Departamento Acadêmico de Matemática (DAMAT) Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção e Sistemas (PPGEPS) JOSE DONIZETTI DE LIMA

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Departamento Acadêmico de Matemática (DAMAT)

Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção e

Sistemas (PPGEPS)

JOSE

DONIZETTI

DE LIMA

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Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 2

O tempo perguntou ao tempo quanto tempo o tempo tem. O tempo respondeu ao tempo que o tempo tem tanto tempo quanto tempo o tempo tem (trava-línguas popular).

Fonte: Foto do quadro pintado por Salvador Dali intitulado “A Persistência da Memória”

Parafraseando: O tempo passa depressa. Passam depressa, o tempo e o dinheiro. O valor do dinheiro ao longo de uma escala de tempo. Na verdade, esse é o fundamento principal da Análise Econômica de Projetos de Investimentos. O tempo é um protagonista. Confuso? Continue a leitura...

PREFÁCIO

Muitos autores buscaram detalhar como avaliar de forma adequada a viabilidade econômica de projetos de investimentos. Alguns foram muito bem sucedidos, tais como: Buarque (1989), Souza e Clemente (2008) e Casarotto e Kopittke (2011), apenas para citar alguns, no quesito livro. Entretanto, é um assunto que não se esgota, por causa da complexidade dos problemas de investimentos em projetos, principalmente os de inovação.

Este texto enfatiza o processo de avaliação de investimentos de médio e longo prazo, abordando de forma clara, concisa e didática, com muitos exemplos e aplicações práticas (estudos de casos reais) com o uso de planilhas eletrônicas, como o MS-Excel. Esse texto pode ser utilizando como apoio à construção de conhecimentos nas disciplinas: Engenharia Econômica, Análise/Avaliação de Investimentos e Avaliação Econômica de Projetos. É também, leitura recomendada para profissionais da área de Gestão Econômica, como os analistas financeiros.

Busca-se, como recurso didático, utilizar diversos exemplos reais de problemas práticos para apoiar uma melhor compreensão dos conceitos apresentados e discutidos nesse texto. Espera-se que, até mesmo um principiante em AEP, considere esse material de nível fácil de compreensão (apreender). Sempre que possível devemos estudar e implementar o que aprendemos. Este texto é fruto de minha experiência na orientação de trabalhos de conclusão de cursos de graduação e pós-graduação latu e

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SISTEMÁTICA DE ANÁLISE DA VIABILIDADE ECONÔMICA DE PROJETOS DE

INVESTIMENTOS (

SAVEPI

) –

ABORDAGEM DETERMINÍSTICA

Introdução

Adaptado de Nogas et al. (2011)  Independente do autor selecionado, duas dimensões se fazem presente nas decisões de

investimentos: risco e retorno.

 Em grande parte das situações reais a avaliação do risco está fundamentada na experiência do tomador de decisão.

 Entretanto, quando possível, a quantificação do risco por meio de probabilidades traz ao processo decisório informações adicionais que podem ser utilizadas para melhor entender o risco.

 A análise de risco em Projetos de Investimentos (PIs), a despeito da fartura de estudos sobre risco, ainda está concentrada em duas abordagens: o conceito de prêmio pelo risco que é um “spread” que se incorpora sobre a taxa quase livre de risco e a geração de cenários usando o Método de Simulação de Monte Carlo (MSMC) o qual permite calcular a probabilidade do projeto ser inviável economicamente.

 Mesmo a Teoria das Opções Reais não foge a essas abordagens.

 Mais recentemente, a Metodologia Multi-índice proposta por Souza e Clemente (2008), se diferencia das anteriores por não usar o conceito de prêmio pelo risco e por defender a ideia de que risco é multidimensional e, portanto, deve ser analisado por um conjunto de índices.

 Diante do exposto, o objetivo do presente capítulo é apresentar a Metodologia Multi-índice de Análise de Investimentos (MMAI) para o caso determinístico.

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Método Clássico de Análise de Investimentos (MCAI)

Segundo Nogas et al. (2011), o MCAI teve sua origem sob a denominação de Engenharia Econômica, em obras clássicas como: The Economic Theory of Location Railways de Arthur Mellen Wellington publicada em 1914 (CALVERT, 2005); Present Worth Calculations in Engineering Studies de Walter O. Pennel publicada em 1914 (CALLAHAN, COOKE e HAKA, 2002); Engineering Economics: first principles de John Carles Loundsbury Fish publicado em 1915 (CALLAHAN, COOKE e HAKA; 2002); Principles of

Engineering Economy de Eugene L. Grant, W. Grant Ireson Loundsbury e Richard S. Leavenworth

publicado em 1930 (GRANT et al., 1976) e Engineering Economy de E. Paul DeGarmo, John R. Canada e William G. Sullivan publicado em 1942 (DEGARMO et al., 1979).

A partir desses textos clássicos em Engenharia Econômica surgem novos trabalhos (livros ou capítulos de livros) sob a denominação de Orçamento de Capital ou Teoria da Aplicação do Capital (DEAN, 1951; LORIE e SAVAGE, 1955; ANTHONY, 1956; FLEISCHER, 1969; GITMAN, 1975; BRIGHAM e EHRHARDT, 2002; BREALEY e MYERS, 2003) e também textos sob a denominação de Análise e Decisões de Investimentos (LAPONI, 2000; MOTTA e CALÔBA, 2002; ASSAF NETO, 2005; SOUZA e CLEMENTE, 2008; CASAROTTO FILHO e KOPITKE, 2010; RASOTO et al., 2012).

Para Nogas et al. (2011), “a principal característica do MCAI é expressar o risco como um “spread” da taxa de desconto do fluxo de caixa (FC). Assim, a taxa de desconto, denominada Taxa de Mínima Atratividade (TMA) é composta pela taxa “quase livre de risco” e mais um prêmio pelo risco expresso como um spread que se acopla sobre a TMA. As métricas de análise, invariavelmente, se concentram no Valor Presente Líquido (VPL) e na Taxa Interna de Retorno (TIR), isto é, VPL > 0 e TIR > TMA indicam a viabilidade do Projeto de Investimento (PI). Esses autores também reconhecem os aspectos aleatórios presentes no fluxo de caixa descontado e na TMA utilizada e, por essa razão, utilizam o Método de Simulação de Monte Carlo (MSMC) para gerar a distribuição de probabilidade do VPL e da TIR de um projeto de investimento. É inegável que essa abordagem melhora a percepção de risco do projeto, mas não elimina o fato de que o risco, a priori, já foi reduzido a um mero spread.”

“Quando a TIR >TMA é utilizada como critério para seleção de projetos de investimentos há críticas adicionais a esse procedimento. Dentre as quais a possibilidade de que seja múltipla – quando houver novos investimentos no decorrer do projeto – o que pode tornar inviável seu uso neste caso (MOTTA e CALÔBA, 2002; MARTIN, 2007; MCKINSEY & CO., 2005; SOUZA e CLEMENTE, 2008).

Teoria das Opções Reais (TOR)

Segundo Nogas et al. (2011), a Teoria de Opções Reais (TOR) contesta a MCAI por não incluir no FC projetado algumas opções que são inerentes a alguns tipos de investimentos, tais como: adiar, abandonar, expandir e reformular. Nos extremos, estão a opção de abandonar quando os cenários pessimistas persistem e de expandir quando os cenários otimistas se apresentam.

A hipótese básica é que o grupo gestor de Projetos de Investimentos (PIs) tem opções e que ao exercê-las o VPL do projeto melhor expressa a agregação de valor gerada pelo investimento. Na TOR esse VPL é denominado VPL com flexibilidade (VPLCOM FLEXIBILIDADE). A diferença entre este VPLCOM FLEXIBILIDADE e o

VPL do MCAI é denominada valor da opção gerencial (NOGAS et al., 2011).

