... 65 4.4 VARIAÇÃO GEOMÉTRICA ... 69

4.4.1 Variação Tamanho Refletor ... 69

4.4.1.1 Raio Maior da Elipse (a) ... 69

4.4.1.2 Raio Menor da Elipse (c) ... 72

4.4.1.3 Curvatura d ... 76

4.4.1.4 Curvatura b ... 80

4.4.2 Variação Formato ... 84

4.4.3 Refletor Factual... 88

(17)

4.4.3.2 Refletor com Braço e Haste ... 91

4.5 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS ... 93

5 CONCLUSÃO... 96

(18)
(19)

1 INTRODUÇÃO

Várias instituições públicas e privadas estão implementando projetos para promover serviços de multimídia via satélite, uma vez que o interesse por serviços de banda larga como internet rápida, vídeo conferência e educação remota tem aumentado [1]. Assim como no resto do mundo, o governo brasileiro também demostrou interesse lançando um satélite em 2017, o Satélite Geoestacionário de Defesa e Comunicações Estratégicas (SGDC) que será usado para comunicações estratégicas do governo e para ampliar a oferta de banda larga de internet, especialmente em áreas remotas [2].

A comunicação via satélite funciona com usuários finais conectados em um terminal nas suas residências, que se comunicam através do satélite com estações terrestres que fornecem os serviços. Além disso, satélites com órbitas geoestacionárias tem o período de sua órbita igual a rotação da Terra, permanecendo na órbita circular no plano do equador, parecendo estar estacionário para um ponto fixo na Terra. Essa característica fornece um link contínuo e permite que os equipamentos terrestres sejam mais economicamente viáveis, uma vez que sua operação é mais simples por não precisar localizar o satélite a todo instante de tempo [3].

Junto com o interesse em promover serviços de multimídia via satélite, cresceu também a necessidade de maior largura de banda para lidar com essas diversas aplicações em telecomunicações. A administração dessa largura de banda tem sido um aspecto muito importante para todos os sistemas de comunicação, inclusive para sistemas de antenas [4].

Uma das alternativas para obter maior largura de banda é trabalhar em bandas de frequências mais altas, uma vez que o espaço no espectro é maior [5]. A banda Ka é definida para trabalhar nas frequências entre 27,5 a 31 GHz para uplink e 17,7 a 20,2 GHz em downlink [6]. Operar nessa frequência oferece mais vantagens além de largura de banda, quando comparada com banda menores. Ao utilizar a banda Ka, é possível obter um ótimo custo benefício, uma vez que suporta reuso de frequência. Outra vantagem é que possibilita a utilização de antenas refletoras menores, diminuindo o tamanho dos terminais de usuários, já que os comprimentos

(20)

de ondas relacionados são menores, em relação as bandas menores geralmente utilizadas [7].

Entretanto, a banda Ka também possui algumas desvantagens, entre elas, a regulamentação para terminais de satélites, já que a densidade de satélites tem aumentado, existe uma preocupação com interferência entre satélites adjacentes. Outro problema é que como o comprimento de onda é menor, essa frequência sofre uma alta interferência com a chuva. A absorção eletromagnética na atmosfera é maior nessa frequência, e por isso precisa de uma margem de segurança maior para garantir a viabilidade do sistema [7].

Os terminais para os usuários são denominados VSATs (Very Small

Aperture Terminal), que para banda Ka a antena tem diâmetro menor que 2,4 m [8].

Esses terminais de usuários englobam componentes de rádio em banda base e banda de transmissão. Para realizar a transmissão e recepção desses sinais é importante ter uma antena com características mecânicas robustas e, ao mesmo tempo, parâmetros elétricos condizentes com a aplicação [9].

Nos últimos anos, a antena refletora se tornou a mais popular antena para comunicação via satélite [10]. Elas começaram a ser usadas desde o descobrimento da propagação de ondas eletromagnéticas em 1888 por Hertz, mas foi a partir da Segunda Guerra Mundial que iniciou o estudo e desenvolvimento de vários formatos de refletores, uma vez que naquela época havia demanda para aplicações em sistemas de radar. Nas décadas seguintes, o progresso e desenvolvimento de técnicas analíticas e experimentais aumentaram para suprir a necessidade dessas antenas no uso de radioastronomia, comunicação de micro-ondas e até rastreamento por satélite. Essas técnicas eram aplicadas para moldar a superfície do refletor, otimizar a abertura de iluminação e assim melhorar o ganho [11].

Em sistemas geoestacionários, antenas refletoras offset são o tipo de antenas dominante, uma vez que possui um ganho alto, o que é crítico em satélites geoestacionários para comunicação com a Terra [1]. Além disso, antenas offset reduzem os efeitos de bloqueio de abertura e existe um isolamento entre o refletor e a corneta, permitindo que o VSWR da corneta seja essencialmente independente do refletor [12].

Entretanto, devido a assimetria, antenas offset têm um maior número de parâmetros a serem avaliados e considerados, o que faz com que sejam

(21)

necessárias técnicas de projetos e análises mais avançadas [10]. Portanto, foram introduzidos métodos numéricos que permitiram que antenas com configurações complexas fossem analisadas e projetadas com bastante precisão. Esses métodos adquiriram uma maior importância quando o projeto de antenas passou representar um papel fundamental no sistema em geral, o que antes era secundário. Devido a esses métodos numéricos, muitos projetos de antenas procedem diretamente do estágio inicial para a fase de prototipação em testes intermediários [13]. Em aplicações para frequências mais altas, com uma maior diretividade, a complexidade é ainda maior, levando a um gasto computacional elevado [14].

Tendo em vista a necessidade de comunicações móveis de trabalhar em frequências mais elevadas ter se tornando cada vez maior, e os desafios para se trabalhar em faixas de frequências altas, um estudo realizado na banda Ka é relevante. Isso se deve ao fato, principalmente porque o Brasil financiou o lançamento de um satélite geoestacionário que opera nessa faixa de frequência e visa atender lugares remotos do país, oferecendo banda larga.

