INTRODUÇÃO AO USO DA HP12-C

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Matemática Financeira Básica com HP12-C

CONHECENDO A HP12-C

INTRODUÇÃO AO USO DA HP12-C

Neste item será descrito como deve ser utilizada a calculadora HP12-C, desde a configuração do seu teclado até o uso das suas principais funções. Não será discutido a respeito da elaboração de programas para serem executados nela e também sobre as funções de cálculos estatísticos.

1. TECLADO

A grande parte das teclas da HP12-C realizam no máximo três funções:

função primária: indicada pelos caracteres expressos em branco.

função alternativa: indicada pelos caracteres expressos em dourados acima da tecla ou pelos caracteres impressos em azul na face oblíqua da tecla.

função alternativa (em dourado) AMORT

n função primária (em branco)

12 x

função alternativa (em azul)

Para utilizar as funções em dourado, pressione primeiramente a tecla de prefixo ( f ) e em seguida a tecla da função desejada.

Para utilizar as funções em azul, pressione primeiramente a tecla de prefixo (g) e em seguida a tecla da função desejada.

2. INTRODUZINDO NÚMEROS

Os números devem ser introduzidos teclando-se os algarismos correspondentes. Se o número a ser introduzido possuir algarismos não nulos na parte decimal, deve-se pressionar a tecla do ponto decimal para introduzí-los.

Exemplos:

introduzir o número: 1234,00 teclar: 1234

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3. SEPARADOR DE DÍGITOS

Ao utilizar sua calculadora ela poderá estar usando o ponto para separar a parte inteira da decimal e uma vírgula para separar cada grupo de três algarismos, por exemplo: 1,234.58. Esta é a notação usada na Europa.

Para usar a nossa notação, ou seja, a vírgula para separar a parte inteira da decimal e o ponto para separar cada grupo de três algarismos (exemplo: 1.234,58), você deve desligar a sua calculadora, pressionar e manter pressionada a tecla , enquanto pressiona a tecla

ON. A cada vez que utilizar esta última operação, os separadores serão trocados.

4. INTRODUÇÃO DE NÚMEROS NEGATIVOS

Para introduzir um número negativo, proceda do seguinte modo:

1º) introduza o número;

2º) tecle CHS (CHange Sign = troca de sinal)

Exemplo:

Para introduzir o número: - 1.234,58 tecle: 1234 . 58 CHS

5. INTRODUZINDO NÚMEROS GRANDES

A HP12-C comporta até 10 dígitos (algarismos) no visor. Ao introduzir números com mais que 10 dígitos proceda do seguinte modo:

1º) desloque o ponto decimal até que sobre um único dígito não nulo à esquerda do ponto.

2º) pressione EEX (Enter EXpoente = introduzir expoente) e em seguida tecle o número que corresponde a quantidade de casas decimais deslocadas. Se o ponto decimal foi movido para a esquerda esse número é positivo. Caso o ponto decimal tenha sido movido para a direita, esse número é negativo e então você deve pressionar CHS após o EEX .

Exemplos:

1- Introduza o número 1.781.400.000.000.

Resolução:

1º) deslocar o ponto decimal 12 casa para a esquerda, ficando: 1,7814 e mais 12 algarismos.

2º) pressionar: 1 . 7814 EEX 12

2 - Introduzir o número: 0,00017814

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Matemática Financeira Básica com HP12-C 1º) deslocar o ponto decimal 4 casas para a direita, ficando: 1,7814 e mais 4 algarismos.

2º) pressionar: 1 . 7814 EEX 4 CHS

6. _{AS TECLAS “CLEAR”}

A tabela a seguir mostra as diversas operações de apagar:

Tecla (s)

Apaga

CLx o visor (o registrador X)

f CLEAR  os registradores estatísticos (R1 a

R6), os registradores da pilha

operacional.

f CLEAR PRGM a memória de programação (somente quando pressionadas no modo PRGM).

f CLEAR FIN os registradores financeiros

f CLEAR REG os registradores de

armazenamento de dados, os registradores financeiros, os registradores da pilha operacional e último X (Last X), e o visor.

