UNIVERSIDADE DO VALE DO PARAÍBA

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UNIVERSIDADE DO VALE DO PARAÍBA

Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento

“Avaliação da Resposta Térmica na Câmara Pulpar de Dentes

Irradiados pelo Laser Nd:YAG (1,06

µm)”

Carlos Eduardo de Vilhena Paiva

Dissertação de Mestrado apresentada no Programa de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica como complementação dos créditos necessários para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Biomédica.

São José dos Campos, SP 2002

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UNIVERSIDADE DO VALE DO PARAÍBA

Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento

“Avaliação da Resposta Térmica na Câmara Pulpar de Dentes

Irradiados pelo Laser Nd:YAG (1,06

µm)”

Dissertação de Mestrado apresentada no Programa de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica como complementação dos créditos necessários para a obtenção do título de Mestre em Engenharia Biomédica.

Orientador: Prof. Dr. Antonio G. J. Balbin Villaverde.

Co-orientador: Prof. Dr. Paulo David de Castro Lobo.

São José dos Campos, SP 2002

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P167a

Paiva, Carlos Eduardo de Vilhena

Avaliação da resposta térmica na câmara pulpar de dentes irradiados pelo laser Nd: YAG (1,06 µm) / Carlos Eduardo de Vilhena Paiva. São José dos Campos: UniVap, 2002.

63p.; il.; 30cm.

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Biomédica do Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento da Universidade do Vale do Paraíba, 2002.

1. Dentina 2. Laser Nd:YAG 3. Temperatura 4.Engenharia

Biomédica I. Villaverde, Antonio G.J.Balbi, Orient. II. Lobo, Paulo David de Castro, Co-orient. III. Título

CDU:621.375.826

Autorizo, exclusivamente para fins acadêmicos e científicos, a reprodução total e parcial desta dissertação, por processo fotocopiador ou transmissão eletrônica.

Aluno: Data:

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“Avaliação da Resposta Térmica na Câmara Pulpar de Dentes

Irradiados pelo Laser Nd:YAG (1,06

µm)”

BANCA EXAMINADORA:

Prof. Dr. Paulo David de Castro Lobo (UNIVAP)____________________________ Prof. Dr. Antonio G. J. Balbin Villaverde (Orientador) _______________________ Prof. Dr. Walter Ferreira Velloso Júnior (INPE)_____________________________

Prof. Dr. Marcos Tadeu Tavares Pacheco Diretor do IP&D – UNIVAP

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À Sílvia, minha esposa, Às minhas filhas Renata e Maria Sílvia, Aos meus pais.

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AGRADECIMENTOS

Aos Profs. Marcos Tadeu Pacheco e Renato Amaro Zângaro pela oportunidade dada para que fosse possível a realização deste trabalho.

Ao Prof. Antonio Balbin Villaverde, meu orientador por ter acreditado na realização deste trabalho e por ter aceitado sua orientação.

Ao Prof. Paulo David de Castro Lobo, pela grande colaboração prestada durante todo o trabalho e por ter aceitado a sua co-orientação.

Ao Prof. Egberto Munin pela cooperação durante as etapas deste trabalho.

Aos amigos e colegas que incentivaram e estiveram presentes em todas as horas.

Aos professores e funcionários do Instituto de Pesquisa e Desenvolvimento.

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Jamais considere seus estudos como uma obrigação, mas como uma oportunidade invejável para aprender a conhecer a influência libertadora da beleza do reino do espírito, para o seu próprio prazer pessoal e para o proveito da comunidade à qual seu futuro trabalho pertencer.

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RESUMO

Atualmente, em diversas aplicações na odontologia, os lasers que emitem na região do infravermelho próximo são utilizados. Ablação de tecidos bucais, cirurgias, laserterapia e tratamento da hipersensibilidade dentinária são alguns exemplos desta aplicação. O aumento da temperatura superficial durante a irradiação pelo laser de Nd: YAG (1,06 µm) pode explicar o auxílio na redução dos sintomas da hipersensibilidade dentinária pela formação de uma camada de material fundido que resolidificado é capaz de bloquear mecanicamente os túbulos dentinários. Este trabalho tem como objetivo avaliar as temperaturas na polpa dentinária de dentes submetidos à irradiação laser (Nd:YAG – 1,06 µm) e compará-las com valores teóricos obtidos pelo método das diferenças finitas. Para isto as amostras de dentes humanos foram divididas em 9 grupos e submetidas à irradiação total de 1 J, variando-se a energia por pulso, a largura do pulso e o intervalo entre pulsos e adquirindo-se as temperaturas a cada segundo por meio de um termopar introduzido no interior da polpa dentinária. Os resultados teóricos foram comparados com os valores obtidos experimentalmente para os mesmos intervalos de tempo e mostraram-se compatíveis para pulsos longos (5 ms) e mais aproximados à medida que se aumentou o intervalo entre pulsos de 300 ms para 400 ms. Para pulsos curtos (0,9 ms) as comparações mostraram certa discrepância à medida que se aumentou o número de pulsos. Tais resultados sugerem que em novos estudos devem ser levados em consideração os intervalos entre as aquisições experimentais e a inclusão no modelo numérico de um termo que leve em conta o tempo de relaxação.

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ABSTRACT

Mid Infrared lasers have today a wide range of applications in dentistry, including ablation, surgeries, laser therapy and dentinal hypersensitivity treatment. It is possible that the superficial temperature increase caused by laser Nd: YAG (1,06 µm) irradiation reduces teeth hypersensitivity by forming a layer of melted substance, which is then solidified, mechanically blocking the dentinal tubules. The objective of this paper is to verify this hypothesis by comparing the pulp temperature of teeth irradiated with laser (Nd:YAG – 1,06 µm) to theoretical values from the finite difference method. Human teeth samples were divided into nine groups and submitted to a total of 1J irradiation. Each sample received a different pulse energies, pulse width and pulse intervals. Temperatures were measured in intervals of one second, by introducing a thermocouple in the tooth pulp. The theoretical values were compared to the values obtained experimentally and it was observed compatibility for longer pulse(5 ms). Better results occurred when the pulse interval was increased from 300 ms to 400 ms . For shorter pulses (0,9 ms), the comparison showed some discrepancy related to the pulse number. These results indicate that future research must consider the time intervals between the experimental acquisitions, and that the numerical model must include a component related to the relaxation time.

