DEPARTAMENTO ACAD ˆEMICO DE EL ´ETRICA CURSO DE ENGENHARIA EL ´ETRICA
MAIARA MENON
AVALIAC
¸ ˜
AO DE OPERAC
¸ ˜
AO EM SINCRONISMO DE
UMA CENTRAL GERADORA HIDREL ´
ETRICA E REDE
EL ´
ETRICA
TRABALHO DE CONCLUS ˜AO DE CURSO
PATO BRANCO 2016
MAIARA MENON
AVALIAC
¸ ˜
AO DE OPERAC
¸ ˜
AO EM SINCRONISMO DE
UMA CENTRAL GERADORA HIDREL ´
ETRICA E REDE
EL ´
ETRICA
Trabalho de Conclus ˜ao de Curso de graduac¸ ˜ao, apresentado `a disciplina de Trabalho de Conclus ˜ao de Curso 2, do Curso de Engenharia El ´etrica da Coordenac¸ ˜ao de Engenharia El ´etrica - CO-ELT - da Universidade Tecnol ´ogica Federal do Paran ´a - UTFPR, C ˆampus Pato Branco, como requisito parcial para obtenc¸ ˜ao do t´ıtulo de Engenheiro Eletricista.
Orientador: Prof. Ms. C ´esar A. Portolann
PATO BRANCO 2016
O Trabalho de Conclus ˜ao de Curso intitulado AVALIAC¸ ˜AO DE OPERAC¸ ˜AO EM SINCRONISMO DE UMA CENTRAL GERADORA HIDREL ´ETRICA E REDE EL ´ETRICA do acad ˆemico Maiara Menon foi considerado APROVADO de acordo com a ata da banca examinadora N◦ 123 de 2016.
Fizeram parte da banca examinadora os professores:
Prof. Ms. C ´esar A. Portolann
Prof. Dr. Ricardo Vasques de Oliveira
RESUMO
MENON, Maiara. Avaliac¸ ˜ao de Operac¸ ˜ao em Sincronismo de uma Central Geradora Hidrel ´etrica e Rede El ´etrica. 2016. XX p. Trabalho de Conclus ˜ao de Curso - Curso de Engenharia El ´etrica, Universidade Tecnol ´ogica Federal do Paran ´a. Pato Branco, 2016. Este trabalho apresenta um estudo sobre a estabilidade transit ´oria de uma central geradora hidrel ´etrica submetida `a perturbac¸ ˜oes no sistema. Desta maneira, ser ´a re-alizado um estudo a respeito da modelagem matem ´atica da m ´aquina s´ıncrona, da rede de transmiss ˜ao, dos sistemas de excitac¸ ˜ao, do regulador de velocidade, da tur-bina e das cargas. Para a realizac¸ ˜ao desta an ´alise, mostrou-se necess ´ario tamb ´em um estudo dos m ´etodos da estabilidade transit ´oria, abrangendo alguns m ´etodos de integrac¸ ˜ao num ´erica e o crit ´erio das ´areas iguais. Demonstra-se uma breve teoria sobre o al´ıvio de carga, que pode ser considerado como uma alternativa durante a ocorr ˆencia de algumas perturbac¸ ˜oes a serem tratadas. Para tal, ser ´a realizada simulac¸ ˜oes no software MATLAB, com o uso dos m ´etodos de Euler e Euler modifi-cado, para a demonstrac¸ ˜ao da resposta do sistema ap ´os as perturbac¸ ˜oes.
Palavras-chave: An ´alise da estabilidade transit ´oria, Sincronismo, Rede el ´etrica, Sis-temas el ´etricos de pot ˆencia.
MENON, Maiara. Avaliac¸ ˜ao de Operac¸ ˜ao em Sincronismo de uma Central Geradora Hidrel ´etrica e Rede El ´etrica. 2016. XX p. Final Course Assignment / Monograph -Electrical Engineering Undergraduate Course, Federal Techonologial University of Pa-rana. Pato Branco, 2016.
This work presents a study on the transient stability of a central hydroelectric gene-rating subject to disturbances in the system. In this ways, there will be a study on the mathematical modeling of synchronous machine, transmission network, of excita-tion systems, speed governor, turbine and load. For conducting this analysis was also required a study of the methods of transiente stability, covering some numerical inte-gration methods and the criterion of equal areas. It shows a brief theory of relieving the load, which can be considered as an alternative for the occurence of some disorders to be treated. For such, it will be performed simulations in MATLAB software, with the use of Euler methods and Euler modified to demonstrate the system’s response after the disturbances.
Keywords: Analysis of transient stability, Synchronism, Electrical Grid, Electric power systems.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Consumo de energia el ´etrica por setores no Brasil em 2014. . . 12
Figura 2: Esquem ´atico de modelo transiente do gerador s´ıncrono conec-tado `a rede de transmiss ˜ao. . . 19
Figura 3: Modelo de m ´aquina s´ıncrona. . . 20
Figura 4: Circuito equivalente da m ´aquina s´ıncrona na refer ˆencia 0dq. . . 23
Figura 5: Sistema de excitac¸ ˜ao do tipo ST1A. . . 25
Figura 6: Diagrama de blocos de um regulador de velocidade. . . 26
Figura 7: Diagrama de blocos de uma turbina hidr ´aulica. . . 26
Figura 8: Diagrama de blocos do regulador de velocidade e da turbina hidr ´aulica. . . 27
Figura 9: Classificac¸ ˜ao de estabilidade de sistemas de pot ˆencia. . . 29
Figura 10: Fluxograma do algoritmo de simulac¸ ˜ao. . . 32
Figura 11: Resoluc¸ ˜ao gr ´afica pelo m ´etodo de integrac¸ ˜ao de euler. . . 33
Figura 12: Curva ˆangulo-pot ˆencia de um gerador, onde as ´areas A1 e A2 s ˜ao iguais. . . 36
Figura 13: Curva ˆangulo-pot ˆencia mostrando o ˆangulo cr´ıtico de abertura. 37 Figura 14: Evoluc¸ ˜ao da quantidade e pot ˆencia instalada em CGHs. . . 40
Figura 15: Exemplo de sistema para sincronismo de geradores. . . 44
Figura 16: Aplicac¸ ˜ao das turbinas hidr ´aulicas. . . 45
Figura 17: Exemplo de uma turbina do tipo Francis. . . 46
Figura 18: Exemplo de uma turbina do tipo Kaplan. . . 47
Figura 19: Exemplo de uma turbina do Pelton. . . 48
Figura 20: Gerador, turbina e regulador de velocidade da CGH Urio. . . 50
Figura 21: Esquema de conex ˜ao da ind ´ustria com a CGH e com a conces-sion ´aria. . . 50
Figura 24: Representac¸ ˜ao da tens ˜ao e corrente dos carregadores de bate-rias. . . 53 Figura 25: Curva da pot ˆencia el ´etrica para um degrau de carga de 3%. . . 55 Figura 26: Curva da pot ˆencia gerada para um degrau de carga de 3%. . . 56 Figura 27: Curva da variac¸ ˜ao da velocidade mec ˆanica angular para um
de-grau de carga de 3%. . . 56 Figura 28: Curva da variac¸ ˜ao da frequ ˆencia para um degrau de carga de 3%. 57 Figura 29: Curva do controle da pot ˆencia dos carregadores de baterias
para um degrau de carga de 3%. . . 58 Figura 30: Curva do desligamento por blocos de cargas para um degrau de
carga de 3%. . . 58 Figura 31: Curva da pot ˆencia el ´etrica para um degrau de carga de 10%. . 59 Figura 32: Curva da variac¸ ˜ao da velocidade mec ˆanica angular para um
de-grau de carga de 10%. . . 59 Figura 33: Curva da variac¸ ˜ao da frequ ˆencia para um degrau de carga de
10%. . . 60 Figura 34: Curva do controle da pot ˆencia dos carregadores de baterias
para um degrau de carga de 10%. . . 61 Figura 35: Curva do desligamento de blocos de cargas para um degrau de
carga de 10%. . . 61 Figura 36: Curva da pot ˆencia el ´etrica para um degrau de carga de 3%. . . 62 Figura 37: Curva da pot ˆencia gerada para um degrau de carga de 3%. . . 62 Figura 38: Curva da variac¸ ˜ao da velocidade mec ˆanica angular para um
de-grau de carga de 3%. . . 63 Figura 39: Curva da variac¸ ˜ao da frequ ˆencia para um degrau de carga de 3%. 63 Figura 40: Curva do controle da pot ˆencia dos carregadores de baterias
para um degrau de carga de 3%. . . 64 Figura 41: Curva do desligamento por blocos de cargas para um degrau de
carga de 3%. . . 64 Figura 42: Curva da pot ˆencia el ´etrica para um degrau de carga de 10%. . 65
Figura 43: Curva da pot ˆencia gerada para um degrau de carga de 10%. . . 66 Figura 44: Curva da variac¸ ˜ao da velocidade mec ˆanica angular para um
de-grau de carga de 10%. . . 66 Figura 45: Curva da variac¸ ˜ao da frequ ˆencia para um degrau de carga de
10%. . . 67 Figura 46: Curva do controle da pot ˆencia dos carregadores de baterias
para um degrau de carga de 10%. . . 67 Figura 47: Curva do desligamento por blocos de cargas para um degrau de
carga de 10%. . . 68 Figura 48: Diagrama para o sistema do caso CGH x Barra infinita. . . . 68 Figura 49: Curva da variac¸ ˜ao do ˆangulo de carga para um curto circuito
nos terminais do gerador. . . 69 Figura 50: Curva da variac¸ ˜ao de velocidade mec ˆanica angular para um
curto circuito nos terminais do gerador. . . 70 Figura 51: Diagrama para o caso CGH conectada `a rede el ´etrica. . . 71 Figura 52: Curva da variac¸ ˜ao do ˆangulo de carga para dois tempos distintos. 73 Figura 53: Curva da variac¸ ˜ao da velocidade mec ˆanica angular para dois
tempos distintos. . . 74 Figura 54: Diagrama pra o caso CGH conectada a gerador diesel e rede
