UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ
FACULDADE DE ECONOMIA, ADMINISTRAÇÃO, ATUÁRIA E CONTABILIDADE
CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ECONOMIA – CAEN
A DESIGUALDADE REGIONAL DA RENDA NO BRASIL: UMA ANÁLISE DA HIPÓTESE DE CONVERGÊNCIA
CARLOS EDUARDO DOS SANTOS MARINO
A DESIGUALDADE REGIONAL DA RENDA NO BRASIL: UMA ANÁLISE DA HIPÓTESE DE CONVERGÊNCIA
CARLOS EDUARDO DOS SANTOS MARINO
Prof. Orientador: Dr. Flávio Ataliba Flexa Daltro Barreto
Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Economia, da Universidade Federal do Ceará, como requisito para obtenção do grau de Mestre em Economia.
CARLOS EDUARDO DOS SANTOS MARINO
A DESIGUALDADE REGIONAL DA RENDA NO BRASIL: UMA ANÁLISE DA HIPÓTESE DE CONVERGÊNCIA
Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Economia, da Universidade Federal do Ceará, como requisito para obtenção do grau de Mestre em Economia.
Prof. Orientador: Dr. Flávio Ataliba Flexa Daltro Barreto
Aprovada em 03 de setembro de 2004.
Prof. Dr. Luís Ivan de Melo Castelar
Membro da Banca
Prof. Dr. Marcelo Lettieri Siqueira
Membro da Banca
Prof. Dr. Flávio Ataliba Flexa Daltro Barreto
SUMÁRIO
LISTA DE TABELAS II
LISTA DE GRÁFICOS V
LISTA DE FIGURAS VI
RESUMO VII
ABSTRACT VIII
INTRODUÇÃO 1 CAPÍTULO 1 – A HIPÓTESE DE CONVERGÊNCIA 4
1.1 Contribuições teóricas e empíricas 4
1.2 Convergência regional no Brasil 7
CAPÍTULO 2 - BASE DE DADOS E FATOS ESTILIZADOS 11 CAPÍTULO 3 - CONVERGÊNCIA ABSOLUTA 17 3.1 Testes tradicionais de convergência absoluta 17
3.1.1 β-convergência entre a renda per capita dos estados 17
3.1.2 β-convergência entre a renda per capita dos municípios 22
3.1.3 σ-convergência entre a renda per capita dos estados 25
3.1.4 σ-convergência entre a renda per capita dos municípios 30
3.2 Testes de convergência alternativos 33
3.2.1 Estimativas não-paramétricas da distribuição da renda 33
3.2.2 Dinâmica de transição da distribuição da renda 40
CAPÍTULO 4 - CONVERGÊNCIA CONDICIONAL 52 4.1 Definição das variáveis explicativas 52
4.2 Ajustamento dos dados ao modelo 56
4.3 A criação de novos municípios 59
4.4 Nível educacional 61
4.5 Indicadores do nível de saúde 65
4.6 Desigualdade pessoal da renda 66
4.7 Composição e crescimento populacional 67
4.8 Qualidade das instituições locais 68
4.9 Variáveis explicativas e a hipótese de convergência 72
4.10 Convergência condicional entre os subgrupos de municípios 74
LISTA DE TABELAS
TABELA 2.1 - BRASIL: RENDA PER CAPITA POR GRANDES REGIÕES GEOGRÁFICAS - 1970-2000
TABELA 2.2 - BRASIL: TAXA DE CRESCIMENTO ANUAL DA RENDA PER CAPITA POR GRANDES REGIÕES GEOGRÁFICAS - 1970-2000
TABELA 2.3 - BRASIL: TAXA DE CRESCIMENTO ANUAL DA RENDA PER CAPITA POR GRANDES REGIÕES GEOGRÁFICAS E UNIDADES FEDERATIVAS - 1970-2000
TABELA 3.1 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS ESTADOS BRASILEIROS CONTRA O LOGARITMO DA RENDA PER CAPITA INICIAL - 1970-2000
TABELA 3.2 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS BRASILEIROS CONTRA O LOGARITMO DA RENDA PER CAPITA INICIAL -1970-2000
TABELA 3.3 - BRASIL: ÍNDICES DE DISPERSÃO DA RENDA PER CAPITA DOS ESTADOS - 1970 – 2000
TABELA 3.4 - BRASIL: RESUMO DA SITUAÇÃO DE β E σ CONVERGÊNCIA ENTRE UNIDADES FEDERATIVAS - 1970-2000
TABELA 3.5 - BRASIL: ÍNDICES DE DISPERSÃO DOS MUNICÍPIOS - 1970 – 2000
TABELA 3.6 - BRASIL: RESUMO DA SITUAÇÃO DE β E σ CONVERGÊNCIA DOS MUNICÍPIOS - 1970-2000
TABELA 3.7 - BRASIL: DISTRIBUIÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS ESTADOS - 1970 – 2000
TABELA 3.8 - BRASIL: DISTRIBUIÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS ESTADOS - 1970 – 2000
TABELA 3.9 - BRASIL: DISTRIBUIÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS ESTADOS - 1970 – 2000
TABELA 3.10 - BRASIL: RAZÃO ENTRE A MAIOR E MENOR RENDA PER CAPITA – 1970-2000
TABELA 3.11 - BRASIL: DISTRIBUIÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNÍCÍPIOS - 1970 – 2000
TABELA 3.12 - BRASIL: DISTRIBUIÇÃO DE LONGO PRAZO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNÍCÍPIOS - 1970 – 2000
TABELA 3.13 - BRASIL: DISTRIBUIÇÃO DE LONGO PRAZO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNÍCÍPIOS DO NORTE E NORDESTE - 1970 – 2000
TABELA 3.14 - BRASIL: DISTRIBUIÇÃO DE LONGO PRAZO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNÍCÍPIOS DO SUDESTE, SUL E CENTRO-OESTE - 1970 – 2000
TABELA 3.15 -BRASIL: PREVISÃO DA DISTRIBUIÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS PARA 2090
TABELA 4.1 - BRASIL: VALOR MÉDIO DE VARIÁVEIS ESTRUTURAIS DOS MUNICÍPIOS - 1970 E 2000
III
TABELA 4.3 - BRASIL: MUNICÍPIOS, MICRORREGIÕES E MESORREGIÕES EXISTENTES - 1970-2000
TABELA 4.4 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS BRASILEIROS CONTRA VARIÁVEIS INDICADAS - 1970-2000
TABELA 4.5 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS BRASILEIROS CONTRA VARIÁVEIS INDICADAS - 1970-2000
TABELA 4.6 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS BRASILEIROS CONTRA VARIÁVEIS INDICADAS - 1970-2000
TABELA 4.7 - COEFICIENTES DE CORRELAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS SELECIONADAS PARA OS MUNICÍPIOS BRASILEIROS EM 1970
TABELA 4.8 - ÍNDICES DE KRUSKAL PARA OS INDICADORES EDUCACIONAIS DOS MUNICÍPIOS BRASILEIROS, COMO VARIÁVEIS EXPLICATIVAS DO CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA - 1970-2000
TABELA 4.9 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS BRASILEIROS CONTRA VARIÁVEIS INDICADAS - 1970-2000
TABELA 4.10 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS BRASILEIROS CONTRA VARIÁVEIS INDICADAS - 1970-2000
TABELA 4.11 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS BRASILEIROS CONTRA VARIÁVEIS INDICADAS - 1970-2000
TABELA 4.12 - BRASIL: COEFICIENTES DE CORRELAÇÃO ENTRE VARIÁVEIS SELECIONADAS PARA OS MUNICÍPIOS - 1970 – 2000
TABELA 4.13 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS BRASILEIROS CONTRA VARIÁVEIS INDICADAS 1970-2000
TABELA 4.14 - REGRESSÕES (MQO): COEFICIENTES ESTIMADOS DA RENDA INICIAL E VALOR-P DO TESTE DE WALD – MUNICÍPIOS BRASILEIROS – 1970-2000
TABELA 4.15 - RESUMO DAS REGRESSÕES E RELEVÂNCIA PARA O PROCESSO DE CONVERGÊNCIA – 1970-2000
TABELA 4.16 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS BRASILEIROS, DO NO/NE E DO SE/SU/CO CONTRA O LOGARITMO DA RENDA PER CAPITA INICIAL, VARIÁVEIS GEOGRÁFICAS E ESTRUTURAIS - 1970-2000
TABELA 4.17 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS DO NO/NE E SE/SU/CO CONTRA O LOGARITMO DA RENDA PER CAPITA INICIAL E VARIÁVEIS GEOGRÁFICAS - 1970-2000
TABELA 4.18 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS DO NO/NE E SE/SU/CO CONTRA VARIÁVEIS SELECIONADAS - 1970-2000
TABELA 4.19 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS DO NO/NE E SE/SU/CO CONTRA VARIÁVEIS EDUCACIONAIS - 1970-2000
TABELA 4.20 - REGRESSÕES (MQO): TAXAS DE CRESCIMENTO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS DO NO/NE E SE/SU/CO CONTRA VARIÁVEIS SELECIONADAS - 1970-2000
