II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 p.535-542
METODOLOGIA PARA DENSIFICAÇÃO E AJUSTAMENTO DE
ESTRUTURAS GEODÉSICAS EM ÁREAS URBANAS: MÉTODO DA
POLIGONAÇÃO E MÉTODO DE NIVELAMENTO GEOMÉTRICO
DE
ALTA PRECISÃO
JOSÉ PAULO DE SANTANA NETOANDREA DE SEIXAS
Universidade Federal de Pernambuco – UFPE Departamento de Engenharia Cartográfica, Recife - PE
Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação Jpaulo32@gmail.com
aseixas@ufpe.br
RESUMO - As estruturas geodésicas aumentam a confiabilidade e qualidade de trabalhos executados em áreas urbanas e rurais, em vista da atribuição de critérios, tolerâncias e configurações, que podem ser utilizadas como referências de controle de qualidade aos levantamentos geodésicos e cadastrais, bem como em trabalhos de manutenção ou preservação de edificações, que compõem o Patrimônio Histórico e Cultural de um Município. Segundo TORGE (2003), estruturas geodésicas são implantadas principalmente para projetos de engenharia, investigações geofísicas e para a determinação de procedimentos geodinâmicos espacialmente limitados. Infelizmente, existe uma ausência muito grande deste tipo de estrutura. Por estes motivos a manutenção e expansão de pontos de referência são de grande importância pelo fato de que estes estabelecem uma relação geométrica dos elementos naturais e artificiais dispostos na superfície topográfica terrestre, associando a estas características espaciais. O Sítio Histórico de Olinda, Área de Estudo deste trabalho, possui estruturas geodésicas implantadas e ajustadas proveniente de campanhas passadas. Neste trabalho, deu-se continuidade aos trabalhos de implantação e expansão de estruturas geodésicas as quais foram levantadas e ajustadas, segundo as normas estabelecidas na Resolução – PR nº22, de 21/07/83, seguindo todas as especificações e precisões.
Palavras chave: Estruturas Geodésicas, Levantamentos Geodésicos, Métodos Terrestres de Medição, Nível Digital e Estação Total.
ABSTRACT - Geodetic structures increase the reliability and quality of work performed in urban and rural areas, in view of the assignment of criteria, tolerances and configurations, which can be used as quality control references to geodetic and cadastre surveys, as well as maintenance work or preservation of buildings, which make up the Historical and Cultural Heritage of a Municipality. According to TORGE (2003), these geodesic structures are mainly implemented for engineering projects, geophysical investigations and for the determination of spatially limited geodynamic procedures. Unfortunately, there is a very large absence of such structures. For these reasons, the maintenance and expansion of reference points are of great importance because they establish a geometric relation of the natural and artificial elements arranged in the terrestrial topographic surface, associating to these spatial characteristics. The Olinda Historical Site, Study Area of this report, has a geodetic structure implanted and adjusted from past campaigns. In this work, work continued on the implantation and expansion of geodesic structures, which were implemented and adjusted according to the standards established in a Resolution no. 22 of July 21, 1983 , following all specifications and precisions.
Key words: Geodetic Structures, Geodetic Surveys, Land Measurement Methods, Digital Level and Total Station.
II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 1 INTRODUÇÃO
As estruturas geodésicas são de fundamental importância para toda e qualquer obra voltada a engenharia como: locação de estruturas prediais, traçado de rodovias e ferrovias, levantamentos cadastrais, posicionamento e controle de máquinas e o monitoramento de estruturas geodésicas, pois estas estabelecem uma referência altimétrica, e ao se trabalhar em conjunto com as referências planimétricas da região pode-se obter uma representação tridimensional das características geoespaciais da área de interesse.
Por estes motivos a manutenção e expansão de um conjunto de pontos de referência se mostram de grande importância pelo fato de que estes estabelecem uma relação geométrica dos elementos naturais e artificiais, dispostos sobre a superfície do terreno associando a estes a um determinado Sistema de Referência.
