• Nenhum resultado encontrado

RelLabFisMod - Espectroscopia do Átomo de Sódio

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "RelLabFisMod - Espectroscopia do Átomo de Sódio"

Copied!
30
0
0

Texto

(1)

Universidade Estadual de Londrina

Universidade Estadual de Londrina

Laboratório de Física Moderna

Laboratório de Física Moderna

6FIS-027 6FIS-027

Espectroscopia

Espectroscopia

do Átomo de Sódio

do Átomo de Sódio

Rafael Bratifich Rafael Bratifich Turma 0001 Turma 0001

Profº Dr Américo Tsuneo Fujii Profº Dr Américo Tsuneo Fujii

afujii@uel.br afujii@uel.br

Centro de Ciências Exatas Centro de Ciências Exatas Departament

(2)

Sumário

Sumário

1.0 Objetivo...03 1.0 Objetivo...03 2.0 Fundamentos Teóricos...04 2.0 Fundamentos Teóricos...04 2.1 Breve história...04 2.1 Breve história...04 2.2 Espectrometria...05 2.2 Espectrometria...05 2.3 Técnicas...06 2.3 Técnicas...06 2.4 Métodos...06 2.4 Métodos...06 2.5 Instrumentação...07 2.5 Instrumentação...07 3.0 Metodologia...11 3.0 Metodologia...11

4.0 Materiais Usados para o Experimento...11

4.0 Materiais Usados para o Experimento...11

4.1 Montagem e Procedimentos Experimentais...12

4.1 Montagem e Procedimentos Experimentais...12

4.1-1 Breve descrição do espectrômetro...12

4.1-1 Breve descrição do espectrômetro...12

4.1-2 Ajustes do espectrômetro...12

4.1-2 Ajustes do espectrômetro...12

4.1-3 Medindo ângulos com o espectrômetro...15

4.1-3 Medindo ângulos com o espectrômetro...15

4.1-4 Leitura da escala Vernier...16

4.1-4 Leitura da escala Vernier...16

4.1-5 Montagem experimental...17

4.1-5 Montagem experimental...17

4.1-6 Procedimento experime 4.1-6 Procedimento experimental...ntal... 1919 5.0 Resultados...12

5.0 Resultados...12

6.0 Análise dos Resultados...20

6.0 Análise dos Resultados...20

7.0 Conclusão...33

7.0 Conclusão...33

8.0 Bibliografia...34

(3)

1.0 Objetivo

1.0 Objetivo

O

O seseguguininte te exexpeperirimementnto o rerealalizizadado o no no LaLaboboraratótóririo o de de FíFísisica ca MoModedernrna a dada Universidade Estadual de Londrina tem como objetivo obter os comprimentos de onda Universidade Estadual de Londrina tem como objetivo obter os comprimentos de onda emitidos pelo átomo de

emitidos pelo átomo de Sódio(Na) utilizando um espectrômetro de estudante e diversosSódio(Na) utilizando um espectrômetro de estudante e diversos tipos de rede de difração.

(4)

2.0 Fundamentos Teóricos

2.0 Fundamentos Teóricos

2.1 Breve história

2.1 Breve história

Parece haver sido o estadista e filósofo romano Sêneca (4 a.C. - 65 d.C.) o Parece haver sido o estadista e filósofo romano Sêneca (4 a.C. - 65 d.C.) o pr

primimeieiro ro a a fafazezer r umuma a obobseservrvaçação ão esespepectctroroscscópópicica a ao ao vever r a a luluz z sosolalar r sosofrfrer er umumaa decomposição, nas cores do arco-íris, ao atravessar um pedaço de vidro. A partir daí, decomposição, nas cores do arco-íris, ao atravessar um pedaço de vidro. A partir daí, certamente, muitos físicos perceberam a decomposição espectral da luz no vidro, certamente, muitos físicos perceberam a decomposição espectral da luz no vidro, contudo, foi o físico inglês Sir Isaac Newton (1642-1727) quem fez um estudo mais contudo, foi o físico inglês Sir Isaac Newton (1642-1727) quem fez um estudo mais apurado dessa dispersão. Com efeito, em 1666, em um quarto escuro e ao fazer passar apurado dessa dispersão. Com efeito, em 1666, em um quarto escuro e ao fazer passar a luz solar branca em um

a luz solar branca em um prisma (comprado na feira de Sturbridge, por volta de 1665),prisma (comprado na feira de Sturbridge, por volta de 1665), ele observou a sua decomposição nas cores do arco-íris. Convencido de que essas cores ele observou a sua decomposição nas cores do arco-íris. Convencido de que essas cores estavam presentes na própria luz branca solar e que as mesmas não foram criadas no estavam presentes na própria luz branca solar e que as mesmas não foram criadas no prisma, Newton realizou um outro tipo de experiência na qual fez passar as cores prisma, Newton realizou um outro tipo de experiência na qual fez passar as cores dispersadas, pelo primeiro prisma, por um segundo prisma invertido em relação ao dispersadas, pelo primeiro prisma, por um segundo prisma invertido em relação ao primeiro, reproduzindo, dessa forma, e em uma tela, a luz branca original. É oportuno primeiro, reproduzindo, dessa forma, e em uma tela, a luz branca original. É oportuno registrar que Newton, em suas experiências sobre a dispersão da luz e no relato que registrar que Newton, em suas experiências sobre a dispersão da luz e no relato que fez delas e de outras experiências em Óptica, no livro intitulado Opticks or A Treatise fez delas e de outras experiências em Óptica, no livro intitulado Opticks or A Treatise of the Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours of Light, publicado em 1704, não of the Reflexions, Refractions, Inflexions and Colours of Light, publicado em 1704, não tenha feito nenhum registro relevante das famosas raias espectrais. É provável que tenha feito nenhum registro relevante das famosas raias espectrais. É provável que ele, se as observou, haja considerado como decorrentes de defeitos do vidro. Aliás, ele, se as observou, haja considerado como decorrentes de defeitos do vidro. Aliás, essas raias, também foram registradas pelo químico e físico inglês William Hyde essas raias, também foram registradas pelo químico e físico inglês William Hyde Wollaston (1766-1828), em 1802 (Philosophical Transactions 92, p. 365), depois de Wollaston (1766-1828), em 1802 (Philosophical Transactions 92, p. 365), depois de observar o espectro solar. Nessa ocasião, ele chegou a observar cerca de sete linhas observar o espectro solar. Nessa ocasião, ele chegou a observar cerca de sete linhas escuras, que ele denominou com letras do alfabeto. No entanto, pensando tratar-se escuras, que ele denominou com letras do alfabeto. No entanto, pensando tratar-se apenas dos limites das cores

apenas dos limites das cores do espectro solar, não aprofundou essa descoberta.do espectro solar, não aprofundou essa descoberta. O

O esestutuddo o sisiststememátátiicco o dadas s raraiaias s (l(lininhhasas) ) eespspecectrtraaiis, s, ccononhhececidido o ccomomoo espectroscopia, foi iniciado pelo físico alemão Joseph von Fraunhofer (1787-1826), em espectroscopia, foi iniciado pelo físico alemão Joseph von Fraunhofer (1787-1826), em 1814. O resultado desse estudo foi apresentado no artigo publicado na Denkschrift der 1814. O resultado desse estudo foi apresentado no artigo publicado na Denkschrift der Königlichen Akademie Wissenschaften zu München 5, p. 193, 1814-1815, no qual Königlichen Akademie Wissenschaften zu München 5, p. 193, 1814-1815, no qual descreveu suas observações sobre a presença de

descreveu suas observações sobre a presença de linhas escuras no espectro solar, cujaslinhas escuras no espectro solar, cujas oito principais ele as distinguiu com letras. Dentre as quais, destacam-se: A (vermelho oito principais ele as distinguiu com letras. Dentre as quais, destacam-se: A (vermelho escuro), D (amarelo claro) e H (violeta). Ao construir uma rede de difração, em 1819, escuro), D (amarelo claro) e H (violeta). Ao construir uma rede de difração, em 1819, Fraunhofer começou a medir o comprimento de onda das raias

(5)

tarde conhecidas como raias de Fraunhofer), e identificá-las com as letras do alfabeto, tarde conhecidas como raias de Fraunhofer), e identificá-las com as letras do alfabeto, como fizera anteriormente. Os resultados dessa medida foram apresentados por ele na como fizera anteriormente. Os resultados dessa medida foram apresentados por ele na Denkschrift der Königlichen Akademie Wissenschaften zu München 8, p. 1, de Denkschrift der Königlichen Akademie Wissenschaften zu München 8, p. 1, de 1821-1822. Destaque-se que as linhas B, D, b, F, G e H coincidem, respectivamente, com as 1822. Destaque-se que as linhas B, D, b, F, G e H coincidem, respectivamente, com as linhas A, B, f

linhas A, B, f, g, D , g, D e E, de e E, de Wollaston segundo historiaWollaston segundo historiador da ciência inglês Sir Edmunddor da ciência inglês Sir Edmund Taylor Whittaker (1873-1956) registrou em seu A History of the Theories of Aether Taylor Whittaker (1873-1956) registrou em seu A History of the Theories of Aether and Electricity: The Classical Theories (Thomas Nelson and Sons

and Electricity: The Classical Theories (Thomas Nelson and Sons Ltd, 1951).Ltd, 1951).

