Operações Unitárias III - Secagem

(1)

OPERAÇÕES UNITÁRIAS III

Secagem

(2)

ma%eriais "e &r!cess! e !$%ras s$'s%(ncias) ma%eriais "e &r!cess! e !$%ras s$'s%(ncias) *

*!!""ee--sse e rreeffeerreenncciiaar r a a eelliimmiinnaaçç! ! ""e e !!$$%%rr!!ss l+

l+,$,$i"i"!s !s !r!rg(g(ninic!c!s s cc!m!m! ! ''enen.e.en! n! !$ !$ s!s!lleen%n%eses !rg(nic!s "e ma%eriais sli"!s)

!rg(nic!s "e ma%eriais sli"!s) •

• Ea&!raç!: gran"e rem!ç! "e #g$a Ea&!raç!: gran"e rem!ç! "e #g$a •

• Secagem: &e,$ena rem!ç! "e #g$a Secagem: &e,$ena rem!ç! "e #g$a •

• Eliminaç! "e #g$a Eliminaç! "e #g$a

 *rensas

 cen%r+f$gas

(3)

1. Introdução

•

• SSeeccaaggeemm: : rreeffeerree--sse e a a eelliimmiinnaaçç! ! ""e e ##gg$$a a ""ee ma%eriais "e &r!cess! e !$%ras s$'s%(ncias)

ma%eriais "e &r!cess! e !$%ras s$'s%(ncias) *

*!!""ee--sse e rreeffeerreenncciiaar r a a eelliimmiinnaaçç! ! ""e e !!$$%%rr!!ss l+

l+,$,$i"i"!s !s !r!rg(g(ninic!c!s s cc!m!m! ! ''enen.e.en! n! !$ !$ s!s!lleen%n%eses !rg(nic!s "e ma%eriais sli"!s)

!rg(nic!s "e ma%eriais sli"!s) •

• Ea&!raç!: gran"e rem!ç! "e #g$a Ea&!raç!: gran"e rem!ç! "e #g$a •

• Secagem: &e,$ena rem!ç! "e #g$a Secagem: &e,$ena rem!ç! "e #g$a •

• Eliminaç! "e #g$a Eliminaç! "e #g$a

 *rensas

 cen%r+f$gas

(4)

*r!cess!s: *r!cess!s: 1) 1) 4a%ela"a 4a%ela"a 2) 2) !n%+n$! !n%+n$!

6$an%! a %ransferncia "e cal!r 6$an%! a %ransferncia "e cal!r 1)

1) !n%a%! "ire%! !n%a%! "ire%! 2)

2) 8#c$! 9in"ire%! 8#c$! 9in"ire%! ;)

(5)

#. E$u%a"entos de se!age"

1)

1) Seca"!r "e 'an"e<as Seca"!r "e 'an"e<as

a%eriais sli"!s e &as%!s!s) a%eriais sli"!s e &as%!s!s) 4an"e<as "e 10 a 100 mm "e a

(6)

(7)

#. E$u%a"entos de se!age"

(8)

(9)

#. E$u%a"entos de se!age"

(10)

a) Umi"a"e rela%ia ') @a.! "e $mi"a"e

c) En%al&ia

") 8!l$me es&ec+fic!

e) Tem&era%$ras "e '$l'! sec! =mi"! e "e !ral!)

(11)

&. 'ados %s!ro"étr!os

(12)

Na secagem "e ma%eriais c!m c!n%e="! "e $mi"a"e aria"! 3 necess#ri! es%imar:

a Taman! "! seca"!rC

' !n"içes "e secagem 9%em&era%$ra e $mi"a"eC

(13)

(. )ur*as de ta+as de se!age"

1) Bn%r!"$ç!

Na secagem "e ma%eriais c!m c!n%e="! "e $mi"a"e aria"! 3 necess#ri! es%imar:

a Taman! "! seca"!rC

' !n"içes "e secagem 9%em&era%$ra e $mi"a"eC

(14)

secagem

!s%$ma-se "e%erminar a %aa "e secagem em seca"!res "e 'an"e<a)

(15)

(. )ur*as de ta+as de se!age"

;) $ras "e %aa "e secagem em c!n"içes c!ns%an%es

1) !ners! "!s "a"!s &ara c$ra "e %aa "e secagem

Os "a"!s s! !'%i"!s em e&erimen%!s "e secagem em 'a%ela"a c!m! massa %!%al "e ma%erial sli"! 9ma%erial sec! mais #g$a