TABELA 4.22 - REGRESSÕES (MQO): COEFICIENTES ESTIMADOS DA RENDA INICIAL E VALOR-P DO TESTE DE WALD – MUNICÍPIOS BRASILEIROS DO NO/NE – 1970-2000
TABELA 4.23 - REGRESSÕES (MQO): COEFICIENTES ESTIMADOS DA RENDA INICIAL E VALOR-P DO TESTE DE WALD – MUNICÍPIOS BRASILEIROS DO SE/SU/CO – 1970-2000
V
LISTA DE GRÁFICOS
GRÁFICO 2.1 - BRASIL: RAZÃO DA RENDA PER CAPITA REGIONAL E NACIONAL - 1970-2000
GRÁFICO 2.2 - BRASIL: PARTICIPAÇÃO DOS MUNICÍPIOS NOS DECIS DA RENDA PER CAPITA – 1970
GRÁFICO 2.3 - BRASIL: PARTICIPAÇÃO DOS MUNICÍPIOS NOS DECIS DA TAXA DE CRESCIMENTO ANUAL DA RENDA PER CAPITA - 1970-2000
GRÁFICO 3.1 - BRASIL: TAXA DE CRESCIMENTO ANUAL DA RENDA PER CAPITA E RENDA PER CAPITA INICIAL DOS ESTADOS - 1970 E 2000
GRÁFICO 3.2 - BRASIL: TAXA DE CRESCIMENTO ANUAL DA RENDA PER CAPITA E RENDA PER CAPITA INICIAL DOS ESTADOS – 1970 - 2000
GRÁFICO 3.3 - BRASIL: TAXA DE CRESCIMENTO ANUAL DA RENDA PER CAPITA E RENDA PER CAPITA INICIAL DOS MUNICÍPIOS - 1970 - 2000
GRÁFICO 3.4 - BRASIL: TAXA DE CRESCIMENTO ANUAL DA RENDA PER CAPITA E RENDA PER CAPITA INICIAL DOS MUNICÍPIOS - 1970 - 2000
GRÁFICO 3.5 - BRASIL: COEFICIENTE DE VARIAÇÃO DA RENDA PER CAPITA DAS UNIDADES FEDERATIVAS - 1970-2000
GRÁFICO 3.6 - BRASIL: ÍNDICE DE THEIL DA RENDA PER CAPITA DAS UNIDADES FEDERATIVAS - 1970-2000
GRÁFICO 3.7 - BRASIL: ÍNDICE DE WILLIAMSOM DA RENDA PER CAPITA DAS UNIDADES FEDERATIVAS - 1970-2000
GRÁFICO 3.8 - BRASIL: COEFICIENTE DE VARIAÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS - 1970-2000
GRÁFICO 3.9 - BRASIL: ÍNDICE DE THEIL DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS - 1970-2000
LISTA DE FIGURAS
FIGURA 3.1 – EXEMPLOS DE POSSÍVEIS SITUAÇÕES DE β E σ CONVERGÊNCIA
FIGURA 3.2 – EXEMPLOS DE POSSÍVEIS SITUAÇÕES DA EVOLUÇÃO DA RENDA PER CAPITA
FIGURA 3.3 - FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE ESTIMADA PARA A DISTRIBUIÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS ESTADOS BRASILEIROS - 1970-2000 (NÚCLEO GAUSSIANO)
FIGURA 3.4 - FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE ESTIMADA PARA A DISTRIBUIÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS ESTADOS DO NORTE E NORDESTE - 1970-2000 - (NÚCLEO GAUSSIANO)
FIGURA 3.5 - FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE ESTIMADA PARA A DISTRIBUIÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS ESTADOS DO SUDESTE, SUL E CENTRO-OESTE - 1970-2000 (NÚCLEO GAUSSIANO)
FIGURA 3.6 - FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE ESTIMADA PARA A DISTRIBUIÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS BRASILEIROS - 1970-2000 (NÚCLEO GAUSSIANO)
FIGURA 3.7 - FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE ESTIMADA PARA A DISTRIBUIÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS DAS REGIÕES NORTE E NORDESTE (NO/NE) - 1970-2000 (NÚCLEO GAUSSIANO)
FIGURA 3.8 - FUNÇÃO DENSIDADE DE PROBABILIDADE ESTIMADA PARA A DISTRIBUIÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS MUNICÍPIOS DAS REGIÕES SUDESTE, SUL E CENTRO-OESTE (SE/SU/CO) - 1970-2000 (NÚCLEO GAUSSIANO)
FIGURA 3.10 - BRASIL: DISTRIBUIÇÃO DA RENDA PER CAPITA DOS ESTADOS - 1970 – 2000
VII
RESUMO
Este trabalho analisa a hipótese de convergência entre a renda per capita dos
estados e dos municípios brasileiros, no período de 1970 a 2000. Por meio de regressões
“cross-sections”, análise temporal da dispersão, estimação não-paramétrica de distribuições
de probabilidade e matrizes de transição de Markov, rejeitou-se a hipótese de convergência
absoluta entre as unidades geográficas subnacionais. Constatou-se, no período estudado,
tanto para estados como para municípios, a polarização da renda per capita em dois clubes
de convergência. O primeiro é constituído das unidades geográficas das regiões Norte e
Nordeste. O segundo é formado pelas entidades subnacionais das regiões Sudeste, Sul e
Centro-Oeste. Com exceção da década de oitenta, detectou-se um forte processo de
convergência absoluta entre as unidades desses subgrupos. Verificou-se ainda, a hipótese
de convergência condicional da renda per capita dos municípios. O capital humano,
mensurado por meio do nível educacional, e o grau de urbanização do município
demonstraram ser as variáveis condicionantes de maior relevância para o processo de
convergência.
ABSTRACT
This paper analyses the convergence hypothesis among per capita income of
Brazilian states and counties from 1970 to 2000. By means of cross-sections regressions,
temporal analysis of dispersion, non-parametric estimates of probability distribution, as well
as, Markov’s matrices of transition, the hypothesis of absolute convergence among state and
municipal geographic units has been rejected. During the period of analysis, the polarization
of per capita income was found in two convergence clubs, both in relation to states and
counties. The first is comprised of geographic units of Northern and Northeastern regions,
the second of Southeastern, Southern and Central-Western areas. Except in the 1980’s, a
strong process of absolute convergence among the units of those subgroups was indentified.
The hypothesis of conditional convergence of municipal per capita income was also found.
The human capital measured by means of levels of education and rate of municipal
urbanization indicates that these are the conditioning variables of greater relevance for the
convergence process.
INTRODUÇÃO
O Brasil é um país em que 16% da população é indigente e 33% é pobre. Esse
nível de pobreza é associado a uma extrema desigualdade pessoal e regional da renda. Os
10% mais ricos possuem renda total 30 vezes superior aos 40% mais pobres. A maior renda
per capita entre as unidades federativas é cinco vezes superior a menor1. Esses indicadores
evidenciam a importância do estudo das duas formas de desigualdade para compreender a
dinâmica da distribuição da renda no Brasil. Este trabalho se propõe a analisar a
desigualdade regional da renda e verificar a hipótese de convergência das rendas per
capita.
Nos modelos de Solow (1956) e Swan (1956), as economias pobres
inexoravelmente atingirão, no longo prazo, o mesmo nível de renda das economias ricas. Os
retornos decrescentes dos fatores de produção fazem com que as economias regionais
ricas cresçam a uma velocidade menor do que as pobres. A plena mobilidade de capital e
trabalho apressaria a correção das desigualdades. Os capitais buscariam as regiões mais
pobres onde poderiam obter retornos maiores. Da mesma forma, os trabalhadores
migrariam para as regiões com os salários mais elevados. Pela teoria neoclássica, a
convergência da renda per capita só não ocorreria se os parâmetros que definem a
produção, o consumo e a poupança das regiões fossem diferentes. Assim sendo, cada
economia teria seu próprio nível de equilíbrio, steady-state, e sua própria dinâmica de
transição.
