Cinemática: exercícios resolvidos. Aulas 55 e 56

Cinemática:

exercícios resolvidos.

Aulas 55 e 56

15/09/2017 IFSP – PTB / Téc. em Logística Int. ao Ensino Médio / 1ª série / Física Prof. Renato Pugliese

Exercícios resolvidos

1. A estudante Bruna leva cerca de 6 minutos para ir do

portão de entrada do câmpus PTB do IFSP até a sala de aula e

neste caminho ele percorre 360 metros. Qual a velocidade

média que ela desenvolve? Dê a resposta em m/s e em km/h.

Dados: Δs = 360 m = 0,36 km

Δt = 6 min = 360 s = 0,1 h

v

= Δs/Δt = 360/360 = 1 m/s

Exercícios resolvidos

2. Um automóvel viaja a 40 Km/h durante a primeira hora e a

55Km/h nas duas horas seguintes. Qual a sua velocidade

média durante as três primeiras horas, em km/h?

Dados (1ª parte):

Δs = ?

Δt = 1 h

v = 40 km/h

v

= Δs/Δt

→ Δs = v

.Δt = 40.1 = 40 km

Dados (2ª parte):

Δs = ?

Δt = 2 h

v = 55 km/h

Δs = v

.Δt = 55.2 = 110 km

Dados (TOTAL):

Δs = 150 km

Δt = 3 h

v = ? km/h

v

= Δs/Δt = 150/3 = 50 km/h

Exercícios resolvidos

3. Uma torneira está pingando, soltando uma gota a cada

intervalo igual de tempo. As gotas abandonam a torneira com

velocidade nula. Desprezando a resistência do ar, no momento

em que a quinta gota sai da torneira, as posições ocupadas

pelas cinco gotas são melhor representadas por qual

sequência? JUSTIFIQUE sua resposta.

RESPOSTA: De acordo com o enunciado, as gotas caem em

queda livre, apenas com a aceleração da gravidade (g). Isso

significa que cada gota tem sua velocidade aumentada a cada

instante, percorrendo um maior espaço em cada instante de

tempo, num movimento uniformemente variado (MUV). Assim,

a resposta correta é a alternativa b.

Exercícios resolvidos

4. Um corpo com velocidade de 10 m/s, passa a sofrer uma

aceleração de 5 m/s² durante 3 s. Qual será a velocidade do

corpo, em m/s, após esse tempo?

Sendo a aceleração constante, temos um movimento

uniformemente variado (MUV). Assim, podemos fazer:

v(t) = v

+ a.t

Exercícios resolvidos

5. Faça as seguintes conversões de unidades de medida

a) 2,3 km = ? m

Usando o processo de Regra de Três simples:

1 km = 1000 m

x = 2300 m

2,3 km x m

b) 2,3 h = ? min

1 h = 60 min

y = 138 min

2,3 h y min

c) 72 km/h = ? m/s

Convertendo o numerador e o denominador:

v = 72 km = 72000 m = 20 m/s

Exercícios resolvidos

6. Numa quinta-feira qualquer, a fila única de estudantes que

pretendem esquentar suas marmitas no micro-ondas da escola tem comprimento médio de 40 m. Em média, a distância entre as pessoas na fila é de 1 m. Os estudantes podem esquentar individualmente suas marmitas em 4 aparelhos de micro-ondas, e cada aparelho leva 4,0 min para esquentar cada marmita.

a) Qual a velocidade média, em m/min, dos(as) estudantes ao longo

da fila?

Como são 4 aparelhos individuais que levam 4,0 min, e cada pessoa “ocupa” 1,0 m na fila, temos:

Dados: Δs = 4,0 m Δt = 4,0 min

Exercícios resolvidos

6. Numa quinta-feira qualquer, a fila única de estudantes que

pretendem esquentar suas marmitas no micro-ondas da escola tem comprimento médio de 40 m. Em média, a distância entre as pessoas na fila é de 1 m. Os estudantes podem esquentar individualmente suas marmitas em 4 aparelhos de micro-ondas, e cada aparelho leva 4,0 min para esquentar cada marmita.

b) Quanto tempo um(a) estudante gasta na fila?

Dados: Δs = 40 m v_m = 1 m/min Δt = ?

Exercícios resolvidos

7. Dois ciclistas percorrem, com velocidade constante, uma pista

retilínea. No instante t = 0, o primeiro encontra-se a 10 m da origem e o segundo a 15 m.

Sabendo-se que suas velocidades escalares são, respectivamente, de 15 m/s e 10 m/s, calcule o intervalo de tempo decorrido e a

distância a partir da origem onde se dará o encontro entre os dois. Como os ciclistas se deslocam com velocidade constante, temos dois movimentos uniformes (MU), assim:

Dados (Ciclista 1): s₀ = 10 m v = 15 m/s t(encontro) = ?

s(t) = s₀ + v.t s(t) =10 + 15.t s(encontro) = ?

Dados (Ciclista 2): s₀ = 15 m v = 10 m/s t(encontro) = ?

Exercícios resolvidos

No encontro dos ciclistas, o instante de tempo (t) e a posição no espaço (s) são iguais e, portanto, podemos igualar as equações de ambos com relação ao espaço ou ao tempo. Igualarei com relação ao espaço:

s(t)(ciclista 1) = s(t)(cilista 2) 10 + 15.t = 15 + 10.t

5.t = 5 t = 1 s

Para encontrar a posição de encontro, resolvemos qualquer das equações horárias (do ciclista 1 ou do 2):

s(t) = 10 + 15.t s(t) = 15 + 10.t

Exercícios resolvidos

8. Gabi, estudando o movimento retilíneo uniformemente variado,

deseja determinar a posição de um móvel no instante em que ele muda o sentido de seu movimento. Sendo a função horária da

posição do móvel dada por s(t) = 2t² - 12t + 30, onde s é sua posição em metros e t o tempo de movimento em segundos, a posição

desejada é?

RESPOSTA: Um objeto em MUV pode ter seu sentido de movimento

alterado por conta da aceleração sofrida. Para a velocidade mudar de sentido é necessário que ela reduza a zero (mov. retardado) no sentido inicial para começar o aumento no sentido novo (mov.

acelerado). Desse modo, para determinarmos a posição onde muda o sentido, precisamos encontrar o instante onde a velocidade é nula (v = 0). Temos:

Exercícios resolvidos

Equação horária: s(t) = 2t² - 12t + 30 Dados: s₀ = 30 m s(t) = ?

v₀ = - 12 m/s v(t) = 0 (mudança de sentido) a = 4 m/s²

Usamos a equação horária da velocidade para encontrarmos o instante de tempo (mudança de sentido):

v(t) = v₀ + a.t → 0 = - 12 + 4.t → t = 3 s

E com a equação horária de espaço, encontramos a posição desejada:

Critério de avaliação (3º bimestre)

Experimento 1 (X1) - Coleta de dados, cálculo de velocidade e

plotagem de gráficos: 2 pontos na nota final;

Exercícios (E1) – Uma lista feita em dupla, em sala ou em

casa: 2 pontos na nota final pela lista entregue resolvida

corretamente;

Prova escrita (P1) – Para avaliação individual (sobre X1 e E1),

feita na semana de avaliação: 6 pontos na nota do bimestre.

NB3 = 0,2*X1 + 0,2*E1 + 0,6*P1