R E S U M O
vii
Um dos grandes acont-ecimentos nas indústrias modernas foi o aparecimento da manutençSo preditiva. Através dos sinais de vibraç3es e ruído, medidos sem abrir ou parar o equipamento ou máquina , pode-se monitorar um sistema a fim de se detectar falhas nos componentes internos, ainda na fase Inicial. Mancais de rolamentos sSo usados pela maioria dos equipamentos existentes nas indústrias. Os defeitos e m rolamentos produzem séries de impactos que se repetem periódicamente, fazendo o nível de vibraçSes aumentar nas altas frequências relacionadas aos modos naturais de vibraçSes e nas frequências relacionadas aos próprios defeitos, como por exemplo defeitos na pista estacionária, defeito na pista rodante, defeito nas esferas ou roletes ou ainda defeitos nas gaiolas. A simples mediçSo do espectro de vibraçSes falha ao tentar detectar esses picos de vibraçSo nas baixas frequências devido aos níveis altos de vibraçSes causados por outros componentes do equipamento.
Este trabalho mostra que a técnica do envelope de vibraçSes aplicada em mancais de rolamentos, é uma técnica eficiente, sensível e segura na detecçSo dos picos de frequência relacionados aos defeitos nos rolamentos. Esses picos sSo mostrados no espectro do envelope, sem nenhum mascaramento de outras frequências expurias. O trabalho mostra os resultados de mediçSes experimentais e m 18 rolamentos com diversos tipos de defeitos diferentes, mostrando a variaçSo de nível de vibraçSo quando cada defeito em particular, vai aumentando no interior do rol amento.
A B S T R A C T
P r e d i c t i v e m a i n t e n a n c e based on the m onitoring of vibration and noise of machines has been used g r e a t l y in m odern industries in the last years, w h e r e b y faults in components of machines, such as r o iling bearings, m a y be d e t ected even in its initial stage during normal o p e r a t i o n of machines.
Bearings are a v e r y c o mmon element in machinary. Faults in the inner, outer races or in the rolling element produces series of i m pacts which e x c i t e the b e aring support at its high frequ e n c i e s natural modes. S p e c t r u m measurements at low f r e q u e n c i e s have proved to be less than adequate in the early stage detection. This is due to masking of the low level vibration at low freque n c i e s by v i b r ation f r o m other components.
In this work the e n v elope technique has been s t u died and app'lied for faults d e t e c t i o n on rolling bearings; the main a d v a n t a g e of this method is the low vibration level detection at l ow freque n c i e s b y measu r i n g the high f r e q u e n c y ressonance vibration. Results o b t ained f r o m tests with e i g hteen rolling bearings with different kinds of faults have been presented, s h owing the p r o g r e s s i v e c h a n g i n g of the v i b r ation levels when each s pecific type of fault increases.
CAPITULO 1 - INTRODUÇatO
1.1 GENERALIDADES
Embora os equipamentos e máquinas modernas sejam construídas dentro de padrSes rigorosos de tolerância, com materiais cada vez mais sofisticados, nSo existe equipamento perfeito, assim como nSo existe máquina ou equipamento isento de vibraçSes. Existe sempre u m certo desbalanceamento residual que dá origem a vibraçSes e ruido em qualquer equipamento em f u n d onamento.
Com o aparecimento de folgas devido ao desgaste natural das peças e componentes e m movimento,o nivel de vibraçSes aumenta, assim como o rui do, o que pode resultar em quebra de equipamento
\
e/ou atér u m estado de colapso na linha de produçSo que depende do equipamento e m funcionamento.
Por causa do exposto acima, as indústrias modernas tem investido na manutençSo de seus equipamentos com a finalidade de reduzir os custos de produçSo e operaçSo das mesmas.
A finalidade principal do monitoramento de máquinas é conhecer melhor as características da propria máquina e m questSo, como também a de se conservar o equipamento e m condi çSes satisfatórias de operaçSo para nSo diminuir ou parar a produçSo da indústria.
De todos os componentes associados com monitoramento de máquinas rotativas, o rolamento é p que requer maior atençSo Cl3.
aD O rolamento é um componente comum na grande maioria das m á q u l n a s ;
bD Ele geralmente falha através da fadiga;
cD Por causa de sua ampla gama, ele é frequentemente usado em situaçSes abusivas e inadequadas.
O rolamento é uma peça conhecida e utilizada praticamente em quase todas as máquinas, e embora eles sejam fabricados com aço de alta qualidade, usinados com grande precisSo e temperados, os mesmos exigem cuidados especiais para que possam ter uma vida útil satisfatória e uma elevada eficiência. Mas,o que frequentemente acontece, é que o rolamento, por ser uma peça barata e m relaçSto ao equipamento onde està instalado Cequipamentos de pequeno p o r t e D , nem sempre é tratado c om o cuidado e atençSo que merece, ocasionando entSo paradas e m um equipamento de grande produçSo Cequipamentos de grande porte,as vezes com rolamentos importados e carosD ou mesmo parada de uma linha de produçSo, gerando grandes prej uizos.
MediçSes de vibraçSes em superfícies de máquinas sSo usadas para detecçSo e diagnóstico de falhas e m máquinas rotativas. Quando as mediçSes sSo feitas em mancais de rola m e n t o s ,nota-se que os sinais sSo de difícil análise, quando se quer detectar se o rolamento em questSo possui algum tipo de defeito na pista externa, na pista interna , na esfera ou mesmo na gaiola. Os defeitos e m rolamentos produzem uma série' de pulsos CimpactosD que se repetem periódicamente. Dependendo do tipo de falha e aonde ela se localiza, tem-se um aumento de amplitude no
espectro de vibraçSes, numa determinada faixa de freqüência.Como as mediçSes sSo feitas na superfície do mancai onde se encontra o rolamento, o método comum de se analisar o espectro direto, ou seja, tomar um sinal de vibraçSo e aplicar a transformada de Fourier, obtendo-se o espectro, nSo mostra claramente se o rolamento está. ou nSo defeituoso porque, no mancai onde é tomado o sinal, existe nível alto de vibraçSo,nesta faixa de freqüência, que mascara o espectro de vibraçSes do rolamento, dificultando assim a análise.
3
1.2 REVISSO BIBLIOGRAFICA
Várias técnicas foram desenvolvidas para se detectar e diagnosticar falhas e m rolamentos.
Stewart,R. M [13 faz uma comparaçSo entre o sinal gerado por uma falha e m uma engrenagem e o sinal de falha n um rolamento. O trabalho, primeiramente, mostra qual é o objetivo primário do processamento de sinais para diagnose, e também que um sistema de monitoramento de máquinas é, ao longo de um pequeno tempo, multo mais barato do que uma manutençSo simplesmente corretiva de falhas em máquinas e equipamentos. O autor trata, também, sobre InspeçSo em rolamentos, de várias técnicas que sSo usadas para diagnose nos mesmos Cfator de crista, curtose,envelope,etcD e também quais dessas técnicas sSo as mais apropriadas para cada caso, por exemplo: falhas simples, falhas severas, etc. A conclusSo do autor
é que a aplicaçâio de técnicas de processamento de si nais em monitoramento de máquinas e equipamentos, é de uma valia grandiosa e imprescindível pois, o baixo eusto e o alto conhecimento que se terá do equipamento em questSo, Juntamente com a diminuiçSo de paradas desnecessárias, compensa o estudo e aplicaçSo de cada técnica ou método em um particular equipamento.
