Análise do Desempenho de um Sistema Solar Fotovoltaico na Região de Benguela

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An´

alise do Desempenho de um Sistema Solar

Fotovoltaico na Regi˜

ao de Benguela

Lu´ıs Filipe de Ara´

ujo Ramos

Disserta¸c˜ao de mestrado submetida a: Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto

Mestrado Integrado em Engenharia Mecˆanica

Orientador na FEUP:

Carlos Manuel Coutinho Tavares de Pinho

Orientador no INEGI: Zenaida Sobral Mour˜ao

Departamento de Engenharia Mecˆanica (DEMec) Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto (FEUP)

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Faculdade de Engenharia Universidade do Porto Porto, Portugal.

Lu´ıs Filipe de Ara´ujo Ramos E-mail: up201808933@fe.up.pt

Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Rua Dr. Roberto Frias

4200-465 Porto Portugal

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Resumo

Os elevados valores de radia¸cão solar incidente, temperaturas médias mais ou menos es-táveis ao longo do ano e disponibilidade territorial contribu´ıram para a realiza¸cão de um anteprojeto de um sistema solar fotovoltaico com liga¸cão à rede na região de Benguela que permitisse a produ¸cão de energia elétrica, importante para descentralizar a produ¸cão de energia em Angola, que se encontra ainda demasiado dependente dos combust´ıveis fósseis.

Através de um estudo efetuado sobre o comportamento do recurso solar, equipamentos de conversão e perdas associadas ao sistema fotovoltaico na região, foi determinada uma potência fotovoltaica instalada de 1,016 MWp, permitindo uma gera¸cão de sensivelmente 1 511,7 MWh de energia elétrica em corrente alternada no primeiro ano de funcionamento.

Devido à reduzida taxa de abastecimento de água em Benguela, foi estudada a hipótese da implementa¸cão de uma central de dessaliniza¸cão, associada ao sistema fotovoltaico. São comparadas duas instala¸cões distintas, um processo de osmose inversa e uma instala¸cão de destila¸cão a baixa temperatura, pré-estabelecendo uma primeira aproxima¸cão ao respetivo consumo de energia, tendo se conclu´ıdo que a tecnologia de osmose inversa é globalmente mais vantajosa.

Com vista a estudar a possibilidade de armazenamento de energia elétrica, foram ava-liados quatro cenários distintos: um sem armazenamento de energia elétrica, um segundo onde o armazenamento é realizado através de baterias, um terceiro recorrendo ao hidrog´ e-nio pressurizado acumulado num reservatório e finalmente um quatro com armazenamento h´ıbrido de energia, conciliando as duas técnicas mencionadas. Analisando os parâmetros de desempenho dos cenários, verificou-se que o armazenamento energético em baterias resultou no sistema mais autónomo, no entanto, devido ao custo de investimento e subs-titui¸cões, é o cenário menos rentável financeiramente. Como a tecnologia de conversão de hidrogénio se encontra em fase precoce de implementa¸cão resultando em custos elevados, um cenário h´ıbrido de armazenamento de energia elétrica é uma solu¸cão vantajosa rela-tivamente a um sistema único de gera¸cão eletrol´ıtica de hidrogénio, já que permite uma redu¸cão na capacidade dos equipamentos, resultando num menor custo de investimento. Ainda assim, é demonstrado que todos os cenários são rentáveis tendo em conta o per´ıodo de análise de 25 anos e os valores considerados para o estudo.

Como complemento, foram comparados os resultados obtidos no sistema fotovoltaico e na piscina solar para a mesma região. A piscina solar apresenta rendimentos mais reduzidos e por isso uma produ¸cão de energia mais baixa por unidade de área. A piscina solar apresenta o facto de não necessitar de mecanismos de armazenamento de energia, enquanto no sistema fotovoltaico estes representam uma parte significativa do investimento.

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Abstract

The high values of incident solar radiation, more or less constant temperatures throughout the year and land availability lead to the implementation of a preliminary project of a solar photovoltaic plant on-grid in Benguela, Angola. This is important to decentralize electricity production in Angola, which is still too much dependent upon fossil fuels.

Studying the behavior of the solar resource, conversion equipment and losses associated with the photovoltaic system, it was defined an installed photovoltaic power of 1.016 MWp, allowing the generation of approximately 1 511,7 MWh AC in the first year of operation.

Due to the low water supply available in Benguela, it was studied the implementation of a desalination plant, associated with the photovoltaic system. Two different setups are compared, a reverse osmosis process and a low thermal temperature desalination process. A first approach to the respective energy consumption was carried out and it was concluded that reverse osmosis technology is globally more advantageous.

In order to study the possibility of electricity storage, four different scenarios were evaluated: one without electrical energy storage, a second where storage is carried out using batteries, a third using pressurized hydrogen accumulated in a tank and finally a fourth with hybrid energy storage, combining the two techniques referred. Analyzing the performance parameters of the four considered scenarios, it was verified that energy storage in batteries resulted in the most autonomous system, however, due to the cost of investment and replacements, it is the least financially profitable one. As the hydrogen conversion technology is at an early stage of implementation resulting in high costs, a hybrid electric energy storage scenario is a beneficial solution compared to a hydrogen electrolytic generation system because it allows a reduction in the equipment capacity, resulting in a lower investment cost. Nevertheless, it is concluded that all scenarios are profitable considering the 25 year analysis period with the values considered for the study.

As a complement, the results obtained for the photovoltaic system and for the solar pond, defined in a previous study, were compared. The solar pond has lower yields and therefore lower energy production per unit of area. The solar pond has the fact that it does not require energy storage mechanisms, while in photovoltaic system they represent a significant part of the investment.

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Agradecimentos

Ao Professor Carlos Pinho por todo o apoio, experiência transmitida, motiva¸cão, disponi-bilidade, prontidão, dedica¸cão demonstrada e entusiasmo para com o trabalho.

Aos meus pais, pelo apoio incondicional, motiva¸c˜ao, esfor¸co realizado e sobretudo por estarem sempre presentes.

A toda a equipa do departamento de Energia do INEGI e em particular à Doutora Ze-naida Mourão que permitiu uma rápida adapta¸cão, integra¸cão na metodologia de trabalho e partilha de conhecimento.

`

A minha namorada Andreia Pereira, por toda a paciˆencia, apoio e confian¸ca que trans-mitiu ao longo de todo o meu percurso acad´emico.

Aos meus amigos e colegas da Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, pelo companheirismo, amizade e for¸ca que me deram para concluir esta etapa.

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Conte´

udo

Resumo i Abstract iii Agradecimentos vii S´ımbolos e Abreviaturas xv 1 Introdu¸cão 1 1.1 Enquadramento . . . 1 1.2 Motiva¸cão e objetivos . . . 3 1.3 Estrutura da disserta¸cão . . . 5 2 Recurso Solar 7 2.1 Geometria Sol/Terra . . . 7 2.2 Radia¸cão solar . . . 9 2.2.1 Componentes da radia¸cão . . . 10

2.2.2 Distribui¸cão da radia¸cão média anual . . . 10

3 Sistemas Solares Fotovoltaicos 13 3.1 Tecnologia de convers˜ao . . . 13

3.1.1 Tipos de c´elulas fotovoltaicas . . . 14

3.1.2 Modelo equivalente e curvas caracter´ısticas . . . 14

3.2 M´odulos fotovoltaicos . . . 16

3.2.1 Fatores que influenciam as caracter´ısticas el´etricas dos m´odulos . . . 16

3.2.2 Tipologias de sistemas fotovoltaicos . . . 18

3.3 Sistemas de armazenamento de energia el´etrica . . . 19

3.3.1 Baterias . . . 19

3.3.2 C´elulas de combust´ıvel . . . 21

3.4 Inversores . . . 22

3.5 Perdas de um sistema fotovoltaico . . . 23

3.6 Indicadores de an´alises de investimento . . . 25

4 Implementa¸c˜ao do sistema fotovoltaico 27 4.1 Avalia¸c˜ao do recurso solar . . . 27

4.2 Configura¸c˜ao do sistema fotovoltaico . . . 30

4.2.1 M´odulo fotovoltaico selecionado . . . 30

4.2.2 Parˆametros dos inversores . . . 30

4.2.3 Regulador de carga . . . 32

(12)

4.2.5 Distanciamento entre os m´odulos fotovoltaicos . . . 34

4.3 Conce¸c˜ao do sistema fotovoltaico no Polysun . . . 35

4.4 Produ¸cão de energia elétrica e redu¸cão das emissões de CO2 . . . 36

4.5 Análise energética e exergética . . . 38

5 Aplica¸cões da energia elétrica gerada 41 5.1 Produ¸cão de hidrogénio . . . 41

5.1.1 Processo da eletr´olise da ´agua . . . 42

5.1.2 Armazenamento e distribui¸c˜ao de hidrog´enio . . . 42

5.2 Dessaliniza¸c˜ao da ´agua do mar por osmose inversa . . . 45

5.2.1 Etapas do processo . . . 45

5.2.2 Pré-dimensionamento da esta¸cão de dessaliniza¸cão por osmose inversa 47 5.3 Dessaliniza¸cão da água do mar por destila¸cão a baixa temperatura . . . 51

