Dimensionamento de Estruturas de aço: Comparações entre o Eurocódigo 3 e a Norma Brasileira NBR 8800

(1)

Dimensionamento de

Estruturas de aço:

Comparações entre o

Eurocódigo 3 e a Norma

(2)

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO Reitor

Ricardo Vieiralves de Castro Vice-reitor

Paulo Roberto Volpato Dias

EDITORA DA UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO

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(3)

Luís Simões da Silva

Rui Simões

Helena Gervásio

Pedro C. G. da Silva Vellasco

Luciano R. O. de Lima

Dimensionamento de

Estruturas de aço:

Comparações entre o

Eurocódigo 3 e a Norma

Brasileira NBR 8800

Tradução:

Pedro C. G. da Silva Vellasco

Rio de Janeiro

(4)

Copyright  2015, dos autores.

Todos os direitos desta edição reservados à Editora da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. É proibida a duplicação ou reprodução deste volume, ou de parte do mesmo, em quaisquer meios, sem autorização expressa da editora.

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Coordenadora de Produção Rosania Rolins Assistente de Produção Mauro Siqueira Supervisor de Revisão Elmar Aquino

Revisão Elmar Aquino

Capa Júlio Nogueira

(5)

Dimensionamento de Estruturas de Aço:

Comparação entre o Eurocódigo 3 e a Norma Brasileira

NBR 8800

1ª Edição, 2015

Do original: Design of Steel Structures

Edição:

EDUERJ – Editora da Universidade do Estado do Rio de Janeiro www.eduerj.uerj.br

eduerj@uerj.br

Todos os direitos desta edição reservados à Editora da Universidade do Estado do Rio de Janeiro. É proíbida a duplicação ou reprodução deste volume, ou parte do mesmo, em quaisquer meios, sem a autorização expressa da editor.

ISBN (ECCS): 978-92-9147-131-7 ISBN (CMM): 978-989-99226-3-1 Dep. Legal:

(6)

Sumário

Prólogo

xv

Prefácio

xvii

Capítulo 1 Introdução 1 1.1. Observações gerais 1

1.2. Recomendações de boa prática e normalização 4

1.2.1. Introdução 4

1.2.2. Eurocódigo 3 8

1.2.3. Outras normas 9

1.2.4. Introdução à Norma Brasileira NBR 8800 10 1.2.5. Outras Normas Brasileiras relacionadas com

a norma NBR 8800 12 1.3. Fundamentos de projeto 13 1.3.1. Conceitos básicos 13 1.3.2. Gestão da confiabilidade 15 1.3.3. Variáveis básicas 19 1.3.3.1. Introdução 19

1.3.3.2. Ações e influências ambientais 20 1.3.3.3. Propriedades dos materiais 21

1.3.3.4. Dados geométricos 21

1.3.4. Estados limites últimos 22

1.3.5. Estados limites de utilização 23

1.3.6. Durabilidade 26

1.3.7. Sustentabilidade 26

(7)

1.3.8.1. Conceitos básicos 28

1.3.8.2. Variáveis básicas 28

1.3.8.2.1. Ações e influências ambientais 28 1.3.8.2.2. Propriedades dos materiais 31 1.3.8.3. Estados limites últimos 32 1.3.8.4. Estados limites de utilização 35

1.3.8.5. Durabilidade 40

1.4. Materiais 42

1.4.1. Especificação dos materiais 42

1.4.2. Propriedades mecânicas 44

1.4.3. Tenacidade e propriedades no sentido da espessura 47 1.4.4. Propriedades associadas à fadiga do material 49

1.4.5. Resistência à corrosão 50

1.4.6. Norma Brasileira NBR 8800 50

1.5. Características geométricas e tolerância 52 1.5.1. Norma Brasileira NBR 8800 - Tolerâncias dimensionais 55

Capítulo 2

Análise estrutural 59

2.1. Introdução 59

2.2. Modelagem estrutural 60

2.2.2. Escolha do eixo do elemento 62 2.2.3. Influência de excentricidades e dos apoios 64 2.2.4. Elementos não prismáticos e elementos com eixo curvo 66

