Determinación del modelo matemático basado en redes neuronales del sistema
dedosificación de sulfato de aluminio y cal de la planta de tratamiento de agua
potable Carigán
Determination of the mathematical model based on neural networks of the
aluminum sulphate and lime dosing system of the Carigán drinking water
treatment plant.
Recebimento dos originais: 17/01/2019 Aceitação para publicação: 04/02/2019
Edgar Alberto Ochoa Vásquez
Magister en Electromecánica por la Universidad Nacional de Loja-Ecuador Municipio de Loja, UMAPAL
Dirección: Bolívar y José Antonio Eguiguren E-mail: edgaracho@yahoo.com
José Leonardo Benavides Maldonado
Master en Control Automático y Sistemas Informáticos por la Universidad Central de las Villas (UCLV)-Cuba
Universidad Nacional de Loja (UNL), Cdla Universitaria
Dirección: Av. Pío Jaramillo Alvarado y Reinaldo Espinosa, La Argelia, Loja-Ecuador E-mail: jose.benavides@unl.edu.ec
Diego Eduardo Jara Delgado
Master en Docencia Universitaria e Investigación Educativa de la UNL-Ecuador Universidad Nacional de Loja (UNL), Cdla Universitaria
Dirección: Av. Pío Jaramillo Alvarado y Reinaldo Espinosa, La Argelia, Loja-Ecuador E-mail: diego.jara@unl.edu.ec
Jorge Santiago Tocto Maldonado
Master en Enseñanza de las Matemáticas de la Universidad de la Habana-Cuba Universidad Nacional de Loja (UNL), Cdla Universitaria
Dirección: Av. Pío Jaramillo Alvarado y Reinaldo Espinosa, La Argelia, Loja-Ecuador E-mail: jorge.s.tocto@unl.edu.ec
José Francisco Ochoa Alfaro
Magister en Administración para el Desarrollo Educativo, Universidad Nacional de Loja (UNL), Cdla Universitaria
Dirección: Av. Pío Jaramillo Alvarado y Reinaldo Espinosa, La Argelia, Loja-Ecuador E-mail: ochoaalfaroj@yahoo.es
RESUMEN
En este artículo se pueden ver los resultados del diseño de un modelo matemático basado en redes neuronales de dosificación del sistema de dosificación de sulfato y cal. Para crear el modelo se consideraron métodos estrictamente no lineales basados en redes neuronales artificiales (RNA),
dependiendo únicamente del número de datos históricos de la Planta de agua potable Carigán. Para poder determinar las bases de datos que servirán de entrada a la RNA se realizó un procesamiento completo de los datos proporcionados y un filtrado de la curva obtenida de los mismos, para el proceso de validación y prueba del modelo matemático, se comparó los resultados obtenidos de la RNA con las dosificaciones de los parámetros realizadas por el laboratorio en planta en el mismo periodo de tiempo.
Palabras-clave: Dosificación de Sulfato, Modelo Matemático y Redes Neuronales. ABSTRACT
In this article, you can see the results of design of a mathematical model based on neural networks dossing system aluminum sulfate and cal. To create the model were considered strictly non lineal methods based on artificial neural networks (ANN), relying solely with the number of historical number data of this plant, to get determine the database that feed entries ANN processing was performed comprehensive of all database provided, in some cases made the filtering of the obtain data curve was effected. For the process of validation and testing of mathematical model, it was found that the results obtained by the select ANN for each dosage is adjusted to the parameters obtain and dosage for laboratory the plant in the same time of this case.
Keywords:Sulphate Dosage, Mathematical Model and Neural Networks.
1 INTRODUCCIÓN
El corazón de un sistema de potabilización de agua para consumo humano es el proceso de coagulación en el que intervienen dosificaciones de químicos que permiten acondicionar el agua cruda a ser tratada, de tal forma que los procesos posteriores de limpieza, en donde, propiamente dicho, se remueven las impurezas, puedan realizar su función adecuadamente(Arboleda, 1992).Si la coagulación no funciona apropiadamente, tampoco funcionan los procesos posteriores de limpieza. Así de sencillo, si la coagulación no se optimiza tampoco se puede tratar el agua perfectamente (OPS, 2016).
