LISTA DE ESTAT´ ISTICA

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LISTA DE ESTAT´ ISTICA

Professora Anna Regina Cˆorbo

1. Uma estat´ıstica feita nas quarenta lojas de uma cidade, tendo em vista um estudo sobre o n´ umero de empregados no com´ ercio, mostrou os seguintes n´ umeros de empregados existentes em cada loja:

5 8 10 4 2 3 2 3 2 10

2 2 3 5 7 1 12 26 5 3

2 5 3 3 19 9 5 4 1 2

6 14 1 3 6 18 2 4 2 8

Construa a tabela de frequˆ encias, o respectivo gr´ afico e o gr´ afico das frequˆ encias acumuladas.

2. Trinta embalagens pl´ asticas de mel foram pesadas com precis˜ ao de decigramas. Os pesos, ap´ os convenientemente agrupados, forneceram a seguinte distribui¸c˜ ao de frequˆ encias (em gramas):

x

_i

f

_i

31,5 1 32,5 5 33,5 11 34,5 8 35,5 3 36,5 2

a) Construa o histograma e o pol´ıgono de frequˆ encias relativas acumuladas para os dados.

b) Calcule a m´ edia, a variˆ ancia e o coeficiente de varia¸c˜ ao destes dados.

3. Dados os dez valores seguintes, calcule sua m´ edia, mediana, moda, variˆ ancia, desvio-padr˜ ao e coeficiente de varia¸c˜ ao. Al´ em disso construa o diagrama ramos-e-folhas dos dados e esboce o diagrama Box-Plot.

75 77 80 70 78 82 85 72 77 82

4. Medindo-se o diˆ ametro externo de uma engrenagem, foram obtidos valores, em mil´ımetros, de acordo com a seguinte distribui¸c˜ ao:

Classes f

_i

1001 - 1010 3 1011 - 1020 12 1021 - 1030 28 1031 - 1040 82 1041 - 1050 74 1051 - 1060 30 1061 - 1070 17 1071 - 1080 40

Calcule a m´ edia, o desvio-padr˜ ao e o coeficiente de varia¸c˜ ao deste lote de pe¸cas.

5. Um certo ´ındice econˆ omico, necessariamente maior que 1, foi determinado para um conjunto de n empresas analisadas. Os resultados s˜ ao dados a seguir. Calcule a m´ edia, o desvio-padr˜ ao e o coeficiente de varia¸c˜ ao desses dados.

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Classes Frequˆ encias 1, 00 ` 1, 07 14 1, 07 ` 1, 14 22 1, 14 ` 1, 21 16 1, 21 ` 1, 28 13 1, 28 ` 1, 35 7 1, 35 ` 1, 42 3 1, 42 ` 1, 49 4 1, 49 ` 1, 56 1 6. Os dados abaixo referem-se ` a dureza de 30 pe¸cas de alum´ınio.

a) Construa a diagrama ramo-folha correspondente.

b) Determine os quartis do conjunto de dados.

c) Esboce o diagrama Box-Plot dos dados.

53,0 87,5 70,5 55,7 82,7 59,5 70,2 53,4 71,4 63,5 78,5 55,3 84,3 82,5 95,4 85,8 55,7 73,0 69,5 67,3 51,1 53,5 69,1 52,4 77,8 54,1 74,4 64,3 72,3 50,7

7. Um dos principais indicadores da polui¸c˜ ao atmosf´ erica nas grandes cidades ´ e a concentra¸c˜ ao de ozˆ onio na atmosfera. Num dado ver˜ ao, e numa dada cidade, registaram-se 78 valores dessa concentra¸c˜ ao, tendo-se obtido os seguintes valores:

3.5 6.2 3.0 3.1 5.1 6.0 7.6 7.4 3.7 2.8 3.4 3.5 1.4 5.7 1.7 4.4 6.2 4.4 3.8 5.5 4.4 2.5 11.7 4.1 6.8 9.4 1.1 6.6 3.1 4.7 4.5 5.8 4.7 3.7 6.6 6.7 2.4 6.8 7.5 5.4 5.8 5.6 4.2 5.9 3.0 3.3 4.1 3.9 6.8 6.6 5.8 5.6 4.7 6.0 5.4 1.6 6.0 9.4 6.6 6.1 5.5 2.5 3.4 5.3 5.7 5.8 6.5 1.4 1.4 5.3 3.7 8.1 2.0 6.2 5.6 4.0 7.6 4.7

a) Construa um diagrama de ramos-e-folhas para estas observa¸c˜ oes. Identifique poss´ıveis outliers e os quartis dos dados. Esboce seu gr´ afico Box-Plot.

b) Fa¸ca uma distribui¸c˜ ao em classes de frequˆ encias dos dados acima, utilizando classes de mesma amplitude.

c) Esboce um histograma da distribui¸c˜ ao em classes de frequˆ encias do item (b).