Nas mais de 600 linhas que Fraunhofer estudou, ele observou que suas posições Nas mais de 600 linhas que Fraunhofer estudou, ele observou que suas posições eram constantes para o mesmo espectro de um dado elemento químico, quaisquer que eram constantes para o mesmo espectro de um dado elemento químico, quaisquer que fossem as fontes de luz utilizadas para a obtenção do espectro, isto é, luz solar direta fossem as fontes de luz utilizadas para a obtenção do espectro, isto é, luz solar direta do Sol, ou refletida pela Lua

do Sol, ou refletida pela Lua ou pelos planetas, por um gás, ou pelos planetas, por um gás, ou por um ou por um metal aquecido.metal aquecido. Des

Desse se modmodo, o, coconclncluiu uiu que que cadcada a eleelemenmento to quíquímicmico o é é carcaractacterierizadzado o por por umum espectro, como se fosse uma verdadeira impressão digital. Hoje, a difração da luz espectro, como se fosse uma verdadeira impressão digital. Hoje, a difração da luz proveniente de fontes bem afastadas de uma rede de difração, é chamada de difração proveniente de fontes bem afastadas de uma rede de difração, é chamada de difração de Fraunhofer.

de Fraunhofer.

2.2 Espectrômetria

2.2 Espectrômetria

Ori

Originginalmalmenente te o o tetermo rmo espespecectrotropia pia desdesignignava ava o o estestududo o da da ininterteraçãação o ententrere ra

radidiaçação ão e e mamatétériria a cocomo mo umuma a fufunçnção ão do do cocompmpririmementnto o de de ononda da (λ(λ). ). De De fafatoto,, historicament

historicamente, espectroscopia referia-se a ao uso de e, espectroscopia referia-se a ao uso de luz visível dispersa de acordo comluz visível dispersa de acordo com seu comprimento de onda, por exemplo, por

seu comprimento de onda, por exemplo, por um prisma.um prisma.

Posteriormente o conceito foi expandido para compreender qualquer medida de Posteriormente o conceito foi expandido para compreender qualquer medida de uma grandeza como função tanto de comprimento de onda ou frequência. Assim, este uma grandeza como função tanto de comprimento de onda ou frequência. Assim, este termo também pode se referir a uma resposta a um campo alternado ou frequência termo também pode se referir a uma resposta a um campo alternado ou frequência variável (ν). Uma posterior extensão do escoppo da definição adicionou energia (E) variável (ν). Uma posterior extensão do escoppo da definição adicionou energia (E) como uma variável, dada quando obtido o relacionamento muito próximo expresso por como uma variável, dada quando obtido o relacionamento muito próximo expresso por E = hν

E = hν para fótons (h é a constante de Planck).para fótons (h é a constante de Planck).

Sempre quando se excita uma substância com uma fonte de energia, esta pode Sempre quando se excita uma substância com uma fonte de energia, esta pode emitir como absorver radiação em determinado comprimento de onda, desta forma emitir como absorver radiação em determinado comprimento de onda, desta forma pe

permrmititinindo do umuma a obobseservrvaçação ão do do cocompmporortatamementnto o do do cocorprpo o de de prprovova. a. A A babase se dada espectroscopia é a natureza ondulatória das radiações eletromagnéticas, cuja variável espectroscopia é a natureza ondulatória das radiações eletromagnéticas, cuja variável é a

(6)

2.3 Técnicas

2.3 Técnicas

Espectroscopia eletromagnética

Espectroscopia eletromagnética envolve interações de matéria com radiaçãoenvolve interações de matéria com radiação eletromagnéti

eletromagnética, tais ca, tais como luz.como luz. Esp

Espectectrosroscopcopia ia de de eléelétrotronsns enenvovolvlve e ininteteraraçõções es cocom m raraioios s cacatótódidicocos.s. Espectroscopia de Auger

Espectroscopia de Auger envolve a indução do efeito Auger com um raioenvolve a indução do efeito Auger com um raio catódico.

catódico. Neste caso a medição tipiNeste caso a medição tipicamente envolve a energia cinécamente envolve a energia cinética do elétron comotica do elétron como variável.

variável.

Espectroscopia acústica

Espectroscopia acústica envolve a frequência do som.envolve a frequência do som. Espect

Espectroscoproscopia ia dielédieléctricctricaa enenvovolvlve e a a frfreqequêuêncncia ia de de um um cacampmpo o elelététriricoco externo.

externo.

Espect

Espectroscoproscopia ia mecânimecânicaca enenvovolvlve e a a frfreqequêuêncncia ia de de um um ststreress ss memecâcâninicoco externo, por exemplo, a torção aplicada a uma

externo, por exemplo, a torção aplicada a uma peça de material.peça de material.

2.4 Métodos

2.4 Métodos

Existem diversas métodos de análises espectroscópicas, tanto molecular quanto Existem diversas métodos de análises espectroscópicas, tanto molecular quanto atômica. Para cada um deles os instrumentos de medida sofrem variações. Alguns atômica. Para cada um deles os instrumentos de medida sofrem variações. Alguns métodos são:

métodos são:

Espectroscopia de infravermelho Espectroscopia de infravermelho

 A espectroscopia no infravermelho se baseia no fato de que as ligações químicas  A espectroscopia no infravermelho se baseia no fato de que as ligações químicas das substâncias possuem frequências de vibração específicas, as quais correspondem a das substâncias possuem frequências de vibração específicas, as quais correspondem a níveis de energia da molécula (chamados nesse caso de níveis vibracionais). Tais níveis de energia da molécula (chamados nesse caso de níveis vibracionais). Tais frequências dependem da forma da superfície de energia potencial da molécula, da frequências dependem da forma da superfície de energia potencial da molécula, da geo

geometmetria ria molmolececulaular, r, dadas s masmassas sas dodos s átoátomos mos e e eveeventntualualmenmente te do do acoacoplplameamentonto vibrônico.

vibrônico.

Espectroscopia Raman Espectroscopia Raman

Sua análise se baseia na luz, monocromática e de determinada frequência, Sua análise se baseia na luz, monocromática e de determinada frequência, di

dispsperersasada da ao ao inincicididir r sosobrbre e o o mamateteririal al a a seser r esestutudadadodo, , cucuja ja mamaioior r papartrte e da da luluzz dispersada também apresenta a mesma frequência daquela incidente. Somente uma dispersada também apresenta a mesma frequência daquela incidente. Somente uma pequena porção da luz é dispersada inelasticamente frente as rápidas mudanças de pequena porção da luz é dispersada inelasticamente frente as rápidas mudanças de frequência, devido à interação da luz com a matéria, e é uma característica intrínseca frequência, devido à interação da luz com a matéria, e é uma característica intrínseca do material analisado e independe da frequência da luz incidente.

(7)

  A luz que manteve a mesma frequência da incidente não revela qualquer   A luz que manteve a mesma frequência da incidente não revela qualquer informação sobre o material e é chamada de dispersão Rayleigh, mas aquela que informação sobre o material e é chamada de dispersão Rayleigh, mas aquela que mudou revela a composição molecular deste mesmo e é conhecido como dispersão mudou revela a composição molecular deste mesmo e é conhecido como dispersão Raman.

Raman.

Espectroscopia de raios-X  Espectroscopia de raios-X 

Em essência esta técnica consiste em iluminar-se uma amostra com raios X e Em essência esta técnica consiste em iluminar-se uma amostra com raios X e coletar os fotoelétrons por ela emitidos em um analisor de elétrons capaz de resolver os coletar os fotoelétrons por ela emitidos em um analisor de elétrons capaz de resolver os elétrons coletados em função das respectivas energias cinéticas (velocidades) que elétrons coletados em função das respectivas energias cinéticas (velocidades) que possuem e de, então, contá-los. Um gráfico de contagem de elétrons (corrente) x possuem e de, então, contá-los. Um gráfico de contagem de elétrons (corrente) x energia cinética (velocidade) é estabelecido geralmente através de um mecanismo de energia cinética (velocidade) é estabelecido geralmente através de um mecanismo de coleta de dados automatizado, e um espectro de

coleta de dados automatizado, e um espectro de XPS é obtido.XPS é obtido. Os espectros XPS

Os espectros XPS permitem identificar quantitapermitem identificar quantitativamente, em profundidades dativamente, em profundidades da ordem de dezenas de nanômetros e com incerteza de fração centesimal de camada ordem de dezenas de nanômetros e com incerteza de fração centesimal de camada atômica, todos os elementos químicos na superfície da amostra, o ambiente químico atômica, todos os elementos químicos na superfície da amostra, o ambiente químico dos elementos - seus estados de oxidação, suas concentrações relativas na amostra - e dos elementos - seus estados de oxidação, suas concentrações relativas na amostra - e em casos específicos permite inclusive inferir a

em casos específicos permite inclusive inferir a morfologia da superfície em análise.morfologia da superfície em análise.

Espectroscopia de Mössbauer Espectroscopia de Mössbauer

Em espectroscopia, a técnica de espectroscopia de Mössbauer consiste no uso do Em espectroscopia, a técnica de espectroscopia de Mössbauer consiste no uso do efeito Mössbauer na identificação de espécies químicas usando radiação gama. Na sua efeito Mössbauer na identificação de espécies químicas usando radiação gama. Na sua forma mais usada, a espectroscopia Mössbauer de absorção, uma amostra sólida é forma mais usada, a espectroscopia Mössbauer de absorção, uma amostra sólida é exposta a radiação gama, e um detector mede a intensidade da radiação transmitida exposta a radiação gama, e um detector mede a intensidade da radiação transmitida através da amostra. A energia da radiação gama é variada variando a aceleração da através da amostra. A energia da radiação gama é variada variando a aceleração da fonte de radiação com um motor linear. O movimento relativo entre a fonte e a fonte de radiação com um motor linear. O movimento relativo entre a fonte e a amostra resulta num desvio energético devido ao efeito Doppler.

amostra resulta num desvio energético devido ao efeito Doppler.

