Estudo teórico e experimental de coletor adsortivo

$

%

&

!

"

#

$

% &

'

'% (

)

*

+

, -

&

(

%

., / &

Estudo teórico e experimental de coletor adsortivo / Herbert Melo Vieira. - - João Pessoa: [s.n.], 2009.

! "

# $ % & ' ( )

* + , -./0

1 2 3 '4 ' 5 6 " 7 6 8 (

9 '

.

( & &0 ( - &

# $+ - & $ & &

( 1 '

( )' 2 3 . . #

# # * " $

& '

( - $ %# 1,'( # &1 45 #

6 - # 6 - # /( # , ( # * '

( 7 * *,'- '6 %8 ( ' /

+ ,

-) #

-* )

# # # - .

' + ) " )

# - ,

# - ) .

- ) ' +

. & # - )

) % / #

0 ) ) ) %

%

) 1 # #

# # .

. % # )

" '

$

<

=

4 ) 5

) ) ) 6 6 # 5 6

) ) # #

) # 5 ) ' 4

5 ) ) 6 ) ) #

5 5 #

5 5 6* 6 6 ) )

6 6 ' ( 6 ) #

5 ) 5 ) ) #

5 5 ) )6 5 ) 5 ) )

% ) )

#

) # ) 5 7# 5

% # )6 5

'

IX

INTRODUÇÃO 17

1. MOTIVAÇÃO 17

1.1 OBJETIVOS 18

1.2 DESCRIÇÃO DOS CAPÍTULOS 19

REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 22

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 22

2.1 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 23

3. FONTES DE ENERGIA 23

3.1 ENERGIA E MEIO AMBIENTE 24

3.2 ENERGIA SOLAR 26

3.3 COLETOR SOLAR 27

3.4 FUNDAMENTOS DE ADSORÇÃO 28

3.4.1 TIPOS DE ADSORÇÃO 29

3.4.2 CLASSIFICAÇÃO DOS POROS 30

3.4.3 TERMODINÂMIDA E ISOTERMAS DE ADSORÇÃO 30

3.4.4 ISORTEMA DE LANGMUIR 33

3.4.5 ISORTEMA DE FREUNDLICH 33

3.4.6 ISORTEMA DE BET 34

3.4.7 ISORTEMA DUBININ ASTAKHOV 35

3.5 TIPOS DE ADSORVENTES 37

3.5.1 SÍLICA GEL 37

3.5.2 ZEÓLITA 38

3.5.3 CARVÃO ATIVADO 39

3.5.4 ALUMINA ATIVADA 39

REFRIGERADOR SOLAR 40

4 PRINCÍPIO DE FUNCIONAMETO 40

4.1 MODELAGEM MATÉMATICA E DISCRETIZAÇÕES 43

X

4.3 MODELO PARA O COLETOR SOLAR/REATOR 47

4.3.1 PLACA ABSORVEDORA 48

4.3.2 COEFICIENTE DE PERDAS 50

4.3.3 FATOR DE FORMA GEOMÉTRICO 52

4.3.4 FLUXO DE RADIAÇÃO SOLAR SOBRE A PLACA ABSORVEDORA 56

4.3.5 TEMPERATURA EFETIVA DO CÉU 57

4.4 MODELO PARA O LEITO POROSO 57

4.5 MODELO PARA O CONDENSADOR 58

4.6 MODELO PARA O EVAPORADOR 59

4.7 ALGORITMO PARA SOLUÇÃO NUMÉRICA DO MODELO DA GELADEIRA

SOLAR 62

4.8 COLETOR SOLAR TUBULAR 63

5 ALTERAÇÕES NO LEITO ADSORTIVO DO COLETOR SOLAR PLANO

TUBULAR 63

5.1 PROCEDIMENTO 63

RESULTADOS E DISCUSSÕES 68

6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS COM O REATOR PLANO TUBULA 68

6.1 CARACTERISTICAS DAS COLUNAS 69

6.2 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO MATEMÁTICA 76

6.2.1 VALIDAÇÃO DO MODELO 76

6.2.2 CARACTERISTICA DO SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO SOLAR 78

6.2.3 FATOR DE FORMA GEOMÉTRICO 81

6.2.4 RESULTADOS DA SIMULAÇÃO 83

6.2.5 RADIAÇÃO SOLAR 83

6.2.6 TEMPERATURA DO LEITO POROSO 84

6.2.7 CICLO DE REFRIGERAÇÃO POR ADSORÇÃO 85

CONCLUSÃO 90

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 92

XI

Figura 3.1 Isoterma de adsorção classificada por BRUNAUER et al.(1938) 33

Figura 4.1 – Esquema de um sistema de refrigeração por adsorção 42

Figura 4.2 Diagrama de Clapeyron para um ciclo ideal de adsorção/dessorção 43

Figura 4.3 Coletor solar plano triangular 50

Figura 4.4 – Coletor solar plano tubular com tubo concêntrico 50

Figura 4.5 – Vista frontal do coletor plano triangular 55

Figura 4.6 – Vista frontal do coletor plano tubular 55

Figura 4.7 – Representações das áreas hipotéticas das placas absorvedora 56

Figura 5.1 – Esquema do protótipo do reator tubular 66

Figura 5.2 – Controlador de temperatura d’água. 67

Figura 5.3 – Recipiente com adsorbato de latão. 67

Figura 5.4 – Medidor de vácuo, sensor de platina, coluna adsortiva. 68

Figura 5.5 – Bomba de vácuo e coluna adsortiva. 68

Figura 5.6 Sensores de Platina para medir a temperatura do leito. 69

Figura 5.7 – Balança digital e módula para aquisição de dados. 69

Figura 6.1a – Curvas de distribuição de temperatura nas colunas de adsorção (8 horas)

72

Figura 6.1b – Curvas de distribuição de temperatura nas colunas de adsorção (180

min.) 73

Figura 6.1c – Curvas de distribuição de temperatura nas colunas de adsorção (90 min.)

74

Figura 6.2 Isotermas de adsorção para o vapor d’água em sílica gel 75

Figura 6.3 – Tempo de inicio do registro da temperatura pelos sensores 76

Figura 6.4 Tempo de inicio do registro da temperatura pelos sensores 76

Figura 6.5 – Variação da massa de adsorbato nas colunas adsortivas 77

Figura 6.6 – Comparação entre resultado experimental e simulado 79

Figura 6.7 Placas absorvedoras/reator do sistema de refrigeração solar triangular

XII

Figura 6.3 Fatores de forma para o coletor triangular e tubular 84

Figura 6.9 – Variação da área do coletor triangular com as dimensões base altura 84

Figura 6.10 curva representativa do fluxo de radiação 85

Figura 6.11 – Variação da temperatura no leito poroso 86

Figura 6.12 Energia radiante dos coletores para o céu 87

Figura 6.13 – Diagrama de Clapeyron para um ciclo de refrigeração 87

Figura 6.14 – Massa de vapor d’água evaporada 89

Figura 6.15 Massa de vapor d’água condensada 89

XIII

Tabela 3.1 Principais diferenças entre adsorção física e adsorção química 32

Tabela 3.2 Propriedades típicas da sílica gel 40

Tabela 6.1 Resultados dos experimento realizado por F. Lemmini e A.Errougani

(2007) 78

Tabela 6.2 Dados para a simulação numérica 81

Tabela 6.3 Resultados comparativos entre os dois coletores 91

XIV

A(S)– Adsorbato no interio do sólido adsorvente

Aadsorvido –Adsorbato no interior do sólido adsorvente

Acoletor Área do coletor solar (m2)

Ac– Área do coletor (m2)

Ai– Área inferior do coletor solar (m2)

Acond.água – Área entre o condensador e a água (m2)

