Resumo—Esse artigo descreve um método para o desenvolvimento de propostas de agendamento de consumo de dispositivos residenciais através de algoritmos genéticos. Essa proposta visa auxiliar clientes residenciais a moldarem seus hábitos, para usufruir os benefícios possibilitados pela utilização de tarifas Time-Of-Use e a estrutura de uma rede inteligente.
Resultados de simulações e comparações entre uma curva de carga referência e a curva obtida através do método de otimização proposto indicam que o algoritmo é capaz de deslocar cargas de modo eficaz.
Palavras Chave—Smart Grids, Redes Inteligentes, Gerenciamento pelo Lado da Demanda, Inteligência Artificial, Algoritmos Genéticos.
I. INTRODUÇÃO
erenciamento pelo Lado da Demanda (DSM, do inglês Demand-Side Management) é o planejamento e implementação de atividades para influenciar o uso de eletricidade do consumidor de maneira que produza mudanças desejadas na curva de carga da concessionária de energia elétrica [1]. O DSM, embora seja um tema discutido a mais de 20 anos, recebe com o advento do smart grid, através de sistemas automáticos de controle e supervisão e de novas soluções de tecnologia da informação (TI), o impulso necessário para a efetividade de suas ações [2].
Uma rede inteligente de energia, ou smart grid, realiza a integração da TI com o sistema elétrico de potência. Essa integração possibilita uma melhor coordenação e interação entre os diversos agentes do mercado de energia tais como geradores, operadores de rede, clientes, entre outros, causando uma maximização da eficiência, confiabilidade e estabilidade do sistema [3].
A utilização de técnicas de DSM para gestão de cargas possibilita o alívio da rede em horário de pico, aumento da quantidade de geração distribuída que pode ser conectada à rede de distribuição, entre outros benefícios. A gestão das cargas é geralmente tratada em seis categorias: redução do pico, preenchimento de vales, deslocamento de carga,
Esse trabalho foi desenvolvido no âmbito do programa Smart Grid Light.
L.C. Siebert, A. R. Aoki e E. K. Yamakawa são pesquisadores do LACTEC – Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento, Centro Politécnico da UFPR – Jardim das Américas, BR 116 - Km 98 - S/N, Curitiba - Paraná – Brasil (e-mail: [email protected] ).
F. O. Toledo é gerente do programa Smart Grid, da Light SA.
conservação estratégica, crescimento estratégico e curva de carga flexível [1][4], como pode ser visto na Fig. 1.
Fig. 1. Técnicas de gerenciamento de carga
O DSM agrega dentro de seu conceito diferentes ações para o gerenciamento de carga, incluindo tarifas variáveis, uso racional de energia, substituição de combustíveis, eficiência energética (através de ações da concessionária) e resposta a demanda.
Nesse trabalho será abordada a resposta a demanda, que se refere a mecanismos para gerenciar a demanda de energia elétrica de clientes em resposta a condições de fornecimento, geração, ambientais, econômicas, entre outros [5]. A resposta a demanda pode ser realizada através de tarifas variáveis, tais como a Time-Of-Use (TOU), que varia para diferentes períodos do dia visando refletir situações típicas de fornecimento e demanda de energia, em intervalos fixos, como a tarifa branca, regulamentada em 2011 pela ANEEL [6].
As tarifas TOU são classificadas em estáticas e dinâmicas.
As estáticas são as usuais, a resposta ao preço depende da alteração discricionária dos hábitos de consumo por parte dos usuários. Nas tarifas TOU dinâmicas, ou Dynamic Teleswitching, o controle da carga depende de sistemas automatizados [7][8].
Na referência [9] foram desenvolvidas propostas de agendamento de consumo, utilizando para isso a técnica de otimização por enxame de partículas com repulsão estocástica entre as partículas. Considera para o agendamento um carro elétrico plug-in (que também pode ser utilizado como um banco de baterias para armazenamento de energia elétrica), aquecedor de água tipo caldeira e bomba de água de piscina,
Gerenciamento pelo Lado da Demanda em Redes Inteligentes Utilizando Algoritmos
Genéticos
L. C. Siebert, A. R. Aoki, E. K. Yamakawa, F. O. Toledo
G
com energia elétrica proveniente da rede e de um sistema fotovoltaico local. O presente trabalho se diferencia ao realizar o agendamento dos demais aparelhos eletrodomésticos presentes no ambiente residencial. Em [9] são propostas tarifas fixas de referências do tipo TOU, assim como no presente artigo, porém também são considerados os valores para exportação de energia (tarifa feed-in).
