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DESENHO TÉCNICO
PROJETO ARQUITETÔNICO
Prof. Dr. Rodrigo Couto Santos
DOURADOS - MS 2012
INTRODUÇÃO - Generalidades
Conforme já visto, desenho técnico é uma ferramenta de extrema importância utilizada por desenhistas, arquitetos, engenheiros e até mesmo administradores. Nas construções tecnológicas, as idéias e dados se registram em uma linguagem gráfica, através da qual se descreve minuciosamente cada operação e guarda-se um registro completo da estrutura, para reprodução ou mesmo reparos futuros.
Ao ensinar executar ou mesmo interpretar projetos, o Desenho Técnico pode ser considerado uma das principais disciplinas de um curso para a formação técnica. Todo engenheiro ou profissional que pretenda administrar agronegócios deve saber interpretar e/ou esboçar desenhos, principalmente desenho arquitetônico, por ser o mais comum deles.
Os desenhos são feitos a mão livre, por meio de instrumentos ou computadores. Um desenho arquitetônico deve conter informações necessárias para ser possível determinar a forma e as dimensões, aliando-se a nomenclaturas, orientação, símbolos convencionais, notas explicativas referentes aos materiais e seu acabamento, o qual será descrito separadamente em forma de especificação.
No desenho arquitetônico é muito importante aliar um sentimento artístico à técnica, pois eles se harmonizam, dando idéia da obra realizada e suas finalidades.
Divisão
Normalmente, os desenhos de um projeto arquitetônico passam por três fases distintas antes de serem concluídos. São elas:
• Desenhos preliminares – inclui o estudo das exigências do proprietário, da função do edifício, materiais disponíveis e experiência do projetista. São os primeiros esboços grosseiros, normalmente feitos à mão-livre. Geralmente é neste momento que o projetista usa seu “dom” para concretizar o negócio. É importante também levar-se em consideração as condições do terreno da vizinhança.
Exemplos de Desenhos Preliminares
• Desenhos de apresentação ou anteprojeto – têm como objetivo dar uma representação real e efetiva ao projeto. Contém poucos dados estruturais e são muitas vezes desenhados em perspectivas e coloridos. Atualmente utiliza-se muito de maquetes nesta fase do projeto. Normalmente jasão feitos após o serviço ter sido contratado pelo dono da obra.
Exemplo de Desenhos de Apresentação
• Desenhos de execução – formam o corpo do projeto arquitetônico, e junto com as especificações dos materiais de acabamento servirão para o cálculo do orçamento. São os desenhos definitivos, previamente aprovados.
Projeto arquitetônico
O projeto arquitetônico constitui um conjunto de desenhos, especificações, descrições e orçamentos da obra.
A partir dos desenhos, fazem-se as especificações dos materiais, o memorial descritivo e o orçamento da obra.
Terreno
Antes de projetar qualquer obra, deve-se ter conhecimento do terreno pela sua planta, considerando o seu valor, localização, limites, conteúdo, topografia, orientação, insolação e redes de esgotos, água e energia elétrica.
Desenhos de projetos
Os desenhos que compõem um projeto arquitetônico são constituídos por uma série de vistas variáveis de acordo com a simplicidade ou complexidade da obra. As vistas são internas e externas, projetadas em planos horizontais e verticais. São elas:
• Planta-baixa; • Cortes verticais; • Fachadas; • Planta de situação; • Planta de cobertura; • Desenho de detalhes;
• Desenhos de instalações hidrossanitárias, elétricas, etc.
Por ser o conjunto de desenhos com maior riqueza de detalhes, neste material será explanado um Projeto Arquitetônico residencial, pois assim, será possível conhecer a maioria das simbologias existentes, e não apenas as normalmente apresentadas em projetos de instalações agropecuárias.
1. DESENHO ARQUITETÔNICO – PLANTA-BAIXA
É a projeção horizontal da seção que se obtém, fazendo passar um plano horizontal a uma altura tal, que corte as paredes, interceptando as portas e janelas (Figura 1). Normalmente esta altura é em torno de 1,20 a 1,50m.
FIGURA 1 – Seqüência para obtenção da planta-baixa
As estruturas das paredes, tanto internas como externas, serão representadas pelas projeções das suas arestas visíveis, por meio de linhas. As paredes internas tem normalmente 15cm e as externas 25cm. As linhas são contínuas e grossas nas partes onde há seção ou corte, e contínuas e médias, onde não são seccionadas, como arestas de portas, janelas, pisos, etc.