Aadsorbatoafua– Área de troca térmica entre o adsorbato e a água a ser resfriada (m2)

Β – Ângulo de inclinação do coletor solar

Cleito– Capacidade térmica do leito

Cadsovente– Capacidade térmica do adsorvente

Cadsorbato– Capacidade térmica do adsorbato

cpp Calor específico a pressão constante da placa (J/kg.K)

C – Comprimento do coletor (m)

cpadsobato– Calor específico do adsorbato (J/kg)

cp.leito– Calor específico do leito poroso

cp.cond.– Calor específico do condensador (J/kg)

cp.água– Calor específico da água (J/kg)

D – É uma constante que vale 

    

Dtri. Base do triângulo (m)

Dtub. – Diâmetro do tubo(m)

E – Energia

Ffator– Fator de Forma geométrico (adimensional)

hconv.cond– Coeficiente de convecção no condensador (W/m2.K)

hs– Entalpia de sorção (J/kg)

hcp – Coeficiente de contato térmico entre a placa/leito poroso obtido

experimentalmente

hv É o coeficiente de transferência de calor do vento (W/m2.K)

XV

Liso– espessura do isolamento (m)

Lvl– Calor latente de condensação do adsorbato(J/kg)

Ls– Calor latente de solidificação do fluido a ser resfriado (kJ/kg)

LLv– Calor latente de vaporização do adsorbato (kJ/kg)

KA– Constante de velocidade de adsorção

Kd– Constante de velocidade de dessorção

k – Condutividade Térmica (26,3.103W/m.K)

kiso– condutividade térmica do isolamento (W/m2.K)

Madsorbato– Massa do adsorbato no evaporador (kg)

Madsorbato– Massa de adsorbato (kg)

Madsorvente– Massa adsorvente (kg)

mp– massa da placa absorvedora (kg)

Mleito– Massa do leito poroso (kg)

Mágua– Massa de água a ser resfriada (kg)

Mcond.– Massa do condensador (kg)

∂ ∂

Variação da massa do adsorbato no evaporador (kg/s)

∂ ∂

. _{Variação da massa de adsorbato condensada (kg/s)}

n – Constante da equação de Dubinin Astakhov que depende do adsorvente utilizado

(para a sílica gel n=1)

Nc– Número de cobertura

Nu– Número de Nusselt

Ps – Pressão de saturação do adsorvente a temperatura do leito poroso (kPa)

Q – Energia térmica proveniente da radiação solar (W/m2)

Qs– Calor de sorção (W)

R – Constante universal dos gases (J/kg.K)

Radsolar– Fluxo de radiação solar sobre a placa absorvedora (W/m2)

por (GULLEMINOT J.,1987), (17,1 W/m2.K)

Re – número de Reynolds

Pr – número de Prandtl (0,707)

Ssolar – fluxo de radiação de energia solar que o coletor recebe obtido pelo polinômio

(W/m2)

XVI

Tleito– Temperatura do leito poroso (K)

Tcéu– Temperatura do céu (K)

Tcéu– Temperatura do céu (K)

Tma– Temperatura média anual(K)

Tov– Temperatura de orvalho (K)

Tcond– Temperatura do condensador (K)

Tágua– Temperatura da água de resfriamento (K)

Tadsorbato– Temperatura do adsorbato (K)

Tadsorbato– Temperatura do adsorbato (K)

Tágua– Temperatura da água (K)

Tp Temperatura da placa (K)

Ui– coeficiente de perdas pela parte inferior do coletor (W/m2.K)

Us Coeficiente de perdas na parte superior do coletor (W/m2. K)

UT.coletor– Coeficiente de perdas total no coletor solar (W/m2.K)

. Coeficiente de perdas do adsorbato para a água a ser resfriada (W/m

2

. K)

. Coeficiente de perdas do adsorbato para o ambiente (W/m

2

. K)

Us– Coeficiente de troca de calor entre o gelo e o adsorbato (W/m2. K)

V – Velocidade média do vento (3,5 m/s)

W0 Constante da equação de Dubinin Astakhov

X – Concentração no leito poroso (kg de adsorbato/kg de adsorvente)

εp– Emitância da Placa absorvedora

εv– Emitância do vidro

ε – Emissividade da placa absorvedora (0,9 adimensional)

σ – constante de Stefan Boltzmann (5,669.108W/m2.K)

ρ(t) –massa especifica do adsorbato (kg/m3)

τα Produto entre a transmitância do vidro e a absorbância da placa (0,88)

19

-CAPÍTULO I

INTRODUÇÃO

1. MOTIVAÇÃO

O Brasil é um país que tem uma grande incidência de radiação solar, pois grande parte do seu território estão localizados em região tropical, cuja insolação média durante o ano se situa entre 16 e 20 MJ/m2/dia (Cresesb, 2000), seria vantajoso utilizar a radiação solar como fonte energética. No entanto, um sistema de adsorção que utiliza exclusivamente a radiação solar apresenta os inconvenientes de depender muito das condições climáticas do período e de possibilitar apenas um ciclo de refrigeração por dia (sistema intermitente), caso o reator seja aquecido diretamente pela radiação solar, o que limita muito a produção do efeito frigorífico.

O aproveitamento da energia gerada pelo Sol, inesgotável na escala terrestre, tanto como fonte de calor quanto de luz, hoje sem sombra de dúvidas, uma das alternativas energéticas mais promissoras para enfrentarmos o esgotamento das fontes fosseis, que está previsto pelo Greenpeace, para daqui a 36 anos, conforme o seu relatório de 1999. E quando se fala em energia, deve-se lembrar que o Sol é responsável pela origem de praticamente todas as outras fontes de energia. Em outras palavras, as fontes de energia são, em última instância, derivadas da energia do Sol.

!=

, '

* ? - (! =D+ C (! ="+ C 6 (! =" ! =<+ ->

/ *

, - E , /A

1 , , * :

: * 5 / - . 5 *

, *

, (F > !

=+-E , G , / *

, (2 + / ,

/ , / - 9

( : / B +

1 *

, /

( / B +- .

4 * / 4 - 9

,

4 ,

- E , , , ,

-3 * * 4 * '

, 2

/ 1 , ,

- E * / *

2 , 0 * / 2

* 0 0 * ,

*

* , 0

, , 0 0 4

- > , * ,

-!

9 0

- 3 HH * * 2,

1 ,

, 1

4 ,

-. HHH , * ,

2 , /

,

-) H> I 0

*

-) > 2 ,

0

/ 1

2 , ,

-) >H *

-!!! "#

$ % & '

% % ( %

) * + , & %

-. /0 . /0 1 $

2 " % /3 ) /0

$ $ /0 * %"

) * % ) *

*

454 $ /0

& * /0 464

) # * 7 , 8 # %

* /0 #) * /0 % " 1

& . ) * & 8 9

:&;1<=1> 6 & - ) ?% *

2 . .