5.3.1 Etapas do processo . . . 52

5.3.2 Pré-dimensionamento da esta¸cão de dessaliniza¸cão por destila¸cão a baixa temperatura . . . 53

5.4 Compara¸c˜ao entre as tecnologias de dessaliniza¸c˜ao . . . 61

6 Avalia¸cão energética e financeira do desempenho do sistema fotovoltaico 65 6.1 Avalia¸cão energética . . . 65

6.1.1 Sistema fotovoltaico sem armazenamento de energia el´etrica . . . 65

6.1.2 Sistema fotovoltaico com armazenamento de energia em baterias . . 68

6.1.3 Sistema fotovoltaico com armazenamento de energia sob a forma de hidrog´enio pressurizado . . . 73

6.1.4 Sistema fotovoltaico com armazenamento h´ıbrido de energia . . . 80

6.2 Avalia¸c˜ao financeira dos cen´arios . . . 86

6.2.1 Custos associados e metodologia adotada . . . 86

6.2.2 An´alise dos resultados financeiros . . . 89

7 Análise comparativa dos resultados do sistema fotovoltaico e da piscina solar 93 7.1 Compara¸cão energética . . . 93

7.1.1 Gera¸cão de energia elétrica através do sistema fotovoltaico e energia térmica através da piscina solar . . . 94

7.1.2 Gera¸cão de energia elétrica através do sistema fotovoltaico e do ciclo de Rankine orgânico . . . 95

7.2 Piscina solar como parte integrante do processo LTTD . . . 97

7.3 Compara¸c˜ao financeira . . . 99

8 Conclus˜oes 101 8.1 Conclus˜oes . . . 101

8.2 Sugest˜oes de trabalhos futuros . . . 103

Referˆencias 105

A Ficha t´ecnica do m´odulo fotovoltaico selecionado 111

B Ficha t´ecnica do modelo dos inversores 115

(13)

CONTE ´UDO

D Valida¸cão dos parâmetros elétricos dos inversores 119

E Relatório técnico da simula¸cão no Polysun 121

F Correla¸cões para determina¸cão das propriedades da água do mar 125

G Tubagem considerada segundo a norma EN 10220:2002 129

H Resultados obtidos da implementa¸c˜ao dos sistemas de dessaliniza¸c˜ao no

EES 131

I Parˆametros do desempenho fotovoltaico na vida ´util do projeto 133

J Periodiza¸c˜ao da aplica¸c˜ao das tarifas de Ponta, Cheio, Vazio e Super

Vazio 137

K Registos da atividade financeira 141

(14)

(15)

Lista de Figuras

1.1 Evolu¸c˜ao da potˆencia mundial fotovoltaica instalada (REN, 2019). . . 1

1.2 Potencial fotovoltaico em Angola (SolarGIS, Mar¸co 2020). . . 4

2.1 Varia¸c˜ao da declina¸c˜ao ao longo do ano (Twidell & Weir, 2015). . . 7

2.2 Angulos que definem a posi¸ˆ c˜ao exata do Sol (Mcvoy et al., 2012). . . 9

2.3 Distribui¸cão da radia¸cão solar média anual no planeta (SolarGIS, Mar¸co 2020). . . 11

2.4 Mapa de África da radia¸cão solar média anual (Abubakar et al., 2016). . . . 11

3.1 C´elula fotovoltaica (Sampaio & Gonz´alez, 2017). . . 13

3.2 Compara¸cão dos rendimentos teóricos de conversão das tecnologias (FISES, 2019). . . 14

3.3 Modelo equivalente de 1 d´ıodo (Duffie & Beckman, 2013). . . 15

3.4 Curvas t´ıpicas I-V e P-V de uma c´elula fotovoltaica ou m´odulo fotovoltaico (Galdino & Pinho, 2014). . . 16

3.5 Efeito causado pela radia¸c˜ao solar (Galdino & Pinho, 2014). . . 17

3.6 Efeito causado pela temperatura das c´elulas (Galdino & Pinho, 2014). . . . 18

3.7 Diferentes tipos de sistemas de armazenamento de energia el´etrica. . . 19

3.8 Processos de descarregamento e carregamento de uma bateria chumbo-´acido (Olindo et al., 2014). . . 20

3.9 C´elula de combust´ıvel (Cheng et al., 2007). . . 22

3.10 Tipos de configura¸c˜oes dos inversores (Olindo et al., 2014). . . 23

4.1 Poss´ıvel localiza¸c˜ao do sistema fotovoltaico (Google Maps, Mar¸co 2020). . . 27

4.2 Varia¸c˜ao da temperatura ambiente, pluviosidade e humidade relativa (Ve-laSolaris, 2020). . . 28

4.3 Varia¸cão dos diferentes n´ıveis de radia¸cão e dura¸cão diurna (VelaSolaris, 2020) . . . 29

4.4 Exemplo de uma estrutura de m´odulos fotovoltaicos (Galdino & Pinho, 2014). . . 33

4.5 Esquema para a determina¸cão da distância m´ınima entre os módulos. . . . 34

4.6 Disposi¸cão dos painéis fotovoltaicos no software Sketch Up no solst´ıcio de inverno às 10 h do TSV. . . 35

4.7 Distribui¸c˜ao da produ¸c˜ao CC, CA e economia de CO2. . . 37

4.8 Rendimento energético e exergético do sistema fotovoltaico ao longo do ano. 40 5.1 Fator de compressibilidade do hidrogénio (Hirscher, 2009). . . 43

5.2 Diagrama esquemático com armazenamento de energia na forma de hidro-génio pressurizado e gera¸cão elétrica por meio de células de combust´ıvel. . . 44

(16)

5.4 Diagrama esquem´atico de um sistema de osmose inversa com pain´eis

foto-voltaicos (Karaghouli & Kazmerski, 2013). . . 46

5.5 Exemplifica¸cão de um sistema de capta¸cão de água para o processo de des-saliniza¸cão por osmose inversa (Paiva, 2008). . . 50

5.6 Instala¸cão de dessaliniza¸cão através da tecnologia de destila¸cão a baixa temperatura (Pagaime, 2011). . . 52

5.7 Arranjo do feixe tubular (Incropera et al., 2007). . . 60

5.8 Capacidade mundial cumulativa de dessaliniza¸c˜ao (Villacorte et al., 2014). . 62

6.1 Algoritmo utilizado para a avalia¸cão energética do cenário 1. . . 66

6.2 An´alise anual do sistema sem armazenamento de energia . . . 67

6.4 Cen´ario 2- SOC do banco de baterias ao longo do ano. . . 71

6.5 An´alise anual do sistema com armazenamento de energia recorrendo a ba-terias. . . 72

6.7 Cenário 3- Evolu¸cão horária da pressão no reservatório ao longo do ano. . . 78

6.8 An´alise anual do sistema com armazenamento de energia sob a forma de hidrog´enio. . . 79

6.10 Cen´ario 4- SOC do banco de baterias ao longo do ano. . . 83

6.11 Cenário 4- Evolu¸cão horária da pressão no reservatório ao longo do ano. . . 84

6.12 An´alise anual do sistema com armazenamento h´ıbrido de energia. . . 85

6.13 Evolu¸cão do VAL de cada cenário e verifica¸cão do tempo de retorno. . . 90

7.1 Esquema do processo LTTD com adi¸c˜ao da piscina solar. . . 97

7.2 Representa¸cão esquemática do ciclo termodinâmico com a introdu¸cão da piscina solar no processo LTTD. . . 98

D.1 Valida¸cão dos parâmetros elétricos dos inversores no Polysun. . . 119

G.1 Diˆametros exteriores e espessuras da parede da tubagem (EN10220:2002, 2002). . . 129

H.1 Resultados do estudo do processo de OI no EES. . . 131

H.2 Resultados do estudo do processo de LTTD no EES. . . 132

J.1 Distribui¸c˜ao do consumo el´etrico. . . 139

(17)

Lista de Tabelas

4.1 Caracter´ısticas do m´odulo fotovoltaico DuoMax 365 (Trina Solar, Mar¸co

2020) . . . 30

4.2 Resultados obtidos na an´alise dos inversores . . . 32

4.3 Angulos solares do dia 21 de Junho, 10 h TSVˆ . . . 34

4.4 Determina¸c˜ao do TL `as 10 h do TSV . . . 35

4.5 Resultados provenientes da implementa¸c˜ao do sistema fotovoltaico no Poly-sun para o primeiro ano de funcionamento . . . 38

5.1 Propriedades f´ısicas e qu´ımicas do H2 (Hirscher, 2009) . . . 42

5.2 Propriedades da ´agua do mar de acordo com as condi¸c˜oes de temperatura e salinidade estabelecidas . . . 47

5.3 Parˆametros de dimensionamento utilizados . . . 48

5.4 Resultados obtidos no processo de OI . . . 49

5.5 Consumo energ´etico do processo de osmose inversa em kWh/m3 . . . 51

5.6 Valores das press˜oes consideradas no dimensionamento . . . 54

5.7 Propriedades da ´agua do mar em profundidade . . . 57

5.8 Determina¸c˜ao do coeficiente global de transferˆencia de calor . . . 59

5.9 Configura¸c˜ao do permutador de calor . . . 60

5.10 Consumo energ´etico do processo de destila¸c˜ao a baixa temperatura em kWh/m3 . . . 61

5.11 Compara¸c˜ao energ´etica e de custos das duas tecnologias (Wade, 2011) . . . 63

6.1 Cen´ario 1- Valores anuais dos parˆametros de desempenho . . . 67

6.2 Caracter´ısticas do modelo da bateria Hoppecke 24 OpzS 3000 (Hoppecke, 2020) . . . 69

6.3 Cen´ario 2- Dimensionamento do banco de baterias . . . 70

6.4 Cenário 2- Verifica¸cão da dura¸cão da bateria . . . 71

6.6 Caracter´ısticas do eletrolisador e compressor (AP2H2, Mar¸co 2020) . . . 75

6.7 Caracter´ısticas da c´elula de combust´ıvel (AP2H2, Mar¸co 2020) . . . 75

6.8 Cen´ario 3- Dimensionamento do eletrolisador e reservat´orio . . . 76

6.9 Cenário 3- Verifica¸cão da dura¸cão do eletrolisador . . . 77

6.10 Cenário 3- Verifica¸cão da dura¸cão da célula de combust´ıvel . . . 78

6.12 Cenário 4- Verifica¸cão da dura¸cão das baterias e eletrolisador . . . 82

6.13 Cen´ario 4- Dimensionamento do eletrolisador e reservat´orio . . . 84

6.15 Custo dos equipamentos e custos de opera¸c˜ao e manuten¸c˜ao . . . 87

(18)

