_! >g*\|,.1/* I' '
4 '
UNIVERSIDADE FEDERAL
DE SANTA CATARINA
QD *. _ ' \ Of!! \I-
CENTRO TECNOLÓGICO
I ;` ` , C I ~DEPARTAIVIENTO
DE POS-GRADUAÇAO
EM
ENGENIÍIARIA
DE
PRODUÇAO
,-‹...›.z
1
Ê . V .
_' . › ','..-.›-›...._..-.
UMA
APLICAÇÃO DE
REDES
NEURAIS
ARTIFICIAIS
NA
PREVISAO
DO
MERCADO
ACIONÁRIO
ALESSANDRO MUELLER
Dissertação subrnetida
ao
Programa
dePós-graduação
em
Engenharia
deProdução
como
requis}'íto parcialpara
a
obtençãodo
título de Mestreem
Engenharia.'Iii'
UMA
APLICAÇAO DE
REDES
NEURAIS
ARTIFICIAIS'
.›fNA
PREVISÃO
DO
MERCADO
ACIONÁRIO
.. . I1
ALESSANDRO MUELLER
Esta dissertação foi julgada
adequada
como
requisito parcial para a obtençãodo
título deMestre
em
Engenharia e aprovadaem
suaforma
final peloprograma
de Pós-graduaçãoem
Engenharia de Produção./'
Prof.
RICARDOQI
.BARCIA,
Ph.D.Coordenador do
CursoBanca
examinadora :agf
/
` › _Prof.
CARLOS
ERNANI
FRIES, M.Eng.
Orientador
,ZM
,WW
Prof.
EMILIO
ARAUJO
MENEZES,
Dr.Prof.
NORBÊÊTO
HOCI-IHEIM,
Dr.lll
AGRADECIMENTOS
'Desenvolver
uma
dissertação não éuma
tarefa fácil.Requer
acima de tudo muitaforça de vontade e espírito de luta. Muitosobstáculos
surgem
ao longo docaminho
e épreciso reahnente acreditar no sonho inicial para seguir
em
frente.Mas
seria pretensãoafirmar
que
todo esse caminho é percorrido sozinho.Sem
o esforço de muitos, talvez fosse impossível.Dessa
forma, não poderia deixar de agradecer às pessoas que consideroindispensáveis para que mais este projeto pudesse ser realizado.
_
À
minha
família, pelo carinho e confiança.A
nossa uniãome
deu
forças para
tomar
realidade alguns sonhos. e crescer. Sei que independentemente de qualquer situação
sempre poderei contar
com
o apoio eamor
de vocês.Agradeço
aomeu
orientador, professor CarlosEmani
Fries, pelacompreensão
e credibilidadeem mim
depositada durante .o desenvolvimento deste trabalho.À
professora MarleyM.
B. R. Vellasco,da
PUC
- RJ, pela dedicação.A
sua contribuição foifimdamental
para a concretização desta dissertação. .Quero
agradecertambém
ao Altair, pela oportunidade e confiançano
meu
potencial.
O
seus ensinamentos e ideaisforam
essenciaisna
conquistado
meu
espaço ena
maneira de observar omundo.
À
Fernanda,minha
grande companheira,com
quem
compaitilheimomentos
inesquecíveis nestes últimos anos.
Ao
Gláucio,que embora
não tenhaacompanhado
aminha
luta para concluir esta dissertação,sempre
me
estimulou na busca de conhecimento e,mesmo
distante, continua sendo muito importante.À
Joyce,uma
pessoa. muito especial naminha
vida, pelo apoio e amizade.E
finalmente, gostaria de agradecer àminha
grandeamiga
Patrícia, pela inestimável ajuda e incentivo durante toda esta jornada,sempre
presente nosmomentos
realrnente significantes paramim.
Idon
't havewords
V
If
we
could firstknow
where
we
areand
whitherwe
are tending,we
could betterjudge
what
todo
and
how
todo
it.RESUMO
Métodos
de previsão convencionais de séries temporaistêm
alcançado limitado sucesso na realização de prognósticos de séries econômicas. Estecomportamento
édevido à dificuldade desses modelos
em
manipular observações decorrentes de ambientes extremamente dinâmicos,como
omercado
de ações.Redes
neurais artificiais são, aprincípio, capazes de tratar
com
o problema de instabilidade estrutural entre asobservações de
uma
série temporal. Neste sentido, este trabalho procura investigar ahabilidade dos
modelos
conexionistasem
realizar previsões acuradas de séries de preçosde ações.
É
propostauma
forma alternativa de antecipaçãodo comportamento
futuro dessas séries, através da identificação de regularidadesno movimento
da cotação dasações
no
mercado.Os
resultados obtidos pela aplicação de técnicas de redes neuraisartificiais são analisados empiricamente e
confiontados
com
aqueles gerados pelosmétodos
previsão clássicos.` i
Palavras-chave: redes neurais artificiais,
modelos
conexionistas, séries temporais,. ‹ previsão. V ` ~ ' z \
Vll
ABSTRACT
‹ .
Classical forecasting
methods
of time series have achieved limited success in therealization of
economic
series forecasts. This behavior is causedby
the diflicultyof
thesemodels in manipulate observations
from
extremely dynamic enviromnents, like the stock market. Artificial neural networks are, in principle, capable to dealing with theproblem
of
structural instabilityamong
the time series observations. In this sense, thiswork
investigates the habilities
of
the connexionistmodels
in realize accurate forecastsof
stockprices series. It is proposed an altemative
form
to predict the future behaviorof
theseseries,
by
identifying the regularities in themovement
of the stock market.The
resultsobtained
from
the applicationof
artificial neural networks techniques are empiricallyanalysed
and confionted
with the results reachedby
the classical forecasting methods. _Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura 3.1. 3.2. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 5.1. 6.1. 6.2. 6.3. 6.4.' 6.5. 6.6. 6.7.' 6.8. 6.9.