9 $ . *

. * #

. ) . 0 " %

-21-

O coletor, fabricado a partir de chapas de cobre 1,2 milímetros de espessura, é um paralelepípedo com lados de 85 cm e uma largura de 6 cm. Contém 14,5 kg de carvão activado AC35, que estão espalhadas entre 13 barbatanas, 85 cm de comprimento e 5 centímetros grande, cujo papel é o de permitir uma boa transferência de calor entre o adsorvente. Uma grade de aço inoxidável é utilizado a fim de criar um espaço livre de 1 cm entre a chapa traseira do colector e do carvão ativado, para o trânsito de refrigerante vapor durante a dessorção.A unidade produz frio, mesmo em dias nublados e chuvosos e as temperaturas alcançadas pela unidade pode ser inferior a -11ºC para dias com muito elevada irradiação. A energia solar coeficiente de desempenho (COP) (arrefecimento energia / energia solar), varia entre 5% e 8% para uma irradiação entre 12.000 e 28.000 kJ/m2 e uma média diária de temperatura ambiente cerca de 20 ºC. ( Lemmini et al., 2007)

Na Nigéria em 2003 foi construído um sistema de refrigeração por adsorção utilizando o par carvão ativado/metanol como adsorvente/adsorbato utilizadas chapas de vidro plano claro com uma área de 1,2 m2 exposta aos raios solares, massa coletor/reator de 60 kg, com uma radiação global média de 559,72 W/m2 foi possível obter uma temperatura no evaporador de -10ºC um COP de 0,11.(Anyanwu et al., 2003)

Segundo Oliveira op cit. (2004), existem duas maneiras de se obter frio através do uso de sistemas de refrigeração por adsorção e energia solar, um dele é usado um coletor solar plano que funciona empregando unicamente a energia solar de forma direta e intermitente, no entanto tem a desvantagem de possuir baixa eficiência em relação aos sistemas de refrigeração por compressão. Outra forma é utilizar coletores com concentradores solares que aquecem um fluido térmico que é posteriormente usado como fonte energética em um sistema de adsorção, em sistemas que apresentam eficiência maior que um de acordo com experimentos realizados por Douss e Meunier (1989).

@@

O P 46 $ Q

* /0 $ N #

D ) * % %

* # , % .

# % % "

E 0 1 % *

* ) * . /0 9

) * * % * *

& 9 I I 5 G& J# *

* % % % # * I I66

! "# $ !

%

!

" ! "

$

%

&

! " '

&

( ) "

" $

) ) ! &

" * "#

& ! $

& & & &

& " + # ,

-./

! $ $ $

$

"

-!

! "

& "

"0 '

1 23

" ! ,

-)

" )

4 " 4 4 &

+ "

4 + " " " 5

"

+ &

#

' - 0 6 7

" 4 "

# & "

& " 0

%89 :8. 0 :8 '89

8 " &

.;

• & &

"0 &

-<

• # 0

:8.<

• - "

0 & '.8<

• #

" 0 & <

• - 0

+ 0

" & % '89 :8

:8. :8

& !

8 " + "0

" & "

"

"0 5 8

-" + " %

0 & 8

- '8.$ 8

= '

23> 4

-0 : # ?;3

) + ;3 @

& @

# ?33 @

.B

@

4 ?2CD B3 & E

" & )

@ ;3> 0 ?222 %

8 " E E E

" " :(: 4

.33A @

! .3;3 "0

E &

5 "

+

,

& !

"

"

$ &

" - $

! @ $

" "

-E ) : 46 $

7

" $

&

* 7 D3> 5 7

.D

"0

5 ! " 5

8

"

" % "

" "

"

-8 !

F "

4

"

8

G

&

8 &

- "

5 & "

H +

" 5

H & !

$ 7 "

H 8

" H

&

# )

-" 8

-5 + 8

.C

&

8 *

• : -

4-• 7

• : I $

-- ! " &

! &

8 H

) - ) )

8

4-8 J K ! J

-8 4

"

H

5 '

& H

" @ " &

) & & & "

& "

!

- &

)

-29-

Segundo Oliveira op cit. (2004), em qualquer sólido as moléculas que encontra-se em seu interior estão sujeitas a formação de ligações de igual carga, em todas as direções, já para as moléculas que encontran-se na superfície de um sólido as forças das ligações podem estar em desequilíbrio. No entanto para que ocorra a igualdade das forças de ligação nas superficies sólidas, uma outra molécula deve ser ligada a esta superfície, promovendo o fenômeno da adsorção. Estas forças de ligação são chamadas de forças de Van der Walls. No processo da adsorção ao sólido é chamado de adsorvente, enquanto ao líquido ou gás que está sendo adsorvido, é chamado de adsorbato.

3.4.1 TIPOS DE ADSORÇÃO

A adsorção pode ocorrer tanto por mecanismos físicos como por mecanismos químicos (FOUST, 1980). A adsorção física ocorre quando forças intermoleculares de atração entre as moléculas do fluido e a superfície do sólido são maiores do que as forças de atração entre as próprias moléculas do fluido. As moléculas do fluido aderem-se à superfície do sólido e o equilíbrio é estabelecido entre o fluido adsorvido e o restante que permaneceu na fase líquida. O calor de adsorção é pequeno e da mesma ordem de grandeza dos calores de condensação.

-30-

Tabela 3.1 -Principais diferenças entre adsorção física e adsorção química.

ADSORÇÃO FÍSICA ADSORÇÃO QUÍMICA

Causada por forças de van der Waals. Causada por forças eletrostáticas e ligações covalentes.

Não há transferência de elétrons. Há transferência de elétrons.

Calor de adsorção = 2 - 6 kcal/mol Calor de adsorção = 10 - 200 kcal/mol. Fenômeno geral para qualquer espécie. Fenômeno específico e seletivo.

A camada adsorvida pode ser removida por aplicação de vácuo à temperatura de adsorção.

A camada adsorvida só é removida por aplicação de vácuo e aquecimento a temperatura acima da de adsorção.

Formação de multicamadas abaixo da temperatura crítica.

Somente há formação de monocamadas.

Acontece somente abaixo da temperatura crítica.

Acontece também a altas temperaturas.

Lenta ou rápida. Instantânea.

Adsorvente quase não é afetado. Adsorvente altamente modificado na superfície.

Fonte: Revista Química Nova, Vol. 24, Nº. 6, 808-818, 2001.

3.4.2 CLASSIFICAÇÃO DOS POROS

De acordo com o tamanho dos poros das superfícies sólidas porosas podem ser divididas em microporosas, mesoporosas e macroporosas. Davies e Legros op cit. mencionam que, segundo a convenção da IUPAC, as substâncias microporosas possuem poros com diâmetro de até 2nm, enquanto as substâncias mesoporosas possuem poros com diâmetro entre 2 e 50 nm, sendo que acima desses valores, a substância é considerada macroporosa.

3.4.3 TERMODINÂMIDA E ISOTERMAS DE ADSORÇÃO

A?

O

" & & "

' " O

" 9 ! 7

"

4 " & & ! 5 "0

- - + "

- " ! = Q R$

& *

  → ←

+ H

$ A ?$

% *

%$S

S

R S : "

R S : "

= Q + "

& - " & "0

4 "0

K6,=I4' ?22/$

F

-" &

1K6' 64K ?2AC$ !

A.

( A ? 7 " 1K6' 64K ?2AC$

"

-8 "

T . $

!

7 7

-" !

8 "

I 6 7I "

&

* . ;3 * U;3 $ 7 77 777

- !

' - &

" " 8

"0 + "

AA

J - " @

" + "

" $

-J " - *

?

3 +

= A .$

8 * : " & & 93

J 93

-& J

! !

+ ! & ' "0 "

J )

-8 V ( !

& G & "

& ! 5 4

- - " %6W6R7 ?223$

" ( ! "

&

-?2DA " & &

- "

K6 ?22B$

8 ( ! "

-" G

- " "

" $ " " @ "

A/

?

= A A$

8 9 : "

& & R & ( !

-" & " 8

-"

? ?3 "0 "

4 "

0 K6,=I4' ?2C/$ 1 4 , ?2AC$

" "

"0 *

• " <

• & " <

• " - "

14, - " *

(

)

  

   

 

− + −

=

? ?

