6. CÁLCULO DA EXERGIA QUÍMICA

6. CÁLCULO DA EXERGIA QUÍMICA

A exergia química é determinada pela expressão abaixo: ( )Q_o (P_o,T_o,x_o,1x_o2...) _Q o Reação de Referência Reversível Mudança de Concentração Isotérmica Po, To Po, To Po, To -∆Go

(

)

(

)

ech Go _niech

i co reag niechi produtos

= −( ∆ ) − ∑( ) ₋ + ∑( )

SUBSTÂNCIAS DE REFERÊNCIA:

- Componentes Gasosos da Atmosfera (O2, N2, CO2, H2O, D2O, Ar, He, Ne, Kr, Xe)

- Substâncias Sólidas de Referência da Crosta Terrestre - Substâncias Iônicas de Referência dos Mares

Szargut define um estado padrão To = 298,15 K e po = 101,325 kPa ATMOSFERA CROSTA TERRESTRE MAR

MODELO PARA SUBSTÂNCIAS GASOSAS

Modelo para cálculo da exergia química de substância contendo apenas gases de referência (Szargut, 1988).

Modelo para cálculo da exergia química com o emprego da exergia química padrão (Szargut, 1988).

Esquema de cálculo da exergia química padrão para espécies de referência dissolvidas na água do mar (Szargut, 1988).

7. CÁLCULO DA EXERGIA PARA SUBSTÂNCIAS DE INTERESSE INDUSTRIAL

7.1. Gases Ideais

. ar, gases de combustão ou combustíveis → pv = RT (III.37)

dh Cp T dT

=

( )

ds Cp T= ( ) dT_T − R dp_{p (III.39)}

Cálculo de h e s com relação ao estado padrão:

h _{ho Cp} To T T * _{= ∆ + ∫ ( )dT}  (III.40) entalpia de formação

s _so entropia no estado padrão Cp T dT_T To T R n p po s T R n p po *_{= + ∫ ( ) − = *( )−}   " " (III.41)

Se a dependência de cp com T puder ser representada mediante um polinômio (Lozano Serrano): Cp R = a1+a T a T2 + 3 2 + a T4 3+a T5 5 (III.42) ∴ _RTh* = +a₁ a T a T_{2 2} + _{3 3}2 +a T_{4 4}3 +a T_{5 5}4 + _Ta6 6 (III.43) s T R a nT a T a T a T a T a *( ) = ₁ + ₂ + ₃ 2 + + + 2 4 3 4 5 4 4 7 " (III.44)

Para uma mistura de gases ideais, utiliza-se Gibbs-Dalton: Cp T x _{xi Cpi} i n T ( , ) = ( ) = ∑ 1 (III.45) h T x _{xi hi T} i n ( , ) = ( ) = ∑ 1 (III.46) s p T x _xi i n si T R n xip_po ( , , )= ( ) = ∑  −      1 " (III.47) 7.2. Substâncias Incompressíveis

. combustíveis sólidos e líquidos, escórias, etc

ds Cp T

T dT

= ( ) _(III.49)

Cp → a uma atm, só depende de T

h _{ho Cp T dT v P Po} To

T

= ∆ + ∫ ( ) + ( − ) _(III.50)

Como em muitos processos p não é significativamente diferente de po e como v é pequeno, pode-se fazer a simplificação:

h T _{ho Cp} To T T dT ( ) = ∆ + ∫ ( ) _(III.51) s T _so Cp T T To T dT ( )= + ∫ ( ) _(III.52)

7.3. Água e Fluidos Térmicos

Normalmente basta determinar a componente física da exergia:

ex

=

(

h ho To s so

−

)

−

(

−

)

7.4. Exergia Química dos Combustíveis

( ) ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) ( / ) / ech gC H To po gO To po gCO To po gH O To po RTo n xO xCO xH O = + +_ _ − − − + +β           α β α β α β α α β 4 _{2 2} 2 ₂ 2 4 2 2 2 " (III.55)

( ) ( , ) ( / ) . / ech G po To RTo n xO xCO xH O = − + +β           ∆ " 2 4 2 2 2 α α β _(III.56) com µ_{O gO To po xO} µ_{O To po RTo nxO} 2 = 2( , , 2 ) = 2( , )+ " 2 (III.57)

µ_{CO gCO To po xCO} µ_{CO To po RTo nxCO}

2 = 2( , , 2)= 2( , )+ " 2 (III.58)

µ_{H O gH O To po xH O} µ_{H O To po RTo nxH O}

2 = 2 ( , , 2 )= 2 ( , )+ " 2 (III.59)

* Relação entre (ech)

↑

 e

PCI

constituir 1 mol de combustível a partir de substâncias encontradas no meio ambiente.