6.17 Parˆametros de rentabilidade no primeiro ano de funcionamento . . . 89

6.18 Indicadores de an´alise de investimentos dos cen´arios em estudo . . . 90

7.1 Compara¸c˜ao energ´etica entre as tecnologias num ano . . . 94

7.2 Produ¸cão de eletricidade pelo sistema fotovoltaico e pela piscina solar atra-vés do ciclo de Rankine orgânico . . . 96

7.3 Custos associados `a piscina solar (Burston, 1996) . . . 99

7.4 Determina¸c˜ao do custo de energia produzida pelas duas tecnologias . . . 100

I.1 Cenário 1- Parâmetros de desempenho na vida útil do projeto . . . 133

J.1 Ciclo hor´ario de tarifas no per´ıodo do ver˜ao (ERSE, 2018). . . 137

J.2 Ciclo hor´ario de tarifas no per´ıodo de inverno (ERSE, 2018). . . 138

K.1 Cen´ario 1- Registos da atividade financeira na vida ´util do projeto . . . 142

L.1 Determina¸cão dos indicadores de análises de investimento tendo em conta a altera¸cão da ta . . . 147

(19)

S´ımbolos e Abreviaturas

S´ımbolo Descri¸c˜ao Unidades

A Area do m´´ odulo fotovoltaico [m2]

Aext,c Area exterior do condensador´ [m2]

ai Fator de idealidade modificado de um d´ıodo [-]

Am Area da membrana´ [m2]

B Fator da equa¸cão do tempo [rad] Ca Concentra¸cão da água de alimenta¸cão [kg/m3]

Cb Capacidade nominal de cada bateria [kWh, J]

CM Capacidade de armazenamento do banco de

ba-terias

[kWh, MWh, J]

Cm´ax Capacidade calor´ıfica m´axima [W/K]

Cmin Capacidade calor´ıfica m´ınima [W/K]

Cp Concentra¸c˜ao da ´agua dessalinizada [kg/m3]

cpar Calor espec´ıfico do ar [J/(kgK)]

cpsw Calor espec´ıfico da ´agua do mar [J/(kgK)]

cpsw,p Calor espec´ıfico da ´agua do mar em

profundi-dade

[J/(kgK)]

cpw Calor espec´ıfico da ´agua pura [J/(kgK)]

Cr Concentra¸cão da água de rejei¸cão [kg/m3]

d N´umero de dias a partir de 1 de janeiro [-]

D Dura¸c˜ao diurna [h, s]

De Diˆametro exterior da tubagem [m]

Di Diˆametro interior da tubagem [m]

e Espessura dos tubos [m]

ECA Produ¸c˜ao anual de energia em corrente

alter-nada

[kWh, MWh, J]

Ecc Energia libertada pela c´elula de combust´ıvel [kWh/kgH2, J/kgH2]

Ef eg Energia anual retirada da rede [kWh, MWh, J] ¯

Ef eg Energia média diária anual retirada da rede [kWh, MWh, J] Eocs Energia anual para auto-alimenta¸cão [kWh, MWh, J] Epcs Consumo anual de energia elétrica [kWh, MWh, J]

(20)

ET Equa¸c˜ao do tempo [min, s]

Eteg Energia anual injetada na rede [kWh, MWh, J] Execmax Excedente m´aximo de energia registado num ano [kWh, MWh, J]

˙

Exelet Exergia el´etrica [kW, W]

˙

Exsol Exergia da radia¸c˜ao solar [kW, W]

f Fator de atrito de Darcy [-] F Mj Fluxo monet´ario do ano j [e]

F Ma,j Fluxo monet´ario acumulado do ano j [e]

g Acelera¸c˜ao grav´ıtica [m2/s] Gd Gases dissolvidos na ´agua do mar [kg/kgH2O]

Gdif,H Radia¸c˜ao difusa numa superf´ıcie horizontal [W/m2]

Gdif,β Radia¸c˜ao difusa numa superf´ıcie inclinada [W/m2]

Gdir,H Radia¸c˜ao direta numa superf´ıcie horizontal [W/m2]

Gdir,β Radia¸c˜ao direta numa superf´ıcie inclinada [W/m2]

Gref,H Radia¸c˜ao refletida numa superf´ıcie horizontal [W/m2]

Gref,β Radia¸c˜ao refletida numa superf´ıcie inclinada [W/m2]

GT Radia¸c˜ao global numa superf´ıcie inclinada [W/m2]

G0 Radia¸c˜ao que chega ao limite da atmosfera [W/m2]

h Entalpia [kJ/kg, J/kg]

H Altura manom´etrica [m]

¯

hconv Coeficiente de conveçcão médio [W/(m2K)]

he Coeficiente de convec¸c˜ao exterior [W/(m2K)]

hf g Calor latente de vaporiza¸c˜ao [W/(m2K)]

h0_{f g} Calor latente de vaporiza¸cão corrigido [W/(m2K)] hi Coeficiente de conveçcão interior [W/(m2K)]

Hpc Altura do permutador de calor [m]

HSP Horas de sol pleno [h]

i Angulo de incidˆˆ encia dos raios solares [o] I Intensidade de corrente [A] Ij Investimento no ano j [e]

Imax,IN V Corrente m´axima no inversor [A]

Imin,RC Corrente m´ınima do regulador de carga [A]

ISC Corrente de curto-circuito [A]

Jp Fluxo de permeado [l/(m2h), m3/(m2s)]

k Constante de Boltzmann [J/K] kl Condutibilidade t´ermica da ´agua l´ıquida [W/(mK)]

ksw Condutibilidade t´ermica da ´agua do mar [W/(mK)]

ksw,p Condutibilidade t´ermica da ´agua do mar em

pro-fundidade

[W/(mK)]

ktubo Condutibilidade t´ermica do tubo [W/(mK)]

(21)

S´IMBOLOS E ABREVIATURAS

Lcond Comprimento dos tubos por passagem do

con-densador

[m]

Leq Comprimento equivalente das perdas localizadas [m]

Lp Permeabilidade da membrana [l/(hm2bar), m3/(sm2Pa)]

Lpc Comprimento do permutador de calor [m]

Lr Comprimento real em linha da tubagem [m]

Lt Comprimento total da tubagem [m]

Ltotal Distanciamento entre fileiras de m´odulos [m]

˙

m Caudal m´assico [kg/s]

˙

mcond Caudal m´assico de condensado [kg/s]

˙

mf Caudal m´assico de ´agua fria [kg/s]

˙

mf,tubo Caudal m´assico de ´agua fria em cada tubo do

condensador

[kg/s]

˙

mp Caudal mássico de água potável [kg/s]

M Massa molar do hidrog´enio molecular [kg/kmol, kg/mol] n Fator de idealidade de um d´ıodo [-]

naut N´umero de dias de autonomia [-]

Nbat N´umero de baterias [-]

Nc N´umero de colunas do condensador [-]

Nf N´umero de filas do condensador [-]

Nf ileiras,p N´umero m´aximo de fileiras em paralelo [-]

nmax Número máximo de módulos por fileira [-]

nmin N´umero m´ınimo de m´odulos por fileira [-]

Ns Número de células em série [-]

N T U N´umero de unidades de transferˆencia [-]

Ntubos N´umero total de tubos do condensador [-]

N uD N´umero de Nusselt [-]

P Press˜ao [Pa]

P CI Poder calor´ıfico inferior [kJ/g, J/kg] P CS Poder calor´ıfico superior [kJ/g, J/kg]

Pmax,IN V Potˆencia m´axima debitada pelo inversor [W]

P R Rácio de desempenho do sistema fotovoltaico [%] Psat Pressão de satura¸cão [Pa]

q Carga de um eletr˜ao [C] Q Caudal vol´umico [m3/s]

˙

Q Potência calor´ıfica incidente no tanque [W] Qa Caudal volúmico de alimenta¸cão [m3/s]

Qp Caudal vol´umico de permeado [m3/s]

Qrecup Caudal vol´umico recuperado [m3/s]

R Constante do g´as hidrog´enio [kJ/(kgK), J/(kgK)] re Raio exterior da tubagem [m]

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ReD N´umero de Reynolds [-]

ri Raio interior da tubagem [m]

Rm Constante Universal dos gases [J/(kmolK), J/(molK)]

Rs Resistˆencia em s´erie no modelo equivalente de 1

d´ıodo

[Ω]

Rsh Resistˆencia em paralelo no modelo equivalente

de 1 d´ıodo

[Ω]

Rsuj,ext Resistˆencia t´ermica do sujamento exterior [(m2K)/W]

Rsuj,int Resistˆencia t´ermica do sujamento interior [(m2K)/W]

Rt,c Resistência térmica de condu¸cão do tubo [(m2K)/W]