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SUMÁRIO

Lista de Figuras xii

Lista de Tabelas xiii

Lista de Símbolos e Abreviaturas xiv

INTRODUÇÃO 1

CAPÍTULO 1 - HISTÓRICO 5

1.1 - Lasers 5

1.2 – Laser na Odontologia 7

CAPÍTULO 2 – REVISÃO DA LITERATURA 9

2.1 – Revisão da Literatura 10

CAPÍTULO 3 - PROPOSIÇÃO 16

3.1 – Proposição 17

CAPÍTULO 4 – MATERIAIS E MÉTODOS 18

4.1 - Materiais 19

4.2 - Método 19

4.2.1- Amostras de tecido biológico 19

4.2.3 - Preparo dos espécimes 20

4.2.4 - Medida da espessura da parede dentinária vestibular 20

4.2.5 – Irradiação das amostras 21

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4.2.7 – Modelo Numérico 25

CAPÍTULO 5 - RESULTADOS 31

5.1 – Amostras irradiadas com largura de pulso de 0,9 ms e intervalo entre

pulsos de 300 ms 32

5.2 – Amostras irradiadas com largura de pulso de 5 ms e intervalo entre

pulsos de 300ms 38

5.3 – Amostras irradiadas com largura de pulso de 5ms e intervalo entre pulsos

de 400 ms 44 CAPÍTULO 6 – DISCUSSÃO 50 6.1 – Discussão 50 CAPÍTULO 7 – CONCLUSÕES 54 7.1 – Conclusões 55 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 56

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Lista de Figuras

Figura 1 - Radiografia da amostra 21

Figura 2 - Amostra com termopar, pronta. 22

Figura 3 – Arranjo inicial do experimento 23

Figura 4 – Gráfico da Calibração do Laser Nd:YAG (1,06 µm) 24 Figura 5 –Variações das temperaturas experimental e teórica apontadas com ∆t = 1 segundo 32

Figura 6 – Variação da temperatura teórica para ∆t = 100µs 33

Figura 7 - Variações das temperaturas experimental e teórica apontadas com ∆t = 1 segundo 34

Figura 8 - Variação da temperatura teórica para ∆t = 100µs 35

Figura 10 - Variação da temperatura teórica para ∆t = 100µs 37

Figura 12 - Variação da temperatura teórica para ∆t = 1 ms 39

Figura 14 - Variação da temperatura teórica para ∆t = 1ms 41

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Lista de Tabelas

Tabela 1 – Grupos das amostras para irradiação 22

Tabela 2 - Termopares de extensão e compensação conforme norma ANSI MC 96.1-1975. 23

Tabela 3 - Densidade de energia por pulso. 25

Tabela 4 - Constantes térmicas e ópticas para dentina (λ = 1.054nm) 27 Tabela 5 - Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo I 32 Tabela 6 - Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo II 34 Tabela 7 – Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo III 36 Tabela 8 - Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo IV 38 Tabela 9 – Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo V 40 Tabela 10 – Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo VI 42 Tabela 11 - Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo VII 44 Tabela 12 Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo VIII 46 Tabela 13 – Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo IX 48

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Lista de Símbolos e Abreviaturas

% - percentagem

µa – coeficiente de absorção (cm-1)

µeff – coeficiente de atenuação efetiva (cm-1)

µm – micrometro, 10-6_metros

µs – coeficiente de espalhamento (cm-1)

µs – microsegundo, 10-6_segundos 0_{C – graus Celsius}

CO2 – dióxido de Carbono

Er: YAG – Erbium: Ytrium Alumin Garnet g – grama

g – fator de anisotropia He-Ne – Hélio-Neônio Hz – hertz

J – Joule

KTP – Potássio, Titânio, Fosfato mJ – milijoule, 10-3 Joules

mm – milímetro, 10-3 metros ms – milissegundo, 10-3 segundos mW – miliwatts, 10-3 Watts

Nd: YAG – Neodimium: Ytrium Alumin Garnet nm – nanometro, 10-9 metros

pps – pulsos por segundo s – segundo

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INTRODUÇÃO

A presença da luz é importante para a maioria das formas de vida na Terra. Esta tem sido utilizada pelos seres humanos de forma terapêutica e científica.

Os egípcios usaram a fototerapia para tratamento de certas afecções dermatológicas e cientistas renomados dedicaram os seus estudos à luz, a ponto de a Física destinar um capítulo da sua área do saber aos estudos luminosos, a Óptica.

Com o desenvolvimento científico, observou-se que a luz é uma onda eletromagnética e que, dependendo de seu comprimento de onda, pode ser visível ou invisível ao olho humano.

Em 1886, M´QUILLEN, professor de Anatomia, Fisiologia e Higiene do Dental College da Filadélfia, publicou um trabalho descrevendo um método para examinar as estruturas dentais por meio do microscópio. Com auxílio deste novo instrumento científico, ele descreveu a dentina e demonstrou a presença dos túbulos neste tecido.

A partir desse trabalho, divulgou-se a utilização do microscópio como instrumento útil para a investigação das estruturas dentais e, assim, os cirurgiões-dentistas passaram a entender melhor as estruturas microscópicas do dente.

No final do século XIX, os profissionais de Odontologia tinham noção de que a dentina apresentava estrutura tubular e, portanto, um tecido permeável, por sua própria natureza. Nesta época, os cirurgiões-dentistas que se dedicavam ao tratamento endodôntico, estavam preocupados em conseguir uma solução auxiliar da instrumentação que promovesse não só a limpeza como a desinfecção dos canais radiculares (BRUGNERA JR, 2001).

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Na primeira metade do século XX, o avanço das pesquisas, principalmente no campo da Anatomia e Histologia, fez os cientistas se voltarem com mais rigor para a investigação da permeabilidade do tecido dentinário, sob os mais variados aspectos.

As seguintes conclusões foram obtidas através destes estudos: a dentina é mais permeável nos dentes jovens; a permeabilidade desse tecido é progressivamente reduzida com o avanço da idade do dente; a cárie dental, a erosão e a abrasão causam alterações no padrão da dentina, deixando-a menos permeável; e, finalmente, dentes com polpa calcificada apresentam redução na permeabilidade dentinária.

ANDERSON e RONNING (1962) realizaram um estudo onde demonstraram que a dentina submetida ao corte por instrumentos rotatórios apresentava-se menos permeável aos corantes do que a dentina submetida à fratura.

No passado, a atenção dos profissionais estava especialmente voltada para a importância da obturação do canal radicular e dos materiais utilizados na realização deste procedimento. Porém, pouco se sabia sobre as condições da parede do canal após a instrumentação, e se a superfície obtida ao final do preparo do canal radicular era ideal para a realização da obturação.

É indiscutível a necessidade de se produzir uma superfície apropriada para que o cimento obturador apresente adesividade à parede do canal. Uma superfície aderente ideal deve apresentar-se limpa, com uma textura lisa e suave, o que irá permitir o íntimo contato do material obturador com a mesma.

A partir do trabalho de McCOMB e SMITH (1975), observou-se que as técnicas e instrumentos utilizados na realização do preparo do canal produzem paredes dentinárias recobertas por resíduos orgânicos e inorgânicos, que tornam esta superfície insatisfatória para procedimentos adesivos, uma vez que estes resíduos não se encontram firmemente aderidos à dentina subjacente. Esta camada de resíduos tem sido chamada de smear layer, ou, lama dentinária.

A lama dentinária é resultado direto de procedimentos que envolvem o corte da dentina. Sua espessura é variável, geralmente em torno de 1 µm a 2µm, podendo ser encontrada no interior dos túbulos dentinários, a uma

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profundidade de até 40µm. Fazem parte de sua composição raspas de dentina, restos de tecido pulpar e até mesmo bactérias (MADER et al., 1984).

Inúmeros trabalhos têm demonstrado que a lama dentinária na ação desinfectante das soluções irrigantes age como uma barreira física impedindo uma penetração dos cimentos endodônticos nos canalículos dentinários, prejudicando a adesão dos cimentos às paredes do canal radicular e afetando a eficiência de selamento da obturação (SEN et al., 1995; BERHREND et al., 1996).