Langley,R. S. C23 trata dás várias definiçSes do envelope de um processo aleatório. Sabe-se que num rolamento sem defeito, as vibraçSes geradas pelo rolamento das esferas sobre as pistas é de natureza aleatória, logo, este trabalho dá as definiçffies matemáticas do envelope de um processo aleatório. O autor afirma que existe um grande número de definiçSes de processo de envelope, e mostra as definiçSes dos tres mais importantes.
Courrech.J. e Gaudet,M. C3] fazem uma pequena revisSo sobre a natureza das vibraçSes em rolamentos, mostrando as diferenças entre o sinal de um rolamento avariado na pista estacionária e o sinal de outro rolamento avariado na pista rodante, e a dificuldade da análise num espectro direto da falha em qualquer uma das pistas. Os autores apresentam a técnica do envelope, mostrando o exemplo de um rolamento de esferas com falha em uma das pistas de rolamento. Em sua conclusSo, os autores dizem que a técnica de análise de env e l o p e ,usada em rolamentos,reduz os problemas das altas freqüências para problemas em baixas f reqüônci a s , i sol ando a razSo C taxai) de repeti çSo de impacto. Isso é muito importante quando as taxas de repetição de impacto sSo instáveis por causa da flutuaçSo da velocidade de
rotaçSo,como & periodicidade dos harmônicos que não sSo detectados porque eles estSo mascarados nas altas freqüências, mas nSo a fundamental.
Engia.H. e Lippe,J. C43 iniciam o trabalho falando sobre a necessidade atual da manutençSo preditiva nas indústrias modernas e que o uso de análise de sinais de vibraçSo e rui do, como ajuda para um perfeito monitoramento de máquinas, pode ser dividido em dois C3D:
a!> A detecçSo de um defeito interno e suas características. Achar uma técnica especifica para cada aplicaçSo a fim de obter-se de um sinal de vibraçSo complexo, as características que sSo altamente relacionadas com o defeito interno, ou seja, achar uma técnica que tem a capacidade de extrair todos os tipos de falsos alarmes e alto ruido de fundo, fixando-se somente nos sinais do defeito.
bD Estabelecer um critério quantitativo para condiçSes de operaçSo aceitáveis e necessidade de manutençSo.
Os autores tratam ainda sobre as propriedades dinâmicas dos mancais de rolamentos, sobre os métodos de cálculo de impedância mecânica dos mesmos e sobre as faixas de freqüência de interesse para um monitoramento ideal num mancai de rolamento. Por fim, mostram algumas técnicas de monitoramento e análise de sinais de vibraçSo como por exemplo Método de Pulso de Choque e Envelope, faZendo uma comparaçSo entre as mesmas. Os autores chegaram à várias conclusSes:
15 Rolamentos de esferas com falhas causam uma série de pulsos que contem um grande espectro de freqüência;
IIZ> Pequeno desbalanceamento, desal 1 nhamento e vibraçSío ambiental causam excitação de baixa freqüência que sSo, usualmente, detectadas em freqüências abaixo de SOO Hz;
III5 A vibração detectada de um rolamento depende não sómente da fonte de vibração, mas também do caminho de transmissão entre a excitação e o transdutor. Quando um sinal de vibração é transmitido através de uma estrutura de máquina, suas componentes de alta freqüência são amortecidas mais rapidamente do que as componentes de baixa freqüência.
I\0 Os rolamentos tem freqüências de ressonância características V.
que dependem da forma do rolamento e de seu assentamento.
Brüel KJaer C5] e m um folheto comercial mostra que falhas em rolamentos podem ser detectados antes da quebra dos mesmos. O trabalho explica o que é um rolamento, como ele falha, porque ele falha e como e porque ele vibra. Mostra como detectar falhas em um rolamento através de uma das seguintes técnicas:aumento do nível de VibraçSes, fator de crista, BPC Cbanda de porcentagem constante!) , zoom, cepstrum e técnica do envelope, dizendo quais são as vantagens e desvantagens de cada uma destas técnicas.
R a ndal, R.B. C63 fala sobre o monitoramento de máquinas e analisa como as falhas em rolamentos aumentam o nível de ruído e vibração do mancai. O autor mostra algumas técnicas usadas na análise de defeitos em rolamentos.
Martins,L.G e Gerges,S. N.Y C73 apresentam o método da curtose para detecçSo e análise de falhas e m rolamentos, mostrando um caso real de estudo num mancai de rolamento e analisando a potencialidade do método.
Randal, R. B. [8] apresenta uma análise das técnicas de mediçSo de vibraçSo C movimento rei ati yo-sonda de proximidade versus movimento absoluto-acelerômetroZ> em engrenagens, rolamentos e pás de rotores e mostra como o monitoramento de mancais de rolamentos pode ser feito usando-se a técnica do envelope, inclusive fazendo uma comparaçSío com outras técnicas e mostrando , com exemplos reais, como a técnica do envelope é muito mais eficiente na detecçSo de falhas em rolamentos.
Martin,A [Q3 descreve o tipo de sinal de vibraçSo que é esperado por falhas e m elementos tipicos e as técnicas de análise usadas para detecçSo prévia das mesmas. O autor mostra que num sistema com motor/rolamentos, motor/engrenagens ou motor/engrenagens/rolamentos, os espectros de freqüência obtidos revelam que na regiSo de baixa freqüência predominam os defeitos de desbalanceamento, desalinhamento, eixo torto,etc. Na regiSo de média freqüência estSo as freqüências de engrenamento e de falhas em engrenagens. Na regiSo de alta freqüência estSo os sinais originados de falha.s internas em rolamentos. O autor trata ainda de algumas técnicas de diagnose de falhas em elementos de máquinas C envelope, cepstrumZ? mostrando a potencialidade e utilizaçSo de cada uma dessas técnicas.
1.3 CONTEÚDO DESTE TRABALHO
O capitulo 2 trata das vlbraçSos em rolamentos, ou seja: dos tipos de rolamentos; dos defeitos que ocorrem nos mesmos; das origens e causas desses defeitos;das vibraçSes em mancais de rolamentos; das fórmulas matemáticas conhecidas para o cálculo das freqüências relacionadas aos defeitos mais comuns nos rolamentos; de como a vibraçSo de um mancai pode ser usada para o diagnóstico de defeitos e m rolamentos e de como falhas em elementos de máquinas, tais como engrenagem, rotor,etc, geram picos em diferentes faixas de freqüência.Esse mesmo capitulo trata ainda da formulaçSo matemática dos sinais de vibraçSo de rolamentos defeituosos, mostrando a influência da resposta impulsiva no caminho de transmissSo entre o ponto de geraçSo dos pulsos e o ponto de mediçSo no sentido de amplificar ou atenuar um ou outro pico de freqüência; da técnica do envelope em si,mostrando quais passos tem que ser dados para a sua obtençSo, tanto analógicamente como digitalmente; mostra ainda o circuito elétrico simplificado do detector de envelope analógico construído para este trabalho,e mostra, por fim, a simulaçSo de um sinal de vibraçSo num mancai de rolamento e do uso da técnica do envelope neste sinal simulado.