SL Espa¸camento entre colunas do permutador [m]

Sp Salinidade da ´agua do mar [g/kgH2O, kg/kgH2O]

ST Espa¸camento entre filas do permutador [m]

ta Taxa de atualiza¸c˜ao [%]

Tamb Temperatura ambiente [oC, K]

Tc´eu Temperatura efetiva do c´eu [oC, K]

te Taxa de aumento anual de energia [%]

Tf,sai Temperatura de sa´ıda da ´agua do mar dos tubos

do condensador

[o_{C, K]}

TH2 Temperatura do hidrog´enio [ o_{C, K]}

ti Taxa de infla¸c˜ao [%]

T IR Taxa interna de rentabilidade [%] T R Taxa de recupera¸c˜ao do permeado [%] TRej Taxa de rejei¸c˜ao dos sais da membrana [%]

Ts Temperatura da superf´ıcie do tubo [oC, K]

Tsat Temperatura de satura¸c˜ao [oC, K]

TSol Temperatura aparente do Sol [oC, K]

Tsup Temperatura da superf´ıcie do tanque [oC, K]

Tsw Temperatura da ´agua do mar [oC, K]

Tsw,p Temperatura da ´agua do mar em profundidade [oC, K]

Tvapor Temperatura do vapor no condensador [oC, K]

v Velocidade de escoamento [m/s]

V Tens˜ao el´etrica [V]

V AL Valor atual l´ıquido [e] VOC Tens˜ao de circuito aberto [V]

Vmax,IN V Tens˜ao m´axima no inversor [V]

Vmin,IN V Tens˜ao m´ınima no inversor [V]

V_{OC(−10 oC)}Tensão à temperatura m´ınima de opera¸cão [V] VM P Tensão à potência máxima do módulo [V]

VM P P (70 oC)Tensão à temperatura máxima de opera¸cão [V]

(23)

S´IMBOLOS E ABREVIATURAS

˙

W Potˆencia el´etrica [kW, W] ˙

Wbomb Potˆencia de bombagem [kW, W]

wc Consumo de energia espec´ıfico na compress˜ao do

hidrog´enio

[kWh/kgH2, J/kgH2]

˙

WCA Potˆencia el´etrica em corrente alternada [kW, W]

˙

WCC Potˆencia el´etrica em corrente cont´ınua [kW, W]

˙

Wcirc Potˆencia da bomba de alta press˜ao [kW, W]

welet Consumo de energia espec´ıfico do eletrolisador [kWh/kgH2, J/kgH2]

˙

Winst Potˆencia fotovoltaica instalada [kWp, MWp, Wp]

˙

Wrec Potˆencia recuperada pela turbina [kW, W]

Xpc Largura do permutador de calor [m]

Yf Rendimento energ´etico espec´ıfico [kWh/kWp, J/Wp]

z Cota de um determinado ponto [m] αt Coeficiente de absor¸c˜ao do tanque [-]

αs Altura solar [o]

β Inclina¸cão do painel fotovoltaico [o] γ Coeficiente de expansão adiabática [-]

γs Azimute solar [o]

δs Declina¸c˜ao solar [o]

∆G0 Energia livre de Gibbs [kJ/mol, kWh/kg, J/mol] ∆H Perda de carga em unidade de comprimento [m]

∆H0 Varia¸cão de entalpia para que se dê a eletrólise [kJ/mol, kWh/kg, J/mol] ∆P Queda de pressão [bar, Pa]

∆Pexerc Press˜ao exercida pela bomba de alta press˜ao [bar, Pa]

∆S0 Varia¸cão de entropia [kJ/mol, kWh/kg, J/mol] ∆π Pressão osmótica diferencial [bar, Pa]

ε Rugosidade [m]

εt Emissividade do tanque [-]

εpc Eficiˆencia do permutador de calor [%]

ηb Rendimento da bomba [%]

ηc Rendimento do compressor [%]

ηcc Rendimento da c´elula de combust´ıvel [%]

ηelet Rendimento do eletrolisador [%]

ηenerg Rendimento energ´etico [%]

ηexerg Rendimento exerg´etico [%]

ηt Rendimento da turbina [%]

ηv Rendimento do ventilador [%]

λ Longitude [o]

µsw Viscosidade dinˆamica da ´agua do mar [Pa s]

µsw,p Viscosidade dinˆamica da ´agua do mar em

pro-fundidade

(24)

µw Viscosidade dinˆamica da ´agua pura [Pa s]

πa Pressão osmótica da alimenta¸cão [bar, Pa]

πp Press˜ao osm´otica do permeado [bar, Pa]

πr Press˜ao osm´otica do rejeitado [bar, Pa]

ρH2 Massa volúmica do gás hidrogénio [kg/m 3_]

ρr Coeficiente de reflex˜ao [-]

ρsw Massa vol´umica da ´agua do mar [kg/m3]

ρsw,p Massa vol´umica da ´agua do mar em

profundi-dade

[kg/m3]

ρw Massa vol´umica da ´agua pura [kg/m3]

σ Constante de Stefan-Boltzmann [W/(m2K4)]

φ Latitude [o]

ω Angulo hor´ˆ ario solar [o]

Abreviaturas

CA Corrente Alternada CC Corrente Cont´ınua DoD Depth of Discharge

EES Engineering Equation Solver

ERSE Entidade Reguladora dos Servi¸cos Energ´eticos FV Fotovoltaico

LCZ Lower Convective Zone

LTTD Low Temperature Thermal Desalination MEA Membrane Eletrode Assembly

MPP Maximum Power Point

MPPT Maximum Power Point Tracker NOCT Nominal Operation Cell Temperature OI Osmose Inversa

OM Opera¸c˜ao e Manuten¸c˜ao SOC State of Charge

STC Standard Test Conditions TL Tempo Legal

(25)

Cap´ıtulo 1

Introdu¸

c˜

ao

1.1 Enquadramento

Com o aumento da popula¸cão mundial, desenvolvimento tecnológico e económico assistido nos dias de hoje, o ser humano necessita de mais energia para um n´ıvel de vida melhor, mesmo que haja esfor¸cos para aumentar a eficiência do uso da energia. No entanto, a queima de combust´ıveis fósseis para esse fim tem causado uma série de problemas ambien-tais ambien-tais como altera¸cões climáticas, polui¸cão do ar e chuvas ácidas (Sampaio & González, 2017). Posto isto, é urgente o desenvolvimento de fontes renováveis de energia e diver-sidade nas tecnologias energéticas, a fim de lidar com os aspetos pol´ıticos, económicos e desafios ambientais envolvidos na gera¸cão de energia.

A energia solar fotovoltaica é uma das mais crescentes indústrias em todo o mundo e consiste na obten¸cão de eletricidade através da conversão da energia solar em células fotovoltaicas, tendo registado em 2018 um valor de 505 GW de potência instalada a n´ıvel mundial (REN, 2019).

Figura 1.1: Evolu¸c˜ao da potˆencia mundial fotovoltaica instalada (REN, 2019).

Uma das vantagens dos sistemas fotovoltaicos consiste em acelerar o processo de des-centraliza¸c˜ao, especialmente para promover uma mudan¸ca no paradigma da obten¸c˜ao da

(26)

energia, desenvolver a cria¸cão de empregos e o crescimento económico. Além disso, o de-senvolvimento da gera¸cão fotovoltaica é feito garantindo a ausência de impactos ambientais negativos significativos, particularmente as emissões de dióxido de carbono (Nkwetta1 et al., 2010). Para manter esse ritmo de crescimento, novas tecnologias têm sido desenvol-vidas no que toca ao consumo energético para fabrica¸cão dos materiais, bem como novos conceitos para aprimorar a eficiência das células fotovoltaicas (Sampaio & González, 2017).

A radia¸cão solar incidente no território angolano é elevada e constante ao longo de praticamente todo o ano, assim como em praticamente todo o continente africano. Neste pa´ıs é, portanto, poss´ıvel verificar a convergência de vários fatores fundamentais para o sucesso de aproveitamentos de energia solar, como a elevada radia¸cão solar incidente, temperatura ambiente sem grandes flutua¸cões, velocidade não muito elevada do vento nas regiões costeiras, bem como a existência de terrenos livres para a poss´ıvel instala¸cão destes sistemas. O pa´ıs dispõe de um número médio anual de horas de sol entre 5 800 a 6 300 horas, no seu território. Pode comparar-se este valor a Portugal, um pa´ıs que também dispõe de boas condi¸cões de radia¸cão solar, pelo facto de possuir aproximadamente 2 200 a 3 000 horas de sol por ano no seu território nacional continental (Dombaxe, 2011).

Angola assume-se como um dos principais produtores de petróleo no continente afri-cano, no entanto a eletricidade é largamente fornecida pela energia h´ıdrica (Abubakar et al., 2016). Com vista a aumentar a cota das fontes renováveis de energia no combinado energético do pa´ıs, o Ministério da Água e da Energia propõe até 2025 um aumento de 4,5 vezes na capacidade de gera¸cão de energia (MEA, 2017). Além disso, também há necessidade de iniciativas setoriais privadas e estabilidade necessária para o investimento nas fontes renováveis de energia (Cristóvão, 2012), tendo sido aprovada pelo Decreto Pre-sidencial n.o256/11, de 29 de novembro, a Pol´ıtica e a Estratégia de Seguran¸ca Energética Nacional, que define as principais orienta¸cões estratégias para o setor energético para ser assegurado um abastecimento regular, de qualidade e a custos competitivos para as em-presas e popula¸cões.

