CORRECÇÃO do 1º Teste de Ciência de Materiais COTAÇÕES. Cotaçãoo

CORRECÇÃO do

Pergunta

Cotação

1. (a)

0,50

1. (b)

0,50

2. (a)

0,50

2. (b)

0,50

2. (c)

0,50

2. (d)

0,50

3. (a)

0,50

3. (b)

0,50

3. (c)

0,50

3. (d)

0,50

3. (e)

0,50

3. (f)

0,50

3. (g)

0,50

3. (h)

0,50

4. (a)

0,50

4. (b)

0,50

4. (c)

0,50

4. (d)

0,50

4. (e)

0,50

4. (f)

0,50

5. (a)

0,50

5. (b)

0,50

5. (c)

0,50

5. (d)

0,50

5. (e)

0,50

5. (f)

1,00

6.

1,50

7.

2,00

8.

1,50

9.

1,50

20,00

CORRECÇÃO do 1º Teste de Ciência de Materiais

COTAÇÕES

Cotação

1. O tamanho máximo de defeito interno num cerâmico de carboneto de silício obtid

prensagem a quente é 25,0µ

(a) De modo a que não ocorra fractura, a tensão máxima que este material poderá suportar

é:

718MPa

(b) Se se aplicasse ao material uma tensão de tracção

de uma fenda superficial, de modo a que não ocorresse fractura seria:

0,250µµµµm

2. Um compósito unidireccional de fibra de carbono e resina epoxídica contém

de fibras. A densidade das fibras de carbono é 1,8g/cm módulo de elasticidade em tracção da

(a) A percentagem pondera 39

(b) A densidade média do compósito 1380kg/m3

(c) Sabendo que o módulo de elasticidade do compósito considerado, em condições de

isodeformação, é 297 GPa

4GPa

(d) Em condições de isotensão o módulo de elasticidade do compósito referido seria: 5,7GPa

Prova escrita de: 1º Teste de Ciência de Materiais Lisboa, 08 de Novembro de 2010

O tamanho máximo de defeito interno num cerâmico de carboneto de silício obtid µm. A tenacidade à fractura do material é 4,5MPa.m

e modo a que não ocorra fractura, a tensão máxima que este material poderá suportar

se aplicasse ao material uma tensão de tracção σ = 508MPa, o comprimento máximo de uma fenda superficial, de modo a que não ocorresse fractura seria:

Um compósito unidireccional de fibra de carbono e resina epoxídica contém

de fibras. A densidade das fibras de carbono é 1,8g/cm3 _{e a da resina epoxídica é 1,2g/cm}

módulo de elasticidade em tracção da fibra de carbono é 980GPa. ponderal de fibra de carbono no compósito é:

densidade média do compósito é:

Sabendo que o módulo de elasticidade do compósito considerado, em condições de GPa, o módulo de elasticidade da resina epoxídica será:

condições de isotensão o módulo de elasticidade do compósito referido seria: de Ciência de Materiais

O tamanho máximo de defeito interno num cerâmico de carboneto de silício obtido por MPa.m1/2_{. (Use Y=1)}

e modo a que não ocorra fractura, a tensão máxima que este material poderá suportar

MPa, o comprimento máximo

Um compósito unidireccional de fibra de carbono e resina epoxídica contém 30% em volume e a da resina epoxídica é 1,2g/cm3_{. O}

Sabendo que o módulo de elasticidade do compósito considerado, em condições de , o módulo de elasticidade da resina epoxídica será:

3. O Cobre apresenta estrutura cristalina cúbica de faces centradas (

rede a = 0,3615nm. O peso atómico do Cu é 63,54g/mol. Número de Avogadro = 6,023 × 1023_/mol.

(a) O número de átomos correspondente ao volume da célula unitária (estrutural) do Cobre é: 4

(b) O raio atómico do Cobre, 0,1278

(c) O número de átomos de C 85 × 1021

(d) A densidade teórica do C 8,93

(e) A disposição dos átomos no

A

(f) Os índices das direcções de máxima compacidade contidas no plan

110 e
110

(g) A densidade atómica linear nas direcções

átomos/mm, é:

3,9 × 106

(h) A estrutura cristalina do

que a difracção pelos planos ocorreu para um ângulo 2

1,541 × 10-4_µ µ µ µm

obre apresenta estrutura cristalina cúbica de faces centradas (CFC) sendo o parâmetro da O peso atómico do Cu é 63,54g/mol. Número de Avogadro = 6,023 × O número de átomos correspondente ao volume da célula unitária (estrutural) do Cobre é:

atómico do Cobre, em nanómetros, é:

de Cobre que existem num centímetro cúbico do material

A densidade teórica do Cobre, em g/cm3_{, é:}

A disposição dos átomos no plano 001 da estrutura do Cobre é:

Os índices das direcções de máxima compacidade contidas no plano 00

A densidade atómica linear nas direcções do Cobre referidas na alínea

A estrutura cristalina do Cobre foi determinada utilizando difracção de

que a difracção pelos planos

{

}

ocorreu para um ângulo 2θ=43,329º, o comprimento de onda λ dos raios

) sendo o parâmetro da O peso atómico do Cu é 63,54g/mol. Número de Avogadro = 6,023 × O número de átomos correspondente ao volume da célula unitária (estrutural) do Cobre é:

obre que existem num centímetro cúbico do material, é:

001 são:

referidas na alínea (f), em

difracção de raios-X. Sabendo difracção de primeira ordem, n=1)

4. (a)Atendendo à sua extensão, os defeitos cristalinos podem ser classificados em:

pontuais, lineares e superficiais

(b)Nos sólidos iónicos, os defeitos pontuais mais habituais são:

defeitos de Schottky e de Frenkel

(c)Considerando o valor do módulo do vector de Burgers, uma deslocação pode ser classificada em:

total e parcial

(d)Na estrutura CCC, os vectores de Burgers mais prováveis para as deslocações são:

 



(e)Na estrutura CFC, os planos de escorregamento mais prováveis para as deslocações são:



(f)Quando se aplica uma tensão normal a um sólido cristalino, a tensão de corte é máxima em planos que fazem com a direcção de carregamento um ângulo de:

45º

5. Um provete cilíndrico de latão, cujo comprimento e diâmetro iniciais eram, respectivamente,

50mm e 10mm, foi traccionado utilizando uma velocidade de alongamento de 5mm/min. No instante em que se iniciou o movimento de deslocações o provete apresentava um comprimento de 50,1mm e a força aplicada era de 20000N. O aparecimento da estricção do provete ocorreu ao atingir-se a carga de 62800N e, nesse instante, o provete tinha um alongamento de 12,5mm. Calcule:

(a) a tensão cedência do latão;

Início movimento de deslocações →→→→ cedência →→→→ Força (Fced) = 20000N

→→→→ Comprimento provete (Lced) = 50,1mm

Tensão de cedência (σσσσced) = Força na cedência Força na cedência Força na cedência Força na cedência  

Área inicial da secção recta Área inicial da secção recta Área inicial da secção recta Área inicial da secção recta &' Área inicial da secção recta (A0) =

(

) ' em que: d0= diâmetro inicial = 10mm =10

-2_m σ σ σ σced = ) ( _'  )* ''''

(b) o módulo de Young do latão;

Lei de Hooke: σσσσ = E _εεεε em que: E = módulo de Young; _σσσσ = tensão normal;

εεεε = extensão elástica Na tensão de cedência pode escrever: σσσσced= E εεεεced →→→→ 4 5

6 σ σ σ σced = ) ( ' → → → → 4  ) 7' ( ' 787' )* ''''*9-'*'+:;

('+ _{ -',8-'*'}+: , < * 'N////mNNN mmm   <GPaGPaGPaGPa εεεεced = Alongamento na cedência Alongamento na cedência Alongamento na cedência Alongamento na cedência ∆∆∆∆7 Comprimento inicial Comprimento inicial Comprimento inicial Comprimento inicial 7' 

787'

7'

(c) a velocidade de extensão real na cedência; Velocidade de extensão real 6CD  dddd6_ddddEC 

dddd7 7 ddddE   7 dddd7 ddddE 7D 7 Velocidade de alongamento Velocidade de alongamento Velocidade de alongamento Velocidade de alongamento Comprimento Comprimento Comprimento Comprimento D

Velocidade de alongamento (7D) = velocidade do travessão (v) = 5mm/min =_G'- mm/s Velocidade de extensão real (6CD )  _IJ*HJ,KH  1,67 * 108N/s

(d) a tensão real correspondente à carga máxima a que o provete foi submetido; Aparecimento da estricção →→→→ carga máxima →→→→ Força máxima (Fmax) = 62800N

→ → →

→ Alongamento provete (∆L=L–L0) = 12,5mm →→→→ L= L0+∆L = 50+12,5 = 62,5mm

Tensão real correspondente à carga máxima (σσσσR) = Força máxima Força máxima Força máxima Força máxima QR

Área da secção recta Área da secção recta Área da secção recta Área da secção recta &

Área da secção recta (A) = (

) em que: d = diâmetro do provete nesse instante

Deformação ocorre a volume constante →→→→ V = V0 = L0 A0

→ → →

→ L0A0=LA →→→→ &  &_'7'

7

Até ao ponto de carga máxima a deformação é uniforme →→→→ V = L A

σ σ σ σR = 7 QR 7' (₎( '  7 7' )QR ( _'  G ,-*)*G .''