3

A /$

8 9 93 J

" : " & :

" " 14,

35

3.4.7 ISORTEMA DUBININ - ASTAKHOV

Segundo Oliveira op cit. (2004) elementos adsortivos formados por macroporos e mesoporos podem ser representados pelas equações de B.E.T. e Langmuir, pelo fato do adsorbato formarem na superfície sólidas mono e multicamadas. Por outro lado para os microporos ocorre o preenchimento do volume destes poros, de acordo com está hipótese, Dubinin (1967) desenvolveu uma teoria de equilíbrio de Wo, e adsorção de gases e vapores levando em conta que todo o poro é preenchido com volume máximo, expressa o volume dos microporos por massa unitária de adsorvente anidro.

A teoria de adsorção de gases e vapor em adsorventes microporosos inicia-se da teoria do potencial de adsorção de Polanyi, onde o potencial de adsorção (A), pode ser representado pela equação de trabalho de compressão isotérmico:

     

=

Leito Sat Leito

P P T

R

A . .ln . (3.5)

Onde Psat.é a pressão de saturação do adsorbato à temperatura do leito adsortivo, TLeito e PLeito é a pressão o interior no leito, R é a constante relativa dos gases ideais.

De acordo com a teoria de Dubinin-Astakhov, descrita por Oliveira op cit. (2004), a relação existente entre o volume ocupado pelo adsorvato, com o volume máximo do poro e com o potencial de adsorção é mostrado pela equação abaixo:

    

  

     

− =

n

E A W

W ₀exp (3.6)

36

Substituindo a equação 3.5 em 3.6 temos:

                            − = n Leito Sat Leito n P P T E R W

W ₀.exp .ln (3.7)

Multiplicando-se ambos os lados da Equação 3.7 pela densidade do adsorvato, obtém-se:                       − = n Leito Sat Leito P P T D X

X ₀.exp . .ln . (3.8)

Onde as constantes

n E R      

foram substituídas pela constante D.

Quando a pressão no leito adsortivo é igual à pressão de saturação do adsorbato no condensador ou no evaporador as e Equações 3.6 e 3.7, são modificação, através da Equação 3.8 conhecida como equação de Clapeyron.

      − = . sat sat T C B

LnP (3.9)

      − = Leito Sat T C B P

ln (3.10)

      − = . Sat Leito T C B

LnP (3.11)

37

Substituindo as equações 3.9 e 3.10 em 3.7 temos:

 

  



 

   

 

− −

=

n

sat Leito

T T K X

X ₀.exp . 1 (3.12)

Onde :

n

C D

K = . (3.13)

3.4 TIPOS DE ADSORVENTES

Segundo Oliveira op cit. (2004), os adsorventes hidrofílicos apresentam maior afinidade por substâncias polares ou seja substância que apresentam diferença de eletronegatividade entre seus átomos, por exemplo a água. Para os adsorventes hidrofóbicos os mesmos tem maior identidade por gases e compostos oleosos. Os adsorventes hidrofílicos mais utilizados são a sílica-gel e a zeólita em sistemas de refrigeração e o adsorvente hidrofóbico mais utilizado é o carvão ativado. A Estrutura química geralmente aceita destes materiais assim como a área superficial é apresentado na Tabela 3.2 (DECHOW, 1989).

3.4.1 SÍLICA GEL

AC

- )

"0 & &

, A .

, A . & &

( O & % 8.

! " $ ;> ; ; B ;

F 3 D;3 H

X . . H

, %& ? 333 P:$ 22 ; >

: : $ 3 ;>

( E - ?33

%

W ! &

4 0

% 8/

8/ 4 - 5

0 &

-!

- . / A Y $ 4- /3

?;3

! ! " 4

& "

" )

G

) "0 & "

A2

$ $

8

"

%

"

F

"

"

" !

$

- ! &

% - . 8A A=. 8$ "

" % ?;3 ;33

.

H ? ; B % "

" & &

CAPÍTULO IV

REFRIGERADOR SOLAR

4. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMETO

Um sistema básico de refrigeração por adsorção, onde a energia para regeneração é proveniente do sol, consiste de um coletor/reator, onde acontecem os fenômenos de dessorção e adsorção, de um condensador, onde o adsorbato é condensado durante o processo de dessorção, e de um evaporador, onde ocorre o efeito frigorífico quando o adsorbato é adsorvido pelo coletor/reator.

Figura 4.1 – Esquema de um sistema de refrigeração por adsorção.

41

De acordo com Oliveira (2004) O processo de dessorção e adsorção, que acontece dentro do leito poroso é representado frequentemente em um diagrama de Clapeyron, como podemos verificar na Figura 4.2. A equação 4.1 é usado para obter a pressão de saturação de um fluido em função da sua temperatura, sendo esta equação a base para construção dos diagramas.

(

)

Sat sat

T C B P_/ = − ln

(4.1)

Neste diagrama é possível verificar a variação da concentração mássica de adsorbato no adsorvente em relação à pressão e a temperatura no leito adsortivo. No eixo das ordenadas em escala logarítmica é representado a pressão e no eixo horizontal a temperatura é representada no formato -1/T. As condições de equilíbrio de pressão e temperatura do adsorbato é representado pela linha de saturação na Figura 4.2, as outras linhas diagonais a esquerda do diagrama indicam um estado onde a concentração mássica de adsorbato no adsorvente é constante, que são denominadas de isósteras. As linhas que encontram-se mais próximas da linha de saturação temos uma maior concentração de adsorbato no adsorvente. Com o aumento da temperatura do leito adostivo, a pressão constante é possível promover a diminuição da concentração mássica de adsorbato no adsorvente.

42

Inicialmente considerando que o leito poroso de um dispositivo adsortivo, esteja a temperatura Tads e pressão Pevap, o ciclo inicia-se a partir do instante em que uma determinada quantidade de calor passa a ser fornecida ao leito poroso, o que promove o aumento da temperatura e da pressão dentro do leito poroso. À medida que a temperatura do leito poroso aumenta, devido ao calor fornecido ao mesmo, a concentração de adsorbato no interior do leito diminui, sendo este fenômeno conhecido como dessorção, em seguida o adsorbato que é o fluido refrigerante do sistema é condensado em um condensador que pode estar internamente ou externamente ao chiller adsortivo. Quando a temperatura do leito poroso chega a temperatura de trabalho ou temperatura de dessoção (Tdess), neste instante interrompe-se o aquecimento do leito e o processo dessortivo. O produto da massa do adsorvente que se encontra dentro do leito poroso, pela diferença entre a concentração inicial (XA), e a concentração final de adsorbarto (Xc). Na próxima fase o adsorbato que foi condensado, é direcionado ao evaporado, e o leito poroso que esta a temperatura igual á Tdess e a pressão Pc passa pelo processo de resfriamento, assim a temperatura e pressão do leito diminuem e a concentração mássica de adsorbato no leito encontra-se constante, e após este instante à proporção que o leito poroso é resfriado, o adsorbato que encontra-se dentro do evaporador é adsorvido pelo leito poroso, neste caso o adsorbato ao evaporar promove o efeito frigorífico. Quando o leito poroso chega a temperatura inicial, Tads, o processo de resfriamento é parado. Para o aquecimento e resfriamento do leito poroso, pode ser utilizado um fluido térmico que é aquecido por uma fonte térmica, e tem o calor rejeitado em um dissipador de calor (torre de resfriamento), assim possível aquecer e resfriar o leito diversas vezes, ocasionando diversas fases dessortivas/adsortivas.

4.1 MODELAGEM MATÉMATICA E DISCRETIZAÇÕES

Para a elaboração do modelo matemático são consideradas algumas hipóteses, que tornam possível a simulação. As quais são mostradas em dados experimentais obtidos por Guilleminot et al. op. Cit., Os processos de adsorção e dessorção são considerados quase estáticos, hipóteses:

43

• A distribuição de temperatura no adsorvente é considerada uniforme a cada instante de tempo.