el ´etrica. . . 75 Figura 55: Curvas da variac¸ ˜ao da velocidade mec ˆanica angular para dois
tempos distintos de religamento da concession ´aria. . . 76 Figura 56: Curvas da variac¸ ˜ao de ˆangulo de carga para dois tempos
distin-tos de religamento da concession ´aria. . . 76 Figura 57: Curva da variac¸ ˜ao dos ˆangulos de carga para perda da rede da
concession ´aria sem religamento. . . 77 Figura 58: Curva da variac¸ ˜ao da velocidade mec ˆanica angular para perda
1 Consumo de eletricidade do Brasil (GWh) . . . 13
2 Empreendimentos em Operac¸ ˜ao no Brasil. . . 39
3 Empreendimentos em Construc¸ ˜ao no Brasil. . . 39
4 Empreendimentos com Contruc¸ ˜ao n ˜ao Iniciada no Brasil. . . 39
5 Empreendimentos de CGH no Paran ´a. . . 40
6 Instalac¸ ˜oes com turbinas Francis no Brasil. . . 46
7 Instalac¸ ˜oes com turbinas Kaplan no Brasil. . . 47
8 Instalac¸ ˜oes com turbinas Pelton no Brasil. . . 48
9 Dados do gerador s´ıncrono . . . 49
10 Dados do sistema CGH-Ind ´ustria-Concession ´aria. . . 50
11 Tens ˜oes nas barras no per´ıodo pr ´e falta . . . 71
LISTA DE S´IMBOLOS
y Vetor de vari ´aveis de estado em equac¸ ˜oes diferenciais x Vetor de vari ´aveis de estado em equac¸ ˜oes alg ´ebricas f Func¸ ˜ao vetorial que define as equac¸ ˜oes diferenciais g Func¸ ˜ao vetorial que define as equac¸ ˜oes alg ´ebricas J Momento de in ´ercia
ωm Velocidade mec ˆanica angular do gerador
D Coeficiente de atrito
τa Torque de acelerac¸ ˜ao do rotor
τm Torque mec ˆanico
τe Torque el ´etrico
ωr Velocidade mec ˆanica angular
R0dq Matriz diagonal das resist ˆencias equivalentes v0dq Tens ˜oes nos enrolamentos fict´ıcios 0, d e q i0dq Correntes nos enrolamentos fict´ıcios 0, d e q λ0dq Fluxos nos enrolamentos fict´ıcios 0, d e q Li Indut ˆancia pr ´opria do enrolamento i
MF Indut ˆancia m ´utua entre os enrolamentos F e d
MD Indut ˆancia m ´utua entre os enrolamentos D e d
MQ Indut ˆancia m ´utua entre os enrolamentos Q e q
k Constante igual a√3/2
vi Tens ˜ao do i-s ´esimo enrolamento
ii Corrente do i-s ´esimo enrolamento
ri Resist ˆencia do i-s ´esimo enrolamento
ω Velocidade angular absoluta do rotor rn Resist ˆencia do neutro
Ln Indut ˆancia do neutro
Eq′ Tens ˜ao transit ´oria do eixo em quadratura
Tdo′ Constante transit ´oria de tempo de circuito aberto Ef d Tens ˜ao de sa´ıda do sistema de excitac¸ ˜ao
Vd Componente do eixo direto da tens ˜ao terminal
Vq Componente do eixo em quadratura da tens ˜ao terminal
∆A Variac¸ ˜ao do ˆangulo de abertura das palhetas diretrizes ∆F Variac¸ ˜ao de frequ ˆencia
R Regulac¸ ˜ao de velocidade em regime permanente r Regulac¸ ˜ao de velocidade transit ´oria
Tt Constante de tempo associada com o estatismo transit ´orio
Tg Constante de tempo do regulador de velocidade
Tω Tempo de partida da ´agua na tubulac¸ ˜ao
L Comprimento da tubulac¸ ˜ao µ Velocidade da ´agua
H Altura
g Acelerac¸ ˜ao da gravidade
I Vetor de correntes injetadas em cada uma das barras V Vetor composto pelas tens ˜oes nas barras
Y Matriz admit ˆancia de barras do sistema E Subconjunto de y que aparece em g P CB Pot ˆencia controlada nas baterias P CBo Pot ˆencia inicial controlada nas baterias
fo Frequ ˆencia inicial
ff Frequ ˆencia final
Vp Tens ˜ao de pico
Vb Tens ˜ao de alimentac¸ ˜ao das baterias
SUM ´ARIO 1 INTRODUC¸ ˜AO . . . 12 1.1 JUSTIFICATIVA . . . 14 1.2 OBJETIVO GERAL . . . 16 1.3 OBJETIVOS ESPEC´IFICOS . . . 16 1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO . . . 16
2 MODELAGEM MATEM ´ATICA . . . 18
2.1 MODELO DO GERADOR S´INCRONO . . . 19
2.1.1 EQUAC¸ ˜OES DIFERENCIAIS ELETROMEC ˆANICAS DO ROTOR . . . 19
2.1.2 EQUAC¸ ˜OES DIFERENCIAIS EL ´ETRICAS DO ROTOR . . . 21
2.1.3 EQUAC¸ ˜OES ALG ´EBRICAS DO ESTATOR . . . 24
2.2 MODELO DO SISTEMA DE EXCITAC¸ ˜AO . . . 24
2.3 MODELO DO REGULADOR DE VELOCIDADE E TURBINA . . . 25
2.4 MODELO DA REDE DE TRANSMISS ˜AO . . . 27
2.5 MODELO DE CARGAS . . . 28
3 ESTABILIDADE TRANSIT ´ORIA . . . 29
3.1 CONCEITOS E DEFINIC¸ ˜OES . . . 29
3.2 M ´ETODOS PARA AN ´ALISE DA ESTABILIDADE TRANSIT ´ORIA . . . 30
3.2.1 M ´ETODOS DE INTEGRAC¸ ˜AO NUM ´ERICA . . . 31
3.2.1.1 M ´ETODO DE EULER . . . 32
3.2.1.2 M ´ETODO DE EULER MODIFICADO . . . 34
3.2.2 CRIT ´ERIO DAS ´AREAS IGUAIS . . . 35
4 CENTRAIS GERADORAS HIDREL ´ETRICAS . . . 39
4.1 REGULAMENTAC¸ ˜AO NO BRASIL . . . 41
4.2 ACESSO DE MICRO E MINIGERAC¸ ˜AO DISTRIBU´IDA AO SISTEMA EL ´ETRICO 41 4.3 SINCRONIZAC¸ ˜AO DA CGH . . . 43
5 ESTUDO DE CASOS . . . 49
5.1 DADOS INICIAIS . . . 49
5.2 CASO 1: CGH ISOLADA COM REGULADOR DE VELOCIDADE BLOQUE-ADO . . . 51
5.3 CASO 2: CGH ISOLADA . . . 61
5.4 CASO 3: CGH X BARRA INFINITA . . . 68
5.5 CASO 4: CGH CONECTADA `A REDE EL ´ETRICA . . . 70
5.6 CASO 5: CGH E GERADOR DIESEL CONECTADOS `A REDE EL ´ETRICA . 74 6 CONCLUS ˜OES . . . 79
12
1 INTRODUC¸ ˜AO
O consumo industrial de eletricidade apresentou um recuo de 4,7% em ja-neiro de 2015, quando comparado com o mesmo m ˆes de 2014, totalizando 13.822 GWh, sendo o menor desde janeiro de 2010 (EPE, 2015, p. 1). Mesmo apontando esse decr ´escimo no consumo de energia el ´etrica, de acordo com a projec¸ ˜ao da de-manda de energia el ´etrica, realizada pela Empresa de Pesquisa Energ ´etica (EPE) em 2015, a classe industrial ainda representa os maiores consumidores no Brasil, em 2014, como mostra a Figura 1.
Figura 1: Consumo de energia el ´etrica por setores no Brasil em 2014.
Fonte: Adaptado de EPE (2015).
Entretanto, de acordo com a projec¸ ˜ao da demanda de energia el ´etrica 2015-2024 feita pela EPE, o setor industrial ir ´a continuar sofrendo um aumento gradativo. A Tabela 1 mostra o consumo de eletricidade na rede el ´etrica do Sistema Interligado Nacional (SIN), separados por setores.
Essa queda no consumo de energia el ´etrica pelas ind ´ustrias, pode ser expli-cado, considerando que, muitas ind ´ustrias est ˜ao aderindo a gerac¸ ˜ao pr ´opria de ener-gia el ´etrica. Essa escolha pode ser dada pelo alto custo no hor ´ario de ponta, para os consumidores do subgrupo tarif ´ario ”A4”, que s ˜ao atendidos entre 2,3 e 25 kV, e que optaram pela modalidade de tarifa ”verde”. Muitas cargas tamb ´em necessitam de fornecimento ininterrupto de energia, como hospitais, sistemas de computadores
Tabela 1: Consumo de eletricidade do Brasil (GWh)
Ano Residencial Industrial Comercial Outros Total
2014 132.049 178.055 89.819 73.473 473.395 2015 138.872 176.971 95.302 76.311 487.456 2016 145.089 179.574 100.621 79.084 504.368 2017 151.391 184.370 106.238 82.134 524.134 2018 157.817 193.359 112.184 85.068 548.427 2019 164.487 200.950 117.954 88.137 571.529 2020 171.341 209.463 123.903 91.467 596.173 2021 178.381 216.202 130.022 94.918 619.523 2022 185.611 222.822 136.304 98.493 643.231 2023 193.029 230.409 142.738 102.194 668.370 2024 200.642 237.287 149.452 106.089 693.469
Fonte: Adaptado de EPE (2015).
e armazenamento de dados, equipamentos de emerg ˆencia, entre outros, portanto, a gerac¸ ˜ao pr ´opria de energia garantiria o fornecimento na ocorr ˆencia de faltas (SINDE-MON, 2016).
Al ´em de a gerac¸ ˜ao pr ´opria de energia el ´etrica se apresentar como uma opc¸ ˜ao para minimizar os custos, ela tamb ´em pode se mostrar como uma uma alterna-tiva de desenvolvimento sustent ´avel. A diversificac¸ ˜ao da matriz energ ´etica, proporci-ona a capacidade da implantac¸ ˜ao de pequenas unidades geradoras, podendo assim conter a degradac¸ ˜ao do meio ambiente mesmo com o desenvolvimento da gerac¸ ˜ao atual (ZAMADEI, 2012). Essa possibilidade vai na contram ˜ao das grandes centrais t ´ermicas convencionais, que s ˜ao extremamente poluidoras. As usinas nucleares s ˜ao vistas com ressalvas pela sociedade pelo seus riscos de acidentes, as usinas e ´olicas s ˜ao implementadas em ritmo lento e as usinas solares ainda n ˜ao s ˜ao economicamente atrativas (GUITARRARA, 2012). Dessa forma, as centrais geradoras hidrel ´etricas se inserem como uma fonte de energia limpa e de baixo impacto ambiental, pois geral-mente n ˜ao h ´a a necessidade alagar grandes ´areas (MANCEBO; BRAND ˜AO, 2013).