6.10
LISTA
DE
FIGURAS
Observações de
uma
sérietemporal
com
previsões
de
origem
te
horizonte h~ ... _.Estágios
da
construção
de
um
modelo
ARIMA
... ._Neurônio
biológico ... _.Unidade
de
processamento
... __Funções de
ativação ... ._Mínimo
local ... ... ... __Jane/amento de
uma
sérietemporal
... ._Rede
neuralde
múltiplascamadas
fu/lyconnected
... ._Função
tangente
hiperbólica (tanH) ... _.Gráfico
do
preço
de fechamento
diáriode
uma
ação
... _.Gráfico
dos
preços
previstospara a
ação
pelomodelo
de
redes
. neurais,considerando
a propriedade
de
convergência
... ... _.Gráfico
comparativo
entreos
valores reaise os
previstospela
rede
neural,considerando
a propriedade
de
convergência
________________________ _; ... ... _.Gráfico
de
dispersão
entreo
preço
realda
ação
ea
previsão deste preço
pelomodelo
conexionista,considerando
a propriedade
de
convergência
... ... ._Distribuição
de
freqüência
dos
errosda
previsão
da
rede
neural,considerando
a propriedade
de
convergência
... ._Gráfico
comparativo
entreos preços
reaise os
previstos pelaMédia
Móvel,considerando
a propriedade
de
convergência
... _. Gráficocomparativo
entreos
preços
reaise os
previstos peloAlisamento Exponencial
Simples,considerando
a
propriedade
de
convergência
... _. Distribuiçãode
freqüência
dos
errosda
previsão
da
Média
Móvel,considerando
a
propriedade
de
1
4
26
33
39
41
52
56
61
62
67
68
69
70
70
7171
Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura 6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
6.19
6.20
6.216.22
A . COl'lV€Í`g€nCla ... ..Distribuição
de
freqüência
dos
errosda
previsãodo
Alisamento- Exponencial Simples, considerando
a
propriedade
de
convergência
... ..Gráfico
do
preço
de fechamento
diáriode
uma
ação,referente
ao
período
de
tempo
imediatamente
subseqüente
.aotreinamento
... ._Gráfico
dos
preços
previstospara a
ação
pelomodelo
de
redes
neurais,considerando
a propriedade
de
generalização
... ..Gráfico
comparativo
entreos
valores reaise os
previstospela
rede
neural,considerando
a propriedade
de
generalização
... ._ Gráficode
dispersão
entreo preço
realda ação
ea
previsão
deste preço
'pelo
"modelo
conexionista,considerando a propriedade
de
generalização
... ..Distribuição
de
freqüência
dos
errosda
previsão
da
rede
neural,considerando a propriedade
de
generalização
.... ..Gráfico
comparativo
entreos
preços
reaise os
previstos pelaMédia
Móvel,
considerando
a propriedade
de
generalização
... ... _;Gráfico
comparativo
entreos
preços
reaise os
previstospelo
Alisamento Exponencial Simples, considerando a
propriedade
de
generalização
... ..Distribuição
de
freqüência
dos
errosda
previsãoda
Média
Móvel,considerando
a propriedade
de
generalização
... ..Distribuição
de
freqüência
dos
errosda
previsãodo
Alisamento Exponencial
Simples,considerando
`a
propriedade
de
generalização
... ..Gráfico
do
errodas
previsões
em
relação
ao
número de
iterações
do
treinamento
... .. Gráficodo
errodas
previsões para
diferentes conjuntosTabela
Tabela
Tabela
Tabela
Tabela
Tabela
Tabela
Tabela
Tabela
Tabela
Tabela
`LISTA
DE
TABELAS
Freqüência
relativade uso
de
técnicasde
previsãoem
relaçãoao
horizontede
previsão
(em %)
... _.Freqüência
relativados
graus
de
familiaridadecom
os
diferentes
métodos
de
previsão
(em
%)
... _.Freqüência
relativados
graus
de
satisfaçãocom
os
diferentes
métodos de
previsão
(em %)
... ..Erro percentual absoluto
médio
das
previsões
de padrões
usados no
treinamento
da
rede
neural ... ._Erro percentual absoluto
médio
das
.previsõesde
padrões
não usados no
treinamento
da
rede
neural ... ..Intervalo
de
confiança para o
erro percentualabsoluto
médio das
previsões
de
cincoconjuntos
de padrões
usados no
treinamento
da
rede
neural ... _.Intervalo
de
confiança
para
o
erro percentualabsoluto
'médio das'
previsões
de
cincoconjuntos
de
padrões não
usados no
treinamento
da
rede
neural ... ..Erro percentual absoluto
médio
das
previsões
de padrões
usados no
treinamento
da
rede
neuralpara
diferentes valoresdo termo
momentum
... .. Erro percentual absolutomédio
das
previsões
de padrões
não'usados no
treinamento
da
rede
neuralpara
diferentesvalores
do
termo
momentum
... ._Preço das
ações
para
um
periodo
de
tempo
de
vinte dias .Valores
obtidoscom
a aplicação
dos
recursos
no
RESUMO
... ._ABSTRACT
... ._LISTA
DE
FIGURAS
... _.LISTA
DE*
TABELAS
... ._1.
INTRODUÇÃO
... ._2.
MERcADo
DE
AÇÕES
... ._2.1.
Considerações
Iniciais ... _. 2.2. Definição ... ._ 2.3.Espécies
de Ações
... _. 2.4.Forma
das
Ações
... ._ 2.5. Direitos conferidospelas
Ações
... ._ 2.6.Análise
do
Preço das
Ações
... ._2.6.1.
Análise Fundamentalista
... _.2.6.2.
Análise
Técnica
... _.3.
sÉR|Es
TEMPoRA|s
... _. 3.1. Definição ... _.3.2. Objetivo ... ._
3.3.
Previsão
de
SériesTemporais
.... _. ... ..3.4.
Métodos de
Previsão
de
SériesTemporais
_.. ... _. 3.4.1.Métodos
de
Decomposição de
Séries
Temporais
... ._3.4.2.
Métodos
Simples
de
Previsão
de
SériesTemporais
... ._3.4.2.1.
Média
Móvel
... _.3.4.2.2.
Alisamento Exponencial
Simples
... ._3.4.2.3.
Alisamento Exponencial
Linear ... ..3.4.2.4.
Alisamento Exponencial
Sazonal
e Linear
de
Winter
xiii
3.4.3.1.
Modelos
Autoregressivo e
Médias Móveis
... _.23
(D
)
Modelo
Autoregressivo
... ._23
b)'
Modelo de
Médias Móveis
... ._23
c)
Modelo
Autoregressivo e
de Médias Móveis
... _.24
3.4.3.2.
Método
de
Bo×
e
Jenkins
... ... ._24
3.5.Consideraçoes
sobre
os
Métodos
de
Previsão
de
SériesTemporais
... ._27
3.6.
Medidas de Acuidade dos
Métodos
de
Previsão
de
SériesTemporais
... ._ ... _.. ... ._29
4.
REDES
NEURAIS
... ... _.32
4.1.Redes
Neurais
Biológicas ... ._32
4.2.Redes
Neurais
Artificiais ... ._33
4.2.1. Definição ... _.34
4.2.2. Históricodas
Redes
Neurais
Artificiais ... _.34
4.2.3.Topologia
das
Rede
Neurais
Artificiais2
... _.
36
4.2.3.1.
Camadas
... ._37
4.2.3.2.
Conexões
e
Pesos
... _.38
4.2.3.3.