Em [10] o agendamento do consumo de dispositivos, incluindo também a utilização de um banco de baterias para armazenamento de energia, é realizado através do algoritmo de agendamento MinMax, onde, a cada iteração, é alocado ao horário com menor custo o dispositivo com maior consumo de energia. Tal algoritmo de agendamento apresentou soluções quase ótimas para o caso proposto. Diferente do realizado em [10], o presente trabalho utiliza algoritmos genéticos para a determinação da proposta de agendamento. Tal método embora implique em um maior esforço computacional, geralmente apresenta melhores soluções.
Em [11] é apresentada uma abordagem com algoritmos genéticos para gerenciar o consumo de energia de uma residência através de um sistema SCADA desenvolvido pelos autores. São estabelecidos três cenários de estudos onde dezoito cargas possuem um valor inicial, e a partir disso o algoritmo tenta selecionar quais cargas controlar para respeitar restrições de demanda, entre outras, não sendo proposto um agendamento de consumo para um dia ou outro período de tempo.
No item dois será apresentada a formulação matemática para o sistema de propostas de agendamento de consumo de energia em residências, visando auxiliar clientes residenciais a moldarem seus hábitos de consumo, para usufruir os benefícios possibilitados pela utilização de tarifas TOU estáticas. Além disso, são apresentados também dados referentes aos dispositivos e tarifas para as simulações realizadas. No item três algoritmos genéticos serão brevemente conceituados, assim como os parâmetros selecionados. No item quatro são apresentados os resultados para os casos propostos e por fim no item cinco conclusões.
II. FORMULAÇÃO MATEMÁTICA
Nesse trabalho, a proposta de agendamento do consumo tem como objetivo a minimização do custo com energia elétrica ( ), a suavização da curva de carga ( ) e a diminuição do pico máximo de demanda no período ( ). A função objetivo (FO) é:
(1) onde é o horário de início de ciclo dos dispositivos e os pesos que referem à participação de cada parcela na composição da FO, respeitando que:
∑
(2)
A função do custo com energia é expressa por:
∑ ( ∑
)
(3)
Sujeito a:
(4)
(5)
onde é o vetor contendo as potências médias de cada dispositivo, e a quantidade de ciclos de funcionamento dos dispositivos contemplados. Essa função representa somente os custos com energia elétrica para os dispositivos considerados na tabela 1.
Para o cálculo da função que trata da suavização da curva de carga, é necessário obter a curva de carga modificada:
(6)
Com a curva de carga modificada é possível calcular as funções referentes à suavização da curva de carga ( ) e diminuição do pico máximo ( ):
(7)
∑ | |
(8)
As funções e representam benefícios para a empresa fornecedora de energia quando do gerenciamento pelo lado da demanda, porém, simultaneamente auxiliam na viabilidade da implementação da proposta de agendamento de consumo, ao evitar que diversos dispositivos sejam agendados para o mesmo momento.
O algoritmo desenvolvido considera a atomicidade das tarefas, ou seja, se um dispositivo inicia seu funcionamento necessariamente ele deve continuar em funcionamento ininterruptamente até o fim de seu ciclo. Além disso, é garantido no algoritmo que todos os dispositivos serão agendados.
Todas as parcelas que compõem a função objetivo do problema de otimização proposto, são normalizadas no algoritmo, ou seja, os valores obtidos nas equações (3), (7) e (8) são divididos pelo valor dessas mesmas equações para o caso proposto de referência a cada iteração, e somente então, multiplicados pelos seus respectivos pesos e somados. Essa normalização proporciona um valor “1” para o agendamento inicial de cada parcela, tendendo, conforme a distribuição dos
pesos, a diminuir o valor.