Normalmente, no Brasil, as paredes são construídas de tijolos assentados e revestidos com argamassa. Geralmente, as paredes externas são mais espessas que as internas, uma vez que aquelas, por estarem em contato direto com o meio exterior, devem dar maior proteção, além de servirem de sustentação do telhado. A espessura das paredes são determinadas de acordo com a arrumação de seus tijolos. As plantas baixas devem vir acrescidas de informações técnicas complementares.
As portas e portões devem sempre vir acompanhadas das folhas das esquadrias, de forma a permitir a visualização do espaço ocupado pelas mesmas, conforme pode ser visto nos exemplos abaixo.
As janelas já são representadas de uma forma mais genérica, sem dar margem a uma interpretação mais detalhada, conforme pode ser visto nos exemplos a seguir:
As portas e janelas são aberturas normais nas paredes. Podem vir com suas dimensões convencionadas na planta-baixa ou em legendas, conforme pode ser visto na Figura 2.
A Figura 3 representa uma planta baixa completa.
O tamanho de uma residência deve ser variável, de acordo com o padrão e constituição da família.
1.1. Grupamentos residenciais
Uma casa residencial deve ser dividida em três grupamentos: privativo (quartos e banheiros), social (salas de estar e jantar) e de serviço (copa e lavanderia). Todos eles devem ter pelo menos uma parede externa com aberturas (portas e janelas).
A distribuição dos grupamentos na planta-baixa pode ser regida pelas seguintes regras:
a) No grupamento privativo, quando há vários quartos e apenas um banheiro, todos devem ter portas para um corredor.
b) Os quartos devem ser silenciosos e sombrios durante a noite e iluminados e alegres durante o dia.
c) Em qualquer tipo de residência o acesso ao banheiro deve ser por um corredor, sem que seja necessário atravessar nenhum outro cômodo.
d) A circulação entre quartos e banheiro deve ser feita pelo menor trajeto possível.
e) A orientação dos quartos deve ser voltada para o lado que se tenha insolação matinal.
f) A cozinha e a copa devem se localizar perto da sala-de-estar e de jantar. g) Deve-se evitar, sempre que possível, abrir portas entre dois quartos,
cozinha e quarto, banheiro e cozinha, banheiro e sala, quarto e sala.
h) A circulação é melhorada abrindo-se duas entradas: uma social, pela sala de estar, e uma de serviço, pela copa.
i) Os banheiros e cozinha, quando possível, devem ser próximos, pois assim permitem economia de tubulação hidrossanitária.
j) As portas devem se localizar nos cantos das paredes, e não no seu centro, o que já é o caso das janelas.
k) Não se deve construir compartimento algum com áreas do piso e das janelas menores que as mínimas recomendadas.
1.2. Dimensões mínimas
A área útil de uma casa é o somatório das áreas dos compartimentos. As dimensões mínimas das janelas estão relacionadas com a área do compartimento, conforme Tabela 1:
TABELA 1 – Áreas mínimas dos compartimentos
Compartimentos Área Mínima Dimensão Mínima Área Mínima da Janela Altura do Peitoril* da Janela
Sala 12,0 m2 3,0 x 4,0 1/8 área do piso 1,0 a 1,5 m
Quarto 8,0 m2 2,5 x 3,2 1/6 área do piso 1,0 a 1,5 m
Cozinha 4,0 m2 2,0 x 2,0 1/8 área do piso 1,5 a 1,8 m
Banheiro 2,2 m2 2,0 x 1,1 1/8 área do piso 1,5 a 1,8 m
Garagem 10,0 m2 4,0 x 2,5 1/8 área do piso 1,5 a 1,8 m
Corredor _ Largura 0,9 a 1,10 _ _
*A altura inferior de uma janela é chamada de peitoril e a altura superior de verga. As alturas das portas externas, normalmente coincidem com a altura máxima das janelas (verga). As dimensões mínimas para as portas são:
• Portas externas 0,80 x 2,10 • Portas internas 0,70 x 2,10 • Portas de banheiro 0,60 x 2,10
A altura do piso de uma casa pode ser variável ao longo dos compartimentos. Compartimentos como o banheiro podem ter pisos mais altos e rebaixamento na parte do box. Pisos da varanda e área de serviço são normalmente mais baixos que os demais.
1.3. Planta de telhados
Pode-se também, sobre a planta-baixa, representar a planta de telhado, embora seja conveniente fazer a planta e seus detalhes à parte, como será visto a diante.