Com o objetivo de remover a lama dentinária formada durante o preparo dos canais radiculares, vários métodos têm sido propostos, entre eles, o uso de ácidos orgânicos (TIDMARSH, 1978; BAUMGARTNER et al., 1984) e agentes quelantes como o EDTA (McCOMB e SMITH, 1975; YAMADA et al., 1983; BYSTRÖM e SUNDQVIST, 1985; BAUMGARTNER e MADER, 1987).

Entretanto, a maioria dos autores está de acordo com a afirmação de que nenhum instrumento, técnica de instrumentação ou solução irrigante disponível atualmente, é capaz de produzir canais radiculares totalmente livres da lama dentinária (McCOMB e SMITH, 1975; GOLDBERG e ABRAMOVICH, 1977; YAMADA et al., 1983; GARBEROGLIO e BECCE, 1994).

Recentemente, um novo método, que utiliza a radiação laser para promover a limpeza dos canais radiculares, vem sendo estudado, tendo demonstrado resultados promissores.

Também, tem sido pesquisado o uso da radiação laser para o condicionamento do esmalte e da dentina (YAMAMOTO et. al., 1974), no tratamento da hipersensibilidade dentinária (MIDDA e RENTON-HARPER, 1991).

Foi observado durante a revisão da literatura a preocupação com relação ao aumento da temperatura interna em dentes durante os procedimentos odontológicos, quer sejam nos procedimentos clássicos, quer sejam nos procedimentos modernos com a utilização de equipamentos lasers.

Poucos estudos relacionam as temperaturas obtidas experimentalmente com as temperaturas teóricas.

ZACH e COHEN (1965) afirmaram que as diferenças de temperaturas não podem ultrapassar na polpa dentinária valores superiores a 5,5 0C pois

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poderia haver danos a esta e que em diferenças superiores a 110C os danos são irreversíveis.

MORIYAMA (2001) e PAIVA et al. (2001) fizeram simulações numéricas para temperaturas em dentes humanos irradiados por laser de Nd:YAG (1,06µm).

Isto motivou a realização deste trabalho, usando para comparar os resultados obtidos experimentalmente com os valores teóricos o método das diferenças finitas.

O primeiro capítulo deste trabalho é dedicado a um breve histórico sobre o laser e o laser na odontologia; no segundo capítulo é apresentada a revisão da literatura; o terceiro capítulo apresenta a proposta deste trabalho; no quarto capítulo são apresentados os materiais e métodos, dedicando-se uma parte para o entendimento do modelo adotado; no quinto capítulo estão os resultados experimentais e teóricos; no sexto capítulo são discutidos estes resultados e o sétimo capítulo mostra a conclusão.

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CAPÍTULO 1 - HISTÓRICO

1.1 - Lasers

Após a teoria da relatividade, Einstein, em 1917, publicou uma pesquisa onde descreveu o terceiro processo de integração da matéria, a emissão estimulada de radiação e assim deu a possibilidade teórica de se construir o conceito sobre um novo tipo de luz.

MAIMAN (1960) realizou a primeira descrição de um aparelho para emissão de ondas coerentes de luz e conseguiu, pela primeira vez, a emissão estimulada de radiação, pela excitação de um cristal de rubi, gerando o primeiro raio laser.

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Segundo MIDDA e RENTON-HARPER, 1991, no inicio dos anos 60, o Dr A.L. SCHAWLOW, um dos co-inventores dos princípios do laser, descreveu o mesmo como "uma invenção em busca de uma aplicação".

Laser, acrônimo da expressão "Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation", que significa ampliação da luz por emissão estimulada de radiação, é um feixe de ondas eletromagnéticas monocromáticas, coerentes e colimadas.

O laser surge quando os átomos de uma estrutura recebem energia externa que provoca um estado excitado do sistema. Para voltar ao equilíbrio a estrutura libera fótons, gerando energia. Esse processo se repete e pode ser refletido dentro de uma cavidade óptica, resultando numa cadeia de emissão de fótons coerentes, que é a amplificação da emissão inicial.

Esse sistema de emissão de onda permite a obtenção de um feixe de luz altamente concentrado, coerente e monocromático, cuja descoberta revolucionou a ciência em seus mais diversos campos.

O desenvolvimento do laser dependeu da participação de inúmeros investigadores, durante várias décadas, sendo que dois cientistas americanos, SCHAWLOW e TOWNES (1958) e dois cientistas russos, trabalhando em lugares diferentes, apresentaram quase que simultaneamente, trabalhos que demonstraram a possibilidade de se construir aparelhos capazes de emitir esse tipo de luz. Pelo brilhante feito, os quatro cientistas dividiram o prêmio Nobel de Física.

Ao contrário da luz comum, as ondas de luz geradas e amplificadas pelo aparelho laser não se difundem, propagam-se sempre na mesma direção de forma coerente e baixa divergência.

As pesquisas desenvolveram-se de modo rápido e JAVAN et al. (1961) construíram o primeiro laser não cirúrgico de He-Ne. JOHNSON (1961) construiu o laser cirúrgico de Nd:YAG, PATEL et al. (1964) desenvolveram o laser de dióxido de carbono (CO2) e KELLER e HIBST (1989) apresentaram o laser de Er:YAG.

A compreensão dos fenômenos que envolvem a interação laser/tecido é de fundamental importância, uma vez que cada meio ativo (sólido, líquido ou gasoso) resulta na produção de uma luz laser de um comprimento de onda específico e cada comprimento de onda reage com o tecido de uma maneira

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diferente, dependendo das propriedades ópticas deste último (KUTSCH, 1993; BRUGNERA JR e PINHEIRO, 1998).

1.2 – Laser na Odontologia

As pesquisas com laser na área odontológica começaram nos primeiros anos da década de sessenta e em 1990 fundava-se a Sociedade Internacional de Estudo de Laser na Odontologia. Logo depois, a FDA ( United States Foods and Drugs Administration) aprovou o uso do laser para as cirurgias de tecidos moles da cavidade bucal.

O primeiro estudo envolvendo o uso de laser em Odontologia foi realizado por STERN e SOGANNAES (1964). Eles utilizaram o laser de rubi e aplicaram em tecidos dentais in vitro. Observaram que este tipo de laser formava cratera e fusão de esmalte e dentina. A dentina exposta ao laser de rubi apresentava crateras e queima de tecido. Notaram, também, alterações de temperatura nos tecidos radiados e chamaram atenção para a necessidade de se desenvolver mais pesquisas sobre o assunto.

A literatura consultada evidencia que o laser utilizado pela primeira vez em dentes in vivo foi o de rubi, por GOLDMAN (1965). Sendo ele médico, aplicou o laser em um dente de seu irmão, cirurgião-dentista, e relatou que o paciente não sentiu dor durante o ato operatório ou depois. Assim, com muita propriedade, BRUGNERA JR e PINHEIRO (1998) relataram que o primeiro procedimento odontológico com laser foi realizado por um médico e o primeiro paciente foi um cirurgião-dentista.

A partir desse trabalho pioneiro, inúmeros pesquisadores dedicaram-se a estudar a ação de diversos tipos de aparelhos lasers com alta intensidade de potência e seu emprego para o preparo cavitário, condicionamento de dentina e esmalte, esterilização de canais radiculares, remoção de lama dentinária e cirurgia (HIBST e KELLER, 1989; KELLER e HIBST, 1990 ; WIGDOR et al., 1993; MISERANDINO et al., 1995; PINHEIRO et. al.,1999; TAKEDA et al., 1999; BERKITEN et al.,2000; PÉCORA et al., 2000. Na Endodontia, as

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investigações com os diferentes tipos de lasers foram, e ainda estão sendo, realizadas de modo a se conseguir estabelecer parâmetros seguros para sua aplicação clínica.