A. Caso Proposto
O caso proposto para simulação contemplará o agendamento de alguns dos dispositivos típicos utilizados em residências brasileiras que contribuem significativamente para a demanda de horário de pico em dias úteis. A tabela I apresenta a duração de um ciclo de funcionamento, quantidade de ciclos por dia, potência média e o período proposto de referência para o funcionamento dos dispositivos.
TABELAI
POTÊNCIA, DURAÇÃO E QUANTIDADE DE CICLOS DOS DISPOSITIVOS
Dispositivo
Potência Média
[W]
Duração/ciclo
[min] Ciclos/dia Período proposto de referência Lavadora de
roupas 500 60 1 18:01-19:00
Secadora de
roupas 3500 60 1 21:01-22:00
Ar-
condicionado 1000 480 1 20:01-21:00
Bomba
d’água 552 30 1 17:01-18:00
Chuveiro
elétrico 3500 10 4
19:01-20:00 20:01-21:00 7:01-8:00 8:01-9:00 Lavadora de
louças 1500 40 1 21:01-22:00
Para o cálculo da função de fitness ou objetivo é necessária a definição da tarifa TOU a ser utilizada. Nesse trabalho será testada a aplicabilidade da tarifa branca para ações de resposta a demanda, utilizando para isso o exposto em [6] e [7] e os horários de pico do sistema considerados na Resolução Normativa nº414 [12]. Foi considerado como custo de energia fora de pico a metade do valor cobrado por uma concessionária de energia elétrica brasileira para o setor residencial, desconsiderando a incidência de ICMS/PIS/COFINS. Para a tarifa intermediária foi estabelecido o triplo da tarifa fora de pico e para a tarifa de pico cinco vezes o valor da tarifa fora de pico, como se pode ver na Fig. 2.
Fig. 2. Tarifa branca considerada para simulações
A tarifa branca será a única considerada nas simulações,
visando uma melhor compreensão dos possíveis resultados da utilização da mesma. Não é objetivo deste trabalho a determinação de uma estrutura tarifária ótima para o gerenciamento pelo lado da demanda, a qual poderia ser realizada com base em [13].
III. ALGORITMOS GENÉTICOS
Os Algoritmos Genéticos (AG) foram originalmente propostos por John Holland [14], e emulam a teoria da evolução biológica para resolver problemas de otimização.
Um AG compreende um conjunto de elementos (população) além de um conjunto de operadores inspirados na biologia e definidos sobre a população [15]. O operador de mutação é necessário para a introdução e manutenção da diversidade genética da população, enquanto o cruzamento é responsável pela recombinação de características dos pais durante a reprodução, permitindo que as próximas gerações herdem essas características. Assim como na natureza, a seleção fornece o mecanismo para que as soluções mais aptas sobrevivam. Para isso toma como base o valor da função objetivo para cada indivíduo, que reflete o quão bom é comparado com outras soluções na população atual e anteriores [16].
Nesse trabalho, o indivíduo é uma sequencia de nove números reais que expressam o horário, em minutos, do início do ciclo de funcionamento de cada dispositivo. O tamanho da população foi de 20 indivíduos. Os operadores utilizados foram seleção via roleta (onde os indivíduos são ordenados de acordo com a função objetivo e lhes são atribuídas probabilidades decrescentes de serem escolhidos), mutação uniforme com taxa de 20%, cruzamento com taxa de 80% e elitismo de dois indivíduos. A alta taxa de mutação foi escolhida, após diversos testes, devido ao tamanho das restrições estabelecidas.
Todas variáveis se encontram no intervalo de zero a 1440.
O Critério de Parada (CP) foi o de 1000 gerações sem alteração no valor da função objetivo (stall generations), visando garantir assim a melhor solução possível.
IV. RESULTADOS
Para analisar o funcionamento do algoritmo foram propostos quatro casos, conforme a tabela III, os quais explicam melhor o funcionamento do método proposto.
Outros casos com diferentes pesos foram propostos e simulados, e podem ser vistos em anexo, tabela V.
