FUNÇÕES EXPONENCIAIS
O NÚMERO
e
Um número irracional de grande importância é o número e, que aparece em aplicações em várias áreas do conhecimento, tais como Economia, Biologia, Psicologia e Engenharia. Esse número é denominado número de Euler, em homenagem ao matemático Leonard Euler.
Obtemos aproximações de “e” por meio da sequência de números y dada por , em que , atribuindo-se a n valores cada vez maiores.
n y
10 2,5937... 100 2,7048... 1.000 2,7169... 10.000 2,7181... 100.000 2,7182...
Quando n tende a valores muito grandes, a expressão se aproxima do número de
Euler, .
Exemplo1: Construir, em um mesmo plano cartesiano, os gráficos das funções e
Equações Exponenciais e Sistemas
Equações que têm a incógnita em pelo menos um expoente são chamadas de equações
exponenciais. Para resolvê-las devemos deixar ambos os membros da equação com potências
de mesma base a ( ). Propriedade: .
Exemplo2: Resolver a equação exponencial
Exemplo3: Resolver a equação exponencial
Exemplo5: Resolver a equação exponencial
Exemplo6: Calcular x e y no sistema de equações: {
Tarefa: Exercitar com os exercícios propostos do livro texto:
Pág. 212 exercícios: 28, 29 e 30. Pág. 214 exercícios: 31, 32, 33, 34 e 36.