O laser de baixa potência é utilizado como coadjuvante no alívio da dor, na reparação tecidual, acelerando a velocidade de cura. Na Endodontia, tem sido utilizado no controle da dor em casos de hipersensibilidade dentinária. Os estudos têm demonstrado diminuição de até 98% da dor relatada pelos pacientes (AUN et al, 1989; BRUGNERA JR et al, 1998).

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2.1 – Revisão da Literatura

TAYLOR et al (1965) evidenciaram que o laser de rubi quando aplicado em dentes causava danos térmicos à polpa dental levando à destruição de dentinoblastos, bem como à necrose tecidual.

YAMAMOTO et al (1974) mostraram que o laser de Nd:YAG induzia mudanças na superfície do esmalte dental sugestivas de fusão e que esta alteração deixava o tecido menos susceptível à desmineralização.

TANI e KAWADA (1987) investigaram in vitro os efeitos da radiação laser sobre a lama dentinária por meio de microscopia eletrônica de varredura e penetração do corante azul de metileno à 1%, e observaram que os lasers de CO2 e Nd:YAG provocaram derretimento e vaporização da lama dentinária.

KELLER e HIBST (1989) e HIBST e KELLER (1989) realizaram pesquisas com o laser Er:YAG. A performance cirúrgica com um laser Er:YAG aparentemente resulta da energia radiante absorvida pela água do tecido alvo e o aquecimento de fervura produz vapor de água. O vapor de água aumenta a pressão no sítio cirúrgico, até ocorrer uma micro-explosão e, assim, uma pequena parte do tecido é ablado.

BURKES et al. (1992) investigaram in vitro as alterações estruturais e de temperatura em dentes submetidos à aplicação do laser Er:YAG, com ou sem adição do jato de água. As alterações de temperatura foram medidas por meio de sondas térmicas colocadas nas câmaras pulpares dos dentes extraídos. Os resultados demonstraram que a temperatura pulpar aumentou em média 4 oC, e o grau de ablação foi mais efetivo com a adição do jato de água, evitando a carbonização.

LEVY (1992) descreveu um método para realizar a limpeza e dar a forma ao canal radicular com o uso do laser Nd:YAG. O autor tenta, neste trabalho, dar início à “instrumentação” dos canais radiculares, com o uso do

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laser e salienta ter obtido uma grande melhora na limpeza dos canais com selamento dos túbulos dentinários pela fusão da dentina.

PINHEIRO et al. (1992) estudaram um método para diminuir os efeitos térmicos que o laser de CO2 provoca nos tecidos bucais, devido ao aumento de

temperatura que se obtém pela interação laser tecido. Este estudo foi realizado com ratos Sparague-Dawley que recebiam aplicações do laser CO2

convencionalmente e com resfriamento do tecido em aproximadamente 10ºC. Os resultados sugeriram que o pré-resfriamento dos tecidos bucais anterior à cirurgia com laser resultam em uma diminuição dos danos térmicos.

ÖNAL et al. (1993) trataram com laser de CO2, in vitro, os canais de

incisivos centrais superiores humanos removidos cirurgicamente e constataram abertura dos túbulos dentinários com áreas de fusão de hidroxiapatita. Constataram, também, que a temperatura, durante o tratamento, não ultrapassava 40ºC.

GOODIS et al. (1993), em um estudo comparativo in vitro, utilizando o laser Nd:YAG e métodos convencionais de limpeza e modelagem dos canais radiculares, observaram que o laser foi capaz de remover a lama dentinária, restos de tecido pulpar e pôde, ocasionalmente, alterar a morfologia da parede dentinária.

BAHCALL et al. (1993) estudaram o potencial de aplicação do laser Nd:YAG para realização do preparo do canal radicular. Um sistema de fibra óptica foi utilizado para levar a radiação laser ao interior do canal radicular e para realizar o alargamento do mesmo. Os autores observaram a presença da lama dentinária tanto nos canais preparados convencionalmente, quanto nos dentes tratados com o laser Nd:YAG. A análise através da microscopia eletrônica de varredura revelou que não houve evidência de fechamento dos túbulos dentinários após o tratamento com o laser.

WIGDOR et al. (1993) compararam o aumento da temperatura promovido pelo uso dos lasers de Nd:YAG, CO2 e Er:YAG sobre as estruturas

dentais. Esses autores concluíram, em suas pesquisas, que o laser de Er:YAG promoveu os menores danos térmicos que os demais lasers. Este trabalho salienta que o laser de Er:YAG produz menor dano térmico aos tecidos dentais e os autores recomendam sua aplicação, por ser mais seguro para a terapia endodôntica e para ablação do esmalte e da dentina.

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MASHIDA et al. (1995) avaliaram as alterações térmicas e microestruturais resultantes do preparo dos canais radiculares com o uso do laser KTP:YAG. Os autores demonstraram que o laser KTP:YAG (532nm), com potência de 3 W, com um tempo de exposição de 2 segundos e freqüência de 5 Hz, foi capaz de remover resíduos e a lama dentinária das paredes dos canais radiculares, sem exceder o limiar de tolerância térmica dos tecidos periapicais.

ANIC et al. (1996) investigaram a permeabilidade e as alterações de temperatura que ocorrem nas paredes dos canais radiculares, após aplicação dos lasers Nd:YAG, CO2 e Argônio. A temperatura variou de um mínimo de

10,1ºC com o uso do laser de CO2 e de um máximo de 54,8ºC com o uso do

laser de Argônio. Nos parâmetros utilizados, os três tipos de lasers apresentaram alterações nas superfícies dentinárias, tais como crateras e trincas.

HARASHIMA et al. (1997) investigaram, in vitro, o efeito da irradiação com laser de Nd:YAG na remoção de fragmentos e lama dentinária em canais radiculares, com 1 e 2 W com 20 pps. Por meio da microscopia eletrônica de varredura os autores concluíram que o laser de Nd:YAG é útil para a remoção da lama dentinária tanto com 1 W como com 2 W.

RAMSKÖLD et al. (1997) estudaram o efeito térmico e as propriedades antimicrobianas do laser de Nd:YAG com o objetivo de estabelecer, para uso clínico, níveis seguros de energia para a irradiação de canais radiculares.

AZAM KHAN et al. (1997) examinaram as alterações morfológicas e térmicas, da porção apical de dentes humanos extraídos, tratados com laser Nd:YAG, CO2 e de Argônio. A avaliação através da microscopia eletrônica de

varredura demonstrou que a energia laser vaporizou os resíduos depositados, produzindo uma superfície vitrificada. O exame histopatológico revelou uma área apical cônica e dilatada. Todos os três aparelhos utilizados foram capazes de vaporizar os resíduos, mas o grau de alteração morfológica foi altamente dependente do nível e duração da energia aplicada. O laser de argônio produziu as maiores temperaturas, enquanto que o laser Nd:YAG produziu os melhores resultados quanto à remoção de resíduos e preservação da forma do canal preparado.