Unidades
Visíveise
Unidades
Ocultas
... ._38
42.4.
Representação do
Conhecimento
em
uma
Rede
Neural
Artificial ... _.
39
4.2.5. Característicasdas
Redes
Neurais
Artificiais ... _.42
4.2.5.1.
Aprendizado
... ... _.42
4.2.5.2.
Generalização
... ._43
4.2.5.3.
Abstração
... _.43
4.2.6.Aprendizado
da
Rede
Neural
Artificial ... _.44
4.2.7. Estratégiasde Aprendizado
... _.45
4.2.8.Algoritmo
de Aprendizado
*Backpropagation
... _.46
4.2.8.1.
Etapas
do
Algoritmo Backpropagation
... _.47
4.2.9.Considerações
sobre o Algoritmo Backprppagation
... ._49
`
4.2.9.1.
Dados
para
Treinamento
... _.49
4.2.9.2.
Tamanho
da
Rede
Neural
Artificial ... ._49
4.2.9.3.
Pesos
e
Parâmetros
de Aprendizado
... ._`
4.2.9.4.
Mínimo
Local ... ._ 515.
REDES
NEURAIS
ARTIFICIAIS
E
A
PREVISÃO
DO
PREÇO
DE
Açoes
... ... ..53
5.1.
Análise
de
Viabilidade ... _.53
5.2.Modelo de
Rede
Neural Proposto
... ..55
5.3. Identificaçãode
Regularidades
em
uma
SérieTemporal
... ..56
5.4. critériosda
Avaiiaçâa
das
Previsões
... ..57
.-. ~
6.
APLICAÇAO DE
REDES
NEURAIS
ARTIFICIAIS
NAPREVISAO DO
PREÇO
DE
AÇOES
... ..58
6.1. Definiçãodo Problema
... ..58
6.2.Modelagem
do Problema
... ..59
6.2.1..Arquiteturado
Modelo
... ._59
6.2.2.Parâmetros
do
Modelo
... ..61
6.2.2.1.Função
de
Ativação
... ..62
6.2.2.2.Taxa
de Aprendizado
... ..63
6.2.2.3.Momentum
... .Ç ... ._ea
6.2.2.4.Época
... ..64
6.2.3.Aprendizagem
Móvel
... _.64
6.2.4.
Dados
para
Aprendizagem
... ..65
6.2.5.Tempo
de Treinamento
... _.66
6.2.6.
Horizonte
de
Previsão
... ..66
6.3.Análise
dos
Resultados
... ..67
6.3.1.
Convergência
... ._67
6.3.2.
Generalização
... ._73
6.3.3. Estabilidade ... ._
78
6.3.3.1.
Quanto
à
Arquiteturado
Modelo
Conexionista
... ._79
6.3.3.2.
Quanto
ao
Tempo
de Treinamento
... ..80
6.3.3.3.
Quanto
aos
DiferentesConjuntos
de
Treinamento
... .. 816.3.3.4.
Quanto
aos
Termos
do
Gradiente
Decrescente
... ._83
6.3.3.5.
Quanto
às
Condições
Iniciais ... ..85
XV Simplificada
de
Ações
... ._85
6.5.Considerações
Finais ... _.89
~ ~ 7.CONCLUSOES
E
RECOMENDAÇOES
... _. 91 7.1.Conclusões
... _. 91 7.2.Recomendações
... ._93
REFERÊNc|As
B|B|_|oGRÁ|=|cAs
... ..95
ANEXO
... ..100
I~
1 -
INTRODUÇAO
A
observaçãoda
realidade é conseqüência da manifestação de eventos complexos e incertosno
decorrerdo
tempo.Embora
estes eventosnão
sejam exatamente osmesmos,
eles
também
não são completamente diferentes.Há
uma
linha de continuidade,similaridade e preditibilidade nestes eventos
que
permite generalizar eventos futuros,freqüentemente de
modo
correto, a partir de experiências passadas. ~A
antecipaçãodo comportamento
fiituro dos acontecimentos sempre despertouinteresse nas mais diversas áreas
do
conhecimentohumano. Em\fi1Tanças,
especificamente, a possibilidade dê se realizar
algum
prognóstico pemaite atomada
de,
\
decisão antecipada de uminvéstidor
em
relação às expectativasdo
mercado.Quando
o conhecimento exato das leisque regem
um
determinadofenômeno
éexpresso através de equações precisas, as quais
podem
a princípio ser resolvidas, é possível prever ocomportamento
futuro dos eventos pela aplicação deum
modelo
matemático. Neste sentido, vários procedimentos de previsão de séries temporais
foram
desenvolvidos
com
o objetivo de solucionar o problema da previsão. Entretanto, apesarda
diversidade demétodos
de previsão de séries temporais,nem
sempre a soluçãoencontrada pelo
emprego
destesmétodos
é satisfatória.Um
ponto possível desta deficiência talvez seja a instabilidade dos parâmetros de tais métodos,mas
é maisprovável
que
a causa seja a ausência de não-linearidade nosmodelos
de previsão[REFENEs199s‹z].
Outra alternativa para a realização de previsões consiste
na
investigação empíricade
uma
série temporalem
busca da identificação de regularidades presentes nasobservações da série
de
interesse.O
desafio está no- reconhecimento destasregularidades,
que
não são sempre evidentes, sendo freqüentemente mascaradas porruídos
[REFENES1993c].
De
acordocom
[REFENES1993a],
háfenômenos que
¿
parecem
aleatórios,sem
aparente periodicidade,embora
recorrentesem
um
sentidogeral.
i
'
- ~
Devido
a sua natureza indutiva, redes neurais artificiaispodem
sobrepor aformulação teórica e inferir relações não-lineares complexas entre as observações de
uma
série temporal
[REFENES1993b].
Desta forma, arquiteturas de redes neuraistêm
recebido considerável atenção nos últimos anos
em
função de suas habilidadesem
realizar a aprendizagem, sendo aplicadas
em
,um grande
número
de situações edemonstrando
desempenho
superior às abordagens convencionais[REFENESI993
a].Este trabalho investiga o potencial preditivo das redes neurais artificiais
na
manipulação das observações de séries de preços
de
ações, notadamente,uma
situaçãoatípica
em
relação às séries temporaisnormalmente
_utilizadas para avaliar apreditibilidade destes modelos.
-'
No
capítulo 2 são apresentados alguns conceitos básicos necessários para acompreensão do mercado
acionário.A
definição de ação é abordada, assimcomo
aclassificação e formas de circulação das ações.
