Definição das variáveis explicativas

A inadequação dos dados disponíveis com a hipótese de convergência absoluta torna necessária a verificação da existência de convergência condicional da renda per capita entre as unidades regionais brasileiras. A convergência condicional é obtida quando existe uma correlação negativa entre a taxa de crescimento econômico e o produto per capita inicial, mantendo constantes variáveis estruturais que definem a posição de “steady-state” de cada economia.

Teoricamente, as variáveis relativas a educação e saúde da população representam o estoque de capital humano. Dessa forma, o crescimento da renda per capita de uma economia pode ser expresso da seguinte forma:

) , ( _{−1 −1, −1} = t t t t f y kh X G (4.1)

onde: Gt é taxa de crescimento da renda per capita; yt-1 é a renda per capita inicial, kht-1 é o

estoque de capital humano medido por meio de variáveis educacionais e de saúde e Xt-1

define a posição de equilíbrio da economia utilizando variáveis estruturais.

Em termos empíricos, as séries devem ser ajustadas por Mínimos Quadrados Ordinários (OLS) à equação (4.2). A convergência condicional ocorrerá se β1 for estatisticamente negativo.

( )

β

β

β

onde: o lado esquerdo da equação é taxa média anual de crescimento da renda per capita da unidade geográfica i no período T; C é o intercepto, Log

( )

capita inicial da unidade geográfica i; KH_i0 é uma matriz com variáveis educacionais e de

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da i-ésima unidade no período inicial; u_i0T é a média dos erros nos “T” períodos (anos) e β1,

β2 e β3 são vetores de coeficientes a serem estimados.

As variáveis dummies geográficas utilizadas no capítulo anterior podem ser entendidas como uma maneira simplificada de definir as variáveis estruturais e de capital humano. Existe uma grande desigualdade regional nos parâmetros das economias entre as unidades geográficas ricas, SE/SU/CO, e pobres, NO/NE. A Tabela 4.1 apresenta para os anos de 1970 e 2000 as médias das variáveis explicativas utilizadas neste capitulo.

Tabela 4.1

Brasil: Valor Médio de Variáveis Estruturais dos Municípios - 1970 e 2000

1970 2000

VARIÁVEL

BRASIL NO/NE SE/SU/CO BRASIL NO/NE SE/SU/CO Renda per capita (REN) 60.88 37.07 76.56 170.82 92.25 224.52 Desigualdade De Theil

(DEST) 0.35 0.31 0.38 0.52 0.54 0.51 Educação Inicial (ED1) 41.50 33.47 46.80 22.60 23.70 21.85 Educação Básica (ED2) 12.33 5.41 16.90 31.10 21.71 37.51 Educação Intermediária (ED3) 2.53 1.08 3.48 19.64 13.96 23.52 Esperança de Vida (EV) 51 48 53 68 64 71 População Urbana (URB) 32.60 26.29 36.77 58.82 50.25 64.69 Votos Brancos e Nulos (BN) 13.92 15.87 12.65 13.55 15.56 12.24 Anos de Estudo (EST) 1.39 0.76 1.80 4.04 3.03 4.73 Taxa de Analfabetismo 43.64 60.05 32.83 26.67 40.63 17.12

TAXAS MÉDIAS ANUAIS DE CRESCIMENTO (%): 1970 - 2000

VARIÁVEL BRASIL NO/NE SE/SU/CO

Renda per capita (GR) 3.58 3.13 3.88 Anos de Estudo (GED) 4.23 5.22 3.59

População (GPOP) 0.65 0.92 0.48

Notas: 1- Os valores são médias aritméticas simples não ponderadas; 2- As definições rigorosas e fontes das variáveis são apresentadas no Anexo I.

Fonte: elaborada pelo autor com dados brutos do IPEA/PNUD e TSE.

No censo de 2000, a média da renda per capita dos municípios do NO/NE é menos da metade da média das unidades do SE/SU/CO. Embora em termos educacionais o NO/NE tenha progredido significativamente entre 1970 e 2000, a média de escolaridade, medida em anos de estudo, dos municípios do SE/SU/CO é 56% superior à média dos municípios pobres. A taxa de analfabetismo das unidades do NO/NE é mais do que o dobro da registrada no SE/SU/CO.

O pequeno número de observações e o alto grau de colinearidade entre as variáveis explicativas não permitem uma análise profunda sobre a existência de

convergência condicional entre os estados brasileiros. Da mesma maneira, não pode ser mensurado a contento o efeito das variáveis independentes sobre a taxa de crescimento da renda per capita conforme proposto por Barro e Sala-i-Martin (1991). Dessa forma, este capítulo estudará apenas a existência de β-convergência condicional entre os municípios brasileiros. Mesmo diante dessas limitações, é importante resgatar as conclusões da seção 3.1 do capítulo 3 sob um novo enfoque.