CECCHINI et al. (1998) avaliaram in vitro os efeitos térmicos da aplicação intracanal do laser Er:YAG e as alterações morfológicas promovidas

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pelo mesmo na superfície do canal radicular, por meio de par termoelétrico e microscópio eletrônico de varredura, respectivamente. Os parâmetros utilizados foram: freqüência 10 Hz e energia 40 a 80 mJ na ponta da fibra óptica (saída). Os resultados demonstraram um aumento de 2 a 4 oC na temperatura da superfície radicular, e paredes dentinárias sem presença da lama dentinária, o que possibilitou aos autores o estabelecimento de parâmetros energéticos clinicamente seguros para a utilização deste laser no interior dos canais radiculares.

LAN (1999) estudou a elevação de temperatura na superfície externa das raízes de dentes submetidos ao tratamento, in vitro, dos canais radiculares com o laser de Nd:YAG. Os parâmetros utilizados foram os de 50, 80, 100, 150 e 200 mJ/pulso com aplicação de 20, 25 e 30 pulsos por segundo. O autor observou que a temperatura externa na superfície das raízes não excedia a 10 ºC quando a energia do laser era abaixo de 100 mJ/pulso e 20 pulsos por segundo. O autor salienta que esse tipo de laser pode ser utilizado no interior dos canais radiculares desde que o parâmetro fique abaixo de 100 mJ, para não causar injúrias térmicas aos tecidos adjacentes à raiz do dente. LAN et al.(1999) investigou as alterações das temperaturas nas superfícies externas das raízes, durante a aplicação da irradiação com laser Nd:YAG no interior dos canais radiculares. Utilizaram-se dentes humanos unirradiculares removidos cirurgicamente, que tiveram suas coroas removidas e as raízes deixadas com 10 mm. Os canais radiculares foram instrumentados com um comprimento de trabalho de 9 mm. As noventa raízes, assim preparadas, foram divididas em três grupos. Os canais radiculares receberam aplicação da radiação laser por meio de uma fibra óptica movimentada de baixo para cima circularmente e com diâmetro de 1mm. O primeiro grupo recebeu a irradiação com 20 pps; o segundo grupo, 25 pps e o terceiro recebeu 30 pps. As energias avaliadas foram de 60, 80, 100, 150 e 200 mJ/pulso em cada subgrupo. O efeito térmico foi captado por um par termoelétrico. O autor concluiu que a elevação da temperatura não excedia a 10 ºC, quando a irradiação com laser Nd:YAG era aplicada abaixo de 100 mJ e 20 pps; 80 mJ e 25 pps e 60 mJ e 30 pps.

CECCHINI et al. (1999) investigaram a possibilidade de se determinar parâmetros seguros para a utilização do laser de Nd:YAG e Er:YAG no interior

(28)

dos canais radiculares. Para isto utilizaram 60 dentes humanos removidos cirurgicamente, que tiveram seus canais radiculares instrumentados manualmente até lima #45. Para o laser de Nd:YAG utilizou-se parâmetros de 60 e 100 mJ, 10 e 15 Hz com tempo de aplicação de 8 a 12 segundos e com utilização de uma fibra óptica de 300 µm. Para o laser de Er:YAG, os parâmetros foram de 40 e 80 mJ e 10 Hz com os mesmos tempos de aplicação, e a fibra óptica apresentava 375 µm de diâmetro. As fibras ópticas, nos dois tipos de lasers, foram aplicadas com movimentos circulares e com velocidade de 2 mm/s. Os resultados obtidos evidenciaram que a temperatura detectada na superfície externa das raízes, durante a aplicação dos lasers, não ultrapassava valores de 5 ºC, quando as fibras eram utilizadas com movimentos circulares, na velocidade estabelecida.

PÉCORA et al. (2000) determinaram o aumento da temperatura na superfície externa das raízes dos dentes, após uso de laser Er:YAG em canais radiculares previamente instrumentados. Os parâmetros foram de 15 J, 30 J e 45 J com 15 Hz e 140 mJ/pulso. Os canais radiculares foram irradiados com laser de duas maneiras, ou seja, com água como irrigante e sem água. A temperatura da superfície externa das raízes foi detectada por um par termoelétrico de cobre-constantan. Os resultados obtidos foram os seguintes: a) quando a água era utilizada como irrigante ao mesmo tempo em que se aplicava o laser, os aumentos de temperatura foram em média de 6,9 ºC para 15 J, 11,8 ºC para 30J e de 9,6 ºC para 45 J. b) Sem solução irrigante o aumento da temperatura externa das raízes foi bem mais alta. Assim, os autores recomendam boa refrigeração e irrigação durante o uso do laser no interior dos canais radiculares, para evitar aquecimento.

ARRASTIA-JITOSHO et al (1998), estudando in vitro o efeito do laser Nd:YAG Q-switched na dentina, observaram fusão tecidual em amostras submetidas à irradiação com níveis de densidade de energia maiores que 2,2 J/cm2 por 30 segundos. Os autores concluíram que ainda são necessárias pesquisas para determinar a forma correta de utilização destes aparelhos, visando maximizar sua eficiência sem causar danos teciduais ou fusão da dentina.

LAGE-MARGUÊS & EDUARDO (1998) observaram que com o uso do laser Nd: YAG, assim como outros lasers, a dentina irradiada tem a sua dureza

(29)

aumentada em comparação com a normal devido ao incremento da composição mineral e à diminuição dos componentes orgânicos da superfície dentinária. Desde que em dose certa, que não promova excessiva carbonização, a aplicação do laser à dentina pode representar aumento da força de união em relação às resinas. Os autores ressaltam que os estudos sobre a ação do laser estão absolutamente atrelados ao tipo de laser, potência e distância de aplicação, e ao tipo de tecido irradiado.

PÉCORA et al (2001) estudaram in vitro a ação do laser Er: YAG após a instrumentação com água e após a instrumentação com o hipoclorito de sódio sobre a permeabilidade dentinária. Para o estudo da permeabilidade dentinária foi utilizado o método histoquímico, ou seja, íons cobre eram revelados pelo ácido rubiânico.

TOKONABE et al (1999) investigaram as mudanças morfológicas nas estruturas de esmalte e dentina humanas irradiadas com o uso de laser Er:YAG por meio de cortes histológicos e microscopia eletrônica de varredura. O laser produziu defeitos sem, contudo, apresentar sinais de dano térmico ao esmalte ou dentina. Efeitos térmicos indesejáveis como trincas superficiais ou carbonização não foram observadas. O exame histológico revelou a presença de uma fina camada basófila ao longo dos defeitos dentinários, estas mudanças morfológicas são evidências de dano térmico mínimo aos tecidos circundantes.

(30)

(31)

3.1 – Proposição

Propõe-se neste trabalho:

• Verificar as temperaturas experimentais na câmara pulpar de dentes humanos submetidos à irradiação pelo laser de Nd:YAG (1,06µm) variando a largura de pulso e o intervalo entre pulsos.

• Comparar os resultados obtidos com os resultados teóricos baseados no método de diferenças finitas.