O capítulo 3 mostra o sistema de mediçSo usado neste trabalho, trata dos componentes do sistema,trata dos parâmetros de mediçSo, mostra como foram identificadas as freqüências de ressonância do sistema, mostra os espectros típicos dos rolamentos usados neste trabalho Cquando os mesmos estavam e m boas condiçSes de uso ou seja, ainda eram novo s D , mostra como foi feita
a. calibraçSo do sistema de mediçSo Juntamente com as figuras e gráficos que explicam como se conseguiu essa calibraçao, e por fim mostra uma medição preliminar em trés rolamentos novos SKF tipo 630S-Z, com defeitos feitos propositadamente, cada um em um lugar específico do rolamento: pista estacionária, pista rodante e esfera.
O capítulo 4 trata dos tipos de rolamentos usados neste trabalho, suas dimensSes e os tipos de defeitos feitos propositadamente em cada um deles, fazendo-se uma comparação desses defeitos e os defeitos mais comuns que ocorrem na prática e mostra os cálculos das freqüências relacionadas aos defeitos em cada tipo de rolamento. Esse capítulo trata ainda dos defeitos na pista estacionária dos rolamentos em questão, mostrando os espectros referentes á cada tipo de defeito pré fabricado, dos defeitos nas pistas rodantes bem como seus espectros e o que acontece com defeitos nas esferas.
O quinto e último capítulo mostra as conclusses a que se pode chegar através desse trabalho.
Como qualquer peça ou componente, os rolamentos apresentam deter ioraçSo com o uso, uma vez que o desgaste é inevitável. Entretanto, um rolamento pode apresentar ruptura ou falha prematura por uma série de razSes. Através das atuais técnicas C18], é possível verificar a extensSo e deterioração de rolamentos, estabelecendo-se as seguintes causas:
aD lubrificação inadequada;
bD assentos defeituosos do eixo ou da estrutura; cD assentamento defeituoso no eixo ou na estrutura; dZ> retentores inadequados;
eZ> montagem inadequada; fl) desal i nhamento;
g5 passagem de corrente elétrica; hD vibraçSes externas;
iZ) desbalanceamento;
jD defeitos de fabricação; kD fadiga,etc.
Mesmo que um rolamento seja perfeitamente fabricado, muito bem ajustado, montado, lubrificado, etc, muito provavelmente ele irá falhar por fadiga do material do qual é constituído. Um rolamento, seja qual for o seu tipo, sempre apresenta vibraçSes.
Normalmente os defeitos dos rolamentos são os seguintes: ID defeitos na pista externa;
2D defeitos na pista interna;
3^ defeitos nas esferas ou nos roletes; 4D defeitos na gaiola;
5D folgas provenientes do desgaste de um ou mais constituintes.
A figura 2.2 mostra os defeitos mais comuns que ocorrem nos rolamentos.
Figura 2.2 Tipos de falhas mais comuns em rolamentos
Sempre que uma falha se inicia, ela começa com ligeiros lascamentos na regiSo carregada de uma das pistas. Ã medida que o defeito evolue, o lascamento aumenta em profundidade, começando a produzir marcas nos roletes ou esferas. Estas por sua vez transferem falhas para a outra pista, agravando a situaçSo, encurtando a vida útil do rolamento, podendo até ocasionar a sua ruptura.
As vibraçSes geradas por um rolamento novo e perfeito,sSo de nivel baixo e vistas como um ruido aleatório [53. Com o aparecimento de falhas, as vibraçSes no rolamento começam a se
13 modificar e a apresentar freqüências características. Estas freqüências sSo denominadas "freqüências de rolamento". A figura 2.3 mostra esquematicamente um rolamento usado para a deduçSo das equaçSes, através das quais pode-se calcular as freqüências relacionadas aos defeitos nos rolamentos.
Figura 2.3 Esquema para deduçSo das freqüências relacionadas aos defei tos
As freqüências relacionadas aos defeitos, sSo dadas por [7,173:
I S
como a pista external) e o sinal produzido por uma falha na pista rodante Caqui representada pela pista internaD.No primeiro caso, a falha sempre estará sujeita a uma carga,e o impacto resultante terá sempre a mesma amplitude.No segundo caso,a falha também se move e algumas vezes estará fora da regiSo de carga, causando modulação na amplitude do impacto por causa da rotaçSo do eixo. Isto dificulta ainda mais a análise do espectro de vibraçSo do mancai de rolamento exigindO' uma técnica mais apurada e sensivel para a diagnose de tais defeitosCSl.
I--- --- 1
Sinal de alta frequência
JUUUUUL/
Sinal do anvelope
Sinal de alta frequíjnoia
i 111 í
f
1
*
1
r
aju
ULÍLII
ajijn
.
Sinal do envelope
Figura 2.4 Sinais de vibraçSo e m rolamentos com falha na pista estacionária ou na pista rodante e seu consequente
As falhas e m rolamentos produzem uma série de Impactos que podem ser comparados A pequenos Impactos de martelos. Estes IrSo transmitir energia à estrutura do mancai onde está. assentado o rolamento, excitando-o em suas freqüências naturais C ressonánciasl). A estrutura do mancai funciona, no caso, como um amplificador mecânico. Como esses impactos, e m geral, sSo de curtíssima duraçSo, eles contém uma taxa muito alta de energia no espectro de freqüência. Contudo, em geral, essa energia se concentra mais nas altas freqüências do que nas baixas e médias freqüências,como pode-se ver no caso típico da figura 2. S. Esta característica é muito Importante para o uso da técnica do envelope, como será visto no próximo item.
Figura 2.S Falhas em diferentes tipos de elementos de máquinas gerando picos e m faixas específicas de freqüência.
A figura 2.6 ilustra o resultado da analise do impacto de uma falha interna num rolamento, excitando sómente uma ressonânci a.
A linha tracejada representa o espectro de energia de um pulso, que é a resposta e m freqüência do sistema que no caso possui um único grau de liberdade.
Se os pulsos sSo idênticos e espaçados uniformemente por T, o espectro da sêrie de impactos seria um espectro de linha contendo todos os harmônicos da freqüência de repetiçSo 1/^, com as amplitudes maiores nas proximidades da freqüência de ressonância. A freqüência de repetiçSo pode ser determinada por uma ampliação CzoomingD na região e, também, estabelecendo a separação entre os harmônicos. 17 Sinal no tempo T b) Eapeotro
^/Vw
Fig 2.6 Espectro de freqüência de um impacto de falha idealizado.
larga, gerado pelo contato das superfícies em boas condiç3es. Âssim, a história temporal do sinal medido é bastante complicada, tornando difícil que se tirem conclusSes úteis acerca do estado do rolamento.
Este problema pode ser resolvido fazendo-se a análise e m freqüência do sinal através da transformada de Fourier, TF, definida como:
00
TF fCtD = FCwD = fCtD e j“^dt C9D
-0 0
TF é um operador linear que muda a expressão entre os colchetes do domínio do tempo para o domínio da freqüência. Em g e r a l , FCwD é uma funçSo complexa da freqüência. No espectro, torna-se fácil saber qual é o conteúdo de freqüências do sinal.