Também
são colocados osmétodos
usuaisde
análise de ações.O
capítulo 3 é dedicado ao estudo de séries temporais e a sua aplicabilidadena
previsão de valores futuros destas séries.São
introduzidos os conceitos de série temporale previsão, além da classificação e descrição de alguns
métodos
de previsão. Ainda, sãofeitas deterrninadas considerações a respeito destes
métodos
e sobre as medidasde
acuidade usualmente adotadas na avaliação de tais procedimentos.
No
capítulo 4, a estrutura eo
fiincionamento das redes neurais biológicas sãodescritos, de
modo
a estabeleceruma
analogiacom
os.modelos
de redes neuraisartificiais.
Na
seqüência,uma
possível definição de rede neural, sua organização,características e histórico da
abordagem
baseada nestesmodelos
são apresentados.Também
é descrita aforma
de representaçãodo
conhecimentoem
uma
rede neural ecomo
o
conhecimento contidoem
sua estrutura é utilizadono
processo de aprendizado,No
capítulo 5 é avaliada a possibilidade de previsão dos. preços das ações atravésde técnicas de redes neurais artificiais.
É
propostoum
modelo
de
rede neural e critérios ~para avaliaçao desse modelo. Ainda,_ é
abordado
um
método
de identificação deregularidades presentes nas séries temporais modeladas. i.
~
Nozcapítulo' 6, a 'abordagem de
modelos
conexionistas é aplicada na manipulação de séries de cotações de ações e na investigaçãoda
habilidade dessesmodelos
em
prever valores futuros de ações.O
modelo
de redes neurais artificiais proposto é especificado eé feita a análise dos resultados obtidos
com
o aprendizado.'AA estabilidade dos valoresprevistos
também
é criticadaeuma
aplicação dosmodelos
conexionistas considerandouma
carteira simplificada de ações é analisada.O
capítulo 7 apresenta as conclusões inferidas pela aplicaçãodo
método
de redesneurais artificiais na previsão da cotação de ações e algumas recomendações para
trabalhos futuros.
i
No
Anexo
são apresentados alguns gráficos comparativos entre os preços reais de determinadas ações e os valores previstos pela aplicação dosmodelos
conexionistas na manipulação dessas séries temporais.cAPíTuLo
||2
-MERCADO
DE
AÇÕES
Este capitulo introduz alguns conceitos básicos relativos ao
mercado
de ações.É
apresentado
o
conceito de ação, assimcomo
uma
classificação e as formas de circulaçãodas ações.
Também
são apresentados osmétodos
usuais de análise de ações.2.1.
Considerações
iniciais
Uma
empresa
em
fase de crescimento necessita de recursos para financiar seusprojetos de expansão.
O
ideal seria que aempresa
tivesseacumulado
superávitsno
passado para poder financiar suas expansões
com
recursos próprios. Entretanto, muitas vezes esta condiçãonão
pode
ser satisfeita.O
financiamento desses ro`etosode
então, ser obtido através deem
réstimos._ P ›
Contrair empréstimos junto a
uma
instituição financeira envolve opagamento
de juros eprazo
detemúnado
para saldar o montante financiado.Os
pagamentos
são compulsórios,independente
da empresa
operarcom
lucroou
prejuízo.Outra possibilidade para a empresa manter seu
programa
de investimentosem
sesubmeter ao
mercado
de crédito é a abertura de seu 'capital pela emissão de ações.Os
recursos oriundos de emissão de ações são devolvidos ao investidor através
da
distribuição de dividendos e da retenção de lucros que, se
forem adequadamente
reaplicados, valorizarãoo
preço das açõesno
mercado.O
mercado
de ações,segmento
do mercado
de capitaisque
operacom
títulos de renda variável, objetiva canalizarrecursos para as empresas através
do
capital de risco[OLIVEIRAl986]_
Segundo
a Revista Investimentos, omercado
acionário encerrouo
anode
1995 apresentandouma
rentabilidade real acumulada baixa,mesmo
após ter registrado índicesde valorização bastante elevados
em
determinados' meses.O
desempenho
geralobservado
no
ano anterior foi fundamentalmenteum
reflexodo
período de adaptaçãopelo qual está passando a
economia
brasileira sob os efeitos das medidas introduzidas peloprograma
de estabilização econômica.Esse
comportamento pode
ser interpretadocomo
um
momento
de ajustamentodo
mercado
às novas diretrizesdo
governo.Em
decorrênciada
quebra das receitas inflacionárias, a estrutura especulativa baseada nas altas taxasde
inflação revelou-seinsustentável.
A
queda
anunciada dos jurostambém
é relevantena
perspectiva deum
investidor de longo prazo,
que
observa hoje juros muitomenores que
aqueles praticadosno
passado. Assim, para tomar-se mais competitivo, técnico e compatívelcom
o novo
cenário de estabilidade,o
mercado
de açoes teve que buscar novas estratégias e produtospara se adaptar à
nova
realidade.Apesar dos contratempos enfrentados
no
ano passado,onde
a desaceleraçãodo
programa
de privatização causou forte impacto, omercado
brasileiro se coloca entre osquatro
mercados
mais rentáveisdo
mundo
neste primeiro trimestre. Desta forma, aretomada
do
crescimentoeconômico
aliada ao processo de privatização das estatais,tendem
a impulsionar omercado
com
uma
maior dispersão acionária e a consolidaçãodo
hábito de
poupar
atravésdo mercado
de ações..Diante de
uma
situaçãoonde
se verifica ademanda
pormodelos
de previsãoque
possam
auxiliarno
gerenciamentodo
risco envolvido na aplicaçãode
recursosem
ações,surgem
instituições detentoras de conhecimento específico para avaliar ocomportamento
do mercado
acionário.2.2.
Definição-
A
ação éum
título representativoda
tração unitáriado
capital social deuma
sociedade
anônima ou
companhia,denominação
deste tipo deempresa
na legislaçãobrasileira, conferindo a seu proprietário o direito de participação nessa sociedade
6
2.3.
Espécies
de
Ações
Quanto
à espécie, as açõesnormalmente
são classificadasem
[sA1W1cENTE19ss]
z0
Ações
Ordinárias : as ações ordinárias conferem direito de voto a seu titularnas deliberações das assembléias de acionistas - autoridade
máxima
da
companhia
-, além da participação nos lucros da sociedade[OLIVEIRA1986].
Nonnalmente,
a cada ação correspondeum
voto[CASTRO1979].
Conseqüentemente, o proprietário de ações ordinárias
tem
responsabilidades eobrigações correspondentes ao montante de ações possuídas
«
[OLIVEIRA1986].
0
Ações
Preferenciais : as ações preferenciaisnormalmente
não dão direito devoto, característica das ações ordinárias reconhecida pelos diversos sistemas
jurídicos
[CASTRO1979].