Naquela seção, detectou-se a existência de β-convergência da renda entre os estados brasileiros, no período mais amplo, desde que fosse introduzida a variável dummy, DN, para os estados do Norte e Nordeste. Entendendo essa variável dummy como uma síntese das diferenças estruturais e de capital humano entre os estados, pode-se afirmar que, entre o período de 1970 a 2000, detectou-se a existência de β-convergência condicional entre a renda per capita dos estados brasileiros.

A análise de regressão não permite ordenar a importância das variáveis explicativas na flutuação da variável dependente. O fato de existir algum grau de colinearidade entre os regressores impede que sejam realizadas inferências sobre qual regressor é mais relevante. Kruskal (1987) propõe um método que computa a importância relativa das variáveis explicativas. O método consiste na obtenção de um índice definido pela média aritmética dos quadrados dos coeficientes de correlação simples e parciais8.

O coeficiente de correlação entre o logaritmo da renda em 1970 dos estados brasileiros (y1970) e a dummy regional (DN) é de –0.62. Esse coeficiente registra a

desigualdade de renda existente no país. Computando e padronizando os índices de Kruskal para essas duas variáveis explicativas da taxa de crescimento anual da renda per

capita entre 1970-2000, obtém-se: 1.24 para a renda inicial e 1 para as diferenças

estruturais mensuradas pela dummy regional. Esse resultado indica que a renda inicial tem um poder explicativo superior às diferenças regionais sintetizadas pela variável DN.

O mesmo exercício realizado para os municípios, modificando a variável DN de modo a absorver os municípios de Minas Gerais localizados no semi-árido, resultou nos seguintes índices: 1 para a renda inicial e 1.07 para a dummy regional. Verifica-se que a renda per capita inicial tem um poder explicativo maior para os estados do que para os municípios.

8_{Para o cálculo do índice de Kruskal entre n variáveis é necessário computar ( 2}n

– 1 ) coeficientes de correlação. Para uma introdução teórica ver Johnston e Dinardo (2000) p. 87. Uma aplicação empírica é realizada em Bastos e Nasir (2004).

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A Tabela 4.2 expõe o R2 e a estatística F para sete regressões nas quais a variável dependente é a taxa média de crescimento anual da renda per capita dos municípios brasileiros. Os coeficientes e as estatísticas t das variáveis independentes são omitidos para simplicidade da exposição. As variáveis explicativas estão organizadas em três grandes blocos. O primeiro é composto exclusivamente pelo logaritmo da renda per

capita inicial. O segundo, por variáveis geográficas e o terceiro, por variáveis estruturais,

incluídas as variáveis proxies para capital humano.

O Bloco de variáveis geográficas é composto por quatro dummies. Na primeira, denominada DN, atribui-se o valor 1 para os municípios localizados nas regiões Norte ou Nordeste. A segunda variável é a DMG, que atribui 1 para os municípios do Estado de Minas Gerais localizados no semi-árido. Essa variável é necessária devido às peculiaridades desses municípios mineiros que possuem mais características econômico-sociais do Nordeste do que do Sudeste. A terceira dummy é identificada por DMET e atribui valor 1 para os municípios localizados a menos de 20 Km de cada capital estadual. Essa variável procura medir o grau de centralização do desenvolvimento na vizinhança dos grandes centros urbanos.

Posteriormente será introduzida uma nova variável geográfica nomeada DMN que atribuirá valor 1 para as microrregiões onde foram instalados novos municípios. Essa

dummy possui duas funções básicas. A primeira é identificar os efeitos no crescimento da

renda nas microrregiões onde são criados novos municípios. A segunda função é corrigir erros de mensuração.

O terceiro bloco é composto pelas variáveis que medem o estoque de capital humano e as variáveis estruturais da economia. Compõe também este bloco uma variável que procura mensurar o nível de desenvolvimento das instituições municipais.

As variáveis de capital humano utilizadas são os percentuais da população alfabetizada com educação inferior a quatro anos, educação inicial (ED1); com educação superior a quatro e inferior a oito anos, educação básica (ED2); e educação superior a oito anos, educação intermediária e superior (ED3). É utilizada também, a taxa anual de crescimento dos anos médios de estudo (GED). Para mensurar o nível de saúde da população foi utilizada a variável esperança de vida ao nascer (EV). Posteriormente, é analisada a média de anos de estudo da população adulta (EST).

A variável Desigualdade de Theil (DEST) mede o grau de desigualdade pessoal da renda no município. A variável percentual da população urbana na população total (URB) indica o percentual de urbanização do município. A variável taxa média de crescimento populacional (GPOP) também é utilizada.

No bloco de variáveis institucionais é introduzida uma variável não usual nos estudos de crescimento econômico. A razão entre os votos nulos ou brancos e os votos válidos para vereador (BN) objetiva medir o grau de desenvolvimento das instituições municipais.