2.2.5. Influência das ligações 71

2.2.6. Uso de elementos de viga com elementos bi e tridimensionais 78

2.2.7. Exemplos de aplicação 81

2.3. Análise global de estruturas de aço 107

(8)

2.3.2. Estabilidade estrutural de pórticos 109

2.3.2.1. Introdução 109

2.3.2.2. Carga crítica elástica 112 2.3.2.3. Análise de 2a_ordem ₁₁₉

2.3.3. Imperfeições 120

2.3.4. Exemplo de Aplicação 127

2.3.5. Análise global de estruturas segundo a NBR 8800 144 2.3.5.1. Estabilidade estrutural de pórticos segundo

a NBR 8800 145

2.3.5.2. Classificação das estruturas quanto à sensibilidade a deslocamentos laterais

segundo a NBR 8800 147

2.3.5.3. Considerações para dimensionamento

segundo a NBR 8800 148

2.3.5.4. Determinação dos esforços solicitantes para estados limites últimos segundo

a NBR 8800 149

2.3.5.5. Análise estrutural de vigas contínuas e

semicontínuas segundo a NBR 8800 151 2.3.5.6. Método da amplificação dos esforços

solicitantes segundo a NBR 8800 153 2.3.5.7. Repetição do exemplo de 2.3.4.A

pela NBR 8800 155

2.4. Classificação da seção transversal 174 2.4.1 Classificação da seção transversal segundo

a NBR 8800 182

2.5. Síntese comparativa: EC3-1-1 e NBR 8800 198

Capítulo 3

(9)

3.1.1. Generalidades 201

3.1.1.1 Os coeficientes de ponderação das

resistências da NBR 8800 202

3.1.2. Resistência da seção transversal 202

3.1.2.1. Critérios Gerais 202

3.1.2.2. Propriedades da seção 204 3.1.3. Resistência à flambagem de elementos estruturais 208 3.1.4. Resistência da seção transversal segundo a NBR 8800 208 3.1.4.1. Propriedades da seção 211 3.1.5. Flambagem local de placas sob compressão

axial com a NBR 8800 212

3.1.6. Flambagem local de placas sob flexo compressão

com a NBR 8800 212

3.1.7. Resistência à flambagem de elementos

estruturais segundo a NBR 8800 212

3.2. Tração 213

3.2.1. Comportamento em tração 213

3.2.2. Dimensionamento para forças de tração 216

3.2.4. Dimensionamento à tração axial segundo a NBR 8800 227

3.3. Vigas contraventadas lateralmente 241

3.3.2. Dimensionamento à flexão 242 3.3.2.1. Resistência a flexão nos regimes

elástico e plástico 242

(10)

3.3.4. Dimensionamento a flexão e ao cortante

combinados 248

3.3.6 Vigas contraventadas lateralmente segundo a NBR 8800 262 3.3.6.1. Dimensionamento à flexão segundo a NBR 8800 262 3.3.6.2. Dimensionamento ao esforço cortante segundo a

NBR 8800 264

3.3.6.3. Dimensionamento a flexão biaxial e a interação com o esforço cortante combinados segundo a

NBR 8800 268 3.3.6.4. Exemplos de aplicação 268 3.4. Torção 283 3.4.1. Fundamentação Teórica 283 3.4.1.1. Introdução 283 3.4.1.2. Torção uniforme 285

3.4.1.3. Torção Não uniforme 287

3.4.1.4. Resistência da seção transversal à torção 292

3.4.2. Dimensionamento a torção 294

3.4.4. Dimensionamento a torção segundo a NBR 8800 302 3.4.5. Exemplos de aplicação (NBR 8800) 306

3.5. Compressão 312

3.5.1. Fundamentação Teórica 312

3.5.1.2. Carga crítica elástica 312 3.5.1.3. Efeito das imperfeições e da plasticidade 318 3.5.2. Dimensionamento a compressão 324