Entretanto,possuem
vantagens e preferênciasem
relação às ações ordinárias, protegendo seus titulares contra decisões
tomadas
' '
f
nas assembléias de acionistas [SA1987]. Essas preferências consistem
em
prioridade na distribuição de dividendos,
no
reembolso de capital no caso dedissolução da empresa e na
acumulação
destas vantagens[CASTROIQ79]
[oL1vE1;RA19só] [sA19s7]
[sANvrcENTE19ss] [RUDGE19931
Segundo
[RUDGEl993],
a legislação brasileira ainda prevê a existênciade
ações de fruição,ou
de gozo,ou
ainda partes beneficiárias, apesar de essas formas acionáriasnão
serem objeto de negociaçãoem
mercados
organizados.2.4.
Forma
das
Ações
[RUDGEI993]
classifica as ações ordinárias e preferenciais quanto àforma de
1
Ações Nominativas
: são aquelas cujos certificados- identificam seu titular,também
inscritono
Livro de Registro deAções
Nominativas[CASTRO1979].
A
transferência entre titulares exigeo
expresso consentimentodo
acionistavendedor
e a inscriçãodo
acionistacomprador no
Livrode
Transferência deAções
Nominzúvas [oL1vE1RA19só]
[sÁ19sš7].0
Ações
Escriturais : não são representadas por certificados, sendo títulos mantidosem
conta de depósito,em
nome
deseus
titulares, na instituiçãofinanceira
que
o estatuto daempresa
designar[CASTROl979].
Segundo
, .
[SAl987], a propriedade da ação escritural é presumida pelo registro
na
conta de depósito de ações. Esta modalidade de ação objetiva difimdir a propriedadede ações- nominativas, facilitar a circulação - proporcionada pela transferência
mediante
ordem
à. instituição financeira e registro dessa transação -, e eliminaros custos
com
a emissão de certificados[CASTRO1979].
2.5.
Direitos
conferidos
pelas
Ações
A
LeiN°
6.404/76, que regulamenta o funcionamento das sociedades anônimas,confere aos acionistas o recebimento de dividendos e bonificações, e direitos de
subscrição
no
caso de a empresa pretender aumentar seu capital pela captaçãode novos
recursos[CASTRO1979].
0
Dividendo
2 de acordocom
[CASTROl979],
os dividendos são decorrentes dadistribuição de
uma
parcelado
lucro daempresa
aos acionistas, sendopagos
em
dinheiro..
O
dividendo se constituina
rendado
investimentoem
ações, contribuindo decisivamente para o valor da ação [SÁ1987].0 Bonificação 1
em
decorrênciado aumento do
capitalda
sociedade anônima,realizado
com
a incorporação de reservas ao capitalda
empresa, é feitauma
distribuição de ações aos acionistas na
forma
de bonificação[CASTRO1979].
A
Õ
participação
no
capital social dacompanhia
enormalmente
namesma
espécie das ações possuídas[OLIVEIRAl986]
[SÁ1987], representando a atualizaçãoda cota departicipação
do
acionistano
capital da empresa.A
decisão daempresa
em
efetuaruma
bonificação não implicaem
qualquer variaçãopatrimonial, apesar de que o anúncio de bonificação pode, eventualmente,
provocar a valorização das ações da
companhia no
mercado
[SÁ1987].0 Subscrição : a subscrição corresponde ao direito garantido aos acionistas
ordinários e preferenciais na prioridade de aquisição de ações
da
empresa,quando
esta aumentar o seu capital social pelaflemissão de novos títulos[RUDGE1993]
Através da subscrição de ações é facultado aos acionistas,adquirirem, pelo preço de emissão,
uma
parcela das novas ações proporcional àquelas possuídas[OLIVEIRAl986].
Normalmente o aumento
de capital pela subscrição de novas ações é realizadoquando
as condições demercado
seapresentarem favoráveis, permitindo, então,
que
os acionistas ao subscreveremações,
ganhem
a diferença entre o preço demercado
e o valor da emissãodo
mula [oL1vEIRA19só].
2.6.
Análise
do
Preço das
Ações
O
investimentono
mercado
acionárioadvém da
expectativa deganhos
decorrentesdo
rendimento das ações adquiridas e de sua valorizaçãono
mercado.“Quem compra
ações,
mesmo
inconscientemente, especula sobrea
possibilidade de rendimentosjuturos,
o comportamento
do
mercado
ea
possibilidadede
valorizaçãodo
papel
”[oLIVEIRA19sõ].
_A
A
avaliaçãodo
investimentoem
ações é explicada pelas correntes fundamentalistae técnica
[CASTRO1979]
[OLIVEIRA1986]
[RUDGE1993]
[SÁ1987].Na
realidade,os
métodos
defendidos por estas correntes depensamento
são complementares e.dificilmente utiliza-se exclusivamente
um
dos doismétodos
[SÁ1987].É
usualo
emprego
simultâneo destas técnicas,onde
“a análise fundamentalista éadequada
para
a
seleção daquelas açõesque
devem
ser compradas, enquantoa
análise técnica servepara
determinara
ocasiãoem
quedevem
sercompradas"
[SA1987]. Pelacombinação
destes métodos, mais precisas serão as possibilidades de
maximizarganhos
e minimizarperdas
em uma
carteira de ações.2.6.1.
Análise
Fundamentalista
A
hipótese admitida pela análise fundamentalista é a existência deum
valor naturalou
intrínseco para cada ação[CASTRO1979]. [OLIVEIRA1986]
define o
valorintrínseco de
uma
açãocomo
sendo aqueledado
pela remuneração efetival mais aremuneração potencialz
do
investimento; desta forma, o valor intrínseco deuma
açãoestá correlacionado
com
odesempenho da companhia
emissora.Em
muitas situações, o preço demercado
para a açãonão
coincidecom
seu valorintrínseco devido às imperfeições e ineficiência
do mercado
na avaliação desse título.Segundo
[VANHORNE1972],
o problema consiste, então,em
determinar seo
mercado
está avaliando corretamente o preço da ação;
ou
seja, verificar se os preços desses títulosrefletem
adequadamente
o verdadeiro valor dos direitos de propriedade deuma
sociedade anônima. Neste sentido, a análise fundamentalista, através da identificação e
estudo de fatores
que
influenciaminodesempenho
das empresas, procura determinar ovalor intrínseco de
uma
ação, favorecendo atomada
de decisão dos investidoresdo
mercado
acionário.De
acordocom [CASTRO1979]
e[RUDGE1993],
normalmente
aestimação desse valor é encontrada pelo cálculo
do
valor atual das açõesem
funçãodo
fluxo
dos lucros por ação efetivamente distribuídosem
um
detemiinado intervalo de tempo, refletindo a política de distribuição da empresa e sua capacidade de gerar lucro.As
demonstrações financeiras e outras informações relevantes que ilustrem ocomportamento
passado e presente da sociedade, são instrumentos importantes para serealizar a projeção da evolução futura da empresa.