A transformada de Fourier de uma função periódica é uma sequência de picos equidistantes no domínio da freqüência, separados por um intervalo igual á freqüência fundamental. O sinal descrito pela equação CSD é periódico conforme ilustra a figura 2.7. Pode-se mostrar que a sua transformada de Fourier X , C íoD é dada por :
%XJ
X.CoD = an Z X, CwD ÓCw-na>.D CIOD
L n=0 Ln t
onde:
m oo
2 0
5
: Z X. CwD ÓCoi -nto.Dt =1 j =1 in i HCwD + RCtoD C14D
O módulo da equaçSo C14D representa um modelo matemático simpliTicado para o espectro do sinal de vibraçSo de um rolamento co m m defeitos localizados. Conforme se pode ver, além do ruído CRD,o espectro deverá apresentar picos discretos nas freqüências relacionadas aos defeitos e nas suas harmônicas. As amplitudes destes picos dependem da resposta em freqüência do caminho de transmissSo, HCojD, e dos coeficientes X, CwD. O método da análise
tn
espectral baseia-se no fato de que X, é proporcional à amplitude vn
de A. de x.CtD, que está diretamente relacionada com a
L t
profundidade do defeito. Assim, quando um defeito evolui, a amplitude do pico na freqüência a ele relacionada deverá aumentar.
A Influência de HCoD pode ser a de amplificar uns picos e atenuar outros. Por isso, o método baseia-se no conhecimento do espectro do rolamento novo em cada montagem particular, para comparaçSo com os espectros obtidos em mediç3es periódicas.
A figura 2.8 mostra uma comparaçSo entre o sinal no tempo simulado CequaçSo 5D e um sinal medido num rolamento.
a) Sírial Simulado
b) Sinal Aeal
23
a. 3 TÉCNICA DO ENVELOPE - TEORIA E PRÁTICA
Conform© foi mostrado no modélo matemático, o defeito em u m rolamento excita os modos de ressonância do mancai nas altas freqüências.
Os seguintes passos, ilustrados na figura a. Q, mostram a técnica do envelope.
IV)
+++4
V) VI)
2 kHi
Figura
a.9
Esquema da Técnica do EnvelopeOs passos sSo:
ZD é o sinal de vibraçSo no tempo medido na superfície do mancai; 77J> é o espectro de freqüência correspondente ao sinal do primeiro
nível numa. part-icular faixa de freqüência, á* detectado quando uma ressonância estrutural é excitada por uma falha.
II10 é o espectro de freqüência extraido por um filtro passa banda ao redor da faixa de freqüência detectada no passo II. Este espectro contém a ressonância estrutural que pode ter sido excitada pelos impactos produzidos por uma ou mais falhas internas do rolamento.
JV'D é o sinal no tempo correspondente ao espectro do passo III, que contém somente as freqüências de ressonância que sâo moduladas pela freqüência dos impactos.
KD este passo pode ser tanto analógico como digital,como será detalhado mais adiante. O sinal no tempo C passo é entSo retificado e abrandado por um detector para produzir o envelope do sinal no tempo.Consequentemente, o envelope contém somente as componentes de freqüência de baixa modulaçSo relacionadas com as razSes de impacto.
VIS> é o espectro do envelope analisado nas baixas f reqüências, a fim de se determinar as freqüências de impacto.
Como foi abordado no passo IV da figura 2.9, pode-se obter o envelope do sinal no tempo através de um aparelho analógico denominado "detector de envelope" ou através de técnica digital, utilizando a transformada de Hilbert.
O princípio da técnica digital é o seguinte:
Um sinal modulado e m amplitude e fase pode ser representado da seguinte forma:
onde a funçSo de amplitude ACtD e a funçao de fase 0CtD sSo funçSes do tempo e Re é a parte real da funçSo.Para uma modulaçSo de amplitude pura, ^ t D é dado por:
0CtD = a n f^t C16D
onde f^ é uma freqüência portadora CconstanteD.
i. <^C t/D
C o m a condiçSo de que o fasor e ^ contenha apenas freqüências i.
positivas, entSo a funçSo complexa ACtD e ê conhecida como uma função analítica, e sua parte imaginária ê a transformada de Hilbert da parte real, isto ê:
bCtD = Im iACtD = H <aCtD> C17D
Assim, de algum sinal no tempo aCtD, o sinal analítico equivalente pode ser derivado usando Hilbert, transformando aCtD para se obter um componente imaginário. A amplitude do sinal analítico será ,então, o envelope C i .e.componente de amplitude moduladaD do sinal original.
Pode-se definir, ainda, da seguinte forma:
Seja xCtD um processo aleatório, que pode ser escrito como a parte real de um processo complexo zCtD, com a seguinte forma:
zCtD = xCtD + iyCtD C18D
A equa.çâo C23D é a definiçSo de envelope de Crandall e Mark [12] e a equaçSo C24D é a definição de envelope sugerida por Dugundgi Cl33.
A definição de envelope de Crandall e Mark é conhecida como "envelope de en e r g i a ” e é usada em processos esLocásticosC113.
O envelope de Dugundgi é usado em problemas de vibraçSes aleatórias e como extensão, em processos aleatórios não estacionários [14,153
Na prática, o que foi usado neste trabalho foi um detector de envelope CanalógicoD, sintonizado na faixa de freqüência usada neste trabalho,com o seguinte esquema elétrico simplificado , mostrado na figura 2.11. O diodo usado é um diodo
—Q
de sinal comum. O valor do capacitor é de 35.10 F e a resistência 1 Kohm.
Figura 2.11 Esquema elétrico simplificado do circuito env e l o p e .
Em conjunto com este circuito, em cada sinal medido neste trabalho, foi feito, sempre, uma comparação entre o sinal de
envelope obtido pelo circuito detector de envelope e o envelope obtido pela técnica digital Cusando a transformada de HilbertD.
Na prática, o envelope de um sinal de vibraçSo do rolamento medido na superfície do mancai era obtido de duas maneiras: pelo método analógico e pelo método digital.
O esquema da figura 2.12 ilustra a obtençSo do envelope de um sinal de vibraçSo de um rolamento medido na superfície do m a n c a i , usando o detector de envelope.
O esquema da figura 2.13 ilustra a obtençSo do envelope de um sinal de vibraçSo de um rolamento medido na superfície do mancai, usando a técnica digital.
29 S Z N A U M C D I D O PEL.O A C E L K - R Ô M E T R O AMPL.ZFXCADOR ^DE C A R O A F I L T R O P A S S A B A N D A Z 3 9 i P L O T T E R VOL.TÍ M E T R O E L E T R Ô N I C O D E T E C T O R DE E N V E L O P E F I L T R O ANTI AL I AS I NO
;
F O R M A L O O A R I T M I C A F O R M A P O L A R T R A N S F O R M A D A ./ANELA DE F O U R I E R H A N N X N OMais precisamente, a obiençSo do envelope de um sinal de vibraçSo pelo método digital é feita da seguinte maneira, no analisador de freqüência HP 5451-C.
aD O sinal original de vibraçSo do rolamento é medido e posteriormente guardado em um bloco específico Csinal I D ;
bD Aplica-se a transformada de Fourier neste sinal; cD Multiplica-se esse sinal por - i ;
dD Aplica-se a transformada de Fourier inversa;
eD Quadra-se esse sinal e guarda-o em outro bloco Csinal 2D; fD Quadra-se o sinal 1 original C sinal 3D;
gD Soma-se os sinais 2 e 3;
hD Tira-se a raiz quadrada desta soma.