O Sítio Histórico de Olinda, também conhecido como Cidade Alta, abrange a Área Histórica do Município de Olinda. Quase um terço da área total do Município é tombado no sentido de preservar todo o Patrimônio Histórico, Cultural e Arquitetônico do Município. A região vem sendo estudada conforme pode ser observado em (GAMA, 2008), (TENÓRIO & SEIXAS, 2008), (SOUZA, 2012), (GOMES, 2013), (SEIXAS et al., 2014) e (NETO, 2015), onde estruturas geodésicas planimétricas, altimétricas e/ou planialtimétricas foram levantadas e ajustadas, segundo as especificações encontradas na Resolução – PR nº22, de 21/07/83, seguindo todas as especificações e precisões.
Para a obtenção de tais informações foram expedidos dois tipos de levantamentos na Área de Estudo, sendo um o nivelamento geométrico de alta precisão, utilizando um Nível digital DNA-03, e um levantamento planimétrico com Estação Total Topcon GPT 3205N classificada pela NBR 13133/1994 como sendo equipamento de precisão angular e linear média. O primeiro processo de obtenção de dados foi o nivelamento geométrico de alta precisão, onde 5 novas Referências de Nível (RRNN) foram implantadas e medidas segundo uma metodologia adequada. Em seguida foi realizado o levantamento planimétrico apoiado em pontos de referência pertencentes à estruturas geodésicas pré-existentes, onde se realizou o caminhamento de uma poligonal fechada adicionando novos pontos a rede e englobando as novas RRNN atribuindo a estas coordenadas plainimétricas.
Os dados do Nivelamento Geométrico de Alta Precisão foram calculados, corrigidos e posteriormente ajustados pelo Método dos Mínimos Quadrados (MMQ) -modelo paramétrico.
Os dados obtidos por meio do levantamento planimétrico foram calculados e corrigidos segundo os métodos convencionais da Topografia para se obter as coordenadas locais dos pontos, e posteriormente os dados processados foram inseridos no software AstGeoTop (GARNÉS, 2014) para se realizar o ajustamento das
observações planimétricas e também o cálculo de transporte de coordenadas dos pontos no sistema UTM SIRGAS2000.
2 DEFINIÇÃO DE ESTRUTURAS GEODÉSICAS EM ÁREAS URBANAS
O termo Estrutura Geodésica é utilizado em diversas áreas como Topografia, Cartografia e Agrimensura. Segundo (TORGE, 2003), trata-se de uma rede de pontos altimétricos, planimétricos ou planialtimétricos acurados e materializados em superfície. Estes pontos representam a referência para o estabelecimento dos posicionamentos geodésicos de alcance global, regional e local. Segundo (SILVA, 1999), trata-se de uma malha localizada sobre uma superfície não obrigatoriamente plana composta por polígonos os quais as interseções das linhas retas, ou seja, seus vértices coincidem com uma superfície esférica por meio de observações. As estruturas geodésicas podem ter o propósito de controle de deformações, onde os deslocamentos dos vértices podem ser diretamente relacionados ao deslocamento do corpo investigado, ou no conhecimento da estabilidade da estrutura, quando se deseja saber o quanto os erros sistemáticos afetam as observações.
Esse tipo de estrutura de pontos é implantada por meio de levantamentos topográficos com equipamento de alta precisão associados a uma metodologia de medição, que envolve grande quantidade de leituras e um critério de aceitação de valores muito rígido, mesmo em vista da qualidade dos equipamentos utilizados. A necessidade deste tipo de metodologia é necessária para se obter um resultado final satisfatório.
A definição de Estruturas Geodésicas em meio urbano é realizada a partir da materialização de pontos dispersos sobre uma determinada região de forma a criar uma malha de pontos interligados por meio de medições. Para tal é necessário o estabelecimento de linhas de base formadas por pontos de controles conhecidos, como por exemplo, as Redes Brasileiras de Monitoramento Contínuo (RBMC). Os resultados dos levantamentos devem ser corrigidos e ajustados seguindo as especificações e normas vigentes.
Infelizmente existe uma carência muito grande deste tipo de estrutura na sociedade. A existência de Estruturas Geodésicas em área urbana proporciona um melhor monitoramento e controle de atividades geodésicas e também agilidade a obras e projetos de diversas áreas de pesquisa. Além disto, a presença de uma rede de pontos de controle propicia a atribuição de coordenadas locais e geodésicas, e obtenção de informações tridimensionais da região.