8. Considere os dados contidos no arquivo chuva.xls. Plote os dados em forma de s´ erie temporal e an´ alise se existe uma rela¸c˜ ao entre os dados e o tempo. A s´ erie ´ e sazonal?

LISTA DE ESTAT´ ISTICA

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LISTA DE ESTAT´ ISTICA

1. Uma estat´ıstica feita nas quarenta lojas de uma cidade, tendo em vista um estudo sobre o n´ umero de empregados no com´ ercio, mostrou os seguintes n´ umeros de empregados existentes em cada loja:

5 8 10 4 2 3 2 3 2 10

2 2 3 5 7 1 12 26 5 3

2 5 3 3 19 9 5 4 1 2

6 14 1 3 6 18 2 4 2 8

Construa a tabela de frequˆ encias, o respectivo gr´ afico e o gr´ afico das frequˆ encias acumuladas.

2. Trinta embalagens pl´ asticas de mel foram pesadas com precis˜ ao de decigramas. Os pesos, ap´ os convenientemente agrupados, forneceram a seguinte distribui¸c˜ ao de frequˆ encias (em gramas):

x

f

31,5 1 32,5 5 33,5 11 34,5 8 35,5 3 36,5 2

a) Construa o histograma e o pol´ıgono de frequˆ encias relativas acumuladas para os dados.

b) Calcule a m´ edia, a variˆ ancia e o coeficiente de varia¸c˜ ao destes dados.

3. Dados os dez valores seguintes, calcule sua m´ edia, mediana, moda, variˆ ancia, desvio-padr˜ ao e coeficiente de varia¸c˜ ao. Al´ em disso construa o diagrama ramos-e-folhas dos dados e esboce o diagrama Box-Plot.

75 77 80 70 78 82 85 72 77 82

4. Medindo-se o diˆ ametro externo de uma engrenagem, foram obtidos valores, em mil´ımetros, de acordo com a seguinte distribui¸c˜ ao:

Classes f

1001 - 1010 3 1011 - 1020 12 1021 - 1030 28 1031 - 1040 82 1041 - 1050 74 1051 - 1060 30 1061 - 1070 17 1071 - 1080 40

Calcule a m´ edia, o desvio-padr˜ ao e o coeficiente de varia¸c˜ ao deste lote de pe¸cas.

5. Um certo ´ındice econˆ omico, necessariamente maior que 1, foi determinado para um conjunto de n empresas analisadas. Os resultados s˜ ao dados a seguir. Calcule a m´ edia, o desvio-padr˜ ao e o coeficiente de varia¸c˜ ao desses dados.

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Classes Frequˆ encias 1, 00 ` 1, 07 14 1, 07 ` 1, 14 22 1, 14 ` 1, 21 16 1, 21 ` 1, 28 13 1, 28 ` 1, 35 7 1, 35 ` 1, 42 3 1, 42 ` 1, 49 4 1, 49 ` 1, 56 1 6. Os dados abaixo referem-se ` a dureza de 30 pe¸cas de alum´ınio.

a) Construa a diagrama ramo-folha correspondente.

b) Determine os quartis do conjunto de dados.

c) Esboce o diagrama Box-Plot dos dados.

53,0 87,5 70,5 55,7 82,7 59,5 70,2 53,4 71,4 63,5 78,5 55,3 84,3 82,5 95,4 85,8 55,7 73,0 69,5 67,3 51,1 53,5 69,1 52,4 77,8 54,1 74,4 64,3 72,3 50,7

7. Um dos principais indicadores da polui¸c˜ ao atmosf´ erica nas grandes cidades ´ e a concentra¸c˜ ao de ozˆ onio na atmosfera. Num dado ver˜ ao, e numa dada cidade, registaram-se 78 valores dessa concentra¸c˜ ao, tendo-se obtido os seguintes valores:

a) Construa um diagrama de ramos-e-folhas para estas observa¸c˜ oes. Identifique poss´ıveis outliers e os quartis dos dados. Esboce seu gr´ afico Box-Plot.

b) Fa¸ca uma distribui¸c˜ ao em classes de frequˆ encias dos dados acima, utilizando classes de mesma amplitude.

c) Esboce um histograma da distribui¸c˜ ao em classes de frequˆ encias do item (b).

8. Considere os dados contidos no arquivo chuva.xls. Plote os dados em forma de s´ erie temporal e an´ alise se existe uma rela¸c˜ ao entre os dados e o tempo. A s´ erie ´ e sazonal?

Gabarito:

3) x ¯ = 77, 8 m

= 77, 5 m

= 79, 5 s

= 21, 72 s = 4, 66 c

= 5, 99%

4) x ¯ = 1045, 43 s = 16, 84 5) x ¯ = 1, 181 s = 0, 12

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