Por exemplo, Moran sugere as seguintes correlações (Bejan, 1988)

ech PCI ≅ 1 033 0 0169+ − 0 0698 , , β , α α (III.60) para CαHβ gasosos ech PCI ≅1 04224 0 011925+ − 0 042 , , _αβ ,_{α (III.61)} para CαHβ líquidos

. Ver Tabela 2 (Szargut, 1988).

7.5. Exergia Química de Soluções

A exergia química molar parcial do componente i de uma solução pode ser definida como: ( ) , , ech i ech_{ni T} o po n j =      ∂ ∂ _(III.62) e

ech

= ∑ (

_i

ni ech i

)

zi = fração mássica de i no combustível

Tabela 2: Relações entre exergia química e poder calorífico inferior de combustíveis (Szargut, 1988)

(

_{ech i ech i RTo ai}

)

=

(

)

+

ln

OBS.: Para soluções ideais (como uma mistura de gases ideais): ai xi= (fração molar).

Para soluções aquosas, a exergia química padrão (echa ) das espécies dissolvidas numa solução ideal monomolar (molaridade = 1 mol/kg H2O) pode ser introduzida na equação anterior. Para soluções que contém apenas

uma espécie dissolvida, a exergia química padrão da solução (ech) pode ser expressa como:

ech ni echi= ( a + RT mi i nH O echH O RT xH O H Oln γ ) + ₂ ( + ln γ )

2 2 2 (III.66)

onde:

n

mi i, γ _{= molaridade e coeficiente de atividade (ai xi/ ) da espécie}

dissolvida.

xH O H O₂ ,γ _{2 = fração molar e coeficiente de atividade da H O}

2

echa = ech fGaq fG+ ∆ − ∆ o (III.67) ∆fGaq = energia de formação padrão da espécie dissolvida na solução

ideal monomolar.

∆fGo = energia de formação padrão da substância pura. Normalmente pode considerar-se γH O₂ ≈1.

Tabela 3: Exergia química padrão de espécies dissolvidas em soluções aquosas ideais (Szargut, 1988).

7.6. Exergia do Ar Condicionado

* Instalação de Ar Condicionado: transforma o estado do ar atmosférico (mistura ar seco + vapor d'água) das condições ambientes para um outro estado termodinâmico.

* Conceitos Básicos

ar úmido = mistura de 2 componentes (ideais) que se comporta como gás perfeito.

Ar Seco Vapor d'água (T @ 300K) R (kJ.kg-1K-1) 0,287 0,461

Cp kJ,kg-1K-1) 1,003 1,872 M (kg/kgmol) 28,97 18,015

x a + x v = 1 frações molares

W mv ma umidade específica umidade absoluta= / = = _(III.68)

W xv xa relação de frações molares= / = _(III.69)

w Nv

Na mv Mvma Ma w

= = / =

/ 1 608, (III.70)

xa =1 1/ ( + w) _{xv w}= / (1+ w) _(III.71)

φ = umidade relativa = xv a T e P da mistura xv mistura saturada a P T

( )

( , ) φ = +

w P

* Exergia Total do Ar Úmido

Estado de Referência Irrestrito: To po o ou wo wo, , φ , ( , )

[

]

[

]

µ_a* − µ_{o a,} = µ_{a To po xa}*( , , ) − µ_{o a To po xo a, ( ,} , _{, )} = _{RTo xa xo a}ln( / _{, ) (III.76)}

Repetindo o detalhamento para o vapor d'água:

ext _{xa cp a xvcp v To To}T _ToT RTo p po RTo xa _{xo a}xa xv xv xo v = + − − + + + + ( _{, , ) (} ln ) ln / ( ln , ln / , ) 1 (III.77) Transformando: ext cp a wcp v_w To _ToT _ToT RTo p po RTo l n wo_w w_{w wo}w = + + − −       + + + + + + +       , , ln ln / ln 1 1 1 1 1 l (III.78)

A expressão por kg de ar seco fica: ext c p a wc p v To _ToT _ToT w Ra To p po Ra To w wo w w w wo = +  − −      + + + + + + + +       ( _{, , )} ln ( ) ln / ( ) ln ( ) ( ) ln 1 1 1 1 1 (III.79) * Exergia total de uma corrente de água líquida

água para saturador adiabático; água condensada proveniente de um desumidificador.

(_{ext w hw T p Tosw T p}) = ( , ) − ( , )− µ_{o w, (III.80)}

µo w ho To po w Toso To po w, = ( , , ) − ( , , ) _(III.81)

[

]

sw T p s T

( , )

≅

_"

( )

Assim, como Po w Psat To, / ( ) = φo

[

]

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ln

ext w h T hg To Tos T

Tosg To _{P Psat T v T RvTo o}

≅ − − +

+ + − −

l l

quando T = To: h To hg To To s sg h hg " " "  ( )− ( )− ( − )= − 0 (III.87)