)

Esses "a"!s &!"em ser c!ner%i"!s em "a"!s "e %aa "e secagem)

(16)

c!ns%an%es





=  − 

_

_



_{   ó }

   á





- massa "e sli"!s sec! em Fg)

(17)

(. )ur*as de ta+as de se!age"

*ara c!n"içes c!ns%an%es "e secagem:

 = 



−

∗

 −    



∗

_{−  í}

(18)

c!ns%an%es

1) !ners! "!s "a"!s &ara c$ra "e secagem En%! &l!%an%! X ers$s % 9 %erem!s:





% = 



_

− 

_

!""







% = 



_

− 

_

!""



(19)

(. )ur*as de ta+as de se!age"

1) !ners! "!s "a"!s &ara c$ra "e %aa "e secagem 6$an"! "eriam!s G em f$nç! "e %

 

$

 %erem!s a %aa "e secagem:

 = −&

_'





_



H %aa "e secagem 9Fg "e I₂O/)m2_C

&



- massa "e sli"! sec! 9FgC

(20)

c!ns%an%es

1) !ners! "!s "a"!s &ara c$ra "e %aa "e secagem $ra "e %aa "e secagem

(21)

,. )ur*as de ta+as de se!age"

1) *re"iç! "! &er+!"! "e secagem c!ns%an%e

A secagem "e $m ma%erial !c!rre &!r %ransferncia "e massa "! a&!r "e #g$a "a s$&erf+cie sa%$ra"a "! ma%erial &ara $ma c!rren%e "e ar)

A %aa "e rem!ç! "e #g$a 3 c!n%r!la"a &ela %aa "e %ransferncia "e cal!r &ara a s$&erf+cie "! ma%erial)

(22)

(23)

,. )ur*as de ta+as de se!age"

*ara se cegar a e,$aç! "e secagem ser# negligencian"! %an%! a %ransferncia "e cal!r &!r c!n"$ç! ,$an%! &!r ra"iaç!)

Ass$mirem!s ,$e s!men%e %ransferncia "e cal!r &ara a s$&erf+cie "! sli"! se<a &!r c!necç! &el! g#s ,$en%e &ara a s$&erf+cie "! ma%erial)

(24)

A %aa "e %ransferncia "e cal!r &!r c!necç! 3 "a"a &!r

 = ( ) − )

*

'

Em ,$e

(

- c!eficien%e "e %ransferncia "e cal!r

 

_$

+

_,

C

)

H %em&era%$ra "! g#s

,

C

)

*

- %em&era%$ra "a s$&erf+cie "! ma%erial

,

C

'

H #rea e&!s%a a secagem



+

)

(25)

,. )ur*as de ta+as de se!age"

1) *re"iç! "! &er+!"! "e secagem c!ns%an%e A %aa "e rem!ç! "e a&!r "e #g$a "!

ma%erial 3 "a"a &ela e,$aç!

-

.

= /

0 *

− 0

Em ,$e

/

- c!eficien%e "e %ransferncia "e massa &!r c!necç!

 $1

+

C

0 *

- fraç! m!lar "! a&!r "e #g$a &rim! a

s$&erf+cie "! ma%erialC

(26)

Uma !$%ra f!rma "es%a e,$aç! 3 "a"a &!r

-

.

= /

2 ₂

3 _.

4 *

− 4

Em ,$e

2 .

e

2

3

- s! !s &es!s m!lec$lares "a #g$a e

"! ar res&ec%iamen%e)

4 *

- $mi"a"e a's!l$%a a %em&era%$ra "a

s$&erf+cie "! ma%erial

)

_*

 JC

4

H $mi"a"e a's!l$%a a %em&era%$ra "! g#s

)

 J)

(27)

-. )ur*as de ta+as de se!age"

1) *re"iç! "! &er+!"! "e secagem c!ns%an%e O$%ra f!rma "e &re"iç! "a %ransferncia "e cal!r &!r mecanism! c!m'ina"! "e c!n"$ç! c!necç! e ra"iaç!

 = 

5 #

6 #

7 

5 = (

5 ) − )



'



6 = (

6 )

6 −)



' 8(

6 = 9 :8;<;

!""

)

6 

− )

_!""





)

6 − )





7 = (

7 ) − )



'8>

7 =

_{! (}

_$

₅

_#?