2.5 Instrumentação

2.5 Instrumentação

Os espectrômetros compreendem uma fonte de energia radiante, um sistema Os espectrômetros compreendem uma fonte de energia radiante, um sistema colimador (fenda, lentes...), um local destinado à amostra, um sistema monocromador colimador (fenda, lentes...), um local destinado à amostra, um sistema monocromador e um

(8)

Rede de difração Rede de difração

Difração da luz numa fenda única: localização dos mínimos Difração da luz numa fenda única: localização dos mínimos

 A passagem de um feixe de luz por uma fenda estreita ou um obstáculo cujas  A passagem de um feixe de luz por uma fenda estreita ou um obstáculo cujas dim

dimensensõeões s são são prpróxióximas mas ao ao cocomprmprimeimento nto de de ondonda, a, proproduz duz um um espespalhalhameamento nto emem relação à direção inicial de propagação. A onda plana da luz incidente torna-se relação à direção inicial de propagação. A onda plana da luz incidente torna-se esférica. Esse fenômeno, denominado difração, pode ser explicado pelo princípio de esférica. Esse fenômeno, denominado difração, pode ser explicado pelo princípio de Huygens, segundo o qual, os pontos de uma frente de onda funcionam como fontes Huygens, segundo o qual, os pontos de uma frente de onda funcionam como fontes secundárias pontuais. Assim, para um feixe de luz monocromática, de comprimento de secundárias pontuais. Assim, para um feixe de luz monocromática, de comprimento de onda λ, atravessando uma fenda única de largura a, uma figura de difração pode ser onda λ, atravessando uma fenda única de largura a, uma figura de difração pode ser observada sobre um anteparo localizado a uma distância D dessa fenda (ver figura 1 observada sobre um anteparo localizado a uma distância D dessa fenda (ver figura 1 abaixo). Fazendo D muito maior que a (D

abaixo). Fazendo D muito maior que a (D >> a), pode-se considerar então todos os raios>> a), pode-se considerar então todos os raios partindo da fenda com sendo paralelos e, assim, a localização dos mínimos de difração partindo da fenda com sendo paralelos e, assim, a localização dos mínimos de difração (franjas escuras), sobre tal anteparo, pode facilmente ser determinada através da (franjas escuras), sobre tal anteparo, pode facilmente ser determinada através da seguinte equação :

seguinte equação :

asen

asen

==

m

m

 para m=1, 2, 3,...para m=1, 2, 3,...

Orifícios com diâmetro muito próximo ao comprimento de onda não produzem Orifícios com diâmetro muito próximo ao comprimento de onda não produzem um anel escuro, e a luminosidade do máximo central é espalhada sobre todo o um anel escuro, e a luminosidade do máximo central é espalhada sobre todo o anteparo.

anteparo.

Figura 1:

Figura 1:Difração em fenda única.Difração em fenda única.

Como

Como os os ângulos ângulos θ θ são são muito muito pequenos, pequenos, pois pois D D >> >> a,então a,então tgθ tgθ ≅ ≅ senθ senθ θ ≅≅ θ . . ComCom isto a eq. (1)

isto a eq. (1) pode ser escrita numa forma mais simplificada, ou seja:pode ser escrita numa forma mais simplificada, ou seja: tan tan== yy  D  D≈≈ ee

 sen

 sen

==

m

m



aa

≈≈ →→

aa

==

m

m

 D

 D

 In

(9)

máximos máximos

  V

  Vimimos os quque e um um fefeixixe e de de luluz z momononocrcromomátáticica a de de cocompmpririmementnto o de de ononda da λ,λ, at

atraravevessssanando do um um ororififícícioio, , gegera ra sosobrbre e um um anantetepaparo ro umuma a fifigugura ra de de didifrfraçaçãoão,, caracterizada por franjas claras e escuras bem definidas. Quando dois orifícios são caracterizada por franjas claras e escuras bem definidas. Quando dois orifícios são  justapostos a luz difratada por cada orifício se sobrepõe (se interferem) na região entre  justapostos a luz difratada por cada orifício se sobrepõe (se interferem) na região entre

es

esseses s ororififícícioios s e e o o anantetepaparoro, , prprododuzuzinindodo, , asassisim, m, no no ananteteppararo o umuma a fifigugura ra dede interferência, também caracterizada por franjas claras e escuras bem definidas. Um interferência, também caracterizada por franjas claras e escuras bem definidas. Um exemplo de dois orifícios justapostos é o caso da fenda dupla (ver figura 2 abaixo).

exemplo de dois orifícios justapostos é o caso da fenda dupla (ver figura 2 abaixo). Em 1801, Thomas Young de

Em 1801, Thomas Young descreveu screveu um método de detum método de determinar a localierminar a localização doszação dos máx

máximoimos s nunuma ma figfigura ura de de intintererferferêncência, ia, ou ou sejseja, a, as as frafranjanjas s claclaras ras (in(interterferferêncênciaia construtiva), numa experiência de fenda dupla. Chamando de

construtiva), numa experiência de fenda dupla. Chamando de dd a distância entre asa distância entre as

fendas, D a distância da fenda ao

fendas, D a distância da fenda ao anteparo, θ o ângulo definido na figura 2 e anteparo, θ o ângulo definido na figura 2 e fazendo Dfazendo D >> d,

>> d, YounYoung g chegchegou numa equaçãou numa equação para localio para localizaçãzação dos máximos de intero dos máximos de interferênferênciacia dada por:

dada por:

Figura 2:

Figura 2:Interferência e difração numa fenda dupla de distância d entre as fendas.Interferência e difração numa fenda dupla de distância d entre as fendas.

Temos que Temos que

dD

dD

==

- interferência construtiva- interferência construtiva

logo para que oc

logo para que ocorra orra uma interferênuma interferência construtiva cia construtiva ou um máximoou um máximo

d sen

d sen==dDdD==r r 11−−r r 22==mm para m=1, 2, 3,...para m=1, 2, 3,...

 Assim quando temos centenas, milhares de fendas justaposta obtemos uma rede  Assim quando temos centenas, milhares de fendas justaposta obtemos uma rede de difração.

de difração.

Filtros Ópticos Filtros Ópticos

Os filtros ópticos são tipos de estruturas que possuem características especiais Os filtros ópticos são tipos de estruturas que possuem características especiais de reflexão e transmissão de luz, de tal forma que podem bloquear ou transmitir a luz de reflexão e transmissão de luz, de tal forma que podem bloquear ou transmitir a luz

(10)

em uma determinada frequência, com mais ou menos intensidade. São largamente em uma determinada frequência, com mais ou menos intensidade. São largamente empregados em elementos dos mais simples como os espelhos, até em equipamentos empregados em elementos dos mais simples como os espelhos, até em equipamentos ópt

ópticoico-el-eletretrôniônicos cos cocomplmplexoexos, s, ou ou ainainda da em em sensensorsores, es, cocom m divdiverersas sas apapliclicaçações ões nana indústria, medicina, meteorologia, construção civil, dentre outros.

indústria, medicina, meteorologia, construção civil, dentre outros.

Existem basicamente dois princípios físicos que podem ser usados para projetos de Existem basicamente dois princípios físicos que podem ser usados para projetos de filtros ópticos. Um deles é usar as propriedades do material que compõe o filtro, para filtros ópticos. Um deles é usar as propriedades do material que compõe o filtro, para absorver a luz em uma dada faixa de comprimento de onda e transmitir em outra. A absorver a luz em uma dada faixa de comprimento de onda e transmitir em outra. A estes, são chamados filtros de absorção, onde as faixas de comprimento de onda são estes, são chamados filtros de absorção, onde as faixas de comprimento de onda são determinadas pelas propriedades moleculares do material utilizado. O fato de as determinadas pelas propriedades moleculares do material utilizado. O fato de as características do filtro serem bastante dependentes das propriedades moleculares do características do filtro serem bastante dependentes das propriedades moleculares do material, combinada com o fato de que a absorção de radiação por longos períodos pode material, combinada com o fato de que a absorção de radiação por longos períodos pode aumentar a temperatura causando danos mecânicos ao dispositivo, faz com que estes aumentar a temperatura causando danos mecânicos ao dispositivo, faz com que estes filtros sejam pouco

filtros sejam pouco atrativos.atrativos.