Devido, principalmente, `a estocasticidade apresentada pelas fontes dessas microgerac¸ ˜oes e tamb ´em pela opc¸ ˜ao de utiliz ´a-las apenas em hor ´arios de ponta, al-gumas ind ´ustrias ainda necessitam permanecer conectadas `a rede de distribuic¸ ˜ao da concession ´aria. Para a unidade geradora operar em paralelo com a rede, ambas precisam estar em sincronismo. Esse processo de conex ˜ao entre o gerador e a rede requer que as tens ˜oes de ambos estejam sincronizadas, e tamb ´em devem atender a algumas condic¸ ˜oes: ambas devem ter a mesma sequ ˆencia de fases, magnitudes e frequ ˆencias das tens ˜oes do gerador e da rede iguais, e a defasagem entre as tens ˜oes deve ser nula (P ´ADUA, 2006).
1.1 JUSTIFICATIVA 14
dos limites estabelecidos pela concession ´aria, a fim de garantir a continuidade e a qualidade do fornecimento de energia el ´etrica (SILVA, 2014), ´e necess ´ario o estudo de estabilidade transit ´oria do sistema, que permite concluir se a gerac¸ ˜ao pr ´opria manter ´a o sincronismo, ou n ˜ao, com a rede el ´etrica, frente `a perturbac¸ ˜oes.
Para o entendimento dos estudos que ser ˜ao realizados, ´e necess ´ario de-terminados conceitos, como o de estabilidade transit ´oria de ˆangulo de rotor. A esta-bilidade ´e caracterizada como a capacidade que um sistema tem de permanecer em equil´ıbrio em regime permanente ou atingir um estado est ´avel ap ´os ser submetido aos dist ´urbios (KUNDUR, et al., 2004).
Pode-se classificar a estabilidade em sistemas de pot ˆencia de acordo com algumas considerac¸ ˜oes, como: a natureza f´ısica do modo resultante de instabilidade; a intensidade da perturbac¸ ˜ao; e os dispositivos, processos e a durac¸ ˜ao de atuac¸ ˜ao (KUNDUR, et al., 2004). A estabilidade de ˆangulo do rotor ´e a capacidade que os rotores dos geradores s´ıncronos possuem de permanecer em sincronismo ap ´os a ocorr ˆencia de perturbac¸ ˜oes no sistema (TOSTES, 2008).
Para avaliar a estabilidade transit ´oria, pode-se fazer atrav ´es de linhas de comando para efetuar as simulac¸ ˜oes do sistema. A avaliac¸ ˜ao da estabilidade pode ser efetuada, basicamente, comparando o comportamento do ˆangulo do rotor. O sistema deve ser submetido a v ´arios casos de perturbac¸ ˜oes (pequenos, moderados e severos). Com o intuito de analisar o comportamento de um sistema el ´etrico, com relac¸ ˜ao `a estabilidade transit ´oria, um dos caminhos ´e a elaborac¸ ˜ao de linhas de co-mando ou programa computacional, que basicamente faz a integrac¸ ˜ao passo a passo das equac¸ ˜oes diferenciais (equac¸ ˜oes de estado) e equac¸ ˜oes alg ´ebricas envolvidas. Assim, ´e necess ´ario a criac¸ ˜ao de um sistema de equac¸ ˜oes do gerador, turbina, regu-lador, cargas e perturbac¸ ˜oes.
1.1 JUSTIFICATIVA
A microgerac¸ ˜ao de energia el ´etrica se mostra importante, tanto para auxiliar o Sistema Interligado Nacional (SIN), pois pode ser implementada pr ´oximas as gran-des cargas, n ˜ao deixando o SIN t ˜ao dependente das grangran-des geradoras de energia, e tamb ´em para a economia dos consumidores, considerando que a microgerac¸ ˜ao pode ser utilizada como um al´ıvio nos hor ´arios de ponta ou tamb ´em alimentando constante-mente as cargas pr ´oprias das ind ´ustrias que possuem essa gerac¸ ˜ao auxiliar, pois po-dem diminuir o consumo de energia el ´etrica da concession ´aria, ou at ´e mesmo injetar
o excesso de energia el ´etrica na rede, podendo assim abater o valor gerado em outras propriedades. Este ´ultimo fato ganhou maior notoriedade ap ´os o incentivo do governo, regulamentado pela resoluc¸ ˜ao normativa n◦ 482 de 17 de abril 2012, que estabelece as condic¸ ˜oes geras para o acesso de micro e minigerac¸ ˜ao distribu´ıda aos sistemas de distribuic¸ ˜ao e de compensac¸ ˜ao de energia el ´etrica, entre outras provid ˆencias.
Com a intenc¸ ˜ao de multiplicar a inserc¸ ˜ao da gerac¸ ˜ao distribu´ıda, a Ag ˆencia Nacional de Energia El ´etrica (ANEEL) aprovou em 2015 o Edital de Chamada P ´ublica para Incentivo `a Gerac¸ ˜ao Pr ´opria e seu Anexo, e em 11 de marc¸o de 2015, o Minist ´erio de Minas e Energia (MME) publicou a Portaria MME n◦ 44/2015, estabelecendo as di-retrizes para a contratac¸ ˜ao de gerac¸ ˜ao pr ´opria de unidades consumidoras atendidas por concession ´aria ou permission ´aria de energia el ´etrica (ANEEL, 2015)(MME, 2015). Esse incentivo tem como um dos objetivos, fazer com que, consumidores que pos-suem gerac¸ ˜ao pr ´opria, expandam o seu uso para al ´em dos hor ´arios de ponta. Assim, se conectados na rede el ´etrica, quando a energia pr ´opria gerada for maior que a ener-gia consumida, o consumidor possuir ´a cr ´editos, sendo abatidos nos per´ıodos em que a sua gerac¸ ˜ao for inferior ao consumo.
A economia obtida com a gerac¸ ˜ao de energia el ´etrica utilizando recursos pr ´oprios pode ser mostrada em valores a partir dos exemplos mostrados no Jornal O Popular, em fevereiro de 2015 (FREITAS, 2015):
• A usina sucroalcooleira Jalles Machado, no Vale do S˜ao Patr´ıcio (GO) possui capacidade de cogerac¸ ˜ao em suas unidades de Jalles Machado e Ot ´avio Lage, de 40 MW e 48 MW, respectivamente, que s ˜ao capazes de suprir o consumo de energia el ´etrica da pr ´opria usina, sendo que dois terc¸os s ˜ao comercializados para 23 concession ´arias de todo o Pa´ıs. Resultando assim em uma economia de R$ 15 milh ˜oes por ano;
• Utilizando o vapor da ´agua usado no processo produtivo de carbonato de n´ıquel, a Unidade Niquel ˆandia da Votorantim Metais, gera energia el ´etrica para o con-sumo pr ´oprio, o que representa 40% do total da energia demandada pela em-presa;
• O Sicredi, em Goiˆania, diferentemente das outras empresas, n˜ao possui recurso dentro da pr ´opria ind ´ustria, sendo assim, eles possuem um sistema solar foto-voltaico com pain ´eis solares sobre o telhado da empresa. Esse sistema ´e capaz de gerar 3,78 MWh por ano, o que evita a emiss ˜ao mais de 1 tonelada de di ´oxido de carbono por ano.
1.2 OBJETIVO GERAL 16
A estabilidade transit ´oria est ´a normalmente relacionada ´a fen ˆomenos ele-tromec ˆanicos. A import ˆancia da an ´alise da estabilidade angular se d ´a principalmente pelo fato de que, ap ´os a ocorr ˆencia de alguma perturbac¸ ˜ao ocorrer ´a um desequil´ıbrio entre a pot ˆencia el ´etrica gerada e a pot ˆencia mec ˆanica de entrada, causando um au-mento ou perda de energia nas m ´aquinas, resultando em diferentes acelerac¸ ˜oes nos rotores das m ´aquinas (BRETAS; ALBERTO, 2000). Esse estudo ´e necess ´ario, pois se o sistema n ˜ao encontrar um novo ponto de equil´ıbrio ap ´os a perturbac¸ ˜ao, a instabili-dade pode provocar danos nos rotores das m ´aquinas, fadiga dos eixos dos geradores, levando a perda de sincronismo entre geradores.
1.2 OBJETIVO GERAL
Realizar o estudo e avaliac¸ ˜ao da estabilidade transit ´oria de uma sistema el ´etrico industrial, envolvendo uma central geradora hidrel ´etrica e uma ind ´ustria de baterias, quando submetido `a perturbac¸ ˜oes.
1.3 OBJETIVOS ESPEC´IFICOS
1. Avaliar a operac¸ ˜ao isolada de uma CGH com al´ıvio de carga;
2. Analisar a estabilidade transit ´oria de uma CGH conectada `a rede el ´etrica;
3. Avaliar a frequ ˆencia de uma CGH operando isolada e em paralelo com um grupo gerador diesel.
1.4 ESTRUTURA DO TRABALHO
Este trabalho est ´a organizado de modo a facilitar o entendimento dos as-suntos abordados para a compreens ˜ao do estudo realizado, e se apresenta da se-guinte forma:
• Cap´ıtulo 2: Apresenta-se a modelagem matem´atica dos elementos da m´aquina s´ıncrona para estudos de estabilidade, considerando uma m ´aquina de polos sa-lientes e utilizando o modelo de um eixo, assim como os modelos do regulador de velocidade, do sistema de excitac¸ ˜ao, da rede el ´etrica e das cargas;
• Cap´ıtulo 3: S˜ao apresentados conceitos e definic¸˜oes b´asicas sobre o estudo da estabilidade transit ´oria e alguns tipos de an ´alises;
• Cap´ıtulo 4: ´E apresentado uma breve teoria sobre as centrais geradoras hi-drel ´etricas, os requisitos necess ´arios para conectar e manter o sincronismo de um gerador `a rede el ´etrica e os tipos de turbinas mais utilizadas;
• Cap´ıtulo 5: S˜ao apresentados os estudos realizados na central geradora hi-drel ´etrica e resultados obtidos e discuss ˜oes;
• Cap´ıtulo 6: S˜ao discutidas as conclus˜oes a respeito dos resultados adquiridos atrav ´es das simulac¸ ˜oes
18
2 MODELAGEM MATEM ´ATICA
Para poder avaliar o comportamento din ˆamico de um Sistema El ´etrico de Pot ˆencia (SEP), necessita-se do modelo de cada componente do sistema. De uma maneira geral, o modelo que descreve o comportamento din ˆamico de um sistema de energia el ´etrica ´e constitu´ıdo de um conjunto de equac¸ ˜oes diferenciais ordin ´arias n ˜ao lineares associadas aos rotores das m ´aquinas e seus controladores, e um conjunto de equac¸ ˜oes alg ´ebricas n ˜ao lineares, relacionadas `a rede de transmiss ˜ao, estatores dos geradores e as cargas representadas por modelos est ´aticos.