TABELAII
RESULTADOS DAS PARCELAS DA FUNÇÃO OBJETIVO PARA O AGENDAMENTO INICIAL E OS CASOS PROPOSTOS
Caso A 0 1/2 1/2
Caso B 1 0 0
Caso C 2/4 1/4 1/4
Caso D (com restrições para horário de funcionamento)
2/4 1/4 1/4
Para cada um dos casos foram realizadas 10 simulações,
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 0.1
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
Horário
Valor da tarifa [$/kWh]
sendo os valores referentes à função objetivo e número de gerações com base na média dessas simulações. Os gráficos, os valores percentuais de reduções de demanda de pico, deslocamento de energia e custo apresentam a simulação que apresentou melhor desempenho para cada caso. Todas curvas de carga apresentadas nesse trabalho possuem um período de amostragem de uma hora, portanto os valores em uma determinada hora representam a média das demandas dos últimos 60 minutos.
A inteção do caso A foi observar a efetividade da suavização da curva de carga e diminuição do pico máximo no algoritmo proposto. Nessa situação o algoritmo apresentou uma média de 1518 gerações para atingir o critério de parada (CP), com uma função objetivo (FO) média de 0,490. A Fig. 3 apresenta a curva de carga para o agendamento final proposto com melhor desempenho, onde foi constatada uma redução de 35,77% na demanda máxima, assim como uma suavização significativa na curva de carga. O custo com energia elétrica foi reduzido em 15,73%.
Fig. 3. Curva de carga para o caso A
No caso B a otimização é realizada visando somente a redução dos gastos com energia elétrica. Para atingir o CP foram necessárias 2518 gerações, obtendo uma FO de 0,406.
A demanda máxima, que foi deslocada no tempo, apresentou uma redução de 0,5%. Ocorreu também um deslocamento de 14,58% da energia consumida em horário de pico (destaque em vermelho) para horários intermediários (destaque em amarelo) ou fora de pico. A redução no gasto com energia elétrica, objetivo do caso, foi de 59,94%, a maior entre todos casos simulados. Na Fig. 4, que apresenta a curva de carga para o agendamento proposto nesse caso, pode-se observar que há um pico no consumo às 18 horas (consumo médio entre 17:01 e 18:00). Isso ocorre como um caso especial de CLPU (Cold Load Pick-Up), que é o fato de que carga associadas a programas de resposta a demanda tendem a não retornar a seu nível original de consumo, mas consumir mais do que usualmente durante um período anterior ou posterior ao período de alta tarifação [17].
Fig. 4. Curva de carga para o caso B
O caso C, por sua vez, visa reduzir os custos com energia elétrica e, simulataneamente, suavizar a curva de carga e dimunir a demanda máxima. Para isso foram atribuidos pesos iguais para a função do custo com energia e a soma das funções referente à modelagem da curva de carga. Com uma evolução através de 3237 gerações, em média, foi obtida um FO no valor de 0,477. As Fig. 5 e Fig. 6 apresentam os resultados obtidos.
Fig. 5. Curva de carga para o caso C
Foi constatado que 9,56% da energia anteriormente consumida em horário de pico foi deslocada do mesmo, o que em larga escala, pode auxiliar significativamente em aliviar a rede em horário de pico. A redução nos gastos com energia elétrica para o período foi de 58,7%, ligeiramente abaixo da obtida no caso B.
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Horário
Consumo [W]
Curva referência
Curva com agendamento proposto
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Horário
Consumo [W]
Curva referência
Curva com agendamento proposto
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Horário
Consumo [W]
Curva referência
Curva com agendamento proposto
Fig. 6. Agendamento proposto para o caso C
O caso D possui a mesma divisão dos pesos que o caso C, porém difere ao possuir restrições para o horário de início de funcionamento dos dispositivos. Essas restrições foram inseridas visando que o agendamento proposto seja factível.
Em uma aplicação real tais restrições poderiam ser inseridas pelo usuário, conforme sua conveniência. O problema de minimização proposto em (1) deve, para o caso D, respeitar as seguintes inequações:
(9) onde e são as restrições para o horário de funcionamento do dispositivo, conforme tabela III.
Fig. 7. Curva de carga para o caso D
O algoritmo necessitou de 4274 gerações, em média, para atingir o CP e obter a FO, no valor de 0,789. As Fig. 7 e Fig. 8 apresentam os resultados, sendo que na Fig. 8 as linhas contínuas em preto representam as restrições para início do funcionamento dos dispositivos.