O segundo princípio se baseia no fato de que a luz tem propriedades de onda, e O segundo princípio se baseia no fato de que a luz tem propriedades de onda, e consequentemente exibe o efeito de interferência (fenômeno enunciado por Thomas consequentemente exibe o efeito de interferência (fenômeno enunciado por Thomas  Young em 1801, em uma carta à sociedade real). Como disse Henry Crew, “O simples,  Young em 1801, em uma carta à sociedade real). Como disse Henry Crew, “O simples, mas tremendamente importante fato de que dois raios de luz incidentes em um único mas tremendamente importante fato de que dois raios de luz incidentes em um único ponto podem ser adicionados e produzir escuridão nesse ponto é, a meu ver, uma ponto podem ser adicionados e produzir escuridão nesse ponto é, a meu ver, uma descoberta proemin

descoberta proeminente que o ente que o mundo deve à Thomas mundo deve à Thomas Young”. Os filtros baseados nesseYoung”. Os filtros baseados nesse princípio são conhecidos como filtros de interferência. Nesses filtros, as ondas de luz princípio são conhecidos como filtros de interferência. Nesses filtros, as ondas de luz quando se superpõe em fase criam interferência construtiva, e quando se superpõe quando se superpõe em fase criam interferência construtiva, e quando se superpõe defasadas de 180° entre si criam interferência destrutiva. Os projetistas usam essa defasadas de 180° entre si criam interferência destrutiva. Os projetistas usam essa pr

propopririededadade e papara ra coconsnstrtruiuir r fifiltltroros s cocom m efefeieitotos s ópóptiticocos s dedesesejajadodos s (r(refeflelexãxão o ee transmissão) em uma larga banda de comprimento de onda. Estes são mais utilizados, transmissão) em uma larga banda de comprimento de onda. Estes são mais utilizados, haja vista que fornecem uma ampla faixa de parâmetros de projeto para produzir as haja vista que fornecem uma ampla faixa de parâmetros de projeto para produzir as característ

(11)

3.0 Metodologia

3.0 Metodologia

Figura 3:

Figura 3: Esquema do EspectrômEsquema do Espectrômetro utilizado nas medidas detro utilizado nas medidas dos os comprimentos de onda emicomprimentos de onda emitidos pelotidos pelo átomo de sódio na região do visível.

átomo de sódio na região do visível.

 A luz de uma fonte atravessa a fenda do colimador, a luz divergente encontra  A luz de uma fonte atravessa a fenda do colimador, a luz divergente encontra uma lente convergente no interior do colimar. A luz sai do colimador em feixes uma lente convergente no interior do colimar. A luz sai do colimador em feixes paralelos como uma onda plana e incide perpendicularmente sobre a rede de difração paralelos como uma onda plana e incide perpendicularmente sobre a rede de difração onde é difratada formando um ângulo de difração. Com a ordem m = 0, na posição onde é difratada formando um ângulo de difração. Com a ordem m = 0, na posição θθ00

=90º, com o eixo central da rede. Deslocando-se a luneta para valores maiores de =90º, com o eixo central da rede. Deslocando-se a luneta para valores maiores de θθ00,,

passa-se por bandas coloridas, do violeta até

passa-se por bandas coloridas, do violeta até o vermelho.o vermelho.

4.0 Materiais Usados para o Experimento

4.0 Materiais Usados para o Experimento

Para a montagem experimental foi utilizado os materiais abaixo

Para a montagem experimental foi utilizado os materiais abaixo listados.listados. - Redes de difração de 100, 300 e

- Redes de difração de 100, 300 e 600 linhas por mm.600 linhas por mm. - Caixa contendo uma lâmpada de vapor de sódio. - Caixa contendo uma lâmpada de vapor de sódio. - Espectrômetr

- Espectrômetro de Estudante o de Estudante PASCO Scientific PASCO Scientific Model Model SP-9268A.SP-9268A. - Fonte de

- Fonte de alimentação para a lâmpada de sódio.alimentação para a lâmpada de sódio. - Fonte de luz externa.

- Fonte de luz externa. - Lupa.

(12)

4.1 Montagem e Procedimentos Experimentais

4.1 Montagem e Procedimentos Experimentais

Figura 4:

Figura 4: Espectrômetro utilizado nas medidas dos comprimentos de onda emitidos pelo átomo de sódio na região do Espectrômetro utilizado nas medidas dos comprimentos de onda emitidos pelo átomo de sódio na região do visível 

visível 

4.1-1 Breve descrição do espectrômetro

4.1-1 Breve descrição do espectrômetro

O espectrôme

O espectrômetro de estudantro de estudante PASCO Scite PASCO Scientific Model entific Model SP-9268A é dispSP-9268A é dispositivoositivo que permite realizar medidas espectroscópicas precisas utilizando-se um prisma ou que permite realizar medidas espectroscópicas precisas utilizando-se um prisma ou uma rede de difração. No presente experimento utilizamos redes de difração com uma rede de difração. No presente experimento utilizamos redes de difração com números diferentes de linhas/mm, isto é, 100, 300 e 600 linhas/mm.

números diferentes de linhas/mm, isto é, 100, 300 e 600 linhas/mm. O colim

O colimadoador e r e o teleso telescópcópio são provio são providoidos s de lentde lentes es objobjetetivaivas s de 178 mm de 178 mm dede distância focal com uma abertura de 32 mm. O telescópio é provido de uma ocular distância focal com uma abertura de 32 mm. O telescópio é provido de uma ocular Ramsden 15X com um reticulado de vidro com uma “cruz fio de cabelo”. O tubo Ramsden 15X com um reticulado de vidro com uma “cruz fio de cabelo”. O tubo colimador é provido de uma fenda de 6 mm de altura com abertura regulável através colimador é provido de uma fenda de 6 mm de altura com abertura regulável através de um parafuso de rosca fina. Este sistema permite efetuar um ajuste fino

de um parafuso de rosca fina. Este sistema permite efetuar um ajuste fino da aberturada abertura da fenda possibilitando a otimização do acoplamento de luz no interior do colimador. da fenda possibilitando a otimização do acoplamento de luz no interior do colimador.

4.1-2 Ajustes do espectrômetro

4.1-2 Ajustes do espectrômetro

Observação:

Observação: O O esespepectctrôrômemetrtro o fofoi i ajajusustatado do e e alalininhahado do pepelo lo tétécncnicico o dodo laboratório, assim as descrições abaixo se baseiam no manual do espectrômetro de laboratório, assim as descrições abaixo se baseiam no manual do espectrômetro de como poderia ser realizados os ajustes.

como poderia ser realizados os ajustes.

O tubo colimador e o telescópio podem ser alinhados através de dois parafusos O tubo colimador e o telescópio podem ser alinhados através de dois parafusos “allen” que permitem efetuar o giro dos eixos óticos destes elementos, uma vez que os “allen” que permitem efetuar o giro dos eixos óticos destes elementos, uma vez que os

(13)

mesmos se encontram apoiados sobre pinos pivô existentes no topo das respectivas mesmos se encontram apoiados sobre pinos pivô existentes no topo das respectivas co

colulunanas s de de susuststenentataçãção. o. O O tetelelescscópópio io e e a a memesa sa do do esespepectctrôrômemetrtro o se se enencocontntraramm montados sobre bases giratórias independentes. A posição angular de cada base pode montados sobre bases giratórias independentes. A posição angular de cada base pode ser medida em relação a uma plataforma graduada fixa. As escalas tipo “Vernier”, ser medida em relação a uma plataforma graduada fixa. As escalas tipo “Vernier”, (paquímetro), permitem efetuar medidas com precisão de 30’’ de arco.

(paquímetro), permitem efetuar medidas com precisão de 30’’ de arco.

 A rotação de cada base pode ser controlada por um parafuso de fixação e um de  A rotação de cada base pode ser controlada por um parafuso de fixação e um de ajuste fino. Com o parafuso de fixação desatarraxado (livre) a base pode ser girada ajuste fino. Com o parafuso de fixação desatarraxado (livre) a base pode ser girada facilmente com a mão. Com o parafuso de fixação atarraxado (fixo), o parafuso de facilmente com a mão. Com o parafuso de fixação atarraxado (fixo), o parafuso de ajuste fino pode ser utilizado para efetuar um posicionamento mais preciso das bases ajuste fino pode ser utilizado para efetuar um posicionamento mais preciso das bases móveis.

móveis.

 A mesa do espectrômetro sobre a qual se fixa o prisma ou a rede de difração  A mesa do espectrômetro sobre a qual se fixa o prisma ou a rede de difração pode ser girada independentemente da base, podendo ainda ser regulada em altura pode ser girada independentemente da base, podendo ainda ser regulada em altura utilizando-se um parafuso de ajuste (parafuso longo) conectado ao eixo da mesa. A utilizando-se um parafuso de ajuste (parafuso longo) conectado ao eixo da mesa. A plataforma superior da mesa é provida de três parafusos utilizados para a nivelação plataforma superior da mesa é provida de três parafusos utilizados para a nivelação da mesma em relação a

da mesma em relação a base. Estes parafusos podem ser utilizados ainda para o base. Estes parafusos podem ser utilizados ainda para o ajusteajuste da posição do plano da rede de difração. O plano da rede de difração deve ser da posição do plano da rede de difração. O plano da rede de difração deve ser posicionado perpendicular ao eixo ótico do espectrômetro definido pela reta passando posicionado perpendicular ao eixo ótico do espectrômetro definido pela reta passando pe

pelolos s cecentntroros s da da fefendnda, a, obobjejetitivavas s e e ococulularar. . O O plplanano o da da rerede de de de didifrfraçação ão dedeveve permanecer ortogonal ao eixo óptico mesmo quando a base da mesa é girada em torno permanecer ortogonal ao eixo óptico mesmo quando a base da mesa é girada em torno do eixo do espectrômetro (eixo em torno do qual a

do eixo do espectrômetro (eixo em torno do qual a plataforma, e as bases móveis podemplataforma, e as bases móveis podem girar). A rede de difração é colocada no “suporte porta rede de difração” o qual é fixo na girar). A rede de difração é colocada no “suporte porta rede de difração” o qual é fixo na plataforma por meio de dois parafusos.

plataforma por meio de dois parafusos. No senti

No sentido de se obter os resultado de se obter os resultados mais precdos mais precisos isos a rede de difraça rede de difração deve seão deve se en

encocontntrarar r alalininhahada da cocom m o o eieixo xo ópóptitico co do do tetelelescscópópio io e e do do tutubo bo cocolilimamadodor. r. EsEstete alinhamento se dá quando a normal ao plano da rede de difração for colinear ao eixo alinhamento se dá quando a normal ao plano da rede de difração for colinear ao eixo óptico do espectrômetro. A condição de

óptico do espectrômetro. A condição de alinhamento é obtida quando o alinhamento é obtida quando o espectrômeespectrômetro etro e a mesa do mesmo se encontram niveladas. Após o ajuste do nível do espectrômetro a mesa do mesmo se encontram niveladas. Após o ajuste do nível do espectrômetro procede-se a focalização do mesmo. Para tanto

procede-se a focalização do mesmo. Para tanto segui-se o procedimento abaixo:segui-se o procedimento abaixo: 1.