Copeland e Antikarov (2001) assim sintetizam a abordagem das opções reais: (i) calcular o VPLSEM FLEXIBILIDADE; (ii) utilizar o Método de Monte Carlo para captar as incertezas de demanda, de preço, de

custo e respectivas taxas de crescimento; (iii) calcular a volatilidade do projeto que é dado pelo desvio-padrão da evolução do Valor Presente; (iv) usar a volatilidade para estimar os fatores ascendentes (up) e descendentes (down) para construir a árvore de eventos; (v) inserir as flexibilidades gerenciais; e (vi) calcular o VPL COM FLEXIBILIDADE e determinar o valor da opção.

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Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 5 Embora a TOR insira mais realismo ao fluxo de caixa do projeto e ao processo de gestão de projetos de investimentos ainda perdura o fato da taxa de desconto ser composta pela taxa livre de risco e mais um prêmio pelo risco. O critério de análise é praticamente o mesmo do MCAI, isto é, VPL > 0.

“Talvez uma barreira para a utilização da teoria das opções reais seja a falta de um método padronizado para aplicar-se a toda e qualquer análise de investimento (SANTOS e PAMPLONA, 2002)”.

Segundo Santos e Pamplona (2002), “a teoria das opções reais está em estágio de desenvolvimento e consolidação”.

Dentre os vários autores da TOR destacam-se as obras de Dixty e Pindyck (1994), Lopes (2001), Copeland e Antikarov (2001), Minardi (2004) e Brasil et al. (2007).

Metodologia Multi-índice de Análise de Investimentos (MMAI)

A MMAI consiste em, a partir do Fluxo de Caixa Descontado (FCD) e da análise do contexto, gerar dois conjuntos de indicadores. O primeiro conjunto composto pelos indicadores: Valor Presente Líquido (VPL), Valor Presente Líquido Anualizado (VPLA), Índice Benefício/Custo (IBC) e Retorno Adicional do Investimento (ROIA), objetiva melhorar a percepção do retorno. O segundo conjunto composto por indicadores medidos em uma escala entre zero (ausência de risco) e um (risco máximo) objetiva melhorar a percepção do risco do projeto. Esse conjunto é composto pelo Índice TMA/TIR, Índice Payback/N, Grau de Comprometimento da Receita (GCR), Risco de Gestão e Risco do Negócio (KREUZ

et al., 2004; SOUZA e CLEMENTE, 2008; NOGAS et al., 2011; RASOTO et al., 2012; LIMA et al., 2013;

LIMA et al., 2014).

Na MMAI é sugerido que a TMA seja representada pelo retorno da aplicação do capital de investimento em títulos de baixo risco e compatíveis com o perfil do investidor. Assim, nessa metodologia o risco não é incorporado como um spread sobre a taxa de desconto e, portanto, deve ser analisado de forma separada por meio de outros indicadores derivados da Análise SWOT, PEST, 5 Forças de PORTER e também pela estrutura de custos que se instala com a decisão de investimento. A hipótese subjacente na MMAI é que o risco de projetos é multidimensional e somente empresas com larga experiência em projetos podem expressar o risco por meio de um spread sobre a taxa de desconto (TMA). Para empresas com pouca tradição e para projetos novos ou com características muito diferentes dos tradicionais a avaliação do risco é muito mais complexa e de difícil redução a um único valor: o spread.

Assim, na MMAI o critério de decisão VPL > 0 apenas indica que o projeto deve continuar sendo analisado. É necessário ainda avaliar se o retorno percebido representado pelo ROIA (Retorno Adicional decorrente do Investimento) é suficiente para compensar a percepção de risco. Essa metodologia força o decisor a um confronto entre as percepções de retorno e de risco (SOUZA e CLEMENTE, 2008).

Comparação entre os métodos/metodologias: MCAI, TOR e MMAI

Quanto ao retorno de um Projeto de Investimento (PI) as 3 (três) metodologias apresentam indicadores diferentes. Na Metodologia Clássica de Análise de Investimentos (MCAI) o retorno é medido pela TIR (Equação 1), na Teoria das Opções Reais (TOR) é medido pela Taxa de Retorno (Equação 2) e na Metodologia Multi-índice Análise de Investimentos (MMAI) é medido pelo ROIA (Equação 3).



   N j j j TIR FC 0 0 ) 1 ( (1)         0 1 1 ln VP FC VP TR (2)

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Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 6 1  N tos Investimen de Fluxo do VP Benefícios de Fluxo do VP ROIA (3)

O que distingue uma metodologia da outra, portanto, são os critérios de aceitação relativos ao projeto em análise.

 Na MCAI, é suficiente que o VPL seja superior a zero (VPL > 0), ou então que a TIR seja maior do que a TMA (TIR > TMA) para que o projeto seja considerado bom para investir, como mostra a Equação 1. Observa-se que sempre que VPL > 0 então TIR > TMA.

 Na TOR, a aprovação de um PI ocorre quando o VPL expandido é superior a zero, como se observa na Equação 2.

 Na MMAI, entretanto, o fato de se ter um VPL ou VPLA, superior a zero, ou ainda o IBC superior à unidade (IBC > 1), indicam apenas que a análise do projeto de investimento deve continuar. Posteriormente, o ROIA deve ser confrontado com os indicadores de percepção de risco para se fazer a melhor avaliação (SOUZA e CLEMENTE, 2008), além das análises das relações entre a TMA e a TIR e entre Payback e N.

A MMAI, portanto, considera um conjunto de indicadores para se chegar a uma avaliação mais apurada de um PI.

Taxa Mínima de Atratividade ou Custo do Capital (ou de Oportunidade) ou Taxa de Desconto (TMA)

Na MMAI a TMA é a melhor taxa, com baixo grau de risco, disponível para aplicação do capital em análise. Essa taxa é representada pela remuneração dos títulos de baixo risco (CDBs, RDBs e fundos mútuos, por exemplo) e deve ser compatível com o perfil do investidor. Dessa forma, a rentabilidade obtida (ROIA) considerará como ganho apenas o excedente sobre aquilo que já se tem, isto é, o que será obtido além da aplicação do capital à TMA (NOGAS et al., 2011).

Indicadores de Viabilidade da MMAI

O tratamento teórico dos indicadores utilizados, bem como as fórmulas de cálculo estão disponíveis em vários textos, como em Souza e Clemente (2008), Casarotto e Kopittke (2010) e Rasoto et al. (2012), por exemplo, e, por essa razão, serão apresentados de forma direta, isto é, apenas as fórmulas matemáticas. Nos exemplos ilustrativos são discutidos a interpretação e a limitação de cada um.



   N j j j TMA FC VP 1(1 ) (1)



     N j j j TMA FC FC VPL 1 0 ) 1 ( | | (2) ] 1 ) 1 [( ) 1 (       _N N TMA TMA TMA VPL VPLA (3) | | | | 0 0 FC VPL FC IBC  (4) 1  N IBC ROIA (5) 1 ) 1 ( ) 1 (      TMA ROIA ROI (6)



   N j j j TIR FC 0 0 ) 1 ( (7)              



 N k j para FC e FC TMA FC que tal j Payback _k N j j j 1 , 0 | | ) 1 ( } min{ 1 0 (8)

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Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 7 A classificação dos indicadores de viabilidade (risco ou retorno) seguiu a metodologia proposta por Souza e Clemente (2008). Estes autores argumentam que a rentabilidade do projeto é mais bem representada pelo indicador ROIA (Retorno adicional decorrente do Investimento realizado) que tem a vantagem de eliminar o efeito cruzado da TMA. Também argumentam que, para fluxos de caixa construídos como o valor médio ou mais provável para os custos e receitas, a avaliação do risco seja analisada após a geração dos indicadores de retorno.