(11)

3.5.5. Exemplos de aplicação 346 3.6. Vigas não contraventadas lateralmente 358

3.6.2. Flambagem lateral com torção 359

3.6.2.2. Momento crítico elástico 359 3.6.2.3 Efeitos das imperfeições e da plasticidade 371 3.6.3. Resistência a flambagem lateral com torção 374

3.6.5. Resistência a flambagem lateral a torção segundo a

NBR 8800 387

3.7. Vigas-colunas 409

3.7.2. Resistência da seção transversal 410 3.7.2.1. Fundamentação teórica 410 3.7.2.2. Resistência de dimensionamento 413 3.7.3. Resistência a flambagem 417 3.7.3.1. Fundamentação Teórica 417 3.7.3.2. Resistência de dimensionamento 420 3.7.4. Exemplos de aplicação 431

3.7.5. Resistência de vigas colunas segundo a NBR 8800 459

3.8. Síntese comparativa: EC3-1-1 E NBR 8800 483

Capítulo 4

Dimensionamento elástico de estruturas de aço 501

4.2. Métodos de análise simplificados 504

(12)

4.2.2. Método da amplificação do momento-deslocabilidade 505 4.2.3. Método do comprimento de flambagem deslocável 508

4.2.4. Exemplo de aplicação 509

4.2.5. Métodos de análise simplificados segundo a NBR 8800 528

4.3. Estabilidade de elementos não prismáticos e componentes 534

4.3.2. Elementos não prismáticos 535 4.3.3. Elementos com contraventamentos laterais intermediários 540

4.3.4. Método geral 546

4.3.6. Estabilidade de elementos não prismáticas e

componentes segundo a NBR 8800 565

4.4. Exemplo de dimensionamento 1: dimensionamento

elástico de um pórtico de aço contraventado de uma edificação 575

4.4.2. Descrição da estrutura 576

4.4.3. Critérios gerais de segurança, ações e combinações

de ações 579

4.4.3.1. Critérios gerais de segurança 579

4.4.3.2. Ações permanentes 579

4.4.3.3. Sobrecargas 580

4.4.3.4. Cargas de vento 580

4.4.3.5. Resumo das ações fundamentais 588 4.4.3.6. Imperfeições do pórtico 588

4.4.3.7. Combinações de ações 591

4.4.3.8. Arranjos das cargas 593

(13)

4.4.4.1. Modelo estrutural 595 4.4.4.2. Análise linear elástica 595 4.4.4.3. Suscetibilidade a efeitos de 2nd ordem: cargas

críticas elásticas 595

4.4.4.4. Análise elástica de 2a_ordem ₅₉₇

4.4.5 Verificações de dimensionamento 599

4.4.5.1. Considerações gerais 599

4.4.5.2. Resistência da seção transversal 600 4.4.5.3. Resistência à flambagem das vigas 602 4.4.5.4. Resistência a flambagem de colunas e vigas-colunas 602 4.5. Exemplo de dimensionamento 2: dimensionamento elástico de

um pórtico de aço contraventado de uma edificação pela

NBR 8800 603

4.5.1 Verificações de dimensionamento 603

4.5.1.1. Considerações gerais 603

4.5.1.2. Resistência da seção transversal –

viga-coluna E1 – pavimento 1 604

4.5.1.3. Resistência a flambagem global –

viga-coluna E1 – pavimento 1 607

4.5.1.4. Resistência a flambagem lateral com torção –

FLT – viga-coluna E1 – pavimento 1 608 4.5.1.5. Verificação da atuação simultânea de força

axial de compressão e de momento fletor 609 4.5.1.6. Resistência da seção transversal –

viga E1-E4 – vão de 9,0 m 610

4.5.1.7. Resistência a flambagem global –

viga E1-E4 – vão de 9,0 m 613

4.5.1.8. Resistência a flambagem lateral com torção -

(14)