1. Olhando através do telescópio, deslize a ocular até a posição em que a “cruzOlhando através do telescópio, deslize a ocular até a posição em que a “cruz fio de cabelo” fique focalizada. Desatarraxe o anel de fixação do reticulado e gire o fio de cabelo” fique focalizada. Desatarraxe o anel de fixação do reticulado e gire o mesmo até que a cruz se encontre na vertic

mesmo até que a cruz se encontre na vertical. Atarraxe o al. Atarraxe o anel de fixação do reticanel de fixação do reticuladoulado e ajuste o foco da

(14)

2.

2. Focalize o telescópio no infinito. Isto é conseguido facilmente focalizando umFocalize o telescópio no infinito. Isto é conseguido facilmente focalizando um objeto distante (por exemplo, a janela ou

objeto distante (por exemplo, a janela ou a porta do laboratório).a porta do laboratório). 3.

3. Verifique se a fenda se encontra parcialmente aberta (utilize o parafuso deVerifique se a fenda se encontra parcialmente aberta (utilize o parafuso de ajuste da fenda).

ajuste da fenda). 4.

4.  Alinhe o telescópio ajustando o mesmo na  Alinhe o telescópio ajustando o mesmo na posição mostrada na figura 5.posição mostrada na figura 5.

Figura 5:

Figura 5:Alinhamento do Telescópio e do Alinhamento do Telescópio e do tubo colimador do espectrômetrotubo colimador do espectrômetro

5.

5. Olhando através do telescópio ajuste o foco do colimador e, se necessário,Olhando através do telescópio ajuste o foco do colimador e, se necessário, efetue a rotação do telescópio até que a imagem da fenda fique no foco. Não mude o efetue a rotação do telescópio até que a imagem da fenda fique no foco. Não mude o foco do

foco do telescópio.telescópio. 6.

6. Atarraxe o parafuso de fixação da base móvel do telescópio e ajuste oAtarraxe o parafuso de fixação da base móvel do telescópio e ajuste o parafuso de ajuste fino da base

parafuso de ajuste fino da base no sentido de alinhar a “cruz fio no sentido de alinhar a “cruz fio de cabelo” com a bordade cabelo” com a borda fixa da fenda de entrada. Se a borda da mesma não se encontrar ao longo da vertical fixa da fenda de entrada. Se a borda da mesma não se encontrar ao longo da vertical desatarraxe o a

desatarraxe o anel de fixação (anenel de fixação (anel com superfície l com superfície recartilhadrecartilhada existente no supora existente no suportete porta-fenda) e e

porta-fenda) e efetue o re-alinfetue o re-alinhamento da fenhamento da fenda do da do colimador. Ajucolimador. Ajuste a aberturste a abertura daa da mes

mesma a ma a fim de se obter uma imfim de se obter uma imageagem claram clara. Note que . Note que a abera aberturtura da a da fenfenda nãoda não interfere nas medidas dos ângulos de difração uma vez que os mesmos são medidos interfere nas medidas dos ângulos de difração uma vez que os mesmos são medidos tomando-se como referência as posições de alinhamento da “cruz fio de cabelo” com a tomando-se como referência as posições de alinhamento da “cruz fio de cabelo” com a borda fixa da fenda. Desta feita uma abertura muito estreita da fenda não é muito borda fixa da fenda. Desta feita uma abertura muito estreita da fenda não é muito vantajosa uma vez que tal procedimento limita a quantidade de luz acoplada no vantajosa uma vez que tal procedimento limita a quantidade de luz acoplada no colimador prejudicando a visibilidade de comprimentos de onda de baixa intensidade colimador prejudicando a visibilidade de comprimentos de onda de baixa intensidade (como por exemplo, a

(como por exemplo, a linha violeta do espectro do sódio).linha violeta do espectro do sódio).

Observação:

Observação: Quando o telescópio e o colimador se encontrarem perfeitamenteQuando o telescópio e o colimador se encontrarem perfeitamente ali

alinhanhados dos e e focfocalializadzados os a a fenfenda da devdeve e se se enenconcontratrar r aprapropropriadiadameamente nte alialinhnhada ada ee focalizada no centro do campo de visão do telescópio com um dos braços da cruz fio de focalizada no centro do campo de visão do telescópio com um dos braços da cruz fio de cabelo alinhado paralelamente com a borda fixa da fenda. Se o alinhamento não for cabelo alinhado paralelamente com a borda fixa da fenda. Se o alinhamento não for

(15)

obt

obtidido o segseguinuindo-do-se se o o prproceocedimdimentento o acacima ima dedescrscritoito, , farfar-se-se-á -á necnecessáessário rio efeefetuatuar r oo alinhamento do eixo óptico do espectrômetro. Esta tarefa dificilmente deverá ser alinhamento do eixo óptico do espectrômetro. Esta tarefa dificilmente deverá ser realizada uma vez que o equipamento foi devidamente alinhado quando da sua realizada uma vez que o equipamento foi devidamente alinhado quando da sua mon

montagtagem em pepelos los fabfabricricantantes. es. O O dedesalsalinhinhameamento nto do do eixeixo o ópóptictico o do do espespectectrômrômetetroro somente ocorre por operação inadequada do equipamento.

somente ocorre por operação inadequada do equipamento.

4.1-3 Medindo ângulos com o

4.1-3 Medindo ângulos com o espectrômetro

espectrômetro

  A

  As s memedididadas s dodos s ânângugulolos s de de didifrfraçação ão da da raradidiaçação ão a a seser r ananalalisisadada a ppeleloo espectrômetro são realizadas utilizando a escala “Vernier” existente na base móvel do espectrômetro são realizadas utilizando a escala “Vernier” existente na base móvel do espectrômetro.

espectrômetro.

 Antes de se iniciar as medidas dos ângulos de difração é necessário medir com  Antes de se iniciar as medidas dos ângulos de difração é necessário medir com precisão a posição do telescópio para a condição de deflexão nula, isto é, direção de precisão a posição do telescópio para a condição de deflexão nula, isto é, direção de incidência do feixe sobre a rede de difração. Os ângulos de difração são medidos em incidência do feixe sobre a rede de difração. Os ângulos de difração são medidos em relação a este ângulo θ

relação a este ângulo θ00, conforme o apresentado na figura 6, seguindo o procedimento, conforme o apresentado na figura 6, seguindo o procedimento

descrito abaixo: descrito abaixo:

Figura 6:

Figura 6:Medidas do ângulo de difraçãoMedidas do ângulo de difração

1.

1. PaPara se ra se obobter a ter a leleituitura na ra na escescala Verala Vernienier r do feixdo feixe não e não dedeflefletidtido alinho alinhee primeiramente o braço vertical da cruz fio de cabelo com a imagem da borda fixa da primeiramente o braço vertical da cruz fio de cabelo com a imagem da borda fixa da fenda do colimador vista através da ocular do telescópio. Leia atentamente o valor do fenda do colimador vista através da ocular do telescópio. Leia atentamente o valor do ângulo na escala Vernier. Este é o valor de referência θ

ângulo na escala Vernier. Este é o valor de referência θ00 em relação ao qual serãoem relação ao qual serão

medidos os ângulos de difração. medidos os ângulos de difração.

2.

(16)

fixa da imagem da fenda difratada pela rede de difração. Esta imagem deverá ser

fixa da imagem da fenda difratada pela rede de difração. Esta imagem deverá ser vistavista na cor de um dos comprimentos de onda da radiação emitida pelo átomo de sódio. Leia na cor de um dos comprimentos de onda da radiação emitida pelo átomo de sódio. Leia atentamente o valor apresentado na escala Vernier. Esta segunda leitura é igual a θ atentamente o valor apresentado na escala Vernier. Esta segunda leitura é igual a θ sendo o ângulo de difração igual a θ

sendo o ângulo de difração igual a θdd=θ-θ=θ-θ00. . GerGeralmalmentente e são são efeefetuatuadadas s medmedidaidass

angulares a direita e a esquerda da origem. Neste caso os valores negativos de θ angulares a direita e a esquerda da origem. Neste caso os valores negativos de θ dd

indicam que a leitura angular foi

indicam que a leitura angular foi feita no lado oposto aos feita no lado oposto aos valores positivos.valores positivos.

4.1-4 Leitura da escala Vernier

4.1-4 Leitura da escala Vernier

 A leitura da escala Vernier deve ser realizada atentamente. A figura abaixo  A leitura da escala Vernier deve ser realizada atentamente. A figura abaixo apresenta um exemplo de leitura a

apresenta um exemplo de leitura a ser efetuada.ser efetuada.

Figura 7:

Figura 7:Medidas do ângulo de difração na Medidas do ângulo de difração na escala Vernier do espectrômetro.escala Vernier do espectrômetro.