2.1 Metodologia
Os pontos referentes ao levantamento planimétrico foram implantados e medidos por meio de uma poligonal fechada. Segundo (ESPARTEL, 1987), a poligonação é
II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 um dos métodos mais empregados para a determinação de
coordenadas de pontos em Topografia, principalmente para a definição de pontos de apoio planimétricos. Uma poligonal consiste em uma série de linhas consecutivas, onde são conhecidos os comprimentos e direções, por intermédio das medições em campo. O levantamento de uma poligonal é realizado através do método de caminhamento, percorrendo-se o contorno de um itinerário definido por uma série de pontos, medindo-se todos os ângulos, em relação a uma orientação inicial. Com base nestes dados e de uma coordenada de partida, é possível calcular as coordenadas de todos os pontos que formam esta poligonal.
Os dados coletados em campo passam obrigatoriamente por processos de correções angulares e lineares. O erro de fechamento angular é identificado a partir do somatório dos ângulos da poligonal, sejam eles internos ou externos, segundo exibido pela Equação 1.
Se = 180°(n ± 2). (1) Onde: Se é a soma dos ângulos da poligonal e n o número de vértices da mesma, o sinal de ± irá variar a depender se os ângulos lidos nas medições serem internos ou externos, (+) para ângulos externos e (–) para internos. O erro é identificado ao se comparar o valor de Se, valor esperado, com o somatório dos ângulos lidos em campo. Se a diferença encontrada estiver dentro da tolerância esperada o erro deve ser distribuído entre as observações a depender da tolerância para o levantamento que pode ser conhecida segundo a formulação da Equação 2.
ɛa=p.(n)^(1/2). (2) Onde: p é a precisão nominal do equipamento utilizado, e n é o número de vértices da poligonal. Se o erro de fechamento angular for maior que a tolerância o levantamento deve ser realizado novamente devido à magnitude do erro. Em caso contrário, se o erro se mostrar igual ou menor que a tolerância, o erro pode ser corrigido segundo a Equação 3.
Ca = -ea/n (3) A correção angular (Ca) será dada pela razão entre o erro angular (ea) e o número n de vértices da poligonal. O valor encontrado será o valor de correção a ser aplicado a cada ângulo observado em campo, e ao final o somatório dos ângulos medidos deve ser igual à zero.
De posse dos ângulos corrigidos foi realizado o transporte de coordenadas para os demais pontos da poligonal. A determinação das coordenadas dos vértices de uma poligonal está em função do conjunto de medidas lineares e angulares associadas aos pontos de coordenadas conhecidas. Como se pode ver na Figura 1 o alinhamento entre pontos estabelece uma relação geométrica entre ângulo e distância que pode ser facilmente resolvida (KAHMEM; FAIG, 1988).
Figura 1 – Relação geométrica entre os dados de campo. Onde: Xo,Yo são as coordenadas de partida, D a distância horizontal e Az o azimute de partida. As coordenadas de P podem ser obtidas pelas Equações 4 e 5.
Xi=Xo+Dsen(Az) (4)
Yi=Yo+Dcos(Az) (5)
Calculando-se as coordenadas de P pode se repetir o processo para um ponto seguinte, utilizando os resultados obtidos anteriormente, mas para isto, mostra-se necessário a obtenção do azimute do novo alinhamento. Segundo (ESPARTEL, 1987), a relação de cálculo para este valor é dada pela Equação 6.
Az = Azi-1+α ± 180° (6) Onde: Azi-1 é o azimute do alinhamento anterior e α é o ângulo lido para o alinhamento. Se o somatório do azimute anterior com o ângulo do alinhamento for maior que 180°, se subtrair 180°, em caso contrário, deve-se somar 180°.
A partir do ponto de partida, calculam-se as coordenadas dos demais pontos da poligonal até retornar ao mesmo ponto inicial, a diferença entre as coordenadas calculadas e as fornecidas para este mesmo ponto é conhecida como erro planimétrico ou erro linear. Como os ângulos foram ajustados, este erro será decorrente de imprecisões na medição das distâncias (ERBA et al., 2005). Sejam ex e ey os erros encontrados para as coordenadas de partida, o erro planimétrico pode ser conhecido através da Equação 7.
el=(ex²+ey²)^(1/2) (7) A correção das coordenadas parciais pode ser feita sobre os dados calculados anteriormente. A correção funciona pela distribuição do erro de forma proporcional a distância de cada lance (di) em relação ao perímetro (ESPARTAL, 1987).