4.6. Síntese comparativa: EC3-1-1 e NBR 8800 616

Capítulo 5

Dimensionamento plástico de estruturas de aço 623 5.1. Princípios gerais de dimensionamento plástico 623

5.1.2. Análise limite plástica: método dos mecanismos 624 5.1.3. Requisitos de norma para análises plásticas 629

5.2. Métodos de análise 633

5.2.2. Métodos aproximados de pré-dimensionamento 634

5.2.3. Análises computacionais 646

5.2.4. Efeitos de 2a_ordem ₆₅₂

5.2.4.2. Carga crítica elástica 652 5.2.4.3. Análises computacionais de 2a_ordem ₆₅₅

5.2.4.4. Métodos simplificados de análise 656

5.3. Estabilidade do elemento e resistência à flambagem 671

5.3.2. Critérios gerais para a verificação da estabilidade de

elementos com rótulas plásticas 672

5.3.3. Contraventamentos 673

5.3.4. Verificação da estabilidade de elementos com rótulas

plásticas 676

5.3.4.2. Elementos prismáticos constituídos por perfis

(15)

5.3.4.3. Elementos com inércia variável formados por perfis com seção transversal I laminada ou equivalente soldada 677 5.3.4.4. Coeficientes de modificação para considerar a

presença de gradientes de momento em elementos

contraventados lateralmente ao longo da mesa tracionada 677

5.4. Exemplo de dimensionamento: dimensionamento plástico de

um edifício industrial pelo EC3-1-1 712

5.4.2. Descrição geral 713

5.4.3. Quantificação das ações, combinações de carga e

critérios gerais de segurança 714

5.4.3.1. Critérios gerais 714

5.4.3.2. Ações permanentes 714

5.4.3.3. Sobrecargas 714

5.4.3.4. Cargas de neve 715

5.4.3.5. Cargas de vento 715

5.4.3.6. Resumo das ações fundamentais 721

5.4.3.7. Imperfeições 721

5.4.3.8. Combinações de carga 721

5.4.4. Pré-dimensionamento 724

5.4.5. Análise estrutural 726

5.4.5.1. Análise linear elástica 726 5.4.5.2. Efeitos de 2a_Ordem ₇₃₀

5.4.5.3. Análise elasto-plástica 731

5.4.6. Verificações normativas 733

5.4.6.1. Considerações gerais 733 5.4.6.2. Resistência da seção transversal 733 5.4.6.3. Resistência à flambagem das vigas 733

(16)

5.4.6.4. Resistência das vigas-colunas 737

5.4.7. Resumo 737

5.5. Exemplo de dimensionamento: dimensionamento plástico

de um edifício industrial segundo a NBR 8800 737

5.5.2. Descrição geral 738

5.5.3. Verificações de Norma – NBR 8800 739 5.5.3.1. Considerações Gerais 739 5.5.3.2. Resistência da seção transversal 739 5.5.3.3. Resistência à flambagem das vigas misuladas 740 5.5.4. Resistência das vigas-colunas 748 5.6. Síntese comparativa: EC3-1-1 e NBR 8800 748

(17)

Prólogo

O plano estratégico do ECCS (European Convention for

Constructional Steelwork) para desenvolvimento de manuais para

dimensionamento representa uma importante iniciativa e linha de ação

na Europa para a indústria da construção em aço e para a Engenharia

Estrutural de forma global. Concebido pelo Comitê de Atividades

Técnicas do ECCS, sob a liderança do seu gestor prof. Luis Simões da

Silva, os manuais estão sendo desenvolvidos tendo como base as

últimas versões do Eurocódigo 3 e seus respectivos anexos nacionais. O

escopo associado a este esforço de desenvolvimento é vasto e reflete

um empreendimento único em nível global.