Para essa aplicação, é necessária uma antena que receba e transmita os sinais de satélite adequadamente. Embora sistemas com antena refletora já estejam sendo amplamente utilizados, uma pesquisa sobre a melhor configuração do formato do refletor e posição da corneta, realizado através de otimização e modelagem numérica, pode ajudar a melhorar a qualidade do sinal no sistema de comunicação de banda larga via satélite na banda Ka.

Além disso, desenvolver uma antena através de modelagem numérica, garantindo um resultado condizente com a realidade, para então fabricá-la, economiza-se tempo e consequentemente dinheiro, caso fosse comparado com o método clássico de fabricação que consiste em testes empíricos sucessivos. Por fim, através dessa modelagem é possível a verificação dos parâmetros elétricos, para possibilitar a validação de que a antena esteja em conformidade com as normas, permitindo a homologação.

Portanto, o objetivo desse trabalho é desenvolver um estudo a respeito de uma antena refletora que opere na banda Ka, verificando a influência da variação dos seus parâmetros geométricos e de posição, para encontrar o melhor desempenho para a operação em banda larga, ao mesmo tempo que respeite os

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requisitos técnicos das normas vigentes. Para alcançar esse objetivo, a partir de um modelo base, serão implementadas alterações, por meio de simulações na geometria do refletor e da disposição dos componentes no sistema, a fim de encontrar os valores ótimos dos parâmetros, que diminuam as perdas, proporcionando um bom desempenho da antena. Além disso, a partir dos resultados, será possível traçar a tendência de alteração do diagrama de radiação através das variações dos parâmetros.

O desenvolvimento desse trabalho será feito da forma como apresentada a seguir:

O Capítulo 2 apresenta a fundamentação teórica sobre o funcionamento da comunicação de banda larga via satélite, para compreensão das necessidades dos requisitos elétricos das antenas. Mostra também, os conceitos de um sistema de antena refletora com foco nos parâmetros principais para o desenvolvimento desse trabalho.

O Capítulo 3 discorre sobre a metodologia utilizada para a realização desse estudo, englobando os formatos de antenas utilizados, a modelagem numérica e as normas as quais foram base para as análises de conformidade e eficiência da antena.

No Capítulo 4 são relatados os resultados obtidos em todas as variações e simulações realizada, bem como as análises de cada uma.

Por último, o Capítulo 5 é destinado para as conclusões finais desse trabalho.

(23)

2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Para compreender os requisitos da antena refletora a ser analisada nesse trabalho, é necessário entender o sistema do qual ela faz parte. Portanto, neste capítulo serão apresentados os conceitos pertinentes de comunicação de banda larga via satélite geoestacionário, quais as vantagens e desvantagens de se trabalhar com a banda de frequência Ka e o funcionamento de um VSAT (Very Small

Aperture Terminal), sistema cujo a antena pertence. Além disso, serão apresentados

os conceitos dos parâmetros elétricos de antenas que foram utilizados para esse estudo.

2.1 COMUNICAÇÃO DE BANDA LARGA COM SATÉLITE GEOESTACIONÁRIO

A internet via satélite é uma solução utilizada em regiões isoladas, onde há dificuldade em chegar com redes de comunicação cabeada. Por exemplo, áreas rurais, montanhas, ou até mesmo para aplicação marítima. Uma vantagem de utilizar esse tipo de acesso à internet é que requer poucos equipamentos para estabelecer a conexão [15].

Para a comunicação de internet de banda larga, vem sendo utilizados satélites geoestacionários, operando na banda Ka, desde a metade da década de 90. Por esse motivo, embora esse tipo de comunicação ainda não seja muito difundido para o consumidor final, espera-se um grande aumento na demanda, pois cada vez mais satélites estão sendo lançados para utilizar essa tecnologia, permitindo oferecer o acesso à banda larga em quase qualquer lugar do mundo [15] [16].

2.1.1 Satélite Geoestacionário

Satélites que possuem órbitas geoestacionárias (GSO) são lançados no plano equatorial com uma orbita circular de 35800 km de altitude. Dessa forma, o satélite fica em órbita em sincronia com o movimento de rotação da Terra. Uma das vantagens de um satélite GSO é que as estações da Terra podem ser apontadas

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para o satélite sem necessidade de mecanismos de rastreamento. Outra vantagem é que quase um terço da superfície terrestre tem visada direta com o satélite, embora a maioria deles fornecem serviços para apenas uma região menor do planeta, como um continente ou um país. Por esses motivos, esse tipo de órbita é amplamente utilizado em serviços de radiodifusão [17].

Para um sistema de comunicação de banda larga via satélite GSO, um sinal é transmitido a partir de uma estação terrestre através de um canal de subida (uplink), que é amplificado e então retransmitido para outra estação terrestre através do canal de descida (downlink) [18]. A Figura 1 apresenta esse funcionamento.

Figura 1 – Sistema de comunicação via satélite.

Fonte: [3] Adaptada.

No caso de comunicação banda larga de internet, a transmissão e retransmissão acontece em duas vias, chamada de comunicação bidirecional. Portanto, os usuários finais são conectados a uma estação terrestre que fornece comunicações de duas vias até o satélite, que por sua vez transmite a informação para outra estação terrestre também de forma bidirecional [3].

(25)

2.1.2 Banda Ka

A banda Ka é a faixa de frequência que vem sendo utilizada nos satélites lançados na última década. Isso já era esperado, uma vez que a tecnologia está em contínuo crescimento, e cada vez mais é necessária maior largura de banda, para uma taxa de dados mais alta, ao mesmo tempo em que as bandas de frequências mais baixas estão cheias [5].

Portanto, os satélites geoestacionários operando com serviços de satélite fixos (FSS) estão operando na sua maioria na banda Ka, que é definida para frequências entre 27,5 a 31 GHz para uplink e 17,7 a 20,2 GHz para downlink segundo a regulamentação da ITU (International Telecommunication Union) [6]. A ITU define faixas para downlink e uplink para permitir que o tráfego de dados ocorra simultaneamente nos dois sentidos.