Percebe-se que mesmo após a inserção das restrições para o horário de funcionamento (Caso D), o algoritmo foi capaz de reduzir em 41,70% os gastos com energia elétrica dos dispositivos considerados para um cliente com tarifa variável,
porém a inserção das restrições prejudicou a redução do pico máximo e a suavização da curva de carga.
Fig. 8. Agendamento proposto para o caso D TABELAIII
HORÁRIO DE INÍCIO MÍNIMO, MÁXIMO E PROPOSTO INICIALMENTE PARA OS DISPOSITIVOS
Dispositivo
Lavadora de roupas 18:00 22:00
Secadora de roupas 18:00 22:30
Ar-condicionado 18:00 22:00
Bomba d’água 8:00 22:00
Chuveiro elétrico 7:00/18:00 9:30/22:00
Lavadora de louças 18:00 22:00
A tabela IV apresenta o valor médio das funções, não normalizadas e sem a influência dos pesos, obtidas nas simulações realizadas os quatro casos analisados.
TABELAIV
VALORES MÉDIOS DAS PARCELAS DA FUNÇÃO OBJETIVO PARA O AGENDAMENTO INICIAL E OS CASOS PROPOSTOS
Agendamento Inicial 4,839 2,443 13,203
Caso A 4,078 1,570 3,951
Caso B 1,938 2,431 13,134
Caso C 1,998 1,570 5,128
Caso D 2,821 2,432 13,108
V. CONCLUSÕES
A técnica de algoritmos genéticos se mostrou eficiente para obter uma solução quase ótima para o agendamento de consumo de dispositivos dentro de uma residência, possibilitando uma diminuição bastante significativa do custo com energia elétrica e a suavização da curva de carga. A proposta de agendamento se mostrou bastante valiosa no contexto da infraestrutura a ser construída em residências para possibilitar um gerenciamento ótimo de carga em uma rede inteligente, sobretudo quando considerarmos a futura inserção de eletrodomésticos inteligentes (smart appliances) e a perspectiva de smart grids.
A inserção de restrições para o horário de funcionamento dos dispositivos mostrou que o sistema proposto pode ser
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Horário
Dispositivo
Lavadora de Roupas Secadora de Roupas Ar-condicionado Bomba d'água Chuveiro elétrico Chuveiro elétrico Chuveiro elétrico Chuveiro elétrico Lavadora de Louças
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Horário
Consumo [W]
Curva referência
Curva com agendamento proposto
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Horário
Dispositivo
Lavadora de Roupas Secadora de Roupas Ar-condicionado
Bomba d'água Chuveiro elétrico Chuveiro elétrico Chuveiro elétrico Chuveiro elétrico Lavadora de Louças
...
bastante eficiente em uma aplicação real em residências, quando acompanhada de informações suficientes para a.conscientização dos clientes quanto dos benefícios que podem ser obtidos. Percebeu-se também que a inserção das restrições para horário de funcionamento podem reduzir significativamente os ganhos obtidos pela concessionária em relação à suavização da curva de carga e diminuição da demanda máxima.
A aplicação de técnicas de inteligência distribuída na elaboração de proposta de agendamento de consumo para vários clientes simultaneamente deve ser futuramente estudada, pois pode possibilitar a maximização das vantagens para as empresas fornecedoras de energia elétrica e ao mesmo tempo manter os ganhos financeiros para os clientes.
O método desenvolvido nesse trabalho pode ser estendido para uma análise simultânea de diversas unidades consumidoras, o que poderá possibilitar à concessionária estimar alguns dos efeitos da rede inteligente em larga escala, porém, para isso, estudos comportamentais e sobre a elasticidade do consumidor devem ser realizados.