(32)

(33)

4.1 - Materiais

Brocas Carbide,

Brocas diamantadas cilíndricas, Brocas para acabamento de resina, Caneta de alta rotação Kavo,

Caneta de baixa rotação Kavo,

Dentes humanos unirradiculares permanentes, Discos de carburundum,

Hipoclorito de sódio a 1 %, Laser He-Ne (λ=632,8 nm),

Laser Nd:YAG (λ= 1,06µm), Lee Laser, modelo 650M/CE, serial 00123 (Laboratório de Instrumentação Biomédica- IP&D-UNIVAP),

Medidor de energia Newport, Lente bi-convexa de focal 10cm.

Lupa Estereoscópica 10x – 30x, Edmund Scientific, serial no. 894476 (Laboratório de Ablação-IP&D-UNIVAP),

Termômetro digital, TES, modelo TES 1305, serial 980909234.

Software Thermometer; Fortran for Windows; Grapher; Excel; TCIPro e DimensionPro,

Suporte XYZ (Newport) para colocação dos dentes,suportes universais, Termopar Tipo K, cobre-alumel, diâmetro de 0,5 mm.

4.2 - Método

4.2.1- Amostras de tecido biológico

As amostras consistiram de tecidos dentais humanos unirradiculares, obtidos da Clínica Odontológica da Faculdade de Odontologia da Universidade do Vale do Paraíba.

(34)

4.2.2 - Conservação dos espécimes

Após a exodontia os espécimes foram lavados e colocados em solução de timol a 2% para impedir a proliferação microbiana.

4.2.3 - Preparo dos espécimes

Previamente ao início dos experimentos, os espécimes foram lavados com água corrente e mantidos em temperatura ambiente para a secagem.

A seguir, os espécimes foram desgastados na superfície vestibular da coroa com o auxílio de brocas diamantada e carbide operadas em alta rotação sob refrigeração à água, com o objetivo de se remover a camada de esmalte.

Após isso, os espécimes foram cortados no terço apical da raiz com o auxílio de discos de carburundum sob baixa rotação.

Os espécimes foram tratados endodonticamente, via forame apical até a lima tipo K no _{60, cuja substância auxiliar foi o hipoclorito de sódio a 1%, com o}

objetivo de promover o alargamento do canal radicular, para posterior colocação do termopar.

Após o alargamento do canal radicular dos espécimes, foi introduzido dentro desses canais um termopar tipo K até a câmara pulpar.

4.2.4 - Medida da espessura da parede dentinária vestibular

Com o intuito de verificar o posicionamento do termopar no interior da câmara pulpar foram feitos radiografias periapicais, com os espécimes posicionados no sentido mésio-distal, que foram levados à lupa estereoscópica, sendo esta regulada para um aumento de 10 X.

Essas radiografias nos mostraram a distância da base do ápice radicular até a ponta do termopar (h) e além disso a espessura da camada residual de dentina da superfície vestibular (l).(Figura 1).

(35)

As imagens foram coletadas através do Software TCIpro, e a medida da espessura de dentina de cada espécime foi obtida com o auxílio do Software Dimensionpro.

← l→

↑

h

↓

Figura 1 - Radiografia da amostra

4.2.5 – Irradiação das amostras

As amostras foram divididas em grupos conforme suas espessuras, procurando manter em cada grupo amostras com espessuras aproximadas e irradiadas conforme Tabela 1 a seguir:

(36)

Tabela 1 – Grupos das amostras para irradiação Grupo Quantidade de amostras por grupo Espessura média das amostras (mm) Energia por pulso (mJ) Largura do pulso (ms) Intervalo entre pulsos (ms) I 0,73 200 II 3 1,10 250 0,9 300 III 0,78 500 IV 0,74 200 V 0,80 250 300 VI 0,90 500 VII 0,71 200 VIII 4 0,88 250 5 400 IX 0,97 500

Todas as amostras receberam 1 J de energia total.

Depois de separadas em grupos, foi introduzido em cada amostra, para irradiação, um termopar tipo K (Figura 2), para que quando conectado ao termômetro fossem tomadas as medidas da temperatura durante e depois da irradiação.

O aplicativo utilizado para o processamento dos valores adquiridos foi o Thermometer versão 1.02.

(37)

Os termopares do tipo K são fabricados com fios calibrados sólidos de acordo com a ANSI-MC 96.1 – 1975 (Tabela 2) e sob encomenda poderão ser fabricados com formações flexíveis ou de acordo com a norma DIN 43.710 - 43.713, para serem usados em atmosferas inertes e oxidantes, porém tem uma vida útil limitada em atmosferas redutoras.

Tabela 2 - Termopares de extensão e compensação conforme norma ANSI MC 96.1-1975.

Cabo de Extensão e Compensação Identificação de Cores Termopar Identificação PositivoNegativo Símbolo Faixa de Operação em ºC Erro Máx. em

ºC Positivo Negativo Jaqueta Cromel/Alumel K Cromel Alumel KX 0 A 1250 2,2 AmareloVermelhoAmarelo

Para a irradiação das amostras foi montado o arranjo inicial conforme o esquema mostrado na Figura 3 abaixo.

Amostra

.

Laser Nd:YAG

Lente

Termopar

Termômetro

Figura 3 – Arranjo inicial do experimento

O posicionamento das amostras foi obtido utilizando as medidas adquiridas com a lupa estereoscópica e com o auxílio de um laser HeNe (632 nm) para direcionar o ponto de irradiação pelo laser de Nd:YAG.

(38)

4.2.6 – Cálculo das energias aplicadas

Após escolhidos os parâmetros a serem aplicados foi determinada a potência necessária, da lâmpada que bombeia, para a obtenção destes. Para isto foi feita a calibração do laser Nd:YAG e traçado o gráfico abaixo(Figura 4).

140 160 180 200 220 240 260 100 200 300 400 500 600 700 800 Potencia da Lâmpada (W) E n er g ia d o P u ls o (m J) 5ms ___ 0,9ms ___

Figura 4 – Gráfico da Calibração do Laser Nd:YAG (1,06 µm)

(39)

( )

_























+

=

2 2 0 2 0 2

1 W

l

W

l

W

π

λ

(1)

onde W0 é o diâmetro original do feixe no foco, W(l) é o diâmetro do feixe a

uma distância l do foco e λ o comprimento de onda do laser utilizado. A lente foi utilizada para se poder ter o controle do diâmetro do feixe. O diâmetro obtido para uma distância de 13,0 cm foi de 0,9 mm.

Assim sendo a densidade de energia por pulso para os parâmetros indicados são as mostradas na Tabela 3.

Tabela 3 - Densidade de energia por pulso.

Energia do Pulso (mJ) Densidade de Energia do Pulso (J/cm2₎ 200 31,4 250 39,3 500 78,6

4.2.7 – Modelo Numérico

Modelos matemáticos são formulações quantitativas dos processos químicos, físicos e biológicos que simulam o comportamento de um sistema. Podem variar de equações de simples resoluções até equações que só podem ser resolvidas por métodos numéricos sofisticados e por computação.

Antes de se escolher um modelo matemático adequado para determinado sistema deve-se efetuar uma análise crítica com relação à sua aplicabilidade. Se aplicado adequadamente este deverá prever o comportamento do sistema. Os modelos científicos são geralmente

(40)

estruturados para fornecer uma descrição matemática bem próxima da realidade, incluindo os principais fenômenos de interesse.

Em alguns tipos de estudos a montagem de sistemas pilotos ou modelos reduzidos seria inviável devido a complexidade e tamanho dos sistemas, ou ainda a dificuldade de simular características naturais. Nestes casos os modelos matemáticos vem como alternativa de análise.