Para efetuar a

Para efetuar a leitura da escala Vernier encontre primeiramente a posição leitura da escala Vernier encontre primeiramente a posição ondeonde o

o zezerro o dda a eescscaala la se se eenncoconntrtra a em em rrelelaaçção ão à à esesccaala la fifixa xa ((sosoliliddááriria a a a bbaase se ddoo espectrômet

espectrômetro). Se ro). Se a linha a linha correspondcorrespondente ao zero ente ao zero da escala Vernier se da escala Vernier se encontrar entreencontrar entre duas linhas da escala fixa escolha o menor valor.

duas linhas da escala fixa escolha o menor valor.

Na figura 7 acima a linha do zero se encontra entre os valores 155º e 155º30'; Na figura 7 acima a linha do zero se encontra entre os valores 155º e 155º30'; Utilizando uma lupa de aumento determine qual linha da escala Vernier se encontra Utilizando uma lupa de aumento determine qual linha da escala Vernier se encontra alinhada com a escala fixa

alinhada com a escala fixa na base do na base do espectrômetespectrômetro.ro.

Na figura 7 o alinhamento das escalas se dá em 15’ de arco. Este valor deve ser Na figura 7 o alinhamento das escalas se dá em 15’ de arco. Este valor deve ser po

portrtananto to adadicicioionanado do a a memedidida da efefetetuauada da ananteteririorormementnte e reresusultltanando do poportrtanantoto:: 155º+15'=155º15'.

(17)

4.1-5 Montagem experimental

4.1-5 Montagem experimental

Para a realização do experimento é necessário que

Para a realização do experimento é necessário que a rede de difração se a rede de difração se encontreencontre po

posisiciciononadada a no no plplanano o peperprpenendidicuculalar r ao ao fefeixixe e de de luluz. z. No No sesentntidido o de de se se obobteter r oo alinhamento da rede de difração segue-se o

alinhamento da rede de difração segue-se o procedimeprocedimento descrito a seguir:nto descrito a seguir: 1.

1. AlinhaAlinha-se -se o o focfoco o do do espespectectrômrômetretro o segseguinuindo do os os prproceocedidimenmentos tos dedescrscritoitoss anteriormen

anteriormente neste roteiro. te neste roteiro. O telescópio deverá ser O telescópio deverá ser posicionadposicionado diretamente oposto aoo diretamente oposto ao colimador de tal forma que os eixos ópticos dos mesmos sejam coincidentes. A imagem colimador de tal forma que os eixos ópticos dos mesmos sejam coincidentes. A imagem da fenda deve se encontrar no foco da ocular com a cruz fio de cabelo alinhada com a da fenda deve se encontrar no foco da ocular com a cruz fio de cabelo alinhada com a bo

bordrda a fifixa xa dda a fefendnda. a. A A fifigugura ra 8 8 apapreresesentnta a um um esesququemema a da da poposisiçãção o ininiciciaial l dodo espectrômetro requerida para o processo de alinhamento da rede de difração.

espectrômetro requerida para o processo de alinhamento da rede de difração.

Figura 8:

Figura 8: Posição inicial do telescópio para alinhamento da Posição inicial do telescópio para alinhamento da rede de difração de difração.rede de difração de difração.

2.

2. Desatarraxe o parafuso de fixação da mesa do espectrômetro. Alinhe asDesatarraxe o parafuso de fixação da mesa do espectrômetro. Alinhe as linhas gravadas na plataforma da mesa de tal forma que as mesmas se encontrem o linhas gravadas na plataforma da mesa de tal forma que as mesmas se encontrem o mais colinear possível com o eixo ótico do telescópio e do colimador (os eixos destes dois mais colinear possível com o eixo ótico do telescópio e do colimador (os eixos destes dois elementos são coincidentes na posição inicial do processo de alinhamento). Ajuste a elementos são coincidentes na posição inicial do processo de alinhamento). Ajuste a altura da plataforma e atarraxe o

altura da plataforma e atarraxe o parafuso de fixação.parafuso de fixação. 3.

3. Utilizando os parafusos de cabeça recartilhada fixe o suporte porta rede deUtilizando os parafusos de cabeça recartilhada fixe o suporte porta rede de difração na plataforma da mesa do espectrômetro de tal maneira que a borda do difração na plataforma da mesa do espectrômetro de tal maneira que a borda do suporte, paralela ao plano da rede de difração, fique alinhada perpendicularmente às suporte, paralela ao plano da rede de difração, fique alinhada perpendicularmente às linhas gravadas na

linhas gravadas na plataforma.plataforma. 4.

4. Coloque a rede de difração no suporte prendendo-a com as presilhas de aço.Coloque a rede de difração no suporte prendendo-a com as presilhas de aço. Il

Ilumuminine e a a rerede de de de didifrfraçaçãoão, , atatraravévés s da da fefendnda a do do cocolilimamadodor r cocom m umuma a lâlâmpmpadadaa in

(18)

comprimento

comprimentos de s de onda (diferentes cores). Quando posicionada corretamente no suporteonda (diferentes cores). Quando posicionada corretamente no suporte porta rede d

porta rede de difração e difração a rede de difraça rede de difração deve espalhão deve espalhar as cores horizonar as cores horizontalmente detalmente de tal forma que a rotação do telescópio permitirá a observação da imagem da fenda em tal forma que a rotação do telescópio permitirá a observação da imagem da fenda em diferentes cores, sem que a mesma se desloque no campo de visão da ocular do diferentes cores, sem que a mesma se desloque no campo de visão da ocular do telescópio.

telescópio. 5.

5. Coloque uma fonte de luz com um espectro discreto, uma lâmpada de sódio.Coloque uma fonte de luz com um espectro discreto, uma lâmpada de sódio.  Aproxime a mesma a cerca de 1 cm de distância do orifício da fenda do colimador.  Aproxime a mesma a cerca de 1 cm de distância do orifício da fenda do colimador.  Ajuste a abertura da fenda para que a imagem da mesma apareça brilhante e fina  Ajuste a abertura da fenda para que a imagem da mesma apareça brilhante e fina

(focalizada). (focalizada).

Figura 9:

Figura 9: Medidas dos ângulos de difração à direita e esquerda do zero.Medidas dos ângulos de difração à direita e esquerda do zero.

6.

6. GirGire o e o teltelescescópópio até a io até a poposiçsição em que a ão em que a imaimagem da gem da fenfenda aparda apareceeceu,u, brilhante e focalizada, em uma das cores correspondente a um dos comprimentos de brilhante e focalizada, em uma das cores correspondente a um dos comprimentos de onda difratados. A imagem estava centrada no campo de visão

onda difratados. A imagem estava centrada no campo de visão do telescópio e alinhadado telescópio e alinhada com o braço vertical da cruz fio de cabelo o qual deve tangenciar a borda fixa da fenda, com o braço vertical da cruz fio de cabelo o qual deve tangenciar a borda fixa da fenda, conforme o mostrado no desenho da parte inferior da figura 9 (vista através do conforme o mostrado no desenho da parte inferior da figura 9 (vista através do telescópio).

telescópio). 7.

(19)

intensidade), em comprimentos de onda. Gire o telescópio passando o mesmo pelo zero intensidade), em comprimentos de onda. Gire o telescópio passando o mesmo pelo zero e posicione o mesmo na correspondente difração à direita. Meça o ângulo de difração e e posicione o mesmo na correspondente difração à direita. Meça o ângulo de difração e anote as diferenças observadas no tocante a intensidade de cada linha difratada à anote as diferenças observadas no tocante a intensidade de cada linha difratada à direita e à esquerda do

direita e à esquerda do zero de difração.zero de difração. 8.

8. Se a rede de Se a rede de difração se encontrar perfeitamente alinhaddifração se encontrar perfeitamente alinhada sobre a a sobre a plataformaplataforma do espectrômetro, os ângulos de difração, para cada comprimento de onda, devem ser do espectrômetro, os ângulos de difração, para cada comprimento de onda, devem ser iguais quando medidos à direita e à esquerda do zero. No caso de se constatar alguma iguais quando medidos à direita e à esquerda do zero. No caso de se constatar alguma diferença nos valores medidos utilize o parafuso de ajuste fino da posição da mesa para diferença nos valores medidos utilize o parafuso de ajuste fino da posição da mesa para compensar a diferença [isto é, a fim

compensar a diferença [isto é, a fim de alinhar a posição da rede de difração para que ode alinhar a posição da rede de difração para que o plano da mesma fique perpendicular ao eixo óptico do colimador (normal ao plano da plano da mesma fique perpendicular ao eixo óptico do colimador (normal ao plano da rede de difração coincidente com o eixo óptico do colimador) de tal forma que os rede de difração coincidente com o eixo óptico do colimador) de tal forma que os ângulos sejam iguais].

ângulos sejam iguais]. 9.

9. Repita os procedimentos 7 e 8 até que os ângulos para as correspondentesRepita os procedimentos 7 e 8 até que os ângulos para as correspondentes imagens da fenda sejam iguais dentro da precisão de um minuto de arco.

imagens da fenda sejam iguais dentro da precisão de um minuto de arco. 10.

10. Uma vez a rede de difração alinhada não gire a mesa do espectrômetro ou aUma vez a rede de difração alinhada não gire a mesa do espectrômetro ou a base do mesmo novamente. Meça os ângulos de difração para todos os comprimentos base do mesmo novamente. Meça os ângulos de difração para todos os comprimentos de onda a direita e esquerda do zero para todas as ordens de difração permitidas pela de onda a direita e esquerda do zero para todas as ordens de difração permitidas pela acuidade visual do operador.

acuidade visual do operador. 11.