As equac¸ ˜oes do modelo completo de um sistema de pot ˆencia podem ser expressas de um modo gen ´erico atrav ´es de um conjunto de equac¸ ˜oes diferenciais de primeira ordem e um conjunto de equac¸ ˜oes alg ´ebricas, expresso em (STOTT, 1979).
dy
dx = f (y, x) (1)
0 = g (y, x) (2)
Em que, y representa o vetor de vari ´aveis de estado em equac¸ ˜oes diferen-ciais, x ´e o vetor de vari ´aveis de estado em equac¸ ˜oes alg ´ebricas, f ´e a func¸ ˜ao vetorial que define as equac¸ ˜oes diferenciais e g a func¸ ˜ao vetorial que define as equac¸ ˜oes alg ´ebricas.
Para definir quais vari ´aveis ir ˜ao integrar y e x e a explicitar as func¸ ˜oes f e g dependeram do n´ıvel de detalhamento requerido na modelagem. Sendo as vari ´aveis comuns aos dois sistemas de equac¸ ˜oes, as vari ´aveis de interface. Para esse estudo, ser ´a utilizado um sistema simplificado, constitu´ıdo de uma ´unica m ´aquina ligada a rede. Um exemplo do esquema deste sistema ´e mostrado na Figura 2.
Alguns dos conceitos e equac¸ ˜oes que descrevem o comportamento das m ´aquinas e da rede com cargas ser ˜ao descritos neste cap´ıtulo.
Figura 2: Esquem ´atico de modelo transiente do gerador s´ıncrono conectado `a rede de transmiss ˜ao.
Fonte: Adaptado de Stott (1979).
2.1 MODELO DO GERADOR S´INCRONO
Os modelos de m ´aquinas utilizadas em estudos de estabilidade transit ´oria normalmente baseiam-se nas Transformac¸ ˜oes de Park.
A Transformac¸ ˜ao de Park pode ser considerada como uma mudanc¸a de vari ´aveis, ela consiste de uma transformac¸ ˜ao linear que simplifica as equac¸ ˜oes das m ´aquinas, introduzindo um conjunto de vari ´aveis hipot ´eticas. Fisicamente, ela trans-forma a m ´aquina bif ´asica com enrolamentos estat ´oricos fixos e enrolamentos rot ´oricos girantes, em enrolamentos fixos e rot ´oricos pseudo-estacion ´arios (BARBI, 1985).
Ao adotar uma refer ˆencia fixa ao estator de uma m ´aquina para medir as grandezas eletromagn ´eticas, apresenta-se assim uma variac¸ ˜ao no tempo devido ao movimento do rotor. Para poder simplificar, adota-se uma refer ˆencia girante que acom-panha o movimento do rotor, criando assim, novas vari ´aveis para o estator, que s ˜ao independentes do tempo (RAMOS; ALBERTO; BRETAS, 2000).
2.1.1 EQUAC¸ ˜OES DIFERENCIAIS ELETROMEC ˆANICAS DO ROTOR
Sendo a m ´aquina s´ıncrona representada pela Figura 3, as equac¸ ˜oes do movimento de m ´aquinas rotativas obedecem as leis f´ısicas, obtidas pela segunda lei de Newton.
Jdωm
dt + D ωm = τa (3)
Em que, J representa o momento de in ´ercia [kg.m2], ω
ma velocidade mec ˆanica
angular do gerador [rad/s], D o coeficiente de atrito [N.m.s] e τao torque de acelerac¸ ˜ao
2.1 MODELO DO GERADOR S´INCRONO 20
Figura 3: Modelo de m ´aquina s´ıncrona. Fonte: Adaptado de Bretas e Alberto (2000).
O torque de acelerac¸ ˜ao do rotor ´e o resultado entre os torques mec ˆanicos e el ´etrico no rotor. O torque mec ˆanico ´e composto pelo torque aplicado pelo agente motor, sendo contrabalanceado pelo torque el ´etrico, devido `a pot ˆencia el ´etrica forne-cida pelo gerador do sistema (RAMOS; ALBERTO; BRETAS, 2000). Sendo mostrada pela equac¸ ˜ao (4).
τa= τm− τe (4)
Sendo τm o torque mec ˆanico [N.m] e τe o torque el ´etrico [N.m].
Como n ˜ao h ´a procedimentos padronizados para determinar um valor apro-priado para a constante de amortecimento D, ignora-se a parcela referente a constante (RAMOS; ALBERTO; BRETAS, 2000). Dessa forma, substituindo a equac¸ ˜ao (4) em (3):
Jdωm
dt = τm− τe (5)
Por se apresentar mais conveniente trabalhar em SEP com pot ˆencias ao inv ´es de torques, multiplica-se ambos os lados da equac¸ ˜ao (5) pela velocidade mec ˆanica angular, pode-se reescreve-la em func¸ ˜ao das pot ˆencias envolvidas (BRETAS; AL-BERTO, 2000).
J ωr
dωm
Em que ωr representa a velocidade mec ˆanica angular [rad/s].
Como o momento de in ´ercia ´e um valor que n ˜ao ´e comumente fornecido pe-los fabricantes, escolhe-se representar a equac¸ ˜ao em func¸ ˜ao da constante de in ´ercia H dado em MW.s/MVA. H = ( 0, 5J ω2 r Sn ) (7) Reescrevendo a equac¸ ˜ao (6) em func¸ ˜ao da constante de in ´ercia, tem-se que:
2SnHωrdωm/dt
ω2 r
= Pm− Pe (8)
Dividindo ambos os lados pela pot ˆencia de base Sn, as pot ˆencias Pm e
Pe passam a ser representadas por valores em p.u. (por unidade). E sabendo-se
que, a derivada do ˆangulo de pot ˆencia (δ) em relac¸ ˜ao ao tempo ´e igual a variac¸ ˜ao da velocidade do rotor com relac¸ ˜ao a velocidade s´ıncrona el ´etrica, tem-se as duas equac¸ ˜oes diferenciais que modelam as oscilac¸ ˜oes eletromec ˆanicas de uma m ´aquina, representadas por (9) e (10). dωm dt = ωr 2H (Pm− Pe) (9) dδ dt = ω− ωr (10)
2.1.2 EQUAC¸ ˜OES DIFERENCIAIS EL ´ETRICAS DO ROTOR
Ao aplicar a transformac¸ ˜ao de Park na equac¸ ˜ao que representa o equiva-lente da m ´aquina s´ıncrona, obtem-se, segundo Anderson & Fouad (2003):
[ v0dq vF DQ ] =− [ R0dq 0 0 RF DQ ] . [ i0dq iF DQ ] − [ ˙λ0dq ˙λF DQ ] − [ ˙ P P0dq−1 0 ] + [ n0dq 0 ] (11)
Sendo que R0dq representa a matriz diagonal com as resist ˆencias equiva-lentes, v0dq as tens ˜oes nos enrolamentos fict´ıcios 0, d e q, i0dq as correntes nos enro-lamentos fict´ıcios 0, d e q e λ0dq os fluxos nos enrolamentos fict´ıcios 0, d e q.
2.1 MODELO DO GERADOR S´INCRONO 22
dos enrolamentos fict´ıcios 0, d e q n ˜ao ir ˜ao mais depender do ˆangulo θ. Podendo re-escrever a relac¸ ˜ao entre os fluxos magn ´eticos e as correntes nos respectivos circuitos, da forma representada na equac¸ ˜ao (12) (CARI, 2005).
λ0 λd λq λF λD λQ = L0 0 0 0 0 0 0 Ld 0 kMF kMD 0 0 0 Lq 0 0 kMQ 0 kMF 0 LF MR 0 0 kMD 0 MR LD 0 0 0 kMQ 0 0 LQ . i0 id iq iF iD iQ (12)
Em que, Li representa a indut ˆancia pr ´opria do enrolamento i, MF a
in-dut ˆancia m ´utua entre os enrolamentos F e d, MD a indut ˆancia m ´utua entre os
enrola-mentos D e d, MQ a indut ˆancia m ´utua entre os enrolamentos Q e q e k a constante
igual a√3/2.
Escrevendo os termos da derivada de λ em func¸ ˜ao das correntes e rear-ranjando as equac¸ ˜oes, s ˜ao obtido dois blocos de equac¸ ˜oes, um para o eixo direto e outro para o eixo em quadratura, admite-se tamb ´em que as resist ˆencias dos circuitos do estator s ˜ao iguais (CARI, 2005). Assim obt ´em-se:
v0 vd vq −vF vD = 0 vq vQ = 0 =− r + 3rn 0 0 0 0 0 0 r 0 0 ωLq ωkMq 0 0 rF 0 0 0 0 0 0 rD 0 0 0 −ωLD −ωkMF −ωkMD r 0 0 0 0 0 0 rQ . i0 id iF iD iq iQ − L0+ 3Ln 0 0 0 0 0 0 Ld kMF kMD 0 0 0 kMF LF MR 0 0 0 kMD MR LD 0 0 0 0 0 0 Lq kMQ 0 0 0 0 kMQ LQ . ˙ i0 ˙ id ˙ iF ˙ iD ˙‘iq ˙ iQ (13)
Em que, vi representa a tens ˜ao do i- ´esimo enrolamento, ii a corrente do
absoluta do rotor, rn a resist ˆencia do neutro e Lna indut ˆancia do neutro.
A equac¸ ˜ao (13) pode ser representada pelo circuito equivalente pela Figura 4, onde o novo sistema obtido, possui os circuitos do estator (d e q) desacoplados.
