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Alfa -Matemática - 4_solucoes

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Academic year: 2021

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(1)

Matemática

Matemática

Matemática

Matemática

4.° ano

4.° ano

Soluções do manual

Soluções do manual

Oo

Oo

(2)

2 2 Pág. 7 Pág. 7 1. 1. 35 35 55 55 10 10 15 15 50 50 45 45 20 20 3 311 3344 3. 3. 60 60 1 100 1100 7 700 2200 3300 2020 50 50 60 60 32 32 12 12 1 166 1166 6767 1 1 1 166 7700 1133 14 14 18 18 36 36 1 100 88 5500 19 19 5 5 66 1111 1100 3636 58 58 Pág. 9 Pág. 9 2. 2.   2.1.

  2.1. Leitura por classes: Leitura por classes: oitenta e cincooitenta e cinco milhares, cento e nove unidades milhares, cento e nove unidades..

Leitura por ordens:

Leitura por ordens: oito dezenas deoito dezenas de milhar

milhar, cinco , cinco unidades de unidades de milharmilhar, uma, uma centena, zero dezenas e nove unidades centena, zero dezenas e nove unidades ou

ou oito dezenas de oito dezenas de milharmilhar, cinco, cinco

unidades de milhar, uma centena e unidades de milhar, uma centena e nove unidades nove unidades.. 3. 3.  ábaco  ábaco CC   ábaco   ábaco BB   ábaco

  ábaco A  A 

  ábaco   ábaco DD Pág. 10 Pág. 10 1. 1. 1.1. 1.1.Dados:Dados: macieiras – 1150 macieiras – 1150 laranjeiras – 430 laranjeiras – 430 pereiras – 1150 : 2 = 575 pereiras – 1150 : 2 = 575 pessegueiros – 430 x 3 = 1290 pessegueiros – 430 x 3 = 1290 1150 1150 + + 430 430 + + 575 575 + + 1290 1290 = = 34453445 R.:

R.: Há 3445 árvores de fruto. Há 3445 árvores de fruto.

1.2.

1.2. 1290 – 575 = 715 1290 – 575 = 715

R.:

R.: Há 715 pessegueiros a mais. Há 715 pessegueiros a mais.

2. 2. Jaime: 1000 – 5Jaime: 1000 – 50 = 9500 = 950 Rita: Rita: 950 950 – – 200 200 = = 750750 João: 750 + 100 = 850 João: 750 + 100 = 850 R.:

R.: O João obteve 850 pontos. O João obteve 850 pontos.

3.

3. Preço da mochPreço da mochila + compasso:ila + compasso:

42,50 – 6,50 = 36 42,50 – 6,50 = 36 ÆÆ Compasso: 36 : 4 = 9 Compasso: 36 : 4 = 9 ÆÆ Mochila: Mochila: 99 ** 3 = 27 3 = 27 ÆÆ R.:

R.: O compasso custou 9 O compasso custou 9 ÆÆ e a mochila 27 e a mochila 27 ÆÆ..

Pág. 11 Pág. 11 1.

1.  Atenas AtenasBerlimBerlimLisboaLisboaLondresLondresMadridMadrid ParisParis RomaRoma  Atenas  Atenas 11880055 22885544 22339944 22337711 22009988 11005522 B Beerrlliimm 11880055 22331166 993333 11887722 887799 11118855 L Liissbbooaa 22885544 22331166 11558888 550044 11445566 11886644 L Loonnddrreess 22339944 993333 11558888 11226644 334433 11443355 M Maaddrriidd 22337711 11887722 550044 11226644 11005544 11336644 P Paarriiss 22009988 887799 14145566 334433 11005544 11061106 R Roommaa 11005522 11118855 11886644 11443355 11336644 11110066 Pág. 12 Pág. 12 1. 1. 1.1. 1.1. 1 10 0 000000 220 0 000000 330 0 000000 440 0 000000 550 0 00000 0 660 0 000000 770 0 000000 880 0 000000 990 0 000000 11000 0 000000 11 110 00 00000 12120 00 00000 13130 00 000001 41 40 00 00 00 0 1 51 50 00 00 00 0 1 61 60 00 00 00 0 1 71 70 00 00 00 0 1 81 80 00 00 00 0 1 91 90 00 00 00 0 2 02 00 00 00 00 0 210 210 000000 220 220 0000002 32 30 00 00 00 0 2 42 40 00 00 00 0 2 52 50 00 00 00 0 2 62 60 00 00 00 0 2 72 70 00 00 00 0 2 82 80 00 00 00 0 2 92 90 00 00 00 0 3 03 00 00 00 00 0 310 000 310 000 3 23 20 0 0 00 000 3 33 30 0 0 00 000 3 43 40 00 00 00 0 3 53 50 00 00 00 0 3 63 60 00 00 00 0 3 73 70 0 0 00 000 3 83 80 0 0 00 000 3 93 90 0 0 00 000 4 04 00 00 00 00 0 410 000 410 000 4 24 20 0 0 00 000 4 34 30 0 0 00 000 4 44 40 0 0 00 000 4 54 50 00 00 00 0 4 64 60 00 00 00 0 4 74 70 00 00 00 0 4 84 80 0 0 00 000 4 94 90 0 0 00 000 5 05 00 0 0 00 000 200 000

200 000 duzentos milhares duzentos milhares

440 000

440 000 quatrocentos e quarenta milhares quatrocentos e quarenta milhares

490 000

490 000 quatrocentos e  quatrocentos e noventa milharesnoventa milhares

410 000

410 000 quatrocentos e dez milhares quatrocentos e dez milhares

40 000

40 000 quarenta milhares quarenta milhares

50 000

50 000 cinquenta milharescinquenta milhares

2. 2. 3. 3. 500 000500 000 510 001 510 001 680 001 680 001 750 001 750 001 800 001 800 001 990 001 990 001 499 999 499 999 510 000 510 000 680 000 680 000 750 000 750 000 800 000 800 000 990 000 990 000 499 998 499 998 509 999 509 999 679 999 679 999 749 999 749 999 799 999 799 999 989 999 989 999 Pág. 13 Pág. 13 4. 4. 4.1. 4.1. 555 555555 555 5 unidades 5 unidades 5

5 dezenas dezenas = = 50 50 unidadesunidades

5 centenas = 500 unidades 5 centenas = 500 unidades 5 unidades de milhar = 5000 5 unidades de milhar = 5000 unidades unidades 5

5 dezenas dezenas de de milhar milhar = = 50 50 000000

unidades unidades 5 centenas de milhar = 500 000 5 centenas de milhar = 500 000 unidades unidades 4.2.

4.2. Quinhentos e cinquenta e cinco milhares,Quinhentos e cinquenta e cinco milhares,

quinhentas e cinquenta e cinco unidades.

quinhentas e cinquenta e cinco unidades.

5. 5. F; V; F; FF; V; F; F.. 6. 6. 420 025; 900 560. 420 025; 900 560. Pág. 14 Pág. 14 1. 1. 500 000 + 50500 000 + 500 000 =0 000 = 1 000 0001 000 000 999 999 + 1 = 999 999 + 1 = 1 000 0001 000 000 4 4 ** 250 000 = 250 000 = 1 000 0001 000 000 620 000 + 230 000 + 150 000 = 620 000 + 230 000 + 150 000 = 1 000 0001 000 000 2 2 ** 500 000 = 500 000 = 1 000 0001 000 000 750 000 + 250 000 = 750 000 + 250 000 = 1 000 0001 000 000 50 000 50 000 100 000100 000 150 000150 000 20200 00 00000 25250 00 00000 300 000300 000 350 000350 000 9800 98009898  20 20 98409840 989860 60 989880 80 999900 00 999920 20 999940 40 999960609989980010 10 000000

(3)

3 3 Pág. 15 Pág. 15 2. 2. Classe dos Classe dos milhões

milhões Classe dosClasse dosmilharesmilhares Classe dasClasse dasunidadesunidades C D U C D U C D U C D U C D U C D U

1 3 4 0 5 7 2

1 3 4 0 5 7 2 1 milhão, 340 milhares1 milhão, 340 milharese 572 unidadese 572 unidades

  2 3 9 0 0 4 5 8

  2 3 9 0 0 4 5 8 e2323e458458 milhões, milhões, unidades unidades900900 milhares milhares

  5 0 0 0 0 7 5

  5 0 0 0 0 7 5 55 milhões e milhões e7575 unidades unidades

1 7 0 5 6 4 9 5

1 7 0 5 6 4 9 5 17 milhões, 56 17 milhões, 56 e 495 unidadese 495 unidadesmilharesmilhares

9 0 0 0 3 7 5

9 0 0 0 3 7 5 9 milhões e 375 9 milhões e 375 unidadesunidades

3. 3.

 À dezena de  À dezena de milhar mais próxima

milhar mais próxima À centena de milhar À centena de milharmais próximamais próxima

 À unidade de  À unidade de milhão mais milhão mais próxima próxima 9 9665500 110 0 000000 11004 4 992200 11000 0 000000 99885 5 000000 1 1 00000 0 000000 23 572 23 572 20 00020 000 386 410386 410 400 000400 000 5 728 0005 728 000 6 000 0006 000 000 187 936 187 936 190 000190 000 249 650249 650 200 000200 000 6 146 1296 146 129 6 000 0006 000 000 15 397 15 397 20 00020 000 705 186705 186 700 000700 000 3 946 8003 946 800 4 000 0004 000 000 3.1.

3.1. Seis milhões, cento e quarenta e seis Seis milhões, cento e quarenta e seis

milhares e cento e vinte e nove unidades.

milhares e cento e vinte e nove unidades.

4. 4. Antecessor: Antecessor: 1 023 4551 023 455 Número: Número: 1 023 4561 023 456 Sucessor: Sucessor: 1 023 4571 023 457 Pág. 16 Pág. 16 1. 1. 999 999 999 999 45 906 198 45 906 198 103 999 000 103 999 000 999 999 999 999 999 999 45 906 197 45 906 197 103 998 998 103 998 998 999 999 996 999 999 996 1 000 000 1 000 000 103 998 999 103 998 999 999 999 997 999 999 997 45 906 199 45 906 199 1 000 001 1 000 001 999 999 998 999 999 998 45 906 200 45 906 200 1 000 002 1 000 002 103 999 001 103 999 001 45 906 201 45 906 201 1 000 003 1 000 003 103 999 002 103 999 002 1 000 000 000 1 000 000 000 2. 2. …

…Classe dosClasse dosbiliõesbiliões

Classe dos Classe dos milhares milhares de milhão de milhão Classe dos Classe dos milhões milhões Classe dos Classe dos milhares milhares Classe das Classe das unidades unidades … … c c d d uu c c d d uu c c d d uu c c d d uu c c d d uu 1

1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 ➞➞ um milhão um milhão 1

1 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 ➞➞dez milhõesdez milhões 1

1 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 ➞➞cem milhõescem milhões 1

1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 ➞➞mil milhõesmil milhões 1

1 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 ➞➞ dez milhares de milhão dez milhares de milhão 1

1 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 ➞➞cem milhares de milhãocem milhares de milhão 1

1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 00 ➞➞ Um bilião Um bilião

(um milhão de milhões) (um milhão de milhões)

Pág. 17 Pág. 17 1. 1. 1.1. 1.1.56 272 82956 272 829 1.2.

1.2. Cinquenta e seis milhões, duzentos e Cinquenta e seis milhões, duzentos e

setenta e dois milhares e oitocentas e

setenta e dois milhares e oitocentas e

vinte e nove unidades.

vinte e nove unidades.