Debido a lo anterior el periodo de control de los operadores en la planta de tratamiento, se está aprovechando la experiencia de los mismos en la potabilización del agua, generando una dosificación de químicos no óptima ya que parte de una apreciación visual del operador deja a un criterio subjetivo la aplicación de la dosis adecuada de las lechadas de químicos, en el proceso de coagulación, este tipo de procedimientos, puede generar errores en el proceso de tratamiento, para superar esto se desarrolló un modelo matemático basado en redes neuronales, tal como el que lo presenta en su trabajo(Yegnanarayana, 2004). del sistema de dosificación de sulfato de aluminio de la planta de tratamiento Carigán, que permita al operador de la planta de tratamiento contrastar su experiencia con los resultados del modelo de los datos de dosificación de sulfato durante el periodo de trabajo de los laboratoristas en planta, garantizando la dosificación adecuada del mismo sin necesidad de la utilización de equipos de laboratorio, de los cuales no tienen la preparación
adecuada para su utilización, ya que el modelo nace de los datos reales generados en el control que realiza diariamente el personal del laboratorio de planta Carigán cada hora durante el periodo de trabajo(Tratamiento de agua, 1998).
También es importante mencionar que para determinar que el agua en su estado natural sea apta para el proceso de tratamiento para consumo humano, se realizaron análisis físico químicos en el laboratorio de Carigán y se determinó la concordancia de los resultados entre los límites máximos permisibles para aguas de consumo humano y uso doméstico del agua captada en Tambo Blanco y contrastado con los parámetros establecidos en la “Norma de Calidad Ambiental y de Descarga de Efluentes: Recurso Agua, emitido por la presidencia de la república del Ecuador. Determinando que el efluente es apto para un tratamiento convencional para el consumo humano.
Las características físicas del agua, son aquellas que pueden impresionar a los sentidos y tienen directa incidencia sobre las condiciones estéticas del agua, se consideran importantes características físicas a la turbiedad; solidos solubles e insolubles, color, olor, sabor; temperatura, y pH (BVSDE, 2015).
El objetivo del tratamiento para mejorar la calidad del agua de abastecimiento debe cumplir tanto parámetros higiénicos como son: erradicar bacterias, elementos venenosos, compuestos orgánicos, protozoarios y microorganismos, como estéticos corregir el color, la turbidez, el olor y el sabor. Económicoscomo son: reducir costos de producción, consumo innecesario de químicos y coadyuvantes de floculación para esto el proceso de coagulación es el punto neurálgico del tratamiento del agua. En él se acondiciona el agua de tal forma que los procesos posteriores de limpieza, en donde, propiamente dicho, se remueven las impurezas, puedan realizar su función adecuadamente. Si la coagulación no funciona adecuadamente, tampoco funcionan convenientemente los procesos posteriores, es por esto que se analizan los coagulantes utilizados convencionalmente en el tratamiento y se determinan que la coagulación depende de la adecuada dosificación de sulfato y Cal, considerando que el pH del agua en tratamiento influye directamente con el color del agua de salida, información tomada de la Biblioteca Virtual de desarrollo sostenible (BVSDE, 2010).
Una de las variantes para poder mejorar el tratamiento de agua potable son las redes neuronales artificiales (RNA) (Kumar, 2004). que pueden ser vistas como un gran sistema dinámico en paralelo, que puede realizar transformaciones por medio de respuesta de estado de su información de entrada. Como se lleva a cabo la transformación, depende del modelo de la RNA (Chavarro, J., & Patiño, 2012)y de su forma de aprender la transformación, el área de aplicación más natural de las RNA (Flórez, R., & Fernández, 2008)son obviamente las tareas en las cuales se deben obtener las transformaciones apropiadas de ciertas entradas a ciertas salidas (Tkacz, G.,
&Hu, 1999)., pero las transformaciones no pueden ser descubiertas analíticamente, debido a la variedad de factores involucrados en ellas como es el caso del tratamiento del agua potable que es un sistema multivariable(Duque, M., & Giraldo, 2014), la RNA es capaz de aprender a partir de un conjunto de parejas de datos entrada-salida sin necesidad de conocer las características del problema (Priddy, K., &Keller, 2005). de tal forma que sea capaz de generar un mapa de entrada-salida para después poder reproducir casos no representados en el conjunto de datos original y tienen la cualidad de aprender a realizar tareas a partir de un entrenamiento, debido a la capacidad de auto-ajuste de los elementos de procesado (neuronas) que componen el sistema (Desarrollo, 2014).
Para esto uno de los software académico más usados es MATLAB® (MatrixLaboratory), ya
que esideal para la modelación aplicando redes neuronales considerando que posee bibliotecas que cuenta con un número interesante de algoritmos de entrenamiento para las RNA, facilitando de esta forma la adecuada selección del modelo a implementarse en el presente trabajo (Sivanandam&Deepa, 2006).