C om este último passo,obtém-se o envelope do sinal original.
Uma das dificuldades do processamento da técnica digital para a obtenção do envelope, no sistema HP S451-C é que para a obtenção do espectro do sinal de envelope, a resolução de freqüência requerida deve ser alta, ou seja. A/ deve ser pequeno. Como a banda de freqüência para obtenção do envelope do sinal original, neste trabalho, se situa entre O a 12,5 kHz, tem-se que A/ = 12,21 Hz, inviabilizando uma boa análise na faixa de freqüência de interesse C baixas freqüênciasD. Por isso, deve-se gravar o sinal do envelope em um gravador e, depois tornar a entrar com esse mesmo sinal no analisador de Fourier, mas agora na região de baixa freqüência. Esse procedimento acarreta muitos problemas, tais como: tempo de execução, aumento do ruído de fundo,digitalização imperfeita do sinal na baixa freqüência, etc.
Por causa desses problemas é que escolheu-se a técnica analógica. A figura 2.14 mostra, também, como a técnica do envelope é usada para detecçSo de falhas em rolamentos. Na parte CaD da figura em questSo, o rolamento nSo apresenta nenhum defeito e seu nível de vibraçSo é baixo. Na parte CbD , um ou mais defeitos foram diagnosticados préviamente, indicando claramente as freqüências de interesse. Na parte CcD , o defeito já. existe há. muito tempo, ocasionando o aumento do nível de vibraçSo do rolamento e dificultando a análise das freqüências de interesse.
FnEQtreNCIAS TlPICAS pista ext. pista Int. esfera S i n a l de on t r a d a 4 Log. Amp (ii) novo (b) avaria prscoce (c| avaria tardia
2. 4D CASO SIMULADO
33
Neste item, a simulaçSo do sinal de vibraçSo de um rolamento com Talha será feito, objetivando-se a obtençSo do envelope e seu respectivo espectro, usando-se, primeiramente o método analógico Cdetector de envelope!) e depois o método digital Ctransformada de HilbertD.
A simulaçSo do sinal será a seguinte:
ID Um sinal de decaimento exponencial de freqüência igual à 07,66 Hz, gerado digitalmente , é guardado num bloco do sistema HP 5451-C Csinal 1 - bloco ID , figura 2.15;
IID Um outro s i n a l , ruído branco, na faixa de 2 Hz a 20 kHz gerado num gerador de sinais, é guardado em outro bloco Csinal 2 - bloco 2D, figura 2.16;
IIID Multiplicou-se o sinal 1 Cbloco ID pelo sinal 2 Cbloco 2D e obteve-se um sinal modulado Csinal 3D,conforme a figura 2.17. Este sinal simulado foi entSo filtrado em 23^S com filtro digital, centrado em 6006 Hz, conforme mostra a figura 2.18 e posteriormente guardado num gravador de sinais para eventual análi se.
Os sinais originais, como pode-se ver nas figuras 2.15 e 2.16 foram obtidos com freqüência máxima de 25 kHz © freqüência de corte igual a 12,5 kHz, que sSo as freqüências de igual valor do caso real simples que será visto no próximo capítulo.
Primeiramente, o sinal gravado passou pelo detector de envelope e obteve-se o sinal, mostrado na figura 2.19, com o consequente espectro,na baixa freqüência, mostrado na figura 2.20..
O próximo passo foi obter-se o envelope do sinal gravado, usando o método d i g i t a l ,obtendo-se o sinal mostrado na figura 2.21 e o seu consequente espectro na baixa freqüência, figura 2. 22. .
Pode-se notar que,como Jâ era esperado, a freqüência moduladora C97,66 HzD aparece no espectro do envelope obtido pelo método analógico. Juntamente com suas harmônicas e com pouquíssimas outras freqüências espúrias que mascaram CdificultamD a análise do espectro.
O espectro do envelope digital mostra, também a freqüência moduladora C97,66 HzD,e as outras freqüências harmônicas da fundamental.
Essa simulaçSo obedeceu a um critério rígido de semelhança com um sinal de vibraçSo de um rolamento, medido na superfície do mancai, para que esta análise fosse coerente. A freqüência moduladora de 97,66 Hz poderia ser a freqüência de um defeito na pista externa, por exemplo. O ruído branco, na faixa de 2 Hz a 20 kHz, simula o ruído aleatório de um rolamento sem defeito, sendo depois filtrado por um filtro passa-banda digital em 23/í, com freqüência central de 6006 Hz.
EntSo essa simulaçSo mostrou,como também se verá adiante,que a técnica do envelope usada para detecçSo de falhas em rolamentos é uma técnica muito poderosa e segura, que poderá ser muito usada em grandes indústrias com total êxito e com grande diminuiçSo de falhas e quebras em equipamentos.
37
J fl— J V
Fi g u r a 2 . 1 9 Sinal de e n v e l o p e no tempo - m étodo analógico.
□ B
3Q C A P I T U L O - 3 M E D I ç a O P R E L I M I N A R DE ENVELOPE
3 ■ 1 G E N E R A L I D A D E S
C o m o J4 Toi vi st,o anteriormente, as vibraçSes geradas por T a l h a s e m r o l a m e n t o s se l o c a l i z a m na r e g i S o de alta freqüê n c i a no espectro. Para se fazer u m teste da t é cnica do envelope, pensou-se n u m sistema, c o m p a r â m e t r o s conhecidos e controlados.
M o n t o u —se, entSo, um sistema, c o m o se pode ver na figura 3. 1 .
C o m e s s e sistema., os parâmetros que i n t e r e s s a m à analise e s t S o p e r f e i t a m e n t e sob controle, f a zendo c o m que se possa verif i c a r e analisar o sinal de v i b ração do sistema.
3 . 2 C O M P O N E N T E S D O S I S T E M A
C o m o a f i g u r a 3.1 mostra, o sistema é c o m p o s t o de:
aD U m motor e l é t r i c o W E G - 1/3 C . V - 1780 rpm;
bD Dois mancais q u e a b r i g a m rolamentos t i p o 6305-Z; cD U m e i x o de p e s o 3 6 1 6 g;
dD A c e l e r ô m e t r o B&K tipo 4366;
eD A m plificador d e c a r g a B&K tipo 2635 fD F i l t r o P a s s a - B a n d a B&K tipo 1621; gD V o l t í m e t r o e l e t r ô n i c o B&K tipo 2425; hD A p a r e l h o detector de envelope;
íD Analizador de Fourier HP 5 4 5 1 —C.
