NOVO MODELO CONSTITUTIVO PARA FLUÊNCIA DE ROCHAS EVAPORÍTICAS

NOVO MODELO

CONSTITUTIVO

PARA FLUÊNCIA DE

ROCHAS

EVAPORÍTICAS

Gabriel Esteves Motta – Micromine do Brasil – gmotta@micromine.com Prof. Dr. Cláudio Lúcio Lopes Pinto – Universidade Federal de Minas Gerais – cpinto@ufmg.br

Sumário

• Introdução • Objetivos

• Fluência e Modelos de Fluência • Proposta de um Novo Modelo • Simulação em FLAC 2D

Introdução

• Maior descoberta de petróleo dos últimos 50

anos

• Investimentos previstos de bilhões de dólares

• Intensos debates sobre a distribuição dos

royalties

• Estabilidade dos poços como principal desafio

tecnológico, devido ao comportamento de

Introdução

• Modelagem Geomecânica:

– Modelos constitutivos complexos

– Mudanças nas condições do sistema

Objetivos

• Investigar as bases físicas e matemáticas de

diversos modelos de fluência existentes

• Propor um novo modelo de fluência, capaz de

abranger o fenômeno como um todo

Modelos de Fluência

Fluência Primária

Fluência Secundária

Bayle-Norton Law Norton Power Law Kelvin’s Substance Maxwell’s Substance

Cottrell, 1952 Deslizamento de Planos Griggs, 1939 Cavalgamento de Planos Lomnitz, 1956 Diffusion Strain

Jeffreys, 1958 Dawson & Munson Pinto, 1995 Double Mechanism Law

Modelos de Fluência

Burger’s Substance

Efeito do tempo na fluência

• Quando a taxa de deformação é uma função explícita do tempo, a deformação do material pode mudar

Proposta de um Novo Modelo

Equação Constitutiva

Simulação no FLAC 2D

• Algoritmo de FDM/FVM:

– Habilidade de lidar com heterogeneidade – Trabalho em meios contínuos, sem fraturas – Equações não-lineares

– Malhas irregulares

• Solução local por iterações • Linguagem FISH

Simulação no FLAC 2D

Simulação no FLAC 2D

• O novo modelo foi capaz de reproduzir o comportamento do material em duas fases da

Simulação em FLAC 2D

• O novo modelo foi capaz de reproduzir as condições de tensão do modelo proposto por Pinto (1995)

Simulação em FLAC 2D

• O novo modelo foi capaz de reproduzir as condições de tensão do modelo Norton Power Law

Simulação em FLAC 2D

Ao contrário do esperado, a

fluência não contribuiu para a redução das tensões

desviatórias. Isso deve ser

melhor estudado, já que muitas simulações extrapolam o tempo

dos testes utilizados para definição dos modelos.

Simulação em FLAC 2D

Índice de Fluência (A’) • O efeito do tempo na taxa de deformação pode ser

visualizado na figura abaixo; se a taxa de deformação fosse função explícita do tempo, as três figuras seriam iguais.

Conclusões

• Nenhum dos modelos empíricos abrange mais de um estágio de fluência. Nenhum deles possui termos para variação de tensão e deformação.

• O modelo de Burger deve ser melhor interpretado, com relação ao significado dos parâmetros.

• O tempo não deve definir diretamente a taxa de deformação do material.

• O novo modelo foi capaz de reproduzir dois estágios de

fluência. No entanto, sua calibração deve ser criteriosa e possuir dados de todas as etapas de fluência.

REFERÊNCIAS

• CRUZ, E.R. Modelagem Numérica de Escavações Subterrâneas em Evaporitos da Sub-Bacia de Taquari-Vassouras. Belo Horizonte: Escola de Engenharia da UFMG, 2003. 86p. (Dissertação, Mestrado, Tecnologia Mineral)

• FERRO, F.; TEIXEIRA, P. Os desafios do Pré-Sal. Brasília: Câmara dos

Deputados, Edições Câmara, 2009. 78 p. – (Série cadernos de altos estudos; n. 5)

• GOODMAN, R.E. Introduction do Rock Mechanics. 2 ed. New York: John Wiley & Sons, 1989. 562p.

• GRAINGER, P.A.M. Numerical Analysis of the Mechanical Behavior of Cement Sheaths in Wells through Salt Formations. Rio de Janeiro: Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, 2012. 134p. (Dissertação, Mestrado, Engenharia Civil)

REFERÊNCIAS

• ITASCA CONSULTING GROUP, INC. Fast Lagrangian Analysis of Continua in 3 Dimensions; User’s Guide. 3 ed. Minneapolis, 2006.

• JAEGER, J.C.; COOK, N.G.W.; ZIMMERMAN, R.W. Fundamentals of Rock Mechanics. 4 ed. Oxford: Blackwell Publishing, 2007. 475p.

• JING, L. A reviewof techniques, advances and outstanding issues in numerical modelling for rock mechanics and rock engineering. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 40, 283–353, jan. 2003.

• MACKAY, F.; BOTELHO, F.V.C; INOUE, N.; FOUNTOURA, S.A.B. Analyzing Geomechanical Effects while Drilling Salt Wells through Numerical Modelling. In: ABAQUS USER’S CONFERENCE, 19, 2007, Paris.

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Colorado School of Mines, 1995. 226p. (Thesis, Doctor of Philosophy, Mining Engineering)

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Petrobras studies salt creep and well closure. OIL AND GAS JOURNAL; 104, 21; 36-45, may 2006.

• RICCOMINI, C.; SANT’ANNA, L.G.; TASSINARI, C.C.G. Pré-Sal: Geologia e Exploração.

Revista USP, São Paulo, n. 95, p. 33-42, set./out./nov. 2012

• URAI, J. L., SCHLEDER, Z., SPIERS, C. J., & KUKLA, P. A. Flow and transport properties

of salt rocks. In: LITTKE, R.; BAYER, U.; GAJEWSKI, D.; NELSKAMP, S. (Eds.). Dynamics of Complex Intracontinental Basins: The Central European Basin System. Berlin: Springer, 2008. 550p.

• YAO, H.T.; XUAN, F.Z.; WANG, Z.; TU, S.T. A review of creep analysis and design under