Aulas 6-Diagramas de equilibrio

(1)

Materiais Metálicos

Diagramas de Equilíbrio

(2)

Diagramas de Equilíbrio



Diagramas de equilíbrio / diagramas de fases



O que são?

(3)

Diagramas de Equilíbrio



Os diagramas de equilíbrio nos mostram as

fases em equilíbrio termodinâmico que

existem num determinado sistema.



Alguns conceitos básicos



Equilíbrio termodinâmico



Componentes

(4)

Diagramas de Equilíbrio



Equilíbrio termodinâmico

(5)

Diagramas de Equilíbrio



Solubilidade



Soluto



Solvente



Limite de

solubilidade

(6)

Diagramas de Equilíbrio



Fases



Regra de Fases (Gibbs)



P + F = C + 2



Fornece o número de variáveis (grau de

liberdade) necessário para definir o estado de

energia de um sistema.



P → número de fases em equilíbrio.



F → grau de liberdade.

(7)

Diagramas de Equilíbrio



Regra de Fases

 Se F = 0 → sistema invariante sem grau de liberdade (por

exemplo, no ponto triplo, onde os três estados de uma substância pura podem co-existir) → o estado de energia do sistema já está definido.

 Se F = 1 (por exemplo, na fusão de um metal puro) → A

especificação de uma variável (pressão ou temperatura) será suficiente para definir o estado de energia de um determinado equilíbrio entre duas fases.

 Se F = 2 → Sistema bi-variante → Tanto a pressão quanto

a temperatura devem ser especificados para que o seu estado de energia seja completamente definido (um ponto dentro de um campo monofásico).

(8)

Diagramas de Equilíbrio

–

Sistema Unário

(9)

Diagramas de Equilíbrio

–

Sistema Unário



Sistemas unários (um

único componente)

 Neste caso, os diagramas

são representados de forma bidimensional por duas

propriedades

termodinâmicas, sendo uma no eixo x e outra no y.

(10)

Diagramas de Equilíbrio:

Sistema Unário



Regra de Fases



Nos metais, em geral o ponto triplo está muito

abaixo da pressão ambiente (Ex: Para Cu e Pb

ele é da ordem de 10

-6

_atm).



Consequentemente, costuma-se desconsiderar a

pressão do metal e são geralmente utilizados

diagramas de equilíbrio isobáricos.



Deste modo, a Regra de Fases se torna

(11)

Diagramas de Equilíbrio



Sistemas unários (um único componente)



Efeito da pressão nas transformações de fase.



Transformações polimórficas.

(12)

Diagramas de Equilíbrio



Sistemas unários



Os metais tendem a se organizar da forma mais

compacta possível, devido a ligação metálica ser não

direcional. Ou seja, estruturas CFC e HCP com FE =

74%.



Alguns metais exibem um certo nível de

direcionalidade da ligação atômica, propiciando a

formação de outras estruturas cristalinas,

(13)

Diagramas de Equilíbrio



Sistemas binários (2 componentes).



Diagrama isomorfo

 Solubilidade total entre os componentes.  Linhas do diagrama

 Liquidus

(14)

Diagrama Isomorfo



Solução sólida



Mistura entre os componentes em nível atômico.



Interação semelhante entre A - A, B - B e A - B.

(15)

Diagrama Isomorfo

(16)

Diagrama Isomorfo

(17)



Origem termodinâmica

dos diagramas de

equilíbrio – curvas de

energia livre

Exemplo - diagrama isomorfo

(18)

Diagramas de Equilíbrio



Tipos de reações invariantes em diagramas de

(19)

Diagrama Eutético

(20)

Diagrama Eutético

(21)

Diagrama Eutético

(22)

Diagrama Eutético

(23)

Diagrama Eutético



Exemplo de sistema de interesse

(24)

Diagrama Eutético

(25)

Diagrama Eutético

(26)

Diagrama Eutético

(27)

Diagrama Eutético

(28)

Diagrama Eutético

(29)

Diagramas eutéticos

(30)

Diagramas eutéticos



Microestruturas

 Diversos fatores afetam a microestrutura eutética, tais como:

gradientes de temperatura, nucleação e crescimento, tipos de interface solido / liquido (rugosa ou lisa), ação de campos

externos, etc.