Cx=-ex(di/Ʃdi) ) (8) Cy=-ey(di/Ʃdi) ) (9) A correção deve ser realizada somando o valor de correção de cada lance individual.
II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 Para a obtenção dos desníveis entre as RRNN
materializadas, os procedimentos realizados foram o de um levantamento geométrico composto, onde são realizados vários lances consecutivos de medição até que se possam determinar os desníveis entre as referências desejadas. Segundo (KAHMEN& FAIG 1988), o nivelamento geométrico é a operação que visa à determinação da diferença vertical entre dois pontos em relação a um mesmo referencial baseado em leituras de miras efetuadas com níveis ópticos ou digitais. Este procedimento pode ser executado para fins geodésicos ou topográficos, onde a diferença entre ambos está na precisão, que é maior no caso do nivelamento para fins geodésicos e no instrumental utilizado.
A partir da visualização do instrumento em um alvo de altitude conhecida é possível se determinar a interseção do plano do nível com a vertical da régua e se determinar a diferença ΔhA entre os dois pontos A e B de
uma mesma seção (Figura 2).
Figura 2 – Lance de Nivelamento Geométrico. Fonte: VEIGA (2012).
A determinação dos desníveis pode ser obtida por meio das relações apresentadas a seguir. Seja APV a altura do plano de visada e ré o valor da leitura realizada no ponto A, o desnível entre os pontos será dado pela diferença entre APV e a Leitura de vante (Equações 10 e 11).
APV= COTA,A+Leitura,ré (10) COTA,B=APV-Leitura,vante (11) No decorrer do processo de medição do nivelamento geométrico vão se acumulando erros em todas as etapas de medição. Estes acúmulos recorrentes são detectados ao final do processo de cálculo das cotas, onde geralmente as cotas calculadas de pontos de controle apresentam discrepâncias em relação aos valores reais.
A diferença entre o valor calculado de um ponto de chegada do valor real para o mesmo é conhecido como erro de fechamento. O erro de fechamento acontece quando se realiza um processo de nivelamento entre pontos conhecidos e o resultado calculado apresenta diferença do resultado real. A correção pode ser realizada segundo a Equação 12 (SILVA; SEGANTINE, 2015).
Cl=-er(di/Ʃdi) (12)
Onde: er é o valor do erro encontrado, di o comprimento do lance e Ʃdi o perímetro. O valor obtido Cl deve ser adicionado ao valor de desnível Δh calculado anteriormente para o lance. Ao final do processo a diferença anterior deve ter sido anulada devido à distribuição.
2.2 Ajustamento das observações
No ajustamento das observações são chamadas de parâmetros as grandezas que não são obtidas diretamente, ou seja, aquelas que são calculadas em função de outras medidas observadas em campo. Quando os valores observados podem ser expressos como uma função de parâmetros ajustados, ou seja, quando se pode formular um modelo matemático do tipo La=F(Xa), diz-se que o ajustamento é realizado por meio do método paramétrico. A aplicação deste método exige a formulação de equações de observações ou modelo funcional. Estas equações correspondem à relação matemática entre as observações e os parâmetros (GEMAEL et al., 2015).