11. Construa uma tabela contendo os valores medidos dos ângulos de difraçãoConstrua uma tabela contendo os valores medidos dos ângulos de difração das diferentes cores (comprimentos de onda), medidos a direita e a esquerda do zero, das diferentes cores (comprimentos de onda), medidos a direita e a esquerda do zero, para cada ordem de difração. Anote o valor da ordem de difração correspondente a um para cada ordem de difração. Anote o valor da ordem de difração correspondente a um dado conjunto de medidas.

dado conjunto de medidas.

4.1-6 Procedimento experimental

4.1-6 Procedimento experimental

1.

1. PosiPosicioncionou-se a lâmpou-se a lâmpada de sódiada de sódio a 1 o a 1 cm da entrcm da entrada da fendada da fenda. Ligou-a. Ligou-se ase a mesma.

mesma. 2.

2. Estando o espectEstando o espectrômetro e a rede de drômetro e a rede de difração devidameifração devidamente alinhados anonte alinhados anotou- tou-se o valor

se o valor do ângulo correspondentdo ângulo correspondente ao zero e ao zero de difração (o zero da escala da de difração (o zero da escala da plataformaplataforma fi

fixa xa nãnão o cocoinincicide de cocom m a a poposisiçãção o do do tetelelescscópópio io alalininhahado do cocom m o o eieixo xo ópóptitico co dodo espectrômetro).

espectrômetro). 3.

3. MedMediu-iu-se os se os ângânguloulos s de difrde difraçação a ão a esqesqueruerda e da e a direa direita do zero parita do zero para a osos diferentes comprimentos de onda difratados em primeira ordem utilizando a rede de diferentes comprimentos de onda difratados em primeira ordem utilizando a rede de

(20)

difração com 100 linhas/mm. Anotou-se os valores em uma tabela. difração com 100 linhas/mm. Anotou-se os valores em uma tabela.

4.

4. RepRepetietiu-su-se e o o prproceocedimdimentento o parpara a os os comcomprprimeimentontos s de onda difrade onda difratadtados os dede ordens superiores.

ordens superiores. 5.

5. Trocou-se a redTrocou-se a rede de difração pele de difração pela de 300 linhas/mm e apóa de 300 linhas/mm e após para uma de 600s para uma de 600 linhas/mm e repetiu-se os procedimentos 2., 3. e 4. para cada uma

linhas/mm e repetiu-se os procedimentos 2., 3. e 4. para cada uma delas.delas.

5.0 Resultados

5.0 Resultados

Tabela 1 – Rede 100 linhas/mm - Esquerda Tabela 1 – Rede 100 linhas/mm - Esquerda

Ordem Ordem Cor Cor mm==11 mm==22 mm==33 mm==44 mm==55 mm==66 mm==77  Ângulo  Ângulo αα  Violeta 1  Violeta 1 8877ºº2299'' 8844ºº5566'' 8822ºº2244'' 7799ºº3377'' 7766ºº5588'' 7744ºº1166'' 7711ºº3366''  Violeta 2  Violeta 2 8877ºº2244' 8' 844ºº4499' 8' 822ºº1144'' -- -- -- -- Violeta 3  Violeta 3 8877ºº1188'' 8844ºº3399'' 8811ºº5511'' 7799ºº1122'' 7766ºº2266'' 7733ºº4411'' 7700ºº5533''  Violeta 4  Violeta 4 8877ºº1166'' 8844ºº3311'' 8811ºº4477'' 7799ºº0000'' -- -- -- Azul 1  Azul 1 8877ºº0088'' 8844ºº1155'' 8811ºº2244'' 7788ºº2266'' 7755ºº3333'' 7722ºº3333'' 6699ºº3333''  Azul 2  Azul 2 8877ºº0022'' 8844ºº0066'' 8811ºº0066'' 7788ºº0044'' 7755ºº0000'' 7711ºº5577'' 6688ºº5500''  Verde 1  Verde 1 8866ºº4433'' 8833ºº2266'' 8800ºº0088'' 7766ºº4499'' 7733ºº2266'' 6699ºº5599'' --Laranja Laranja 8866ºº3388'' 8833ºº1144'' 7799ºº4466'' 7766ºº2200'' 7722ºº4499'' 6699ºº1166'' -- Vermelho  Vermelho 8866ºº2255'' 8822ºº5555'' 7799ºº2200'' 7755ºº4433'' 7722ºº0000'' 6688ºº1166''

--Tabela 2 – Rede 100 linhas/mm - Direita Tabela 2 – Rede 100 linhas/mm - Direita

Ordem Ordem Cor Cor mm==11 mm==22 mm==33 mm==44 mm==55 mm==66  Ângulo  Ângulo αα  Violeta 1  Violeta 1 -- -- -- -- -- - - Violeta 2  Violeta 2 9922ºº3355'' 9955ºº1144'' 9977ºº4433'' -- -- -- Violeta 3  Violeta 3 9922ºº3399'' 9955ºº2200'' 9988ºº0022'' 110000ºº4499'' -- -- Violeta 4  Violeta 4 9922ºº4422'' 9955ºº2299'' -- -- -- -- Azul 1  Azul 1 9922ºº5511'' 9955ºº4455'' 9988ºº3366'' 110011ºº3300'' 110044ºº2266'' 110077ºº2266''  Azul 2  Azul 2 9933ºº0022'' 9955ºº5588'' 9988ºº5522'' 110011ºº5555'' 110044ºº5588'' 110088ºº0033''  Verde 1  Verde 1 9933ºº1155'' 9966ºº3355'' 9999ºº5500'' 110033ºº0055'' 110066ºº3333'' 110099ºº5588'' Laranja Laranja 9933ºº2288'' 9966ºº4411'' 110000ºº1100'' 110033ºº4411'' 110077ºº1100'' 111100ºº4422''  Vermelho  Vermelho 9933ºº3333'' 9977ºº0066'' 110000ºº3399'' 110044ºº1144'' 110077ºº5599'' 111111ºº4433''

(21)

Tabela 3 – Rede 300 linhas/mm – Esquerda Tabela 3 – Rede 300 linhas/mm – Esquerda

Ordem Ordem Cor Cor mm==11 mm==22 mm==33  Ângulo  Ângulo αα  Violeta 1  Violeta 1 8822ºº3322'' 7755ºº0022'' -- Violeta 2  Violeta 2 8822ºº2277'' 7744ºº5544'' 6666ºº5577''  Violeta 3  Violeta 3 8822ºº2222'' 7744ºº3300'' 6666ºº2222''  Violeta 4  Violeta 4 8822ºº1144'' 7744ºº1188'' 6666ºº0088''  Azul 1  Azul 1 8822ºº0022'' 7733ºº5555'' 6655ºº2244''  Azul 2  Azul 2 8811ºº5511'' 7733ºº3377'' 6644ºº5555''  Verde 1  Verde 1 8811ºº2266'' 7722ºº5533'' 6633ºº3333''  Verde 2  Verde 2 8811ºº1100'' 7722ºº1144'' 6622ºº4422''  Amarelo  Amarelo 8800ºº1166'' 7700ºº1144'' 5599ºº3300'' Laranja Laranja 7799ºº5599'' 6699ºº3300'' 5588ºº1166''  Vermelho  Vermelho 7799ºº2288'' 6688ºº3344'' 5566ºº4422''

Tabela 4 – Rede 300 linhas/mm – Direita Tabela 4 – Rede 300 linhas/mm – Direita

Ordem Ordem Cor Cor mm==11 mm==22 mm==33  Ângulo  Ângulo αα  Violeta 1  Violeta 1 9977ºº3300'' 110055ºº0000'' -- Violeta 2  Violeta 2 9977ºº3355'' 110055ºº1188'' -- Violeta 3  Violeta 3 9977ºº4488'' 110055ºº3388'' 111133ºº4455''  Violeta 4  Violeta 4 9977ºº5533'' 110055ºº4488'' -- Azul 1  Azul 1 9988ºº0022'' 110066ºº1144'' 111144ºº4455''  Azul 2  Azul 2 9988ºº1155'' 110066ºº2288'' 111155ºº0088''  Verde 1  Verde 1 9988ºº3388'' 110077ºº2222'' 111166ºº0022''  Verde 2  Verde 2 9988ºº5555'' 110077ºº5588'' 111166ºº2288''  Amarelo  Amarelo 9999ºº4488'' 110099ºº5555'' 112200ºº3355'' Laranja Laranja 110000ºº1144'' 111100ºº3388'' 112222ºº1199''  Vermelho  Vermelho 110000ºº4422'' 111111ºº3377'' 112233ºº2200''

Tabela 5 – Rede 600 linhas/mm – Tabela 5 – Rede 600 linhas/mm –

Esquerda Esquerda

(22)

Ordem Ordem Cor Cor m=1m=1  Ângulo  Ângulo αα  Violeta 1  Violeta 1 74º43'74º43'  Violeta 2  Violeta 2 74º48'74º48'  Violeta 3  Violeta 3 74º32'74º32'  Violeta 4  Violeta 4 74º12'74º12'  Azul 1  Azul 1 74º04'74º04'  Azul 2  Azul 2 73º38'73º38'  Verde 1  Verde 1 73º18'73º18'  Verde 2  Verde 2 72º30'72º30'  Amarelo 1  Amarelo 1 71º49'71º49'  Amarelo 2  Amarelo 2 70º00'70º00' Laranja Laranja 69º10'69º10'  Vermelho  Vermelho 68º12'68º12'