As simulações feitas com modelos matemáticos podem testar diferentes cenários. Ou seja, simular diversas situações ou alterações que um sistema possa sofrer, possibilitando assim comparar e analisar suas influências e efeitos.

Com relação à estrutura espacial os modelos podem ser classificados como:

- Modelo zero-dimensional: o corpo d’água é considerado um reator de mistura completa, adotando-se uma única concentração para todo o corpo, a qual pode, entretanto ser variável no tempo.

- Modelo unidimensional: utilizado para a simulação de fenômenos que ocorrem de forma dominante em uma determinada direção.

- Modelo bidimensional: utilizado para representar variações verticais e longitudinais importantes.

- Modelo tridimensional: modelo em que há fenômenos representativos nas três direções.

Além disso, podemos ter modelos em equilíbrio (stead-state) quando a resposta é uma constante com o tempo, ou modelos em tempo variável, onde a variável prevista muda em relação ao tempo. Os modelos podem ser ainda, determinísticos com um único resultado para soluções propostas ou probabilísticos/estocásticos com previsão da média e variância do que foi estimado (SANTOS, 1985).

(41)

O método de diferenças finitas é baseado na substituição de derivadas em uma equação diferencial, resultando em conjuntos de equações, as quais podem ser solucionadas nos casos onde as condições iniciais e condições de contorno são levadas em consideração. Dessa forma a temperatura pode ser calculada para cada ponto; no entanto, a solução numérica é sempre uma aproximação de uma solução exata.

O grau de precisão da solução aproximada para a solução exata depende de vários fatores, incluindo a formulação numérica específica utilizada, a estabilidade e convergência da solução. A técnica de CRANK e NICHOLSON (1947) oferece uma solução incondicionalmente estável para a equação de condução de calor, isto é, os erros diminuem gradativamente com o tempo.

No presente estudo, o método de diferenças finitas foi utilizado para simular a difusão de calor no interior do corpo de dentina, até a polpa, tomando-se como base a espessura média e os parâmetros físicos (constantes térmicas e ópticas) previamente estabelecidos (Tabela 4).

Tabela 4 - Constantes térmicas e ópticas para dentina (λ = 1.054nm)

Massa específica (g.cm-3)a

ρ

2.1 Calor Específico (J.g-1.0C-1)a

c

1.17 Condutividade Térmica (W.cm-1_.0_C-1₎a

_κ

_{6.3 x 10}-3 Coeficiente de Espalhamento (cm-1)b

µ

_s 260 Coeficiente de Absorção (cm-1)b

µ

a 3 Parâmetro Anisotrópicob

g

0.93 a_{Braden, 1964} b_{Fried et al., 1995}

Segundo SEKA et al. (1995) o fenômeno da distribuição térmica na dentina sujeita à irradiação laser pode ser representado matematicamente pela equação a seguir:

(42)

)

,

(

)

,

(

)

,

(

2 2

t

x

Q

x

t

x

T

k

t

x

T

c

+

∂

=

∂

ρ

( 2) onde: ρ densidade de massa (g.cm−3) , c calor específico ( J._g−1.o_C−1), T temperatura( Co ), t tempo (s), k condutividade térmica .(W cm−1.oC−1) ,

x coordenada da perpendicular à superfície (cm), Q Calor fonte calculado pela expressão abaixo:

x eff o a

I

t

e

t

x

Q

₍

_,

₎

=

µ

₍

₎

−µ ₍₃₎ onde: coeficiente de absorção , a

µ

(cm−1) o

I

densidade de potência (W.cm−2) e x f ef

e

−µ fator de atenuação

Neste caso, o fator de atenuação µeff é definido pela equação que se

segue:

]

)

1 (

[

3

_a _a _s eff

µ

g

µ

=

+

−

(4) onde: fator de anisotropia g s µ coeficiente de espalhamento (_cm−1)

A condução de calor a uma dimensão e as condições de contorno de isolamento térmico podem ser usadas como uma boa aproximação teórica da variação temporal da temperatura ao longo da dentina.

(43)

A equação assim descrita é sujeita à condição de contorno de isolamento térmico:

0 =

∂

x

T

k

(5) na superfície livre.

A condição de contorno na região da polpa foi simulada como:

)

(

−

_∞

=

∂

T

h

x

T

k

_s

−

(6) onde:

h é o coeficiente de transferência de calor (W/cm2_.0_C),

Ts a temperatura na polpa e

T∞ a temperatura ambiente.

A equação foi resolvida numericamente aplicando-se o método de diferenças finitas seguindo o modelo de Crank-Nicolson, de acordo com SMITH (1978) sendo que o valor para o parâmetro h/k deve ser definido empiricamente.

Foi selecionado o valor de 100 cm-1 para o parâmetro h/k como sendo aquele que mais se ajustou às condições experimentais para se conseguir resultados mais realísticos.

As propriedades óticas e térmicas foram às mesmas usadas por SEKA et al.(1995).

Para a presente simulação térmica foi considerado que a aproximação para uma dimensão e as condições de contorno são válidas para os tamanhos da região e diâmetro do feixe.

As derivadas com relação à coordenada espacial foram aproximadas por diferença central e à relativa ao tempo foram aproximadas por diferença para trás conforme mostrado a seguir (SMITH, 1978):

t

T

t

T

h i h i h i

∆

−

=













+1 +1

∂

(7a) e

(44)

x

T

x

T

h i h i h i

∆

−

=













+ − + + + 1 2 / 1 1 2 / 1 1

∂

(7b)

O resultado deste sistema tridiagonal de equações de diferenças finitas pode ser mostrado na forma da matriz compacta a seguir:

( I - l 2 1 A ) T h + 1_{= ( I + l} 2 1 A ) T h + ∆tD (8) onde:

,

2

x

t

∆

=

l

I

é a matriz identidade e

A

é a matriz tridiagonal.

O sistema de equações acima pode ser resolvido diretamente pela aplicação do algoritmo tridiagonal de VON ROSEMBERG (1969).

O método implícito é vantajoso pois não há restrição de estabilidade a respeito da dimensão do intervalo de tempo ∆t.

Crank e Nicolson propuseram uma forma implícita modificada. Nessa formulação o primeiro membro da equação de diferenças finitas é mantido, mas, no segundo membro é usada a média aritmética dos segundos membros da formulação explícita e da formulação implícita. A estabilidade do método de Crank e Nicolson significa que à medida que o tempo se desenvolve os erros diminuem.

(45)

(46)

5.1 – Amostras irradiadas com largura de pulso de 0,9 ms e

intervalo entre pulsos de 300 ms

As amostras dos Grupos I, II e III foram irradiadas com largura de pulso de 0,9 ms e intervalo entre pulsos de 300 ms. A Tabela 5, refere-se aos parâmetros utilizados para pulsos com energia de 200 mJ.

Tabela 5 - Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo I

Número de Pulsos Densidade de Energia por Pulso (J/cm2) Largura do Pulso (ms) Intervalo entre os Pulsos (ms) ∆T max. Experimental (0C) ∆T max. Teórico (0C) 5 31,4 0,9 300 6,0 28,9

Figura 5 –Variações das temperaturas experimental e teórica apontadas com ∆t = 1 segundo

A Figura 5, acima, corresponde às variações de temperaturas obtidas experimentalmente, comparadas com os valores de variações de temperaturas teóricas, tomadas em intervalo de tempo de 1 segundo entre as medidas.