A observação da história econômica brasileira demonstra a persistência das
diferenças regionais. A partir do início do Ciclo Econômico do Café no século XIX, as
regiões Sudeste e Sul se sobressaíram, enquanto o Nordeste parece estar preso numa
armadilha de pobreza. O processo de substituição de importações, iniciado na década de
30, privilegiou o desenvolvimento dos estados da Região Centro-Sul. Os investimentos
estatais ou induzidos pelo poder estatal foram localizados principalmente na Região
Sudeste. As regiões Sul e Centro-Oeste conseguiram avançar economicamente baseadas
na agroindústria exportadora. As condições climáticas adversas do semi-árido nordestino
associadas à falta de investimento em projetos de irrigação e regularização de bacias
hidrográficas não permitiram ao Nordeste progredir no setor primário.
1 AsInformações são do Atlas de Desenvolvimento Humano no Brasil, editado por IPEA, PNUD e FJP tendo
Em 1959, no Governo Juscelino Kubitschek, é instalado o Grupo de Trabalho para
o Desenvolvimento do Nordeste – GTDN. Essa foi a primeira iniciativa formal do governo
federal objetivando corrigir a persistente desigualdade regional. O grupo, coordenado pelo
economista Celso Furtado, elaborou um documento com um amplo diagnóstico da situação
econômica do Nordeste brasileiro. As conclusões e sugestões finais do Grupo apontaram
para a necessidade de se deslocar o processo de industrialização para o Nordeste. A
política de correção das desigualdades regionais adotada nos últimos 40 anos vem sendo o
investimento em capital físico subsidiado pelo governo central por meio de incentivos fiscais,
participações societárias e subsídios creditícios. Na década de 90, os governos estaduais
passaram a utilizar incentivos fiscais, iniciando uma “Guerra Fiscal” por investimentos
privados. A avaliação dos resultados dessa política é fundamental para correção ou
manutenção dos rumos empreendidos. Nesse contexto, a análise da hipótese de
convergência das unidades subnacionais brasileiras tem uma importante contribuição na
verificação dos resultados obtidos e na previsão de cenários futuros.
Este trabalho apresenta as conclusões auferidas com a aplicação de diversos
conceitos de convergência sobre a base de dados disponível. Analisa-se a evolução da
renda per capita dos estados e municípios brasileiros ao longo de 30 anos. Iniciando-se em
1970 e estendendo-se até 2000, o estudo permite captar os efeitos sobre a distribuição
regional da renda do milagre econômico dos anos 70, da década perdida de 80 e da
estabilização econômica dos anos 90. A hipótese de convergência é testada utilizando-se
cinco metodologias distintas, tentando-se ao final consolidar, sintetizar e compatibilizar as
conclusões das diversas abordagens.
Ao final, conclui-se que o processo de convergência das unidades subnacionais
transita entre a inexistência e uma extrema lentidão. Constata-se ainda, que desagregando
as unidades geográficas em dois grupos, pobres e ricos, obtém-se uma rápida convergência
das rendas per capita. Comprova-se, também, que a precariedade do processo de
convergência é apenas um reflexo das imensas desigualdades estruturais brasileiras.
A presente dissertação é dividida em cinco capítulos além desta introdução e das
referências bibliográficas. O primeiro capítulo traz uma breve revisão da literatura sobre
convergência. O segundo capítulo discorre sobre a base de dados e expõe algumas
3
O terceiro capítulo estuda a existência de convergência absoluta e é subdividido
em duas seções. A primeira seção explora a metodologia tradicional de Barro e Sala-i-Martin
(1991). Investiga-se a existência de β e σ-convergência, utilizando regressões
cross-sections e medidas de dispersão tradicionais na literatura de desigualdades regionais. A
segunda seção utiliza metodologias alternativas propostas por Quah (1993-a,b), estimando
funções densidade de probabilidade não-paramétricas e matrizes de transição de Markov.
O quarto capítulo, dividido em dez seções, verifica a hipótese de convergência
condicional entre os municípios brasileiros, utilizando como condicionantes “dummies”
geográficas, a instalação de novos municípios, o nível educacional, o nível de saúde, a
desigualdade pessoal da renda, variáveis populacionais e institucionais. Esse capítulo
também analisa a importância de cada condicionante para o processo de convergência. A
última seção estende o estudo para dois subgrupos regionais: o dos municípios das regiões
Norte e Nordeste e o das regiões Sudeste, Sul e Centro-Oeste.
O quinto capítulo sintetiza os principais resultados e em seguida são apresentados
CAPÍTULO 1
A HIPÓTESE DE CONVERGÊNCIA
1.1 Contribuições teóricas e empíricas
Na literatura econômica existem diversos conceitos e aplicações atinentes à
convergência do produto, da renda ou da produtividade dos fatores de países e regiões.
Apesar de Baumol et al (1994) ter consignado sete distintos conceitos para convergência,
este trabalho se restringirá a analisar apenas três, sintetizados por Sala-i-Martin (1996).
A primeira definição, denominada de β-convergência absoluta, implica na
existência de uma correlação negativa entre o nível da renda no início de um período e a
taxa de crescimento da renda nesse mesmo período, ou seja, os países ou regiões pobres
cresceriam a taxas mais elevadas que os países ricos. O segundo conceito é uma extensão
do primeiro e denomina-se β-convergência condicional. A hipótese que a renda per capita
dos países pobres cresce mais rapidamente que a dos ricos persiste, desde que sejam
mantidos constantes os parâmetros definidores do equilíbrio de longo prazo, steady-state,
de cada economia. A terceira definição, designada de σ-convergência, ocorre quando, ao
longo do tempo, verifica-se uma redução na dispersão do produto per capita. Barro e
Sala-i-Martin (1991) argumentam e provam que β-convergência é uma condição necessária, mas
não suficiente para a existência de σ-convergência. Dessa forma, sugerem que as análises
de convergência absoluta sejam complementadas com a verificação da ocorrência de
redução da dispersão.
O historiador econômico Gerschenkron (1952) foi o precursor da hipótese de
convergência. A tese, baseada na Teoria Apreciativa, era que os países europeus mais
pobres e atrasados no processo de industrialização teriam um maior potencial de
crescimento advindo da absorção de tecnologias geradas nos países ricos. Outra grande
contribuição para o estudo da convergência da renda per capita foi dada por Abramovitz
(1986). O autor esclarece que as diferenças nas rendas iniciais são condições necessárias,
mas não suficientes para que ocorra o processo de catch-up. A convergência ocorreria se
no país pobre prevalecessem características propícias ao crescimento econômico.
Abramovitz denominou essas características de “capacidade social” e exemplificou com
diversos indicadores usados em modelos teóricos posteriormente, entre eles, o nível
5
O primeiro trabalho com aplicação empírica foi realizado por Maddison (1982), que
construiu uma base de dados, aumentada posteriormente, e amplamente utilizada. Baumol
(1986) utilizou esta base e comprovou, para o longo período de 1870 a 1979, a existência de
convergência absoluta entre dezesseis países industrializados. Baumol verifica ainda, em
menor intensidade, um processo de convergência entre os países socialistas. O autor
atesta, ainda, que não existe evidência de convergência para todos os países da amostra de
Maddison.
De Long (1988) impõe severas críticas ao trabalho de Baumol. Inicialmente, alega
que a seleção da amostra foi realizada ex-post. De Long incluiu na regressão de Baumol
países que em 1870 tinham grandes possibilidades de crescimento e obteve resultados que
apontavam para um processo de divergência. De Long, em seu artigo, também critica a
construção dos dados por meio de estimativas.
Barro (1991), utilizando dados de Summers e Heston (1988), realiza um extenso
trabalho, onde verifica a existência de convergência condicional para 98 países, no período
de 1960 a 1985. As regressões de Barro rejeitam a hipótese de convergência absoluta.
Barro e Sala-i-Martin (1991) verificam a existência de convergência absoluta entre os
estados dos Estados Unidos da América, as prefeituras japonesas e as regiões européias. A
velocidade de convergência é próxima de dois por cento em todas as regressões. Apesar de
severamente criticadas tanto por seus fundamentos teóricos como estatísticos, as
regressões de Barro consolidaram-se na literatura econômica e são exaustivamente
empregadas.
Friedman (1992) e Quah (1993) criticam as regressões desenvolvidas por Barro e
Sala-i-Martin. Os dois autores apontam que o coeficiente negativo da renda per capita inicial
não indica a existência de convergência, mas apenas uma tendência de regressão a média,
denominada “Falácia de Galton”. Quah questiona, ainda, a hipótese heróica contida no
modelo, que impõe para todas as unidades geográficas a mesma velocidade de
convergência. Temple (1999) questiona a endogeneidade dos regressores, propondo a
existência de relações funcionais entre a renda inicial e o nível educacional. Quah (1993) e
Durlauf e Quah (1998) apontam para a instabilidade dos determinantes do crescimento ao
longo do tempo. Propõem, ainda, a análise da dinâmica da distribuição da renda per capita.