2. 2. 2.1. 2.1.P. ex.:P. ex.: 5 5 + + 5 5 + + 6 6 + + 8 8 + + 8 8 = = 3322 3322 ** 10 = 320 10 = 320 5 5 + + 5 5 + + 7 7 + + 7 7 + + 8 8 = = 3322 3322 ** 10 = 320 10 = 320 6 6 + + 6 6 + + 6 6 + + 6 6 + + 8 8 = = 3322 3322 ** 10 = 320 10 = 320 2.2. 2.2. 2.2.1.

2.2.1. 88 776 556; oitenta e oito milhões, 88 776 556; oitenta e oito milhões,

setecentos e setenta e

setecentos e setenta e seis milharesseis milhares

e quinhentas e cinquenta e seis

e quinhentas e cinquenta e seis

unidades.

unidades.

Pág. 18 Pág. 18 1. P. ex.:

1. P. ex.: O Quico subtraiu, ao total dos pães,O Quico subtraiu, ao total dos pães,

os pães vendidos em cada uma das

os pães vendidos em cada uma das

padarias e obteve assim os pães

padarias e obteve assim os pães

vendidos pela outra.

vendidos pela outra.

2. P. ex.:

2. P. ex.: Qual é a diferença de pães vendidos Qual é a diferença de pães vendidos

pelas duas padarias?

pelas duas padarias?

Ou

Ou Quantos pães a mais se vendem na Quantos pães a mais se vendem na padaria Pão Fofo?

padaria Pão Fofo?

3. P. ex.: 3. P. ex.: 909000 + + 400 400 = = 13130000 50 50 + + 70 70 = = 121200 1300 + 120 = 1420 1300 + 120 = 1420 Pág. 19 Pág. 19 1. 1. 50 50 + + 25 25 = = 75;75; 7575 – 25 = 50 – 25 = 50 95 + 35 = 95 + 35 = 130130;; 130130 – 35 = 95 – 35 = 95 500 + 436 = 500 + 436 = 936936;; 936936 – 436 = 500 – 436 = 500 2. 2. 125 + 25 = 125 + 25 = 150150;;150150 – –2525 = =125125;;150150 – –125125 = =2525 3240 3240 + + 300 300 == 35403540 3540 3540 – – 300300 = =32403240 3540 3540 – –32403240 = = 300300 3. 3. 2128 – 1438 =2128 – 1438 = 690690 2128 2128 – 1000 = – 1000 = 11281128 728728 – –3030 = =698698 1128 – 1128 – 400400 = =728 728 698698 – – 88 = =690690 Pág. 20 Pág. 20 1. 1. 1.1. 1.1.63 300 + 42 200 + 126 600 = 63 300 + 42 200 + 126 600 = 232 100232 100 R.:

R.: Detetou 232 100 astros. Detetou 232 100 astros.

  1.2.

  1.2.500 000 – 232 100 = 267 900500 000 – 232 100 = 267 900

R.:

R.: Teria de detetar mais 267 900 astros. Teria de detetar mais 267 900 astros.

1.3.

1.3.126 600 – 42 200 = 84 400126 600 – 42 200 = 84 400

R.:

R.: Viu mais 84 400 estrelas. Viu mais 84 400 estrelas.

2. 2.

2.1.

2.1. Vinte e dois milhões, cento e  Vinte e dois milhões, cento e vintevinte

milhares e trezentas e

milhares e trezentas e quarenta unidades.quarenta unidades.

2.2. 2.2. 12 000 000 + 40 000 + 400 + 30 12 000 000 + 40 000 + 400 + 30 2.3. 2.3. 22 000 000 + 100 000 + 20  22 000 000 + 100 000 + 20 000 + 300 + 40000 + 300 + 40 Pág. 21 Pág. 21 3. 3. 150 000 150 000 ÆÆ 1 000 000 1 000 000 ÆÆ 1 500 000 de espécies 1 500 000 de espécies 20 000 000 kg 20 000 000 kg 216 000 l 216 000 l 140 000 km 140 000 km22 3 000 000 de veículos 3 000 000 de veículos 3.1. 3.1. 20 000 000 > 3 000 000 > 1 500 000 > 20 000 000 > 3 000 000 > 1 500 000 > 1 000 000 > 216 000 > 150 000 > 140 000 1 000 000 > 216 000 > 150 000 > 140 000 4. 4. 999 999 +999 999 +11 900 900 000 000 ++100 000100 000 22**500 000500 000 999 500 + 999 500 +505000 800 800 000 000 ++200 000200 000 4 4**250 000250 000 600 600 000 000 ++400 000400 000 1010**100 000100 000 Pág. 23 Pág. 23 1. 1. 2. 2. A 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 G 7 H 8 I 9 J 10 K 11 LA 1 B 2 C 3 D 4 E 5 F 6 G 7 H 8 I 9 J 10 K 11 L 12 M 13 N 14 O 15 P 12 M 13 N 14 O 15 P 16 Q 17 R 18 S 19 16 Q 17 R 18 S 19 T 20T 20 U 21 V 22 W 23 X 24 Y 25 Z 26 U 21 V 22 W 23 X 24 Y 25 Z 26

 A primeira letra

 A primeira letra do alfabeto seguida dodo alfabeto seguida do

primeiro número natural, a segunda letra do

primeiro número natural, a segunda letra do

alfabeto seguida do segundo número natural e

alfabeto seguida do segundo número natural e

assim sucessivamente. assim sucessivamente. 0 0 425425444400454555474700448585505000551515 3 300 440000 443355 9 96600448800224400112200 6600 3030 337755 338855 9 900 335500 333355 1 12200 332255 285285 5 500 110000 115050202000225050300300 235235

(4)

 4  4 A Z A Z B Y B Y C X C X D W D W E V E V F U F U G T G T H S H S I R I R J Q J Q K PK P L O M N L O M N A

A primeira primeira letra letra do do alfabeto alfabeto seguida seguida da da últimaúltima

letra do alfabeto, a segunda letra seguida da

letra do alfabeto, a segunda letra seguida da

penúltima, a terceira seguida da antepenúltima

penúltima, a terceira seguida da antepenúltima

e assim

e assim sucessivamente.sucessivamente.

3. 3. 1616** 33 33 6565 ** 5 5 150150 ** 110 110 16 16 3333 8 8 6666 4 4 132132 2 2 226644 1 1 528528 528 528 65 65 55 32 32 1010 16 16 2020 8 8 4040 4 4 8080 2 2 116600 1 1 320320 325 325 150 150 110110 75 75 220220 37 37 440440 18 18 880880 9 9 17601760 4 4 35203520 2 2 77004400 1 1 14 08014 080 16 500 16 500 Pág. 24 Pág. 24 1. 1. 66 ** 241 = 241 = 14461446 77 ** 124 = 124 = 868868 2 2 44 11 * * 66 1 4 4 6 1 4 4 6 1 1 22 44 * * 77 8 8 66 88 8 8 ** 265 = 265 = 21202120 99 ** 1409 = 1409 = 12 68112 681 2 2 66 55 * * 88 2 1 2 0 2 1 2 0 1 4 0 9 1 4 0 9 * * 99 1 2 6 8 1 1 2 6 8 1 Pág. 25 Pág. 25 1. 1. 2626** 48 = 48 = 12481248 8585 ** 247 = 247 = 20 99520 995 4 4 88 * * 22 66 2 2 88 88 + 9 6 0 + 9 6 0 1 2 4 8 1 2 4 8 2 2 44 77 * * 88 55 1 1 22 33 55 + 1 9 7 6 0 + 1 9 7 6 0 2 0 9 9 5 2 0 9 9 5 97 97** 3506 = 3506 = 340 082340 082 3 5 0 6 3 5 0 6 * * 99 77 2 4 5 4 2 2 4 5 4 2 + 3 1 5 5 4 0 + 3 1 5 5 4 0 3 4 0 0 8 2 3 4 0 0 8 2 2. 2. Pág. 26 Pág. 26 1. 1. ** 77 1155 3344 110000 445555 33660000 10 10 7700 115500 334400 11000000 44555500 336 6 000000 100 100 770000 11550000 33440000 110 0 000000 445 5 550000 33660 0 000000 1000 1000 77000000 115 5 000000 334 4 000000 11000 0 000000 44555 5 000000 3 3 66000 0 000000   1.1.

  1.1.Para multiplicar um número natural por 10,Para multiplicar um número natural por 10,

acrescenta-se um

acrescenta-se um zerozero à direita desse à direita desse

número; se for por

número; se for por 100100, acrescentam-se, acrescentam-se

dois zeros; se for por 1000, acrescentam-se

dois zeros; se for por 1000, acrescentam-se

três três zeros. zeros. 2. 2. 2.1. 2.1. 14 14** 20 = 20 = 280280 15 00015 000 ** 7 = 7 = 105 000105 000 250 250** 1000 = 1000 = 250 000250 000 300 300 ** 333 = 333 = 99 90099 900 6060** 90 = 90 = 54005400 800 800 ** 45 = 45 = 36 00036 000 3. 3. 360360 /  /  : 10 : 10 /  /  = = 3636 360360 /  /  /  / 00 : 10 : 10 /  /  /  / 00 = = 3636 36 0 36 0 /  /  /  / 00 /  / 00 : 10 : 10 /  /  /  / 00 /  / 00 = =3636   4500   4500 /  /  : 10 : 10 /  /  = = 450450 45 45 0000 /  /  /  / 00 : 10 : 10 /  /  /  / 00 = = 450450 450 0 450 0 /  /  /  / 00 /  / 00 : 10 : 10 /  /  /  / 00 /  / 00 = = 450450 28 28 000000 /  /  : 10 : 10 /  /  = = 28002800 280 280 0000 /  /  /  / 00 : 10 : 10 /  /  /  / 00 = = 28002800 2 800 0 2 800 0 /  /  /  / 00 /  / 00 : 10 : 10 /  /  /  / 00 /  / 00 = = 28002800 Pág. 27 Pág. 27 4.

4. Para dividir por 10 um númerPara dividir por 10 um número naturalo natural

terminado em zero,

terminado em zero, retira-seretira-se o último zero a o último zero a

esse número.

esse número.

Para

Para dividir dividir por por 100 100 um um número número naturalnatural

terminado em dois ou

terminado em dois ou mais zeros, retiram-semais zeros, retiram-se

os

os doisdois últimos zeros a  últimos zeros a esse número.esse número.

Para

Para dividir dividir porpor milmil um número natural um número natural

terminado em três ou mais

terminado em três ou mais zeros, retiram-sezeros, retiram-se

os 3 últimos zeros a

os 3 últimos zeros a esse número.esse número.