Dado que tanto a TMA como a TIR dependem de fatores sistêmicos e conjunturais, é plausível que se interpretem as mesmas como variáveis aleatórias. Dessa forma, Souza e Clemente (2008) argumentam que o risco econômico de um projeto de investimento (probabilidade de se ganhar mais aplicando na TMA do que no PI) pode ser medido pela probabilidade da TIR ser menor do que a TMA, quando as distribuições de probabilidade das mesmas forem conhecidas. Contudo, mesmo não se conhecendo as distribuições de probabilidades, pode-se interpretar a proximidade da TIR em relação a TMA como uma medida de risco. Por essa razão a TIR, ao contrário da metodologia tradicional de análise de projetos, é classificada como indicador de risco (SOUZA e Clemente, 2008).

Na metodologia de Souza e Clemente (2008) o payback também é interpretado como um indicador de risco. Ao relacionar o Payback com a vida útil do projeto (N) melhora-se a percepção do risco (escala de 0 a 1) quanto à recuperação do capital investido.

Sugere-se, também, que se utilize a opinião de especialistas (Método Delphi) para inferir dois outros tipos de risco: Risco de Gestão e Risco de Negócio. O Risco de Gestão está associado ao grau de sucesso em empreendimentos similares, a competência técnica em produção e comercialização (incluindo-se aí a motivação para a inovação) e a saúde financeira do grupo em análise. O Risco de Negócio está associado a fatores não controláveis que afetam os negócios tais como o surgimento de barreiras alfandegárias, aspectos sanitários, grau de concorrência, barreiras de entrada, tendências da economia e do setor de atividade.

“A proposta de um novo indicador de risco adaptado às características dos fluxos de caixa do processo de orçamento de capital elaborada por Abensur (2012) foi denominado de grau de alavancagem combinado de fluxo e taxa (GAFT). Avaliou-se, separadamente, o impacto de um aumento de 10% nas entradas do fluxo de caixa e na TMA sobre o valor presente do projeto. O resultado foi medido pelo aumento percentual em relação ao valor presente (VP) inicial. A fórmula geral do grau do (GAFT) é apresentada na Equação a seguir.”

“O indicador proposto apresenta as seguintes vantagens: (i) incorpora uma avaliação individual de risco dos projetos; (ii) não trabalha com suposições de distribuições de probabilidade; (iii) pode ser obtido com os dados disponíveis do fluxo de caixa; e (iv) a avaliação é feita em mais de uma dimensão. Como desvantagem há a escolha arbitrária do aumento percentual praticado.”

Rodrigues e Rozenfeld (2015) no texto intitulado “Sistematização dos Métodos de Avaliação Econômica para o Planejamento e Desenvolvimento de Projetos” fruto da dissertação de mestrado em Engenharia de Produção (USP) desenvolvida pela primeira autora sob a orientação do segundo autor classifica os métodos de avaliação de investimentos em três categorias: (i) Métodos principais (MP): métodos para a avaliação de investimentos; (ii) Métodos de apoio (MA): métodos que apoiam a aplicação dos MPs e; (iii) Métodos complementares (MC): métodos que pode ser aplicados conjuntamente com os de avaliação de investimento para definir um portfólio de projetos. Observe a Figura a seguir

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Figura – Classificação dos métodos de avaliação de investimentos

Segundo Rodrigues e Rozenfeld (2015), “de forma clássica, os métodos de avaliação de investimentos se subdividem em três categorias principais, os métodos tradicionais, os métodos probabilísticos e os modelos de precificação de opções. Os métodos tradicionais baseiam-se em fluxos de caixa descontados, a partir do qual são estimados resultados econômicos, traduzidos na forma de indicadores financeiros, como o Valor Presente Líquido (VPL), a Taxa Interna de Retorno (TIR), o

Payback e o Retorno Sobre Investimento (ROI – Return On Investment)”.

Ainda, segundo esses autores, “os métodos probabilísticos compreendem os métodos de árvores de decisão, o valor comercial esperado e a análise de cenários. O valor comercial esperado é um tipo de aplicação da árvore de decisão. Os modelos de precificações de opções compreendem as opções reais e as opções financeiras. As opções financeiras utilizam do modelo Black-Scholes. As opções reais utilizam o método binomial, para construir uma árvore de eventos do valor do projeto, e também usam uma abordagem estratégica, conhecida como “options thinking” e “options pricing”. As opções reais podem ser aplicadas tanto para apoiar a flexibilidade gerencial na tomada de decisões em projetos, como para apoiar as decisões referentes a design de engenharia”.

Na classificação proposta por esses autores, “os métodos tradicionais e as opções reais são considerados os principais para o processo de desenvolvimento de produtos (PDP), uma vez que os métodos probabilísticos apoiam a utilização de alguns dos métodos tradicionais. Outros métodos também como o Método de Simulação de Monte Carlo (MSMC) e a análise de sensibilidade apoiam os principais, como, por exemplo, a utilização do VPL. Os métodos complementares, tradicionalmente utilizados para a priorização e seleção de projetos podem ser utilizados para complementar a avaliação econômica no contexto do desenvolvimento de produtos”.

Segundos esses autores, “essa classificação foi feita por meio do levantamento dos métodos e do estabelecimento de uma relação entre eles. Dessa forma, foi criada uma matriz de relacionamento dos métodos de avaliação de investimentos apropriados para o PDP. Para mais detalhes sobre o tema, consulte a dissertação que trata da Sistematização e análise da avaliação econômica de projetos de desenvolvimento de produtos e serviços.

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REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

Nesta seção é feita uma síntese da literatura relacionada ao tema “Avaliação de Investimentos”. O objetivo dessa seção é apresentar e descrever o mapa conceitual da sistematização dos principais métodos de avaliação de investimentos.

Avaliação de investimentos

“O estudo de avaliação de investimentos se refere basicamente às decisões de aplicações de capital em projetos que prometem retornos por vários períodos consecutivos (ASSAF NETO, 1992). A avaliação econômica (REBELATTO, 2004; ULRICH e EPPINGER, 2011)

“Projetos de investimentos representam desembolsos com vistas a um fluxo de benefícios futuros, durante um determinado horizonte de planejamento, reforçando a importância da avaliação econômica (MELNICK, 1981; BUARQUE, 1991; ASSAF NETO, 1992; REBELATTO, 2004; SECURATO, 2009)”. Segundo Rodrigues (2014): “o

termo avaliação econômica é comumente utilizado para se referir à avaliação de projeto de investimentos”.

Outros autores utilizam o termo análise econômica, principalmente na área agrária (CITAR ALGUNS ARTIGOS DA PAT, PAB DE RENOME AQUI).

Segundo Rodrigues e Rozenfeld (2013), existem muitos métodos de avaliação de investimentos que podem ser aplicados para auxiliar na tomada de decisão. Observe a Figura a seguir. Esses autores, complementam:

“Sabe-se que cada método de avaliação de investimentos demanda informações e conhecimentos, que podem não estar disponíveis no momento que se deseja tomar a decisão ou podem ser imprecisos”. Nesse sentido, o $AVE permite ao usuário escolher qual abordagem adotar e quais métodos e indicadores/índices incorporar na avaliação de seu projeto de investimento.

Figura – Mapa conceitual da sistematização dos métodos e das ferramentas

Fonte: RODRIGUES, K.F.C.; ROZENFELD, H. Seleção e aplicação de métodos de avaliação de investimento na gestão de portfólio de projetos de desenvolvimento de produtos e serviços. In: 9o_{Congresso Brasileiro de Gestão de} Desenvolvimento (CBGDP), 2013, Natal. Anais do 9º CBGDP, 2013.

Cada empresa tem maturidade diferente para selecionar e aplicar o método que seja adequado ao seu contexto (RODRIGUES e ROZENFELD, 2013). Por isso, no $AVE o usuário escolhe quais abordagens e métodos quer incorporar em suas análises.

“Na literatura não há relatos de um modelo para guiar a empresa na seleção e aplicação de métodos de

avaliação de investimentos” (RODRIGUES e ROZENFELD, 2013). Assim, espera-se que SAVEPI implementada no

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de investimentos e a proposta de pesquisa futura de agrupar os métodos de avaliação de investimentos de

forma que permita a empresa escolher o mais adequado para o projeto que deseja avaliar conforme o conhecimento que tenha disponível (FERRAMENTA FLEXÍVEL).