A publicação do primeiro dos manuais, Dimensionamento de

Estruturas de Aço, é um sinal de realização que representa, com

sucesso, o término da etapa relacionada com o processo de

dimensionamento do Eurocódigo 3 como forma de disponibilizá-lo de

forma simples para os engenheiros estruturais que, efetivamente, o

utilizam na prática. Desta forma, o livro é mais do que um manual – é

um livro de referência que detalha os conceitos fundamentais do

Eurocódigo 3, assim como sua aplicação à prática do

dimensionamento estrutural. Desta forma torna-se uma publicação

única para um amplo mercado de construção.

Após uma discussão dos fundamentos de dimensionamento

presentes no Eurocódigo 3, incluindo princípios de gerenciamento de

confiabilidade estrutural e os princípios do método dos estados

limites, são apresentadas e detalhadas as normas associadas ao aço

estrutural, assim como sua utilização com o foco no Eurocódigo 3.

Princípios de análise e modelagem estrutural são apresentados em um

capítulo que irá auxiliar os engenheiros estruturais nas primeiras

etapas de um projeto estrutural. Isto se segue de um capítulo

fundamental que fornece os critérios de dimensionamento, assim

como as metodologias mais adequadas para diversos elementos

_____ xv

(18)

estruturais. As teorias relacionadas com o comportamento e a

resistência são diretamente relacionadas com os procedimentos de

dimensionamento presentes no Eurocódigo 3, fazendo, desta forma,

uma transição da teoria para a prática. Os capítulos subsequentes

expandem os princípios e aplicações do dimensionamento elástico e

plástico e estruturas de aço.

Os diversos exemplos de dimensionamento que são,

sucessivamente, apresentados no livro representam uma parte

significativa deste manual. Estes exemplos serão, em especial, bem

recebidos pelos engenheiros estruturais. Sem dúvida, os exemplos irão

facilitar a aceitação do Eurocódigo 3 e servirão para permitir uma

transição gradual dos códigos de dimensionamento nacionais para o

Eurocódigo.

Reidar Bjorhovde

Membro do Comitê Editorial do ECCS

_____ xvi

(19)

Prefácio

As regras de dimensionamento gerais e as regras de dimensionamento

para edificações, presentes na parte 1.1 do Eurocódigo 3, constituem o

núcleo dos procedimentos de dimensionamento de estruturas de aço.

Este procedimento contém as diretrizes básicas para modelagem e

análise de estruturas de aço aporticadas, assim como as regras para

avaliação da resistência de elementos estruturais e componentes,

sujeitas a diferentes condições de carregamento.

De acordo com os objetivos dos manuais de dimensionamento do

ECCS, este livro tem como finalidade fornecer uma mescla entre uma

fundamentação teórica "simples", e uma descrição dos procedimentos

de dimensionamento e exemplos de dimensionamento detalhados.

Consequentemente, este livro é mais do que um manual: ele é uma

fonte única para apresentação dos conceitos teóricos que

fundamentam o Eurocódigo 3, assim como exemplos de

dimensionamento que tentam representar situações reais de

dimensionamento ao invés dos exemplos simplificados usualmente

encontrados na maioria dos livros texto de dimensionamento

estrutural. A edição em português deste livro também contempla uma

apresentação dos procedimentos de projeto presentes na norma brasileira

para projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto

de edifícios, NBR 8800. Como contribuição adicional, todos os exemplos

previamente resolvidos com base no Eurocódigo 3 são refeitos com base

na norma NBR 8800 de forma a possibilitar uma análise crítica destes

dois importantes códigos para dimensionamento estrutural em aço.

Este livro foi concebido com base em experiências de ensino de

estruturas de aço de acordo com o ENV 1993-1-1 e a NBR 8800 desde

1993. Ele também se beneficiou da participação em comitês técnicos

TC8 e TC10 do ECCS onde a base teórica assim como a

aplicabilidade das varias cláusulas do EN 1993-1-1 foram

continuamente questionadas. Este livro cobre, exclusivamente, a parte

1-1 do Eurocódigo 3, assim como sua respectiva alternativa presente

_____ xvii

(20)

na NBR 8800, devido ao nível de detalhamento requerido para sua

melhor compreensão. Volumes subsequentes discutirão e aplicarão a

maioria das partes adicionais do Eurocódigo 3 usando um formato

consistente.