1.4. Posição dos cortes na planta
Um projeto deve ter quantos corte forem necessários para sua boa interpretação, sendo demarcados com linhas grossas traço-ponto na posição preestabelecida e identificadas por letras maiúsculas AB e CD. A linha de corte deve
sempre passar por um compartimento impermeabilizado e por um maior número de compartimentos.
1.5. Cotagem ou dimensionamento
A cotagem é feita por meio de linhas denominadas linhas de cota, que indicam a distância entre dois pontos. As linhas de cota são finas, terminadas em setas ou linhas inclinadas em 45º e acompanhadas pelo valor, em metros, até duas casas decimais, escritos nos locais convenientes. O dimensionamento de portas e janelas é feito de forma especial. Nas janelas as dimensões aparecem na forma de fração com traço fino perpendicular a elas, cujo numerados indica, na ordem, a largura e altura, e o denominador, a altura do peitoril. Nas portas aparece apenas o numerador. Caso não haja espaço na planta para se indicar as dimensões desta forma, pode-se indicar as dimensões pela sua primeira letra (J1, J2, J3;... e P1, P2, P3,...), discriminando-se suas dimensões em uma legenda.
Exemplo de Cotagem de parede
1.5.1. Fator de Escala (FE)
É um numero qualquer destinado a facilitar as operações aritméticas da escala. Normalmente na escala 1:50, por exemplo, seria moroso fazer “regra de três” ou ter de dividir por 50 todas as medidas do objeto para obter a medida do desenho. Ex. 2,40 m ÷ 50 = 0,048 m = 4,8 cm. Neste caso, para obter o fator de escala (FE) basta dividir o numero da escala por 100 (converter para cm) e multiplicar pelo fator de escala (FE). Assim, no caso anterior FE = 100 ÷ 50 = 2, ou seja, 2,40 m ÷ 100 = 0,048 m que multiplicado pelo FE = 2 dá 0,048 m ou 4,8 cm. Basta então multiplicar por 2 todas as medidas lineares correspondentes. Assim têm-se a situação: 2 × 2,4 m = 4,8 cm.
1.6. Convenções arquitetônicas
As convenções arquitetônicas são simbologias de uso corrente, para representar principalmente os aparelhos e acessórios da casa. São traçados com o auxílio de “gabaritos” organizados para diversos fins e em várias escalas. Também servem para indicar os níveis dos pisos de cada cômodo.
Exemplo de simbologia indicativa do nível de um cômodo com sua respectiva área útil
1.7. Superfícies impermeabilizadas
As superfícies de pisos e paredes de banheiros, cozinhas, copas, lavanderias, garagens e outras dependências que necessitam ser a prova d’água, são normalmente revestidos de materiais impermeáveis, como azulejos, ladrilhos ou cerâmicas. Na planta-baixa, como nos cortes, estas superfícies são quadriculadas com linhas finas, sendo a última parte que se traça no desenho, com quadrículos geralmente de tamanho igual ao dos ladrilhos.
1.8. Algumas definições de interesse
Em Desenho Arquitetônico, é de interesse o conhecimento de alguns termos técnicos, normalmente mostrados nos desenhos e discutidos entre os especialistas. São eles:
• Fundação: Base da construção. Alicerce, que deve ficar enterrado por servir de sustentação para a obra. Tem espessura maior que as paredes e pode apresentar-se na forma contínua, em sapatas ou tubulões.
Exemplo de Fundação
• Linha de terra: linha que separa a parte aérea da construção da parte que fica enterrada. Representa normalmente a linha do terreno original, considerada a cota zero.
• Embasamento: Formado pelo alicerce e piso. As paredes e demais componentes da construção são normalmente construídos sobre o embasamento
Exemplo de embasamento
• Baldrame: Continuação do alicerce acima da linha de terra, que tem como finalidade elevar o nível de paredes de forma a protege-las da umidade.
Exemplo de baldrame
• Pé-direito: Relacionada com a altura da construção, que vai da parte superior do piso até a altura inferior da laje do forro. No caso de construções sem forro, considera-se o pé direito como sendo até a altura onde ficaria o forro, caso este existisse, ou seja, a altura da parede. O pé-direito é variável de acordo com o nível de cada cômodo.
(A) (B) Exemplo de pé-direito simples (A) e duplo (B)
• Beiral: Projeção horizontal do telhado além da parte externa da parede externa. Continuação do telhado além da parede externa que tem como finalidade principal a proteção da parede da construção contra chuvas e insolação direta.