_@

_{$ #?}

!

_

_@

_

_$

_

_

(28)

(29)

-. )ur*as de ta+as de se!age"

-

.

= 

/

2 ₂

_.

3

4

*

−4

 = -

.

2

.

A

B

'

!n"e

A

_B

3 !'%i"a &ela %em&era%$ra s$&erficial

)

_*

1

(30)

 = ( ) − )

*

'

91

 = -

.

2 .

AB

'

92 E s$'s%i%$in"! a e,$aç!

-

.

= 

/

2 ₂

3 _.

C

*

−C

Tem!s:



5 = 

_A

_B

_{' =}

( ) − )

_A

_B

*

= 

/

2

3 C

*

− C

(31)

-. )ur*as de ta+as de se!age"

O c!eficien%e c!nec%i! &!"e ser !'%i"! &ela e,$aç!

( = "8"D"EF

G8H

(32)

c!ns%an%e

*ara se "e%erminar ! %em&! "e secagem c!ns%an%e %em-se:

(33)

E+e"%os

Eem&l! 1: Dese<a-se secar $m sli"! c$<a c$ra "e secagem es%# re&resen%a"a na fig$ra a'ai! "es"e $m c!n%e="! "e $mi"a"e lire



_I

= "8JK 

L

M

N

7O

 ó 

a%3



_I

= "8D: 

L

M

N

7O

 ó 

) Es%ime ! %em&!

(34)

 = 

+

− 

I

= J8"K− !8DK = !8K" (

0;

12 025

(35)

E+e"%os

Eem&l! 2: Tem&! "e secagem &!r mei! "a c$ra "e %aa "e secagem c!nf!rme fig$ra a'ai!:

(36)

151 025 0;

 = −

_'

P



_



Q

= −

_'

P



_

 = R 

_ISG+S

= 

_{' R}

P _T+TI



_

_Q

 = 

_'

P_Q



I

− 

+

 = D!8:

_{!8:! "8JK−"8D: = !8K: (}

(37)

E+e"%o 1

Um ma%erial gran$lar ins!l=el "ee ser sec! em $ma 'an"e<a "e 0>57  0>57 m e 25> mm "e &r!f$n"i"a"e e c!nsi"era-se ,$e !s la"!s e ! f$n"! es%! is!la"!s) O cal!r 3 %ransferi"! &!r c!necç! &ela c!rren%e "e ar ,$e fl$i &aralela a s$&erf+cie a $ma el!ci"a"e "e M1 m/s) O ar es%# a M5M  e %em $ma ra.! "e $mi"a"e "e 0010 Fg I2O/Fg "e ar sec!) Es%ime a el!ci"a"e "e secagem 9%aa "e secagem &ara ! &er+!"! "e el!ci"a"e c!ns%an%e n! SB)

(38)

"ecrescen%e 9Bn%egraç! gr#fica Constante

 = &

_{' R}



_T

T

U



_

M

Descrescente @ n! c!ns%an%e)

(39)

E+e"%o 2

Dese<a-se secar $m l!%e "e sli"! =mi"! c$<a c$ra "e el!ci"a"e "e secagem es%# re&resen%a"a na fig$ra an%eri!r "es"e $m c!n%e="! "e $mi"a"e lire "e G₁  0; FgI2O/Fg "e sli"! sec! a%3 G₂  00> FgI2O/Fg "e sli"! sec!) A massa "e sli"! sec! 3 L_s  ;PP Fg s!li"! sec! e A  15 m2 _{"e s$&erf+cie lire) alc$le ! %em&!}

(40)

 = &

_'



₅



I

− 

+

(41)

E+e"%o 2 / soução

• *er+!"! "ecrescen%e

Qrea  A ₁RA ₂RA _;

Qrea  925)002>R911)005MR 90>)0075  01P

(42)

 = &

_{' R}



_T

T

U



_{ =}

_{!K8:K"8!KV = E8"; (}

JVV

M

(43)

2. Predção do %er0odo de se!age"

de!res!ente outros "étodos

• Taxa (R) é um função linear de X

 =  # 

Derian"! %em!s:

 = 

S$'s%i%$in"! em

 = &

_{' R}



_T

T

U



_

M Tem!s

 = &

_'R



_T

T

U



_

M

(44)

Des"e ,$e:



I

= 

I

# 

e



+

= 

+

# 

 = 

_

I

_I

_{− }

−

+

₊

En%!