O capítulo 1 introduz aspectos gerais, tais como os fundamentos

gerais de dimensionamento, propriedades dos materiais, características

geométricas e tolerâncias, correspondendo aos capítulos 1 a 4 e o

capítulo 7 do EN 1993-1-1 e capítulos 1 a 4 e o capítulo 11 da NBR

8800. O capítulo 1 enfatiza os tópicos mais significativos para o

dimensionamento de estruturas de aço. A análise estrutural é discutida

no capítulo 2, incluindo modelagem estrutural, análise global e

classificação de seções transversais, cobrindo o capítulo 5 do EN

1993-1-1 e os itens 4.9 e 5.1 dos capítulos 4 e 5 da NBR 8800. O

dimensionamento de elementos estruturais em aço sujeitos a vários

tipos de esforços internos (tração, flexão e cisalhamento, compressão

e torção) assim como suas combinações são descritos no capítulo 3,

correspondendo ao capítulo 6 do EN 1993-1-1 e o restante do capítulo

5 da NBR 8800. O capítulo 4 apresenta o dimensionamento de

estruturas de aço a partir de uma análise elástica tridimensional tendo

como referência um caso de projeto baseado em uma edificação real.

Por fim, o capítulo 5 apresenta o dimensionamento estrutural no

regime plástico a partir do exemplo de um galpão industrial com duas

águas para exemplificar os seus aspectos mais relevantes.

Adicionalmente, os exemplos de dimensionamento contidos neste

livro foram escolhidos a partir de casos de projeto reais. Dois

exemplos são apresentados: i) uma edificação em aço com pórticos

múltiplos contraventados; e ii) um galpão industrial com duas águas.

A metodologia de projeto escolhida tenta reproduzir, na medida do

possível, a prática usual de projeto ao invés de utilizar meios mais

acadêmicos que, geralmente, só envolvem partes do processo de

dimensionamento estrutural. Isto significa que os exemplos de

dimensionamento se iniciam pela avaliação das ações estruturais. O

processo continua com um detalhamento passo a passo da análise

global e do dimensionamento de cada elemento estrutural envolvido.

_____ xviii

(21)

As ferramentas de dimensionamento, hoje disponíveis e adotadas na

maioria dos escritórios de projeto estrutural, são baseadas em

programas de análise estrutural tridimensionais. Consequentemente, o

exemplo que envolve uma edificação em aço com pórticos múltiplos

contraventados é analisado como uma estrutura tridimensional; todas

as verificações subsequentes são consistentes com esta estratégia de

projeto. Isto gera, uma implementação não trivial, desde que, a

maioria das verificações de estabilidade global foram somente

desenvolvidas e validadas para estruturas bidimensionais.

Os autores agradecem ao prof. Reidar Bjorhovde por sua minuciosa

revisão do texto e por seus valiosos comentários e sugestões; ao prof.

David Anderson por sua revisão adicional do livro, garantindo que o

texto em inglês estivesse dentro dos padrões recomendáveis; a Liliana

Marques e José Alexandre Henriques, alunos de doutorado da

Universidade de Coimbra, por sua ajuda com os exemplos de

dimensionamento do capítulo 4; ao Prof. Tiago Abecasis por detectar

inúmeros erros no manuscrito original, a Filipe Dias e toda equipe do

CMM e do ECCS por todo trabalho editorial e de digitação que

tornaram possível o fechamento dos dois anos de trabalho que foram

necessários para completar este projeto.

Luís Simões da Silva Rui Simões Helena Gervásio Pedro Vellasco Luciano Lima _____ xix