2 METODOLOGÍA
Los datos obtenidos para el desarrollo del modelo de predicción usando RNA (Graupe, 2007). fueron obtenidos del histórico de datos del laboratorio de la planta de tratamiento de agua potable Carigán de la ciudad de Loja, de la Unidad Administrativa Municipal de Agua Potable y Alcantarillado (UMAPAL), perteneciente al Municipio de Loja, específicamente los datos proporcionados corresponden a los meses comprendidos entre los años del 2014-2015-2016, destacándose queel laboratorio de la planta de tratamiento trabaja en periodos de 8 horas diarias y las mediciones que se realizan son tomadas con un intervalo de tiempo de 1 hora.
Datos estadísticos obtenidos.
Luego del análisis de las gráficas de contraste entre los parámetros de entrada actuantes en el proceso y verificación de alguna linealidad a través de un coeficiente de reproductividad. Se concluye que la única relación en este contraste de parámetros, se da entre el color de entrada y la turbidez de entrada, tal como se puede apreciar en la Figura 1.
Figura 1 Datos de entrada vs datos de Turbiedad de entrada
y = 0.1018x - 2.2554 R² = 0.9722 0.00 100.00 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 C _I N T_IN
C_IN VS T_ IN
Por la característica y cantidad de los datos obtenidos la arquitectura de RNA (Haykin, 2009). escogida para crear el modelo de predicción es una red Feedforward, que es la recapitulación de sistemas que realizan una determinada asociación de datos de entrada y de salida.
Se evaluaron los algoritmos de aprendizaje de la red a partir de la arquitectura y la estructura de una red base y se usó como instrumento el software MATLAB®, el cual posee una gran cantidad de los algoritmos de aprendizaje para redes neuronales los mismos que fueron aplicados para la obtención de la RNA más adecuada al presente trabajo, los mejores resultados se los obtuvo con el algoritmo de aprendizaje Trainbr y Trainlm, que se basa en el algoritmo LavenbergMarquart, este criterio también lo comparteArbib, (2003), la primera es más rápida y ocupa menos recursos de memoria y la segunda alcanza un índice de correlación elevado, sus desempeños (performances) e histogramas de error son muy similares, pero cuando se le aplica el índice de regresión a los datos utilizados para entrenamiento, validación y prueba, la validación genera inconsistencia de los datos. Por lo que se escogió el algoritmo Trainlm que se ajustó a los requerimientos establecidos para la red sin generar inconsistencia.Seguidamente una vez seleccionado el algoritmo de aprendizaje, se varió la arquitectura de la red a ser evaluada realizando un número determinado de entrenamientos, para esto, se seleccionó a los 5 mejores resultados del proceso de entrenamiento, escogiendo de ellos el que cumpla con las métricas de diseño establecidas, es decir, lo que se muestra en la Tabla 1.
Tabla. 1 Estructura ideal para la red.
Descripción Representación Rango
Coeficiente de regresión (R) Entre 0,9 y 0,95 como
mínimo.
El menor error cuadrático medio (MSE) Posible.
La correlación del error Por debajo del intervalo de
confianza (95%). Histograma de error en forma de
campana
Lo más cercano a cero.
Para la predicción de las dosificaciones se probó alrededor de 30 tipos de RNA, que concuerden con lo recomendado por Bedoya, (2012), variando dos parámetros en la arquitectura de las mismas. Determinando que la estructura ideal para la red es como lo detalla en la Tabla 2.
Tabla. 2 Estructura ideal para la red. Capas Ocult as Algorit mo
Entrenamiento Validación Prueba Índice de correlaci ón # Trainlm Perfoman ce Regressi on Perfoman ce Regressi on Perfoman ce Regressi on R 30 Trainlm 3.011 e+3 0.922 2.918 e+3 0.907 2.681 e+3 0.908 0.9178 3 CONSIDERACIONES FINALES
Se generó el modelo matemático y se pudo reproducir la dinámica del sistema de dosificación de sulfato de aluminio y cal con un coeficiente de correlación superior al 90% planteado, estos resultados se compilaron y se generó así un aplicativo básico, con una interfaz gráfica muy sencillas, tal comose puede apreciar en la Figura 2, que permite a los operadores de planta validar las dosificaciones adecuadas de químicos basados en resultados reales del laboratorio que han permitido garantizar el cumplimiento de la Norma INEN 1108-5 vigente en Ecuador.
Figura 2 Interfaz Gráfico Usuario para visualizar los Datos de entrada vs datos de Turbiedad de entrada
A continuación se muestra en la Figura 3, la interfaz gráfica que se puede ver cuando se abre el asistente para redes neuronales que presenta MATLAB®.