5. 5. 420420 /  /  : 20 : 20 /  /  = = 2121 840840 /  /  : 40 : 40 /  /  = =2121 550 550 /  /  : 50 : 50 /  /  = = 1111 620620 /  /  /  / 00 : 20 : 20 /  /  /  / 00 = =3131 96 96 /  / 00 /  / 00 : 30 : 30 /  /  /  / 00 = = 3232 12 12 4040 /  /  /  / 00 : 40 : 40 /  /  /  / 00 = = 3131 15 0 15 0 /  /  /  / 00 /  / 00 : 50 : 50 /  /  /  / 00 /  / 00 = = 33 36 036 0 /  /  /  / 00 /  / 00 : 60 : 60 /  /  /  / 00 /  / 00 = =66 55 0 55 0 /  /  /  / 00 /  / 00 : 11 0 : 11 0 /  /  /  / 00 /  / 00 = = 55 6. 6. 1500 1500 1515 150150 15 00015 000 15001500 : 100 : 100 * *  10 10 ** 1 10000 : : 1100 6 6 120120 12 00012 000 1212 66  *   *  20 20 * *  100 100 : 1000: 1000 : 2: 2 2400 2400 2424 48004800 480480 24002400 : 100 : 100 ** 200 200 : 10: 10 ** 5 5 0 0 1 1 8 8 5 5 9 9 9 9 10 10 2 2 5 5 2 2 7 7 4 4 * * 6 6 1 1 0 0 2 2 2 2 3 3 5 5 3 3 6 6 5 5 1 1 2 2 9 9 8 8 10 10 10 10 14 14 3 3 22 7 7 3 3 0 0 5 5 6 6 * * 7 7 2 2 5 5 3 3 5 5 4 4 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 4 4 4 4 5 5

(5)

5 5 Pág. 28 Pág. 28 1. 1. 1.1. 1.1. 54 + 120 + 86 = 260 54 + 120 + 86 = 260 312 – 260 = 52 312 – 260 = 52 R.: R.: Há 52 galos. Há 52 galos. 1.2. 1.2. 120 120 ** 250 = 30 000 250 = 30 000 60 000 : 30 000 = 2 60 000 : 30 000 = 2 R.:

R.: São necessários 2 anos. São necessários 2 anos.

2. 2. Cavalos:Cavalos: 68 – 35 = 33 68 – 35 = 33  Vacas:  Vacas: 68 + 16 = 84 68 + 16 = 84 33 + 84 + 68 = 33 + 84 + 68 = 185185 185 185 ** 4 = 740 4 = 740 R.:

R.: No total há 740 patas. No total há 740 patas.

3. 3. 3.1. 3.1. ( 45 ( 45** 27) + ( 32 27) + ( 32 ** 27) + (64 27) + (64 ** 27) = 27) = = 1215 + 864 + 1728 = 3807 = 1215 + 864 + 1728 = 3807 R.:

R.: No total, deixaram 3807 pacotes de leite. No total, deixaram 3807 pacotes de leite.

Pág. 29 Pág. 29 1. 1. •• 0 0 • • 11 22 33 • • 4 5 6 7 4 5 6 7 • • 8 8 • • 99 1100 1111 • • 1 122 1133 1144 1155 • • 16 16 • • 1177 1188 1199 • • 2 200 2211 2222 2233 2424•• • • 2255 2266 2277 • • 2 288 2299 3300 3311 3232•• • • 3333 2244 3355 • • 3 366 3377 3388 3399 • • 40 40 • • 4 411 4422 4433 44••44 4455 4466 4477 4848•• • • 4 499 5500 5511 55••22 5533 5544 5555 5656•• • • 5 577 5588 5599 • • 6 600 6611 6622 6633 6464•• • • 6 655 6666 6677 66••88 6699 7700 7711 7272•• • • 7 733 7744 7755 77••66 7777 7788 7799   1.1.   1.1.0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 720; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72 0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70 0; 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70 2.

2. Os número 9 e 5 Os número 9 e 5 são divisores do númerosão divisores do número 4545,,

porque o dividem deixando resto

porque o dividem deixando resto 00..

2.1. 2.1. PP. . ex.:ex.: 77 ** 8 8 = = 56 56 44 ** 14 = 56 14 = 56 56 56 : : 7 7 = = 8 8 56 56 : : 4 4 = = 1414 56 56 : : 8 8 = = 7 7 56 56 : : 14 14 = = 44 56 é múltiplo de: 4, 7, 8 e 56 é múltiplo de: 4, 7, 8 e 14.14. 3. 3. 1 1 22 33 44 55 66 77 88 99 1100 Pág. 30 Pág. 30 1. 1. 3 3 55 77 – –33 55 55 0 0 00 O

O quociente quociente éé 55. O resto é. O resto é 00. É uma divisão. É uma divisão

exata exata.. 7 7 22 88 – –77 22 99 0 0 00 O

O quociente quociente éé 99. O resto é. O resto é 00. É uma divisão. É uma divisão

exata exata.. 6 6 66 66 – –66 66 1111 0 0 00 O

O quociente quociente éé 1111. O resto é. O resto é 00. É uma divisão. É uma divisão

exata exata..

Pág. 31 Pág. 31 1.

1. O quociente é O quociente é 99. O resto é. O resto é 11. . 37 37 = = 44 **99 + + 11 O quociente é

O quociente é 33. O resto é. O resto é 66. . 30 30 == 88 ** 3 + 6 3 + 6

O quociente é

O quociente é 55. O resto é. O resto é 55. . 35 35 == 66 ** 5 + 5 5 + 5

2.

2. DividendoDividendo ( D )

( D ) divisordivisor( d )( d ) quocientequociente( q )( q ) restoresto( r )( r ) DivisãoDivisãoexataexata não exatanão exataDivisãoDivisão

5 500 55 1100 00 ** 50 50 66 88 22 * *  50 50 77 77 11 * *  50 50 88 66 22 * *  50 50 99 55 55 * *  Pág. 32 Pág. 32 1. 1. R.:

R.: Vi 27 bicicletas. Vi 27 bicicletas.

2. 2.

R.:

R.: Poderão fabricar-se 12 bolos. Poderão fabricar-se 12 bolos.

Pág. 33 Pág. 33 1. 1. 87 : 87 : 3 =3 = 2929 2785 : 6 = 2785 : 6 = 464464 (resto (resto 11 ) ) 13 502 : 7 = 13 502 : 7 = 19281928 (resto (resto 66 ) ) Pág. 34 Pág. 34 2 23311 223322 111166 5588 2299 3300 1155 1166 88 44 22 11 2 23377 223388 111199 112200 6600 3300 1155 1166 88 44 22 11 105 105 111166 5588 2299 4400 2200 1100 55 1166 88 44 22 11 270 270 11335 15 14466 7733 8844 4422 2211 3322 1166 88 44 22 11 289 289 229900114455115500 7755 8800 2200 55 1100 55 1100 2200 55 1100 55 1100 325 325 33330 10 1665 15 17700 8855 9900 4455 5500 2255 3300 1155 2200 55 1100 55 1100 Pág. 35 Pág. 35 1.

1. 357 357 : : 42 42 = = 8 8 (resto (resto 21) 21) 436 436 : : 78 78 = = 5 5 (resto (resto 46)46)

3

3 55 77 4 24 2 44 33 66 7 87 8

Pág. 36 Pág. 36 1.

1. 1.º1.º Em Em 99, quantas vezes há, quantas vezes há 77??

Há 11. 1 vez. 1 vez 33 são 3, para 3 é  são 3, para 3 é 0.0.

1 vez sete são 7, para

1 vez sete são 7, para 99 são 2. são 2.

2.º

2.º Baixa-se o 4. Ficam Baixa-se o 4. Ficam 204204. Em 20, quantas. Em 20, quantas

vezes há 7?

vezes há 7?

Há 2.

Há 2. 22 vezes 3 são 6, para vezes 3 são 6, para 1414 são 8, e vai são 8, e vai 11..

2 vezes

2 vezes77 são 14, mais 1 são são 14, mais 1 são1515, 15 para 20 são 5., 15 para 20 são 5. 3.º

3.º Baixa-se oBaixa-se o 44. Ficam 584. Em 58, quantas. Ficam 584. Em 58, quantas

vezes há 7?

vezes há 7?

Há 88. 8 vezes. 8 vezes 33 são 24, para 24 é 0,  são 24, para 24 é 0, e vãoe vão 22..

8

8 vezes vezes 77 são são5656, ais, ais22 são são5858..5858 para para 5858 é é00..

2 2 2 2 2 2 ’ ’ 0 0 7 7 7 7 -+ + 4 4 0 0 4 4 4 4 0 0 5 5 4 4 1 1 1 1 0 0 6 6 1 1 + + 1 1 ’ ’ 0 0 2 2 2 2 -2 2 0 0 2 2 2 2 0 0 7 7 6 6 1 1 1 1 0 0 3 3 2 9 2 9 ’ ’ 8 8 2 2 7 7 7 7 0 0 5 5 66 4 6 4 4 6 4 5 5 1 1 8 8 ’ ’ 8 8 2 2 7 7 2 2 3 3 2 2 77 1 9 2 8 1 9 2 8 2 2 6 6 0 0 0 0 6 6 5 5 ’ ’ 5 5 2 2 3 3 6 6 1 1 * * 2 2 8 8 6 6 3 3 4 4 3 3 4 4 8 8 2 2 -7 7 6 6 1 1 3 3 3 3 0 0 5 5 3 3 2 2 * * 8 8 5 5 0 0 3 3 7 7 9 9 7 7 5 5 8 8 -6 6 0 0 6 6 4 4 3 3 0 0 3 3 9 9 4 4

(6)

6 6 Pág 37

Pág 37 1.

1. 5690 : 34 = 5690 : 34 = 167167 com resto com resto 1212

4932 : 60 =

4932 : 60 = 8282 com resto com resto 1212

2. 2. 90 785 : 423 = 214 (resto 263) 90 785 : 423 = 214 (resto 263) Pág. 38 Pág. 38 1. 1. 48 :48 : 11 = 48; 48 : = 48; 48 : 4848 = 1 = 1 12 12 : 1 = 12; : 1 = 12; 1212 : 12 = 1 : 12 = 1 50 : 1 = 50 : 1 = 5050; 50 : 50 =; 50 : 50 = 11 96 : 96 : 11 = 96; 96 : = 96; 96 : 9696 = 1 = 1 2.

2. 8 é divisor 8 é divisor de 40?de 40? SimSim

4 é divisor de 35?

4 é divisor de 35? NãoNão

27 é divisor de 27?

27 é divisor de 27? SimSim

5 é divisor de 68?

5 é divisor de 68? NãoNão

1 é divisor de 49?

1 é divisor de 49? SimSim

3 é divisor de 18?

3 é divisor de 18? SimSim 3.

3. 1 e 36 são divisores de 36.1 e 36 são divisores de 36.

36 : 2 = 18, então

36 : 2 = 18, então 2 e 18 são divisores de 36.2 e 18 são divisores de 36.

36 : 3 = 12, então

36 : 3 = 12, então 3 e 12 são divisores de 36.3 e 12 são divisores de 36.

36 : 4 = 9,

36 : 4 = 9, então 4 e 9 são divisores de 36.então 4 e 9 são divisores de 36.

36 : 5 = 7 (resto 1), então 5 não é divisor de 36.

36 : 5 = 7 (resto 1), então 5 não é divisor de 36.

36 : 6 = 6,

36 : 6 = 6, então 6 é divisor de 36.então 6 é divisor de 36.

36 : 7 = 5 (resto 1), então 7 não é divisor de 36.

36 : 7 = 5 (resto 1), então 7 não é divisor de 36.

36 : 8 = 4 (resto 4), então 8 não é divisor de 36.

36 : 8 = 4 (resto 4), então 8 não é divisor de 36.

36 : 10 = 3 (resto 6), então 10 não é divisor de 36.

36 : 10 = 3 (resto 6), então 10 não é divisor de 36.

36 : 11 = 3 (resto 3), então 11 não é divisor de 36.

36 : 11 = 3 (resto 3), então 11 não é divisor de 36.

Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Os divisores de 36 são: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36. Pág. 39 Pág. 39 1. 1. 1.1. 1.1. 4 4** 2 25 5 = = 110000;; 11000 0 : : 224 4 = = 4 4 ((rreesstto o 44)) R.:

R.: Restaram 4 gomas. Restaram 4 gomas.

1.2.

1.2.2424 ** 5  5 = = 112200 11220 0 : : 4 4 = = 3300

R.:

R.: Cada saco deveria ter 30 gomas. Cada saco deveria ter 30 gomas.

2. 2. 2.1. 2.1. 220 : 9 =  220 : 9 = 24 (resto 4)24 (resto 4) 9 – 4 = 5 9 – 4 = 5 R.:

R.: Faltavam-lhes 5 tampas. Faltavam-lhes 5 tampas.

3. 3. 3.1. 3.1. 1 100 ** 0,50 = 5 0,50 = 5 ÆÆ 12 12 ** 1 = 12 1 = 12 ÆÆ 20 20 ** 0,10 = 2 0,10 = 2 ÆÆ 3 3 ** 2 = 6 2 = 6 ÆÆ 40 40 ** 0,05 = 2 0,05 = 2 ÆÆ 5 + 12 + 2 + 6 + 2 = 27 5 + 12 + 2 + 6 + 2 = 27 ÆÆ R.:

R.: 27 : 3 = 9 27 : 3 = 9 ÆÆ (prenda do irmão) (prenda do irmão)

27 – 9 = 18

27 – 9 = 18 ÆÆ (prenda da Ágata) (prenda da Ágata)

Pág. 40 Pág. 40 1. 1.  350  350 ** 10 = 10 = 35003500   10001000 **55 = 5000 = 5000 60 60** 10 = 10 = 600600 500 500 :: 55 = 100 = 100 80 80** 1010 = = 800 800 75 75 000 000 : : 1000 1000 == 7575 90 : 90 : 99 = 10 = 10 190190 ** 100 = 19 000 100 = 19 000 2000 : 2000 : 10001000 = 2 = 2 1010 ** 10 = 100 10 = 100 3 3 ** 1000 1000 = = 3000 3000 36 36 000 000 :: 3636 = 1000 = 1000 2. 2. DDiivviiddeennddoo DDiivviissoorr QQuuoocciieennttee RReessttoo 461 461 1100 4466 11 922 922 2200 4466 22 1383 1383 3300 4466 33 3. Múltiplos de 9: 3. Múltiplos de 9: 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 90; 99. 81; 90; 99. Divisores de 100: Divisores de 100: 1; 2; 4; 5;  1; 2; 4; 5; 10; 20; 25; 50; 100.10; 20; 25; 50; 100. Múltiplos de 7: Múltiplos de 7: 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91; 63; 70; 77; 84; 91; 98.98. Divisores de 15: Divisores de 15: 1; 3; 5; 15. 1; 3; 5; 15. 4. 4.  396  396 **46 46 = = 18 18 216 216 1302 1302 : : 74 74 = = 17 17 (resto (resto 44)44) 864 509 : 109 = 7931 (resto 30) 864 509 : 109 = 7931 (resto 30) Pág 41 Pág 41 5. 5. 22440 0 : : 330 0 = = 88 PPrreeçço o dde e 1 1 bboolla a = = 88 ÆÆ 35 35 ** 8 = 280 8 = 280 ÆÆ.. R.: R.: Custarão 280 Custarão 280 ÆÆ.. 6.

6. Abel: Abel: 60 : 5 = 12 anos 60 : 5 = 12 anos

Mãe:

Mãe: 3 3 ** 12 = 36 anos 12 = 36 anos

Rita:

Rita: 60 : 6 = 10 anos 60 : 6 = 10 anos

R.:

R.: Quando a Rita nasceu, a mãe dela tinhaQuando a Rita nasceu, a mãe dela tinha

26

26 anos. Quando o Abel nasceu, a mãe anos. Quando o Abel nasceu, a mãe

dele tinha

dele tinha 2424 anos. anos.

Pág 43 Pág 43 1.

1. ➡➡é divisor deé divisor de ➡➡é múltiplo deé múltiplo de

2

2➡➡66➡➡33➡➡2727➡➡99➡➡5454➡➡1818➡➡180180➡➡1010➡➡2020➞➞55151533

2.

2. A intrusa é a figura B, porquA intrusa é a figura B, porque é a única quee é a única que

não está dividida em partes iguais.

não está dividida em partes iguais.

3. 3. Pág 44 Pág 44 1. 1. 1.1. 1.1.  Antes Antes do lanche

do lanche do lanchedo lanche A meio A meio do lanchedo lancheNo finalNo final

Tarte existente Tarte existente 11,,00 00,,55 00,,22 Tarte comida Tarte comida 00 00,,55 00,,88 1.2. 1.2. 1.3. 1.3. 55 10 10 = = 1 1 2 2 2. 2.   2.1.   2.1.0,01 =0,01 = 11 100 100   2.2.   2.2. 5050 100 100 = = 5 5 10 10 = = 1 1 2 2 1 1 8 8 121211 1 1 100 100 2 2 10 10 5 5 10 10 10 10 10 10 0 0 1 =1 = D D  A  A BB CC 3 3 1 1 0 0 0 0 2 2 9 9 ’ ’ 9 9 5 5 1 1 4 4 6 677 6 6 2 2 2 2 5 5 2 2 6 6 8 8 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 ’ ’ 00 2 2 9 9 1 1 4 4 5 5 44 2 2 5 5 3 3 8 8 8 8 5 5 6 6 7 7’’ 1 1 9 9 2 2 0 0 6 6 1 1 9 9 22 1 1 3 3 4 4 6 6 6 6 6 6 0 0 6 6 9 9 4 4 7 7 4 4 1 1 3 3 3 3 8 8 2 2 2 2 5 5 8 8 1 1 1 1 * * + + 7 7 1 1 2 2 2 2 4 4 0 0 6 6 4 4 ’ ’ 44 7 7 3 3 5 5 1 1 1 1 7 7 9 9 9 9 0 0 0 0 ’ ’ 0 0 3 3 3 3 0 0 9 9 9 9 3 311 5 5 5 5 4 4 1 1 0 0 4 4 1 1 3 3 0 0 6 6 0 0 0 0 8 8 1 1

(7)

 7  7   2.3.   2.3. 2.4. 2.4.0,05 e0,05 e 55 100 100 .. Pág. 45 Pág. 45 3. 3.   3.1.   3.1. 0,001 e 0,001 e 11 1000 1000 .. 3.2. 3.2. 0,006 0,006 3.3. 3.3. 0 0,,224477 00,,003322 00,,001166 00,,000077 4. 4. 1515 10 10 23 23 100 100 16 16 1000 1000 235 235 1000 1000 643 643 10 10 729 729 100 100 9 9 1000 1000 1,5 1,5 00,,2233 00,,001166 00,,223355 6644,,33 77,,2299 00,,000099   4.1.

  4.1.– Sessenta e quatro unidades e – Sessenta e quatro unidades e trêstrês

décimas.

décimas.

– Nove Nove milésimas.milésimas.

5. 5. 55 10 10 + + 32 32 100 100 = = 5 5

 * 

 * 

 10 10 10 10

 * 

 * 

 10 10 + + 32 32 100 100 = = 50 50 100 100 + + 32 32 100 100 = = 82 82 100 100 Pág. 46 Pág. 46 1.

1. Todas as representações estão corretas. Todas as representações estão corretas.

1.1. 1.1. PP. . ex.:ex.: 1 + 1 + 1 + 0,5 + 0,51 + 1 + 1 + 0,5 + 0,5 2 2 ** 44 2 2   1.2.   1.2. azulazul 4 4 ** 1 1 1 1 + + 1 1 + + 1 1 + + 11 vermelho vermelho 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 amarelo amarelo 1 1 2 2 + + 1 1 2 2 + + 1 1 2 2 + + 1 1 2 2 + + 1 1 2 2 + + 1 1 2 2 + + 1 1 2 2 + + 1 1 2 2 8 8 2 2 2. 2.   2.1.

  2.1.RepresentaçãRepresentação em o em número fracionárionúmero fracionário

P. ex.: P. ex.: 1212

4

4

Representaçã

Representação em o em número decimalnúmero decimal

P. ex.: P. ex.: 1,5 + 1,5 1,5 + 1,5 Pág. 47 Pág. 47 1 1   1.1.   1.1. 11 10 10 1 1 5 5 1 1 2 2   1.2.   1.2.11 5 5 = = 2 2 10 10;; 2 2 5 5== 4 4 10 10 ; ; 3 3 5 5 = = 6 6 10 10;; 4 4 5 5 = = 8 8 10 10 ; ; 5 5 5 5 = = 10 10 10 10;; 1 1 2 2== 5 5 10 10 1.3. 1.3. 2. 2. x 2x 2 x 2 x 2 1 1 2 2 2 2 4 4 = = x 5 x 5 x 5 x 5 4 4 3 3 20 20 15 15 = = x 3 x 3 x 3 x 3 5 5 6 6 15 15 18 18 = = x 4 x 4 x 4 x 4 1 1 2 2 4 4 8 8 = = Pág. 48 Pág. 48 1. 1.   1.1.   1.1. 88 12 12 = = 4 4 ** 2 2 /  /  6 6 ** 2 2 /  /  = = 4 4 6 6 1.2. 1.2. 44 6 6  = = 2 2 ** 2 2 /  /  3 3 ** 2 2 /  /  = = 2 2 3 3 1.3. 1.3. 14 14 6 6 == 7 7 ** 2 2 /  /  3 3 ** 2 2 /  / == 7 7 3 3 25 25 20 20== 5 5 ** 5 5 /  /  4 4 ** 5 5 /  / == 5 5 4 4 10 10 22 22== 2 2  /   / ** 5 5 2 2  /   / ** 11 11== 5 5 11 11 20 20 45 45== 4 4 ** 5 5 /  /  9 9 ** 5 5 /  / == 4 4 9 9 4 4 16 16== 4 4  /   / ** 1 1 4 4  /   / ** 4 4== 1 1 4 4 Pág. 49 Pág. 49 1. 1.   1.1.   1.1.32003200 4000 4000 = = 320 320

 * 

 * 

 10 10 /    /    400 400

 * 

 * 

 10 10 /    /    = = 320 320 400 400 = = 20 20

 * 

 * 

 10 10 /    /    40 40

 * 

 * 

 10 10 /    /     = = 32 32 40 40 1.1.1.

1.1.1. As frações As frações 320320

400 400 e e 32 32 40 40 são são equivalentes à fração equivalentes à fração 32003200 4000 4000.. 2. 2. 2020 /  /  50 50 /  / == 2 2 5 5 540 540 /  /  100 100 /  / == 54 54 10 10 40 40 /  /  /  / 00 500 500 /  /  /  / 00== 4 4 50 50 50 50 /  /  0 0 /  /  /  / 00 /  / 00 600 600 /  /  0 0 /  /  /  / 00 /  / 00== 5 5 60 60 70 70 /  /  90 90 /  / == 7 7 9 9 70 70 /  /  400 400 /  / == 7 7 40 40 30 30 /  /  /  / 00 /  / 00 30 0 30 0 /  /  /  / 00 /  / 00== 3 3 30 30 70 70 /  /  /  / 00 0 0 /  /  /  / 00 /  / 00 4 00 4 00 /  /  /  / 00 0 0 /  /  /  / 00 /  / 00== 7 7 40 40 2.1. 2.1. 77 40 40 = = 70 70 400 400 = = 700 700 4000 4000   2.2.