Exemplo de beiral
• Platibanda: Continuação da parede externa acima da altura da laje. Forma de acabamento que pode ser utilizado no lugar do beiral, para algumas situações específicas. Neste cão, o telhado deverá ter calha para escoamento das águas pluviais.
Exemplo de platibanda
• Cumeeira: É a parte mais alta de um telhado, horizontal e que serve para dividir águas.
• Boneca: Parte da parede que fica “atrás da porta” e em certos casos também janelas. Sua finalidade é permitir a abertura da porta ou janela em ângulos superiores a 90º .
Exemplo de boneca
• Contra-verga ou peitoril: Parte da parede onde fica apoiada a janela. Coincide com a parte inferior da janela. No caso de portas, o peitoril não existe, pois as mesmas se encontram apoiadas no piso.
• Verga: Pequena viga que fica apoiada na parte superior de portas ou janelas. Tem como finalidade aumentar a resistência da parte superior das portas e janelas, evitando que estas se deformem em função do peso da construção que se encontra em cima das mesmas. Se possível, deve-se construir a contra-verga com cerca de 20cm a mais que a largura da janela ou porta.
• Soleira: peça que vai no mesmo nível do piso e que serve de acabamento para a parte inferior de uma porta. Muito utilizada na entrada das edificações.
Exemplo de soleira
• Área útil: é a área total construída subtraída dos espaços ocupados por paredes, portas e pilares. É a área disponível para utilização. A área interna de cada cômodo.
• Área total: é a área total construída considerando-se os espaços ocupados por paredes, portas e pilares.
1.9. Como desenhar uma planta-baixa
O desenho de uma planta-baixa é feito preliminarmente a lápis, sobre papel opaco, em escala apropriada, para depois ser definitivamente copiado para papel transparente.
No traçado a lápis, primeiramente centraliza-se o desenho no espaço livre do papel, e depois procede-se da seguinte forma (Figura 3):
a) É regra que toda planta baixa de construção tenha a sua frente sempre voltada para a parte inferior ou para a esquerda, no caso de desenho bastante retangular.
b) Inicialmente, todas as linhas do desenho devem ser bem finas, contínuas e suaves, para facilitar o remanejo (apagamento).
c) Executa-se o esboço a mão-livre e calcula-se os valores de X e Y para sua perfeita centralização.
d) Mede-se e desenha-se as linhas que representem as arestas da face externa das paredes externas.
e) Interiormente, marcam-se as espessuras das paredes externas e em seguida as internas.
f) Localizam-se e marcam-se as portas, janelas, escadas, etc., não se esquecendo das bonecas.
g) Completa-se o desenho. As linhas iniciais que sobrarem devem ser apagadas. As linhas devem ser definitivamente decalcadas, conforme suas espessuras: grossas (paredes seccionadas) e médias (partes não seccionadas, como peitoris).
h) Dispõe-se portas e aparelhos sanitários na posição escolhida e quadriculam-se os pisos impermeabilizados.
i) Dá-se nome aos compartimentos, acrescentando abaixo destes, caso seja solicitado, sua área em metros quadrados.
j) Marca-se os níveis de cada cômodo
k) Por último, coloca-se a linha de corte vertical na posição correta, a planta de telhado em linhas tracejadas grossas, se for o caso, e identifica-se o desenho, colocando seu nome e escala usada logo abaixo, em letras maiores.
2. DESENHO ARQUITETÔNICO - CORTES
2.1.Cortes verticais
São as vistas laterais internas da casa, com o fim de mostrar o interior da casa, mostrando todas as distâncias e detalhes que não aparecem na planta-baixa.
Esquema ilustrativo de um corte – figura da direita
São dois os cortes verticais principais: o corte transversal (feito no sentido do menor comprimento da casa, Figura 4) e o corte longitudinal (no maior sentido, Figura 5).
Um corte completo tem duas partes: a parte aérea (formada pala cobertura, paredes e embasamento) e a parte subterrânea (fundação).
FIGURA 5 – Corte longitudinal CD
Cada material utilizado numa construção possui convenções próprias de apresentação, dependendo da vista em que se encontra, conforme pode ser visto na Figura 6.
FIGURA 6 – Convenção usual dos principais materiais de construção
Assim como na planta baixa, um desenho de corte também deverepresentar as portas e janelas, em corte, caso estas sejam seccionados pela linha representativa do
plano vertical de referencia (AB ou CD). As figuras a seguir ilustram casos de secção de porta em nível e com diferença de níveis entre cômodos.