• O leito adsortivo, em presença de vapor do adsorbato, é tratado como um sólido contínuo e homogêneo.

• A distribuição de temperatura no interior do leito é uniforme, devido à pequena espessura do leito.

• O par sílica gel e água não apresenta variação nas propriedades termofísicas.

• A transferencia de calor convectiva não é levado em conta no fluxo gasoso.

44

! "

A simulação matemática apresentada neste trabalho foi construída partindo+se da

equação de Dubinin+Astakhov, que propõe uma relação entre concentração do sorbato

adsorvido no adsorvente à temperatura do leio poroso e a pressão do sorbato. Sendo

mostrada uma comparação entre os resultados obtidos através da alteração do coletor

solar plano tubular para coletor solar plano triangular, sendo os resultados apresentados

nos próximos capítulos.

A equação de condução de calor no interior do volume do leito poroso é dada por:

+ = ∂ ∂

. (4.2)

Considerando a aproximação que Cleito= Cadsorvente+ Cadsorbato

Cadsorvente= Madsorvente.cespecifico Cadsorbato= Madsobato.cespecifíco

Onde:

Cleito– Capacidade térmica do leito

Cadsovente– Capacidade térmica do adsorvente Cadsorbato– Capacidade térmica do adsorbato S – Energia térmica proveniente da radiação solar hs– Entalpia de sorção

Qs– Calor de sorção

X – Concentração no leito poroso (kg de adsorbato/kg de adsorvente) Madsorbato– Massa de adsorbato

Madsorvente– Massa adsorvente t – Tempo

Ps – Pressão de saturação do adsorvente a temperatura do leito poroso Tleito– Temperatura do leito poroso

R – Constante universal dos gases

= (4.3)

Pela equação de Clausius – Clapeyron

   

 

∂ ∂ −

45

O calor de sorção e dada pela equação:

∂ ∂

= . . (4.5)

Pela equação de Dubinin+Astakhov, tem+se:

                      −

= ₀ρ_{( )}exp . .ln (4.6)

Onde:

W0+ Constante da equação de Dubinin+Astakhov; ρ(t) –massa especifica do adsorbato

n – Constante da equação de Dubinin+Astakhov que depende do adsorvente utilizado (para a sílica gel n=1).

D – É uma constante que vale 

     .

Reagrupando os termos da equação acima, tem+se:

                                        − − = 1 0 ln . 1 . 1 ln ln ρ (4.7)

Derivando a equação (4.7) em relação à temperatura do adsorvente, tem+se:

                        ∂ ∂ +       − ∂ ∂ = ∂ ∂ − ln . . ) ln( . . 1 . ln ln ln ₀ ρ (4.8) Onde: ∂       ∂ = ρ α ln . 0 (4.9)

αv –Coeficiente de dilatação volumétrica (1/K)

E pela equação de Clausius+Clapeyron, tem+se:

46                       +       − ∂ ∂ = − − ln . . . 1 . ln ln . 2 α (4.11)

Isolando hs,na equação acima obtemos:

                      +       − − ∂ ∂ − = − ln . . 1 ln ) . ( . .

ln 2 2 α

(4.12)

Onde temos que:

Calor latente de mudança de fase do adsorbato

      ∂ ∂ −

= . 2. ln (4.13)

Sendo:

LlvCalor latente de mudança de fase do adsorbato (J/kg)

Logo temos: −                   + + = 1 ln . . . . . ) ( .

. α (4.14)

Onde foi determinada a entalpia de sorção em função da pressão e temperatura do leito.

Determinando+se a diferencial total de Ln P (X, T), tem+se:

. ln . ln ln _      ∂ ∂ +       ∂ ∂ = (4.15) Isolando ∂ ∂ln

da equação 4.15 temos

−                       = ∂ ∂ 1 ln . . . 1 ln (4.16)

Substituindo as equações 4.16 e 4.10 em 4.15 temos:

47

Isolando dX obtemos:

      ₋             = − . . ln . ln . . . . ₂ 1 (4.18)

Diferenciando a equação acima em relação ao tempo temos: De acordo com (ANYANWU, 2007)

1

2 . . . ln

. ln −                         ∂ ∂ −       ∂ ∂ = ∂ ∂ (4.19) 1 1 2 1 ln . . . . . . .

ln + + −

                              ₋ −         ₋ = ∂ ∂ (4.20)

Como sabemos que o calor de sorção é obtido pela equação 4.14, e substituindo a equação 4.19 na mesma temos:

1

2 . . . ln

. ln . . −                         ∂ ∂ −       ∂ ∂ = (4.21)

Para simplificação pode+se estabelecer um sistema de equações considerando a

temperatura uniforme em todo o leito poroso. O sistema de equações estabelecido é

resolvido usando+se o método de diferenças finitas, a idéia geral de diferenças é a

discretização do domínio e a substituição das derivadas presentes na equação

diferencial, por aproximações envolvendo somente valores numéricos da função. As

temperaturas e pressões calculadas são corrigidas a cada incremento de tempo. Existe

certa cautela no tocante a estabilidade do sistema, o que conduz a utilização de

pequenos intervalos de tempo sendo assim, o programa dar resposta a cada segundo.

# $

Sendo a parte mais importante de um sistema de refrigeração solar por adsorção,

o coletor solar/reator, é apresentado neste trabalho de dissertação em duas formas

geométricas distintas (a placa absorvedora), um sendo coletor solar plano tubular e

outro coletor plano triangular.

O coletor/reator plano tubular tem fluxo de adsorbato radial, através de uma tela

concêntrica para facilitar o escoamento do adsorbato pelo leito poroso e

48

objetivo verificar através de simulação computacional se a alteração geométrica na

placa absorvedora/reator contribuirá para um aumento no desempenho do sistema,

modificação esta que proporcionará uma maior área de contato entre a placa

absorvedora e o leito poroso, sentido do fluxo de adsorção que poderá ser por baixo do

leito através de uma tela onde é colocado o adsorvente, maior área de troca convectiva

durante o período de resfriamento do coletor/reator, onde a cobertura de vidro e retirada,

sendo calculada a energia perdida para o céu pela placa absorvedora na forma de

radiação.

Figura 4.3 + Coletor solar plano triangular

Figura 4.4 – Coletor solar plano tubular com tubo concêntrico

# %

O aquecimento da placa absorvedora no interior do coletor dá+se pela ação de

quatro parâmetros, os quais são:

• O calor proveniente do leito poroso, cuja transferência é determinada pelo

coeficiente de contato térmico na interface placa absorvedora/adsorvente;

49

• As perdas de calor por radiação no período em que a cobertura de vidro é

removida.

Fazendo um balanço energético geral na placa absorvedora temos:

− +

= ∂

∂

E – Energia.

Daí obtemos:

No período de aquecimento da placa:

(

)

. . .

.

. = " − " − −! . −

∂ ∂

(4.22)

No período quando a cobertura de vidro é removida:

(

)

(

"

" − − − − − −

= ∂ ∂

. . . . )

( .

. .

.

. . εσ

(4.23)

Sendo:

mp– massa da placa absorvedora (kg);

cpp+ Calor específico a pressão constante da placa (J/kg.K);

Tp+ Temperatura da placa (K);

t + Tempo (s);

Radsolar– Fluxo de radiação solar sobre a placa absorvedora (W/m2);

Ac– Área do coletor (m);

hcp – Coeficiente de contato térmico entre a placa/leito poroso obtido

experimentalmente por (GULLEMINOT J.,1987), (17,1 W/m2.K);

UT.coletor– Coeficiente de perdas total no coletor solar (W/m2.K);

Ffator– Fator de Forma geométrico (adimensional);

σ – constante de Stefan Boltzmann (5,669.10+8W/m2.K);

ε – Emissividade da placa absorvedora (0,9 adimensional);

Tcéu– Temperatura do céu (K).