Por possuir um maior espaço para alocação de banda, a banda Ka suporta um maior tráfego de bits, ou seja, permite uma velocidade maior de transmissão de dados. Outra vantagem da banda Ka é que devido as suas elevadas frequências, o comprimento de onda é menor, o que possibilita o uso de terminais de menor dimensão para os usuários. Quando comparadas antenas de mesmo tamanho operando na banda Ka e na banda Ku, as que operam em banda Ka possuem um maior ganho [7]. Isso acontece porque a banda Ku é definida com uma frequência menor que a banda Ka, portanto com um comprimento de onda menor.

Entretanto, utilizar a banda Ka para comunicação via satélite tem algumas desvantagens. Primeiramente, uma onda eletromagnética na banda Ka sofre uma grande atenuação por chuva. Isso acontece, porque quando a onda atravessa a atmosfera a absorção na faixa de frequência da banda Ka é maior quando comparada a outas bandas. Portanto, é necessária uma maior margem de potência, para garantir o fechamento do enlace [7].

Outra grande preocupação em relação à banda Ka é que com uma alta densidade de satélites em órbita, a interferência de satélites adjacentes é uma preocupação fundamental. Para terminais pequenos, essa interferência é um grande desafio, uma vez que seus lóbulos laterais possuem uma alta energia quando comparado com o lóbulo principal [7].

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2.1.3 VSAT – Very Small Aperture Terminal

Uma estação VSAT é composta de duas unidades físicas distintas, a unidade externa, também chamada de ODU (outdoor unit) e a unidade interna, chamada de IDU (indoor unit). A ODU é composta pela antena, alimentador e a parte de RF (Rádio Frequência), que são o transmissor e o receptor (transceptor). Já a IDU é composta pelos componentes que operam em banda base, constituída essencialmente do modem. As duas unidades se conectam por meio de cabos coaxiais onde a transmissão é feita em nível de frequência intermediária (FI), geralmente na faixa de 2 GHz [19].

Como já mencionado, a ODU é composta pela antena e pelo transceptor. O transceptor é o conjunto dos componentes da alimentação de RF, que transforma o sinal para frequência intermediária na recepção, e o prepara para a frequência de transmissão necessária. A antena é o conjunto de corneta e refletor, que recebe o sinal e envia para o transceptor, ou recebe dele e envia para o satélite. O transceptor costuma estar acoplado à corneta, consequentemente, dependendo do seu tamanho, pode influenciar a qualidade do sinal, obstruindo a transmissão e recepção [19].

A Figura 2 é um diagrama da ODU mostrando como o sinal se comporta no

uplink e downlink na transmissão via satélite. O Quadro 1 resume a função de cada

componente da ODU.

Figura 2 – Diagrama de representação do sinal no terminal do usuário.

(27)

Quadro 1 – Função dos componentes do transceptor.

COMPONENTE FUNÇÃO

LNB (Low Noise Block-Down

Converter)

Recebe o sinal do cabo coaxial, converte a frequência da banda Ka na frequência intermediária (FI), e então amplifica o sinal antes de mandar para a demodulação.

BUC (Block Up Converter)

Recebe o sinal do cabo coaxial, converte o sinal da frequência intermediária para a banda Ka, e então amplifica antes de mandar para a corneta.

OMT (Orthogonal Mode Transducer)

Combinador que conecta o sinal de transmissão do BUC para a corneta e recebe o sinal do LNB para a corneta. Ele é capaz de direcionar as ondas de transmissão e recepção de acordo com suas polarizações.

TRF (Transmit Reject Filter)

Ajuda a bloquear qualquer sinal de transmissão do OMT que sobrecarregue o LNB. Usualmente é um guia de onda com elementos ressonantes internos.

Corneta Lança ondas em direção ao refletor da antena, que então os concentra e envia para o satélite em feixes e vice-versa.

Antena Refletora Recebe e transmite os sinais em direção ao satélite.

Fonte: [19].

2.2 ANTENA REFLETORA

Antenas refletoras geralmente utilizam antenas cornetas como fontes de alimentação com posicionamento simétrico ou offset. Os tipos de antenas refletoras são definidos pela posição entre o refletor e a corneta e a quantidade de refletores utilizados. Além disso, tanto o refletor como a corneta podem ser de diferentes formatos [11].

Nesta seção, serão descritas as posições front fed de antenas refletoras com apenas um refletor. Também serão descritos os formatos de refletores mais comuns e os tipos de antenas corrugadas.

(28)

2.2.1 Configurações e Parâmetros de Posicionamento

Através de óptica geométrica é possível mostrar que se o um feixe paralelo de raios é radiado a partir de um refletor parabólico, a radiação irá convergir em um ponto que é conhecido como ponto focal. Da mesma forma, se uma fonte é colocada no ponto focal, os raios refletidos pelo refletor parabólico irão radiar em um feixe paralelo. Quando a fonte é localizada no ponto focal da parábola, essa configuração é conhecida como front fed [11].

A Figura 3 apresenta o princípio da reciprocidade dos raios em um refletor parabólico simétrico na configuração front fed [11].

Figura 3 – Antena refletora, front fed, simétrico.

Fonte: [11] Adaptada.

Entretanto, nessa configuração, a corneta cria um bloqueio para os raios, e por isso tende a reduzir o ganho da antena refletora e a eficiência de abertura [10]. Uma das maneiras pensadas para reduzir essa desvantagem é através da configuração offset. Apesar disso, em decorrência da assimetria do sistema, a análise dos parâmetros elétricos é mais complexa [11].

A Figura 4 apresenta essa configuração, onde a corneta é posicionada na frente do refletor, mas deslocada, para não mais bloquear os raios.

(29)

Figura 4 – Antena refletora, front fed, offset.

Fonte: [10] Adaptada.

A configuração offset reduz o bloqueio de abertura e o VSWR. Entretanto, esse posicionamento gera radiação de polarização cruzada quando é utilizada uma corneta polarizada linearmente, o que pode ser reduzido se utilizado a polarização circular. Porém, essa polarização pode causar desfoco do feixe principal. Por fim, a estrutura assimétrica do sistema é considerada uma grande desvantagem [10].