  2.2. Sete quarenta avos. Sete quarenta avos.

Pág. 50 Pág. 50 1. 1. 1 1 8 8 ++ 1 1 8 8 ++ 1 1 8 8 ++ 1 1 8 8 ++ 1 1 8 8 = 5 = 5** 1 1 8 8 2. 2. 33 ** 22 8 8 = = 2 2 8 8 + + 2 2 8 8 + + 2 2 8 8 == 2 + 2 + 2 2 + 2 + 2 8 8  = = 6 6 8 8 5 5 7 7 ** 2 = 2 = 5 5 7 7 + + 5 5 7 7 == 5 + 5 5 + 5 7 7  = = 10 10 7 7 3. 3. 3.1. 3.1. 5 5** 33 9 9 = = 5 5

 * 

 * 

 3 3 9 9  = = 15 15 9 9 4 4 3 3 ** 3 = 3 = 4 4

 * 

 * 

 3 3 3 3  = = 12 12 3 3 = =44 ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞    1    1    d    d    é    é  c  c    i

   i  m  m  a  a

35 centésimas 35 centésimas 4 4 10 10 2 2 5 5 4 4 5 5 5 5 10 10 8 8 10 10 5 5 5 5 0 0 22 — ——— 10 10 = 1= 1 10 10 — ——— 10 10 1 1 — — 2 2 1 1 — — 5 5

(8)

8 8 4. 4. 88 2 2 : : 1 1 6 6 = = 8 8 2 2

 * 

 * 

 6 6 = = 48 48 2 2  = =2424 9: 9: 11 3 3 = =99

 * 

 * 

 3 3 = = 2727 6: 6: 11 8 8 = =66

 * 

 * 

 8 8 = = 4848 12 12 3 3  : : 1 1 7 7 = = 12 12 3 3

 * 

 * 

 7 7 = = 84 84 3 3  = = 2828 Pág. 55 Pág. 55 1.

1. 23 : 7 23 : 7 quocientequociente 33 resto resto 22

5 : 5 quociente

5 : 5 quociente 11 resto resto 00

33 : 8 quociente

33 : 8 quociente 44 resto resto 11

17 : 6 quociente

17 : 6 quociente 22 resto resto 55

12 : 4 quociente

12 : 4 quociente 33 resto resto 00

25 : 4 quociente

25 : 4 quociente 66 resto resto 11

12 : 12 quociente

12 : 12 quociente 11 resto resto 00 Pág. 56

Pág. 56 1.

1. 7 : 12 quociente 7 : 12 quociente racionalracional 77

12 12 9 : 3 quociente racional 9 : 3 quociente racional 99 3 3 25

25 : : 4 4 quociente quociente racionalracional 2525

4 4 2.

2. O quociente racional é diferenO quociente racional é diferente do quocientete do quociente

da divisão inteira, porque 127 não é

da divisão inteira, porque 127 não é múltiplomúltiplo

de 7. de 7. 3. 3. 1212 12 12 = =11 25 25 5 5  = = 55 30 30 10 10 = = 33 80 80 8 8 ==1010 Pág. 57 Pág. 57 1. 1.   1.1.   1.1. 22 5 5** 600 = 600 = 2 2 ** 600 600 5 5  = = 1200 1200 5 5  = 1200 : 5 = 240 = 1200 : 5 = 240ÆÆ R.:

R.: O Quico tem 240 O Quico tem 240 ÆÆ..

2.1.

2.1. Número de lírios:Número de lírios:

2 2 9 9** 18 = 18 = 2 2** 18 18 9 9  = = 36 36 9 9 = 4 = 4

Número das restantes flores:

Número das restantes flores:

total de flores: 18 total de flores: 18

lírios mais orquídeas: 4 + 6 = 10 lírios mais orquídeas: 4 + 6 = 10 restantes flores: 18 – 10 = 8 restantes flores: 18 – 10 = 8 Número de orquídeas: Número de orquídeas: 4 4 12 12 *  *  18 = 18 = 4 4 *  *  18 18 12 12  = = 72 72 12 12 = 6 = 6 Número de rosas: Número de rosas:44 Número de cravos: Número de cravos:44 3. 3.   3.1.   3.1.4 :4 : 11 2 2 = = 3.2. 3.2. 4 :4 : 11 2 2 = 4 = 4** 2 = 8 2 = 8 Pág. 58 Pág. 58 1. 1. ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ ➞ 1 1 2 2 4 4 8 8 2 2 4 4 8 8 16 16   1.1.

  1.1. As frações que as  As frações que as figuras reprfiguras representamesentam

são frações equivalentes.

são frações equivalentes.

Pág. 51 Pág. 51 1. 1. 7 : 9 =7 : 9 = 77 9 9 = = 77

 * 

 * 

1 1 9 9 14 : 3 =14 : 3 = 14 14 3 3  = = 1414

 * 

 * 

1 1 3 3 3. 3.  então  então 22 3 3 : 5 = : 5 = 2 2 5 5

 * 

 * 

 3 3 = = 2 2 15 15 Pág. 52 Pág. 52 1. 1.   1.1.   1.1. 11 4 4 1.2.

1.2. Cada criança ficou com um Cada criança ficou com um terçoterço de um de um

quarto de bolo. quarto de bolo. 1.3. 1.3. 1.3.1. 1.3.1. 11 12 12 1.5.1. 1.5.1. 1 1 4 4 : 4 = : 4 = 1 1 4 4 ** 44 = = 1 1 16 16 Pág. 53 Pág. 53 2. 2.   2.1.   2.1. 2.1.1.

2.1.1. Preciso de 6 Preciso de 6 segmentos iguais asegmentos iguais a

um dos obtidos para

um dos obtidos para preencher opreencher o

segmento de reta [AB].

segmento de reta [AB].

2.1.2.

2.1.2. Cada um dos Cada um dos segmentos obtidossegmentos obtidos

  mede

  mede 11

6

6 do segmento de reta [AB]. do segmento de reta [AB].

2.2. 2.2. 11 2 2 : 3 = : 3 = 1 1 2 2

 * 

 * 

33 = = 1 1 6 6 3. 3. 44 5 5 : 3 = : 3 = 4 4 5 5

 * 

 * 

33 = = 4 4 15 15 3.1.

3.1. A porção de mu A porção de muro construídro construída por dia estáa por dia está

represen

representada pela ftada pela figura C.igura C.

4. 4. 1 1 2 2 : 2 = : 2 = 1 1 2 2 ** 2 2 = = 1 1 4 4 Pág. 54 Pág. 54 2. 2. 3030** 11 10 10 = =30 : 1030 : 10 = = 30 30 10 10 = = 33 9 9 3 3 ** 1 1 10 10 = = 9 9 3 3  : 10 : 10 = = 9 9 3 3

 * 

 * 

 10 10 = = 9 9 30 30  A   A  0 0 B B 1 1

(9)

9 9 2. 2. x 5x 5 x 5 x 5 1 1 3 3 5 5 15 15 = = x 4 x 4 x 4 x 4 1 1 3 3 4 4 12 12 = = x 3 x 3 x 3 x 3 1 1 3 3 3 3 9 9 = = 3. 3. 55 15 15 = = 5 5 ** 2 2 15 15 ** 2 2 = = 10 10 30 30 4. 4. 1010 14 14 = = 2 2  /   / 

 * 

 * 

 5 5 2 2  /   / 

 * 

 * 

 7 7  = = 5 5 7 7 25 25 45 45 = = 5 5  /   / 

 * 

 * 

 5 5 5 5  /   / 

 * 

 * 

 9 9  = = 5 5 9 9 350 350 /  /  1200 1200 /  /  = = 35 35 120 120 23 00 23 00 /  /  /  / 00 90 90 /  /  /  / 00  = = 230 230 9 9 5. 5.   5.1.

  5.1.Berlindes amarelos:Berlindes amarelos:

2 2 5 5 ** 20 = 20 = 2 2

 * 

 * 

 20 20 5 5  = = 40 40 5 5  = =88 Berlindes

Berlindes verdes:verdes:

4 4 10 10

 * 

 * 

 2 200== 4 4

 * 

 * 

 20 20 10 10 == 80 80 10 10==88 Berlindes

Berlindes azuis:azuis:

4 4 20 20

 * 

 * 

 2 200== 4 4

 * 

 * 

 20 20 20 20 == 80 80 20 20==44 6. 6. 7 7 ::11 5 5 = =77

 * 

 * 

 5 5 = =3535 14 14 7 7 : : 1 1 10 10 = = 14 14 7 7

 * 

 * 

 10 10 = = 140 140 7 7  = =2020 7. 7. 2 :2 : 11 8 8 = 2 = 2 ** 8 = 16 8 = 16 R.:

R.: A mãe do Ivo  A mãe do Ivo comprou 16 saquinhos decomprou 16 saquinhos de

bombons. bombons. 8. 8. 55 2 2 : : 1 1 4 4 = = 5 5 2 2 ** 4 = 4 = 5 5 ** 4 4 2 2  = = 20 20 2 2 = 10 = 10 R.:

R.: O Ivo encheu 10 copos. O Ivo encheu 10 copos.

9.

9. Dinheiro que Dinheiro que o avô deu ao Ivo: 4o avô deu ao Ivo: 4 ** 5 5 ÆÆ = 20 = 20 ÆÆ Dinheiro guardado no mealheiro:

Dinheiro guardado no mealheiro:

3 3 5 5 ** 20 = 20 = 3 3 ** 20 20 5 5  = = 60 60 5 5  = 12 = 12 ÆÆ Dinheiro

Dinheiro gasto gasto em em compras: compras: 2020 ÆÆ – 12 – 12 ÆÆ = 8 = 8ÆÆ Dinheiro gasto nas canetas: 2

Dinheiro gasto nas canetas: 2 ÆÆ + 2 + 2ÆÆ = 4 = 4ÆÆ Dinheiro gasto no carro: 8

Dinheiro gasto no carro: 8 ÆÆ – 4 – 4ÆÆ = 4 = 4ÆÆ

R.:

R.: O carro que o Ivo comprou custou 4 O carro que o Ivo comprou custou 4 ÆÆ..

10. 10. 32 : 8 = 32 : 8 = 44 26 26 : : 5 5 == 55 (resto (resto 11 ) ) 11. 11. 6 : 9 = 6 : 9 = 66 9 9 32 : 8 =32 : 8 = 32 32 8 8 23 : 10 =23 : 10 = 23 23 10 10 11.1. 11.1. 32 : 832 : 8 Pág. 61 Pág. 61 1. 1. A, E, F A, E, F.. 2. 2. 6 + 36 + 16 + 27 6 + 36 + 16 + 27 + 55+ 55 Pág. 62 Pág. 62 1. 1.  2,5  2,5 ** 1000 = 1000 = 2525 10 10

 * 

 * 

 1000 1000 = = = = 2525

 * 

 * 

 1000 1000 10 10  = = 25 000 25 000 /  /  10 10 /  /   = = 25002500 2. 2,68 2. 2,68 3. 3.  0,25  0,25 ** 10 = 10 = 2,52,5   0,054   0,054 ** 100 = 100 = 5,45,4   9,12   9,12 ** 1000 = 1000 =91209120   1,3   1,3 ** 10 = 10 = 1313   3,4   3,4 ** 100 = 100 = 340340   19,5   19,5 ** 1000 = 1000 = 19 50019 500   45,62   45,62 ** 10 = 10 = 456,2456,2   60,12   60,12 ** 100 = 100 = 60126012   4,005   4,005 ** 1000 = 1000 = 40054005 0,5 0,5 : : 10 10 == 0,050,05 9,5 9,5 : : 100 100 == 0,0950,095 4,6 4,6 : : 1000 1000 == 0,00460,0046 79,8 79,8 : : 10 10 == 7,987,98 80,9 80,9 : : 100 100 == 0,8090,809 34 34 : : 1000 1000 == 0,0340,034 98,01 98,01 : : 10 10 == 9,8019,801 145 145 : : 100 100 == 1,451,45 75,1 75,1 : : 1000 1000 == 0,07510,0751 Pág. 63 Pág. 63

Multiplicar um número por

Multiplicar um número por 0,10,1 é o mesmo que o é o mesmo que o

dividir

dividir por por1010..