Quah (1993) encontra para uma amostra de 118 países, no período de 1962 a 1985,
Quah (1997) e Jones (1997), utilizando estimativas para a função densidade de
probabilidade da renda per capita, evidenciam um processo de formação de uma
distribuição bimodal, caracterizando a ocorrência de polarização entre os países e a
formação de clubes de convergência. Prithcelt (1997) consigna um processo de divergência
entre as renda per capita de países pobres e ricos no período de 1870 a 1990.
Os modelos de crescimento endógenos, idealizados no final da década de 80,
deixaram de considerar o progresso tecnológico como exógeno. Lucas (1988) incluiu na
função de produção neoclássica um novo insumo que denominou de capital humano,
concebido como o estoque de conhecimento acumulado da população. Romer (1986)
abandonou a hipótese de concorrência perfeita e retorno decrescente dos fatores e postulou
a existência de externalidades advindas do aprendizado adquirido no processo produtivo.
A partir desses dois importantes marcos teóricos, proliferou-se a literatura que
associava o crescimento econômico ao nível educacional da sociedade, que é uma proxy
razoável para o estoque de capital humano ou para a capacidade da sociedade criar ou
copiar novas tecnologias. Baumol, Blackman e Woff (1989) concluem que países com níveis
educacionais semelhantes convergem mais rapidamente. Mankiw, Romer e Weil (1992)
verificam que o nível de poupança, o crescimento populacional e o nível de educação
explicam a maior parte da variação do crescimento econômico. Existe uma abundância de
evidências empíricas que demonstram a forte correlação positiva entre nível de escolaridade
e a taxa de crescimento, mas a relação causal é questionada. Bills e Klenow (2000)
apontam que o crescimento econômico é mais relevante para o nível educacional que o
contrário.
A literatura mais recente sobre crescimento econômico vem apontando a qualidade
das instituições de um país como o principal indutor do crescimento. Diversas variáveis
proxies vêm sendo usadas para mensurar o nível de democracia, o respeito ao direito de
propriedade, a agilidade do poder judiciário, a eficiência do sistema financeiro, a liberdade
comercial, entre outras variáveis institucionais. Hall e Jones (1999), Acemoglu, Johnson e
Robinson (2001, 2002); Easterly e Levine (2003); Dollar e Kraay (2003); e Rodrik,
Subramanian, e Trebbi (2002) e Acemoglu, Jonhson e Robinson (2004) encontram
evidências empíricas que corroboram com a hipótese da qualidade institucional ser a mais
relevante causa do crescimento econômico. Glaeser et al (2004) critica os trabalhos mais
recentes e encontra evidências favoráveis ao capital humano como motor fundamental do
7
1.2 Convergência regional no Brasil
Barro e Sala-i-Martim (1991) propuseram que o processo de convergência
ocorreria mais rapidamente entre regiões de um mesmo país do que entre países distintos.
A justificativa era que os parâmetros que definem uma economia são mais homogêneos
quando avaliados dentro de uma mesma nação. Os autores comprovaram a hipótese
empiricamente através de regressões cross-sections para os estados norte-americanos,
regiões européias e prefeituras japonesas.
A hipótese de convergência do produto per capita entre os estados brasileiros foi
amplamente investigada a partir da segunda metade da década de 90. Diferentemente de
outros países, os dados sobre economia regional no Brasil são insuficientes e precários para
o aprofundamento da análise. Barro e Sala-i-Martin dispunham de dados de 47 estados,
com observações decenais que cobriam 110 anos. No Brasil, o pequeno número de
unidades federativas e a má qualidade dos dados do PIB regional, muitos baseados em
estimativas que utilizam variáveis como a arrecadação de tributos, impõem sérias restrições
aos pesquisadores.
A maioria dos trabalhos constata a existência de fraca convergência do produto per
capita entre os estados. Os pesquisadores que conseguem investigar um período mais
amplo, geralmente, observam uma certa instabilidade desse processo de convergência.
Ellery Jr. e Ferreira (1995) reconhecem que o pequeno número de observações
impede resultados definitivos e verificam a existência de β-convergência e σ-convergência
entre os estados brasileiros no período de 1970 até 1990. Ferreira e Diniz (1995), Ferreira
(1996), Ferreira (2000) e Schwartzman (1996) encontram resultados semelhantes.
Azzoni (1997) apresenta critica aos trabalhos de Ferreira e Diniz (1995) e
Schwartzman (1996) que apontavam convergência absoluta entre os produtos per capita
dos estados. Justifica sua crítica no período pouco extenso utilizado, 1970 a 1985, alegando
ser um período de redução acentuada de desigualdades devido ao milagre econômico da
década de 70. Azzoni (1997) propõe nova metodologia para compatibilizar as séries
estaduais dos produtos per capita, apresentando uma série abrangendo o período de 1939 a
1985. Azzoni verifica ainda a instabilidade temporal do processo de convergência.
Ferreira (1999) incorpora a série de Azzoni (1997) e constata um processo de fraca
por Quah (1993-b) e por meio de matrizes de transição de Markov, para o período de 1970 a
1995, estima que no longo prazo haverá uma concentração de estados no estrato de renda
média.
Andrade (1997) e Zini Jr. (1998) encontram convergência condicional para os
dados estaduais. Andrade (1997), analisando o período de 1970 a 1995, revela a
importância do capital humano para o crescimento econômico regional e estima que um ano
adicional de estudo implica em 32% de variação positiva no PIB. Zini Jr. (1998) conclui,
utilizando a série de Azzoni (1997), pela existência de fraca convergência absoluta e
convergência condicional.
Azzoni et al (2000) e Azzoni e Barossi (2003) utilizam, respectivamente, dados em
painel e séries temporais e concluem pela fraca convergência do PIB per capita dos
estados. Segundo Azzoni e Barossi (2003), cinco estados encontram-se em processo de
convergência e três de fraca convergência, enquanto Amapá, Pará, Piauí, Santa Catarina e
São Paulo não estão convergindo.
A verificação da convergência utilizando unidades geográficas em um nível mais
desagregado foi muito pouco explorada no Brasil. A dificuldade para obtenção dos dados
municipais é sem dúvida a causa para o reduzido número de trabalhos científicos sobre o
tema.
Almeida et al (1997) detecta fraca convergência entre a produtividade do trabalho
na indústria de transformação brasileira. Arraes (1997) conclui pela existência de β e σ
convergência entre o PIB per capita dos estados nordestinos no período de 1970 a 1995. As
estimativas do autor evidenciam um rápido processo de convergência, com velocidade
superior a três por cento e meia-vida2 de 19 anos.
Vergolino e Monteiro Neto (1996) verificam a hipótese de convergência para as
microrregiões nordestinas, no período de 1970 a 1993. O autor identifica poucas evidências
de convergência absoluta e aponta as capitais estaduais como agentes inibidores do
processo. Rocha e Vergolino (2001) estendem o período analisado a 1998. Verificam a
ocorrência de convergência absoluta na década 70, mas não encontraram evidências de
convergência na década de 80. Os autores apontam convergência condicional ao
2
9
introduzirem capital humano, localização geográfica e condições de vida da população como
variáveis estruturais.
Menezes e Azzoni (2000), utilizando dados em painel, encontram convergência
com meia-vida de oito anos entre as regiões metropolitanas do Brasil, no período de 1981 a
1996. Os autores apontam, ainda, para a existência de relevantes diferenças institucionais e
tecnológicas mesmo entre as regiões metropolitanas que deveriam ser mais homogêneas.
Ao controlar essas diferenças por efeito fixo, a meia-vida é reduzida para dois anos.
Porto Jr. e Ribeiro (2000), além da metodologia usual de Barro, utilizam matrizes
de transição de Markov e estimação de funções densidades de probabilidade para
analisarem o processo de convergência entre os municípios da Região Sul, no período de
1970 a 1991. Os autores constatam a formação de dois clubes de convergência entre os
municípios. Porto Jr. e Souza (2002) utilizam matrizes de transição de Markov e testes de
Drennam e Lobo e verificam a inexistência de convergência entre os municípios da Região
Nordeste no período de 1970 a 1991. Constatam ainda, polarização na distribuição da renda
per capita dos estados.
Laurini et al (2003) utilizam estimações de núcleo estocástico para o período de
1970 a 1996. Verificam a formação de uma distribuição bimodal com dois clubes de
convergência. O primeiro com municípios das regiões Norte e Nordeste e o segundo com
municípios do Sudeste, Sul e Centro-Oeste.