Como a configuração offset permite um ganho maior em relação à simétrica e uma melhor eficiência de abertura, esse trabalho será desenvolvido para essa configuração. A partir disso, a Figura 5 mostra os parâmetros que descrevem o posicionamento dessa configuração.

Figura 5 – Parâmetros geométricos da configuração offset.

Fonte: Da autora.

O parâmetro F é a distância focal entre a borda inferior do refletor e o centro de fase da corneta. O diâmetro aparente é dado por D, e é medido conforme

(30)

ilustrado na figura. A distância offset é simbolizado por H e caracterizada pela altura entre o centro de fase da corneta e a borda inferior do refletor. Para os ângulos, α descreve a direção de apontamento, do eixo z até o vértice do refletor e ϴe é o

ângulo de borda e descreve a distância entre a borda do refletor e o vértice. Esse último, pode ainda ser dividido em ϴe1 e ϴe2, conforme a figura [20] [1].

A razão F/D é um parâmetro importante e é determinado pela geometria do refletor [10]. Segundo [1], se o valor dessa razão for pequeno em relação ao diâmetro do refletor, pode gerar dissimetria de radiação o que pode limitar a qualidade do sistema. Porém, se o valor da razão for muito grande, será necessário utilizar uma corneta de grandes dimensões aumentando o bloqueio gerado pela corneta.

2.2.2 Refletor

De maneira geral, os parâmetros elétricos de um refletor, como o diagrama de radiação, eficiência da antena, polarização cruzada, podem ser melhorados se a configuração da sua superfície for aprimorada. Essas superfícies podem ser de diferentes formas e as mais populares são: refletor plano, de canto e curvados. Dentre os curvados, são utilizados especialmente paraboloides devido a suas características únicas de posicionamento de foco [11] [10].

Dessa forma, os refletores parabólicos são ainda os mais populares, mesmo após décadas da sua concepção. Usualmente, é obtida sua forma através de seções cônicas, a partir da geometria, ou ainda rotacionando uma parábola ao redor do seu eixo, dando origem a um paraboloide [11] [10].

Contudo, para aplicações avançadas, os refletores são levemente desviados da sua forma geométrica original, controlando o ângulo de iluminação e melhorando o desempenho da antena de maneira geral. Os limites de abertura do refletor podem ser circulares ou elípticas, quadradas ou retangulares, ou qualquer outra forma intermediária de refletor de canto arredondado que possa ser descrito por funções super quadráticas [10]. Neste trabalho, serão utilizadas funções super quadráticas para descrever o refletor, por permitir a parametrização e então a verificação de influências desses parâmetros no desempenho geral da antena.

(31)

2.2.3 Corneta

A corneta é a fonte primária de alimentação em uma antena refletora. Por isso, afeta o desempenho geral do sistema, dependendo do posicionamento focal do refletor e do seu próprio desempenho. Em sistemas com um único refletor, a corneta controla o desempenho do sistema, permitindo a redução da polarização cruzada, principalmente em configurações offset, onde esse parâmetro é crítico. Entretanto, o projeto de uma corneta é o maior desafio em um sistema de antenas refletoras [21].

A corneta, em sistemas de banda larga, trabalha com diferentes frequências, uma vez que é necessário receber em uma frequência e transmitir em outra. Conforme [22], antenas de dupla frequência não só podem realizar a miniaturização do sistema, como maximizar a eficiência do espectro e reduzir o custo total do sistema. Além disso, para uma faixa de alta frequência, como a Ka, a antena precisa ser eficiente, e compacta ao mesmo tempo que a estrutura da antena deve ser simplificada para atender as exigências especiais de fabricação em alta frequência. Por fim, uma antena corneta precisa não só trabalhar em frequências duplas, como desempenhar a função de polarização dupla e mantendo um nível baixo de polarização cruzada.

2.2.3.1 Corneta Corrugada

Existem vários tipos de antena corneta que têm sido desenvolvidos ao longo do tempo como fonte primária. Em [17], é discutido esses diversos tipos além de salientar que a corneta cônica corrugada é a mais utilizada por possuir um excelente desempenho em simetria axial do feixe, lóbulos laterais, potência de feixe e nível de polarização cruzada.

Entre os mais comuns tipos de cornetas usadas como alimentadoras primárias em antenas refletoras na indústria está a corneta corrugada axialmente [23]. Em casos como o de dual-mode, em que a corneta opera em duas frequências distintas para transmissão e recepção, cornetas corrugadas axialmente são mais indicadas para aplicações onde a diretividade moderada é mais necessária que uma maior largura de banda, em comparação com as típicas cornetas corrugadas

(32)

radialmente [24]. A Figura 6 apresenta um exemplo de corneta corrugada radialmente, e a Figura 7 apresenta a corneta corrugada axialmente, que será a utilizada nesse trabalho.

Figura 6 – Corneta corrugada radialmente.

Fonte: [21].

Figura 7 – Corneta corrugada axialmente.

Fonte: [21].

2.2.3.2 Centro de Fase

Centro de fase é um ponto de referência que os campos eletromagnéticos radiados, medidos em uma superfície esférica, terão a mesma fase. Em antenas reais, não existe um centro de fase único, mas em muitas é possível encontrar um ponto de referência onde a fase é aproximadamente constante [11].

Esse é um importante parâmetro para antenas refletoras, uma vez que ondas planas incidem no ponto focal do refletor. Ao mesmo tempo em que ondas esféricas que radiam do ponto focal são refletidas e formam ondas planas. Portanto, na recepção, toda a energia é coletada em um ponto, e na transmissão, ondas planas ideais são formadas se as ondas radiadas tiverem frentes de ondas esféricas e radiarem de um único ponto. Na prática, nenhuma antena é uma fonte pontual com fases constantes esféricas ideais [11].

(33)

Entretanto, muitas antenas têm um ponto no qual a partir dele sua radiação parece ter frentes de ondas esféricas na maior parte do espaço angular. Quando elas são usadas como alimentação primária em uma antena refletora, seu centro de fase deve ser colocado no ponto focal [11].