Dividir um número por

Dividir um número por 0,10,1 é o mesmo que o é o mesmo que o

multiplicar

multiplicar por por 1010..

1. 1. 21,521,5** 0,01 = 0,01 = 215215 10 10 ** 1 1 100 100 = = = = 215215 10 10** 100 100 = = 215 215 1000 1000 = =0,2150,215   467,3   467,3 ** 0,001 = 0,001 = 46734673 10 10 ** 1 1 1000 1000 = = 4673 4673 10 10 ** 1000 1000 = = = = 46734673 10 000 10 000 = =0,46730,4673 85,2 85,2 : : 0,01 0,01 == 852852 10 10  : : 1 1 100 100 = = 852 852 10 10 ** 100 = 100 = = = 852852 ** 100 100 10 10  = = 85 200 85 200 /  /  10 10 /  /   = =85208520 23,9 23,9 : : 0,001 0,001 == 239239 10 10  : : 1 1 1000 1000 = = 239 239 10 10 ** 1000 = 1000 = 239 239 ** 1000 1000 10 10  = = 239 000 239 000 /  /  10 10 /  /   = = 23 90023 900 2. 2.   12,4   12,4 ** 0,1 = 0,1 = 1,241,24 0,80,8 ** 0,1 = 0,1 = 0,080,08   8,9   8,9 ** 0,01 = 0,01 = 0,0890,089 45,745,7 ** 0,01 = 0,01 = 0,4570,457   7,1   7,1 ** 0,001 = 0,001 = 0,00710,0071 34,634,6** 0,001 = 0,001 = 0,03460,0346   789,01   789,01 ** 0,1 = 0,1 = 78,90178,901 4,6 : 0,1 =4,6 : 0,1 = 4646   178,6   178,6 ** 0,01 = 0,01 = 1,7861,786 23,5 : 0,01 =23,5 : 0,01 = 23502350   9234,7   9234,7** 0,001 = 0,001 =9,23479,2347 0,3 : 0,001 =0,3 : 0,001 = 300300 65,72 65,72 : : 0,1 0,1 == 657,2657,2 0,8 : 0,1 =0,8 : 0,1 = 88 6,532 6,532 : : 0,01 0,01 == 653,2653,2 0,28 : 0,01 =0,28 : 0,01 = 2828 56,2 56,2 : : 0,001 0,001 ==56 20056 200 723,001 : 0,001 =723,001 : 0,001 =723 001723 001 Berlindes Berlindes amarelos

(10)

 10  10 Pág. 64 Pág. 64 1. 1.   1.1.

  1.1. A fração A fração 11

4

4 é é equivalenteequivalente à fração decimal à fração decimal

25

25

100

100 e esta  e esta correspondcorresponde ao númeroe ao número

decimal

decimal0,250,25..

2.

2. FraçãoFração

dada

dada Fração decimalFração decimalequivalenteequivalente (número decimal)(número decimal)DízimaDízima

4 4 5 5 4 4 5 5 = = 4 x 2 4 x 2 5 x 2 5 x 2 = = 8 8 10 10 8 8 10 10 = =0,80,8 9 9 20 20 9 9 20 20 = = 9 x 5 9 x 5 20 x 5 20 x 5 = = 45 45 100 100 45 45 100 100 = =0,450,45 8 8 25 25 8 8 25 25 = = 8 x 4 8 x 4 25 x 4 25 x 4 = = 32 32 100 100 32 32 100 100 = =0,320,32 11 11 50 50 11 11 50 50 = = 11 x 2 11 x 2 50 x 2 50 x 2 = = 22 22 100 100 22 22 100 100 = =0,220,22 Pág. 65 Pág. 65 1. 1. 55 4 4 = = 5 : 45 : 4 = = 1,251,25 18 18 75 75 = =18 : 7518 : 75 = = 0,240,24 5 , 0 0 5 , 0 0 44 1 1 00 1, 2 51, 2 5 2 2 00 0 0 1 8 , 0 0 1 8 , 0 0 7575 3 3 00 00 0, 2 40, 2 4 0 0 00 Pág. 66 Pág. 66 1. 1.   6,5   6,5 ** 0,36 = 2 0,36 = 2

,

,

340340   125   125 ** 0,75 = 93 0,75 = 93

,

,

7575   96,4   96,4 ** 0,48 = 46 0,48 = 46

,

,

272272 2. 2. 4949** 197,25 = 9665,25 197,25 = 9665,25 1700,9 1700,9 ** 6,25 = 10 630,625 6,25 = 10 630,625 P. ex.:

P. ex.: Dez mil seiscentas e trinta unidades e Dez mil seiscentas e trinta unidades e

seiscentas e vinte e cinco milésimas.

seiscentas e vinte e cinco milésimas.

Pág. 67 Pág. 67 1 1. 19,6 : 7 =. 19,6 : 7 = 2,82,8 6,463 : 2,8 =6,463 : 2,8 = 2,302,30 (resto (resto0,0230,023 ) ) 22,56 : 18 = 22,56 : 18 = 1,251,25 (resto (resto0,060,06 )  ) 6,54 : 0,82 6,54 : 0,82 == 77 (resto (resto0,800,80 ) ) 146,4 : 28 = 146,4 : 28 = 5,25,2 18,3 18,3 : : 7,6 7,6 == 22 (resto

(resto0,80,8 )  ) (resto(resto3,13,1 ) )

Pág. 68 Pág. 68 1.

1. 567,8 : 2,7 = 210, 29 (re567,8 : 2,7 = 210, 29 (resto 0,017)sto 0,017)

2.

2. 3708 : 0,85 = 3708 : 0,85 = 4362,34362,3

(resto 0,045)

(resto 0,045)

Quociente:

Quociente:quatroquatro mil trezentas e mil trezentas e sessenta e duas sessenta e duas unidades e três unidades e três décimas décimas Resto:

Resto:quarenta equarenta e cinco milésimas cinco milésimas 3.

3. 158,75 : 75 = 2,116 (r158,75 : 75 = 2,116 (resto 0,05)esto 0,05)

R.:

R.: O peso de cada  O peso de cada saco, aproximado àssaco, aproximado às

milésimas, é 2,116 kg. milésimas, é 2,116 kg. Pág. 69 Pág. 69 1. 1. 27,50 : 5 27,50 : 5 = 5,50= 5,50 R.:

R.: Um quilograma de ração custa 5,50 Um quilograma de ração custa 5,50 ÆÆ..

1.1.

1.1. 2 sacos de ração custam 27,50 2 sacos de ração custam 27,50 ÆÆ 1 saco custa 27,50

1 saco custa 27,50 ÆÆ : 2 =  : 2 = 13,7513,75ÆÆ 3 sacos custam 3

3 sacos custam 3 ** 13,75 13,75 ÆÆ = 41,25 = 41,25 ÆÆ Custo

Custo da da ração ração diária diária no no mês mês dede

novembro: 41,25

novembro: 41,25 ÆÆ : 30 = 1,375 : 30 = 1,375 ÆÆ

R.:

R.: O Rui gastou, em média, 1,375 O Rui gastou, em média, 1,375 ÆÆ por dia, na ração do cão.

por dia, na ração do cão.

2. 2.

2.1.

2.1. Dois anos são 24 meses Dois anos são 24 meses

Preço do computador comprado:

Preço do computador comprado:

24

24** 28,50 28,50 ÆÆ = 684 = 684 ÆÆ

Diferença entre o computador comprado e

Diferença entre o computador comprado e

o outro computador: 684

o outro computador: 684 ÆÆ – 345,60 – 345,60 ÆÆ = = 338,40

338,40 ÆÆ

R.:

R.: O pai do Pedro pagou 338,40 O pai do Pedro pagou 338,40 ÆÆ a mais a mais

pelo computador.

pelo computador.

2.2.

2.2. Metade do preço pago no ato  Metade do preço pago no ato da compra:da compra:

345,60

345,60 ÆÆ : 2 =  : 2 = 172,80172,80 ÆÆ Valor de cada uma das 6

Valor de cada uma das 6 prestações:prestações:

172,80

172,80 ÆÆ : 6 =  : 6 = 28,8028,80ÆÆ

R.:

R.: O valor da prestação mensal era O valor da prestação mensal era

28,80

28,80 ÆÆ..

3.

3. Perímetro do cPerímetro do campo de futebol:ampo de futebol:

75 m + 47,5 m + 75 m + 47,5 m = 245 m

75 m + 47,5 m + 75 m + 47,5 m = 245 m

Comprimento do passo do Quico:

Comprimento do passo do Quico:

35 cm = 0,35 m

35 cm = 0,35 m

Número de passos do Quico a contornar

Número de passos do Quico a contornar

o campo: 245 : 0,35 = 700

o campo: 245 : 0,35 = 700

R.:

R.: O Quico dará 700 passos numa volta O Quico dará 700 passos numa volta

completa ao campo de futebol.

completa ao campo de futebol.

Pág. 70 Pág. 70 1. 1.   1.1.   1.1. 1,25 1,25 5,75 5,75 5,75 5,75 0,75 0,75 3 3 22 1,5 1,5 1 1,,55 00,,7755 5 5 9 9 5 5 5 5 2 2 4 4 2 2 0 0 2 2 7 7 5 5 0 0 5 5 9 9 7 7 9 9 6 6 1 1 7 7 8 8 6 6 1 1 7 7 9 9 * * + + 9 9 5 5 5 5 5 5 0 0 2 2 4 4 8 8 2 2 0 0 6 6 0 0 1 1 4 4 6 6 7 7 5 5 0 0 5 5 0 0 1 1 8 8 4 4 0 0 3 3 3 3 2 2 6 6 0 0 0 0 1 1 1 1 * * + + 6 6 6 6 0 0 7 7 2 8 2 8 ’ ’ 9 9 5 5 1 1 ’’ 1 1 1 1 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 9 9 0 0 ’ ’ 88 2 255 2 2 4 4 0 0 0 0 2 2 0 0 ’ ’ 2 2 5 5 4 4 4 4 8 8 6 6 6 6 0 0 ’ ’ 88 2 2 4 4 0 0 1 1 ’’ 2 2 2 2 3 3 3 3 6 6 6 6 2 2 ’ ’ 88 3 300 4 4 8 8 0 0 6 6 0 0 0 0 ’ ’ 0 0 7 7 4 4 0 0 5 5 8 8 8 822 6 6 0 0 7 7 2 2 3 3 1 1 8 8 3 3 6 6 1 1 ’’ 2 2 2 2 0 0 0 0 7 7 0 0 0 0 6 6 1 1 7 7 1 0 2 9 1 0 2 9 8 8 8 8 2 2 0 0 7 7 7 7 0 0 0 0 0 0 6 6 2 2 0 0 5 5 0 0 ’ ’ 0 0 4 4 0 0 0 0 5 5 0 0 0 0 0 0 4 4 8 8 3 3 5 5 6 62233 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 8 8 8 8 3 3 2 2 0 0 0 0 0 0 5 5 7 7 3 3 3 3 ’’ 1,5 1,5 1,25 1,25 5,75 5,75 575575 100 100 = =—————— 3 3 1 1 = =—————— 15 15 10 10 = = —————— 2 2 1 1 = =—————— 75 75 100 100 = = —————— 15 15 10 10 = =—————— 125 125 100 100 = =—————— 575 575 100 100 = = —————— 75 75 100 100 = = —————— 3 3 2 2 5,75 5,75 0,75 0,75 1,5 1,5 0,75 0,75