50

(

)

" − − − −

= − + (4.24)

(

)

(

)

O coeficiente de perdas do coletor solar e dado pela expressão:

) . .

. (

. ! " ! " ! "

! = + + (4.26)

As perdas laterais de energia do coletor solar foram desprezadas neste trabalho,

seguindo então, de acordo com (Duffie e Beckman op. Cit.) tem+se:

'

! = (4.27)

Ui– coeficiente de perdas pela parte inferior do coletor (W/m2.K);

kiso– condutividade térmica do isolamento (W/m2.K);

Liso– espessura do isolamento (m).

Ai– Área inferior do coletor solar (m2)

E de acordo com Klein (1973), tem+se:

(

)

(

)

% = + − ε + (4.29)

) . 000051 , 0 1 .(

520 − β2

= Para 0º<β<70º (4.30)

51

Us+ Coeficiente de perdas na parte superior do coletor (W/m2. K);

Nc– Número de cobertura;

hv + É o coeficiente de transferência de calor do vento;

εv– Emitância do vidro;

εp– Emitância da Placa absorvedora;

Β – Ângulo de inclinação do coletor solar.

Quando o coletor solar estiver sem a cobertura de vidro o coeficiente total de

perdas passa a ser:

" ) "

!

. .

1 1 .

+

= (4.32)

O cálculo do coeficiente de convecção forçada (h) foi obtido considerando a

placa do coletor solar como sendo plano, e a velocidade média do vento na cidade de

João Pessoa de 3,5 m/s de acordo com dados meteorológicos da estação localizada no

LES –UFPB (Tabela A1 em anexo), e o comprimento do coletor solar (Lcoletor) igual a 1

m2temperatura ambiente de 28 ºC (301,15 K).

3 / 1 2 / 1

Pr . Re . 664 , 0 =

($ _(4.33)

ν *.

Re= Pr>=0,6 _(4.34)

) ($.

= _(4.35)

Das Tabelas (Incropera op. Cit.)

Pr – número de Prandtl (0,707)

Nu– número de Nusselt

υ – viscosidade cinemática (15,82.10+6m2/s)

k – Condutividade Térmica (26,3.10+3W/m.K)

52

#

O fator de forma descreve a fração de energia que deixa uma superfície e chega

a uma segunda superfície. Ele leva em conta a distância entre as superfícies, calcula as

distâncias entre o centro de cada superfície, e sua orientação no espaço com relação à

outra. O fator de forma é uma medida adimensional, sendo puramente uma relação

geométrica, independente do ponto de vista ou dos atributos da superfície.

Considerando que as superfícies são emissoras e refletoras difusas e tem radiosidade

uniforme, temos as seguintes equações:

∫∫

=

" "+ +

+

+ " "

" & ₂ . cos . cos 1 π φ φ (4.36)

∫∫

+ " "

" & 2 . cos . cos 1 π φ φ (4.37)

Outras duas importantes relações decorrentes das equações 4.36 e 4.37 é a

relação da reciprocidade equação 4.38 e a regra do somatório equação 4.39.

+ + + " & &

". = (4.38)

1 1 =

∑

De acordo com as Figuras apresentadas abaixo a fração da radiação que saí da superfície

3 para 2 foi calculada através dos retângulos adjacentes em plano perpendiculares

formados. Superfícies 1 e 2.

53

Figura 4.6 – Vista frontal do coletor plano tubular.

De acordo com (Incropera op. Cit.) a fração da radiação que sai da superfície 2

para 1 é obtido pela integração da equação 4.36. Tendo como resultado a equação 4.40.

(

)

(

)(

)

(

)

(

)(

)

(

(

)(

)

)

, = 2

54

Figura 4.7 – Representações das áreas hipotéticas das placas absorvedora.

Com a relação da reciprocidade e do somatório, podemos obter a fração da

energia radiante de sai da área 3 para 2.

As superfícies 1, 2 são planas logo os fatores de forma geométricos F11, F22 são

iguais a zero assim como a superfície 3 por ser convexa, as expressões F11, F22, F33

representa a fração da energia que sai da superfície e é interceptada por ela mesma.

Relação da reciprocidade:

1 2 21 12 1 12 2 21 . . . " " & & " & "

& = ⇒ =

3 32 2

23." & ."

& = 3 1 13 31 1 13 3 31 . " " & & " & "

& = ⇒ =

Relação do somatório:

1 1 1 31 32 33 21 23 22 13 12 11 = + + = + + = + + & & & & & & & & &

Como F11=F22=F33=0 Tem+se:

55

Substituindo F13e F12em F32tem+se:

(

)

Para o coletor plano triangular tem+se:

, " " , " . 2 . . 2 . . 2 2 3 2 1         + = = =

C – Comprimento do coletor (m);

Dtri.+ Base do triangulo (m).

Para o coletor plano tubular tem+se:

$ " $ " $ " . . . 2 . 2 3 2 1 π = = =

C – Comprimento do coletor (m);

56

# # ' " % %

A radiação solar incidente no topo da atmosfera terrestre varia basicamente com

a latitude e o tempo, a qual, ao atravessar a atmosfera, interage com seus constituintes e

parte dessa radiação que é espalhada em outras direções é especificada de radiação solar

difusa, a outra parte chega diretamente à superfície do solo é denominada de radiação

solar direta. Somando a radiação difusa com a direta obtem+se a radiação solar global.

Para se determinar o desempenho de um coletor solar torna+se necessário o

conhecimento de certas propriedades (transmissão, reflexão e absorção) inerentes ao

projeto do mesmo, as quais são conseqüências diretas do material utilizado. Deste

modo, algumas características básicas determinam o desempenho de um coletor, tais

como:

• Quantidade de coberturas;

• Propriedades do vidro;

• Inclinação do coletor solar;

• Eficiência do isolamento utilizado no interior do coletor;

• Propriedades da placa absorvedora.

A energia solar (Radsolar) foi obtida através de dados meteorológicos da estação

solar localizada na cidade de João Pessoa, onde foi possível, com estes dados, construir

uma equação polinomial que é utilizada para simular a radiação solar no programa

computacional Tabela A1 (em anexo).

Onde:

2500 *

1409 .

1 , 255 ,

86 , 16 .

366 ,

0 4 − 3 + 2 − +

= (4.42)

"

. .

τα

= (4.43)

Sendo:

τα + Produto entre a transmitância do vidro e a absorbância da placa; (0,88);

Ssolar – fluxo de radiação de energia solar que o coletor recebe obtido pelo polinômio

(W/m2);

Acoletor+ Área do coletor solar (m2);

57

#

A temperatura efetiva do céu é calculada de acordo com a equação abaixo,

(Duffie e Beckman op. Cit.).

(

)

[

]

) . 15 cos( . 013 , 0 ,

00073 , 0 . 0056 , 0 711 , 0

#$ = + + + (4.44)

Sendo:

Tcéu– Temperatura do céu (K);

Tma– Temperatura média anual da região (João Pessoa) (K);

Tov– Temperatura de orvalho (deve ser informada ºC);

t – Tempo (h).

O calor que é fornecido pela placa absorvedora provoca o aquecimento do leito

poroso, como o leito se encontra em presença do adsorbato adsorvido, é considerado um

calor de geração (Qs). Como condição limite, considera+se o leito isolado em sua outra

extremidade, o que corresponde a simetria no caso dos reatores .

) (

. .

. _. = + " −

∂ ∂

(4.45)

Onde:

Mleito– Massa do leito poroso (kg);

Cp.leito– calor específico do leito poroso.