A tecnologia mais adequada para aproveitar o recurso solar em Angola é a produ¸cão de eletricidade através de sistemas fotovoltaicos, sendo a tecnologia de mais rápida instala¸cão (prazos inferiores a 1 ano) e menor custo de manuten¸cão. Atualmente as aplica¸cões exis-tentes baseiam-se maioritariamente na utiliza¸cão de baterias em conjunto com os sistemas fotovoltaicos sendo ainda, no entanto, uma tecnologia muito dispendiosa, justificando-se economicamente apenas para solu¸cões de pequena dimensão descentralizadas e onde o custo de transporte do gasóleo é muito elevado, para fazer face ao fornecimento irregular de eletricidade. A maioria das indústrias têm a sua própria produ¸cão de energia, sendo os geradores a gasóleo muito utilizados em Angola como fonte alternativa de energia já que Angola é o pa´ıs que mais geradores importa (CESO, 2012). Nos restantes casos, os siste-mas fotovoltaicos sem baterias permitem reduzir a utiliza¸cão de gasóleo com rentabilidade económica funcionando de forma complementar aos geradores a diesel (Tyilianga, 2017).

A tecnologia fotovoltaica encontra ainda algumas barreiras no seu desenvolvimento tais como, as dificuldades de identificar o esquema financeiro correto para o financiamento de um projeto fotovoltaico, que faz com que os pa´ıses em situa¸cão financeira instável tenham dificuldades em pagar efetivamente o projeto, a falta de qualidade dos equipamentos dada a baixa transparência dos mercados, nomeadamente no continente africano, o que faz com que os painéis ou baterias de armazenamento sejam de baixa qualidade, ou o pre¸co da

(27)

1.2. Motiva¸c˜ao e objetivos

tecnologia e as taxas aplicadas que ainda se encontram consideravelmente elevadas para algumas comunidades, fazendo com que os combust´ıveis fósseis ainda se mantenham como a referência no setor energético. O desenvolvimento da tecnologia fotovoltaica depende da sua competividade com outras formas de produ¸cão de energia (Bruneta et al., 2018).

1.2 Motiva¸

c˜

ao e objetivos

Angola, para além de um importante património natural, possui um vasto e diversificado conjunto de recursos minerais, destacando-se o petróleo e diamantes (que situam Angola no grupo dos principais produtores africanos), recursos h´ıdricos (que posicionam o pa´ıs numa situa¸cão privilegiada do ponto de vista do potencial hidroeléctrico), solo com um potencial muito variado e potencial energético elevado. Porém, grande parte das riquezas do subsolo angolano está ainda por explorar (CESO, 2012).

A grande riqueza em recursos naturais de Angola deverá ser gerida de acordo com o interesse global da popula¸cão e passar por uma participa¸cão ativa nas negocia¸cões sobre o comércio e mercado mundial, retirando partido de um contexto de globaliza¸cão também no sentido de uma redu¸cão das disparidades internas existentes. Só assim será poss´ıvel alterar os atuais indicadores de pobreza generalizada que caracterizam o pa´ıs, não inviabilizando as futuras gera¸cões de promoverem o seu próprio desenvolvimento. A região de Benguela conta com uma elevada taxa de analfabetismo, que representa uma limita¸cão objetiva à obten¸cão de n´ıveis de produtividade mais altos, o que por sua vez impede que os salários assumam a expressão indispensável à cria¸cão de um poder de compra regional compat´ıvel com uma redu¸cão significativa da pobreza (CESO, 2012).

O uso de geradores a gasóleo como fonte alternativa de produ¸cão de energia elétrica tem impactos negativos no meio ambiente, ou seja, para além de serem responsáveis pela polui¸cão sonora, são também fontes importantes de gases de combustão, que consequen-temente afetam prejudicialmente a saúde da popula¸cão angolana (CESO, 2012). Estas questões relacionadas com os geradores, fazem com que se assista a um forte crescimento da procura energética devido às necessidades de ar-condicionado e sistemas de ventila¸cão, surgindo a inevitabilidade de haverem cada vez mais fontes diversas de fornecimento de energia elétrica. A gera¸cão dessa energia por via das fontes renováveis de energia pode, por isso, reduzir a polui¸cão e a dependência dos combust´ıveis fósseis.

Na região de Benguela, apenas 59 % da popula¸cão tem acesso a água própria para consumo, já que as infraestruturas de abastecimento de água não acompanharam o cresci-mento da popula¸cão e da cidade. Relativamente à disponibilidade de eletricidade, em 2017 apenas uma pequena parte da popula¸cão (43 %) tem acesso à energia elétrica e o servi¸co é geralmente pouco regular uma vez que as falhas de energia são constantes (REN, 2019). Posto isto, melhorar o acesso aos servi¸cos elétricos é primordial para o desenvolvimento de Angola, assim como o acesso a água potável.

A figura 1.2 apresenta as potencialidades fotovoltaicas de Angola, relacionando-se a produ¸c˜ao anual de energia em kWh com a potˆencia total instalada em kWp 1. Denota-se

1

Quantidade máxima de energia elétrica que um painel fotovoltaico pode produzir, num determinado instante, através da capta¸cão e transforma¸cão da energia solar, supondo condi¸cões ideais de funcionamento (Duffie & Beckman, 2013).

(28)

que a região de Benguela encontra-se geograficamente localizada numa posi¸cão favorável para a implementa¸cão de um sistema solar fotovoltaico para diversas finalidades devido ao elevado potencial demonstrado.

Figura 1.2: Potencial fotovoltaico em Angola (SolarGIS, Mar¸co 2020).

Neste trabalho é dimensionado um sistema solar fotovoltaico com uma área dispon´ıvel de 10 000 m2, que proporcione uma determinada gera¸cão de energia elétrica, permitindo um determinado consumo por parte do utilizador, armazenamento de energia para utiliza¸cão nas horas de menor insola¸cão ou em caso de inexistência de consumo e venda de energia elétrica à rede. Para averiguar um caso pass´ıvel de utiliza¸cão são definidos determinados cenários sendo efetuados estudos de viabilidade económica, a fim de avaliar as limita¸cões técnicas e económicas das tecnologias.

Tendo em considera¸cão as potencialidades referidas anteriormente do pa´ıs no setor ener-gético, estudou-se a possibilidade de implementa¸cão de um sistema de dessaliniza¸cão recor-rendo à energia solar fotovoltaica como fonte de acionamento a fim de reduzir os problemas de acesso à água potável, além de integrar o excesso de produ¸cão na rede elétrica. Para além disso, com vista a explorar uma das entraves da tecnologia fotovoltaica que con-siste no seu armazenamento, é realizado um estudo sobre o armazenamento do excesso da produ¸cão fotovoltaica através da produ¸cão de hidrogénio com recurso à eletrólise da ´

agua. Esta tecnologia de armazenamento pretende posicionar o hidrog´enio como solu¸c˜ao de armazenamento de energia comparativamente com as tecnologias alternativas.

Em acréscimo, outro dos objetivos prende-se em comparar os resultados obtidos na análise do sistema fotovoltaico com a piscina solar concebida na mesma região num estudo prévio.

(29)

1.3. Estrutura da disserta¸c˜ao

1.3 Estrutura da disserta¸

c˜

ao

O presente trabalho encontra-se dividido em 8 cap´ıtulos, iniciando-se por uma introdu¸cão que contempla o enquadramento deste trabalho assim como a motiva¸cão e os objetivos do mesmo. O Cap´ıtulo 2 apresenta uma revisão bibliográfica sobre o recurso solar, que será importante para caracterizar as condi¸cões solares para a execu¸cão do projeto. O Cap´ıtulo 3 foca-se na revisão bibliográfica dos sistemas solares fotovoltaicos no que toca ao seu funcionamento, componentes constituintes, armazenamento da energia produzida, entre outros. O Cap´ıtulo 4 remete-se à implementa¸cão do sistema fotovoltaico contemplando todas as etapas necessárias para o correto funcionamento do parque, sendo executadas as análises devidas para o efeito. O Cap´ıtulo 5 leva a cabo a análise realizada às aplica¸cões da energia elétrica produzida, desde a produ¸cão de hidrogénio para a sua utiliza¸cão em células de combust´ıvel até ao pré-dimensionamento das duas centrais de dessaliniza¸cão, sendo realizadas análises criteriosas que averiguem as implica¸cões e vantagens de cada aplica¸cão em concreto. O Cap´ıtulo 6 apresenta uma avalia¸cão energética ao desempenho do sistema fotovoltaico, tendo em considera¸cão 4 cenários distintos de armazenamento de energia elétrica. Como complemento, é efetuado um estudo financeiro para validar poss´ı-veis solu¸cões mais rentáveis. O Cap´ıtulo 7 apresenta uma análise comparativa ao estudo prévio efetuado na região de Benguela através da análise do desempenho térmico de uma piscina solar com os resultados obtidos na presente disserta¸cão através da implementa¸cão do sistema solar fotovoltaico. Por fim, as conclusões e sugestões para trabalhos futuros provenientes do trabalho efetuado compõem o Cap´ıtulo 8.

(30)

(31)

Cap´ıtulo 2

Recurso Solar

2.1 Geometria Sol/Terra

O conhecimento da posi¸cão relativa entre o Sol e a superf´ıcie terrestre é de fundamental importância no cálculo da radia¸cão solar recebida assim como avaliar na totalidade o recurso solar. Dada a variabilidade que esta apresenta a n´ıvel global, de forma a calcular corretamente a radia¸cão solar incidente em qualquer superf´ıcie, torna-se necessário definir a localiza¸cão exata do sol relativamente a essa mesma superf´ıcie (Sen, 2008).