(11)

 11  11 2. 2. Fração Fração dada

dada Fração decimalFração decimalequivalenteequivalente (número decimal)(número decimal)DízimaDízima

9 9 5 5 9 9 5 5 = = 9 x 2 9 x 2 5 x 2 5 x 2 = = 18 18 10 10 18 18 10 10 = 1,8 = 1,8 12 12 20 20 12 12 20 20 = = 12 x 5 12 x 5 20 x 5 20 x 5 = = 60 60 100 100 60 60 100 100 = 0,60 = 0,60 7 7 25 25 7 7 25 25 = = 7 x 4 7 x 4 25 x 4 25 x 4 = = 28 28 100 100 28 28 100 100 = 0,28 = 0,28 3. 3.  350  350 ** 10 = 10 =35003500 350 350 : : 0,1 0,1 ==35003500   7,4   7,4** 10 = 10 =7474 7,4 7,4 : : 0,1 0,1 ==7474 65 65** 100 = 100 =65006500 65 65 : : 0,01 0,01 ==65006500   45,3   45,3** 100 = 100 =45304530 45,3 45,3 : : 0,01 0,01 ==45304530 90 90** 1000 = 1000 = 90 00090 000 90 90 : : 0,001 0,001 ==90 00090 000 45,01 45,01** 1000 = 1000 =45 01045 010 45,01 45,01 : : 0,001 0,001 ==45 01045 010 58 58 : : 10 10 ==5,85,8 5858** 0,1 = 0,1 =5,85,8 760,2 760,2 : : 100 100 ==7,6027,602   760,2760,2** 0,01 = 0,01 =7,6027,602 67 67 812,3812,3** 0,001 = 0,001 =67,812367,8123 Pág. 71 Pág. 71 4. 4. 9834 : 0,49 = 20069,3 (resto 0,043) 9834 : 0,49 = 20069,3 (resto 0,043) 18,467 : 15,6 = 1,18 18,467 : 15,6 = 1,18 (resto 0,059)(resto 0,059) 4.1.

4.1. Quarenta e três milésimas. Quarenta e três milésimas.

Cinquenta e nove milésimas.

Cinquenta e nove milésimas.

5.

5. Largura Largura do total de casas: 6do total de casas: 6 ** 16,5 m = 99 m 16,5 m = 99 m Total do espaço entre as casas:

Total do espaço entre as casas:

700 m – 99 m =

700 m – 99 m = 601 m601 m

Espaço entre duas casas vizinhas:

Espaço entre duas casas vizinhas:

601 m : 5 = 120,2 m

601 m : 5 = 120,2 m

R.:

R.: A distância exata  A distância exata entre duas casas vizinhasentre duas casas vizinhas

é 120,2 m.

é 120,2 m.

Pág. 73 Pág. 73 1.

1. Número mínimo Número mínimo de jogadas :de jogadas :1111

Número máximo de jogadas:

Número máximo de jogadas: 6565 2.

2.

3.

3. Recortou 27 Recortou 27 círculos.círculos.

Pág. 74 Pág. 74 1.

1.  Animais de Animais de

estimação

estimação CCããoo GGaattoo   Hamster   Hamster  IIgguuaannaa PPeeiixxee TTaarrttaarruuggaa

Frequências

Frequências

absolutas

absolutas 1144 1155 99 44 99 1100

  1.1.

  1.1. A moda é a categoria  A moda é a categoria gato.gato.

  1.2.

  1.2.Valor máximo:Valor máximo: 1515

Valor mínimo: Valor mínimo: 44  Amplitude:  Amplitude:1111 Pág. 75 Pág. 75 1.

1.  Houve  Houve 1212 alunos em alunos em 4848 que escolheram que escolheram

Gelado

Gelado como tipo  como tipo de sobremesa preferido.de sobremesa preferido.  A

 A GelatinaGelatina e o e o Leite-cremeLeite-creme tiveram o mesmo tiveram o mesmo número de escolhas, isto é,

número de escolhas, isto é, 66 em em4848..

1.1. 1.1.

Tipo de

Tipo de

sobremesa

sobremesa FrequênciaFrequênciaabsolutaabsoluta FrequênciaFrequênciarelativarelativa

F Frruuttaa 2244 24244848 G Geellaaddoo 1122 12124848 G Geellaattiinnaa 66 484866 L Leeiittee--ccrreemme e 66 484866   1.2.   1.2. 1.2.1. 1.2.1.

Fruta, frequência relativa

Fruta, frequência relativa 44

8 8 = = 1 1 2 2

Gelado, frequência relativa

Gelado, frequência relativa 22

8 8 = = 1 1 4 4

Gelatina, frequência relativa

Gelatina, frequência relativa 11

8

8

Pág. 76 Pág. 76 1.

1.  38%  38%trinta e oito por centotrinta e oito por cento 13% 13%treze por centotreze por cento

  12%

  12%doze por centodoze por cento 2%2%dois por centodois por cento   1.1.   1.1. Pág. 77 Pág. 77 1. 1.  castanho-escuro  castanho-escuro 8 8 26 26 = 8 : 26 = 0,307 (resto 0,018) = 8 : 26 = 0,307 (resto 0,018) 0,307 0,307 == 307307 1000 1000 = = 30,7 30,7 100 100 = 30,7% = 30,7%   loiro   loiro 3 3 26 26 = 3 :  = 3 : 26 = 0,115 (resto 0,010)26 = 0,115 (resto 0,010) 0,115 0,115 == 115115 1000 1000 = = 11,5 11,5 100 100 = 11,5% = 11,5% 13% 13% 2%2% 12% 12% 35% 35% 38% 38% 0 0 2 2 0 0 0 0 3 3 0 0 0 0 9 9 4 4 4 4 0 0 9 9 0 6 9 3 0 6 9 3 0 0 0 0 6 6 1 1 0 0 4 4 4 4 4 4 0 0 3 3 3 3 8 8 0 0 9 9 ’’ 1 1 1 1 7 7 7 7 9 9 6 6 6 6 0 0 5 5 5 5 1 1 6 6 8 8 4 4 8 8 3 3 0 0 8 8 2 2 1 1 0 0 1 1 ’’

(12)

 12  12 Pág. 78 Pág. 78 1. 1.   1.1.   1.1. PPaassssoo11 PPaassssoo22 c caauulleess ffoollhhaass ccaauulleess ffoollhhaass 7 7 3 3 6 6 5 5 4 4 8 8 9 9 6772 6772 96 96 4652 4652 8334 8334 718 718 7171 7171 7778 7778 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 69 69 178 178 3348 3348 2456 2456 2677 2677 1177 1177 7778 7778 1.2.

1.2. No concurso de desafios matemáticos No concurso de desafios matemáticos

participaram 25 alunos.

participaram 25 alunos.

1.3.

1.3. A moda é 97. A moda é 97.

1.4.

1.4. A amplitude é 62 (98 – 36). A amplitude é 62 (98 – 36).

1.5. 1.5. PontuaçãoPontuação obtida obtida  Até 39  Até 39 pontos pontos De 40 a De 40 a 49 pontos 49 pontos De 50 a De 50 a 59 pontos 59 pontos De 60 a De 60 a 69 pontos 69 pontos Frequência Frequência absoluta absoluta 22 33 44 44 Frequência Frequência relativa / relativa / percentagem percentagem 2 2 25 25 0,08 = 8% 0,08 = 8% 3 3 25 25 0,12 = 12% 0,12 = 12% 4 4 25 25 0,16 = 16% 0,16 = 16% 4 4 25 25 0,16 = 16% 0,16 = 16% Pontuação Pontuação obtida obtida De 70 a De 70 a 79 pontos 79 pontos De 80 a De 80 a 89 pontos 89 pontos De 90 a De 90 a 99 pontos 99 pontos Frequência Frequência absoluta absoluta 44 44 44 Frequência Frequência relativa / relativa / percentagem percentagem 4 4 25 25 0,16 = 16% 0,16 = 16% 4 4 25 25 0,16 = 16% 0,16 = 16% 4 4 25 25 0,16 = 16% 0,16 = 16% Pág. 79 Pág. 79 1.

1. O ponto O é a origem dO ponto O é a origem das semirretasas semirretasOO••CC,, OO•• V  V  e e

O O••NN..

A

A reta reta suporte suporte das das semirretassemirretas OO••CC e eOO•• V  V  é a reta é a retarr..

As

As semirretassemirretasOO••CC e e OO•• V  V  são semirretas são semirretas

opostas. opostas. Pág. 80 Pág. 80 1. 1. Pág. 81 Pág. 81 1. 1. P. ex.:P. ex.: Pág. 82 Pág. 82 2. 2.  E  ETTFF << LLZZKK << IIXXJJ << GGUUHH Pág. 83 Pág. 83 1. 1. 2. 2. Pág. 84 Pág. 84 1 1   1.1.

  1.1. Os pontosOs pontos A  A  e e BB pertencem ao mesmo pertencem ao mesmo

semiplano semiplano..

Os pontos

Os pontosOO e e A  A  pertencem a pertencem a

semiplanos opostos semiplanos opostos..

2. 2.

2.1.

2.1. As semirretas As semirretas OO•• A  A  e e OO••BB são os lados do são os lados do

ângulo

ângulo AOB AOB que está pintado de cor que está pintado de cor

amarela amarela..

 A região do p

 A região do plano pintada de corlano pintada de corazulazul

não está entre as semirretas

não está entre as semirretas OO•• A  A  e e OO••BB..

3. 3.

Pág. 85 Pág. 85 1.

1. A semirreta A semirreta OO••DD é oposta à semirreta é oposta à semirreta OO••FF..

 A semirreta

 A semirretaOO••EE é oposta à semirreta é oposta à semirreta OO••HH..

 As quatro s

 As quatro semirretas formam emirretas formam os ângulosos ângulos

convexos

convexos DOEDOE,, DOHDOH,,HOFHOF e e EOFEOF..

O ângulo

O ângulo EODEOD tem a mesma amplitude do tem a mesma amplitude do

ângulo

ângulo HOFHOF. São. São ângulos geometricamenteângulos geometricamente iguais iguais.. 2. 2. Pág. 88 Pág. 88 1.

1. Ângulos agudos: DCH, Ângulos agudos: DCH, BDEBDE,, DBEDBE,, EFGEFG..

 Ângulos obtusos:

 Ângulos obtusos: ABD ABD,, BDCBDC,, CHGCHG,, FGHFGH..

 Ângulos retos

 Ângulos retos:: AEC AEC,, AEF AEF..

 Ângulos rasos:

 Ângulos rasos: ABE ABE,, CDECDE,, DEFDEF..