 O efeito da taxa de crescimento (v) no espaçamento médio das

lamelas do eutético (λ) pode ser descrito pela relação: λ.v2_{= cte.}

Microstructure of as-DS Ag-Cu eutectic alloys with different growth rates (V) at the constant temperature gradient of 4 K/mm. (a) 50 µm/s; (b) 100 µm/s; (c) 200 µm/s

(31)

Diagramas eutéticos



Microestruturas

 O efeito da taxa de crescimento (v) no espaçamento médio das

lamelas do eutético (λ) pode ser descrito pela relação: λ.v2_{= cte.}

(32)

Diagramas eutéticos



Microestruturas

 Efeito de campos externos (aplicação de campo magnético)

Microstructure of as-DS Ag-Cu eutectic alloys with different MFs (B) and different growth rates (V) at the constant temperature gradient of 4 K/mm. (a) 0 T and 50 µm/s; (b) 0 T and 100 µm/s; (c) 0 T and 200 µm/s; (d) 0.8 T and 100 µm/s; (e) 1.12 T and 100 µm/s; (f) the quantitative

(33)

Diagrama com Fases Intermediárias



Fases primárias

 Metais puros ou soluções sólidas terminais. 

Fases intermediárias

 Fases com estruturas

cristalinas diferentes das fases primárias. Estão localizadas entre as fases primárias.

(34)

Diagramas com transformação

congruente



Transformações congruentes

(35)

Reações eutetóides e peritéticas

(36)

Reação peritética



A esquerda de I, o líquido se

transforma em fase α.

Dependendo da composição

da liga, pode haver

precipitação de fase β.



A direita de III, o líquido se

transforma em fase β.



Ligas entre II e III:

primeiramente a fase α é

formada. Depois a fase α

reage com o líquido e se

transforma parcialmente em

β.

(37)

Reação peritética

 Na composição 1 (comp. peritética), o líquido começa a

solidificar, formando cristais de fase α. A composição do líquido se desloca para Lp, enriquecendo no elemento B. Na temperatura Tp, o líquido Lp reage com os cristais α, se transformando em fase β.

p p

p

L



(38)

Reação peritética

(39)

Reação peritética



Começo de

transformação peritética

na liga Cu -20 Sn.

 Espessura homogênea da camada β (cinza) ao redor da fase primária α (branca). A matriz (escura) é uma mistura de fases ricas em Sn.



Formção peritética

local na liga Zn -7Ni.

 A fase primária NiZn3 é

escura, a fase peritética δ é cinza e a matriz branca é zinco.

(40)

(41)

Reação eutetóide

(42)

Diagramas de equilíbrio ternários

 Nos diagramas de equilíbrio ternários, temos 3

componentes sendo a soma de suas quantidades X_A + X_B + X_C = 1.

 As composições podem ser analisadas pelo triângulo de composições.

(43)

Diagramas de equilíbrio ternários



No triângulo (eqüilátero) de

composições, cada lado

representa uma liga binária.



Frações constantes de A

(X

_A

) são representadas por

linhas paralelas a aresta

BC.



Ao longo de uma linha de

X

_A

constante, a fração

relativa de B e C varia.



Linhas de X

_B

e X

_C

constantes são paralelas as

arestas AC e AB,

(44)

Diagramas de equilíbrio ternários



Modelo ternário espacial

 Exemplo: Sistema ternário

eutético simples.

 e₁, e₂ e e₃ são os pontos

eutéticos binários.

 _{E é o ponto eutético ternário.}



Num sistema ternário a

pressão constante, regra de

fase de Gibbs se torna:

(45)

Diagramas de equilíbrio ternários

(46)

Diagramas de equilíbrio ternários

(47)

Bibliografia

 D.A. Porter, K.E. Easterling. Phase Transformations in Metals and Alloys. 2nd_{Ed., Chapman & Hall, 1992.}

 R.E. Smallman, R.J. Bishop. Modern Physical Metallurgy and Materials Engineering. 6th Ed., Butterworth & Heinemann, 1999.

 R.W. Cahn, P. Haasen. Physical Metallurgy. Vol. 1, 4th Ed., North-Holland, 1996.

 W.D. Callister. Materials Science and Engineering: na

Introduction. 7th_{Edition, John Wiley & Sons, 2007.}

 Xiaowei Zuo, Congcong Zhao, Lin Zhang, Engang Wang.

Influence of Growth Rate and Magnetic Field on Microstructure and Properties of Directionally Solidified Ag-Cu Eutectic Alloy. Materials 2016, 9(7), 569; doi:10.3390/ma9070569