Substituindo a equação 4.21 na equação 4.45 e discretizando tem+se:

58 ) ( . ln . . . . . . . . ln . . . . 1 2 1 . " − +                           ∂ ∂ −       ∂ ∂ =         − − + (4.46)

A pressão e temperatura durante os processos a concentração constante, são

calculados através de um procedimento iterativo usando+se a equação de Dubinin+

Astakhov (4.6) como recorrência, afim de que se estabeleça um critério de

convergência. Desta forma, a pressão final no leito poroso é o resultado entre o valor

estimado e calculado através de um algoritmo. As temperaturas no leito adsortivo são

corrigidas a cada incremento de tempo.

As Pressões foram calculadas através da equação mostrada abaixo em função da

temperatura do leito em ºC.

4 6 3 2 * 10 . 08411 , 1 . 693 , 5 . 0051 , 0 . 0152 , 0 822 ,

0 − + − + −

= (4.47)

(

A temperatura da água de resfriamento no condensador é considerada constante.

(

)

.. . _∂ * + ." - $ - $ −

∂ = ∂ ∂

(4.48)

Mcond.– Massa do condensador (kg);

Cp.cond.– Calor especifico do condensador (J/kg);

Tcond– Temperatura do condensador (K);

∂

∂ _.

+ Variação da massa de adsorbato condensada (kg);

Lvl– Calor latente de condensação do adsorbato(J/kg);

hconv.cond– Coeficiente de convecção no condensador (W/m2.K);

Acond.água – Área entre o condensador e a água (m2);

59

Discretizando a equação 4.48 e substituindo ∂ ∂ _. por . ∂ ∂ tem+se:

(

)

* . " . .

1 . . .. . . . + . − ∂ ∂ = − + (5.49) )

No evaporador são realizados dois balanços de energia, um para o adsorbato que

está no evaporador e o outro balanço para o fluido que se deseja resfria no caso deste

trabalho será água, sendo desprezada a massa metálica do evaporador.

* * *+, -* &

(4.50)

Onde:

Madsorbato– Massa do adsorbato no evaporador (kg);

Cpadsobato– Calor específico do adsorbato (J/kg);

Tadsorbato– Temperatura do adsorbato (ºC);

∂ ∂

+ Variação da massa do adsorbato no evaporador (kg/s)

LLv– Calor latente de vaporização do adsorbato (kJ/kg);

$

! . + Coeficiente de perdas do adsorbato para a água a ser resfriada (W/m

2 . K);

! _. + Coeficiente de perdas do adsorbato para o ambiente (W/m2. K)

Discretizando a equação 4.50 tem+se:

(4.51)

(

)

(

)

$ " ! "

60

* * . /0+ * , ,. 0*+ &

) ( . ) ( . . _{. $} $ _{$ $ $ . $ . . . $}

$ =! − +! " −

∂ ∂ (4.52) Discretizando tem+se: ) ( . ) ( ) ( . . . . . . 1 . $ $ $ $ $ $ $ $ $ " ! ! − + + − = − + (4.53) Sendo:

Mágua– Massa de água a ser resfriada (kg);

Cp.água– Calor específico da água (J/kg).

Quando a temperatura do fluido a ser resfriado atingir a temperatura de

solidificação da água, temos formação de gelo, sendo calculado pela equação abaixo

(fluido escolhido para ser resfriado foi a água.):

) (

.

. =! " _{- $} − _$

∂ ∂ (4.54) Discretizando temos: ) ( . . 1 $ $ " ! − = − + (4.55)

Ls– Calor latente de solidificação do fluido a ser resfriado (kJ/kg);

Us– Coeficiente de troca de calor entre o gelo e o adsorbato (W/m2. K);

Aadsorbatoafua– Área de troca térmica entre o adsorbato e a água a ser resfriada (m2);

Tadsorbato– Temperatura do adsorbato (K);

61

• Cálculo do COP do sistema de refrigeração solar

+ Energia retirada do fluido a ser resfriado para evaporar o adsorbato:

Mevaporada=(Xmáximo+Xminimo).madsorvente

Qútil=Mevaporada.LvL

+Energia proveniente do sol que incide sobre a placa absorvedora:

Qsol= Total de energia solar em um dia.Ac.3,6 (kJ)

62

1 "

A seguir é apresentado o algoritmo utilizado para simular um sistema de

refrigeração por adsorção.

1 – Deve+se fornecer ao programa, os valores iniciais, temperatura do leito, temperatura

ambiente, temperatura da placa absorvedora, temperatura do evaporador, o fator de

forma e a área da placa absorvedora;

2 – Calcula a pressão de saturação do adsorbato correspondente a temperatura do

condensador e a pressão absoluto no leito ambas pela equação (4.47);

3 – Calcula a concentração de adsorbato presente no leito poroso pela equação de

Dubinin+Astakhov equação (4.19);

4 – Nesta fase é calculada a temperatura do leito, equação (4.46), Pressão absoluta do

leito equação (4.47), radiação solar equação (4.43), coeficiente total de perdas térmicas

no coletor equação (4.26) e o calor de sorção equação (4.21), isostéricamente até que a

pressão do leito seja igual à pressão de saturação do adsorbato a temperatura do

condensador. Um processo iterativo entre a pressão do leito chutado e a pressão

calculada até que

(

)

( )

exp ρ ;

5 – Quando a pressão do leito é igual à pressão de saturação do adsorbato à temperatura

do condensador, inicia+se o processo de dessorção onde é calculada a concentração do

adsorbato no leito equação (4.19) e a massa acumulada no condensador equação (4.49)

até que o coletor solar atinja a temperatura máxima por volta das 12:30 h:min.

6 – Quando a pressão do leito poroso for igual à pressão do evaporador inicia+se o

processo de adsorção, produzindo o efeito frigorífico, sendo calculada a temperatura do

evaporador e do fluido a ser resfriado pelas equações respectivamente (4.51) e (4.53).

7 – Se a temperatura do fluido a ser resfriado for menor que sua temperatura de

congelamento calcular a massa de gelo formada equação (4.55);

8 – Calculo do coeficiente de desempenho do sistema de refrigeração solar equação

! " #

# $

%

&

' ( ) )*

+ ) )( +

, -& , &

. /0 /

*0 10 20 22 / + (0 /

4*

.

5 -&

3 & (2) 06 2*

" 7 &

8

- & - & "

- 9-& : ;

-< = ,

-- ) ( >?

-& 1) 06 * 2@ >? ! 8

- &

& & * /

7 & & 2

3 , & 1)

A& / & 3 & "

4 "

4/

6

% -&

' & / 2 B 6 9-&

3 ' & / 2 -&

- & " : ' &

/ 1; &

-& 1) 06

& -& 1)

06

' & / 1 B %

%

44

?

%

C & & D

-' & / * B C

-3 ' & / * 7

, - - ,

' & / / - " 8&

' & / / B E

-6

C

F-6 E

F-Leito

4G

' & / 4 8 ?

! ' & / 4

7 &

* / :' & / G;

' & / G B E & 7

E & E

C > A1)

C H

?6

O coletor plano tubular apresenta em seu interior uma tela concêntrica, promovendo

a adsorção no leito poroso radialmente, que visa facilitar a difusão do adsorbato ao longo

de toda a coluna adsortiva do coletor/reator. Através de resultados experimentais foi

possível verificar os efeitos na capacidade de adsorção, causada pela retirada desta tela

modificando o sentido de adsorção radial para axial.