Barreto e Gondim (2004) investigam a convergência entre estados, mesorregiões,
microrregiões e municípios usando estimações de densidade de probabilidade e de núcleo
estocástico. Considerando as unidades federativas, no período de 1950 a 2000, os autores
verificam instabilidade no processo de convergência. A distribuição da renda per capita
evolui ao longo do tempo para uma formação bimodal em todos os níveis geográficos.
Barreto e Gondim (2004) encontram evidências robustas de convergência condicional
quando a distribuição da renda per capita é condicionada ao nível de escolaridade e à
localização geográfica.
Os trabalhos sobre a hipótese de convergência no Brasil indicam, apesar das
diversas metodologias e períodos empregados, algumas conclusões recorrentes.
Observou-se que entre os estados brasileiros o processo de convergência é inexistente ou instável e
fraco. Em relação aos municípios, não obstante o pequeno número de trabalhos, a literatura
países desenvolvidos, as desigualdades regionais brasileiras são extremamente
CAPÍTULO 2
BASE DE DADOS E FATOS ESTILIZADOS
A base de dados utilizada neste trabalho é a constante na pesquisa do Índice de
Desenvolvimento Humano – IDH, desenvolvida pelo IPEA, PNUD e Fundação João Pinheiro
- MG. No capítulo 4 são usadas outras fontes, principalmente dados provenientes ou
organizados pelo IBGE e IPEA. Os dados primários da pesquisa do IDH são os censos
realizados em 1970, 1980, 1991 e 2000. A principal variável utilizada é a renda familiar per
capita. Os valores monetários foram ajustados para 2000, utilizando-se a metodologia de
Corseuil e Foguel (2002).
Dois aspectos importantes devem ser observados a respeito da base de dados.
Primeiramente, tem-se que a grande maioria dos estudos sobre convergência no Brasil,
entre eles, Ellery Jr. e Ferreira (1995) e Azzoni et al (2000), utilizaram em suas análises o
produto per capita. Os dois trabalhos citados acima detectaram a existência de fraca
convergência entre os estados brasileiros. Os trabalhos de Laurini et al (2003) e Barreto e
Gondim (2004), que utilizaram como variável a renda per capita, concluíram pela
inexistência de convergência e polarização. Quando se analisa a convergência entre países,
a escolha da variável torna-se irrelevante. No caso específico de estados e municípios, a
escolha da variável pode levar a conclusões divergentes. A plena mobilidade de capital e a
inexistência de restrições ao fluxo financeiro entre as entidades subnacionais são os
maiores responsáveis por essas diferenças.
O PIB per capita atribui a renda proveniente do capital ao estado no qual foi
realizada a produção dos bens ou serviços, enquanto a renda per capita atribui essa mesma
renda ao estado dos proprietários dos fatores produtivos. Além disso, a renda real per capita
inclui a renda líquida das corporações apenas quando os indivíduos recebem pagamentos
como dividendos, enquanto o PIB per capita inclui lucros corporativos e depreciação.
Exemplificando, um município pode ter uma grande expansão no seu produto per
capita resultante da instalação de novas unidades econômicas. Se esses novos
empreendimentos forem intensivos em capital e seus proprietários não forem residentes no
município do investimento, o crescimento da renda será proporcionalmente inferior ao
incremento do produto. Evidentemente, a análise da convergência da renda estadual ou
municipal é mais útil do que a do produto, principalmente se o objetivo for verificar a
A utilização da renda tem um inconveniente em termos teóricos. A equação a ser
ajustada nas regressões de Barro é proveniente de um processo de otimização dinâmica
que considera a função de produção agregada. Apesar desta restrição, a inexistência de
uma série temporal com o PIB municipal e a preponderância da renda na análise de
desigualdades regionais justificam a utilização dessa variável.
O segundo aspecto com respeito à base de dados que deve ser ressaltado é a
instalação de novos municípios no período estudado. Entre 1970 e 2000, o número de
municípios brasileiros aumentou 39%. Essa modificação na estrutura territorial do Brasil
ocasiona alguns problemas na análise de convergência, principalmente na utilização das
Regressões de Barro. No Capítulo 4, procura-se corrigir os erros de mensuração devido à
criação dos novos municípios, bem como estudar o efeito da instalação de novas unidades
geográficas no crescimento da renda.
As tabelas 2.1 e 2.2 apresentam a evolução da renda per capita das grandes
regiões geográficas. Na década de 70, registrou-se um forte crescimento econômico em
todas as regiões. As regiões Sul e Centro-Oeste conseguiram se aproximar da região
Sudeste e elevar sua renda per capita com respeito à média nacional. As regiões Norte e
Nordeste também se aproximaram do Sudeste, mas suas rendas com respeito à média não
obtiveram crescimento.
Tabela 2.1
Brasil: Renda per capita por Grandes Regiões Geográficas - 1970-2000
Em R$ 1,00 de 2000 Em % da renda per capita do Brasil REGIÃO
1970 1980 1991 2000 1970 1980 1991 2000 Norte 71.99 161.54 154.41 180.80 65.08 64.34 67.05 60.83 Nordeste 54.43 121.16 114.48 154.87 49.21 48.25 49.71 52.10 Sudeste 163.30 347.67 313.14 389.37 147.62 138.46 135.97 131.00 Sul 101.84 258.12 241.97 341.97 92.06 102.80 105.07 115.05 Centro-Oeste 94.82 254.61 256.60 342.99 85.71 101.40 111.42 115.39 Brasil 110.62 251.10 230.30 297.23 100.00 100.00 100.00 100.00 Fonte: elaborada pelo autor a partir da série IPEA/PNUD.
A década de 80 foi caracterizada por um longo período recessivo devido à
13
econômicos de estabilização desastrosos. A única região que conseguiu obter uma taxa
anual de crescimento positiva, mesmo assim muito pequena, foi a Centro-Oeste. Em termos
relativos, a única alteração significativa registrada foi o aumento da renda per capita da
Região Centro-Oeste, que ultrapassou a Região Sul.
Na década de 90, todas as regiões voltam a conseguir taxas de crescimento
positivas, embora inferiores às consignadas nos anos 70. Em termos relativos, novamente
verifica-se uma aproximação das regiões Sul e Centro-Oeste em relação ao Sudeste.
Tabela 2.2
Brasil: Taxa de Crescimento Anual da Renda per capita por Grandes Regiões Geográficas - 1970-2000
Crescimento Médio Anual (%) REGIÃO
1970-1980 1980-1991 1991-2000 1970-2000
Norte 8.08 -0.41 1.75 3.07
Sudeste 7.56 -0.95 2.42 2.90
Nordeste 8.00 -0.52 3.36 3.49
Sul 9.30 -0.59 3.84 4.04
Centro-Oeste 9.88 0.07 3.22 4.29
Brasil 8.20 -0.79 2.83 3.29
Fonte: elaborada pelo autor a partir da série IPEA/PNUD.
Ao longo de todo o período, percebe-se que as regiões Sul e Centro-Oeste
mantêm uma tendência de crescimento em relação à renda média nacional. No outro
extremo, percebe-se uma clara tendência de queda na região Sudeste e uma estagnação
nas regiões Norte e Nordeste. O Gráfico 2.1 evidencia dois grupos de regiões cujas rendas
relativas se aproximam. O primeiro, mais rico, é composto pelas regiões Sudeste, Sul e
Centro-Oeste. O segundo, com as regiões pobres, Norte e Nordeste. Os dados
apresentados não rejeitam a hipótese da existência de dois clubes de convergência, com as
regiões menos desenvolvidas presas numa armadilha de pobreza.
A Tabela 2.3 expõe as taxas de crescimento anual da renda per capita dos estados
brasileiros. Considerando o crescimento compreendido entre 1970 e 2000, o Estado de
Tocantins3 destaca-se como outlier na Região Norte, apresentando um forte crescimento.
Na Região Nordeste as taxas de crescimento são bastante homogêneas, com exceção do
Maranhão que cresceu a taxas mais compatíveis com as unidades do Norte do país. No
Sudeste, registrou-se uma grande dispersão das taxas de crescimento. Minas Gerais e
Espírito Santo cresceram a taxas bem superiores a São Paulo e Rio de Janeiro.
No Gráfico 2.2, os municípios foram separados em dois grandes grupos. Grupo I,
com os municípios das regiões Sudeste, Sul e Centro-Oeste. Grupo II, com os municípios do
Norte e Nordeste. O gráfico mostra a participação de cada grupo nos decis da renda per
capita de 1970. Dentro das expectativas, o Grupo I possui uma participação mais deslocada
para a direita, enquanto os municípios do Norte-Nordeste concentram-se mais à esquerda.