“No entanto, a seleção de um método de avaliação de investimentos é ainda é um tema a ser explorado, pois não foram encontrados trabalhos que tratam deste tema. Espera-se, também, que as empresas possam empregar os resultados do trabalho para a sua orientação na escolha dos métodos.” (RODRIGUES e ROZENFELD, 2013).

INCERTEZA E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

Adaptado/formatado/ampliado/implementado a partir de Souza e Clemente (2008) Outra simplificação da análise até aqui desenvolvida refere-se à forma como os valores são apropriados. Todos os valores entraram na análise como se fossem certos e exatos, ou seja, como se tivesse absoluta segurança a respeito de seus verdadeiros valores. É claro, entretanto, que muito raramente esse é o caso. Quase sempre as informações sobre os custos dos equipamentos em uso são incompletas e raramente pode-se contar com informações completas e confiáveis sobre alternativas de aquisição de novos equipamentos e de reformas ou recondicionamentos nos equipamentos já disponíveis.

Isso torna necessário que a análise seja realizada, admitindo-se variações para mais ou para menos nos valores considerados, o que se denomina Análise de Sensibilidade. Dessa forma, para cada alternativa, pode-se combinar as variações que lhe seriam favoráveis, obtendo uma hipótese otimista, e as variações desfavoráveis, resultando em uma hipótese pessimista. Esse procedimento já auxilia muito, porque permite avaliar se uma decisão seria mantida em qualquer hipótese, ou se tornar-se-ia em um cenário favorável. De qualquer forma, observa-se que quase todas as empresas apresentam grandes deficiências relativas ao acompanhamento e ao controle dos custos dos equipamentos, máquinas e instalações. À medida que a cultura atual do feeling for substituída por informações efetivas, decisões mais bem embasadas tornar-se-ão possíveis.

DIFICULDADES NA ANÁLISE DE INVESTIMENTOS

Adaptado/formatado/ampliado/implementado a partir de Souza e Clemente (2008) A principal dificuldade na análise de investimentos é a obtenção de dados confiáveis, principalmente as projeções de entradas de caixa. Estas se originam basicamente das estimativas de vendas.

Quando as estimativas sobre os dados do projeto de investimento são imprecisas, é recomendável que a análise de investimentos utilize três hipóteses: provável, otimista e pessimista. Desse modo, a análise de investimentos produzirá uma Taxa Interna de Retorno ou Valor Presente Líquido máximo, médio e mínimo esperados.

A metodologia de análise de investimentos apresentada, na qual os dados são considerados como certos, é denominada determinística.

A TIR e o VPL podem ser enriquecidos com técnicas mais sofisticadas (árvore de decisão, análise de Monte Carlo, regra de Laplace e regra de Hurwicz, por exemplo) para tratar/lidar com o risco e a incerteza relacionados com os dados do projeto.

Referências

ABENSUR, Eder Oliveira. Um modelo multiobjetivo de otimização aplicado ao processo de orçamento de capital. Gest. Prod.

[online]. 2012, vol.19, n.4, pp. 747-758 . Available from:

http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0104-530X2012000400007&lng=en&nrm=iso. ISSN 0104-530X. http://dx.doi.org/10.1590/S0104-530X2012000400007. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS - ABNT. NBR ISO 31000: Gestão de riscos, princípios e diretrizes. Rio de Janeiro: ABNT, 2009.

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DeGARMO, E.P. et al. (1979): Engineering Economy. 6. Ed. New York: Macmillan.

DIXTY, A.K.; PINDYCK, R.S. (1994). Investment under uncertainty. New Jersey: Princeton University Press.

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RODRIGUES, K.F.C. Sistematização e Análise da Avaliação Econômica de Projetos de Desenvolvimento de Produtos e Serviços. 2014. 347f. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos, 2014.

RODRIGUES, K.F.C; ROZENFELD, H. Sistematização dos métodos de avaliação econômica. 2015. 42f. Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Paulo.

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SANTOS, E.M. dos; PAMPLONA, E. de O. Teoria das opções reais: uma atraente opção no processo de análise de investimentos. Revista administração, p.235-252, 2005.

SOUZA, A.; CLEMENTE, A. Decisões Financeiras e Análise de Investimentos: Fundamentos, Técnicas e Aplicações. 6 ed. São Paulo: Atlas, 2008.

TÉCNICAS DE ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

EM BREVE.... Após a publicação no International Journal of Engineering Management and Economics. http://www.inderscience.com/jhome.php?jcode=ijeme

O CONCEITO E ORIGEM DA ENGENHARIA ECONÔMICA

Adaptado de Lúcia R. A. Montanhini (2008) A Engenharia Econômica (EE) representa o conjunto de conhecimentos necessários para a escolha de alternativas de investimentos.

Para avaliar o desempenho de uma ampla classe de investimentos, que podem ser medidos em termos monetários, utilizam-se técnicas de Engenharia Econômica fundamentadas na ciência chamada Matemática Financeira.

A Engenharia Econômica é, portanto, uma ferramenta de decisão, fundamentada em conceitos e técnicas da matemática financeira, que permite a análise, comparação e avaliação financeira de projetos, sistemas, produtos, recursos, investimentos ou equipamentos e que tem fundamental importância para todos que precisam decidir sobre propostas tecnicamente corretas, e seus fundamentos podem ser utilizados tanto para empresas privadas, como estatais.

A Engenharia Econômica também permite a avaliação de problemas mais complexos, que envolvem situações de risco ou incerteza. Nestes casos, a Engenharia Econômica associa a Matemática Financeira a outras técnicas para análises de decisão, tais como probabilidade e simulação.

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Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 12 Do ponto de vista pessoal a Engenharia Econômica pode ser aplicada para qualquer aplicação monetária, neste caso, que possa conduzir à obtenção de uma quantidade, também monetária, maior no futuro. Do ponto de vista empresarial, a Engenharia Econômica tem sua aplicabilidade na avaliação de financiamentos, de novos investimentos e substituição de equipamentos, por exemplo, frente a variados cenários conjunturais.

Os estudos sobre Engenharia Econômica têm suas origens nos Estados Unidos em 1887, quando Arthur Wellington publicou seu livro "The Economic Theory of Railway Location", texto que sintetizava análise de viabilidade econômica para ferrovias. Wellington, que era engenheiro civil, ponderava que devia utilizar-se o método de análise de custo capitalizado para selecionar o traçado e as curvaturas das vias férreas.

Na década de 20 J. C. L. Fish e O. B. Coldman estabeleceram algumas metodologias de análise de investimento em estruturas de engenharia sob a perspectiva da matemática atuarial. Coldman, no livro titulado “Financial Engineering” (Engenharia Financeira) propôs um método analítico baseado em juros compostos para determinar valores comparativos.

Os limites da clássica Engenharia Econômica foram traçados em 1930 por Eugene L. Grant no livro “Principles of Engineering Economy” (Princípios de Engenharia Econômica) onde são estabelecidos os tradicionais critérios de comparação e de avaliação de investimentos.

Antes da segunda guerra mundial, os bancos e bolsas de valores dos países eram as únicas instituições que utilizavam termos como juros, capitalização, amortização... A partir dos anos 50, com o rápido crescimento industrial, termos financeiros e bancários passam a ser incorporados no âmbito industrial e particularmente na área produtiva das empresas. Os novos industriais se depararam com a necessidade da aplicação de técnicas de análise econômica em suas empresas, criando um ambiente de tomada de decisões voltado à escolha da melhor alternativa.

A medida que o processo industrial se tornava mais complexo, as técnicas se adaptaram e se tornaram mais especificas, para tanto, a Engenharia Econômica ou a Análise Econômica na Engenharia foi também se evoluindo. Pesquisas modernas, refletindo a preocupação mundial pela conservação dos recursos e da aplicação eficaz de dinheiro público, ampliaram as fronteiras da Engenharia Econômica incorporando aos métodos de avaliação tradicionais novos critérios para a avaliação do risco, da sensibilidade e de fatores intangíveis, por exemplo.