A
conjunturaeconômica
econsiderações políticas adotadas
também
devem
ser analisadas, poisexercem
influênciano
preço e valor das ações negociadas [SÁ1987]. Assim, para os fimdamentalistas, o1
A
remuneração efetiva é aquela que se pode considerar praticamente certa, avaliando o comportamento
histórico do desempenho da empresa [OLIVEIRA1 9861.
2
A
lU
preço de
uma
açãodepende do desempenho
daempresa no
seu contextoeconômico
eque
somente pela avaliação destedesempenho
é possível a estimaçãodo
preçoda
ação[OLIVEIRAl986].
Como
o preço justo - valor intrínseco - deuma
ação se fundamenta naçexpectativade lucros futuros,
[RUDGE1993]
colocaque o
momento
adequado
para acompra
deuma
ação équando
o preço deste título estiver baixo e para a venda,quando
estiver alto.Assim, se o investidor achar
que
a cotação da ação está acima doçpreço consideradojusto, não é
opção
de investimento; caso contrário, avaliado o risco envolvido naaquisição e na
manutenção
dessa ação, poderá vir a sê-la. “Os
defensores da escola fimdamentalistacolocam
que teoricamente os valores e os preços demercado
deveriam ser iguais[OLIVEIRAl986].
A
não observância de tal fato se deve a subestimativasou
superestimativasdo
preço da ação,que
sofre influências de toda ordem, inclusive de caráter psicológico,provocando
oscilações rápidasde
maiorou
menor
amplitude, quanto mais ineficiente e desinfomiado for omercado [SÁ1987]
[VANHORNEl972].
Entretanto, os preços das ações
tendem
a semovimentar
em
tomo
do
seu valorintrínseco. Assim, a longo prazo, o mercado, apesar de suas imperfeições, avalia
corretamente o valor de
uma
ação [SÁ1987].2.6.2.
Análise
Técnica
A
análise técnicaassume que
os `preços das ações apresentam tendência demovimento
condicionada auma
dependência significativa dos preços observadosno
passado
[CASTRO1979].
Baseada
na' hipótese de que “a história se repete”[OLIVEIRA1986],
essaabordagem
procura explicar as oscilações dos preços dos títulospela própria evolução desses preços
no
mercado, realizando previsões sobreo
comportamento
futuro da precificação das ações[LEVY1969]
[SÁ1987].Segundo
os defensores da escola técnica, a oscilação nos preços é determinadapela interpretação dada pela
massa
de investidores a fatoresfimdamentais
que, aprincípio, influenciam a variação dos preços
das
ações e que semodificam
constantemente [SÁ1987]. Para interpretar o
desempenho
das ações edo
mercado, aanálise técnica utiliza artificios gráficos de
forma
a ilustrar a série histórica de preços, permitindo a identificação de tendências e formações na cotação das ações, traduzindo ocomportamento do mercado
e avaliando a participação de massas de investidores na indução dessas oscilações[RUDGEl993]_
Para
[CASTROl979],
através da análise das tendências observadas nos gráficos é possível estabelecer oportunidades mais precisas de negociação.As
formações, sinaisgráficos decorrentes de oscilações nos preços das ações, são utilizadas
como
instrumentos de previsão das cotações pela constatação empírica de que após _o
aparecimento dessas, normalmente, os preços apresentam
comportamento
evolutivoidêntico ao observado.
~
A
análise técnicaassume
que “as ações sao avaliadas deacordo
com
os caprichosdo mercado
enão
de acordo
com
qualquer valor resultanteda
rentabilidade potencialede risco
da
empresa” [VANT-IORNE1972].
A, sua preocupação está centradana
busca de caracteristicas consideradas recorrentesno
tempo, sobre as quaisdefine
probabilidades
de
ocorrênciano
futuro, associando níveis de incerteza à realizaçãoda
previsão[CASTROl979].
cAPíTuLo
|||i
3
-sÉR|Es
TEMPoRA|s
Este capítulo é dedicado ao estudo de séries temporais e sua aplicabilidade na
previsão de valores futuros dessas séries.
São
introduzidos os conceitos de sérietemporal e previsão, além
da
classificação e descrição de algunsmétodos
de previsão.Também
são feitas determinadas considerações a respeito dessesmétodos
e sobre asmedidas de acuidade usualmente adotadas na avaliação de tais procedimentos.
3.1.
Definição
A
classe defenômenos
cujo processo observacional e conseqüente quantificação numérica gerauma
seqüência de dados distribuídosno
tempo
édenominada
sérietemporal
[SOUZA1989].
._A
natureza deuma
série temporal e a estrutura de seumecanismo
gerador estão relacionadasu
com
o
intervalo de ocorrência das observações notempo
[ANDERSON1971].
Caso o
levantamento das observações da série possa ser feito aqualquer
momento
do
tempo, a série temporal é dita contínua, sendo denotada por x(t)[GRANGERl977].
Entretanto, de acordocom
[GRANGER1977]
e[NELSON1973],
namaioria das séries, as observações são
tomadas
em
intervalos detempo
discretos e eqüidistantes.Uma
série temporal discretapode
ser representada porX
T=
{x,, xz, ..., x, }, sendo que cada observação discreta x, está associada aum
,instante detempo
distinto,existindo
uma
relação de dependência serial entre essas observações[SOUZA1989].
3.2.
Objetivo
.[GRANGER1977]
colocacomo
objetivo inicialda
análise de sériestemporais arealização de inferências sobre as propriedades
ou
características básicasdo
mecanismo
`
z . Í
1 - - z - - - z
..
gerador
do
processo estocastico das observaçoesida
serie. Assim, atravesda
abstraçaode regularidades contidas nos
fenômenos
obsewáveis de uma. série temporal existe apossibilidade de se construir
um
modelo
matemáticocomo uma
representação simplificadada
realidade[BARBANCHO1970].
Após
a' formulaçãodo
`
modelo
matemático, obtido pela seleção entre asaltemativas de classes de modelos identificadas
como
apropriadas para essa representação e subseqüente estimação de seus parâmetros, é possível utilizá-lo paratestar
alguma
hipóteseou
teoria a respeitodo
mecanismo
geradordo
processoestocástico e realizar a previsão de valores fi_1turos da série temporal
[GRANGER1977]
fNELsoN197s].-
~3.3.
Previsão
de
Séries
Temporais
g
Segundo
[BARBANCHOl970],
uma
previsão éuma
manifestação relativa asucessos desconhecidos
em
um
futuro determinado.A
previsão não constituium
fim
em
si,
mas
um
meio
defomecer
informações e subsídios parauma
conseqüentetomada de
decisão, visando atingir determinados objetivos
[MORETTIN19_8l'].