-'*(*'+ _  ')<)< * ')NN////mNN mmm  ')<, )<MPaMPaMPaMPa

(e) a extensão nominal uniforme do latão;

Extensão nominal uniforme (εεεεnu) = extensão nominal no ponto de carga máxima

Extensão nominal = Alongamento Alongamento Alongamento Alongamento ∆∆∆∆7

Comprimento inicial Comprimento inicial Comprimento inicial Comprimento inicial 7'

Alongamento no ponto de carga máxima (∆L) = 12,5mm

6ST ,-_-'  ', -  -%

(f) o comprimento do provete ao atingir-se a carga F=0, se aquele tivesse sido descarregado ao

atingir-se uma carga ligeiramente inferior à carga máxima (Fmax – ∆F, com ∆F ~ 0).

Até ao ponto de carga máxima a deformação é uniforme. Como ∆F ~0, considera-se que a carga é praticamente igual à carga máxima.

Depois da cedência:

alongamento (∆L) = alongamento elástico (∆7V) + alongamento plástico (∆7WV) →→→→

∆7WV ∆7 X ∆7V

Descarregamento →→→→ F = 0 →→→→ Comprimento (L) = Comprimento inicial (L0) + ∆7_WV

Para calcular a deformação elástica, aplica-se a lei de Hooke: 5  46V →→→→ 6V5₄

A tensão máxima (σσσσmax) = Carga máxima Carga máxima Carga máxima Carga máxima QR

Área inicial da secção recta Área inicial da secção recta Área inicial da secção recta Área inicial da secção recta &'

QR ( ) ' →→→→ 6V ∆7V 7'  )QR 4 ( ' → → → → ∆7_V 7')_{4 (} QR ' →→→→ ∆7WV ∆7 X 7')_{4 (} QR '

O módulo de Young (E) calculado na alínea (b) é: E = 1,27×1011_N/m2

Quando F = 0, o comprimento (L) do provete será então:

7  7'Y ∆7 X 7')_{4 (} QR '

 -' Y  , - X -' *

) * G .''

, < * '_{* ( * '}8 _  G , .-mmmmmmmm

EM RELAÇÂO ÀS PERGUNTAS TEÓRICAS INDICAM-SE APENAS OS TÓPICOS QUE DEVERÃO SER ABORDADOS

6. “Em geral, os materiais metálicos são dúcteis enquanto que os materiais cerâmicos são

frágeis”. Atendendo ao tipo de ligação química existente em cada um dos casos, explique

este facto.

Dúctil – fractura após deformação plástica – movimento de deslocações – escorregamento de planos cristalográficos

Metal – ligação metálica

Cerâmico – ligação covalente (direccional) + ligação iónica (iões positivos e negativos, só pequenos escorregamentos porque cargas do mesmo sinal repelem-se - fendas)

7. Diga o que entende por fluência de uma liga metálica. Faça o esboço de uma curva de

fluência típica de um material metálico e indique os vários mecanismos de deformação característicos das diversas regiões que se podem identificar nesse tipo de curvas.

Fluência – deformação ao longo do tempo por efeito de tensão/carga constante normalmente a temperaturas homólogas elevadas.

Esboço da curva de fluência (deformação – tempo).

Mecanismos – encruamento + recuperação/recristalização

Fluência primária – velocidade de fluência diminui; encruamento domina

Fluência secundária ou estacionária – velocidade de fluência constante; mecanismos equilibram-se

Fluência terciária – velocidade de fluência aumenta; recuperação/recristalização domina

8. Quais são as etapas que ocorrem durante a polimerização em cadeia? Descreva o que

acontece em cada uma dessas etapas.

Iniciação – formação de radicais livres (grupo de átomos com electrão desemparelhado, que se pode ligar covalentemente a outro electrão desemparelhado de outra molécula)

Propagação – crescimento da cadeia polimérica por adição sucessiva de unidades de monómero

Finalização – ocorre através da adição de um radical livre terminador ou quando duas cadeias se combinam.

Esquemas

9. Faça um diagrama esquemático da curva tensão-extensão obtida no ensaio de tracção de um

polímero termoendurecível, justificando a forma da curva em termos da estrutura do material e, consequentemente, dos mecanismos de deformação disponíveis.

Ver Página 303, 385, 408 e seguintes do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”- 3ª edição, W. F. Smith. Lisboa: Mc Graw-Hill Portugal (1998).