Gráfico 2.1
Brasil: Razão da Renda per capita Regional e Nacional - 1970-2000
Fonte: elaborado pelo autor a partir da série IPEA/PNUD.
Admitida a hipótese de convergência, os municípios do Grupo II (Norte-Nordeste)
deveriam crescer mais rapidamente que os demais. O Gráfico 2.3 evidencia que os
municípios do Grupo II concentram-se nos primeiros decis da taxa anual de crescimento da
renda entre 1970 e 2000. Os municípios do Sul, Sudeste e Centro-Oeste nos decis
intermediários e finais. Evidentemente, a análise gráfica não fornece elementos suficientes
para rejeitar a hipótese de convergência4, mas esboça de maneira convincente a
possibilidade de existência de dois grupos, ou até mesmo três, de unidades regionais com
características distintas e em processos de convergência diferenciados. Essa evidência
4
Por exemplo, os municípios do Norte-Nordeste do primeiro decil do crescimento da renda podem ser os mesmos (ou em grande parte) que estavam nos últimos decis da renda de 1970.
40 60 80 100 120 140
1970 1980 1991 2000
Anos %
SUDESTE
CENTRO-OESTE
SUL
NORTE
15
corrobora com as conclusões de Laurini et al (2003) e Barreto e Gondim (2004), que
detectaram a existência de dois clubes de convergência.
Tabela 2.3
Brasil: Taxa de Crescimento Anual da Renda per capita por Grandes Regiões Geográficas e Unidades Federativas 1970-2000
Crescimento Médio Anual (%) Unidades Federativas
1970-1980 1980-1991 1991-2000 1970-2000
Brasil 8.20 -0.79 2.83 3.29
Região Norte 8.08 -0.41 1.75 3.07
Rondônia 4.15 -1.02 4.10 2.24
Acre 6.57 0.16 2.47 2.99
Amazonas 8.47 -0.21 -0.39 2.63
Roraima 8.45 1.05 -0.91 2.93
Pará 7.97 -1.10 1.94 2.84
Amapá 5.86 1.91 1.15 3.00
Tocantins 8.63 1.04 3.50 4.31
Região Nordeste 8.00 -0.52 3.36 3.49
Maranhão 5.96 -0.61 3.52 2.82
Piauí 8.17 1.30 4.36 4.51
Ceará 9.01 0.12 3.52 4.10
Rio Grande do Norte 9.61 0.42 3.81 4.50
Paraíba 8.90 0.25 4.40 4.38
Pernambuco 7.81 -0.28 2.91 3.38
Alagoas 7.26 0.02 2.76 3.26
Sergipe 8.97 -0.42 2.77 3.67
Bahia 8.47 -1.90 3.24 3.10
Região Sudeste 7.56 -0.95 2.42 2.90
Minas Gerais 9.78 -1.14 3.96 4.03 Espírito Santo 10.26 -0.71 4.41 4.48 Rio de Janeiro 6.29 -2.15 3.14 2.25
São Paulo 7.02 -0.56 1.61 2.62
Região Sul 9.30 -0.59 3.84 4.04
Paraná 9.20 0.06 3.90 4.26
Santa Catarina 10.27 -0.12 4.52 4.73 Rio Grande do Sul 9.13 -1.32 3.49 3.61
Região Centro-Oeste 9.88 0.07 3.22 4.29
Mato Grosso do Sul 9.69 -0.71 2.85 3.82
Mato Grosso 9.63 0.53 3.79 4.54
Goiás 9.67 -0.02 3.33 4.21
Gráfico 2.2
Brasil: Participação dos Municípios nos Decis da Renda per capita – 1970
Fonte: elaborado pelo autor a partir da série IPEA/PNUD.
Gráfico 2.3
Brasil: Participação dos Municípios nos Decis da Taxa de Crescimento Anual da Renda per capita - 1970-2000
Fonte: elaborado pelo autor a partir da série IPEA/PNUD.
-5 10 15 20 25 30 35 40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Decis %
Grupo I: SE / SU / CO
Grupo II: NO / NE
-2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Decis
%
Grupo I: SE / SU / CO
CAPÍTULO 3
CONVERGÊNCIA ABSOLUTA
3.1 Testes Tradicionais de Convergência Absoluta
3.1.1 ββ-convergência entre a renda per capita dos estados
O primeiro conceito de convergência a ser analisado empiricamente é o de β
-convergência, que consiste na propriedade de economias pobres crescerem a taxas
maiores que as ricas. Nesta seção, será realizado o teste tradicional de convergência
absoluta (β-convergência) da renda per capita de unidades federativas e municípios
brasileiros. Utilizar-se-á a metodologia proposta por Barro e Sala-i-Martin (1991). Serão
também, estudados os grupos utilizados no capítulo anterior. O teste consiste em ajustar os
dados disponíveis, utilizando Mínimos Quadrados Não-Lineares (NLS), à seguinte equação5:
(
)
( )
T i i T
i
iT Log y u
T e C
y y Log
T 0 0 0,
1 1
+ ⋅
− − =
⋅ −β⋅ (3.1)
onde: yiT : é a renda per capita da unidade geográfica i, no T-ésimo ano após o período inicial; yi0: é a renda per capita da unidade geográfica i, no período inicial; C: é o intercepto;
β
: é a velocidade de convergência; e ui0 T, : é a média dos erros nos “T” períodos (anos).O lado esquerdo da equação é a média anual da taxa de crescimento da renda.
Para que exista convergência absoluta entre as unidades, β deverá necessariamente ser
positivo, o que implica em
(
1−e−β⋅T)
/T > 0. Em síntese, haverá uma correlação negativa entre a renda inicial e a taxa de crescimento, indicando que as unidades de menor rendainicial obtêm taxas de crescimento superiores, aproximando suas rendas das unidades ricas.
Quanto maior o valor de β, maior será a expressão
(
1−e−β⋅T)
/T. Desta forma, β>0 é a
velocidade de convergência, que mensura a intensidade com que as economias pobres e
ricas se aproximam.
5
A literatura sobre convergência consagrou o conceito de “meia-vida” que
corresponde à quantidade de tempo necessária para que as unidades geográficas mais
pobres reduzam pela metade a distância que as separa das mais ricas. Denominando t’ de
“meia-vida”, temos:
t’= ln2 / β. (3.2)
O Gráfico 3.1 é o diagrama de dispersão entre o logaritmo natural da renda per
capita em 1970 e a taxa de crescimento anual da renda no período de 1970 a 2000 dos
estados brasileiros. O Gráfico 3.2 apresenta o mesmo diagrama identificando as unidades
federativas e traçando duas retas de regressão. A primeira para os estados do Norte e
Nordeste e a segunda para o Sudeste, Sul e Centro-Oeste.
Gráfico 3.1
Brasil: Taxa de Crescimento Anual da Renda per capita
e Renda per capita Inicial dos Estados – 1970-2000
Fonte: elaborado pelo autor a partir da série IPEA/PNUD. 0.02
0.03 0.04 0.05
3.40 3.90 4.40 4.90 5.40
LOG (RENDA 1970)
TAXA DE CRESCIMENTO DA
19
Gráfico 3.2
Brasil: Taxa de Crescimento Anual da Renda per capita e Renda per capita Inicial dos Estados – 1970-2000
Fonte: elaborado pelo autor a partir da série IPEA/PNUD.
A Tabela 3.1 apresenta os valores estimados de β na equação (3.1) para os
estados brasileiros. A primeira regressão refere-se a todas as unidades federativas. Na
segunda regressão introduzem-se dummies regionais. A terceira e quarta regressões são
relativas, respectivamente, aos grupos de estados definidos no capítulo anterior. As
dummies das regiões Sudeste e Centro-Oeste foram não-significantes em todos os
períodos. A regressão (5) introduz uma única variável dummy para as unidades federativas
das regiões Norte e Nordeste. A regressão (5) mostrou-se a de melhor ajustamento entre as
demais pela análise do R2 e pelos critérios de Akaike e Schwarz. O nível de significância utilizado neste trabalho é de 5%.
Na primeira regressão com todas as unidades geográficas, a estimativa de β não
foi significante nas três décadas analisadas. Na regressão compreendendo o período mais
amplo, 1970-2000, a velocidade de convergência estimada foi estatisticamente diferente de
zero, entretanto a “meia-vida”, definida na Equação (3.2), é superior a 80 anos. Além disso,
verificam-se pequenos valores para o R2.
