EXERCICIOS SOBRE PLANOS DMG I
DOCENTE: ARQ. ROSANY RIBEIRO 1.-Determine as projeções do ponto P, contido no plano oblíquo α. O plano α contém o ponto A (– 2; 5; 8) e o ponto B, pertencente ao plano bissetor dos diedros pares, com 4 de abcissa e 3 de cota; o traço frontal do plano α faz um ângulo de 60º com a LT (abertura para a esquerda); o ponto P pertence ao plano horizontal de projeção e tem 3 de afastamento.
2.-Determine as projeções da recta de nivel n, contida no plano oblíquo α. O plano α é definido pelos pontos F (3; 0; 5), H (3; 2; 0) e P; o ponto P tem abcissa nula, 3 de cota e pertence ao bissetor dos diedros ímpares; a recta n interseta o plano vertical de projeção num ponto, F, com 2 de abcissa.
3.-Determine os traços do plano oblíquo α. O plano α contém as rectas r e s, concorrentes no ponto N (7; 0; 0); a recta r contém o ponto R (0; 3; 4); o ponto S (0; 6; 2) pertence a recta s.
4.-Determine as projeções da recta d, contida no plano oblíquo α. O plano oblíquo α contém um ponto da LT com 2 de abcissa; o traço vertical do plano α faz um ângulo de 40° com a LT (de abertura para a direita); a recta d contém o ponto P (– 6; 3; 4) e é uma das rectas de maior declive do plano α.
5.-Determine os traços do plano oblíquo α. O plano α é definido pela recta de frente f e pelo ponto A (– 3; 2; 3); a recta f contém o ponto B (– 7; 5; – 5) e a sua projeção vertical faz um ângulo de 45º com a LT, de abertura para a esquerda.
6.-Determine as projeções da recta r, contida no plano oblíquo α. Os traços do plano α intersetam-se num ponto com – 4 de abcissa e fazem ângulos de 45º com a LT, ambos de abertura para a esquerda; a recta r contém o ponto R, com 3 de afastamento e 4 de cota; a projeção vertical da recta r faz um ângulo de 60º com a LT (abertura para a direita). 7.-Determine as projeções do ponto Q, contido no plano oblíquo β. O plano β contém a recta r, definida pelos pontos Hr (5; – 4; 0) e P (0; 1; 2); o traço vertical do plano β faz um ângulo de 60° (de abertura para a direita) com a LT; o ponto Q é um ponto do plano bissetor dos diedros ímpares, com 5 de cota.
8.-Determine as projeções do ponto I do plano oblíquo α. O plano α é definido pelo
ponto A (0; 3; 2) e pelo seu traço horizontal; o traço horizontal faz um ângulo de 45º (com abertura para a direita) com a LT, intersetando-o num ponto X, com 7 de abcissa; o ponto I pertence ao bissetor dos diedros pares e tem 2 de abcissa.
9.-Determine os traços, nos planos de projeção, do plano oblíquo α. O plano oblíquo α é definido por três pontos, A, B e C; os pontos A e B pertencem ao bissetor dos diedros ímpares; A tem 4 de abcissa e 4 de afastamento; B tem abcissa nula e 4 de cota; o ponto C pertence ao bissetor dos diedros pares e tem – 4 de abcissa e 4 de cota.
10.-Determine o ponto N, de concorrência dos traços do plano α com a LT , sabendo que α é definido pelos pontos A (0; 7; – 2), B (4; – 8; 8) e C (– 4; 4; 2).
EXERCICIOS SOBRE PLANOS DMG I
DOCENTE: ARQ. ROSANY RIBEIRO 11.-Determine as projeções da recta n, contida no plano oblíquo α. O plano α é definido pelo ponto A (6; 2; 7) e pela recta r; a recta r contém os pontos B (0; 5; – 5) e C (– 4; – 4; 4); a recta n é de nivel e é concorrente com a recta r no ponto C.
12.-Determine o ponto Q, pertencente ao plano oblíquo β. O plano oblíquo β é definido pelo ponto X, da LT, com 4 de abcissa, e por uma recta horizontal n; a recta n contém o ponto A (– 2; 4; 3) e a sua projeção horizontal faz, com a LT, um ângulo de 45º, com abertura para a direita; o ponto Q pertence ao bissetor dos diedros ímpares e tem 6 de cota.
13.-Determine as projeções da recta de nivel n do plano oblíquo α. O plano oblíquo α contém uma recta r; a recta r é definida pelo ponto A (0; 3; 2) e pelo ponto B, com – 4 de abcissa, 4 de cota e pertencente ao plano bissetor dos diedros pares; o traço vertical do plano α faz, com a LT, um ângulo de 60º (a.p.e.); a recta horizontal n contém o ponto A.
14.-Determine as projeções do ponto P contido no plano oblíquo β. O plano oblíquo β é definido por um ponto X e pela recta de nivel n; o ponto X pertence a LT e tem – 2 de abcissa; a recta de nivel n contém o ponto A (0; 4; 6) e faz, com o plano vertical de projeção, um ângulo de 45º (a.p.d.); o ponto P tem 6 de afastamento e 3 de cota. 15.-Determine os traços, nos planos de projeção, do plano oblíquo α que contém as rectas r e s, concorrentes no ponto Q, da LT de abcissa nula, que contêm, respetivamente, os pontos R (– 2; – 2; 2) e S (– 9; 3; 3).
16.-Determine as projeções de uma recta de frentel f contida num plano oblíquo β. O plano oblíquo β contém o ponto P (– 6; 1; – 6) e uma recta de nivell n; a recta horizontal faz, com o plano vertical de projeção, um ângulo de 45º, de abertura para a direita, intersetando-o no ponto F, com abcissa nula e 4 de cota; a recta de frentel f tem 3 de afastamento. 17.-Determine os traços, nos planos de projeção, de um plano oblíquo α definido pelo ponto A (– 4; 2; 8) e pela recta de perfil de B (0; – 2; 8) e C (0; 8; – 2).
18.-Determine as projeções de uma recta de nivel n pertencente a um plano oblíquo α. O plano α contém uma recta de frente f, que passa pelo ponto A (– 7; 5; 6) e faz um ângulo de 45º (a.p.d.) com o plano horizontal de projeção; o plano interseta a LT num ponto X, com abcissa 4; a recta horizontal tem 2 de cota.
19.-Represente, pelas suas projeções, a recta oblíqua r, contida no plano de rampa ρ. O plano de rampa ρ contém o ponto P (– 6; 3; 4) e o seu traço horizontal tem 9 de
afastamento; O traço vertical da recta r tem abcissa 4; a projeção horizontal da recta r faz, com a LT, um ângulo de 45º (a.p.d).
20.-Determine os traços, nos planos de projeção, do plano de rampa ρ, que contém a recta oblíqua r. A recta r passa pelo ponto A (5; 2; 12); a projeção horizontal da recta faz um ângulo de 45º com a LT, com abertura para a esquerda; a recta r interseta o β13 no ponto Q, do terceiro diedro, com cota – 8.