7. CÁLCULOS ARITMÉTICOS SIMPLES

As operações aritméticas na HP12-C envolvem sempre dois números e uma das operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) que devem ser processadas na seguinte ordem:

1º) introduza o primeiro número.

2º) pressione ENTER para separar o segundo número do primeiro. 3º) introduza o segundo número.

4º) pressione +, -, x ou : para realizar a operação designada.

O resultado da operação é fornecido quando a tecla da operação é pressionada.

Exemplo:

Para calcular: 26 + 32

pressione: 26 ENTER 32 + resultado: 58

8. CÁLCULOS EM CADEIA

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Matemática Financeira Básica com HP12-C isto aconteça basta introduzir o segundo número e pressionar a tecla da operação correspondente ( +, -, x, :). Não precisa pressionar ENTER

para separar o segundo do primeiro número.

Exemplos:

1 - No seu canhoto de cheques o último saldo registrado é de R$ 546,30 e você emitiu os cheques no valor de R$ 104,00 e R$ 358,22 e efetuou um depósito em sua conta corrente de R$ 1.230,00. Qual o saldo atual ? Resolução:

Pressione: 546,30 ENTER 104 – 358,22 - 1230 + resultado: 1.314,08

2 - Calcule: (5 x 2) + (8 x 4) Resolução:

Pressione: 5 ENTER 2 x 8 ENTER 4 x + resultado: 42 Nota: você não precisa anotar os resultados de um cálculo intermediário para recuperá-lo mais tarde.

9. ARMAZENANDO E

RECUPERANDO NÚMEROS

A HP12-C armazena números (dados) em memórias chamadas de registradores.

O último número contido no visor é armazenado automaticamente no registrador X (LAST x = último X) antes de realizar uma outra operação.

Existe também os registradores financeiros que armazenam os cálculos financeiros.

Além desses, há 20 registradores de dados para armazenamento manual de números. Estes registradores são designados por: R0 a R9 e

R.0 a R.9.

O procedimento abaixo deve ser seguido quando necessitar de armazenar ou recuperar dados.

Armazenando dados:

1º) pressione STO (STOre = armazenar)

2º) introduza o número do registrador de 0 a 9 para os registradores R0 a

R9 ou de .0 a .9 para os registradores R.0 a R.9 .

Recuperando dados:

1º) Pressione RCL (ReCaLl = recuperar)

2º) introduza o número do registrador de 0 a 9 para os registradores R0 a

R9 ou de .0 a .9 para os registradores R.0 a R.9

Quando você recupera dados, o conteúdo do registrador permanece inalterado e o número anteriormente contido no visor é mantido automaticamente dentro da calculadora para um cálculo posterior.

Exemplo. Supondo que você vende computadores pessoais e

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Matemática Financeira Básica com HP12-C Resolução:

Pressione Visor

1.200 STO 1 1.200,00

350 STO 2 350,00

ON desligou a HP12-C

Mais tarde:

ON ligou a HP12-C

RCL 1 1.200,00

5 x 6.000,00

RCL 2 350,00

2 x 700,00

+ 6.700,00 (valor total)

10. APAGANDO OS REGISTRADORES

Ao armazenar dados nos registradores eles são automaticamente apagados antes do dado ser armazenado.

Entretanto, se deseja apagar apenas um registrador, basta armazenar zero no mesmo.

Caso necessita-se apagar todos os registradores de uma só vez, pressione: f CLEAR REG

11. ARITMÉTICA COM OS REGISTRADORES

Quando você tem um número no visor da sua HP12-C e quer realizar uma operação com este número e com um número contido num registrador e ainda deseja armazenar o conteúdo no mesmo registrador, deve utilizar este procedimento:

1º) pressione STO

2º) pressione + , -, x , :, para especificar a operação desejada. 3º) introduza o número do registrador.