Ao longo de 120 anos a Engenharia Econômica foi sendo aprimorada e aplicada em inúmeras outras áreas além da engenharia. Contudo, esta terminologia foi conservada pelo fato de que grande parte dos problemas de alocação de recursos depende de informações técnicas e em geral de decisões que são tomadas por engenheiros ou por administradores que agem com base nas recomendações dos engenheiros.

“Na área de Engenharia Econômica, destacam-se os trabalhos de Eugene L. Grant, Halbert P. Gillete e John C. L. Fish na área da Engenharia Econômica que propuseram métodos e técnicas para custeio, avaliação de investimentos, aplicações de matemática financeira e economia dos equipamentos. Isso ocorreu principalmente nos Estados Unidos na primeira metade do século XX. Outra importante vertente que completa as raízes da Engenharia de Produção é a Pesquisa Operacional que se consolidou durante a Segunda Guerra Mundial, na Grã-Bretanha e nos Estados Unidos. Inicialmente o desenvolvimento de técnicas e métodos da Pesquisa Operacional foi para fins militares, como a alocação eficiente de recursos escassos para várias operações militares. Contudo, após o término da Segunda Guerra Mundial, esses métodos e técnicas passaram a ser aplicados com êxito no mundo dos negócios”. Fonte: Martins, MeIlo e Turrioni (2014).

“A denominação Engenharia de Produção é específica no Brasil. Existem diferentes denominações ao redor do mundo. Em muitos países, a Engenharia de Produção é conhecida como Engenharia Industrial (do inglês,

Industrial Engineering) ou Engenharia Industrial e de Sistemas (do inglês, Industrial & Systems Engineering).

Esta última denominação é mais contemporânea nos Estados Unidos. A denominação Engenharia Industrial é utilizada em poucos cursos de graduação no Brasil”. Fonte: Martins, MeIlo e Turrioni (2014).

(13)

Síntese da Sistemática de Análise da Viabilidade Econômica de Projetos de Investimento (SAVEPI)

Segundo Lima et al. (2014) para avaliar de forma adequada a viabilidade econômica de um Projeto de Investimento (PI) é preciso examinar em profundidade as dimensões risco e retorno associadas ao desempenho esperado. Além disso, é de fundamental importância promover uma Análise de Sensibilidade (AS) nos principais fatores intervenientes no desempenho econômico do PI em estudo (TMA, custos e receitas). O objetivo da AS é aprofundar a percepção do risco que está sujeito o PI.

(14)

Exemplo ilustrativo 1

Uma empresa do setor de agronegócio está estudando a implementação de um projeto de investimento que requer um investimento inicial na ordem de R$ 100.000,00 (custos de aquisição, transporte, instalação e aporte inicial de capital de giro, por exemplo). O horizonte de planejamento ou de análise é de 10 anos. A expectativa é que a implementação desse projeto de investimento gere um superávit de R$ 20.000,00 por ano, resultante do fluxo de caixa que é a diferença entre as receitas esperadas e os custos totais estimados, para os próximos 10 anos. O valor de revenda está estimado em 10% do valor de aquisição. A Taxa Mínima de Atratividade (TMA) da organização está estimada em torno de 11% ao ano (valor atual da remuneração dos títulos públicos: taxa SELIC). Nesse contexto, pede-se para analisar a viabilidade econômica desse empreendimento por intermédio de uma metodologia multi-índice.

Resolução:

DADOS DO PROJETO (input)

TMA 11,00% Taxa Mínima de Atratividade ou Taxa de juros (desconto) por período.

N 10 Horizonte de planejamento ou horizonte de análise ou tempo/horizonte de vida.

FC0 -R$ 100.000,00 Investimento inicial: aquisição, transporte, instalações e aporte inicial de capital de giro.

FCj R$ 20.000,00 Fluxo de caixa esperado para cada período = Receitas esperadas - Custos estimados.

Vr R$ 10.000,00 Valor residual ou valor de revenda.

Período (j) Fluxo de caixa (FCj) Descapitalização para a data zero (FCDj) Acumulado (FCDAj) Payback (j) 0 - R$ 100.000,00 -R$ 100.000,00 -R$ 100.000,00 1 R$ 20.000,00 R$ 18.018,02 -R$ 81.981,98 2 R$ 20.000,00 R$ 16.232,45 -R$ 65.749,53 3 R$ 20.000,00 R$ 14.623,83 -R$ 51.125,71 4 R$ 20.000,00 R$ 13.174,62 -R$ 37.951,09 5 R$ 20.000,00 R$ 11.869,03 -R$ 26.082,06 6 R$ 20.000,00 R$ 10.692,82 -R$ 15.389,24 7 R$ 20.000,00 R$ 9.633,17 -R$ 5.756,07 8 R$ 20.000,00 R$ 8.678,53 R$ 2.922,46 8 9 R$ 20.000,00 R$ 7.818,50 R$ 10.740,95 9 10 R$ 30.000,00 R$ 10.565,53 R$ 21.306,49 10

(15)

Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 15 DIMENSÃO INDICADOR RESULTADO ESPERADO (se viável) VALOR OBTIDO ANÁLISE PRELIMINAR

R

e

to

rn

o

VP VP  |FC0| R$ 121.306,49 Continue analisando o projeto

VPL VPL  0 R$ 21.306,49 Continue analisando o projeto

VPLA VPLA  0 R$ 3.617,87 Continue analisando o projeto

IBC ou IL IBC  1 1,2131 Continue analisando o projeto

ROIA ROIA  0 1,95% Continue analisando o projeto

Índice ROIA/TMA Índice ROIA/TMA  0 17,73% Continue analisando o projeto

ROI ou TIRM ROI  TMA 13,16% Continue analisando o projeto

R

isco

Payback Payback  N 8 Continue analisando o projeto

TIR TIR  TMA 15,72% Continue analisando o projeto

Índice Payback/N Índice Payback/N  80,00% Continue analisando o projeto

Índice TMA/TIR Índice TMA/TIR 100% 69,97% Continue analisando o projeto

A n ál ise d e sen si b ili d ad e

Var. TMA () Quanto > a tolerância Melhor 42,92% Continue analisando o projeto

Var. Custos () Quanto > a tolerância Melhor 21,31% Continue analisando o projeto

Var. Receitas () Quanto > a tolerância Melhor 17,56% Continue analisando o projeto

Var. C e R () Quanto > a tolerância Melhor 9,63% Continue analisando o projeto

Var. TMA e C () Quanto > a tolerância Melhor 14,24% Continue analisando o projeto

Var. TMA e R () Quanto > a tolerância Melhor 12,46% Continue analisando o projeto

Var. C e R e TMA () Quanto > a tolerância Melhor 7,86% Continue analisando o projeto

No tocante a Análise de Sensibilidade (AS), o Projeto de Investimento (PI) em estudo torna-se inviável economicamente, se os custos totais realizados aumentarem mais do que 21,31% do valor projetado. De forma análoga, o PI em estudo torna-se inviável para reduções de receitas acima de 17,56%. Assim, o PI é significativamente tolerante a aumento nos custos estimados e a redução nas receitas esperadas. Por outro lado, o PI em estudo mantém-se viável enquanto a variação (aumento) da TMA não for superior a 42,92%.

(16)

ÍNDICE VALOR INTERPRETAÇÃO

 %TMAmáx  1

TMA TIR

 42,92% Aumento máximo admitido à TMA utilizada antes de inviabilizar o _{projeto de investimento (PI) em estudo. Os demais parâmetros (Custos}

e Receitas, por exemplo) são mantidos constantes.