Considerando
um
conjunto de observações deuma
série temporal coletadas até oinstante t e de
um
modelo que
represente esses fenômenos, a previsãodo
valorda
sérieno tempo t+h (figura
3.1 )pode
ser obtida.I
14
. .
›
1 ƒ+h
Figura 3.1. Observações de
uma
série temporalcom
previsõesdeorigem
t e horizonte h.iDependendo do
valor assumido pelo horizonte de previsão,[SOUZA1989]
e[WHEELWRIGTH1985]
classificam as previsõesdos
valores futuros deuma
sérietemporal
como
de curto,médio oulongo
prazo.Desse
modo,
diante da possibilidade deexistência de diferentes horizontes `
de previsão,
[REFENESIQ93
a] especifica, técnicas distintas para prognosticar os valores futuros deuma
série temporal : r- '
z.
~
0. previsão múltiplos passos ; esta
abordagem,
adotada para longos horizontesde previsao, procura identificar as tendências gerais e os pontos de inflexaoz mais relevantes
na
série temporal.Na
prevísão'múltiplos passos, o conjunto devalores correntes é
empregado
na realização da previsão para determinadoinstante; esta previsão é, então, introduzida entre as observações passadas,
compondo,
desta forma,um
novo
conjunto_de dados, sobre o qual será obtidaaprevisão do.
tempo
subseqüente. i_
`
0 previsão simples
passo
: nesta técnicanão há
incorporação de previsões aosdados utilizados para encontrar a
próxima
previsão, sendo esta, independente'
dos valores anteriormente previstos. .A previsão é feita apenas para io período de
_
tempo
imediatamente posterior ao atual,'a
partir das observações
da
sérietemporal. .
2
Para
[SOUZA1989],
'a garantia da otimalidade das previsões deuma
série temporal somente é alcançada- adotandocomo
horizonte de previsãoo
instante .detempo
imediatamente subseqüente à origem t. - V
i "
i
Naturalmente, a investigação
do
poder preditivodo modelo
especificadocomo
o maisadequado
para- explicaro
mecanismo
gerador das'-observações deuma
sérietemporal é
um
processo empírico de verificação, vistoque
são feitascomparações
entre as previsões e as observações, afim
de confirrnar a habilidadedo
modelo
matemáticoem
descrever a estrutura definida pelos' dados
da
. série _temporal analisada
[BARBANCHOl970],
.É importante salientarque
o caráter previsionalde
um
determinado modelo,
segundo
[BARBANCHOl970],
nãopode
ser sustentadoquando
forem
identificadasmudanças
estruturais nas observações obtidasa partir da origem,em
relação àquelas utilizadas para a elaboração
do
modelo. _3.4.
Métodos de
Previsão
de
Séries
Temporais
V
[\?\'I-IEL-‹;I¶V.WRIG.'_I`Hl985]
define
umf,método'_de previsãocomo
sendoo
conjuntode procedimentos usados
no
desenvolvimento deuma
detemiinada previsão.4
Os
métodos
de previsãode
séries temporais, classificadoscomo
métodos
quantitativos3, baseiam suas previsõesna extrapolação de características de observações
passadas e no...inter-relacio_namento- entre essas observações,
fomecendo
'previsõesacuradas se _o fiituro. apresentar
comportamento'
,similar ao .passado[WHEELWR1GHT19s5].
_` i ` _
*
De
acordocom [WHEELWRIGT_Hl985],
a maioria dosmétodos
de previsão deséries temporais se baseia
na
suposição deque
observações passadascontém
todas asinformações sobre o. padrão de
comportamento
da série temporal e esse padrão é recorrenteno
tempo.O
propósitos dosmétodos
de previsão consisteem
distinguir opadrão de qualquer ru_ído
que
possa estar contido nas observações e então usar esseMétodos de previsão que utilizam dados quantitativos históricos para a obtenção de prognósticos
futuros
[WHEELWRIGTH1985].
.V
16
padrãopara
prever os valores futuros da série temporal. Assim, pela identificação `dessecomponente, a previsão para períodos de
tempo
subseqüentesao
observadopode
ser1 . desenvolvida. ` - . Í
Apesar de quase a totalidade dos
métodos
de previsão de séries temporais estarfundamentada apenas na análise das observações, da série de interesse para a
especificação-de
algum modelo que
descreva essas observações, alguns procedimentos de previsão tentam explicar ocomportamento
deuma
série temporal pela evolução dosfenômenos
observacionais de outras séries. Desta forma,dependendo
'donúmero
deséries temporais envolvidas, na
modelagem, [SOUZAl989]¿classifica
osmétodos
deprevisão
em
univaríados,fimções
de tranfierência e multivariados. '_
Os
métodos
univaríados,que
compreendem
amaior
parte dosmétodos
deprevisão de séries temporais, consideram
somente
uma
única série para a. realização dosprognósticos. .As previsões decorrentes da aplicação de
métodos
univariadospodem
estar relacionadas apenas
com
as informações contidas na série histórica de, interesse(métodos .baseados na estatística clássica)
ou também,
além de incorporarem essasinformações, consideram outras supostamente relevantes e que
não
estão contidasna
série analisada (métodos baseados na estatística bayesiana).
`
Aquelas metodologias nas quais a série
de
interesse é explicada não só pelo seupassado histórico,
como
também
por outras séries temporais não-correlatas entre si, sãoconhecidas
como
funçõesde
transferência. Esta classede
métodosde
previsão envolve,portanto, mais de
uma
série temporal,com
aressalva de que a relação de-causalidadeentre estas séries é perfeitamente conhecida. V
I
Os
métodos
multívariados abrangem- os procedimentos de previsãoque
associam mais de 'uma série temporalna
efetivação de prognósticos sem,no
entanto, qualquer imposiçãocom
relação à causalidade entre essas séries. _Diante disso, há
uma
variedadeenorme
dei'métodos de
previsão- deséries
temporais, cada qual
com
suas capacidades e limitações[WI-IEEL'WRIGTH1985].
grande de
métodos
diferentes para descrever ocomportamento
deuma
série particular.A
seleçãodo método
de previsãoadequado depende
de
vários fatores, taiscomo
o
comportamento do fenômeno
observávelou o
conhecimento a priori que se tenha sobre a sua natureza edo
objetivoda
análise.[SOUZA1-989]
e[WHEELWRIGTH1985]
relacionam osmétodos
de previsão baseados' exclusivamente- em'uma
única série histórica de dadosem
métodos de
decomposição;métodos
simples de. previsão emétodos avançados
de previsãode
sériestemporais. ' - _ ' ' ' ` - ' _. _
3.4.1.