O a c e l e r ô m e t r o B&K 4366 foi usado por possuir uma massa p e q u e n a igual a 2 9 g, s e n d o que o massa do mancai vale 2 1 9 7 g, p o r t a n t o não i n t e r f e r i n d o no vibração do s i s t e m a , t e n d o alta s e n s i b i l i d a d e . e t a m b é m p orque sua curva de resposta m o s t r a que p a r a a faixa de f r e q ü ê n c i a de i n t e r e s s e neste trabalho, estâ c o m p l e t a m e n t e plana.
O f i l t r o p a s s a - b a n d a B&K 1621 foi usado por ter duas op ç S e s de l a r g u r a d e banda: e 23%, fazendo c o m que neste
t-rabalho, a e s c o l h a r e c a í s s e sobre a faixa de f i l t r a g e m que o c a s i o n a s s e maior p r e c i s S o nos sinais.
O volti m e t r o e l e t r ô n i c o foi usado para monitorar e a mplif i c a r o sinal q u e saia do f iltro p assa banda e entrava no detec t o r de envelope.
O ampli f i c a d o r de carga B&K 2635 e o analizador de Fourier HP 5 4 5 1 -C t a m b é m f o r a m usados neste trabalho.
4.1
3 . 3 P A R Â M E T R O S DE M E D I Ç S O E M A L T A S E B A I X A S F R E Q U Ê N C I A S
Primeiramente, f o r a m feitas mediçSes no sistema, para se d e t e r m i n a r as f r e q ü ê n c i a s de r e ssonância do mesmo.
O mancai e m q u e f o r a m tirados os sinais é o mancai da esquerda, f igura 3.1
S a b e - s e q u e para se obter u m b o m r e s u l t a d o c o m esta técnica, a faixa d e f r e q ü ê n c i a de r e s s o n â n c i a que se deve usar se s i t u a e n t r e 5 K H Z e 2 0 kHz C 3 ]. O s i s t e m a HP 5 4 5 1 -C possui, em c o n c o r d â n c i a c o m o e x p o s t o acima, duas faixas de freqüência; uma f a i x a onde a f r e q ü ê n c i a m áxima do sinal medido é / = lO kHz, e
ma.x
por c o n s e q u ê n c i a a f r e q ü ê n c i a do f i ltro anti-al i asi ng é ^ kHz e uma outra f aixa e m que / =25 kHz e / = 12,5 kHz.
m<xx fv.Llro
E s c o l h e u —se a s e g u n d a opçSo. Jâ e m r e l a ç S o a a n álise e m baixas freqüências, u t i l i z o u - s e a faixa de / = 500 Hz e . = 250
^ m a x fxltro
A f i g u r a 3 . 5 m o s t r a a funçSo de t r a n s f e r ê n c i a C f unçSo de r e s p o s t a e m freqüênciaD do sistema. Ela é o r e s u l t a d o da divisSo d o sinal c a p t a d o p e l a a c e l e r ô m e t r o CrespostaD c o m o sinal do t r a n s d u t o r de f o r ç a CexcitaçaoD, no d o m í n i o da freqüência. Pode-se notar q u e na m e s m a f a i x a de f r e q ü ê n c i a o b s e r v a d a no sinal da resposta, f i g u r a 3.4,, está l o c a l i z a d a uma r e s s o n â n c i a do si stema.
A f u n ç S o de c o e r ê n c i a e ntre o sinal de e x c i t a ç S o e o sinal da r e s p o s t a está m o s t r a d a na figura 3 . S.
D P
D JOD Z B O 3 0 D ^DO £ 0 D <0 0 7 0 D BOO J O O J DOD J J D O J 2 0 0 JD J H 2 L J W FREQÜÊNCIA
F i g u r a 3.6 C o e r ê n c i a ent-re a excit-açSo e a resposta do sistema.
A f u n ç S o de c o e r ê n c i a i ndica que e xiste uma alta corre- l a ç S o e n t r e a e x c i t a ç S o e a respo s t a na mesma faixa de freqüência.
Através desses sinais, t o m ou-se por base que a mais forte f r e q ü ê n c i a de r e s s o n â n c i a do mancai estâ l o c a l i z a d a e m 64,00 Hz. Para uma c o m p r o v a ç S o maior da d e c i s S o tomada acima, f o r a m fe i t a s mais a l gumas mediçSes. Dessa vez, mediu-se a v i b r a ç S o do mancai c o m u m r o l a m e n t o p r é v i a m e n t e d e f e i t u o s o e c o m u m rolam e n t o novo, s e m n e n h u m defeito.
A f i g u r a 3. 7 m ostra o e s p e c t r o da v i b raçSo d o mancai e x c i t a d o por u m r o l a m e n t o novo e a f i g u r a 3.8 mostra o e s p e c t r o de v i b r a ç S o do mancai c o m u m r o l a m e n t o d e f e i t u o s o e x c i t a n d o suas fr e q ü ê n c i a s de ressonancia. Pode-se notar que na mesma faixa de f r e q ü ê n c i a C 0 4 O O H z a 6 8 0 0 HzD o nível de v i b raçSo aumentou, m o s t r a n d o q u e é r e a l m e n t e uma r egiSo de r e ssonancia do sistema, m o s t r a n d o t a m b é m q u e a f r e q ü ê n c i a de 6400 Hz é a mais forte
3 . 5 R O L A M E N T O S E M B O A S C O N D I Ç O E S
Para se quanti f i c a r os níveis de vibraçSo dos rolamentos e m est-udo, c o m o valor de referência, f o r a m usados 18 rolamentos n o v o s . T o d o s esses rolame n t o s foram numerados. De cada u m desses r o l a m e n t o s m e d i u —se o espect.ro de pot-ência e m duas faixas de freqüência. A p r i m e i r a m e d i ç S o se deu e m baixa freqüência, mais preci sament-e na f a i x a d e O a 2SO Hz. As figuras 3. 9 a 3.11 m o s t r a m os e s p e ctros típi c o s ,c o r r e s p o n d e n t e s aos rolamentos de marca SKF, N S K e TR u s a d o s . A s e g u n d a mediçSo foi na alta freqüência, na faixa de O a 12SOO Hz. As figuras 3.12 a 3.14 m o s t r a m os espectros tí picos c o r r e s p o n d e n t e s aos mesmos rolamentos anteriores.
Todos esses sinais f o r a m tomados diretamente, ou seja, o sinal c a p t a d o p e l o a c e l e r ô m e t r o era e n v i a d o para o amplificador de c a r g a e daí para o analisador de Fourier. Daqui para frente, qualq u e r sinal m e d i d o dessa forma será. denomi n a d o "espectro direto".
U s ou-se a faixa de f reqüência de O a 2SO H Z p orque se s a b i a p r ê v i a m e n t e que as freqüências relativas aos defeitos nos r o l a m e n t o s e m quest-So, se s i t u a v a m nessa mesma faixa. A faixa d e O a 1 2500 Hz foi u sada para se comparar o nível de v i b raçSo do r o l a m e n t o e m boas c o n d iç3es de uso CnovoD c o m o r o l a m e n t o avariado. A f i g u r a 3.15 ilustra a c a d e i a de mediçSo de o n d e se t i r o u todas as figuras d e s t e item.