Assim, o novo conteúdo do registrador é determinado de acordo com a seguinte regra:

novo conteúdo conteúdo anterior +, -, conteúdo do do registrador = do registrador X,  visor

A aritmética com os registradores é possível apenas com os registradores R0 a R4.

Exemplo:

Considere que no seu canhoto de cheques você tem as seguintes informações: último saldo: R$ 500,00

cheque emitido: R$ 100,00 cheque emitido: R$ 50,00

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Matemática Financeira Básica com HP12-C Você pode utilizar a aritmética dos registradores para atualizar rapidamente o seu saldo.

Resolução: pressione visor

500 STO 0 500,00

100 STO - 0 100,00

50 STO - 0 50,00

180 STO + 0 180,00

RCL 0 530,00

12. FUNÇÕES MATEMÁTICAS

As funções matemáticas da HP12-C, na sua maior parte, necessitam de um único número para o seu cálculo. O procedimento de cálculo para as funções abaixo é:

1º) introduzir o número

2º) teclar a função correspondente; o resultado substituirá o conteúdo original do visor.

As funções matemáticas da sua HP12-C são:

12.1 INVERSO ( 1/x )

Calcula o inverso do valor contido no visor. Efetua-se, neste caso, a divisão do número 1 pelo conteúdo do visor.

Exemplo: para calcular o inverso de 12, ou seja 112, pressione:

12 1/x resultado: 0,08

12.2 RAIZ QUADRADA ( g  x )

Calcula a raiz quadrada do conteúdo do visor.

Exemplo: para calcular a raiz quadrada de 144, pressione:

144 g  x resultado: 12

12.3 LOGARITMO ( g LN )

Calcula o logaritmo natural (ou neperiano), ou seja, o logaritmo de base “e” . Para obter o logaritmo decimal de um número (base 10), você deve calcular o logaritmo natural do número e depois pressionar: 10

g LN -

Exemplos:

1 - Calcular o ln de 5 (ou ln5)

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2 - Calcular o log105 (logaritmo decimal de 5)

Resolução: pressione: 5 g LN 10 g LN - resultado: 0,70

12.4 EXPONENCIAL (g ex₎

Calcula a potência de base e, cujo expoente (x) é o número do visor.

Exemplo: para calcular e3_{, pressione:}

3 ex _{resultado: 20,09}

12.5 FATORIAL( g n! )

Calcula o fatorial do número contido no visor, ou seja, o produto n(n-1)(n-2)...3.2.1.

Exemplo: para calcular o fatorial de 5 (ou 5!), pressione:

5 g n! resultado: 120

12.6 POTENCIAÇÃO ( yx₎

Calcula a potência de um número de base y e expoente x . Procedimento de cálculo:

1º) introduzir o número base ( y ). 2º) pressione ENTER .

3º) introduzir o expoente ( x ). 4º) pressione yx

Exemplos: calcule as potências:

a) 23 _{pressione: 2}_ENTER₃_yx

resultado: 8

b) 21,4_{pressione: 2}_ENTER_1,4_yx _{resultado: 2,64}

c) 2-1,4_{pressione: 2}_ENTER_1,4_{CHS y}x _{resultado: 0,38}

d) 3

2

= 21/3_{pressione: 2}_ENTER₃_{1/x y}x _{resultado: 1,26}

12.7 ARREDONDAMENTO

A HP12-C tem um formato padrão de apresentação dos números com duas casas decimais. Para mudar o número de casas decimais, basta pressionar f seguido de um número de 0 a 9. Assim:

f 4 - mudará para 4 casas decimais.

f 3 - mudará para 3 casas decimais.