 %Cmáx IBC1

21,31% Aumento máximo nos Custos estimados antes de inviabilizar o PI em estudo. Os demais parâmetros (TMA e Receitas, por exemplo) são mantidos constantes.  %Rmáx IBC 1 1 

 17,56% Redução máxima nas Receitas esperadas antes de inviabilizar o PI em _{estudo. Os demais parâmetros (TMA e Custos, por exemplo) são}

mantidos constantes.  %(CmáxRmáx) =











   

9,63% Aumento máximo nos Custos estimados e redução máxima nas Receitas esperadas, de forma concomitantemente, antes de inviabilizar o PI em estudo. Os demais parâmetros são mantidos constantes.

 %(TMAmáxCmáx) =











   

14,24% Aumento máximo na TMA utilizada e nos Custos estimados, de forma concomitantemente, antes de inviabilizar o PI em estudo. Os demais parâmetros são mantidos constantes.

 %(TMAmáxRmáx) =











   

12,46% Aumento máximo na TMA utilizada e redução máxima nas Receitas esperadas, de forma concomitantemente, antes de inviabilizar o PI em estudo. Os demais parâmetros são mantidos constantes.

 %(TMAmáxCmáxRmáx) =  



















     

 7,86% Aumento máximo na TMA utilizada, nos Custos estimados e redução máxima nas Receitas esperadas, de forma concomitantemente, antes de inviabilizar o PI em estudo. Os demais parâmetros são mantidos

constantes.

Uma Técnica de Análise de sensibilidade (TAS) para o Payback TMA Payback 16% Não se paga TMA Payback 0% 5 1% 6 2% 6 3% 6 4% 6 5% 6 6% 7 7% 7 8% 7 9% 7 10% 8 11% 8 12% 9 13% 9 14% 10 15% 10 > 15% Não se paga

(17)

Atividade proposta: Refaça esse exemplo no aplicativo web $AVE



Link provisório:

http://ugroup.bugs3.com/modulo.php

. Senha provisória:

inic2015

Atividade proposta: Faça os Exercícios 1 e 2 das Atividades Práticas Supervisionadas

(APS)

TMA Payback 0% 5,00 1% 5,15 2% 5,32 3% 5,50 4% 5,69 5% 5,90 6% 6,12 7% 6,37 8% 6,64 9% 6,94 10% 7,27 11% 7,65 12% 8,09 13% 8,59 14% 9,19 15% 9,92 16% 10,84 17% 12,08 18% 13,91 19% 17,22 20% 180,71

(18)

Exemplo ilustrativo 02

Adaptado e ampliado a partir de Rasoto et al. (2012)

Para ilustrar a utilização dos vários métodos de Análise da Viabilidade Econômica de Projetos Investimentos (AVEPI), apresentados anteriormente, usaremos o seguinte projeto de investimento que designaremos por Projeto i9. Valor do investimento inicial: R$ 100.000,00. Vida útil: 10 anos. Valor residual: zero. Entradas anuais de caixa: R$ 30.000,00. Saídas anuais de caixa: R$ 10.000,00. O fluxo de caixa correspondente a esse projeto de investimento é o seguinte:

O Diagrama do Fluxo de Caixa correspondente a esse projeto é ilustrado pela Figura a seguir. Os cálculos necessários para a aplicação da metodologia multi-índice no fluxo de caixa projetado foram realizados no MS-Excel:

Figura – Diagrama do fluxo de caixa do projeto

Os principais resultados da viabilidade econômica do projeto de inovação são apresentados no Quadro a seguir, com destaque para os valores e observações relevantes para cada indicador.

(19)

Quadro – Síntese dos indicadores de viabilidade econômica: retorno, risco e análise de sensibilidade

Para o cálculo do IBC, separou-se os custos e as receitas de cada período contido no horizonte de planejamento do projeto de inovação. Essa estratégia acarretou alterações tanto no ROIA quanto no ROI. Para os demais indicadores, utilizou-se o valor líquido de cada período, pois regularmente ocorreram entradas e saídas de recursos.

De acordo com os valores obtidos na data de análise, é necessário investir R$ 156.502,23. Esse desembolso gera benefícios na ordem R$ 169.506,69. O VPL indica a riqueza proporcionada pelo projeto, a qual corresponde ao valor de R$ 13.004,46, isto é, equivalente a R$ 2.301,58 por ano. A cada unidade monetária investida no projeto estima-se o retorno de 1,08 unidade. Isso implica um ROIA de 0,8% além da TMA (12%), isto é, 6,68% acima do ganho do mercado.

Projetos como esse, cujo payback se aproxima do fim de sua vida econômica, em geral, apresentam alto grau de risco (90%). Da mesma forma, a proximidade entre a TMA e TIR é um indicativo de elevado grau de risco do empreendimento (79,48%).

Por outro lado, no Gráfico a seguir é exposto o espectro de validade da decisão (variações no VPL em função da variação na taxa de desconto: TMAs), evidenciando a distância entre TMA e TIR como percepção do risco do empreendimento por eventuais mudanças no cenário econômico.

(20)

Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 20 Figuras – Diagramas e Fluxos de caixas do projeto em análise

(21)

Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 21 Uma Análise de Sensibilidade para Projetos Viáveis

Índice %TMAmáx: aumento máximo admitida à TMA antes de tornar o projeto de investimento

inviável do ponto de vista econômica.

Índice %Cmáx: aumento máximo admitido nos custos totais antes de tornar o projeto de

investimento inviável do ponto de vista econômica.

Índice %Rmáx: redução máxima admitida nas receitas totais antes de tornar o projeto de

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Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 22 Índice %(Cmáx Rmáx): variação máxima admitida de forma simultânea nos custos totais (aumento)

e nas receitas totais brutas (redução) antes de tornar o projeto de investimento inviável do ponto de vista econômica.

Técnica de Análise de Sensibilidade (TAS) na avaliação econômica do projeto em estudo

Objetivo da AS: considerar a incerteza associada a evolução temporal da linha de base do projeto. 1) O aumento máximo admitido à TMA, antes de tornar o projeto de investimento inviável do ponto de vista econômica, é de 25,83%.

2) O aumento máximo admitido nos custos, antes de tornar o projeto de investimento inviável do ponto de vista econômica, é de 8,31%.

3) A redução máxima admitida nas receitas, antes de tornar o projeto de investimento inviável do ponto de vista econômica, é de 7,68%.

4) A variação máxima admitida nos custos e receitas, antes de tornar o projeto de investimento inviável do ponto de vista econômica, é de 3,99%.

5) A avaliação dos resultados da análise de sensibilidade permitiu identificar que o projeto é mais sensível para a variável receita.

Da análise dos resultados da análise de sensibilidade depreende-se que o projeto é mais sensível para a redução nas Receitas, apesar da diferença ser pequena.

Em síntese, o PI em análise apresenta baixo retorno e alto risco. Portanto, do ponto de vista econômico, não é recomendável investir no projeto. Contudo, nessa análise não foram contemplados (ou considerados ou incorporados) os fatores não quantificáveis monetariamente, o que poderia mudar a recomendação

Da análise dos resultados da análise de sensibilidade depreende-se que o projeto é mais sensível para a redução nas Receitas, apesar da diferença ser pequena... Veja o próximo slide.

Recomendações:

Como visto, neste capítulo a metodologia apresentada para a AEP emprega dois grupos de indicadores. Composto pelo VP, VPL, VPLA, IBC (ou IL), ROIA, ROIA/TMA e ROI (ou TIRM), o primeiro grupo é usado para avaliar a percepção de retorno. Já o segundo, formado pelos indicadores TIR, payback, TMA/TIR, TMA/ROI, payback/N, objetiva avaliar o risco do projeto. Por fim, foi proposto uma análise de sensibilidade para verificar o espectro de validade da decisão.

A classificação dos indicadores de viabilidade econômica (retorno ou risco) seguiu de perto a metodologia proposta por Souza e Clemente (2008), Lima (2010) e Rasoto et al. (2012), os quais afirmam que o ROIA melhor representa a rentabilidade do projeto, além de ter como vantagem eliminar o efeito cruzado da TMA.