2.3 PARÂMETROS ELÉTRICOS

Os parâmetros elétricos de antenas que serão abordados neste trabalho são os necessários para a discussão de como foi modelada a antena, e dos resultados e conclusões. Portanto, nesta seção serão apresentadas as principais definições de um diagrama de radiação, qual o conceito de ganho, como é definida a eficiência de abertura e o que é a polarização da onda.

2.3.1 Diagrama de Radiação

O diagrama de radiação de uma antena é definido como uma função matemática ou uma representação gráfica das propriedades de radiação de uma antena em função de coordenadas espaciais. Na maioria dos casos, o diagrama de radiação é determinado na região de campo distante e é representado em função de coordenadas direcionais. Entre as propriedades de radiação estão a densidade de fluxo de potência, a intensidade de radiação, a diretividade, a fase ou a polarização [11].

O diagrama de radiação em geral é uma figura tridimensional, mas na maioria das vezes é representado por figuras bidimensionais [11]. Para tanto, é representado a varredura dos ganhos em ϴ para um determinado ângulo em ϕ. A Figura 8 apresenta um diagrama de radiação tridimensional de uma antena refletora, sinalizando as direções de ϴ e ϕ. Já a Figura 9 mostra um diagrama de radiação em corte, com os lobos e as larguras de feixes associados, para ϴ de –180° a 180°.

(34)

Figura 8 – Diagrama de radiação tridimensional.

Fonte: Da autora.

Figura 9 - Exemplo de diagrama de radiação em corte.

Fonte: [11] Adaptada.

O diagrama de radiação é posicionado para que na direção de maior radiação o ângulo ϴ seja zero, e esse lóbulo é denominado lóbulo principal. Os lóbulos imediatamente adjacentes são os lóbulos laterais. Além disso, aos demais lóbulos é dado o nome de lóbulos menores. Adicionalmente, existe o lóbulo posterior, que é a quantidade de energia que é perdida por ser radiada para trás da antena [11].

(35)

Por fim, está destacado na figura o HPBW (Half Power Beam Width) que representa a largura em graus do lóbulo principal quando o ganho decai 3 dB a partir ganho máximo em 0° [11].

2.3.2 Ganho

Uma antena transmissora isotrópica radia uma onda esférica com potência uniforme de em qualquer direção ao redor do espaço, com sendo a potência

disponível na entrada da antena. A definição do ganho de uma antena é dada em (1) [17].

(1)

O ganho máximo de uma antena é geralmente chamado de ganho da antena e expressos em dBi (decibéis em comparação a uma antena isotrópica). Portanto, em (2) é definido o ganho máximo (G) da antena em dBi, referenciado somente de ganho daqui por diante [17].

(2)

O ganho da antena é explicado de uma maneira mais direta se considerado uma antena de transmissão. Porém, de acordo com o teorema da reciprocidade, as propriedades de uma antena são as mesmas para a transmissão e para a recepção, e por isso, o ganho para uma antena refletora será abordado a partir de uma antena de recepção [17].

(36)

Portanto, uma antena refletora recebe a energia uma onda de rádio plana que colidir em sua área efetiva de abertura Ae. Esse parâmetro depende da área de

projeção da antena A e a eficiência da antena, conforme apresentado em (3) [17].

(3) Onde:

é a área efetiva de abertura;

é a eficiência de abertura da antena;

é a área de projeção da antena.

A partir disso, em (4) é apresentada a relação entre G e Ae [17].

(4)

Onde:

é a área efetiva de abertura;

é o comprimento de onda em metros. 2.3.3 Eficiência de Abertura

A eficiência de abertura da antena define a sensibilidade da antena. Para o caso ideal, em que a antena não tem perdas, é igual a 1, e então a área efetiva de abertura é igual à área de projeção A. O parâmetro é determinado através de vários fenômenos e pode ser calculado através do produto dos “componentes de eficiência”, conforme apresentado em (5) [25].

(5)

Onde:

é a eficiência de iluminação em função da corneta; é a eficiência de spillover (transbordamento) da corneta;

(37)

é a eficiência da polarização da combinação entre corneta e refletor; é a eficiência do erro da superfície (scattering);

é a eficiência de erro de foco (lateral e axial); é eficiência de bloqueio devido às obstruções.

Todas as componentes citadas estão relacionadas com a área geométrica de abertura do refletor. Em [25], cada uma dessas componentes é explicada detalhadamente.

Em suma, os dois principais fatores que contribuem para a eficiência são a iluminação e de spillover, que variam em direções opostas, estabelecendo um

trade-off. Ou seja, uma alta eficiência de spillover causa uma baixa eficiência de

iluminação [11].

2.3.4 Polarização

A polarização de uma antena é definida como a polarização da onda radiada pela antena. A polarização pode ser linear, circular ou elíptica. Em geral, as características de polarização de uma antena são representadas pelo diagrama de polarização o qual é definido como a distribuição espacial das polarizações do vetor de campo radiado pela antena em uma esfera de radiação [11].

Cada ponto da esfera de radiação é usualmente referenciado em um par de polarizações ortogonais: polarização polar e a polarização cruzada. A co-polarização representa a co-polarização que a antena é feita para radiar, e a polarização cruzada representa a polarização ortogonal para uma polarização específica. Por exemplo, quando uma antena tem polarização circular para direita, RHCP (Righ Hand Circular Polarization), a polarização cruzada será dada pela polarização circular para a esquerda, LHCP (Left Hand Circular Polarization) [11].

Uma antena refletora com configuração offset gera um alto nível de polarização cruzada no plano de assimetria quando iluminada por uma alimentação convencional polarizada linearmente. Caso for circular, os dois componentes ortogonais podem resultar em um componente co-polar com feixes entrecortados.

(38)

Um baixo nível de polarização cruzada é necessário em aplicações de reuso de frequências, tal como sistemas modernos de comunicação via satélite. Tanto na polarização linear quanto na circular uma resposta alta em polarização cruzada pode causar crosstalk entre diferentes canais [26].