4 RESULTADOS
1.- Se determinó mediante pruebas, variando para esto la arquitectura de la red, que no es otra cosa que cambiar los porcentuales de las muestras para entrenamiento, prueba y verificación determinado así la distribución de datos más adecuada para nuestra red y cuyos valores para este trabajo fueron: 70% de las muestras para aprendizaje, 15% de las muestras para validación y 15% de las muestras para prueba planteadas. Ya que si se varía los parámetros antes señalados, el coeficiente de correlación disminuye tanto en orden de porcentajes de datos distribuidos para entrenamiento y validación.
2.- Para la valoración de resultados se tomaron 871 muestras correspondientes al periodo comprendido entre enero y abril del 2016, muestras facilitadas del trabajo de (Cabrera, 2013) de las 857 muestras que el propuso, depuradas sin valores atípicos, Los valores atípicos de intervalo correspondientes al periodo 2016 no superan el 1,6% de la data, por lo que las muestras son confiables para ser introducidas en el modelo desarrollado para la validación de resultados, la red fue diseñada para predecir la dosificación adecuada de cal y sulfato , siempre considerando el color y la turbidez de entrada y de agua cruda en la planta Carigán.
3.- Mediante la superposición de las gráficas resultantes de la simulación de cal y sulfato con las gráficas propias de la dosificación realizada en tiempo real en el mismo periodo de evaluación, se pudo determinar una gran correlación existente entre los 2 parámetros de salida, en el caso de la cal de un 98% y en el caso del sulfato de un 92%, además para afirmar la veracidad de los resultados obtenidos en las gráficas superpuestas se analizó también histogramas de error y gráficas de residuos de cada una de las variables de salida obtenidas, tal como se observa en la Figura 4.
Figura 4 Gráfica de contraste de la dosificación de sulfato simulado y el dosificado en periodo de evaluación enero-abril 2016 para determinar los errores.
A continuación se muestra en la Figura 5, el contraste de la cal simulada y la dosificación en el periodo de evaluación enero-abril 2016.
Figura 5 Grafica de contraste de la dosificación de cal simulada y la dosificada en periodo de evaluación enero-abril 2016.
4.-Las gráficas de histogramas de error en la cal muestran una tendencia de más del 90% de los datos con una tendencia a cero de error, validado por el coeficiente de correlación obtenido a través del modelo que indica un 98% de equivalencia de los datos planteados y las gráficas de histogramas de error en el sulfato muestran una tendencia de más del 65% de los datos con una tendencia a cero de error y un 23% una tendencia entre 0 y 10. Manteniendo un intervalo si bien mayor al presentado en cal, sigue siendo bajo y entra en los intervalos de confianza planteados para este modelo, validado por el coeficiente de correlación obtenido a través del modelo que indica un 91.78 % de equivalencia de los datos planteados. Lo que indica un seguimiento coherente de los datos obtenidos de la RNA en función de los datos de validación aplicados, esto se muestra a continuación en la Figura 6.
Figura 6 Resultado de los residuos de datos obtenidos de cal.
A continuación se muestra en la Figura 7, el resultado de los residuos de datos obtenidos del sulfato.
Figura 7 Resultados de los residuos de datos obtenidos de Sulfato
4 CONCLUSIONES
Se obtuvoun modelo basado en la red neuronal que permitió determinar las dosis óptimas de químicos a ser aplicados en el tratamiento del agua potable, basadoprincipalmente en los resultados obtenidos en laboratorio.
Se determinaron y recopilaron los datos del sistema de dosificación de sulfato de aluminio y cal, analizando todos los parámetros de entrada y su incidencia en la determinación de la dosificación de químicos para una adecuada potabilización en el periodo comprendido entre julio 2014 y abril del 2016.
Se consiguióun modelo matemático basado en redes neuronales del tipo feedfoward que aplica el algoritmo de aprendizaje LavengerMarquart (TRAINLM), y determinación de error mediante error cuadrático medio, con un índice de correlación de 91.78%, de las 2 variables Cal y Sulfato de Aluminio de salida de la red, superando así el índice de 90% requerido.
Se emplearon los datos de los 4 primeros meses del 2016 para validación del modelo matemático basado en redes neuronales y mediante superposición de las gráficas e histogramas de error de los datos simulados por la red y los datos de los históricos del laboratorio de planta Carigán, se determinó que las dosificaciones simuladas para cal se corresponden en un 98% con las existentes en los históricos y en el caso del sulfato en un 92%, permitiendo certificar la utilización de las dosificaciones simuladas.
REFERÊNCIAS
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