Cabe ainda considerar que a análise de sensibilidade deve ser feita após a geração dos indicadores de retorno no caso de fluxos de caixa elaborados com o valor médio ou o mais provável para os custos e receitas.

Os eventos qualitativos, não quantificáveis monetariamente, também devem ser especificados para que os gestores detenham subsídios complementares para a tomada de decisões.

Em certos casos, a alternativa econômica apontada pelos dados quantitativos pode não ser a melhor solução (TAHA, 1996).

Além disso, pressupõe-se um acompanhamento sistemático (mês a mês ou ano a ano, por exemplo) para verificar se o projeto implementado alcançará o retorno esperado.

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Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 23 Devido a questão de espaço e escopo, neste curso capítulo, não foram discutidos, os seguintes temas da Análise Econômica de Projetos (AEP): efeitos do imposto de renda, efeitos da fonte de financiamento, depreciação, múltiplas alternativas de investimentos, risco e incerteza, análise de substituição de equipamentos e estratégia empresarial. Estes temas podem ser encontrados em Souza e Clemente (2008), Motta et al. (2009) e Casarotto e Kopittke (2010).

Referências comentadas:

SOUZA e CLEMENTE (2008): Este livro aborda técnicas de análise de investimentos, efeitos do imposto de renda, efeitos da fonte de financiamento, múltiplas alternativas de investimentos, risco e incerteza e análise de substituição de equipamentos.

MOTTA et al. (2009): O livro “Engenharia Econômica e Finanças” fruto da parceria entre a Associação Brasileira de Engenharia de Produção (ABEPRO) e a editora Campus-Elsevier tem um escopo mais amplo do que o nosso curso/disciplina. Aborda desde o estudo de problemas ligados a análise de investimentos até aspectos de micro e macroeconomia, de utilização de demonstrativos financeiros para análises econômicas, de finanças e mesmo de empreendedorismo. Desta forma, é passível de ser utilizado pelos gestores no estudo dos projetos tradicionais e/ou de inovação.

CASAROTTO E KOPITTKE (2010): Este livro aborda Matemática Financeira como ciência básica, Engenharia Econômica como técnica, além de Tomada de Decisão e Estratégia Empresarial.

LUCHTEMBERG et al. (2010): Este trabalho teve por objetivo analisar a viabilidade técnica e econômica da verticalização na produção de válvula reguladora de pressão para panelas de pressão de uso doméstico. A pesquisa teve como base a NBR 11.823 que regulamenta o setor de panelas de pressão, literaturas de produção, custos e análises econômicas para a decisão final quanto à verticalização da produção ou continuar adquirindo este componente de empresas parceiras/terceiras. Os resultados apresentaram viabilidade e baixo risco, demonstrando ser atraente produzir internamente as válvulas reguladoras de pressão da empresa estudada.

A Metodologia Multi-índice proposta por Souza e Clemente (2008), se diferencia das demais (MC e TOR, por exemplo) por não usar o conceito de prêmio pelo risco e por defender a ideia de que risco é multidimensional e, portanto, deve ser analisado por um conjunto de índices. Um dos indicadores utilizado nessa metodologia é o da relação entre a Taxa de Mínima Atratividade (TMA) e a Taxa Interna de Retorno (TIR). Esse índice é utilizado como proxy da probabilidade de se obter melhor retorno no mercado de títulos conservadores do que no projeto em si. Nesse sentido, o objetivo do trabalho de

Nogas et al. (2011) é propor uma contribuição à Metodologia Multi-índice para o caso em que tanto a TMA como a TIR sejam variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas. Para tanto,

Nogas et al. (2011) retomam os conceitos e premissas relacionados ao Método Clássico (MC), Teoria das Opções Reais (TOR) e a Metodologia Multi-índice (MM) para decisão de investimentos em ativos reais. Além disso, abordam os pressupostos e hipóteses assumidas para se proceder à simulação, assim como a conceituação das ferramentas de análise utilizadas – medidas descritivas e regressão múltipla. Por fim, apresentam os resultados da simulação e da análise de regressão.

SUGESTÃO DE ATIVIDADE COMPLEMENTAR: Ler os artigos

LIMA, J.D. de; SCHEITT, L.C.; BOSCHI, T.F.; SILVA, N.J.; MEIRA, A.A.; DIAS, G.H. UMA PROPOSTA DE AJUSTE NO CÁLCULO DO PAYBACK DE PROJETOS DE INVESTIMENTOS FINANCIADOS. Custos e @gronegócio Online, v. 9, p. 162-180, 2013.

LIMA, J.D. de; TRENTIN, M.G.; OLIVEIRA, G.A.; BATISTUS, D.R.; SETTI, D. SYSTEMATIC ANALYSIS OF ECONOMIC VIABILITY: A PROPOSAL FOR INVESTMENT PROJECTS. In: Joint Conference CIO-ICIEOM-IIIE 2014 - XX International Conference on Industrial Engineering and Operations Management, 2014, Málaga - ES. The global reach of industrial engineering. Enhancing synergies in a collaborative environment. Málaga - ES: Andalucia Tech. Universidad de Sevilha. Universidad de Málaga, 2014. p.87.

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Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 24 ÍNDICE BENEFÍCIO CUSTO (IBC) E SUAS CONTROVÉRSIAS

O critério econômico Índice Benefício Custo (IBC) ou Índice de liquidez (IL) busca mensurar o retorno gerado pelo projeto de investimento (PI) em estudo para cada unidade monetária investida. Assim, o IBC não deixa claro o que considerar como custo (ou investimento).

Nesse sentido, alguns autores (FRANCO e GALLI, 2007; CORREIA NETO, 2007; CASAROTTO e KOPPITKE, 2010) consideram como custos somente o investimento inicial, ou seja, o fluxo de caixa inicial (FC0).

Nesse caso, a fórmula do IBC fica:

| | | | 0 0 FC VPL FC IBC 

Na qual, VPL = Valor Presente Líquido e |FC0| = o módulo do investimento inicial. Demais parâmetros

como definidos anteriormente.

Por outro lado, vários autores (SOUZA e CLEMENTE, 2008; RASOTO et al., 2012, LIMA et al., 2013 e LIMA et al., 2014, por exemplo) consideram como custo, além do investimento inicial (FC0), os custos

de operação e/ou manutenção do projeto. Nesse caso, a fórmula fica:



     n j j j TMA C FC VPL FC IBC 1 0 0 ) 1 ( | | | | | |

Na qual, Cj = Custo de Operação e/ou Manutenção do projeto e TMA = Taxa Mínima de Atratividade.

Demais parâmetros como definidos anteriormente.

É claro que essas duas abordagens geram diferentes resultados. Contudo, é possível atribuir uma interpretação econômica para cada um dos IBCs apresentados.

No primeiro caso, o IBC representa o retorno propiciado pelo PI para cada unidade monetária de investimento inicial. Por outro lado, o segundo caso, oferece o retorno por cada unidade investida no projeto, considerando o investimento inicial e os investimentos ao longo do desenvolvimento do PI (custos de operação e/ou manutenção) em estudo.

Exemplo ilustrativo: VP R$ 121.306,49 VPL R$ 21.306,49 VPLA R$ 3.617,87 IBC ou IL 1,2131 ROIA 1,95% Índice ROIA/TMA 17,73% ROI ou TIRM 13,16% 2131 , 1 00 , 000 . 100 $ 00 , 000 . 100 $ 49 , 306 . 21 $ | | | | 0 0      R R R FC FC VPL IBC

(25)

Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 25 |FC0| R$ 100.000,00 VP(B) R$ 180.198,81 VP(C) R$ 58.892,32 VP R$ 121.306,49 VPL R$ 21.306,49 VPLA R$ 3.617,87 IBC ou IL 1,1341 ROIA 1,27% Índice ROIA/TMA 11,51% ROI ou TIRM 12,41% 1341 , 1 32 , 892 . 58 $ 00 , 000 . 100 $ 00 , 000 . 100 $ 49 , 306 . 21 $ ) 1 ( | | | | | | 1 0 0        



 R R R R TMA C FC VPL FC IBC N j j j

FRANCO, A.L.; GALLI, O.C. Método para análise de investimentos: alternativa para classificação de projetos com prazo e volume de recursos diferentes. XXVII Encontro de Engenharia de Produção. Foz do Iguaçu, 2007. Disponível em:

http://www.labceo.com.br/bibliografia/archive/files/ge---4_c185ea5756.pdf. Acesso em: 22 ago. 2014.