Tabela 6 – Rede 600 linhas/mm – Direita Tabela 6 – Rede 600 linhas/mm – Direita

Ordem Ordem Cor Cor m=1m=1 Ângulo α Ângulo α  Violeta 1  Violeta 1 105º06'105º06'  Violeta 2  Violeta 2 105º19'105º19'  Violeta 3  Violeta 3 105º26'105º26'  Violeta 4  Violeta 4 105º42'105º42'  Azul 1  Azul 1 105º54'105º54'  Azul 2  Azul 2 106º17'106º17'  Verde 1  Verde 1 106º27'106º27'  Verde 2  Verde 2 108º05'108º05'  Amarelo 1  Amarelo 1 109º09'109º09'  Amarelo 2  Amarelo 2 109º59'109º59' Laranja Laranja 110º47'110º47'  Vermelho  Vermelho 111º45'111º45'

(23)

6.0 Análise dos Resultados

6.0 Análise dos Resultados

O ângulo medido

O ângulo medido αα foi encontrado em grau e minutos de arco, precisamos agorafoi encontrado em grau e minutos de arco, precisamos agora

convertê-lo para graus para assim obter o ângulo

convertê-lo para graus para assim obter o ângulo θθ , e calcular o ângulo de desvio, e calcular o ângulo de desvio θθdd ee

tam

também bém o o comcomprprimeimento nto de de ondonda a λ. λ. AssAssim im parpara a tratransfnsformormarar αα emem θ,θ, temos quetemos que

converter minutos para décimos de grau, logo o

converter minutos para décimos de grau, logo o ânguloângulo θθ seráserá

= =º º    , onde, onde ==' '  1º1º 60 60' '  sendo

sendo ααº parte em graus,º parte em graus, α' parte em minutos eα' parte em minutos e β β convconversão de ersão de minutminutos para os para décimodécimos de s de grau;grau;

por exemplo, Tab. 1 – esquerda, ordem m=1, cor violeta 1, ângulo α é 87 graus e 29 por exemplo, Tab. 1 – esquerda, ordem m=1, cor violeta 1, ângulo α é 87 graus e 29 minutos de arco, minutos de arco, = =8787º º 2929' '  1º1º 60 60

' ' 

==87,4887,48

º º 

..

Para calcular o ângulo de desvio

Para calcular o ângulo de desvio utilizamosutilizamos

θ 

θ 

==

θ 

θ 

00−−

θ 

θ 

(esquerda) e(esquerda) e

θ 

θ 

==

θ 

θ 

−−

θ 

θ 

00 (direita),(direita),

sendo

sendo θθ00 o ângulo em que a difração é nula (o espectrômetro foi ajustado para esteo ângulo em que a difração é nula (o espectrômetro foi ajustado para este

ângulo corresponder a 90º, ou seja,

ângulo corresponder a 90º, ou seja, θθ00=90º=90º) ) ee θθ é o ângulo de difração. Assimé o ângulo de difração. Assim

continuando com o exemplo acima continuando com o exemplo acima

θ 

θ ==θ θ 00−−θ θ ==90º90º−−87,4887,48º º ==2,522,52º º 

Para calcular o comprimento de onda utilizamos Para calcular o comprimento de onda utilizamos

=

=d send send d 

m

m ,,

sendo

sendo  - comprimento da onda,- comprimento da onda, dd- espaçamento da rede,- espaçamento da rede, mm- ordem de difração e- ordem de difração e

- ângulo de desvio. Assim para o exemplo abordado o comprimento de onda- ângulo de desvio. Assim para o exemplo abordado o comprimento de onda

encontrado será encontrado será = =

dd sseenn

d d 

m

m

==1010 7 7 100 100

 sen

 sen

2,522,52

º º 

 1 1 ==43914391

 Ǻ 

 Ǻ 

,, o

o 101077 corresponde a conversão da distância entre as linhas do milimetro para ocorresponde a conversão da distância entre as linhas do milimetro para o

angstrom, ou seja, a rede de difração de 100 linhas por milimetro pode ser escrita como angstrom, ou seja, a rede de difração de 100 linhas por milimetro pode ser escrita como

100

100 linhaslinhas

1

1 mmmm logo o espaçamento da rede serálogo o espaçamento da rede será

==11

linha

linha

11

mm

mm

100 100

linhas

linhas

== 1 1

mm

mm

100 100 == 1 1

mm

mm

100 100 10 1077

 A

 A

˚˚ 1 1

mm

mm

== 10 1077 100 100 ˚˚

 A

 A

Desta forma o

Desta forma o espaçamento despaçamento das redes de 100, 30as redes de 100, 300 e 600 linhas/mm será0 e 600 linhas/mm será respectivamente

(24)

==1010 7 7 100 100

 A

 A

˚˚ ,,

== 10 1077 300 300

 A

 A

˚˚ ee

== 10 1077 600 600

 A

 A

˚˚ ..

 As tabelas abaixo apresentam os cálculos descritos acima para cada rede e  As tabelas abaixo apresentam os cálculos descritos acima para cada rede e ordem de difração.

ordem de difração.

Tabela 7 – Rede 100 linhas/mm, esquerda, ordem m=1 – cálculos de ângulo Tabela 7 – Rede 100 linhas/mm, esquerda, ordem m=1 – cálculos de ângulo

em grau, desvio de difração e comprimento de onda. em grau, desvio de difração e comprimento de onda. C

Coorr ÂÂnngguullo o θθ DDeessvviio o θθdd sen(θsen(θdd)) Comp. deComp. deonda λonda λ

 Violeta 1  Violeta 1 8877,,4488ºº 22,,5522ºº 00,,004444 44339911,,000 0 ÅÅ  Violeta 2  Violeta 2 8877,,4400ºº 22,,6600ºº 00,,004455 44553366,,330 0 ÅÅ  Violeta 3  Violeta 3 8877,,3300ºº 22,,7700ºº 00,,004477 44771100,,665 5 ÅÅ  Violeta 4  Violeta 4 8877,,2277ºº 22,,7733ºº 00,,004488 44776688,,776 6 ÅÅ  Azul 1  Azul 1 8877,,1133ºº 22,,8877ºº 00,,005500 55000011,,119 9 ÅÅ  Azul 2  Azul 2 8877,,0033ºº 22,,9977ºº 00,,005522 55117755,,550 0 ÅÅ  Verde 1  Verde 1 8866,,7722ºº 33,,2288ºº 00,,005577 55772277,,336 6 ÅÅ Laranja Laranja 8866,,6633ºº 33,,3377ºº 00,,005599 55887722,,556 6 ÅÅ  Vermelho  Vermelho 8866,,4422ºº 33,,5588ºº 00,,006633 66225500,,002 2 ÅÅ

Tabela 8 – Rede 100 linhas/mm, esquerda, ordem m=2 – cálculos de ângulo Tabela 8 – Rede 100 linhas/mm, esquerda, ordem m=2 – cálculos de ângulo

em grau, desvio de difração e comprimento de onda. em grau, desvio de difração e comprimento de onda. C

Coorr ÂÂnngguullo o θθ DDeessvviio o θθdd sen(θsen(θdd)) Comp. deComp. deonda λonda λ

 Violeta 1  Violeta 1 8844,,9933ºº 55,,0077ºº 00,,008888 44441155,,774 4 ÅÅ  Violeta 2  Violeta 2 8844,,8822ºº 55,,1188ºº 00,,009900 44551177,,114 4 ÅÅ  Violeta 3  Violeta 3 8844,,6655ºº 55,,3355ºº 00,,009933 44666611,,997 7 ÅÅ  Violeta 4  Violeta 4 8844,,5522ºº 55,,4488ºº 00,,009966 44777777,,881 1 ÅÅ  Azul 1  Azul 1 8844,,2255ºº 55,,7755ºº 00,,110000 55000099,,440 0 ÅÅ  Azul 2  Azul 2 8844,,1100ºº 55,,9900ºº 00,,110033 55113399,,663 3 ÅÅ  Verde 1  Verde 1 8833,,4433ºº 66,,5577ºº 00,,111144 55771177,,996 6 ÅÅ Laranja Laranja 8833,,2233ºº 66,,7777ºº 00,,111188 55889911,,331 1 ÅÅ  Vermelho  Vermelho 8822,,9922ºº 77,,0088ºº 00,,112233 66116655,,664 4 ÅÅ

Tabela 9 – Rede 100 linhas/mm, esquerda, ordem m=3 – cálculos de ângulo Tabela 9 – Rede 100 linhas/mm, esquerda, ordem m=3 – cálculos de ângulo

em grau, desvio de difração e comprimento de onda. em grau, desvio de difração e comprimento de onda. C

Referências

Documentos relacionados

[r]

Os roedores (Rattus norvergicus, Rattus rattus e Mus musculus) são os principais responsáveis pela contaminação do ambiente por leptospiras, pois são portadores

libras ou pedagogia com especialização e proficiência em libras 40h 3 Imediato 0821FLET03 FLET Curso de Letras - Língua e Literatura Portuguesa. Estudos literários

Este desafio nos exige uma nova postura frente às questões ambientais, significa tomar o meio ambiente como problema pedagógico, como práxis unificadora que favoreça

Com base no trabalho desenvolvido, o Laboratório Antidoping do Jockey Club Brasileiro (LAD/JCB) passou a ter acesso a um método validado para detecção da substância cafeína, à

No entanto, expressões de identidade não são banidas da linguagem com sentido apenas porque a identidade não é uma relação objetiva, mas porque enunciados de identi- dade

O candidato e seu responsável legalmente investido (no caso de candidato menor de 18 (dezoito) anos não emancipado), são os ÚNICOS responsáveis pelo correto

Como consequência da disfunção na condução elétrica do coração, os sinais clínicos característicos são arritmias, principalmente bradicardia, mas há casos com