A avaliação das colunas foi feita através das medições das concentrações de

adsorbato no leito de hora em hora e as medições da temperatura ao longo do leito. A

medida das temperaturas teve a finalidade de verificar se ao longo de toda coluna está

ocorrendo o fenômeno adsortivo, pois este processo ocorre com liberação de energia

& 69 &

Ambas as columas são feitas de cobre e apresentam comprimento de 1 m com 5

sensores tipo PT&100 para medir as temperaturas, distribuido conforme apresentado na

Figura 5.1. O adsorvente utilizado foi a sílica gel que era regenerada em uma estufa, e o

adsorbato a água pura. A pressão utilizada durante o período de adsorção foi

correspondente a pressão de saturação da água a 30 ºC, que corresponde a 4,29 kPa. O

recipiente onde estar o adsorbato que tem um volume interno de 2,5 l (água pura), se

encontra mergulhado em outro recipiente com capacidade para 20 l de água sendo este

volume de água mantida a 30 ºC, (ver Figura 5.6) através de uma resistência elétrica que

interrompe a corrente elétrica na temperatura programada, evitando que a pressão dentro

do recipiente que está o adsorbato diminua durante o período de adsorção. Foram

realizados experimentos com tempos de adsorção de 90 min, 180 min e 8 horas e da

& 70 &

Entrada

& 71 &

& 72 &

& 73 &

Os resultados obtidos mostram que ao longo do leito poroso os dois tipos de

colunas utilizadas, apresentaram significativa elevação de temperatura em todos os cincos

sensores, indicando que o fenômeno de adsorção tem ocorrência em toda a coluna de sílica

gel. No entanto podemos verificar que o sensor oposto à entrada do adsorbato registrou

sempre a menor temperatura mostrando que em ambos as colunas existe dificuldade de

escoamento do adsorbato, de acordo com a equação de Dubinin&Astakhov à medida que

aumenta a temperatura do adsorbato, a pressão constante, menor quantidade de adsorbato é

adsorvido Figura 6.2, pois a temperatura do adsorbato vai aumentando à medida que escoa

pela coluna. Por outro lado o sensor que está na entrada da coluna apresentou temperatura

inferior aos três sensores do meio (sensor 2, sensor 3, sendor 4) devido este sensor receber

o adsorbato a temperatura mais fria

Figura 6.2 & Isotermas de adsorção para o vapor d’água em sílica gel

As Figuras 6.3 e 6.4 mostram claramente uma diferença existente entre o tempo que

o vapor de água leva para difundir&se em toda a coluna, sendo que na coluna com tela é

praticamente ao mesmo tempo é registrada uma elevação de temperatura nos sensores e na

coluna sem tela após aproximadamente 5 min é registrado uma elevação na temperatura no

& 74 &

Figura 6.3 – Tempo de inicio do registro da temperatura pelos sensores

& 75 &

Figura 6.5 – Variação da massa de adsorbato nas colunas adsortivas.

A Figura 6.5 acima apresenta a variação da concentração d’água no leito poroso

durante um período de 6 horas. Percebe&se que a coluna que tem um fluxo radial de

adsorção adsorveu mais rapidamente que a coluna com fluxo axial, apesar da ocorrência do

processo adsortivo ao longo de todas as duas colunas, notamos que a concentração sempre

se mostrou superior durante as medidas realizadas de hora em hora para a coluna com

& 76 &

O código computacional foi validado através da comparação entre os resultados

númericos obtidos e os dados experimentais apresentados por Fatiha Lemmini e

Abdilmoussehel Errougani (2007), que construiram um protótipo de geladeira solar por

adsorção construída e testada no laboratório da Faculdade de Ciências de Rabat/Marocco.

A geladeira solar é formada por um coletor plano que contém um reator de cobre

com formato de um paralelepípedo com lados de 85 cm, contendo 14,5 kg de adsorvente

que está espalhado entre 13 aletas distribuidas ao longo do coletor permitindo assim uma

boa transferência de calor no leito, uma tela de aço inox é colocado para criar um espaço

livre entre a chapa do fundo do coletor e o adsorvente, Para melhorar a absorção e

dessorção do coletor solar. O condensador é formado por tubos de cobre com diâmetros de

2,8 mm com 380 aletas para aumentar a troca de calor com o ar formando uma área de 7,5

m2. O evaporador é formado por tubos de cobre de 3,8 mm de diâmetro que fica dentro de

uma caixa isolada termicamente.

No artigo são apresentados resultados de 14 experimentos onde a menor

temperatura alcançada no evaporado foi de &11,1 ºC e a maior de 5,8 ºC. Para a simulação

foi escolhido o dia 7 apresentando os seguintes dados:

Tabela 6.1 – Resultados dos experimento realizado por F. Lemmini e A.Errougani (2007)

Parâmetros Valor/substância

Adsorbato metanol

Adsorvente Carvão ativado

Massa de adsorvente 14,5 Kg

Temperatura ambiente 21,47 ºC

Temperatura do condensador 20 ºC

Temperatura do evaporador 5 ºC

& 77 &

O resultado experimental e simulado são apresentados na Figura 6.6, tendo como

objetivo analisar a coerência entre os resultados gerados pela simulação numérica, com os

dados experimentais obtidos por F. Lemmini e A. Errougani, podemos observar certa

discordância nas curvas, notamos que no resultado simulado, a temperatura do leito foi um

pouco maior, mesmo ajustando o programa para os dados fornecidos pelos autores, sendo

um dos motivos, para isso, as perdas térmicas dos resultados experimentais serem maiores

que as consideradas na simulação, como é possivel ver no processo de resfriamento do

coletor pois o experimental resfria&se mais rapidamente. A radiação solar simulada foi

através de uma equação polinomial que foi ajustada para fornecer um valor total de

radiação,ao londo de um dia, de aproximadamente 18,5 MJ/m2.

& 78 &

São apresentados resultados da comparação feita entre a utilização de dois tipos de

placas absorvedoras de energia solar em um sistema de refrigeração por adsorção, Figura

6.7, através de um modelo matemático computacional desenvolvido e baseado no trabalho

de Gurgel e Kuppler (1988). Para os dois tipos de placa absorvedor/reator foram

considerada a mesma quantidade de adsorvente (20 Kg). O par adsorvente/adsorbato foram

sílica gel/água, e uma área de captação de energia solar de 1 m2.

A seguir é mostrada a Tabela 6.2 com os dados utilizados na simulação numérica, o

programa utilizado foi o FORTRAN 90 e para elaboração dos gráficos o ORIGIN 8.0.

Figura 6.7 & Placas absorvedoras/reator do sistema de refrigeração solar triangular

& 79 &

Tabela 6.2 Dados para a simulação numérica.

Inicio do Processo Valor

Temperatura ambiente 28 ºC

Temperatura da placa 28 ºC

Temperatura do condensador 28 ºC

Temperatura do evaporador inicial (considerada) 5 ºC

Temperatura do leito poroso 28 ºC

Pressão do leito poroso 0,8671 kPa

Tempo de inicio do processo 6:00: h:min

Propriedades do sistema

Calor específico da placa/reator de cobre 385 J/Kg K

Área da placa/reator plana tubular 1,54 m2

Área da placa/reator plana triangular 1,97 m2

Massa específica da placa/reator 900 Kg/m3

Volume da Placa/reator tubular 0,00154 m3

Volume da Placa/reator triangular 0,00197 m3

Coeficiente de contato térmico entre a placa e o leito

poroso (GUILLEMINOT J.,1987)

17,1 W/m2

Calor específico da Sílica 980 J/Kg K

Massa de sílica dentro do coletor reator 20 Kg

Massa de água a ser resfriada 10 Kg

Calor específico da água 4180 J/Kg.K

Calor latente da água a 28 ºC 2430,5 J/Kg.K

Constante universal dos gases 0,462 J/mol.K

Coeficiente de dilatação térmica da água 0,0005/K

Constante de Dubinin para sílica gel/ água (K) 0,004912