2.4 CONCLUSÃO

Nesse capítulo, foram explanados os principais conceitos de comunicação de banda larga via satélite para compreender os desafios de projeto de uma antena refletora para essa aplicação. Por isso, foi contextualizado o funcionamento de um satélite geoestacionário, vantagens e desvantagens da frequência de operação na banda Ka e o funcionamento de um terminal de usuário VSAT.

Além disso, foram vistas as principais configurações de antenas refletoras, posicionamento, tipos de refletores e cornetas, para justificar a escolha de cada um dos parâmetros na metodologia usada.

Por fim, os principais parâmetros elétricos de uma antena refletora foram abordados, buscando abranger os métodos os quais foram utilizados para avaliar e analisar as variações realizadas em uma antena refletora. O método que foi utilizado para desenvolver essas variações será explicado no próximo capítulo.

(39)

3 METODOLOGIA

Neste capítulo será apresentada a modelagem numérica realizada no

software, através dos métodos numéricos, materiais e condições de contorno. Serão

discutidos ainda os requisitos elétricos exigidos pelas normas brasileiras e internacionais, possibilitando a análise das simulações realizadas e também o embasamento para a comparação dos resultados obtidos.

Finalmente, será discutido como foi implementado o modelo inicial da antena refletora offset, o qual foi utilizado como base para as variações da antena realizadas.

3.1 MODELAGEM NUMÉRICA

Como já comentado anteriormente, antenas refletoras offset não são um problema trivial para ser resolvido analiticamente. De acordo com [13], os avanços tecnológicos tiveram um grande impacto no desenvolvimento da tecnologia moderna de antenas. No início da década de 60, foram introduzidos métodos numéricos que permitiram que antenas com configurações complexas fossem analisadas e projetadas com bastante precisão. A importância desses métodos se dá pelo fato de que antigamente o projeto de antenas era considerado secundário e atualmente ele representa um papel crítico no sistema em geral. Através desses métodos, muitos projetos de antenas procedem diretamente do estágio inicial para o protótipo de testes intermediários.

Por esses motivos, esse trabalho foi desenvolvido no software de simulação eletromagnética 3D ANSYS HFSS (High Frequency Software Simulation) [27], o qual combina diferentes métodos numéricos, para entregar um resultado confiável de simulação de campos eletromagnéticos e radiação, mantendo o tempo de simulação reduzido.

Para a análise da antena refletora através do software, foi necessário definir o método numérico a ser utilizado, o material de cada parte do sistema, condições de contorno e o modo de excitação da onda eletromagnética, uma vez que o

(40)

configurações para o projeto. Todos esses parâmetros serão explicados nos itens a seguir.

3.1.1 Regiões de Cálculo

Para solucionar o problema, foram utilizadas duas regiões híbridas distintas no modelo de simulação: a região FE-BI (Finite-Element-Boundary Integral) o qual combina o método dos elementos finitos (MEF) e o método dos momentos (MM) para o cálculo na corneta e a região PO (Physical Optics) para o cálculo no refletor. Essas duas regiões são simuladas simultaneamente e o software faz a integração dos resultados de cada uma [21].

3.1.1.1 Método Híbrido FE-BI (Finite-Element-Boundary Integral)

O método híbrido FE-BI é utilizado devido às desvantagens encontradas no MEF puro, já que um dos seus maiores obstáculos é truncar de forma precisa o domínio da solução [21]. O MEF é, basicamente, dividido em quatro etapas: discretização do domínio em um número finito de elementos, obtenção das equações que regem um elemento típico, conexão de todos os elementos no domínio e resolução do sistema de equações obtido [28]. Esse método é usado geralmente no domínio da frequência para calcular os parâmetros em regiões complexas através de diferentes princípios variacionais juntamente com um procedimento de Galerkin, aplicado a funções regulares por partes [29] [30].

Em virtude de a geometria ser dividida em elementos, as equações matemáticas que regem o comportamento físico não serão resolvidas de maneira exata, mas de forma aproximada por este método numérico. A precisão do método de elementos finitos depende da quantidade de nós e elementos, do tamanho e dos tipos de elementos da malha. Portanto, quanto menor for o tamanho e maior for o número dos elementos em uma determinada malha, maior será a precisão nos resultados da análise [31]. Entretanto, quanto maior a malha, maior será o custo computacional empregado para a solução do problema. Uma forma alternativa para uma melhor aproximação com redução do custo computacional, é o truncamento do domínio dos elementos finitos usando condições de contorno exatas dadas pela representação integral [21].

(41)

Para essa limitação de domínio e imposição das condições de contorno, é utilizado o MM. Segundo [28], a primeira vez que o termo método dos momentos foi utilizado na literatura ocidental foi por Harrington [32], onde é possível ter uma compreensão mais detalhada do método. Resumidamente, o método consiste em expandir quantidades desconhecidas usando um conjunto de funções conhecidas com coeficientes que se deseja descobrir. Em seguida, a equação resultante é convertida em um sistema de equações lineares, impondo condições de contorno em um número finito de pontos no objeto em que se deseja conhecer a propagação. Esse sistema de equações é então resolvido para descobrir os coeficientes. O procedimento do método é formalizado através de (6), que define o método dos resíduos, também conhecido como método dos momentos [30].

(6)

Onde:

L: é o operador linear;

g: é a função imposta conhecida; f: é a incógnita.

Como exemplo, em problemas eletromagnéticos, L é tipicamente um operador integro-diferencial, f é uma função desconhecida, como carga ou corrente, e g é a fonte de excitação como o campo incidente [30].

Em suma, o método híbrido FE-BI utiliza do princípio de equivalência para a subdivisão do domínio em duas partes que são acopladas pelas condições de continuidade dos campos. Os campos em cada região são equacionados através de equação integral, que compõe um sistema de equações, que por fim é resolvido através dos métodos de elementos finitos [21].

Esse método foi utilizado na região da corneta no sistema simulado. Uma das vantagens é que a caixa que envolve a estrutura pode ser do tamanho da estrutura, apesar de que para melhor desempenho é recomendado utilizar pelo menos 5% a mais do comprimento de onda [33].