Pág. 89 Pág. 89 1.

1. O segmento de reta traçado no ânguO segmento de reta traçado no ângulo dalo da

direita é

direita é diferente do/igual adiferente do/igual ao segmento [RS]o segmento [RS]

do ângulo da esquerda, porque os dois

do ângulo da esquerda, porque os dois

ângulos têm a mesma amplitude, ou seja, são

ângulos têm a mesma amplitude, ou seja, são

geometricamente iguais.

geometricamente iguais.

2. 2.

2.1.

2.1. O ângulo TPV e o ângulo O ângulo TPV e o ângulo TPUTPU são são

ângulos adjacentes.

ângulos adjacentes.

T

Todos os odos os ângulos geometricamente iguaisângulos geometricamente iguais

ao ângulo UPV têm maior amplitude do

ao ângulo UPV têm maior amplitude do

que o ângulo

que o ângulo TPV TPV  e também têm maior e também têm maior

amplitude do que o ângulo

amplitude do que o ângulo TPUTPU..

V  V  O O B B  A   A   V  V MM NN U U T T P P  V   V  C C H H G G F F D D E E vermelho vermelho verde verde amarelo amarelo azul azul O O  A   A  B B amarelo amarelo azul azul

(13)

 13  13 Pág. 90 Pág. 90 1. 1. ângulo

ângulonulo (ou giro)nulo (ou giro)  ângulo  ângulo agudoagudo

ângulo

ânguloretoreto   ânguloânguloobtusoobtuso

ângulo

ângulorasoraso 2.

2.

• • • ângulo ângulo côncavocôncavo

• • • ângulos ângulos adjacentesadjacentes

• • • ângulo ângulo girogiro

• • • ângulos ângulos verticalmenteverticalmente

opostos

opostos

Pág. 91 Pág. 91 3.

3.  NLM  NLM >> POQ POQ POQPOQ <<TRS TRS NLMNLM <<TRSTRS

4. 4.

Disciplinas

Disciplinas Físico-motoraFísico-motoraExpressãoExpressão ExpressãoExpressãoPlásticaPlástica

N

N..º º dde e aalluunnooss 2244 3322

Percentagem

Percentagem 24/80 = 0,3 = 30%24/80 = 0,3 = 30% 32/80 = 0,4 = 40%32/80 = 0,4 = 40%

Disciplinas

Disciplinas ExpressãoExpressão

Musical Musical Expressão Expressão Dramática Dramática N.º de alunos N.º de alunos 1616 88 Percentagem Percentagem 16/80 16/80 = 0,2 = 0,2 = 20%= 20% 8/80 8/80 = 0,1 = 0,1 = 10%= 10% 4.1.

4.1. A moda é a  A moda é a disciplina de Expressãodisciplina de Expressão

Plástica. Plástica. 4.2. 4.2. Pág. 93 Pág. 93 1. 1. NNoommeess EElleemmeenntto o ddeeccoorraattiivvoo CCoorr Rita

Rita  Xaile Xaile LilásLilás

Liliana Liliana LLuuvvaass BBrraannccaass Sara Sara MMaallaa VVeerrmmeellhhaa 2. 2. a) a) b) b) c) c) d) d) 3. 3.  A  A--22 BB--55 CC--44 DD--33 EE--11 Pág. 94 Pág. 94 1.

1. As retas As retas a a e e b b intersetam-se no ponto intersetam-se no ponto OO e e formam

formam44 semirretas. semirretas.

 A interseção das

 A interseção das duas retas forduas retas formama 44 ângulos ângulos

convexos com vértice em

convexos com vértice em OO: dois ângulos são: dois ângulos são

agudos

agudos e dois ângulos são e dois ângulos são obtusosobtusos..

2.

2. As retas As retas cc e e d d  são retas concorrentes que se são retas concorrentes que se intersetam no ponto

intersetam no ponto EE..

 A interseção das

 A interseção das duas retas forduas retas formama 44 ângulos ângulos

convexos com vértice em

convexos com vértice em EE: como um dos: como um dos

ângulos é

ângulos é retoreto, os outros três também são, os outros três também são

retos retos.. 3. 3. Pág. 95 Pág. 95 4. 4. 5. 5.   5.1.

  5.1. Formam-se 12 ângulos retos. Formam-se 12 ângulos retos.

Pág. 96 Pág. 96 1. 1. 2. 2. 3. 3.  As retas

 As retas s s e e uu são paralelas, porque são as são paralelas, porque são as duas perpendiculares à reta

duas perpendiculares à reta t t .. O OBBA A  D D BB O O B B C C O O O O B B Número de alunos Número de alunos Exp. Exp. Dra-mática mática Exp. Exp. Musical Musical Exp. Exp. Plástica Plástica Exp. Exp. Físico--motora -motora  s  s uu t  t 

(14)

 14  14 Pág. 97 Pág. 97 1. 1. D D CC BB  A  A  2.

2. Ruas paralelas: Ruas paralelas: Por exemplo,Por exemplo, Rua do OuroRua do Ouro e e

Rua dos Sapateiros Rua dos Sapateiros..

Ruas

Ruas perpendicularperpendiculares: es: Por Por exemplo, exemplo, RuaRua dos dos Correeiros

Correeiros e e Rua de São NicolauRua de São Nicolau..

3.

3. A direção entrA direção entre A e B é perpendicular àe A e B é perpendicular à

direção entre C e D.

direção entre C e D.

 A direção ent

 A direção entre B e C é pare B e C é paralela à direçãoralela à direção

entre D e E.

entre D e E.

O itinerário entre o ponto A e o ponto D

O itinerário entre o ponto A e o ponto D tem 3tem 3

quartos de volta.

quartos de volta.

O itinerário entre o ponto A e o ponto F

O itinerário entre o ponto A e o ponto F tem 4tem 4

quartos de volta.

quartos de volta.

Pág. 98 Pág. 98 1.

1. Escaleno, isósceles, isósEscaleno, isósceles, isósceles equilátero.celes equilátero.

2. 2.

3.

3. Um quadrilátero com todos os lados iguUm quadrilátero com todos os lados iguais eais e

ângulos iguais dois a dois é um

ângulos iguais dois a dois é um losangolosango..

Um retângulo com todos os lados e todos os

Um retângulo com todos os lados e todos os

ângulos iguais é um

ângulos iguais é um quadradoquadrado..

Pág. 99 Pág. 99 1. 1. Triângulos Quadriláteros Triângulos Quadriláteros Pentágonos Hexágonos Pentágonos Hexágonos 2. 2. É o polígono D. É o polígono D. Pág. 100 Pág. 100 1. 1. paralelepípedo paralelepípedo retângulo retângulo •• pirâmide pirâmide pentagonal pentagonal •• cone cone •• cubo cubo •• esfera esfera •• cilindro cilindro •• •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •

• não poliedronão poliedro • • poliedropoliedro 2. 2. Nome: paralelepípedo Nome: paralelepípedo retângulo retângulo Número de faces: 6 Número de faces: 6

Forma das faces:

Forma das faces:

retangulares retangulares Número de vértices: 8 Número de vértices: 8 Número de arestas: 12 Número de arestas: 12 Nome: pirâmide Nome: pirâmide quadrangular quadrangular Número de faces: 5 Número de faces: 5

Forma das faces:

Forma das faces:

triangulares e triangulares e quadrangular quadrangular Número de vértices: 5 Número de vértices: 5 Número de arestas: 8 Número de arestas: 8 Nome: cubo Nome: cubo Número de faces: 6 Número de faces: 6

Forma das faces:

Forma das faces:

quadrangulares quadrangulares Número de vértices: 8 Número de vértices: 8 Número de arestas: 12 Número de arestas: 12 Pág. 101 Pág. 101 1.

1. Assinalar com X a pAssinalar com X a primeira imagem.rimeira imagem.

2.

2. Este sólido geométrEste sólido geométrico temico tem 55 faces. faces.

Três faces têm a forma

Três faces têm a forma retangularretangular..

 As duas faces

 As duas faces triangularestriangulares são paralelas e são paralelas e

são geometricamente iguais.

são geometricamente iguais.

3.

3. Prisma triangular / PriPrisma triangular / Prisma quadrangular /sma quadrangular /

Prisma pentagonal / Prisma hexagonal.

Prisma pentagonal / Prisma hexagonal.

4. 4. SSiimm.. SSiimm. . SSiimm. . SSiimm.. Pág. 102 Pág. 102 1. 1. Se cortarmos…Se cortarmos…   •

  • um um cubo cubo assim assim obtemos obtemos doisdois

 prismas tr

 prismas triangulariangulareses.. •

• um um cubo cubo assim assim obtemos obtemos doisdois prismas prismas

 retangu

 retangulareslares.. •

• um um paralelepípedo paralelepípedo retângulo retângulo assimassim

obtemos dois

obtemos dois  prismas prismas

triangulares

triangulares..

  2.1.

  2.1. Não. Porque o comprimento e a largura da Não. Porque o comprimento e a largura da

caixa são maiores do que o comprimento

caixa são maiores do que o comprimento

e a largura da prateleira; assim, a caixa

e a largura da prateleira; assim, a caixa

não caberia na prateleira.

não caberia na prateleira.

Pág. 103 Pág. 103 1.

1.   1.1.

  1.1. Prisma retangularPrisma retangular

1.2.

1.2. Prisma hexagonalPrisma hexagonal

1.3.

1.3. Prisma triangularPrisma triangular

2. 2.

3. 3.

(15)

 15  15 Pág. 104 Pág. 104 1. 1.   1.1.   1.1. 1.

1. OO prisma quadrangularprisma quadrangular

tem

tem 66 faces, faces,

tem

tem 1212 arestas e arestas e

tem

tem 88 vértices. vértices.

O

O prisma retânguloprisma retângulo

tem

tem 66 faces, faces,

tem

tem 1212 arestas e arestas e

tem

tem 88 vértices. vértices.

O

O prisma pentagonalprisma pentagonal

tem

tem 77 faces, faces,

tem

tem 1515 arestas e arestas e

tem

tem 1010 vértices. vértices.

O

O prisma hexagonalprisma hexagonal

tem

tem 88 faces, faces,

tem

tem 1818 arestas e arestas e

tem

tem 1212 vértices. vértices.

O

O prisma heptagonalprisma heptagonal

tem

tem 99 faces, faces,

tem

tem 2121 arestas e arestas e

tem

tem 1414 vértices. vértices.

Pág. 106 Pág. 106 1. 1. 2. P. ex.: 2. P. ex.: Pág. 107 Pág. 107 3.

3. Imagem de cima: pavimenImagem de cima: pavimentação comtação com

triângulos triângulos..

Imagem de baixo, à

Imagem de baixo, à esquerda: pavimentaçãesquerda: pavimentaçãoo

com

com quadradosquadrados..

Imagem de baixo, à

Imagem de baixo, à direita: pavimentação comdireita: pavimentação com

hexágonos hexágonos.. 4. 4. 5. 5. 6. 6. P. ex.:P. ex.: Pág. 108 Pág. 108 1. 1.   1.1.

  1.1. Concorrentes Concorrentes não não perpendicularperpendiculares.es.

  1.2.   1.2.

2. 2.   2.1.

  2.1. Prisma triangular. Prisma triangular.

2.2. 2.2. 6 paliteiros. 6 paliteiros. 2.3. 2.3.  Amarelo  Amarelo  Verde  Verde Laranja Laranja  Azul  Azul  b  b  a  a

Referências

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