(47)

A Figura 6 representa os valores das variações de temperaturas através do modelo teórico que foram calculadas considerando intervalo de tempo de 100 µs.

(48)

A Tabela 6 refere-se aos parâmetros utilizados para pulsos com energia de 250 mJ.

Tabela 6 - Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo II

Figura 7 - Variações das temperaturas experimental e teórica apontadas com ∆t = 1 segundo

(49)

A Figura 8 representa os valores das variações de temperaturas através do modelo teórico que foram calculadas considerando intervalo de tempo de100 µs.

(50)

Tabela 7 – Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo III

(51)

A Figura 10 representa os valores das variações de temperaturas através do modelo teórico que foram calculadas considerando intervalo de tempo de100 µs.

(52)

5.2 – Amostras irradiadas com largura de pulso de 5 ms e

intervalo entre pulsos de 300ms

As amostras dos Grupos IV, V e VI foram irradiadas com largura de pulso de 5 ms e intervalo entre os pulsos de 300 ms.

Tabela 8 - Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo IV

(53)

A Figura 12 representa os valores das variações de temperaturas através do modelo teórico que foram calculadas considerando intervalo de tempo de1 ms.

(54)

Tabela 9 – Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo V

(55)

(56)

Tabela 10 – Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo VI

(57)

(58)

5.3 – Amostras irradiadas com largura de pulso de 5ms e

intervalo entre pulsos de 400 ms

As amostras dos Grupos VII, VIII e IX foram irradiadas com 5ms de largura de pulso e intervalo entre pulsos de 400 ms.

Tabela 11 - Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo VII

(59)

Figura 18 - Variação da temperatura teórica para ∆t = 1ms

(60)

Tabela 12 - Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo VIII

(61)

(62)

Tabela 13 – Parâmetros ópticos e variação máxima das temperaturas para o Grupo IX

(63)

(64)

CAPÍTULO 6 – DISCUSSÃO

6.1 – Discussão

Conforme visto na revisão da literatura, com o laser de Nd:YAG é possível fundir a camada superficial da dentina de modo a formar uma camada capaz de obstruir os túbulos dentinários. Isto tem levado inúmeros pesquisadores a estudar sua utilização para o tratamento da hipersensibilidade dentinária.

Túbulos são estruturas ocas que percorrem toda a camada de dentina, desde a polpa até o limite amelo-dentinário e dentino-cementário.

Devido à sua não homogeneidade estrutural e química o espalhamento e a absorção ocorrem de forma anisotrópica e geralmente dependem da

(65)

orientação da fonte de luz assim como da orientação relativa dos túbulos dentinários (MEHL et al., 1997).

A dentina apresenta coeficiente de espalhamento entre 30 e 300 cm-1 para um mesmo comprimento de onda. Esta alta variação do índice é explicada pela diferenças na densidade de túbulos dentinários na medida em que se aproxima da polpa. Na região do infravermelho próximo, o esmalte e dentina apresentam baixo coeficiente de absorção. Sendo assim, o espalhamento é considerado um importante parâmetro para a distribuição da energia nestes tecidos (FRIED et al., 1995).

Na interação fototérmica, a molécula absorve a energia luminosa provocando a vibração da rede molecular resultando em calor que se dissipa no interior do tecido. A energia absorvida pelo tecido depende da estrutura molecular do tecido, comprimento de onda utilizado, densidade de energia e potência depositadas na superfície da amostra. Como é necessário um determinado tempo para que a radiação térmica se dissipe no interior do tecido, pulsos mais longos ou contínuos são capazes de provocar maior dano térmico ao tecido do que pulsos curtos que contenham a mesma densidade de energia (ARMON e LAUFER, 1995).

A interação fototérmica ocorre quando são utilizadas densidades de energia entre 1 e 103 J/cm2 e tempos de exposição entre 10-6 e 1 segundo. De acordo com LECARPENTIER (1993), pulsos com duração típica de 1 ms resultam em confinamento térmico superior ao confinamento de estresse na amostra, conseqüentemente, em maior aumento da temperatura superficial.

O efeito térmico provocado em um tecido é sempre um processo dependente do tempo de exposição e do aumento da temperatura. O confinamento resultante (estresse ou térmico) depende da largura do pulso e do coeficiente de absorção do tecido. Pulsos mais longos resultam em maior tempo de interação entre a radiação e o tecido, permitindo maior difusão de calor no interior deste e resultando em temperaturas mais elevadas nas regiões mais profundas quando comparadas com a superfície do tecido (VAN LEEWEEN, 1995).

Nos casos de dosimetria laser é comum usar parâmetros constantes de coeficientes de absorção e espalhamento. Porém, durante a irradiação laser as propriedades ópticas do tecido irradiado podem sofrer variações como mostra o

(66)

trabalho de ROHANIZADEH et al. em 1999. As propriedades ópticas dinâmicas dos tecidos dentais mineralizados na região do infravermelho são explicadas pelo espectro de absorção da água, entretanto esta teoria não se aplica quando se utiliza laseres com alta potência (WALSH Jr., 1995).

Várias teorias foram propostas para determinar os efeitos térmicos em tecido biológico. Grande parte destes modelos baseia-se em soluções analíticas, enquanto que outros modelos envolvem soluções numéricas como o método de diferenças finitas utilizado neste trabalho.

Analisando os resultados obtidos, devido ao fato do termômetro utilizado só registrar as temperaturas de segundo a segundo, somente puderam ser feitas comparações entre os valores teóricos e resultados experimentais nos tempos de 1, 2, 3, 4 e 5 segundos. Este procedimento justifica o fato de ∆T máximo teórico e ∆T máximo experimental apresentarem valores tão diferentes. Ou seja, os valores da variação de temperatura nos tempos com frações de segundos não foram medidos no caso experimental.

Com aplicação de pulsos mais curtos (0,9 ms), ocorreram discrepâncias nos resultados com a utilização de 4 e 5 pulsos. Este fenômeno pode ser explicado pela não inclusão na equação da condução de calor de um termo que levasse em conta o tempo de relaxação. Normalmente danos térmicos são causados nos tecidos circundantes quando se usa pulsos relativamente longos e danos mecânicos são causados por pulsos relativamente curtos (menores que 1 ms). A absorção da luz pode orientar a uma interação fotomecânica, fototérmica ou fotoquímica com o tecido. As interações fototérmicas são devidas à conversão da energia da luz laser em calor e a sua difusão pelo tecido. O tempo de relaxação é o tempo entre um pulso e outro que é calculado em função do tempo de difusão térmica. Para pulsos muito menores que o tempo de difusão térmica a distribuição da energia é determinada pela distribuição da luz laser. Se o pulso é muito maior do que o tempo de difusão térmica então a energia propaga-se dentro do tecido durante o pulso. Ou seja, se toda a energia luminosa é entregue em um pulso mais curto do que o seu tempo de relaxação térmica, somente uma pequena porção da dentina será danificada, ficando o calor confinado próximo à superfície externa, sendo dificultada a sua difusão para o interior do material. Nestes casos, portanto, os resultados teóricos mostraram valores superestimados (Figura 5, Figura 7 e