(A)
(B)
Exemplo de corte com pisos entre cômodos em nível (A) e com diferença de nível (B)
2.2. Cobertura ou telhado
A cobertura é um detalhe importante num projeto, para se obter um bom conforto interno no ambiente, uma vez que esta é o principal elemento de proteção contra agentes externos.
A inclinação do telhado deve obedecer certas recomendações, de acordo com o tipo de telha. A Figura 7 mostra a recomendação para três tipos principais de telha.
FIGURA 7 – Inclinação recomendada para três tipos principais de telha
2.3. Dimensionamento dos cortes Nos cortes é obrigatório ser cotado: - altura do pé-direito;
- altura do revestimento em azulejos das paredes; - espessura da laje de teto;
- embasamento;
Não é obrigado ser cotado:
- fundações e estruturas do telhado; - portas e janelas.
2.4. Como desenhar um corte
Conhecida a escala, a posição do corte na planta-baixa e o considerando o terreno plano, primeiramente faz-se o enquadramento do desenho num papel opaco, depois traça-se a linha de terra, que separa a parte aérea da subterrânea. Em seguida procede-se da seguinte forma:
a) Sobre a linha de terra marcam-se as distâncias entre paredes e suas espessuras, tomadas da planta-baixa na posição do corte. Levantam-se as paredes com uma altura igual à soma do embasamento mais o pé-direito, sobre os quais se põe a laje do forro pela sua espessura, assim como, na altura do embasamento, a laje do piso (Figura 8A).
b) Abaixo da linha de terra sob as paredes, determina-se sua fundação pelas espessuras e profundidade do alicerce. Quando as distâncias são desconhecidas, ou não deseja-se mostrá-la, aplica-se uma linha de interrupção para indeterminá-la (Figura 8B).
c) Sobre as paredes cortadas, determinam-se, as portas e janelas cortadas (como feito na planta baixa) e não cortadas, mas visíveis através do corte (Figura 8C).
d) Apagam-se as linhas que estão sobrando, decalcam-se as linhas grossas (seções seccionadas) e médias (não seccionadas). Fazem-se as convenções de materiais e representação das superfícies impermeabilizadas.
e) A representação das portas e janelas, em vista frontal, se faz de modo simples, em linhas médias, sem cotá-las.
f) Desenha-se a estrutura do telhado até os caibros, omitindo-se as ripas e telhas.
g) Finalizam-se dimensionando as outras partes não cotadas, conforme regra vista anteriormente.
3. DESENHO ARQUITETÔNICO - FACHADAS
3.1.Fachadas
Fachadas são as vistas resultantes das projeções verticais das faces externas da casa, mostrando de maneira quase real a sua forma e composição estética com o meio ambiente.
Exemplo de fachada
Embora uma construção permita se mostrar quatro plantas de fachada, apenas aquela voltada para a via pública é obrigatória (Figura 9).
Em desenho arquitetônico, as fachadas são apresentadas normalmente na mesma escala da planta-baixa.
As fachadas não são cotadas, recebendo, apenas na parte inferior do desenho, sua identificação e escala.
FIGURA 9 – Vista frontal ou fachada frontal
3.1.1. Como desenhar uma fachada
Na fachada, o desenho é executado apenas da superfície do terreno para cima. Para executar uma fachada, procede-se preliminarmente com linhas finas, da seguinte forma:
a) Marca-se uma linha horizontal correspondente à linha de terra, e sobre ela as paredes e portas que compõe a superfície externa desta vista (dimensões tiradas da planta-baixa e cortes) (Figura 10A).
b) As diferentes alturas das paredes externas são determinadas pela altura máxima e mínima do telhado.
c) O telhado é representado pela projeção vertical dos planos inclinados que o compõe.
d) Determinam-se a posição das portas, janelas, saliências, divisões, vegetação e outros (Figura 10B).
e) Faz-se o acabamento dos componentes externos, incluindo portas e janelas. f) Identifica-se o desenho escrevendo seu nome e escala na parte inferior dele.
4. DESENHO ARQUITETÔNICO – PLANTA DE SITUAÇÃO
4.1.Planta de situação
A planta de situação de uma construção qualquer é a parte do projeto arquitetônico que determina a posição exata da casa dentro do terreno ou lote, normalmente feito na escala 1:500 (Figura 11).
