SIMPLIFICAÇÃO NO CÁLCULO DE DETERMINANTES
PROPRIEDADES
• O determinante de uma matriz e de sua transposta são iguais: det(A) = det( At ).
Exemplo: Sendo [
]
• O determinante que tem todos os elementos de uma linha ou coluna iguais a zero , é nulo.
Exemplo: Sendo [
]
• Se trocarmos de posição duas linhas ou colunas paralelas de um determinante, ele muda de sinal.
Exemplo: Sendo [
]
• O determinante que tem duas linhas ou colunas paralelas iguais ou proporcionais, é nulo.
Exemplo: Sendo [
]
• Multiplicando-se (ou dividindo-se) os elementos de uma linha ou coluna por um número, o determinante fica multiplicado (ou dividido) por esse número.
Exemplo: Sendo [
]
• Um determinante não se altera quando se substitui uma linha ou coluna pela soma desta com uma linha ou coluna paralela, multiplicada por um número real qualquer.
Exemplo: Sendo [
]
• det( A-1)= 1/det(A)
Exemplo: Sendo [
] e [ ]
• Se todos os elementos situados de um mesmo lado da diagonal principal de uma matriz quadrada de ordem n , forem nulos (matriz triangular), o determinante é igual ao produto dos elementos da diagonal principal.
Exemplo: Sendo [
]
Tarefa: Exercitar com os exercícios propostos do livro texto: Pág. 262 exercícios: 91, 92, 93, 94, 95, 99 e 103.