Figura 4: Circuito equivalente da m ´aquina s´ıncrona na refer ˆencia 0dq. Fonte: Adaptado de Anderson & Fouad (2003).
Simplificac¸ ˜oes nos modelos apresentados s ˜ao necess ´arios para facilitar a estimativa dos par ˆametros da m ´aquina s´ıncrona (CARI, 2005). Como conhecido, o modelo de dois eixos ´e indicado para m ´aquina de polos lisos, enquanto o modelo de um eixo, para m ´aquina de polos salientes. Neste trabalho, ser ´a tratado apenas do modelo de um eixo.
O modelo de um eixo, despreza os fen ˆomenos ocorridos durante o per´ıodo subtransit ´orio, considerando apenas os efeitos do per´ıodo transit ´orio. Despreza-se tamb ´em as tens ˜oes transformat ´orias e considera ωm = 1,0 p.u. nas equac¸ ˜oes el ´etricas
do estator, al ´em dos efeitos do enrolamento amortecedor que tamb ´em s ˜ao desconsi-derados (RAMOS; ALBERTO; BRETAS, 2000).
Em uma m ´aquina de polos salientes, em decorr ˆencia das laminac¸ ˜oes de ferro serem bem menores, ´e poss´ıvel desprezar os efeitos das correntes de Focault. Assim, elimina-se as equac¸ ˜oes referentes `a vD e vQ, e tem-se que a tens ˜ao E
′
dsempre
ser ´a igual a zero, devido `a inexist ˆencia do eixo em quadratura no rotor. Desta forma, a equac¸ ˜ao diferencial el ´etrica do rotor ´e representada pela equac¸ ˜ao (14).
dE′q dt = 1 Tdo′ [Ef d− E ′ q+ (xd− x ′ d)Id] (14)
2.2 MODELO DO SISTEMA DE EXCITAC¸ ˜AO 24
constante transit ´oria de tempo de circuito aberto, Ef d a tens ˜ao de sa´ıda do sistema
de excitac¸ ˜ao, xda reat ˆancia s´ıncrona de eixo direto e x
′
da reat ˆancia transit ´oria de eixo
direto.
2.1.3 EQUAC¸ ˜OES ALG ´EBRICAS DO ESTATOR
Para completar o equacionamento do modelo de um eixo, destinado `a m ´aquinas s´ıncronas de polos salientes, as equac¸ ˜oes alg ´ebricas do estator s ˜ao:
Vq = E ′ q− rIq+ x ′ dId (15) Vd= −rId − x ′ qIq (16)
Em que, Vd ´e a componente de eixo direto da tens ˜ao terminal, Vq mostra a
componente de eixo em quadratura da tens ˜ao terminal.
2.2 MODELO DO SISTEMA DE EXCITAC¸ ˜AO
O sistema de excitac¸ ˜ao possui como func¸ ˜ao estabelecer a tens ˜ao interna do gerador s´ıncrono, e consequentemente, o sistema de excitac¸ ˜ao ´e respons ´avel n ˜ao somente pela tens ˜ao de sa´ıda da m ´aquina, mas tamb ´em pelo fator de pot ˆencia e pela magnitude da corrente gerada (COSTA, 2003).
O sistema de excitac¸ ˜ao ´e composto basicamente por um regulador, um amplificador e uma excitatriz, em que ´e medida a tens ˜ao atual regulada e determina-se o desvio da tens ˜ao, que por sua vez ´e amplificada e utilizada para mudar a corrente de campo do excitador, onde a sua sa´ıda da tens ˜ao de campo muda o n´ıvel de excitac¸ ˜ao para o gerador (CARI, 2005).
O modelo mostrado na Figura 5 representa um sistema de excitac¸ ˜ao do tipo ST1A com regulador autom ´atico de tens ˜ao.
As equac¸ ˜oes em relac¸ ˜ao ao sistema s ˜ao mostradas a seguir, em que na sa´ıda do bloco 1 tem-se que:
r Vt = 1 1 + sTr (17) e na sa´ıda do bloco 2:
Figura 5: Sistema de excitac¸ ˜ao do tipo ST1A. Fonte: Adaptado de Cari (2005).
(Vref − r)KA= Ef d (18)
Em que isolando os termos e substituindo a equac¸ ˜ao (18) na equac¸ ˜ao (17), tem-se que: dEf d dt = 1 Tr (KA(Vref − Vt)− Ef d) (19)
2.3 MODELO DO REGULADOR DE VELOCIDADE E TURBINA
A principal func¸ ˜ao do regulador de velocidade ´e de manter a rotac¸ ˜ao da turbina constante para que o gerador fornec¸a energia ao sistema el ´etrico numa deter-minada frequ ˆencia. Este controle ´e realizado atrav ´es da abertura ou fechamento do distribuidor da turbina, regulando assim a vaz ˜ao de ´agua que entra no rotor da tur-bina de acordo com o ˆangulo de abertura das palhetas diretrizes, que por sua vez ´e dependente do perfil hidr ´aulico (FUTIKAMI et al., 2003).
De acordo com Vieira (1984), um regulador com queda de velocidade pos-sui um estado de equil´ıbrio definido para uma frequ ˆencia diferente da nominal. Este tipo de regulador atua no conjunto taqu´ımetro-distribuidor-servomotor na variac¸ ˜ao de velocidade, e tamb ´em sendo proporcional `a abertura na admiss ˜ao. Convertendo a variac¸ ˜ao de frequ ˆencia em uma variac¸ ˜ao de abertura na admiss ˜ao, a func¸ ˜ao pode ser escrita como mostrado na equac¸ ˜ao (20).
F T = ∆A ∆F =
−G1 1 + sT1
(20) Sendo G1 = 1/k3 ou 1/R, como ´e mais comumente utilizado, T1 = 1/k2k3, a constante de tempo do regulador, ∆A a variac¸ ˜ao do ˆangulo de abertura das palhetas diretrizes e ∆F a variac¸ ˜ao de frequ ˆencia.
2.3 MODELO DO REGULADOR DE VELOCIDADE E TURBINA 26
Para uma unidade hidr ´aulica, o modelo mais adequado de um regulador de velocidade ´e mostrado na Figura 6 (VIEIRA, 1984).
Figura 6: Diagrama de blocos de um regulador de velocidade. Fonte: Adaptado de Vieira (1984).
Em que, R representa a regulac¸ ˜ao de velocidade em regime permanente, tendo como valores t´ıpicos entre 0,05 a 0,167, r ´e a regulac¸ ˜ao de velocidade tran-sit ´oria, sendo seus valores t´ıpicos entre 0,3 a 1,2, Tt ´e a constante de tempo
associ-ada com o estatismo transit ´orio, com valores t´ıpicos entre 0,5 a 64 segundos e Tg ´e a
constante de tempo do regulador de velocidade com velocidade de aproximadamente 0,60 segundos (VIEIRA, 1984).
Para a turbina hidr ´aulica ´e verificado que a in ´ercia da ´agua causa uma constante de tempo elevada na resposta do torque da m ´aquina em relac¸ ˜ao `a posic¸ ˜ao das comportas. O diagrama de blocos que representa a func¸ ˜ao de transfer ˆencia deste tipo de turbina ´e mostrado na Figura 7.
Figura 7: Diagrama de blocos de uma turbina hidr ´aulica. Fonte: Adaptado de Vieira (1984).
Sendo,
Tω =
µL
gH (21)
Em que, Tω ´e o tempo de partida da ´agua na tubulac¸ ˜ao [s], L ´e o
com-primento da tubulac¸ ˜ao [m], µ ´e a velocidade da ´agua [m/s], H a altura [m] e g ´e a acelerac¸ ˜ao da gravidade [m/s2].
Desta forma, a turbina hidr ´aulica e o regulador de velocidade podem ser representados em diagrama de blocos pela Figura 8.
Figura 8: Diagrama de blocos do regulador de velocidade e da turbina hidr ´aulica.
Fonte: Adaptado de Vieira (1984).
2.4 MODELO DA REDE DE TRANSMISS ˜AO
Para estudar um sistema el ´etrico industrial, ´e necess ´ario saber como as variac¸ ˜oes em grandezas de um gerador do sistema ir ˜ao influenciar as demais m ´aquinas. Para isso, s ˜ao utilizadas as equac¸ ˜oes dos geradores, relacionadas entre si por meio das equac¸ ˜oes de rede.
Segundo Stott (1979), a rede de transmiss ˜ao pode ser descrita por uma equac¸ ˜ao matricial alg ´ebrica usando a matriz de admit ˆancias, a qual ´e usualmente complexa, sim ´etrica e constante:
I (E, V ) = Y.V (22)
Em que, I ´e o vetor cujos elementos s ˜ao as correntes injetadas em cada uma das barras, V ´e o vetor composto pelas tens ˜oes nestas barras, Y ´e a matriz admit ˆancia de barras do sistema e E Subconjunto de y que aparece em g.
A rede de transmiss ˜ao ´e descrita em relac¸ ˜ao `a refer ˆencia da rede ou `a refer ˆencia s´ıncrona. A equac¸ ˜ao do rotor, mostrada em (14), ´e descrita em relac¸ ˜ao aos eixos d e q. Assim, ´e necess ´ario realizar uma mudanc¸a de coordenadas que equivale a um giro de ˆangulo δ. A relac¸ ˜ao entre as componentes d, q, Ree Im pode dada por:
q + jd = e−jδ (Re+ jIm) (23)
Dessa forma, as equac¸ ˜oes resultantes para Ide Iq s ˜ao dadas por:
Id=
1 x′d [−E
′
2.5 MODELO DE CARGAS 28 Iq = 1 x′q [E ′ d+ Vrsin δ− Vmcos δ] (25) 2.5 MODELO DE CARGAS
A import ˆancia de adotar um modelo que represente adequadamente o com-portamento dos diversos tipos de cargas se d ´a pelo fato de que as caracter´ısticas das cargas existentes possuem grande influ ˆencia na estabilidade de um SEP (SILVA, 2014).
Diferentes modelos podem ser utilizados para representar a modelagem das cargas de um sistema. Em todas as representac¸ ˜oes dos modelos, parte-se de um valor de pot ˆencia aparente e de um valor de tens ˜ao, que em func¸ ˜ao do modelo empregado, pode ou n ˜ao sofrer alterac¸ ˜oes durante o processo de modelagem (DIAS; PILONI, 2010). Os tipos de modelagens s ˜ao:
• Potˆencia constante (denotada por P); • Corrente constante (denotada por I); • Impedˆancia constante (denotada por Z);
Um caso especial formado a partir das tr ˆes modelagens, sendo o modelo ZIP composto pela imped ˆancia constante, a corrente constante e a pot ˆencia constante. As caracter´ısticas de pot ˆencia ativa e reativa para o modelo ZIP s ˜ao dadas pelas equac¸ ˜oes (26) e (27) (NEVES, 2008).