A posi¸cão relativa Sol/Terra pode ser traduzida por um sistema de coordenadas equa-torial horário, sendo o referencial ortogonal constitu´ıdo pelo plano do equador e pelo eixo dos pólos. As duas coordenadas equatoriais horárias são definidas como declina¸cão solar e ângulo horário (Chen, 2011). A declina¸cão solar δs representa o ângulo entre a linha

Sol/Terra (através dos seus centros) e o plano do equador, independente da localiza¸cão. A declina¸cão varia entre -23,45 o e +23,45o, valor correspondente à inclina¸cão da terra em rela¸cão a um eixo vertical associado à sua rota¸cão, sendo que nos equinócios a declina¸cão assume o valor de 0o, tal como demonstra a figura 2.1.

Figura 2.1: Varia¸c˜ao da declina¸c˜ao ao longo do ano (Twidell & Weir, 2015).

Analiticamente, pode calcular-se a declina¸cão solar através da equa¸cão 2.1 (Chen, 2011)

δs= 23, 45 sen

360(284 + d) 365

(2.1)

(32)

Por sua vez, o ângulo horário solar ω define-se como o ângulo entre o plano meridional do lugar e o c´ırculo horário (plano meridiano solar), ou seja, quando este assume o valor 0 é meio-dia em tempo solar verdadeiro, dado pela equa¸cão (Chen, 2011)

ω = 15 (T SV − 12) (2.2)

onde T SV ´e o tempo solar verdadeiro.

Como a velocidade de transla¸cão da Terra não é uniforme, os meios dias solares de 2 dias consecutivos não se dão no mesmo tempo terrestre. Enquanto o tempo legal TL é uniforme, o tempo solar não é, sendo o tempo legal o tempo aceite oficialmente num determinado local (Chen, 2011)

T L = T SV − λ/15 − ET (2.3)

onde λ ´e a longitude de um determinado local e ET a equa¸c˜ao do tempo.

A equa¸cão do tempo é dada em minutos (equa¸cão 2.4) e resulta da combina¸cão do efeito da excentricidade da órbita terrestre com a inclina¸cão do eixo de rota¸cão da Terra em rela¸cão à ecl´ıptica, ou seja, a diferen¸ca entre o tempo solar verdadeiro e o tempo solar médio, sendo este um sol fict´ıcio que se move ao longo do equador com velocidade angular constante de modo a que os dias solares médios sejam iguais entre si (Chen, 2011)

ET = 9, 87 sen(2B) − 7, 53 cos(B) − 1, 5 sen(B) (2.4) onde B = 360(d − 81)/364.

De forma a determinar a radia¸cão e produ¸cão de energia associada a instala¸cões solares numa dada localiza¸cão, é necessário determinar a posi¸cão exata do Sol em rela¸cão a esse local, representada na figura 2.2. É, então, conveniente assumir que a Terra se encontra fixa e descrever o movimento aparente do Sol num sistema de coordenadas terrestres e com a sua origem no local de interesse (Galdino & Pinho, 2014). A posi¸cão aparente do Sol pode ser descrita por dois ângulos que representam as coordenadas horizontais: a altura solar e o azimute solar. A altura solar αs é o ângulo formado pela dire¸cão do Sol e o

plano horizontal do lugar. O azimute γs é o ângulo entre a dire¸cão Sul e a proje¸cão da

linha Sol/Terra sobre a horizontal. Estes podem ser calculados analiticamente atrav´es das equa¸c˜oes 2.5 e 2.6.

αs= sen−1(senδssenφ + cos δs cos φ cos ω) (2.5)

γs= sen−1

cos δssenω

cos αs

(2.6)

Outros parâmetros relevantes dizem respeito à latitude φ que representa a distância de um qualquer ponto na Terra em rela¸cão ao equador medida em graus, positiva para norte e negativa para sul. Já o ângulo β representa o ângulo de inclina¸cão que o painel fotovoltaico faz com a superf´ıcie horizontal.

(33)

2.2. Radia¸c˜ao solar

Figura 2.2: ˆAngulos que definem a posi¸c˜ao exata do Sol (Mcvoy et al., 2012).

2.2 Radia¸

c˜

ao solar

De acordo com medi¸cões efetuadas, a energia do Sol por unidade de tempo por unidade de área numa superf´ıcie perpendicular à dire¸cão de propaga¸cão da radia¸cão que atinge o limite da atmosfera é de 1 353 W/m2, com um erro estimado de 1,5 %, designada por constante solar. Apesar da designa¸cão, esta varia de acordo com a distância do local ao Sol e dependendo dos dias do ano. A radia¸cão que chega ao limite da atmosfera pode ser obtida segundo a equa¸cão 2.7 (Sen, 2008).

G0= 1353 1 + 0, 033 cos360d 365 (2.7)

Tendo em considera¸cão as dimensões do planeta, a energia total que chega à superf´ıcie terrestre por ano é de aproximadamente 5, 46 · 1024 J, o que faz da energia solar a fonte permanente de energia mais abundante do planeta (Chen, 2011). Nem toda a energia da radia¸cão solar na atmosfera chega à superf´ıcie, uma vez que cerca de 20 % é absorvida nas nuvens e moléculas do ar e 30 % é refletida no espa¸co. Embora nem toda essa energia possa ser aproveitada uma vez que 75 % da superf´ıcie do planeta é água, mesmo que seja apenas aproveitada 10% de toda essa energia, 0,1 % dessa fra¸cão poderia alimentar todas as necessidades energéticas da Terra (Chen, 2011).

Vários fatores tais como a latitude, dura¸cão do dia, clima e localiza¸cão geográfica são amplamente responsáveis por determinar a intensidade do fluxo solar incidente (Kabira et al., 2018).

(34)

2.2.1 Componentes da radia¸c˜ao

A rota¸cão da Terra em torno do seu eixo produz varia¸cões horárias nas intensidades de energia num determinado local na superf´ıcie durante o dia e resulta no sombreamento completo durante a noite, sendo que, a presen¸ca da atmosfera e os efeitos climáticos asso-ciados atenuam e alteram a natureza do recurso solar. A combina¸cão de reflexão, absor¸cão, refra¸cão e dispersão resulta em n´ıveis de radia¸cão altamente dinâmicos em qualquer local na Terra. Como resultado da cobertura de nuvens e da dispersão da luz solar, a radia¸cão recebida em qualquer ponto é direta, difusa e a refletida no albedo (Sen, 2008).

Existem dois instrumentos comummente utilizados para a medi¸cão da radia¸cão solar, o piranómetro que mede a radia¸cão global e o pireliómetro que mede a radia¸cão direta numa superf´ıcie horizontal (Galdino & Pinho, 2014). A radia¸cão direta Gdir,β no plano

do módulo fotovoltaico representa todos os raios solares que são recebidos pelo recetor quando em linha reta com Sol, ou seja, a que incide diretamente na superf´ıcie inclinada, que é calculada recorrendo à equa¸cão 2.8 (Sen, 2008)

Gdir,β = Gdir,H

cos i senαs

(2.8)

onde i é o ângulo de incidência dos raios solares e Gdir,Hé a radia¸cão direta numa superf´ıcie

horizontal.

A radia¸c˜ao difusa numa superf´ıcie inclinada Gdif,β diz respeito `a luz solar recebida

de forma indireta, ou seja, que é proveniente da difra¸cão nas nuvens, nevoeiro, poeiras suspensas na atmosfera, assim como de outros obstáculos atmosféricos, sendo dada pela equa¸cão 2.9 (Sen, 2008).

Gdif,β = Gdif,H

1 + cos β

2 (2.9)

Já no que diz respeito à radia¸cão refletida no albedo numa superf´ıcie inclinada Gref,β,

esta refere-se à radia¸cão que é proveniente do solo e com origem na reflexão da radia¸cão incidente nas nuvens e na superf´ıcie terrestre. O termo albedo traduz-se como a razão entre a radia¸cão refletida e a incidente (Sen, 2008).

Gref,β = ρrGT,H

1 − cos β

2 (2.10)

onde ρr representa o coeficiente de reflex˜ao e GT ,H a radia¸c˜ao global numa superf´ıcie

horizontal.

Assim pode definir-se a radia¸c˜ao global numa superf´ıcie inclinada GT atrav´es do

soma-t´orio dos diferentes tipos de radia¸c˜ao previamente enunciados.

GT = Gdir,β+ Gdif,β+ Gref,β (2.11)

2.2.2 Distribui¸cão da radia¸cão média anual

A verifica¸cão e análise da distribui¸cão da radia¸cão média anual de um determinado local é uma ferramenta particularmente útil no desenvolvimento de aplica¸cões e tecnologias de conversão da energia solar em eletricidade. A Austrália possui a maior radia¸cão solar por unidade de área do planeta. N´ıveis comparáveis de radia¸cão solar também foram observados nas áreas desérticas do norte e África Subsariana, sudoeste dos Estados Unidos e regiões da costa do Pac´ıfico na América do Sul (Kabira et al., 2018).

(35)

2.2. Radia¸c˜ao solar

Figura 2.3: Distribui¸cão da radia¸cão solar média anual no planeta (SolarGIS, Mar¸co 2020).

Pela análise da figura 2.3, apesar de se verificar que em África a radia¸cão solar é muito intensa, devido aos problemas económicos e sociais apresentados no Cap´ıtulo 1, a imple-menta¸cão de tecnologias de conversão solar neste continente é ainda muito escassa (Bruneta et al., 2018).