Métodos de
Decomposição
de
Séries
Temporais
.Os
métodos
dedecomposição
assumem
que
uma
série temporal é constituída porum
conjunto decomponentes
não-observáveis[SOUZA-1989]. Dessa
forma, pela identificação dascomponentes
individuais presentesno
padrão básico da série históricade dados (tendência, ciclo, sazonalidade e aleatoriedade), a extrapolação para
o
futuropode
ser realizada[W`HEELWRI_GTH1985].
_- = _ _ _ i
[WHEELWRIGTH1985]
expressa o relacionamento entre as
componentes
não-observáveis da série temporal através
da
equação (3. 1). _.›‹.=f‹S,,
1:, 0,,E.)
ts
ou
onde
S, corresponde àcomponente
sazonal paraoperíodo
t;l
1; é a
componente
de tendênciano
período t;`
C, é a
componente
de ciclono
períodote
E, é acomponente
aleatóriano
período t.Segundo
[MORETTIN1981],
acomponentesazonal
representa as flutuaçõesda
série de acordo
com
algum
fator dejsazonalidade. ~_O ciclo apresentaum
comportamento
lö
v z _
aquela. Justamente pelo fato de não apresentar duração uniforme, a identificação da
componente
ciclo é mais problemática.A
tendência representa oaumento ou
declíniogradual nos valores das observações de
uma
série temporal.Com
aremoção
dascomponentes
de sazonalidade, ciclo e tendência, acomponente
aleatória fica determinada[Wi-1EELWR1GTH19ss].
'[WHEELWRIGTH1985]l
colocaque
vários procedimentos para adecomposição
de
séries temporais foram desenvolvidos, cada qual tentando isolar as componentes, não-observáveis da série o mais acuradamente possível.
O
objetivo desses procedimentosconsiste
em
remover
cadauma
das componentes, permitindo que ocomportamento
dasérie temporal seja melhor compreendido e,_ conseqüentemente, prognosticar valores
futuros mais apropriados. ~
_
.
_
l
3.4.2.
Métodos
Simples de
Previsão
de.Séries
Temporais
.Os
métodos
assim classificados efetuam ,a previsãodo
valor- futuro da sérietemporal pelo alisamento _'das observações passadas
da
série de interesse[WI-lEELWRIGTHl985].
Assumindo que
os valores extremosda
série representam flutuações aleatórias[MORETTINl98l],
o
propósito dessesmétodos
consisteem
identificar o padrão básico presente nos dados históricos e, então, 'usar esse padrão para
prever valores futuros. 1 - '
`
[MORETTIN
1981] associa a_grande popularidade dessesmétodos
à simplicidade,à eficiência computacional e 'à razoável previsão obtida. Entre os
métodos
simples deprevisão destacam-se
o da
Média.Móvel,
o
Alisamento Exponencial' Simples,o
Alisamento Exponencial Linear e o Alisamento Exponencial Sazonal e
Linear
de Winter[WI-IEELW'RIGTHl985],
os quais são apresentados sucintamentena
seqüência.3;4;2.1.
Média Móvel
.Esse
método
consideracomo
previsão para o período futuro a média_ das observações passadas recentes[WHEELWRIGTH
1985].-
_
Em
[MORETTINl981]
a médiamóvel
para o período detempo
té
definida porxl
=
(32)
FI
.
onde n
representao
número
de observações incluídasna média
x,.O
termomédia móvel
é utilizado porque àmedida
que apróxima
observação setoma
disponível, amédia
dasobseivaçõesé
recalculada, incluindo essa observaçãono
conjunto de observações e desprezando_ .a observação mais antiga[MORETTIN
1981].[WI-IEELWRIGHT
1985] coloca que quanto maior o'número
de observações
incluídas na média móvel,
maioroefeito
de. alisamento na previsão. Assim,_.cásoV a sérietemporalapresente muita aleatoiiedade
ou
pequenasmudanças
nos padrões dessa série,um
número
maior de valorespodem
ser utilizados noçcálculoda
média
móvel, obtendo-se
uma
previsão mais alisada. Entretanto, se houverpouca
flutuação' aleatória nos dadosou mudança
significativano
padrão da série,um
número'menor de
observações deve ser incluídono
conjunto de valoresempregado
na determinação damédia
para que se possareagir a essas alteraçoes
mais
rapidamente. -A
‹
3.4.2.2.
Alisamento Exponencial
“Simples
-A
principio, ométodo
conhecidocomo
Alisamento Exponencial Simples seassemelha. ao da
Média Móvel
por extrair das observaçõesda
série temporal ocomportamento
aleatório pelo alisamento dos dados históricos. Entretanto, a inovaçãointroduzida pelo Alisamento Exponencial Simples
advém
do
-fatode
estemétodo
atribuir'
\
20
pesos diferentes a cada observação da série; Enquanto'
que
na.Média
Móvel
asobservações usadas para encontrar a previsão
do
valor fiituro contribuemem
igualproporção para o cálculo dessa previsão,
no
Alisamento Exponencial. Simples asinformações mais recentes são evidenciadas pela aplicação de
um
fator que "determina essa importância[WHEELWRIGTH1985].
'Segundo
Wheelwrigth,[WHEELWRIGTH1985],
oargumento
para o tratamentodiferenciado das observações
da
série temporaléfiindamentado na
suposição deque
as últimas obseivaçõescontém
mais. informações sobreo
futuro e,_ portanto, são maisrelevantes. para a previsão. ,
l
- _.
` *
[WHEELWRIGTH1985]
especifica ométodo
Alisamento Exponencial Simplesatravés da equação (33). _ g ' _ . - . ' 1 ,
F;+1=a.xt+
(1-a)P:
(33)
onde FH, representa a previsão
no
tempo
t+
1 eZ
.« Ó: é
o
peso atribuído à observaçãoxt ,`0
<
a
<
1. _.De
acordocom [MORETTIN1981]
e[GRANGER1977],
o valor assumido pora
determina o ajuste aplicado aos dados. ¬
Quanto
menor
o
valorda
constantea, mais estáveis serão as previsões, visto que a utilização de baixo valor de
a
implicana
atribuição de peso maior às observações passadas e, conseqüentemente, qualquer
flutuação aleatória
no
presente contribuicom menor
importância para a obtençãoda
previsão. Contudo, não há. metodologia
que
oriente quanto à seleção deum
valorapropriado para a, sendo normalmente encontrado por tentativa _e erro
[WI-IEELWRIGTI-I_1985].
Um
procedimento mais objetivo seria a seleçãodo
valor de 'aque fomeça
a “melhor previsão' das observações' contidasna
série temporal” uv1oRET'r1N19s1]. -V _