N o t a - s e , figuras 3.9 a 3.11, picos salientes nas f r e q ü ê n c i a s c o r r e s p o n d e n t e s à defeitos nas pistas estacionárias, m e s m o s a b e n d o - s e q u e os rolamentos sSo novos. Isto d i f i c u l t a ainda mais a análise d o e s p e c t r o direto.
SI DB
Fi g u r a 3. 13 E s p e c t r o t i p i c o de um r o l a m e n t o NSIK novo nas altas f r e q ü ê n c i a s - rol. NSK IS.
f r e q ü ê n c i a s - rol TR 17.
A f i g u r a 3 . 2S m ostra a r e s posta do circuito detector de e n v e l o p e à uma e x c i t a ç S o d© ruído branco, de 2 Hz a 20 kHz.
D B
F i g u r a 3.25 R e s p o s t a do c i r c u i t o e n v e l o p e à uma e x c i t a ç ã o d© u m r u í d o branco.
Para se conseguir uma r e l a ç ã o c o m a a c e l e r a ç ã o do sistema, u s o u - s e o calibrador de a c e l e r ô m e t r o B&K 1691. O calib r a d o r gera uma a c e l e r a ç ã o de 10 m/s^ na f reqüência c o n h e c i d a d e 7 9 , 6 6 Hz. M o n t o u - s e uma c adeia de m e d i ç ã o para se medir a v o l t a g e m no HP 5 4 S 1 - C c o r r e p o n d e n t e a a c e l e r a ç ã o de lO m/s^ g erada p e l o calibrador d e acelerômetro. Essa c adeia de m e d i ç ã o está. m o s t r a d a na f i g u r a 3.26.
F a z e n d o - s e as relaçSes entre as voltagens e a aceleraçSo c o n h e c i d a c h e g o u —se à s e g u i n t e conclusão:
61
1 m/s^ S. 0 3 5 lO ^ volts
Ou seja: p a r a uma aceler a ç ã o de 1 m/s*, a v o l tagem c orres p o n d e n t e , d e p o i s de passar pelo amplificador de carga B&K 2635, pelo f i l t r o passa banda B&K 1621, pelo voltim e t r o B&K £ 4 2 5 , pelo detector de envelope, pelo f iltro anti aliasing e pela
_ g
j a n e l a H a nning é d e 5 , 0 3 5 10 volts no d o m i n i o da freqüência.
3 . 7 M E D I Ç ã O USANEX) A T É C N I C A D O ENVELOPE
F o r a m feitos, inicialmente, defeitos propositados e m 3 r o l a m e n t o s SKF novos.
No r o l a m e n t o SKF 01 o defeito foi feito na pista externa, o u seja, na p i s t a estacionária. Esse d e feito foi o b t i d o através de u m a c a n e t a elétrica, e n e s s e caso sua d i m e n s ã o se r e duziu á. um p e q u e n o ponto de escavação.
A f igura 3.28 m o s t r a como foi feito o d e f e i t o e m cada rolamento.
U m d e f e i t o na pista estacionária, c o n forme a e q u a ç ã o CID d o c a p í t u l o 2, g e r a a s e q u i n t e f r e q ü ê n c i a ,no r o l a mento 6 3 0 5 - Z SKF:
No r o l a m e n t o S K F 02 o d e f e i t o l o c alizou-se na pista interna, ou p i s t a r o d a n t e . E s s e d e f e i t o t a m b é m foi de pequena d i m e n s ã o c o n s e g u i d o a t ravés da c a n e t a elétrica. A f reqüência c a r a c t e r 1 stica g e r a d a por esse d e f e i t o pode ser c a l c ulada através da f ó r m u l a C02D do c a p í t u l o 2, 63 /i [Hz] = - /2 r 1 + cos /? r e s u l t a n d o e n t ã o que /i = 131 ,69 Hz. No r o l a m e n t o S K F 03, o d e f e i t o se localizou na esfera. E s s e d e f e i t o t a m b é m foi pontual d e v i d o à d i f i c u l d a d e d e se fazer u m d e f e i t o de maior d i m e n s ã o na mesma. A f ó rmula C03D do c a p ítulo 2 i n d i c a qual a f r e q ü ê n c i a c a r a c t e r í s t i c a de u m d e f e i t o na esfera. /b [Hz] = d ‘ 2* 1 -D . Logo, a f r e q ü ê n c i a c a r a c t e r í s t i c a do d e f e i t o na e sfera é /b = 1 0 4 , 7 0 Hz
F o r a m tirados seis C6D tipos de sinais:
s u p e r f í c i e d o mancai e m estudo, através do aceler ô m e t r o e do amplif i c a d o r de carga;
IID O sinal f i l t r a d o do sinal original c o m filtro 23?4 e m torno da f r e q ü ê n c i a de ressonância, neste caso 6400 H z ;
IIID O e n v e l o p e do sinal filtrado, isto é, após o sinal original ser filtrado, ele p a s s a pelo detector de envelope;
IVD O e s p e c t r o d i r e t o d o r o l a mento c o m falha, isto é, o sinal é m e d i d o d i r e t a m e n t e d o amplificador de carga B&K 2635;
VO O e s p e c t r o e n v e l o p e d o r o l a mento ainda s e m a falha, ou seja, a ntes de se fazer a f a l h a no rolamento, tira-se o e s p e c t r o do m e s m o p a s s a n d o pelo amplificador de carga, filtro passa banda e c i r c u i t o envelope;
V I D O e s p e c t r o d o e n v e l o p e do sinal f i 1 trado, i s t o é,o e s p ectro q u e d e t e r m i n a r á a f r e q ü ê n c i a r e l ativa ao d e f e i t o no rolamento.
O o b j e t i v o de se tirar esses seis tipos de sinais e m cada r o l a m e n t o é para se fazer uma c o m p a r a ç ã o entre os m e s m o s .
P r i m e i r a m e n t e irá se comparar os sinais obtidos no r o l a m e n t o c o m f alha na p i s t a estacionária.
C o m o Já foi v i s t o no c a p í t u l o 2, falhas na pista e s t a c i o n á r i a g e r a m impactos de mesma amplitude, por isso e s s e tipo d e d e f e i t o é o mais fácil de se detectar.