VI. ANEXO TABELAV
VALORES MÉDIOS DAS FUNÇÕES, NÃO NORMALIZADAS, PARA CASOS COMPLEMENTARES PROPOSTOS
Pesos Parcelas da Função Objetivo
0 0 1 4,2074 1,5695 4,0045
0 0,25 0,75 3,7378 1,5695 5,0248
0 0,5 0,5 4,0780 1,5700 3,9510
0 0,75 0,25 4,4298 1,5695 4,0366
0 1 0 2,9105 1,5673 9,1809
0,25 0 0,75 2,4300 1,6014 5,1539
0,25 0,25 0,5 2,3184 1,6014 5,1612
0,25 0,5 0,25 2,5980 1,5695 5,6724
0,25 0,75 0 2,2351 1,6014 7,3714
0,5 0 0,5 2,0752 1,7789 5,5235
0,5 0,25 0,25 1,9980 1,5700 5,1280
0,5 0,5 0 2,2411 1,6014 6,8859
0,75 0 0,25 1,9948 1,8079 5,5669
0,75 0,25 0 2,0382 1,5695 7,1748
1 0 0 1,9380 2,4310 13,1340
VII. REFERÊNCIAS
[1] C. W. Gellings, “The Concept of Demand-Side Management for Electric Utilities,” Proceedings of the IEEE, v. 73, n. 10, pp. 1468-1470, 1985.
[2] C. W. Gellings, The Smart Grid: Enabling Energy Efficiency and Demand Response, Primeira Edição, . Lilburn, GA, EUA: The Fairmont Press Inc., 2009.
[3] IEA (Interational Energy Agency), “Technology Roadmap – Smart Grids,” Paris, França, 2011.
[4] G. Strbac, “Demand side management: Benefits and challenges”, Energy Policy, v. 36, n. 12, pp. 4419-4426, 2008.
[5] C. W. Gellings, and J. H. Chamberlin, Demand-Side Management:
Concepts and Methods, Segunda Edição. Lilburn, GA, EUA: The Fairmont Press Inc., 1993.
[6] ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica). Tarifa branca ao consumidor de baixa tensão valerá com novo medidor. Disponível em:
http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/noticias/Output_Noticias.cfm?Identi dade=4921&id_area=90 . Acesso em 30/12/2011.
[7] ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica), “Nota técnica nº 362/2010-SER-SRD/ANEEL – Sinal Econômico para baixa tensão,”.
Brasília, 2010.
[8] OFGEN (Office of the Gas and Electricity Markets), “A Discussion Paper: Demand Side Response,” Disponível em:
http://www.ofgem.gov.uk/Sustainability/Documents1/DSR%20150710.p df Acesso em 30.11.2011.
[9] M. A. A. Pedrasa, T. D. Spooner, I. F. MacGill, “Coordinated Scheduling of Residential Distributed Energy Resources to Optimize Smart Home Energy Services,” IEEE Transactions on Smart Grid, v. 1, n.2, pp. 134-143, 2010.
[10] J. Xiao, J. Y. Chung, J. Li, R. Boutaba, J. Won-Ki Hong, “Near Optimal Demand-Side Energy Management Under Real-time Demand-Response Pricing,” in 2010 International Conference on Network and Service Management, Niagara Falls, ON, EUA, pp. 527-532.
[11] F. Fernandes, T. Sousa, M. Silva, H. Morais, Z. Vale, P. Faria, “Genetic Algorithm Methodology applied to Intelligent House Control,” in 2011 IEEE Symposium on Computational Intelligence Applications In Smart Grid, Paris, França, pp. 1-8.
[12] ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica), “Resolução Normativa nº 414, de 9 de setembro de 2010”, Brasília, 2010.
[13] P. E. S. Santos, “Tarifa de distribuição para unidades consumidoras e micro-geradores considerando a elasticidade-preço das cargas”, Tese de Doutorado, Universidade Federal de Itajubá - UNIFEI, 2008.
[14] J. H. Holland, “Adaptation in Natural and Artificial Systems,” Univ. of Michingan Press, Ann Arbor, Michigan, EUA, 1975.
[15] J. L. Ribeiro Filho, “Algoritmos Genéticos – Tutorial” in III Simpósio Brasileiro de Redes Neurais, Recife, 1996.
[16] S. J. Russell and P. Norvig, Artificial Intelligence: A Modern Approach, Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, EUA, 1995.
[17] J. Medina, N. Muller, I. Roytelman, “Demand Response and Distribution Grid Operations: Opportunities and Challenges,” IEEE Transactions on Smart Grid, v. 1, n.2, pp. 193-198, 2010.