Angola, particularmente, tem um elevado potencial de recurso solar, com uma radi-a¸cão solar global em plano horizontal anual média compreendida entre 1 350 e 2 070 kWh/(m2ano), sendo este o maior recurso renovável do pa´ıs e o mais uniformemente dis-tribu´ıdo (MEA, 2017). A figura 2.4 ilustra a radia¸cão solar média anual no continente afri-cano, verificando-se valores elevados para grande parte do continente, em especial aten¸cão na região sul de Angola.

(36)

(37)

Cap´ıtulo 3

Sistemas Solares Fotovoltaicos

3.1 Tecnologia de convers˜

ao

A energia fotovoltaica diz respeito à tecnologia que gera energia elétrica em corrente cont´ı-nua (CC) usando o efeito fotovoltaico. Os fotões provenientes da radia¸cão solar transferem a sua energia para os eletrões presentes nos átomos de sil´ıcio que é um elemento qu´ımico semicondutor (Galdino & Pinho, 2014). No entanto, uma dispersão arbitrária de eletrões não é suficiente para criar uma corrente elétrica, sendo necessário que o movimento seja cont´ınuo e sempre para o mesmo sentido. Dois tipos diferentes de sil´ıcio na mesma célula obtêm este efeito: de um lado, uma estrutura de sil´ıcio com átomos com um eletrão a mais (fósforo) e do outro lado com um eletrão a menos (boro), designado de processo de dopa-gem. Estes causam um fluxo de eletrões entre o fósforo, composto P, e o boro, composto N, gerando-se um campo elétrico (Mcvoy et al., 2012).

Os fotões que atingem as células fotovoltaicas fazem com que alguns dos eletrões que circundam os átomos de sil´ıcio se desprendam, sendo que este será encaminhado para outra parte da célula onde haja défice de eletrões e assim sucessivamente. Ligando as duas camadas externamente, pode-se aproveitar a corrente elétrica que se forma na passagem dos eletrões de uma camada para outra (Mcvoy et al., 2012). O revestimento anti-reflexo possui uma superf´ıcie porosa que tem o objetivo de maximizar o coeficiente de transmissão radiativa e o aprisionamento de luz, dificultando o processo de reflexão. A figura 3.1 demonstra a estrutura e funcionamento duma célula fotovoltaica.

(38)

3.1.1 Tipos de c´elulas fotovoltaicas

Atualmente existem no mercado inúmeras op¸cões relativamente à tecnologia das células fotovoltaicas, que se distinguem pelos materiais que as constituem assim como o seu grau de maturidade. Estas são divididas em três grandes grupos:

• Primeira gera¸cão: células fotovoltaicas constitu´ıdas por sil´ıcio, podendo este ser mo-nocristalino ou policristalino e com um grau de maturidade de completa comerciali-za¸cão, representando cerca de 85 % do mercado atual (Sampaio & González, 2017). Existe uma distribui¸cão aproximada de 60 % da capacidade instalada de células de sil´ıcio policristalino e 40 % de células de sil´ıcio monocristalino dentro deste grupo de células (FISES, 2019);

• Segunda gera¸cão: células baseadas na tecnologia thin film ou filme fino, que podem ser de 2 tipos: sil´ıcio amorfo e sil´ıcio microamorfo (Sampaio & González, 2017). Devido ao facto deste tipo de células necessitar de uma menor quantidade de material para absorver a mesma quantidade de radia¸cão solar quando comparadas com as células de primeira gera¸cão (99 % menos material do que as células cristalinas), este tipo de tecnologia permite produzir células com um menor custo. Para além do menor custo, este tipo de módulo é mais flex´ıvel e mais leve, o que permite aplica¸cões mais variadas e estruturas de suporte menos robustas. Têm também como grande vantagem o facto do seu desempenho ser praticamente imune a varia¸cões de temperatura. No entanto o seu rendimento é menor em compara¸cão com as da primeira gera¸cão (FISES, 2019);

• Terceira gera¸cão: células fotovoltaicas que se encontram em fase de desenvolvimento precoce. Exemplos deste tipo de tecnologia são as células fotovoltaicas orgânicas, de concentra¸cão e as células nano-cristalinas (Sampaio & González, 2017). Apesar disso, são o tipo de células que apresentam uma maior evolu¸cão em termos de eficiência nos últimos anos (FISES, 2019).

A figura 3.2 apresenta uma compara¸cão entre os rendimentos das diferentes tecnologias testadas em laboratório e, por isso, com condi¸cões ótimas de funcionamento. Note-se que, quando estas são agrupadas em módulos fotovoltaicos, têm uma perda de rendimento.

Figura 3.2: Compara¸cão dos rendimentos teóricos de conversão das tecnologias (FISES, 2019).

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3.1. Tecnologia de convers˜ao

3.1.2 Modelo equivalente e curvas caracter´ısticas

Uma avalia¸cão da opera¸cão de células fotovoltaicas e o projeto de sistemas de energia baseados nas mesmas, deve basear-se nas caracter´ısticas elétricas das células sob diferentes n´ıveis de radia¸cão e a temperaturas das células distintas.

No estudo da tecnologia, por norma, representa-se o comportamento de uma célula fotovoltaica através de circuitos elétricos equivalentes, sendo que o modelo mais utilizado é o modelo equivalente de um d´ıodo, de onde é poss´ıvel obter a curva caracter´ıstica I-V (corrente-tensão) da célula ou do painel em determinadas circunstâncias (Duffie & Beckman, 2013).

Figura 3.3: Modelo equivalente de 1 d´ıodo (Duffie & Beckman, 2013).

Para uma determinada temperatura e radia¸c˜ao fixa, a curva caracter´ıstica I-V ´e dada por: I = IL− ID− Ish = IL− Io exp V + IRs ai − 1 −V + IRs Rsh (3.1)

e a potˆencia ´e dada por

P = IV (3.2)

De um modo ideal, a c´elula poderia ser apenas representada pela fonte de corrente IL

em paralelo com o d´ıodo ideal de jun¸c˜ao P-N, onde IL representa a corrente el´etrica que

é gerada na célula sob a presen¸ca de luz quando a mesma é ligada a um condutor externo (Duffie & Beckman, 2013). Na ausência de luz, a célula comporta-se como um d´ıodo, não produzindo qualquer tensão ou corrente. No entanto, dado o comportamento não ideal da célula, acresce-se ao modelo a resistência Rs (resistência em série) representativa

das perdas nos contatos e a resistˆencia Rsh (resistˆencia em paralelo), que representa a

existência de correntes de fuga (Duffie & Beckman, 2013). O parâmetro ai é designado

como fator de idealidade modificado dado por ai=nKTcNs/q, onde n representa o fator

de idealidade (igual a 1 em d´ıodos ideais e tipicamente entre 1 e 2 em d´ıodos reais), k a constante de Boltzmann (1,381 · 10-23 J/K), Tc é a temperatura da célula, Ns o número

de células em série e q é a carga de um eletrão (1,602 · 10-19C) (Duffie & Beckman, 2013).

A figura 3.4 apresenta um exemplo de curva I-V e P-V com os respetivos parâmetros. Estas curvas podem ser representativas quer de células quer de módulos fotovoltaicos.

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Figura 3.4: Curvas t´ıpicas I-V e P-V de uma c´elula fotovoltaica ou m´odulo fotovoltaico (Galdino & Pinho, 2014).

A tensão de circuito aberto VOC correspondente ao ponto da curva I-V onde não há

circula¸cão de corrente elétrica, ou seja, é a máxima tensão que a célula pode produzir. A corrente de curto circuito ISC correspondente ao ponto da curva I-V onde a tensão é nula,

sendo a máxima corrente que circula na célula. A corrente e tensão no ponto de máxima potência, IM P e VM P correspondem ao ponto da curva onde é debitada a maior potência

(Chouder et al., 2012).

3.2 M´

odulos fotovoltaicos

Um módulo fotovoltaico consiste em células fotovoltaicas eletricamente conectadas entre si para produzir corrente e tensão suficientes para a aplica¸cão prática de energia, promovendo também a prote¸cão das células. O número de células conectadas num módulo, depende da tensão de utiliza¸cão e da corrente elétrica exigidas pela aplica¸cão a que se destinam, bem como do seu arranjo que pode ser em série e/ou em paralelo (Michaelides, 2012). Geralmente, um módulo é identificado pela sua potência elétrica de pico (Wp), sendo que para a definir são feitos ensaios nas condi¸cões padrão considerando o fluxo de radia¸cão solar de 1 000 W/m2 e temperatura das células de 25 oC. Os módulos, normalmente, contêm 60, 72 ou 96 células conectadas em série com o objetivo de minimizar as perdas e aumentar a tensão elétrica (Galdino & Pinho, 2014).

3.2.1 Fatores que influenciam as caracter´ısticas el´etricas dos m´odulos

Os módulos fotovoltaicos são tipicamente classificados utilizando um único ponto de ope-ra¸cão às condi¸cões STC (Standard Test Conditions). Contudo, a eficiência dos módulos e, portanto, do sistema fotovoltaico, vai depender das temperaturas de opera¸cão dos m´ odu-los, da velocidade do vento, entre outros fatores (Mcvoy et al., 2012). Assim a eficiência efetiva será diferente da eficiência ideal nas condi¸cões de teste. Seguidamente enumeram-se alguns fatores que influenciam as caracter´ısticas elétricas dos módulos.