Sejam os vetores coluna: Lb– vetor (nx1) de observações; V – vetor (nx1) de resíduos;
La – vetor (nx1) dos valores observados ajustados;
La=Lb+V (13)
X0–vetor (nx1) dos valores aproximados dos parâmetros; X – vetor (nx1) de correções;
Xa – vetor dos parâmetros ajustados;
Xa=X0+X (14)
Seja La=F(Xa) um modelo funcional que determina os parâmetros de uma função. Ao substituir-se o primeiro termo pela equação 15 e linearizando o segundo pela formulação de TAYLOR, tem-se:
Lb+V=F(X0)+(бF/бXa)X (15) Que pode ser substituída por um vetor L0=F(X0) de parâmetros aproximados. A matriz A matriz das derivadas parciais da função que define o modelo matemático dada por:
A=(бF/бXa) (16)
Substituindo-se os valores nas equações anteriores chega-se as seguintes equações:
Lb+V=L0+AX (17)
V=AX+L0-Lb (18)
II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 Obtem-se assim, o modelo linearizado do método
paramétrico, cujas equações normais são dadas por (Equações 20, 21 e 22):
X= - (1/N)U (20)
N= ATPA (21)
U= ATPL (22)
Uma importante etapa do ajustamento é a de estimar a precisão das medidas efetuadas para que se possa compor a matriz MVC dos valores observados (1/ƩLb) e juntamente com a variância da unidade de peso a priori σ²o chega-se até a matriz dos pesos P (Equação 13):
P= σ²o (1/ƩLb) (23)
É importante salientar que a unidade de variância a priori σ²o pode ser arbitrada pelo usuário com um valor qualquer, sendo que este ao final não irá influenciar no ajustamento, porém, deve-se estar ciente que a depender do valor escolhido pode ser que este resulte em um valor superestimado dos valores ajustados. A escolha da unidade de variância a priori irá influenciar no valor final de variância a posteriori σ²po dado pela equação.
σ²po=VTPV/gl (24)
Onde: gl é o grau de liberdade do sistema. 3 PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS
O primeiro método de levantamento empregado foi o Nivelamento Geométrico de Alta Precisão, para isto foi necessário se fazer um reconhecimento da Área de Estudo e determinar quais os melhores locais para que os pinos fossem materializados. Por se tratar de uma região turística com grande quantidade de igrejas, optou-se por fixar os 5 pinos das novas RRNN próximas às igrejas existentes e associar um ID referente ao nome de cada igreja, assim foram determinados os nomes das 5 RRNN como sendo RNSF – Referência de Nível Igreja de São Francisco, RNSE – Referência de Nível Igreja Catedral da Sé, RNNSM – Referência de Nível Igreja Nossa Senhora da Misericórdia e RNNSA – Referência de Nível Igreja Nossa Senhora do Amparo, RNCOSPLAN – Referência de Nível COSPLAN. Os pinos foram fixados em solo com estabilidade, como calçadas, com cola epóxi para garantir a fixação do mesmo, com exceção do RNCOSPLAN, que se trata de uma chapa já materializada, que foi incorporada ao processo. A Figura 3 exibe um pino da RNNSM logo após ser fixado no solo.
Figura 3 – RNNSM logo após ser materializado em solo com cola epóxi.
Para o transporte de alturas, utilizou-se um nível digital DNA-03, utilizado para medições de altura com um desvio padrão de 0,3mm/km duplo nivelado com mira de ínvar (LEICA, 2010). Além deste, utilizou-se duas sapatas, dois tripés sendo um para o operador da régua e um para o nível digital, trena de 50m, três cones de sinalização, uma umbrella, prancheta, calculadora científica, caderneta de campo, lápis e borracha.
O transporte começou a partir da RNNSC localizada nas proximidades da Igreja de Nossa Senhora do Carmo, que serviu como Referência de Nível inicial de nivelamento geométrico. A Referência de Nível final está localizada na Rua Prudente de Morais, denominada de RNPM. Estas e outras RRNN são conhecidas e podem ter suas altitudes ortométricas conhecidas em (SOUZA, 2012), (SEIXAS et al., 2014). A Tabela 1 a seguir apresenta os valores da RNSC e RNPM, bem com a suas incertezas. Estas RRNN por sua vez foram determinadas a partir da Referência de Nível do IBGE, denominada de 394D, e vinculadas ao Datum Vertical Brasileiro.
Ref. de Nível Alt. Ajustada
(m)
Incerteza (m)
RNNSC 8,7224 ±0,0001
RNPM 19,0598 ±0,0001
Tabela 1 – RRNN utilizadas com referências do circuito de nivelamento. Fonte: SEIXAS et al. (2014).
Os lances de nivelamento geométrico eram espaçados em aproximadamente 25 passos entre o equipamento e cada respectivo ponto de ré e vante. Para cada leitura de ré e vante eram realizadas duas séries de medidas, que eram comparadas entre si, se estas leituras apresentassem uma diferença superior a ± 0,06 mm para um mesmo ponto era realizada uma nova leitura até que a diferença estivesse dentro do exigido.