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Matemática Financeira Básica com HP12-C O formato de apresentação e o arredondamento não afetam o número armazenado na calculadora. Para que o número mantido internamente na calculadora seja apresentado no visor basta pressionar

f RND.

12.8 PARTE INTEIRA ( g INTG )

Pressionando estas teclas os dígitos à direita do ponto decimal são zerados, ficando apenas a parte inteira no visor.

12.8 PARTE FRACIONÁRIA ( g FRAC )

Pressionando estas teclas a parte inteira é zerada, ficando apenas a parte fracionária no visor.

Em ambas as funções o número original é recuperado pressionando: g LSTx

13. FUNÇÕES DE PORCENTAGENS

Existem três funções para a resolução de problemas que envolvem porcentagens.

Em cada uma delas não há necessidade de transformar as porcentagens em coeficientes decimais ( 5% = 0,05). Isto é feito automaticamente pela HP12-C.

As funções de porcentagens são:

13.1 PORCENTAGENS( % )

Calcula o valor correspondente à porcentagem de um número. O procedimento de cálculo é o seguinte:

1º) introduzir o número do qual será calculada a percentagem. 2º) pressione ENTER .

3º) introduzir o número correspondente à porcentagem. 4º) pressione % .

Exemplo. Calcular 15% de 2000.

Resolução: pressione: 2000 ENTER 15 % resultado: 300 Observação: a HP12-C após o cálculo de uma porcentagem mantém armazenada a base. Então os cálculos que envolvem aumento ou desconto relativos a uma porcentagem são calculados por:

aumento: pressione + após o cálculo da porcentagem.

desconto: pressione - após o cálculo da porcentagem.

Exemplo. O valor de um automóvel é R$ 12.000,00 e lhe é oferecido um desconto de 5%. Após o desconto o valor é acrescido de 3% referentes a impostos. Qual o valor final do carro ?

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pressione visor

12000 ENTER 5 % 600,00

- 11.400,00

3 % 342,00

+ 11.742,00

13.2 DIFERENÇA PORCENTUAL ( % )

Calcula a diferença em porcentagem entre dois números. O primeiro número é considerado como base de cálculo. Se o segundo número for maior que o primeiro, a diferença porcentual é positiva, representando um acréscimo. Caso contrário, ela será negativa, representando um decréscimo.

Se a diferença porcentual a ser calculada referir-se aos preços no atacado e no varejo, teremos que considerar uma:

remarcação: se a base for o preço no atacado.

margem: se a base for o preço no varejo.

O procedimento de cálculo das diferenças porcentuais obedece os seguintes passos:

1º) introduza a base ( primeiro número)

2º) pressione ENTER para separar o segundo número da base. 3º) introduza o segundo número

4º) pressione % .

Exemplos:

1 - O valor de um automóvel diminui de R$ 6.800,00 para R$ 5.000,00. Qual foi a variação porcentual ?

Resolução: pressione visor 6800 ENTER 6.800,00

5000 5.000,00

% -26,47(houve um decréscimo de

26,47%)

2 - Há um mês o grama do ouro foi cotado em R$ 12,08. Hoje o valor do grama do ouro é R$ 12,65, segundo a BM&F. Qual foi a variação porcentual ?

Resolução: pressione visor 12,08 ENTER 12,08

12,65 12,65

% 4,72 (houve um acréscimo de 4,72%)

12.3 PORCENTAGEM DO TOTAL ( %T )

Permite calcular a porcentagem de um número sobre outro. A seqüência para o cálculo é:

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Matemática Financeira Básica com HP12-C 2º) introduza o número cuja porcentagem sobre o total você deseja encontrar.

3º) pressione %T .

O valor total é mantido na sua HP12-C, logo, você poderá calcular a porcentagem de um outro número sobre este mesmo total. Para isso:

1º) apague o visor pressionando CLx . 2º) introduza o número.

3º) pressione %T .