0.02 0.03 0.04 0.05
3.4 3.9 4.4 4.9 5.4
LOG (RENDA 1970)
TAXA DE CRESCIMENTO DA
RENDA 1970-2000
PI PB
RN
CE
MA TO
AL SE
BA PE
MT
AC
PA ES
GO
AM MG
SC
PR
AP
RO RR MS
RS
SP DF
Tabela 3.1
Regressões (NLS): Taxas de Crescimento da Renda per capita dos Estados Brasileiros contra o Logaritmo da Renda per capita Inicial 1970-2000
PERÍODOS
1970 - 1980 1980 - 1991 1991 - 2000 1970 - 2000 REGRESSÃO (1): Brasil (27 observações)
β 0.008 0.008 0.009 0.009
(1.21) (1.83) (1.34) (2.32)
R
20.06 0.12 0.07 0.22
2
R 0.02 0.09 0.03 0.19
F 1.58 3.62 1.95 7.00
REGRESSÃO (2): Brasil - Dummies Regionais (27 observações)
β 0.031 0.011 0.034 0.023
(3.33) (1.41) (3.24) (4.51)
NO -0.029 0.003 -0.033 -0.015
(-3.88) (0.40) (-4.79) (-5.47)
NE -0.031 -0.005 -0.028 -0.016
(-3.65) (-0.62) (-3.22) (-4.98)
SE -0.005 -0.005 -0.005 -0.004
(-0.56) (-0.79) (-0.65) (-1.26)
CO -0.001 0.006 -0.005 0.000
(-0.15) (0.84) (-0.78) (-0.15) 2
R 0.59 0.31 0.62 0.77
2
R 0.50 0.15 0.53 0.72
F 6.11 1.93 6.93 14.69
REGRESSÃO (3): Norte / Nordeste (16 observações)
β 0.027 0.006 0.054 0.026
(2.18) (0.64) (3.87) (3.92)
R
20.31 0.03 0.64 0.71
2
R 0.26 -0.04 0.62 0.69
F 6.25 0.44 24.98 35.09
REGRESSÃO (4): Sudeste / Sul / Centro-Oeste (11 observações)
β 0.034 0.007 0.023 0.022
(6.24) (0.79) (2.80) (3.77)
R
20.86 0.07 0.52 0.76
2
R 0.84 -0.03 0.46 0.73
F 55.26 0.68 9.62 28.80
REGRESSÃO (5): Dummy Regional (27 observações)
β 0.030 0.007 0.040 0.024
(4.17) (1.00) (4.59) (5.55)
DN -0.028 0.001 -0.029 -0.014
(-5.48) (0.18) (-5.55) (-7.22) 2
R 0.58 0.13 0.59 0.75
2
R 0.55 0.05 0.56 0.73
F 16.76 1.75 17,57 38.80
Notas: 1) Foi utilizado o nível de significância de 5%; 2) Estatística t entre parênteses; 3) NO, NE, SE, CO e DN são dummies regionais.
21
Em resumo, a abordagem de Barro não permite concluir que exista β-convergência
absoluta da renda per capita entre os estados brasileiros. As fracas evidências nesse
sentido indicam ainda uma pequena participação da renda inicial como variável explicativa
do crescimento econômico.
As estimativas de β nas regressões (3), (4) e (5) não são significantes no período
de 1980 a 1991.
β
ˆ é estatisticamente diferente de zero nas três regressões nos períodos 1970-1980, 1991-2000 e 1970-2000. Os valores de R2 são bem superiores aos da regressão (1). Considerando o período completo, 1970-2000, o ajustamento dos dados àequação (3.1) é bastante satisfatório. A “meia-vida” nos dois grupos de estados é
aproximadamente de 30 anos.
Foi realizado o teste de heterocedasticidade de White para a regressão (5),
aceitando-se a hipótese nula de homocedasticidade, com nível de significância de 5%, para
todos os períodos regredidos. Os valores-p foram 0.077, 0.378, 0.118 e 0.352,
respectivamente, para os períodos 1970-1980, 1980-1991, 1991-2000 e 1970-2000.
Pode-se concluir que no período recessivo dos anos 80 não se verificou a
existência de β-convergência entre os estados brasileiros. Nas décadas de expansão da
renda, existe um acentuado processo de convergência absoluta entre os estados do Grupo I
(Sul, Sudeste e Centro-Oeste) e entre os estados do Grupo II (Norte e Nordeste). A
velocidade de convergência é superior aos 2% registrados por Barro e Sala-i-Martin (1991).
Em relação ao conjunto de todos os estados, as evidências de convergência absoluta são
bastante precárias ou inexistentes. O sinal negativo do coeficiente da variável dummy dos
estados do Norte e Nordeste aponta para um efeito inibidor do processo de convergência.
A explicação para esse fenômeno estaria na grande desigualdade entre os
parâmetros das economias das regiões pobres e ricas do país. A existência de tecnologias,
preferências e estoques de capital humano diferenciados entre essas regiões, pode ser a
causa para essa heterogeneidade. Até mesmo as características institucionais podem ser
diferentes. Estruturas de poder arcaicas, ainda presentes nas zonas rurais das regiões mais
3.1.2 ββ-convergência entre renda per capita dos municípios
Os gráficos 3.3 e 3.4 apresentam os diagramas de dispersão e a reta de regressão
por Mínimos Quadrados Ordinários do logaritmo da renda per capita em 1970 pela taxa de
crescimento anual da renda entre 1970 e 2000 para os municípios do Brasil. À esquerda de
cada gráfico, encontra-se o diagrama para todos os municípios brasileiros. À direita,
encontram-se, respectivamente, o diagrama para os municípios do Norte e Nordeste e o
diagrama para os municípios do Sudeste, Sul e Centro-Oeste.
É observável que os pares das sub-regiões estão mais ajustados à reta estimada.
Verifica-se, ainda, que a inclinação da reta aumenta sensivelmente quando as observações
são desagregadas.
A Tabela 3.2 apresenta regressões utilizando como amostra a renda per capita dos
municípios de cada região. O ajuste dos dados à equação (3.1) é superior quando utilizada
uma única variável dummy, DN, para as regiões Norte e Nordeste, desde que seja
introduzida uma nova dummy, DMG, para os municípios do Estado de Minas Gerais
localizados no semi-árido. Além disso, é incluída no modelo a variável DMET, que assume
valor 1 para os municípios com distância inferior a 20 quilômetros da capital estadual e zero
para os demais.
Na Tabela 3.2, todas as estimativas são estatisticamente não-nulas. A regressão
(6) apresenta R2 inferiores 0.08. A velocidade de convergência no período 1970-2000 é de apenas 0.7% (meia vida de 99 anos). As regressões (7) e (8) com os municípios das
macrorregiões NO/NE e SE/SU/CO também possuem valores deR2bem inferiores às equivalentes nas regressões com os dados estaduais. A exceção é o período 1980-1991 em
que
β
ˆ agora é significante. O ajuste da regressão (9) também é inferior à regressão (5).Todos os sinais das estimativas foram os esperados. Pertencer às macrorregiões
NO/NE implica, mantendo constantes as demais variáveis, uma menor taxa de crescimento
da renda per capita. Os municípios do semi-árido mineiro também apresentaram coeficiente
estimado negativo, mas sempre inferior em valor absoluto aos municípios nordestinos. A
proximidade da capital, medida pela variável dummy DMET, obteve coeficiente estimado
positivo em todas as regressões, indicando uma centralização do crescimento da renda na
23
Gráfico 3.3
Brasil: Taxa de Crescimento Anual da Renda per capita e Renda per capita Inicial dos Municípios - 1970 - 2000
-0.05 0.00 0.05 0.10
2 3 4 5 6 7
BRASIL
-0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08
2 3 4 5 6
DIAGRAMA DE DISPERSÃO
LOG (RENDA 1970) x TAXA DE CRESCIMENTO ANUALDA RENDA (1970/2000)
NO / NE
Fonte: elaborado pelo autor a partir da série IPEA/PNUD.