Exemplo de vista aérea que pode ser representada em planta de situação Abrange os seguintes pontos:
a) Forma e dimensões do terreno: frente, laterais e fundos. b) Localização da casa: afastamento frontal e lateral da obra. c) Linhas de contorno parcial ou total das construções vizinhas. d) Dimensão do passeio e do logradouro público.
e) Orientação
FIGURA 11 – Detalhes de uma planta de situação
4.1.1. Norte verdadeiro (NV) e Norte Magnético (NM)
Suponha que uma pessoa tenha decidido viajar para o Pólo Norte. E ela não tem como pegar um avião até lá. Então, tira uma bússola do bolso, observa a agulha que aponta para o norte e traça um caminho, seguindo a agulha. Mas desta forma, ao final do percurso, a pessoa não chega ao centro físico chamado “Pólo Norte” da Terra. Isto ocorre por que para chegar ao Pólo Norte, ou norte verdadeiro, apenas seguir a agulha da bússola não funcionará.
Se quiser ir de um ponto na extremidade inferior de um mapa para um ponto na extremidade superior, a pessoa precisará seguir o norte verdadeiro. Norte verdadeiro é uma direção geográfica representada nos mapas e globos pelas linhas da longitude. Cada linha de longitude começa e termina nos pólos físicos da Terra e representa o percurso direto norte-sul. A Figura 12 representa uma linha de longitude que vai até o norte verdadeiro.
FIGURA 12 – Representação de uma linha de longitude e o norte verdadeiro As bússolas, por outro lado, levam uma pessoa ao norte magnético, um ponto nas regiões árticas do Canadá que muda constantemente de lugar com base na atividade dos campos magnéticos da Terra. O ferro líquido no centro do planeta age como um grande ímã, criando um campo magnético. A agulha de uma bússola é magnetizada e como está livremente suspensa permite que a força magnética a direcione ao norte magnético.
Mas como o ímã da Terra não está perfeitamente alinhado com os pólos geográficos existe uma diferença entre o norte verdadeiro em um mapa e o norte magnético indicado por uma bússola. Essa diferença é chamada de declinação
magnética e é medida pelo ângulo entre o norte verdadeiro e o norte magnético quando
traçado em um mapa. Vale ressaltar que as declinações magnéticas variam conforme o lugar, dependendo da intensidade dos campos magnéticos da Terra.
5. DESENHO ARQUITETÔNICO – PLANTA DE COBERTURA
5.1. Planta de cobertura
Planta de cobertura é a projeção horizontal da face superior externa de uma casa. A escala mínima exigida é 1:100.
Ilustração da origem de uma planta de cobertura
Na planta de cobertura indica-se por linhas tracejadas o contorno da planta baixa, mostrando todo o beiral circundante à casa; as interseções entre os planos do telhado são mostrados por uma linha grossa; e se necessário as calhas, com linha dupla (Figura 13).
6. DESENHO ARQUITETÔNICO – DESENHO DE DETALHES
6.1.Desenhos de detalhes
Constituem um conjunto de desenhos feitos em escalas diferenciadas, com o fim de mostrar certos detalhes de construção da obra. Estes detalhes são desenhados numa escala que os torna bem visíveis, mostrando todas as suas dimensões formas e características próprias. Também podem ser complementados por projeções ou perspectivas. A Figura 14 ilustra o desenho de detalhes de uma fechadura (A) e uma porta (B).
(B)
7. BIBLIOGRAFIA
ABBOTT, W. Desenho Técnico. Ed. Ediouro. 1988.
A. SILVA, C. T. RIBEIRO, J. DIAS, L. SOUSA. Desenho Técnico Moderno, 8ª Edição, Editora LIDEL, 2008.
DIAS, J. P. D. Normas NP, ISO e EN relacionadas com o desenho técnico. (Versão
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http://www.dem.ist.utl.pt/~m_desI/dowload/normas_v3.pdf. Acesso em: 06/10/2011.
HOWSTUFFWORKS - Como encontrar o norte verdadeiro. Publicado em 25 de março de 2008 (atualizado em 16 de outubro de 2008) Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br/norte-verdadeiro.htm. Acesso em: 06/10/2011. MONTENEGRO, G. A. Desenho Arquitetônico. São Paulo, Ed. Edgard Blücher, 2a
ed., 1989.
UNIVERSITÁRIO, Curso pré-vestibular. Apostila de Matemática - Geometria Plana
I. Campinas, 1992.
UNTAR, J., JENTZSCH, R. Desenho Arquitetônico. Viçosa, UFV, Imprensa Universitária, 1a ed., 1987.