P = P0 ( aP + bP V V0 + cP ( V V0 )2) (26) Q = Q0 ( aQ+ bQ V V0 + cQ ( V V0 )2) (27)
Em que, aP e aQrepresenta as parcelas de carga ativa e reativa modeladas
como pot ˆencia constante respectivamente, bP s ˜ao as parcelas da carga ativa e reativa
modeladas como corrente constante, cP e cQ as parcelas das cargas ativas e reativas
3 ESTABILIDADE TRANSIT ´ORIA
3.1 CONCEITOS E DEFINIC¸ ˜OES
A estabilidade ´e caracterizada como a capacidade que um sistema tem de permanecer em equil´ıbrio ou atingir um novo ponto de equil´ıbrio aceit ´avel ap ´os ser submetido `a dist ´urbios. A maior preocupac¸ ˜ao do seu estudo ´e com relac¸ ˜ao `a resposta din ˆamica do sistema frente a alguma perturbac¸ ˜ao, ou seja, obter o conhecimento do comportamento deste sistema em tais condic¸ ˜oes ´e a maior motivac¸ ˜ao para os estudos de estabilidade (SILVA, 2014).
O estudo da estabilidade de sistemas de pot ˆencia se divide em tr ˆes grandes grupos: estabilidade de ˆangulo de rotor, estabilidade de frequ ˆencia, e estabilidade de tens ˜ao (KUNDUR, et al., 2004). Na Figura 9, ´e mostrado um quadro onde se verifica a classificac¸ ˜ao para os tipos de estabilidade.
Figura 9: Classificac¸ ˜ao de estabilidade de sistemas de pot ˆencia. Fonte: Adaptado de Kundur, et al., 2004.
Algumas definic¸ ˜oes b ´asicas `a respeito de cada tipo de estudo de estabili-dade s ˜ao mostradas a seguir:
• Estabilidade de ˆangulo do rotor: ´E a capacidade que os rotores dos gerado-res s´ıncronos possuem de permanecer em sincronismo ap ´os a ocorr ˆencia de
3.2 M ´ETODOS PARA AN ´ALISE DA ESTABILIDADE TRANSIT ´ORIA 30
perturbac¸ ˜oes no sistema (TOSTES, 2008). A perda de sincronismo pode ocorrer entre uma m ´aquina e o sistema ou entre grupos de m ´aquinas, que mant ˆem o sincronismo de forma isolada (SILVA, 2014). A estabilidade de ˆangulo do rotor ir ´a depender de elementos como o equil´ıbrio entre o torque magn ´etico e o torque mec ˆanico nos geradores do sistema, os par ˆametros do sistema e do ponto de operac¸ ˜ao.
• Estabilidade de tens˜ao: ´E considerada como a capacidade do sistema de man-ter as tens ˜oes nos barramentos dentro de limites aceit ´aveis, ap ´os a ocorr ˆencia de dist ´urbios (BARBOSA, 2013). A estabilidade de tens ˜ao depende do equil´ıbrio entre a pot ˆencia reativa gerada e a solicitada pelas cargas e capacidade de trans-miss ˜ao das linhas de transtrans-miss ˜ao.
• Estabilidade de frequˆencia: ´E a capacidade do sistema de manter a frequˆencia, quando houver incidentes severos, que resultem num desequil´ıbrio entre a gerac¸ ˜ao e a carga, com o m´ınimo de desligamento de cargas (BARBOSA, 2013). A esta-bilidade de freque ˆencia depender ´a do balanc¸o entre a pot ˆencia ativa de gerac¸ ˜ao e a pot ˆencia solicitada pelas cargas.
Em qualquer situac¸ ˜ao, a estabilidade do sistema depender ´a da exist ˆencia de torques restauradores suficientes ap ´os uma perturbac¸ ˜ao. Se um sistema ´e consi-derado dinamicamente est ´avel e houver uma pequena perturbac¸ ˜ao, ele poder ´a, por si s ´o, encontrar um novo ponto de operac¸ ˜ao, restabelecendo o balanc¸o de pot ˆencia, j ´a quando a pertubac¸ ˜ao ´e mais significativa, o sistema pode-se tornar inst ´avel. A atuac¸ ˜ao no sistema para isolar o defeito deve ser realizada rapidamente para garantir a estabi-lidade. O tempo m ´aximo em que o isolamento desse defeito deve ser feito, ´e chamado de tempo cr´ıtico de abertura, caso a eliminac¸ ˜ao ocorrer somente ap ´os esse tempo, o sistema se tornar ´a inst ´avel (MATA, 2005).
3.2 M ´ETODOS PARA AN ´ALISE DA ESTABILIDADE TRANSIT ´ORIA
Para verificar a resposta de um sistema el ´etrico, quando esse ´e sujeito `a perturbac¸ ˜oes, podem ser realizadas simulac¸ ˜oes utilizando m ´etodos computacionais, para assim obter conclus ˜oes sobre a estabilidade transit ´oria (MATEUS, 2010).
3.2.1 M ´ETODOS DE INTEGRAC¸ ˜AO NUM ´ERICA
O sistema el ´etrico pode ser descrito pelas equac¸ ˜oes (1) e (2). A partir desta abordagem, pode-se resolver os sistemas de equac¸ ˜oes no dom´ınio do tempo. O m ´etodo de integrac¸ ˜ao num ´erica pode ser dividido em m ´etodos impl´ıcitos, expl´ıcitos, de passo ´unico e de passo m ´ultiplo, onde tamb ´em s ˜ao classificados caso a soluc¸ ˜ao obtida em um determinado instante de tempo, dependa ou n ˜ao das grandezas nesse mesmo instante de tempo. Outra classificac¸ ˜ao realizada, divide os algoritmos em duas classes, alternado e simult ˆaneo (MATEUS, 2010).
Em m ´etodos expl´ıcitos, as equac¸ ˜oes s ˜ao aplicadas diretamente a cada equac¸ ˜ao diferencial a ser resolvida. Enquanto que nos m ´etodos impl´ıcitos, as equac¸ ˜oes diferenciais s ˜ao algebrizadas resultando em equac¸ ˜oes que podem ser revolvidas si-multaneamente (LUZ, 2015). Entre os m ´etodos de integrac¸ ˜ao expl´ıcitos mais conhe-cidos est ˜ao os m ´etodos de Euler e Runge-Kutta, e entre os impl´ıcitos, m ´etodos de Adams-Bashford e trapezoidal.
Os m ´etodos de passo ´unico n ˜ao necessitam de informac¸ ˜oes sobre a soluc¸ ˜ao anterior em cada passo de integrac¸ ˜ao, enquanto que para os m ´etodos de passo m ´ultiplo, utilizam informac¸ ˜oes das variav ´eis ou de suas derivadas do passo anterior (LUZ, 2015).
O esquema alternado, consiste basicamente em transformar as equac¸ ˜oes diferenciais em equac¸ ˜oes alg ´ebricas, por meio de algum m ´etodo de integrac¸ ˜ao (usual-mente impl´ıcito), e resolv ˆe-las alternada(usual-mente com as equac¸ ˜oes original(usual-mente alg ´ebricas. Enquanto que no esquema simult ˆaneo, as equac¸ ˜oes diferenciais s ˜ao discretizadas por um m ´etodo de integrac¸ ˜ao num ´erica impl´ıcito e envolvem as equac¸ ˜oes descrita em (2), formando dessa forma um ´unico sistema de equac¸ ˜oes que ´e resolvido por um m ´etodo do tipo Newton (DECKER, 1993). Na Figura 10, ´e mostrado um fluxograma que re-presenta basicamente o algoritmo considerado como m ´etodo alternado entrelac¸ado implic´ıto.
3.2 M ´ETODOS PARA AN ´ALISE DA ESTABILIDADE TRANSIT ´ORIA 32
Figura 10: Fluxograma do algoritmo de simulac¸ ˜ao. Fonte: Autoria pr ´opria.
A seguir, mostra-se como ´e realizado alguns dos m ´etodos comentados an-teriormente e que foram utilizados no desenvolvimento desta avaliac¸ ˜ao.
3.2.1.1 M ´ETODO DE EULER
O m ´etodo de Euler pode ser aplicado para aproximar a soluc¸ ˜ao de equac¸ ˜oes diferenciais. Considerando equac¸ ˜ao (28).
dx
dt = f (x, t) (28)
E tendo como condic¸ ˜ao inicial t = t0 e x = x0. A Figura 11 mostra que ´e poss´ıvel aproximar a curva com a verdadeira soluc¸ ˜ao por uma reta tangente com inclinac¸ ˜ao.
Figura 11: Resoluc¸ ˜ao gr ´afica pelo m ´etodo de integrac¸ ˜ao de euler.
Fonte: Retirado de Kundur (1994).
No instante x = x0, t = t0, sup ˜oe-se que a reta tangente `a curva x′ = f (x, t) aproxima-se da curva soluc¸ ˜ao sobre o intervalo|x0, x1| (DIAS; PILONI, 2010).
dx dt x=x0 = f (x0, t0) (29) Assim, ∆x = dx dt x=x0 × ∆t (30)
Desta forma, para o valor de x em t = t1 = t0+ ∆tpode ser dado conforme a equac¸ ˜ao (31).
x1 = x0+ ∆tf (x0, t0) (31)
Esta relac¸ ˜ao pode ser generalizada para qualquer ponto i, resultando assim na forma de recorr ˆencia para soluc¸ ˜ao de equac¸ ˜oes diferenciais pelo m ´etodo de Euler, mostrado na equac¸ ˜ao (32).