Gráfico 3.4
Brasil: Taxa de Crescimento Anual da Renda per capita e Renda per capita Inicial dos Municípios – 1970-2000
-0.05 0.00 0.05 0.10
2 3 4 5 6 7
BRASIL
-0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10
2 3 4 5 6 7
SE / SU / CO DIAGRAMA DE DISPERSÃO
LOG (RENDA 1970) x TAXA DE CRESCIMENTO ANUALDA RENDA (1970/2000)
Tabela 3.2
Regressões (NLS): Taxas de Crescimento da Renda per capita dos Municípios Brasileiros contra o Logaritmo da Renda per capita Inicial - 1970-2000
PERÍODOS
1970 - 1980 1980 - 1991 1991 - 2000 1970 - 2000 REGRESSÃO (6): Brasil
Obs 3947 3987 5507 3947
β 0.010 0.011 0.009 0.007
(7.46) (14.11) (15.37) (15.04)
R
2 0.03 0.07 0.04 0.072
R 0.03 0.07 0.04 0.07
F 108.30 296.96 238.65 311.32
REGRESSÃO (7): Norte / Nordeste
Obs 1567 1577 2236 1567
β 0.035 0.049 0.032 0.036
(11.11) (16.98) (14.27) (16.81)
DMET 0.020 0.032 0.018 0.017
(6.36) (7.50) (5.48) (8.31)
R
20.14 0.33 0.16 0.46
2
R 0.14 0.33 0.16 0.46
F 129.66 389.54 214.70 661.78
REGRESSÃO (8): Sudeste / Sul / Centro-Oeste
Obs 2380 2410 3271 2380
β 0.045 0.015 0.035 0.022
(14.98) (12.13) (26.67) (20.27) DMG -0.029 -0.013 -0.031 -0.016
(-8.96) (-5.77) (-17.41) (-17.86)
DMET 0.009 0.009 0.007 0.004
(2.78) (3.14) (2.91) (2.80)
R
2 0.27 0.07 0.28 0.422
R 0.27 0.07 0.28 0.42
F 288.20 59.21 419.14 573.94
REGRESSÃO (9): Brasil - Dummies Geográficas
Obs 3947 3987 5507 3947
β 0.041 0.028 0.034 0.027
(18.43) (19.48) (28.55) (27.29)
DN -0.042 -0.022 -0.032 -0.021
(-31.02) (-18.51) (-30.84) (-44.51) DMG -0.027 -0.020 -0.030 -0.017
(-8.64) (-9.29) (-17.28) (-20.24)
DMET 0.015 0.019 0.013 0.010
(6.22) (8.44) (6.13) (7.73)
R
20.27 0.17 0.24 0.48
2
R 0.27 0.17 0.24 0.48
F 361.36 203.13 424.92 895.66
Notas: 1) Foi utilizado o nível de significância de 5%; 2) Estatística t entre parênteses; 2) DN é uma dummy regional para as regiões NO/NE, DMG é uma dummy para os municípios de MG no semi-árido DMET é uma dummy para os municípios com distância inferior a 20 km da capital estadual; 3) Estatísticas t calculadas com os erros padrões consistentes em heterocedasticidade de White.
25
Realizou-se o teste de heterocedasticidade de White em todas as regressões e em
todos os períodos, sendo rejeitadas as hipóteses nulas de homocedasticidade. A presença
de heterocedasticidade impede inferências conclusivas sobre as estatísticas t e F. Uma das
opções para a correção do modelo é a utilização de Mínimos Quadrados Ponderados. Essa
solução necessita que seja identificado o padrão da heterocedasticidade. Nas regressões
constantes na Tabela 3.2 não foi possível realizar essa identificação. Optou-se, assim, por
corrigir o modelo utilizando a matriz de variância e covariância de White.
Mesmo na presença de heterocedasticidade, as estimativas obtidas por NLS são
não viesadas e consistentes, entretanto as estatísticas t não são adequadas. O método de
White mantém as estimativas dos coeficientes e substitui a matriz de variância e covariância
original do modelo por uma matriz que utiliza os quadrados dos resíduos da própria
regressão. Dessa forma, as estatísticas t e F passam a possuir validade assintótica.
As conclusões que as regressões de Barro e Sala-i-Martim apontam são bastante
claras. Em termos temporais, conclui-se que a década de 80, com seu longo período
recessivo, caracteriza-se pelo incremento da desigualdade regional da renda, com exceção
para os municípios do Norte-Nordeste. Em termos nacionais, a renda inicial de estados ou
municípios tem pouco poder explicativo sobre a taxa de crescimento. Desagregando os
estados em duas classes, pobres e ricos, encontra-se alta correlação negativa entre a renda
inicial e taxa de crescimento. Realizando a mesma separação com os municípios, o nível de
ajustamento é bem superior ao realizado com o conjunto total de dados.
Os resultados evidenciam a formação de dois clubes de convergência, com
unidades geográficas pobres e ricas. Além disso, mesmo entre os municípios dos dois
grupos, o R2 inferior a 0.50 indica o baixo grau de explicação das equações estimadas.
3.1.3 σσ-convergência entre a renda per capita dos estados
Se em um grupo de países ou unidades regionais existe uma contínua redução da
dispersão da renda per capita, então, está ocorrendo um processo de σ-convergência. A
ocorrência de β-convergência é condição necessária, mas não suficiente6 para que exista σ
-convergência. Se em dois países ocorre o processo de β-convergência, pode-se garantir
que o mais pobre cresce a taxas superiores ao mais rico. Se entre o tempo inicial e o tempo
6
final o país pobre não ultrapassar o rico, ocorrerá, também, σ-convergência. Entretanto, se o
país pobre ultrapassar em nível o país rico, poderá ocorrer uma situação em que a
dispersão entre as rendas dos países aumente. A Figura 3.1 mostra os dois casos.
Figura 3.1
Exemplos de Possíveis Situações de β e σ Convergência
Fonte: elaborada pelo autor.
Este trabalho analisará três índices de dispersão. O coeficiente de variação (Cv), o
índice de desigualdade de Williamsom (W) e o índice de desigualdade de Theil (T). Estes
índices são amplamente utilizados em estudos de desigualdade regional e são definidos a
seguir.
Y
S
Cv
t t t= (3.3)∑
⋅
−
=p
Y
Y
Y
W
it t t it t 2 (3.4)∑
⋅ =y
p
p
T
it it it tlog
(3.5)Onde: Cvt é o coeficiente de variação da renda per capita no tempo t; St é o
desvio-padrão da renda per capita no tempo t; Yt é a média da renda per capita no tempo t; Wt é o
índice de desigualdade de Williamsom no tempo t; Yit é a renda per capita da unidade
geográfica i no tempo t; pit é o índice de participação da população da unidade geográfica i
0 2 4 6 8 10 12 14 16
t0 t1 t2
TEMPO RENDA RICO POBRE 0 2 4 6 8 10 12
t0 t1 t2
TEMPO
RENDA
RICO
POBRE
β-CONVERGÊNCIA E
σ-CONVERGÊNCIA
β-CONVERGÊNCIA SEM
27
na população total no tempo t e yit é a participação da unidade geográfica i na renda total
no tempo t.
A Tabela 3.3 indica os três índices de dispersão para os estados brasileiros nos
anos de 1970, 1980, 1991 e 2000. São apresentados os índices para o Brasil, para as
macrorregiões Norte e Nordeste (NO/NE) e Sudeste, Sul e Centro-Oeste (SE/SU/CO).
Tabela 3.3
Brasil: Índices de Dispersão da Renda per capita dos Estados - 1970 – 2000
Coeficiente de Variação Índice de Theil Índice de Williamsom ANO
BRASIL NO/NE SE/SU/CO BRASIL NO/NE SE/SU/CO BRASIL NO/NE SE/SU/CO
1970 0.551 0.360 0.469 0.152 0.025 0.087 0.555 0.223 0.405 1980 0.496 0.287 0.329 0.119 0.027 0.040 0.460 0.221 0.275 1991 0.478 0.312 0.337 0.110 0.021 0.039 0.453 0.205 0.276 2000 0.463 0.196 0.280 0.091 0.012 0.020 0.401 0.151 0.199
Fonte: elaborada pelo autor a partir da série IPEA/PNUD.
O padrão dos três índices estudado é decrescente. As exceções são o coeficiente
de variação, na década de 80, para os dois grupos de regiões; o índice de Theil para NO/NE
na década de 70 e o índice de Williamsom na década de 80 para SE/SU/CO. Nos períodos
em que ocorreu aumento da dispersão, esse incremento foi em pequena magnitude.
Os Gráficos 3.5, 3.6 e 3.7 demonstram a trajetória no tempo dos três indicadores.
O padrão preponderante é de redução da dispersão, com as macrorregiões selecionadas
(NO/NE e SE/SU/CO) reduzindo mais rapidamente a dispersão do que todos os estados em
conjunto. Na maioria dos períodos, os estados do SE/SU/CO reduzem sua desigualdade em
maior intensidade que os estados do NO/NE.
Na década de 70, as unidades federativas do SE/SU/CO reduziram mais
rapidamente os índices de Theil e Williamsom. Já na década de 80, a situação inverteu-se
com NO/NE reduzindo com maior magnitude esses dois índices. Na década de 80, nos
índices de Theil e Williamson, a redução foi maior na macrorregião NO/NE do que na