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3.2. M´odulos fotovoltaicos

• Efeito da radia¸c˜ao solar

Com o aumento da radia¸cão solar representada na figura 3.5 pela letra G, a corrente elétrica gerada pelo módulo aumenta linearmente e a tensão de circuito aberto aumenta de forma logar´ıtmica (Galdino & Pinho, 2014). Pode-se também concluir que, como a corrente e a tensão aumentam, a potência elétrica gerada pelo módulo fotovoltaico também será maior.

Figura 3.5: Efeito causado pela radia¸c˜ao solar (Galdino & Pinho, 2014).

• Efeito da temperatura das c´elulas

O desempenho de um módulo fotovoltaico é altamente afetado pela temperatura opera-tiva das células, que o constituem que depende de vários fatores tais como a temperatura ambiente, a radia¸cão e a velocidade do vento. A temperatura de opera¸cão de um módulo fotovoltaico é determinada por um balan¸co de energia onde a energia solar que é absorvida, é convertida parcialmente em energia elétrica e parcialmente em energia térmica, que deve ser dissipada por uma combina¸cão de mecanismos de transferência de calor.

A figura 3.6 deixa evidente que há um decréscimo de tensão importante com o aumento da temperatura da célula. A corrente sofre uma eleva¸cão muito pequena que não compensa a perda de potência causada pela diminui¸cão de tensão. Tal facto faz com que, geralmente, as centrais fotovoltaicas possuam um rendimento de conversão energética mais elevado nos meses de inverno, ao contrário de outras tecnologias de aproveitamento solar, tais como os coletores solares térmicos (Sen, 2008). O aumento da temperatura ambiente ou da radia¸cão incidente produz um aumento da temperatura do módulo e, consequentemente, tende a reduzir a sua eficiência (Mcvoy et al., 2012).

Para representar o efeito da temperatura nas caracter´ısticas dos módulos, os fabricantes fornecem coeficientes de temperatura relativamente à intensidade de corrente e à tensão elétrica, sendo estes fun¸cão da tecnologia da célula já que os módulos de sil´ıcio amorfo, apesar de também sofrerem redu¸cão de desempenho, apresentam uma menor influência da temperatura na potência debitada (Galdino & Pinho, 2014).

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Figura 3.6: Efeito causado pela temperatura das c´elulas (Galdino & Pinho, 2014).

• Temperatura nominal de opera¸c˜ao

As condi¸cões padrão dos ensaios STC não representam, na grande maioria das aplica¸cões, as condi¸cões operacionais reais. Define-se por isso uma temperatura nominal de opera¸cão das células nos módulos, na qual as caracter´ısticas elétricas podem-se aproximar mais das caracter´ısticas efetivas verificadas. Cada módulo tem uma temperatura nominal para as suas células que é obtida quando o módulo é exposto a circuito aberto com uma radia¸cão de 800 W/m2 com a temperatura ambiente de 20 oC com uma velocidade do vento de 1 m/s. Esta temperatura é muitas vezes designada por NOCT (Nominal Operating Cell Temperature), estando intimamente ligada às propriedades térmicas e óticas dos materiais empregues na constru¸cão do módulo. Quanto menor o valor de NOCT melhor será o desempenho do módulo uma vez que terá menos perdas relacionadas com a temperatura.

3.2.2 Tipologias de sistemas fotovoltaicos

Os sistemas fotovoltaicos constitu´ıdos por módulos fotovoltaicos podem ser divididos em três categorias principais: sistemas conectados à rede (on-grid ), sistemas isolados da rede (off-grid ) ou sistemas h´ıbridos (Galdino & Pinho, 2014).

Os sistemas conectados à rede são projetados para operarem conectados com a rede elétrica nacional. Um dos componentes deste tipo de sistemas é o inversor que converte a potência em CC produzida pelos módulos em CA com caracter´ısticas de tensão e potência exigidas pela rede (Galdino & Pinho, 2014). Uma interface bi-direcional entre a rede de distribui¸cão de eletricidade e o sistema fotovoltaico é realizada para permitir que a central possa alimentar as próprias cargas ou fornecer eletricidade à rede quando a energia gerada é maior que o consumo elétrico. Durante a noite ou em per´ıodos em que a energia gerada é menor do que as necessidades energéticas é importada da rede elétrica (Olindo et al., 2014). Com vista a reduzir a energia requerida à rede do consumo residencial, os sistemas fotovoltaicos integrados nos edif´ıcios têm tido um crescente desenvolvimento nos últimos anos, sendo que são dispensáveis novos espa¸cos para a sua instala¸cão já que os módulos fazem parte da própria constru¸cão arquitetónica, reduzindo as perdas de transmissão e distribui¸cão da energia gerada (Galdino & Pinho, 2014).

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3.3. Sistemas de armazenamento de energia el´etrica

Já os sistemas isolados da rede são projetados para operarem de forma independente da rede elétrica alimentando certas cargas em CC ou em CA. Estes sistemas podem consistir nos módulos fotovoltaicos e uma carga, ou então podem incluir baterias que permitam o armazenamento da energia produzida (Galdino & Pinho, 2014). No caso de existir ar-mazenamento, é normal estarem também inclu´ıdos controladores de carga que desligam os módulos quando as baterias estão completamente carregadas, interrompendo o forne-cimento de energia às cargas para prevenir que as baterias se descarreguem abaixo de um determinado limite pré-definido. As baterias deverão ser responsáveis por armazenar a energia produzida durante o dia para alimentar as cargas durante a noite ou durante per´ıodos de tempo de produ¸cão fraca (Olindo et al., 2014).

Os sistemas h´ıbridos consistem na combina¸cão de módulos fotovoltaicos e um método de gera¸cão de eletricidade complementar, tal como um gerador a gasóleo ou um aerogera-dor. Estes sistemas são mais complexos quando comparados com os sistemas abordados nos parágrafos anteriores sendo que necessitam de componentes de controlo sofisticados capazes de integrar as várias fontes geradoras de energia, de forma a otimizar a opera¸cão para o utilizador (Galdino & Pinho, 2014).

3.3 Sistemas de armazenamento de energia el´

etrica

Atualmente existe um grande número de tecnologias de armazenamento de energia el´ e-trica, sendo que algumas delas encontram-se totalmente estabelecidas e outras ainda em constante desenvolvimento e investiga¸cão (Evans et al., 2012). O funcionamento dos sis-temas de armazenamento consiste em três fases: conversão da energia elétrica noutras formas de energia, armazenamento das mesmas e consequente reconversão dessas formas de energia em eletricidade, conforme as necessidades (Evans et al., 2012).

Com base no tipo de energia que armazenam, estas tecnologias podem ser agrupadas em cinco grandes categorias, como se apresenta na figura 3.7 (IEC, 2011). Neste trabalho serão destacados os sistemas de armazenamento eletroqu´ımicos, nomeadamente baterias, e qu´ımicos com recurso ao hidrogénio e posterior utiliza¸cão em células de combust´ıvel.

Figura 3.7: Diferentes tipos de sistemas de armazenamento de energia el´etrica.

3.3.1 Baterias

Uma bateria é um conjunto de células eletroqu´ımicas com a capacidade de armazenar energia elétrica na forma de energia qu´ımica através de um processo eletroqu´ımico de oxida¸cão e redu¸cão que ocorre no seu interior. Quando a bateria é conectada a uma carga

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elétrica, o inverso acontece, ou seja, uma corrente cont´ınua é produzida pela conversão da energia qu´ımica em energia elétrica, sendo a conversão da energia qu´ımica em energia elétrica um processo revers´ıvel (Olindo et al., 2014).

Nos sistemas fotovoltaicos isolados da rede elétrica, as baterias assumem-se como ne-cessárias para satisfazer as necessidades por parte do utilizador em per´ıodos cuja gera¸cão de energia é nula ou insuficiente. Nos sistemas conectados à rede também são utilizadas baterias de forma a minimizar a liga¸cão à rede para suplantar as necessidades em per´ıodos de menor insola¸cão, utilizando-se a energia excessiva produzida (Olindo et al., 2014).

As baterias chumbo-ácido são no mercado das baterias, a tecnologia mais madura e mais utilizada, que apresenta no ânodo o metal chumbo e no cátodo o dióxido de chumbo, ambos imersos numa solu¸cão aquosa com ácido sulfúrico. As baterias de iões de l´ıtio utilizam uma tecnologia mais moderna que tem como principais vantagens a maior eficiência, menor peso, maior vida útil e maior profundidade de descarga quando comparadas com as baterias de chumbo-ácido. Não obstante esses benef´ıcios, ainda não são economicamente viáveis na maioria dos sistemas fotovoltaicos (Elbaset et al., 2019). Apesar de todas as vantagens associadas às baterias, estas possuem ainda um per´ıodo de utiliza¸cão curto comparado com a dura¸cão do projeto fotovoltaico (Olindo et al., 2014). A figura 3.8 apresenta o processo revers´ıvel que caracteriza a carga e a descarga das baterias.

(a) Descarregamento (b) Carregamento

Figura 3.8: Processos de descarregamento e carregamento de uma bateria chumbo-´acido (Olindo et al., 2014).

Durante a fase de sele¸c˜ao e dimensionamento das baterias a utilizar, deve ter-se em aten¸c˜ao as seguintes caracter´ısticas:

• Rendimento: rela¸c˜ao entre a energia fornecida na carga e a energia obtida na des-carga. Esta deve contabilizar perdas por auto-descarga, capacidade de resposta, entre outras (Elbaset et al., 2019);

• Profundidade de descarga m´axima: indica a percentagem da capacidade nominal que ´e usada antes de se proceder ao recarregamento da bateria. No entanto, quanto