3.2 M ´ETODOS PARA AN ´ALISE DA ESTABILIDADE TRANSIT ´ORIA 34
xi = xi−1+ ∆tf (xi−1, ti−1) (32)
3.2.1.2 M ´ETODO DE EULER MODIFICADO
O m ´etodo de Euler modificado tem como objetivo melhorar o desempenho do m ´etodo convencional atrav ´es da melhoria da estimativa da derivada. Diferente-mente do m ´etodo de Euler, o m ´etodo modificado ´e melhorado utilizando para o valor da derivada o valor m ´edio do seu valor no in´ıcio e no fim do intervalo. Desta forma, ´e calculado um novo valor de x e de t como mostrado a seguir,
x(0)1 = x0+ ( dx dt )x1=x0+h x=0 h (33)
Ao utilizar estes valores de t1 e x(0)1 na equac¸ ˜ao (28), calcula-se um valor aproximado para(dx
dt
)
x=0 no fim do intervalo (BARBOSA, 2013).
( dx dt )(0) 1 = f (t1, x (0) 1 ) (34)
Assim, pode-se calcular x(0)possuindo uma melhor aproximac¸ ˜ao, usando o valor m ´edio de(dxdt)x=0 e(dxdt)(0)1 , desta forma, tem-se que:
x(1)1 = x0+ {[( dx dt ) x=0 + ( dx dt )(0) 1 ] 1 2 } h (35)
De acordo com Kundur (1994), o m ´etodo de integrac¸ ˜ao de Euler modificado pode consistir em duas fases como descrito abaixo:
1. Preditora: Em que, utilizando o valor da derivada no in´ıcio do intervalo, calcula-se uma primeira aproximac¸ ˜ao para o valor de x1.
x(0)1 = x0+ ( dx dt ) x=0 h (36)
2. Corretora: Ao utilizar o valor aproximado calculado para x1, calcula-se o valor m ´edio das derivadas no in´ıcio e no fim do intervalo, sendo assim calculado o valor correto de x(1)1 . x(1)1 = x0 + {[( dx dt ) x=0 + ( dx dt )(0) 1 ] 1 2 } h (37)
O m ´etodo de integrac¸ ˜ao de Euler modificado ´e considerado como o m ´etodo preditor-corretor mais simples.
3.2.2 CRIT ´ERIO DAS ´AREAS IGUAIS
Este crit ´erio ´e fundamentado no conceito de energia do sistema. A energia de um sistema f´ısico ´e uma func¸ ˜ao que depende apenas de sua posic¸ ˜ao e velocidade (BRETAS; ALBERTO, 2000).
Na an ´alise de estabilidade transit ´oria, os sistemas podem ser simplificados por um modelo m ´aquina-barra infinita (SILVA, 2010). A an ´alise pode ser feita com base na integrac¸ ˜ao num ´erica das equac¸ ˜oes matem ´aticas apresentadas no cap´ıtulo anterior.
Partindo das equac¸ ˜oes de oscilac¸ ˜ao para uma m ´aquina conectada `a um barramento e da velocidade angular do rotor, tem-se que, diferenciando a equac¸ ˜ao (10), esta pode ser substitu´ıda em (9). Conforme Stevenson (1986), quando a velo-cidade do rotor ´e s´ıncrona, iguala-se a ωr e assim, ωm ´e igual a zero. Dessa forma,
multiplicando ambos os lados da equac¸ ˜ao por ωm = dδ/dt, tem-se que:
H ωr 2ωm dωm dt = (Pm− Pe) dδ dt (38) Considerando que: 2ωm dωm dt = dω2 m dt (39) E substituindo em (38): H ωr dω2 m dt = (Pm− Pe) dδ dt (40)
Multiplicando ambos os lados por dt e integrando, obt ´em-se:
H ωr (ωm22 − ω2m1) = ∫ δ2 δ1 (Pm− Pe)dδ (41)
Sendo ωm1 e ωm2 correspondentes aos ˆangulos δ1 e δ2, respectivamente e ωm representa a partida da velocidade do rotor desde a velocidade s´ıncrona, portanto,
verifica-se que a velocidade do rotor ´e s´ıncrona em δ1 e δ2, ent ˜ao ωm1 = ωm2 = 0
3.2 M ´ETODOS PARA AN ´ALISE DA ESTABILIDADE TRANSIT ´ORIA 36
∫ δ2 δ1
(Pm− Pe)dδ = 0 (42)
A equac¸ ˜ao (42) pode ser aplicada para quaisquer dois pontos em um dia-grama ˆangulo-pot ˆencia, desde que a velocidade nos pontos seja s´ıncrona. Ao obser-var a Figura 12, esses dois pontos ser ˜ao a e c que correspondem a δ0 e δx. Assim, a
express ˜ao (42) pode ser desmembrada em duas partes, onde a parcela da esquerda da integral ´e aplicada ao per´ıodo de falta, enquanto a parcela da direita da integral se refere ao per´ıodo imediato correspondente `a p ´os-falta (STEVENSON, 1986).
Figura 12: Curva ˆangulo-pot ˆencia de um gerador, onde as ´areas A1 e A2 s ˜ao iguais.
Fonte: Adaptado de Stevenson, 1986.
∫ δc δ0 (Pm− Pe)dδ + ∫ δx δc (Pm− Pe)dδ = 0 (43) Sendo: ∫ δc δ0 (Pm− Pe)dδ = ∫ δx δc (Pe− Pm)dδ (44)
Em que a regi ˜ao de operac¸ ˜ao definida entre δ0 e δc, mostrada na Figura
pela ´area A1 ´e chamada de energia acelerante, e a regi ˜ao entre δce δx, representada
pela ´area A2, chamada de energia desacelerante. Assim, as duas ´areas A1 e A2 ser ˜ao iguais.
Adotando a condic¸ ˜ao de energia acelerante (A1) ser equivalente a energia desacelerante (A2), afirma-se que h ´a um ˆangulo cr´ıtico (δcr) para a eliminac¸ ˜ao da falta,
e um ˆangulo m ´aximo (δmax), que representa o limiar das condic¸ ˜oes para a m ´aquina
re-tornar a um modo est ´avel. O tempo cr´ıtico, que corresponde ao tempo necess ´ario para eliminar a falta, ´e denominado de tempo cr´ıtico de abertura (tcr) (SILVA,
Figura 13: Curva ˆangulo-pot ˆencia mostrando o ˆangulo cr´ıtico de abertura. Fonte: Adaptado de Stevenson, 1986.
Observa-se na Figura 13 que a ´area A1 pode ser calculada por:
A1 = ∫ δcr
δ0
Pmdδ = Pm (δcr− δ0) (45) Enquanto a ´area A2 ´e determinada por:
A2 = ∫ δmax
δcr
(Pmaxsin δ− Pm)dδ = Pmax (cos δmax− δcr) (46)
Seguindo a deduc¸ ˜ao utilizada em Stevenson (1986), ao equacionar as equac¸ ˜oes (45) e (46) e transpondo os termos, tem-se que:
cos δcr = (
Pm
Pmax
) (δmax− δ0) + cos δmax (47)
Da curva senoidal ˆangulo-pot ˆencia, tem-se que δmax=π−δ0radianos el ´etricos e Pm= sin δ0. Substituindo na equac¸ ˜ao (47) e simplificando o resultado, ao isolar δcr,
resulta em:
δcr = arccos [(π− 2δ0) sin δ0− cos δ0] (48) Ao substituir a equac¸ ˜ao (48) no lado esquerdo da express ˜ao para a separac¸ ˜ao angular entre o gerador e o barramento infinito, mostrada em (49), obtem-se o valor para o ˆangulo cr´ıtico de abertura, definida em (50).
δ(t)|t=tc = ωrPm 4H t 2 c+ δ0 (49) δcr = ωrPm 4H t 2 cr+ δ0 (50)
3.2 M ´ETODOS PARA AN ´ALISE DA ESTABILIDADE TRANSIT ´ORIA 38
Do qual pode ser obtido o tempo cr´ıtico de abertura:
tcr =
√
4H(δcr− δ0) ωrPm
4 CENTRAIS GERADORAS HIDREL ´ETRICAS
De acordo com os Procedimentos de Licenciamento Ambiental para Implan-tac¸ ˜ao de Empreendimentos Hidrel ´etricos no Paran ´a, do Instituto Ambiental do Paran ´a (IAP), uma Central Geradora Hidrel ´etrica ´e definida como um potencial hidr ´aulico igual ou inferior a 1,0 MW, normalmente com barragem somente de desvio, em rio com acidente natural que impede a subida de peixes.
Os empreendimentos de unidades geradoras hidrel ´etricas no Brasil, em operac¸ ˜ao, em construc¸ ˜ao e com construc¸ ˜ao ainda n ˜ao iniciada, podem ser visualiza-dos nas Tabelas 2, 3 e 4, respectivamente, com valores atualizavisualiza-dos pela ANEEL em junho de 2016.
Tabela 2: Empreendimentos em Operac¸ ˜ao no Brasil.
Tipo Quantidade Pot ˆencia Outorgada (kW) Pot ˆencia Fiscalizada (kW) %
CGH 555 426.828 428.731 0,30
PCH 447 4.799.273 4.777.200 3,32
UHE 218 101.062.437 88.092.174 61,2
Fonte: Adaptado de BIG - Banco de Informac¸ ˜oes de Gerac¸ ˜ao, ANEEL (2016).
Sendo que, pot ˆencia outorgada ´e igual a considerada no ato de outorga e pot ˆencia fiscalizada ´e considerada a partir da operac¸ ˜ao comercial da primeira unidade geradora. Os valores e porcentagem s ˜ao referentes a pot ˆencia fiscalizada.
Tabela 3: Empreendimentos em Construc¸ ˜ao no Brasil.
Tipo Quantidade Pot ˆencia Outorgada (kW) %
CGH 1 848 0,01
PCH 35 476.448 5,21
UHE 7 1.967.100 21,51
Fonte: Adaptado de BIG - Banco de Informac¸ ˜oes de Gerac¸ ˜ao, ANEEL (2016). Tabela 4: Empreendimentos com Contruc¸ ˜ao n ˜ao Iniciada no Brasil.
Tipo Quantidade Pot ˆencia Outorgada (kW) %
CGH 39 26.601 0,15
PCH 123 1.764.856 9,62
UHE 6 629.000 3,43
4 CENTRAIS GERADORAS HIDREL ´ETRICAS 40
No total, considerando todos os tipos de empreendimentos em opera ˜A§ ˜A$o, ou seja, englobando gerac¸ ˜ao hidrel ´etrica, e ´olica, solar fotovoltaica, termel ´etrica e ter-monuclear, o Paran ´a possui um total de 194 empreendimentos em operac¸ ˜ao, gerando cerca de 16.248.350 kW de pot ˆencia, segundo dados da ANEEL, atualizados em junho de 2016, possuindo uma previs ˜ao para os pr ´oximos anos uma adic¸ ˜ao de 1.146.783 kW na capacidade de gerac¸ ˜ao, provenientes de 5 empreendimentos em construc¸ ˜ao e 26 em construc¸ ˜ao n ˜ao iniciada. No Paran ´a, os empreendimentos em CGH s ˜ao mostrados na Tabela 5.