A f igura 3 . 2 9 m o s t r a o sinal no tempo do r o l a m e n t o SKF 01 c o m uma falha proposital na pista e x terna C e s t a c i o n á r i a D . O sinal f i l t r a d o 23^í e m torno da resson a n c i a Cf ,= 6400 HzD está
Central
m o s t r a d o na f igura 3.30. O envel o p e deste sinal está na figura 3.31 e mostra a f raçSo de espaço de tempo igual à 1 3 1 . 1 0 * seg e n t r e as modulaçSes. Essa fraçSo de tempo resulta numa freqü ê n c i a de a p r o x i m a d a m e n t e 7 6 , 3 3 H z . O e s p ectro d i r e t o ,figura 3.32, mostra
a f r e q ü ê n c i a r e l a c i o n a d a ao defeito e m q u e s t S o . e a p r i meira e s e g u n d a harmônica. J u n t a m e n t e c o m essa f r e q ü ê n c i a C 7 6 , 4 0 H z D ,aparece a f r e q ü ê n c i a de 6 0 H z ,que é a freqüência da rede, a p r o x imadamente no m e s m o nivel de a m p l i t u d e e t a m b é m a f r e q ü ê n c i a de 120 Hz que ó o d o b r o da f r e q ü ê n c i a da rede. Nota-se ainda, que diversas outras f r e q ü ê n c i a s e s p ú r i a s a p a r e c e m nesse e s p e c t r o direto, a t rapalhando a a n á l i s e do sinal. A f i g u r a 3.33 é o e s p ectro do e n v e l o p e do r o l a m e n t o a i n d a s e m o d e f e i t o na pista externa. Nota-se que nSo e x i s t e n e nhuma f r e q ü ê n c i a p r e d o m i n a n d o o espectro, d e m o s t r a n d o que o r o l a m e n t o e s t á e m boas condiçSes. A f i gura 3.34 é o e s p e c t r o do e n v e l o p e do m e s m o r o l a m e n t o Já c o m o defeito. A freqüência p r e d o m i n a n t e ó igual a 7 6 , 3 3 Hz c o m suas harmônicas de 1 52,66 Hz e 2 2 8 , 9 9 Hz. Esse e s p e c t r o é de fácil análise, pois vê-se que só uma f r e q ü ê n c i a o domina, n 3 o h a v e n d o nenhuma outra que o contamina. O valor da f r e q ü ê n c i a c a l c u l a d a pela e q u a ç ã o 01 do c a p í t u l o 2 é igual à 7 6 , 4 0 Hz q u e é m u i t í s s i m o p r óximo do valor da freqüência a c h a d a através do e s p e c t r o envelope, l e m b rando ainda que a r e s o l u ç ã o na f r e q ü ê n c i a ^ 0 , 2442 Hz.
C h e g a - s e a c o n c l u s ã o que o d e f e i t o na pista externa Cestac i o n á r i a D pôde ser d e t e c t a d o c o m facilidade pela t é cnica do envelope.
C o m p a r a n d o as figuras 3.32 a 3.34, pode-se notar que a t é c n i c a do e n v e l o p e "limpa" todas as outras freqüências que c o n t a m i n a v a m o e s p e c t r o direto, m o s t r a n d o somente a freqüência r e l a t i v a ao d e f e i t o na p ista e x terna do rolamento.
U m o u t r o t i p o de d e f e i t o foi analisado. T r a t a - s e de um r o l a m e n t o c o m u m d e f e i t o proposital na pista rodante, ou pista interna. O sinal d e v i b r a ç ã o neste c a s o t e m uma m o d u l a ç ã o na a m p l i t u d e e t o r n a - s e mais dificil a d e t e c ç ã o no e s p e c t r o direto. A f i g u r a 3 . 3 5 m o s t r a o sinal no t empo e a f igura 3.36 m o stra o sinal Já f i 1 t r a d o . P o d e - s e ver a m o d u l a ç ã o de a m p l i t u d e do sinal e t a m b é m
” 9
o e s p a ç a m e n t o no t e m p o igual a 7 , 7 2 7 . 1 0 seg. O e n v e l o p e do sinal f i l t r a d o , f i g u r a 3.37, m o s t r a o mesmo e s p a ç a m e n t o ainda c o m maior resolução. A fig. 3 . 3 8 é o e s p e c t r o d i r e t o e, como p o de-se ver, a f r e q ü ê n c i a r e l a t i v a ao d e f e i t o C 1 31,69 HzD não aparece n i tidamente m o s t r a n d o que a t ravés d e s s e sinal, não se c o n segue visualizar se o r o l a m e n t o a p r e s e n t a ou não defeito. O e s p e c t r o do e n v e l o p e ainda c o m o r o l a m e n t o s e m falha, fig. 3.39 mostra, claramente, que o r o l a m e n t o novo e s t a v a e m boas condiçSes de uso. Por último, a fig. 3 . 4 0 m o s t r a o e s p e c t r o do e n v elope do sinal filtrado o n d e se vê, c l a r a m e n t e a f r e q ü ê n c i a r e l ativa ao defeito. O valor dessa f r e q ü ê n c i a ,c a l c u l a d o pela e q uação C03D do c a p í t u l o 2, é igual a 1 3 1 , 6 9 Hz. O valor m o s t r a d o pela f igura é igual à 1 29,40 Hz, o que r e p r e s e n t a uma d i f e r e n ç a d e s p r e z í v e l ,c o n s i d e r a n d o —s© a r e s o lução da análise. Esse e s p e c t r o não está mais tão "claro" como o da fi. 3 . 3 4 C d e f e i t o na pista externaD. Isso Já era e s p e r a d o p o r q u e o sinal s endo m o d u l a d o por c a u s a da v a r iação da p o sição d a falha em
r e l a ç ã o à carga, se t-orna mais difícel para a d e t e c ç ã o dessa Treqüência. As o utras freqüê n c i a s do sinal, mesmo assim, estão p e l o menos 20 dB aba.ixo da freqüência relaci o n a d a ao defeito.
j B D \f F i g u r a 3 . 3 5 Sinal no t e m p o pista rodante. - rolamento SKF 02 c o m d e f e i t o na F i g u r a 3.36 Sinal da f i g u r a 3.35 f i l t r a d o 2 3 % e m torno da d a f r e q ü ê n c i a de 6400 Hz.
DB
Ficjura 3.40 Espectro do envelope - rolamento SKF 02 com defeito na pista rodante.
O terceiro tipo de defeito propositado, rolamento número 3, foi feito numa esfera. Esse defeito foi conseguido através de uma caneta elétrica, causando uma pequena erosSo na superfície de umas das sete esferas. Esse defeito foi pontual por causa da dificuldade de se manusear a caneta no interior do rolamento.
A freqüência relativa ao defeito ©m uma das ©sforas, calculada pela equação 03 do capítulo 2 é igual à. 104,70 Hz.
A figura 3.41 mostra o sinal no tempo do rolamento número 03 com um defeito em uma das esferas. A figura 3.42 mostra esse mesmo sinal filtrado em 23%, aonde se pode notar que existe um espaçamento de tempo repetido igual à 9,64 10 ^ seg resultando numa freqüência d© 103,7 3 H z ,aproximadament©. A figura 3.43 Já mostra o envelope do sinal filtrado, também com um espaçamento de mesmo valor. O espectro direto, figura 3.44 não mostra a freqüência de 104,70 H z , relativa ao defeito na esfera. V ê —se que através do espectro direto dificilmente se consegue saber se o rolamento está ou não em boas condi ç3es de uso. A figura 3.45 é o sinal relativo ao espectro do ©nv©lop© do rolamento número 03 ainda s©m o defeito. Esse espectro está brando, sem nenhuma freqüência o dominando, demostrando, também, que o rolamento estava em boas condi çSes de uso. O espectro do envelope do rolamento com o defeito na esfera está mostrado na figura 3.46. O espectro não tem um pico muito claro m a s , a freqüência relativa ao defeito Cl03,73 HzD o está dominando,com pelo menos 10 dB de diferença. Quando o rolamento apresenta um defeito na esfera, dificilmente se consegue achar a freqüência através de outro método de análise se não o método do envelope [93.
