00,8126$R)34).(239(3366.9923933660.992390.100133660de%992390:postosIm.3ª QUESTÃO (valor: 1,0)

(1)

COLÉGIO PEDRO II – CAMPUS SÃO CRISTÓVÃO III 2ª CERTIFICAÇÃO – ANO 2014 – MATEMÁTICA I

1º ANO – INFORMÁTICA

NOTA:

Professor: Godinho Coordenadora: Maria Helena M. M. Baccar Data: / / 2014

Nome: GABARITO Nº : Turma: IN 114

ATENÇÃO: Esta prova vale 3,5 pontos.

1ª QUESTÃO (valor: 0,5)

Dos 54 candidatos a vagas em certa empresa, sabe-se que 28 são do sexo masculino, 21 são fumantes e 11 são mulheres que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam?

Solução. Representando e completando as informações em uma tabela, temos:

Fumantes Não Fumantes Total

Homens 6 22 28

Mulheres 15 11 26

Total 21 33 54

Há 22 candidatos do sexo masculino que não fumam.

Um automóvel tem valor de R$ 33.660,00 e sabe-se que exatamente 24,1414...% dessa quantia corresponde a impostos. Determine o valor exato dos impostos cobrados sobre esse automóvel.

Solução. Encontrando o racional que corresponde ao percentual indicado, temos:

99 x 2390 24 2414 x 99 ...

1414 ,24 ...

1414 , 2414 x x 100 ...(*) 1414 , 2414 x 100

...

414 , 241 x 10

...(*) 1414 ,24 x

















 



 





.

Utilizando o resultado, temos:

00 , 8126

$ R ) 34 ).(

239 ( 3366 99 .

33660 239 99 .

. 2390 100 33660 1

de 99 %

:2390 postos

Im   



 







 







 



 .

Em uma pesquisa de opinião, foram obtidos estes dados:

 600 entrevistados leem o jornal A.

 825 entrevistados leem o jornal B.

 525 entrevistados leem o jornal C.

 180 entrevistados leem os jornais A e B.

 225 entrevistados leem os jornais A e C.

 285 entrevistados leem os jornais B e C.

 105 entrevistados leem os três jornais.

 135 pessoas entrevistadas não leem nenhum dos três jornais.

Considerando-se esses dados, determine:

a) o número total de entrevistados;

Solução. Observando o diagrama da situação, temos:

1

(2)

Total: 135 + 600 + 465 + 180 + 120 = 1500 entrevistados.

b) o número de entrevistados que leem apenas um jornal;

Solução. Leem apenas um: 300 + 465 + 120 = 885 entrevistados.

c) o número de entrevistados que não leem o jornal C.

Solução. Não leem o jornal C: 1500 – 525 = 975 entrevistados.

Sobre os conjuntos A e B, sabe-se que:

 A possui 511 subconjuntos não vazios;

 B possui 63 subconjuntos não vazios;

 tem 3 elementos.

Determine o número de elementos de .

Solução. Utilizando o cardinal dos subconjuntos de um conjunto, temos:

   

123 153 69 )BA (n)B(

n)A(

n)B A(n)iii

6)B(

n2 2)B 2

(Pn 641 63) )ii B(Pn

9)A(

n2 2)A 2

(Pn

5121 511 )A(Pn )i

6 )B(n )B(n

9 )A(n )A(n















 

 









 

 







. A união possui 12 elementos.

2 BOA PROVA