Tabela 5: Empreendimentos de CGH no Paran ´a.
Situac¸ ˜ao Quantidade Pot ˆencia (kW)
Em operac¸ ˜ao 49 45.668
Em contruc¸ ˜ao 0 0
Construc¸ ˜ao n ˜ao iniciada 4 3.563
Fonte: Adaptado de BIG - Banco de Informac¸ ˜oes de Gerac¸ ˜ao, ANEEL (2016).
Apesar de os n ´umeros em relac¸ ˜ao `as CGHs ainda serem pequenos, verifica-se uma expressiva demanda na quantidade de centrais instaladas nos ´ultimos anos. Entre alguns dos motivos para esse crescimento, pode-se destacar fatores como o atual incentivo governamental, o baixo investimento financeiro para a implantac¸ ˜ao e um pequeno impacto ambiental (MANCEBO, 2013).
Esse aumento na quantidade e na pot ˆencia instalada de CGHs no Brasil, pode ser verificado na Figura 14.
Figura 14: Evoluc¸ ˜ao da quantidade e pot ˆencia instalada em CGHs. Fonte: Adaptado de ANEEL.
4.1 REGULAMENTAC¸ ˜AO NO BRASIL
Do Decreto n◦ 2.003, de 10 de setembro de 1996, que regulamenta a produc¸ ˜ao de energia el ´etrica por Produtor Independente e por Autoprodutor, entre ou-tras provid ˆencias, Art. 5◦, o aproveitamento de potencial hidr ´aulico igual ou inferior a 1,0 MW, independem de concess ˜ao ou autorizac¸ ˜ao, devendo apenas ser comunicados ao ´org ˜ao regulador e fiscalizador do poder concedente, para fins de registro.
Ainda, de acordo com o Art. 176, par ´agrafo 4, da Constituic¸ ˜ao Federal de 1988, o aproveitamento do potencial de energia renov ´avel de capacidade reduzida n ˜ao depender ´a de autorizac¸ ˜ao ou concess ˜ao.
Segundo a Lei n◦ 9.433, de 8 de janeiro de 1997, que institui a Pol´ıtica Nacional de Recursos H´ıdricos, cria o Sistema Nacional de Gerenciamento de Recur-sos H´ıdricos, regulamenta o inciso XIX do art. 21 da Constituic¸ ˜ao Federal e altera o art. 1◦ da Lei n◦ 8.001, o Art. 12, Par ´agrafo 2◦, define que a outorga e a utilizac¸ ˜ao de recursos h´ıdricos para fins de gerac¸ ˜ao de energia el ´etrica estar ´a subordinada ao Plano Nacional de Recursos H´ıdricos, obedecida a disciplina da legislac¸ ˜ao setorial espec´ıfica.
A Lei n◦ 10.762, de 11 de novembro de 2003, Art. 8◦, que substitui o art. 26 da Lei n◦ 9.427, de 26 de dezembro de 1996, os empreendimentos hidroel ´etricos com pot ˆencia igual ou inferior a 1,0 MW, e tamb ´em os empreendimentos com base em fontes solar, e ´olica, biomassa e co-gerac¸ ˜ao qualificada, cuja pot ˆencia instalada seja menor ou igual a 30,0 MW, a ANEEL estipula um percentual de reduc¸ ˜ao n ˜ao in-ferior a 50% a ser aplicado `as tarifas de uso dos sistemas el ´etricos de transmiss ˜ao e de distribuic¸ ˜ao, incidindo na produc¸ ˜ao e no consumo da energia comercializada pelos aproveitamentos. E poder ˜ao comercializar energia el ´etrica com consumidor, ou con-junto de consumidores reunidos por comunh ˜ao de interesses de fato ou de direito, cuja a carga seja maior ou igual a 500 kW, independente dos prazos de car ˆencia, podendo o fornecimento ser complementado por empreendimentos de gerac¸ ˜ao associados `as fontes referidas nesta lei, visando a garantia de suas disponibilidades energ ´eticas, mas limitado a 49% da energia m ´edia que produzirem.
4.2 ACESSO DE MICRO E MINIGERAC¸ ˜AO DISTRIBU´IDA AO SISTEMA EL ´ETRICO
Conforme a Resoluc¸ ˜ao Normativa n◦ 482, de 17 de abril de 2012, se ade-quam como microgerac¸ ˜ao distribu´ıda, central geradora de energia el ´etrica que possua
4.2 ACESSO DE MICRO E MINIGERAC¸ ˜AO DISTRIBU´IDA AO SISTEMA EL ´ETRICO 42
pot ˆencia menor ou igual a 75 kW e que utilize cogerac¸ ˜ao qualificada e minigerac¸ ˜ao distribu´ıda como central geradora com pot ˆencia instalada maior que 75 kW e menor ou igual a 3,0 MW para fontes h´ıdricas ou menor ou igual a 5,0 MW para cogerac¸ ˜ao qualificada.
Os procedimentos e exig ˆencias necess ´arias para ser poss´ıvel o acesso da microgerac¸ ˜ao distribu´ıda ao sistema el ´etrico podem sofrer alterac¸ ˜oes de acordo com a concession ´aria local, desta maneira, esta sec¸ ˜ao traz resumidamente coment ´arios sobre este acesso conforme a COPEL estabelece.
A norma NTC 905200 da COPEL, que possui crit ´erios t ´ecnicos de projeto, protec¸ ˜ao, medic¸ ˜ao, controle, seguranc¸a e operac¸ ˜ao de unidades geradoras, os pro-cedimentos definidos no PRODIST e a regulamentac¸ ˜ao vigente ´e aplicada ao acesso de microgerac¸ ˜ao e minigerac¸ ˜ao distribu´ıda que acessem o sistema el ´etrico atrav ´es de unidades consumidoras e que fac¸am ades ˜ao ao Sistema de Compensac¸ ˜ao de Energia El ´etrica, com pot ˆencia instalada de gerac¸ ˜ao at ´e 1,0 MW.
As Centrais geradoras que s ˜ao enquadradas como micro ou minigerac¸ ˜ao iniciam os procedimentos de acesso na etapa de solicitac¸ ˜ao de acesso, sem a ne-cessidade de cumprir as etapas de consulta de acesso e informac¸ ˜ao de acesso. As pr ´oximas etapas ser ˜ao o parecer de acesso, a realizac¸ ˜ao de obras, a vistoria e liberac¸ ˜ao para operac¸ ˜ao e a liberac¸ ˜ao de inversores.
Em nenhuma hipot ´ese a gerac¸ ˜ao pode operar ilhada alimentando cargas na regi ˜ao, entretanto, o gerador pode operar de forma isolada, se alimentar apenas as cargas de sua unidade consumidora (COPEL, 2014).
Entre os requisitos expostos pela NTC 905200 da Copel, destacam-se: 1. O sistema de protec¸ ˜ao das instalac¸ ˜oes dever ´a atuar, retirando de operac¸ ˜ao a
gerac¸ ˜ao pr ´opria, quando houver: abertura manual do circuito alimentador na subestac¸ ˜ao da Copel; Abertura do circuito alimentador na subestac¸ ˜ao da Co-pel por defeitos monof ´asicos, bif ´asicos e trif ´asicos, envolvendo ou n ˜ao a terra; Falta de fase(s) nas instalac¸ ˜oes do acessante ou na rede el ´etrica da Copel; e religamentos autom ´aticos provenientes de equipamentos com dispositivos de recomposic¸ ˜ao autom ´atica do sistema el ´etrico da Copel.
2. As instalac¸ ˜oes do acessante de gerac¸ ˜ao dever ˜ao dispor de equipamentos ade-quados para a supervis ˜ao das condic¸ ˜oes de sincronismo de forma a possibilitar o paralelismo entre a central geradora e a Copel.
3. A protec¸ ˜ao anti-ilhamento deve desconectar o gerador da rede, sem qualquer retardo intencional, em caso de falta de tens ˜ao oriunda da rede de distribuic¸ ˜ao; O gerador n ˜ao poder ´a injetar energia na rede se esta n ˜ao estiver com sua tens ˜ao adequada em todas as fases. O circuito de sincronismo do gerador s ´o deve permitir nova sincronizac¸ ˜ao num tempo maior ou igual a 2 minutos do retorno de energia.
4. Em caso de curto-circuito, a regi ˜ao afetada dever ´a ser a menor poss´ıvel;
5. Os equipamentos do sistema de protec¸ ˜ao precisam ser adequados para operar em paralelismo permanente;
4.3 SINCRONIZAC¸ ˜AO DA CGH
A manobra de agrupamento ou da retirada de um gerador em paralelo deve ser realizada de tal forma que ele n ˜ao cause perturbac¸ ˜ao no regime de funcionamento das linhas que est ˜ao sendo utilizadas. Desta forma esse agrupamento deve ser re-alizado sem que a tens ˜ao e a frequ ˆencia das linhas sofra alguma modificac¸ ˜ao, nem mesmo por pequenos per´ıodos de tempo (MARTIGNONI, 1973).
Para realizar a interligac¸ ˜ao de um gerador com a rede el ´etrica, ´e necess ´ario que o mesmo encontse em sincronismo com a rede el ´etrica. Para tal, alguns re-quisitos devem ser atendidos. Estes rere-quisitos s ˜ao descritos a seguir (BERNARDES, 2013):
• Os valores de magnitude da tens˜ao nos terminais do gerador deve ser muito pr ´oxima ou considerada id ˆentica `a tens ˜ao do sistema, isto se deve ao fato de que, caso haja diferenc¸a entre esses valores, h ´a o surgimento de corrente que circular ´a entre a conex ˜ao do barramento;
• A frequˆencia do gerador e a frequˆencia do sistema devem ser muito pr´oximas. Isto, para evitar o surgimento de tens ˜oes distorcidas no barramento e conse-quentemente picos de tens ˜ao;
• Os ˆangulos de fase do gerador e do sistema tamb´em devem ser os mais pr´oximos poss´ıveis, para assim, eliminar as correntes que circulam devido `a diferenc¸a fa-sorial resultante entre as tens ˜oes.