Relação Benefício/Custo (RCB) por Aurélio Hess

http://revistas.pucsp.br/index.php/pensamentorealidade/article/viewFile/8528/6332

“O critério da Relação Benefício/Custo (RCB) é o que mais problemas apresenta e, mesmo assim, é bastante utilizado. Este critério consiste na relação entre Valor Presente dos Benefícios e Valor Presente dos Custos. Segundo a regra, um projeto deve apresentar a relação B/C maior que a unidade para que seja viável e, quanto maior a relação, mais atraente é o projeto”.

“Existem muitas versões para este indicador. Alguns autores colocam no numerador o valor presente dos benefícios líquidos, e no denominador, o valor presente dos dispêndios com a implantação. Outros colocam no numerador o valor presente de todas as parcelas que representam um benefício e, no denominador, o valor presente de todas as parcelas do custo de implantação, recomposição e até de operação”.

“Enfim, as formas de cálculo da relação B/C são as mais diversas e, em geral, as respostas diferem, dependendo de manipulações algébricas das parcelas de benefícios e custos. Naturalmente, um projeto com VPL positivo terá sempre uma relação B/C maior que um, mas o valor calculado da relação pode ser alterado através de manipulações algébricas. Se por outro lado o projeto apresentar um VPL negativo, terá necessariamente uma relação B/C menor que a unidade, mas um outro analista ardiloso não teria maiores dificuldades em atingir uma relação B/C próxima de 0,999, e, assim, influenciar positivamente no processo de decisão”.

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Introdução à Análise Econômica de Projetos: Princípios e Práticas – Prof. José DONIZETTI de Lima, Dr. Eng. Página 26 “É claro que projetos com relação B/C menor que um não devem ser realizados, mas sempre podem ser apresentados argumentos de que os efeitos externos positivos estão subestimados, de que o projeto apresenta um baixo nível de risco etc... É verdade que estes argumentos podem ser verdadeiros, mas, ainda assim, não garantem a viabilidade do projeto”.

IBC (relação benefício custo)

Segundo, Mondaini e Kinpara (2003) esse indicador consiste na relação/razão/quociente/divisão entre o Valor Presente (VP) dos Benefícios (B) e o Valor Presente (VP) dos Custos (C). Para conferir/determinar a relação B/C, considera-se uma taxa de desconto ou juros reais (TMA) e aplica-se o fator de desconto sobre os benefícios (receitas), sobre o investimento programado e sobre os custos operacionais previstos. De acordo com Mondaini e Kinpara (2003), existem várias versões para esse indicador. Alguns autores colocam no numerador o Valor Presente dos Benefícios e, no denominador, o Valor Presente dos Dispêndios com a implantação; outros colocam no numerador o Valor Presente de todas as parcelas que representam um Benefício e, no denominador, o Valor Presente de todas as parcelas de custo de implantação, recomposição e até de operação.

RELAÇÃO BENEFÍCIO CUSTO (RB/C)

A relação Benefícios – Custos indicam como parâmetro, se ao final do projeto haverá retorno financeiro, após as atualizações realizadas.

Este é um parâmetro de avaliação de projetos bastante utilizado e difundido, consistindo na razão entre o valor do benefício atualizado e o valor dos custos.

Ambas as variáveis sendo atualizadas a um fator de desconto. Na verdade, ao final do projeto, o retorno financeiro ocorre pela sobra ou saldo remanescente decorrente das atualizações realizadas.

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Estudo de caso 1 – Verticalização da Produção

Adaptado, comentado, ampliado e revisado a partir do artigo de Luchtemberg et al. (2010) publicado no ENEGEP

LUCHTEMBERG, I.C.; LIMA, José Donizetti de; TRENTIN, M.G.; OLIVEIRA, G.A. Viabilidade Técnica e Econômica da Verticalização na Produção de Válvula Reguladora de Pressão para Panelas de Pressão em Indústria de Artefatos de Alumínio. In: Maturidade e desafios da Engenharia de Produção: Competitividade das empresas, condições de trabalho, meio ambiente. XXX Encontro Nacional de Engenharia de Produção – ENEGEP. São Carlos – SP, 2010.

Resumo: Este trabalho teve por objetivo analisar a viabilidade técnica e econômica da verticalização da produção de válvula reguladora de pressão para panelas de pressão de uso doméstico. A pesquisa teve como base a NBR 11823 que regulamenta o setor de panelas de pressão, literaturas de produção, custos e análises financeiras para a decisão final quanto à verticalização da produção ou continuar adquirindo este componente de empresas terceiras. Optou-se pela utilização do alumínio no corpo da válvula devido ao conhecimento técnico na fundição e laminação deste minério pela empresa onde foi desenvolvido o estudo, diferenciando-se dos demais fabricantes que utilizam a liga Zamac, produto com grande alternância de valores devido a sua a baixa oferta no mercado. A ênfase foi dada no retorno financeiro da atividade de forma que venha minimizar o custo de produção. Este componente representa 5,5% do custo do produto. Para a análise da viabilidade econômica foram utilizados os indicadores de rentabilidade (VPL, VPLA, IBC e ROIA) e dois indicadores de risco (TIR e Payback). Os resultados apresentaram viabilidade e baixo risco, demonstrando ser atraente produzir internamente as válvulas reguladoras de pressão da empresa estudada.

Palavras-chave: Viabilidade técnica-econômica, verticalização da produção, utensílios de alumínio, panelas de pressão

1. Introdução

A panela de pressão foi desenvolvida pelo físico francês Denis Papin em 1861 construída em ferro. Na sequência, há 100 anos os americanos desenvolveram a panela de pressão em alumínio. A panela de pressão inventada por Denis faz com que a temperatura da água em seu interior ultrapasse os 100 °C, atingindo temperaturas próximas a 120 °C. Logo, consegue-se uma redução no tempo de cozimento dos alimentos e uma economia de aproximadamente 20% da fonte de energia (ESTEVÃO, 2008). Estima-se, segundo dados do sindicato da indústria de metais não ferrosos do estado de São Paulo (SIAMFESP), que há um consumo médio mensal de 1,2 milhões de unidades de panelas de pressão de uso doméstico no mercado brasileiro. O IBGE estima que existam 47,7 milhões de residências no Brasil. Por outro lado, segundo o SIAMFESP 96% dos lares brasileiros possuem panelas de pressão, o que justifica o volume consumido mensalmente desse produto (IBGE, 1997).

As empresas modernas e preocupadas com as mudanças globais da economia necessitam desenvolver novos produtos e melhoria contínua da produtividade para minimizar custos e maximizar recursos para que estejam sempre entre os parâmetros de competitividade que o mercado global exige.

No mercado de panelas de pressão uma das estratégias possíveis que se apresenta é a verticalização, devido ao volume consumido e ao baixo custo final do produto. Em função da concorrência acirrada entre os fabricantes de utensílios domésticos em alumínio faz-se necessário a verticalização para tornar-se ainda mais competitivo no mercado.

O objetivo deste trabalho é verificar a viabilidade técnica e econômica da produção interna da válvula reguladora de pressão para panela de pressão em contraponto a comprar este componente. Assim, busca-se apurar a viabilidade técnica e econômica da produção interna deste componente, segundo uma visão de verticalização da produção, tendo em vista que este item representa 5,5% do custo do produto na empresa estudada. Este custo representa o terceiro mais representativo da estrutura de custo do produto, dos quais os dois primeiros, o bojo e a tampa, já são produzidos pela empresa.