Exemplo. As vendas de uma empresa são feitas apenas por três vendedores. Durante um certo mês o vendedor A faturou R$ 1.500,00, o B, R$ 1.900,00 e o C, R$ 1.450,00. Qual a porcentagem de participação nas vendas do vendedor B ?

1500 ENTER 1.500,00 1900 + 3.400,00 1450 + 4.850,00

1900 1.900,00

%T 39,18

14. FUNÇÕES DE CALENDÁRIO

Existem dois formatos de datas que podem ser utilizados na sua HP12-C, tanto para sua apresentação no visor como também quando os dados são introduzidos pelo teclado e são processados pela calculadora.

Os formatos são os que seguem:

Mês - Dia - Ano: para ativar este formato tecle g M.DY e introduza as datas segundo o procedimento:

1º) introduzir os dígitos do mês (máximo dois dígitos). 2º) pressione a tecla .

3º) introduza os dois dígitos do dia. 4º) introduza os quatro dígitos do ano.

Exemplo. Ao introduzir 31 de janeiro de 1996:

1.311996 1.311996

Dia - Mês - Ano: para ativar este formato tecle g D.MY e introduza as datas segundo o procedimento:

1º) introduza os dígitos do dia (máximo dois dígitos). 2º) pressione a tecla .

3º) introduza os dois dígitos do mês. 4º) introduza os quatro dígitos do ano.

Exemplo. Ao introduzir 31 de janeiro de 1996:

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Matemática Financeira Básica com HP12-C Observação: quando sua calculadora estiver trabalhando com o formato dia-mês-ano, o indicador D.MY fica aceso no visor. Se, no visor, não aparece a indicação D.MY é porque sua calculadora está ativada para o formato M.DY.

14.1 DATAS FUTURAS OU PASSADAS

Esta função permite calcular a data e o dia da semana após ter decorrido um certo número de dias a partir de uma data origem.

Utilize este procedimento:

1º) introduza a data origem. 2º) pressione ENTER . 3º) introduza o número de dias

4º) caso a data seja no passado, pressione CHS . 5º) pressione g DATE .

Na resposta os dígitos dia, mês e ano ( ou mês, dia e ano) são isolados por separadores de dígitos e o último dígito indica o dia da semana, sendo que 1 representa a segunda-feira e 7 representa o domingo.

Exemplo. Você fez uma aplicação no dia 30 de janeiro de 1996 com um prazo de 90 dias. Quando ocorrerá o resgate ?

30.011996 30.011996

ENTER 30,01

90 90

g DATE 29.04.1996 1

14.2 NÚMERO DE DIAS ENTRE DATAS

Esta função permite calcular o número de dias entre duas datas. Utilize o procedimento:

1º) introduza a data mais antiga. 2º) pressione ENTER.

3º) introduza a data mais recente. 4º) pressione g DYS.

Observação: o resultado no visor representa o número real de dias entre as datas, considerando os anos bissextos. Se houver necessidade de considerar apenas os meses com 30 dias, basta pressionar x

>< y.

Exemplo. Um empréstimo foi contraído em 30 de janeiro de 1996 e vence em 03 de março de 1996. Qual o número real de dias ?

30.011996 30.011996

ENTER 30,01

03.₀₃₁₉₉₆ _03.031996

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EXERCÍCIOS

1 - Efetue os seguintes cálculos na sua HP12-C:

a) 54 + 68 R: 122

b) 232 - 146 R: 86

c) 64 x 38 R: 2.432

d) 86 x (-20) R: - 1.720

e) 408 : 8 R: 51

f)

76

48

R: 1,58

g) (3 + 4) x (5 + 6) R: 77

h) (207 - 56) : (300 + 2) R: 0,5

i)

(27 - 14)

(14 38)



R: 0,25

j)