(42)

3.1.1.2 Physical Optics (PO)

O método PO é uma aproximação que produz respostas bastante precisas na direção da fonte primária de radiação, por exemplo, em antenas refletoras onde a primeira contribuição vem a partir de reflexões. Em virtude de ser uma técnica simples, é um dos métodos mais utilizados na análise de radiação eletromagnética em geral, em especial em projeto de refletores [21].

A aproximação PO é baseada na equivalência de superfície e na aproximação de que a superfície do refletor é localmente plana. A partir desses pressupostos, a densidade de corrente induzida na antena é aproximada em termos da intensidade do campo magnético incidente conforme (7) [21].

(7)

Onde:

JPO: é a densidade de corrente induzida do lado iluminado da geometria;

: É o vetor normal à superfície;

Hinc: É o campo magnético incidente.

A partir da densidade de corrente induzida, as propagações dos campos elétrico e magnético podem ser calculadas usando as integrais de campo distante. Logo, para aplicar PO é apenas necessário saber o campo magnético incidente e as partes iluminadas da geometria em estudo [21]. A Figura 10 ilustra os parâmetros do método.

Figura 10 – Ilustração do método PO.

(43)

A simplicidade de aplicação do método PO leva a um menor custo computacional se comparada com outro método clássico IE (Integral Equation), o que é uma grande vantagem devido ao tamanho das estruturas simuladas. Além de a superfície ser localmente plana, outra condição que deve ser respeitada para aplicar o método é que a frequência tem que ser suficientemente alta, tal que a estrutura seja maior que 10λ e esteja distante pelo menos 10λ longe da fonte de radiação [21]. Tendo respeitado todas essas condições, esse método foi aplicado ao refletor nas simulações realizadas nesse estudo.

3.1.2 Malha de Elementos Finitos

O HFSS permite a configuração da malha de elementos finitos, para adequar o projeto ao hardware disponível, ao mesmo tempo em que seja possível encontrar resultados condizentes com a realidade. Como já comentado, o MEF é uma aproximação e quanto mais elementos forem inseridos, maior será a precisão do resultado. Em contrapartida, a complexidade de cálculo cresce exponencialmente.

Apesar de o software permitir a alteração da malha, nesse projeto foi utilizada a resolução (quantidade de elementos) já sugerida pelo software, uma vez que o mesmo gera a malha de maneira adaptativa. Isso foi estabelecido uma vez em que ao aumentar o número de elementos, resultado não apresentou nenhuma mudança relevante, demorando o triplo do tempo de simulação. Ao tentar reduzir a quantidade de elementos da malha, para diminuir o tempo de simulação em 40%, não foi obtido resultado satisfatório.

Além da quantidade de elementos, o formato deles também é relevante, dependendo da estrutura que está sendo simulada. Devido à forma, tanto da corneta quanto do refletor, foram utilizados elementos curvos, o que aumenta a complexidade de cálculos, e por consequência, o tempo de simulação, porque eleva o grau dos elementos. No entanto, dessa forma, o resultado obtido é um diagrama de radiação que condiz com a teoria.

(44)

3.1.3 Materiais, Condições de Contorno e Região de Cálculo

Para realizar a simulação é necessário definir o material ou condição de contorno para cada estrutura que compõe o projeto.

Na corneta, foi configurado o material ‘pec’ (perfect electrical conductor) o qual tem permissividade relativa igual a 1, permeabilidade relativa igual a 1 e condutividade elétrica igual a 1030 S/m. Para a caixa que envolve a corneta, que é a

região de cálculo FE-BI, o material imposto foi o vácuo.

Para o refletor, foi imposta a condição de contorno ‘perfect E’ que no

software utilizado, representa superfícies perfeitamente condutoras na estrutura.

Outra característica dessa condição de contorno é que o HFSS admite que o campo elétrico é normal à essas superfícies.

3.1.4 Modo de Excitação

Para excitar a corneta, foi criada uma superfície circular na parte traseira da corneta. Essa porta foi configurada como ‘wave port’, a qual o software trata como se um guia de ondas da mesma seção transversal e propriedades do material viesse do infinito e terminasse na porta. As propriedades do guia de ondas determinam os padrões de campo naturais, chamados de modos de propagação [33]. Portanto, o formato da porta é circular, de acordo com a corneta que se utilizou.

Através dos modos de propagação, foi possível estabelecer a polarização circular, como forma de excitação da corneta. Para isso, foi necessário utilizar as linhas de integração disponíveis de cada um dos dois modos utilizados. Essas linhas devem partir do centro até a extremidade da porta e estarem defasadas de 90°, conforme mostra a Figura 11. Nessa posição, a porta está configurada para girar para a direita, ou seja, a polarização co-polar da antena é circular RHCP, e a cruzada, por consequência, é a LHCP.

(45)

Figura 11 – Modos de excitação.

Fonte: Da autora.

3.1.5 Especificações Computacionais

Para realizar as simulações com essa modelagem, em virtude da complexidade, quantidade de elementos e frequência, é necessário utilizar computadores com alta capacidade de cálculo e processadores dedicados para esse tipo de aplicação.

O software utilizado nesse trabalho permite o uso de HPC

(High-Performance Computing), que consiste em utilizar a interface gráfica em um

computador e a realização dos cálculos em outro, o qual é específico para essa aplicação. Portanto, as simulações realizadas com um computador para interface gráfica com as seguintes características: processador Intel Core i7 – 5500U CPU @ 2,40 GHz memória RAM 8 GB e placa de vídeo AMD Radeon R7 M260 com 2 GB de memória. Já o computador de cálculo possui as seguintes características: processador Intel Xeon Gold 6126 CPU @ 2,60 GHz e memória RAM de 128 GB.

Apesar de os computadores utilizados terem alto desempenho, as simulações tinham tempo de duração em média de uma hora cada simulação.