5 3 16 21



R: 0,13

l) Calcule a média aritmética dos números 9, 11, 20, 10 R: 12,5

m) Mistura-se a mesma quantidade de vinho de R$ 6,20, de R$ 4,50 e de R$ 3,70 o litro. Por quanto se deve vender cada litro da mistura ? R: 4,80

n) Achar a média ponderada dos números 47, 32, 28, atribuindo-se

respectivamente dos pesos 4, 5, 6. R:34,40

o) Misturando-se 12 litros de vinho de R$ 2,50 com 38 litros de R$ 7,50, qual será o preço do litro da mistura ? R: 6,30

2 - Utilize os recursos de armazenamento de dados para resolver os exercícios:

a)

3

4

5

6

1

2

5

6

1

2

3

4 (

)

(

)







(13)

b)

(

) (

)

(

)

2

3

4

1

3

1

2

4

5

2

3

1

6 









R: - 12,75

c) Numa padaria os produtos mais vendidos são o pão francês a R$ 0,10 cada e o leite a R$ 0,65 o litro. Sabendo disto o caixa já deixou armazenado no registrador 1 e no 2 da HP12-C estes valores. Um cliente comprou 15 pães, 2 litros de leite e mais R$ 2,30 de outras despesas. Qual a despesa total deste cliente ? R: 5,10

d) Você controla o saldo do seu talão de cheques na sua HP12-C. Assim os resultados estão sempre no registrador zero. Se o saldo anterior era de R$ 250,00 e ocorreu um depósito de R$ 300,00 e ainda foram emitidos os cheques de R$ 85,00 e de R$ 38,00, qual será o seu novo

saldo no registrador zero ? R: 427,00

3 - Utilizando as teclas de funções matemáticas, efetue:

a)

1

3

R: 0,33

b)

1

4

R: 0,25

c)

15

R: 3,87

d)

36

R: 6

e) ln12 R: 2,48

f) e5 _{R: 148,41}

g) 3 ! R: 6

h) 54 _{R: 625}

i) 62 _{R: 36}

j) 121/3 _{R: 2,29}

l) ( - 3)3 _{R: - 27}

m) 5

4

_{R 1,32}

n) ( 1,05 )4 _{R: 1,22}

4 - Um comerciante vendeu um objeto por R$ 54,00 com um lucro de 12% sobre esse valor. Quanto ele ganhou ? R: 6,48

5 - Um terreno cuja área total é de 250 m2_{, tem 75% de sua área}

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Matemática Financeira Básica com HP12-C 6 - Em São Paulo colheu-se 1.326.000 sacas de milho. Se 20% desta produção destina-se ao consumo interno, qual a quantidade de sacas para este consumo ? R: 265.200

7 - Por quanto devo vender um objeto que me custou R$ 60,00 para obter

um lucro de 10% ? R: 66,00

8 - Uma empresa vendia R$ 4.300,00 por mês. Os preços de suas mercadorias sofreram um aumento de 3%. Qual será a nova receita

mensal ? R: 4.429,00

9 - A população de uma cidade era 65.500 habitantes. Hoje a população é de 82.000 habitantes. De quanto por cento aumentou a população ?

R: 25,19

10 - Em um grande prêmio de fórmula 1 largaram 24 carros e terminaram a competição 10 carros. De quanto por cento foi o número de carros que

não terminaram a corrida ? R: 58,33

11 - Uma nota promissória de R$ 5.000,00 foi paga com um desconto de R$ 250,00. Qual a taxa de desconto ? R: 5%

12 - Uma casa que está alugada por R$ 3.110,00 ao ano, foi comprada por R$ 25.000,00. O proprietário gastou com ela, durante o ano, R$ 2.000,00 entre reparos e impostos. Qual foi a taxa de rendimento do

capital empregado ? R: 4,44%

13 - Calcule o número de dias entre a data do seu aniversário e o dia de hoje.

14 - Usando o resultado do exercício anterior, encontre o dia da semana em que você nasceu.

15 - Um financiamento feito em 15.02.1996, com 90 dias de prazo, vence