3.2 ANÁLISE DE CONFORMIDADE

Como existem muitos parâmetros elétricos que caracterizam uma antena, foi necessário um ponto de partida que permitisse a possibilidade de comparação e verificação da qualidade da antena refletora. Para isso, o ato n° 939 da ANATEL

(46)

[34], de 8 de fevereiro de 2018, estabelece os requisitos técnicos para a avaliação da conformidade de Antena de Estação Terrena.

Além da recomendação nacional, foram estudadas normas e recomendações internacionais, proporcionando um melhor entendimento dos requisitos e medições.

3.2.1 Ato n° 939 4478/2019

O Ato n° 939 estabelece os requisitos técnicos para a avaliação da conformidade de antena de estação terrena que opere com satélites geoestacionários, e que tenham ganho acima ou igual a 25 dBi. Além disso, todos os testes e requisitos exigidos são para a antena operando na transmissão [34].

O ato estabelece envoltórias de ganho para polarização circular e linear, e para diversas faixas de frequência. No contexto desse trabalho, serão abordados apenas os requisitos que são interesses desse estudo, ou seja, apenas os requisitos para antenas com polarização circular, operando em uplink na faixa de 30 GHz.

Para uma antena operando em banda Ka, com polarização circular, o valor da envoltória do ganho na polarização co-polar é o que está apresentado no Quadro 2.

Quadro 2 – Envoltória do ganho para polarização co-polar Faixa de ângulos ϴ (graus) Envoltória (dBi)

De ϴmin a 20 29 – 25log(θ) De 20 a 26,3 -3,5 De 26,3 a 48 32-25log(θ) De 48 a 180 -10 Fonte: [34]. Onde:

ϴ: ângulo entre a direção considerada e o eixo da antena, medido em graus; ϴmin: maior ângulo, expresso em graus, entre 1° e 100° λ/D

D: maior diâmetro da área de abertura expresso em metros.

Já para polarização cruzada, a envoltória descrita no ato, para antenas operando em polarização circular na faixa de frequência entre 17 e 31 GHz, está apresentada no Quadro 3.

(47)

Quadro 3 - Envoltória do Ganho para a Polarização Cruzada (expresso em dBi), para antenas operando em frequências entre 17 e 31 GHz, em polarização circular.

Fonte: [34].

Tanto para a componente co-polar quanto para a cruzada, o Ato n° 939 determina a mesma envoltória de tolerância para uma antena operando na banda Ka. O Quadro 4 apresenta os valores de tolerância.

Faixa de ângulos ϴ (graus)

Diâmetro da Abertura da antena expresso em D/λ D/λ ≤ 54 54<D/λ ≤ 120 120< D/λ De 0 a 10,95 λ/D 17,7 dB abaixo do ganho da antena 24 dB abaixo do ganho da antena 27 dB abaixo do ganho da antena De 10,95 λ/D a 89,44 λ/D 17,7 dB abaixo do ganho da antena 20 dB abaixo do ganho da antena 22 dB abaixo do ganho da antena De 10,95 λ/D a 89,44 λ/D 23 – 20log(170 λ/D) De 10,95 λ/D a 7 23 – 20log(θ) De 7 a 26,3 20,2 – 16,7log(θ) De 26,3 a 48 32 – 25log(θ) De 48 a 180 -10

(48)

Quadro 4 – Tolerância para a envoltória do ganho para a polarização Co-polar e Cruzada. Janela Angular ϴ

(graus)

Diâmetro de Abertura da Antena (D)

D/λ ≤ 80 80 < D/λ ≤ 140 140 < D/λ De ϴmina 130 λ/D Sem tolerância para valor de ganho médio Sem tolerância para valor de ganho médio 12 dB abaixo do ganho da antena De 130 λ/D a 170 λ/D Sem tolerância para valor de ganho médio Sem tolerância para valor de ganho médio 12 dB abaixo do ganho da antena De 170 λ/D a θini Sem tolerância para valor de ganho médio

De ϴini a 7 graus

Permitido que lóbulos laterais excedam a envoltória

especificada, desde que o excesso não ocorra em mais de 15% da janela angular, e não mais que 3 dB.

De 7 a 20 graus Permitido que lóbulos laterais excedam a envoltória especificada, não mais do que 3 dB

De 20 a 180 graus, fora das regiões de transbordamento e cáustica

Permitido que lóbulos laterais excedam a envoltória

especificada, desde que o excesso não ocorra em mais de 15% da janela angular, e não mais do que 6 dB

De 70 a 180 graus, nas regiões de transbordamento e cáustica

O ganho da antena poderá ter valores até 3 dBi, em janelas angulares inferiores a 40 graus. Essa tolerância se aplica somente a antenas refletoras de abertura.

Fonte: [34].

O quadro sobre tolerância, apresentado no ato n° 939, utiliza o termo de regiões de transbordamento e cáustica. As regiões de transbordamento são definidas como regiões angulares do diagrama de radiação nas quais ocorrem os transbordamentos da iluminação nos refletores da antena. Já regiões de cáustica são regiões angulares do diagrama de radiação onde se concentram os raios produzidos por espelhamento nas bordas dos refletores da antena [35]. A Figura 12 apresenta um diagrama com essas regiões.

(49)

Figura 12 – Regiões de transbordamento e cáustica.

Fonte: [35] Adaptada.

O Ato n° 939 define ainda que devem ser medidos os diagramas de radiação no plano azimute (Φ=0° e 180°; θ=0° a 180°). Adicionalmente, para antenas sem simetria de revolução, como a do caso estudado, que é uma antena off-set, devem ser medidos os diagramas de radiação no plano de elevação (Φ=90° e 270°; θ=0° a 180°) [34]. A Figura 13 mostra o sistema de coordenadas adotado pela norma para o diagrama de radiação.

Figura 13 – Sistema de coordenadas para o diagrama de radiação.

Fonte: [34].

Para melhor apresentar os resultados, os diagramas de radiação serão apresentados com ϴ de -180° a 180°, para ϕ de 0° e 90°, cobrindo assim os diagramas solicitados pelo Ato n° 939.

A Figura 14 e a Figura 15 mostram a envoltória do diagrama de radiação para a polarização co-polar e cruzada, respectivamente, juntamente com a tolerância.

Referências

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