No decorrer do processo as sapatas eram utilizadas como referências para os pontos de ré e vante e também como apoio para a régua de ínvar no momento das medições, sendo dispensadas somente quando a leitura fosse procedida em uma Referencia de Nível, onde a régua era posicionada diretamente sobre o pino de superfície semiesférica.
II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 Seguindo esta metodologia foram medidas as 5
RRNN fechando-se o circuito na RNPM. O processo de medição necessitou de dois dias de trabalho e teve um percurso de aproximadamente 1,9 km contendo 94 lances. Após a coleta em campo os dados foram analisados e corrigidos, segundo a metodologia descrita anteriormente, e com os resultados encontrados para as altitudes se realizou o ajustamento das observações pelo MMQ - modelo paramétrico. Para tal foram consideradas como fixas a RNNSC e RNPM, referências que definiam o circuito medido, e as demais RRNN implantadas foram dadas como observações e assim os seus valores foram ajustados segundo a teoria descrita para o método. A Tabela 2 a seguir apresenta os resultados ajustados para referidas altitudes. Linha Δh (m) Incertezas (m) RNSC RNSF 22,792676 ± 3,27x10-6 RNSF RNSE 19,738913 ± 2,87 x10-6 RNSE RNNSM 3,813536 ± 2,95 x10-6 RNNSM RNNSA -24,863628 ± 2,83 x10-6 RNNSA RNCOSPLAN 0,551835 ± 0,94 x10-6 RNCOSPLAN RNPM -11,695772 ± 3,70 x10-6
Tabela 2 – Resultados ajustados para o Nivelamento Geométrico de Alta Precisão. Fonte: SANTANA NETO (2015)
A Figura 4 a seguir apresenta a distribuição das RRNN da estrutura geodésica, bem como o caminho e localização aproximada das novas referências materializadas.
Figura 4 – Localização das Referências de Nível. Fonte: Imagem Google, 2017.
Após a coleta de dados do Nivelamento Geométrico de Alta Precisão, deu-se início a obtenção das informações planimétricas da região. O processo teve início nas proximidades do Mercado da Ribeira devido o fato de neste local existirem pontos de referência
pré-existentes com intervisibilidade (GAMA, 2008) e (SOUZA, 2012). Possibilitando assim, a obtenção de um azimute inicial. Assim como no processo anterior o primeiro passo foi o de reconhecimento da área e a determinação dos locais, onde os pontos seriam fixados e qual o caminho a ser seguido. A escolha dos locais era baseada primeiramente na intervisibilidade entre os vértices, e em segundo lugar nas distâncias entre eles, que se possível estivesse entre 150 e 50 metros, os quais poderiam ser medidos a passos calibrados, e que os locais escolhidos para materialização fossem sempre entre as fendas de calçadas ou ruas, desde que não modificassem ou deteriorassem o patrimônio. Estando dentro destes critérios uma haste metálica de aproximadamente 15cm era materializada no local até ficar rente ao solo, e depois utilizava-se spray de tinta para destacar a ponta da haste. A cada haste cravada era atribuído um nome com referências do local e um croqui de localização, contendo nome da rua e uma posição aproximada em relação a uma referência fixa no local como casas, portões, postes, placas, dentre outras. A Tabela 3 a seguir exibe a lista de pontos materializados para este processo.
1 BVM 15 ISF1 2 RSB-328 16 ISF2 3 RSB-APM 17 SOA01 4 RSB-PRF 18 ORELHAO 5 R27J-211 19 RBC-541 6 R27J-IGJ 20 RBC-SE 7 CASA43 21 RBC-MS 8 TVS27J 22 RBC-814 9 FOCCA 23 RBC-INT 10 CARMO 24 IGRM 11 NSC 25 LMC-86 12 RSF24 26 LMC-28 13 RSF157 27 EB105 14 7COL 28 MRB
Tabela 3 – Lista dos vértices do levantamento planimétrico.
A estação foi posicionada e horizontalizada no vértice BVM de onde se pôde visar o vértice MRB ponto de ré, e o primeiro vértice materializado denominado de RSB-328 foi definido como ponto de vante da poligonal.
As visadas eram realizadas em prismas posicionados nos vértices de cada lance, bem como os pontos irradiados dos mesmos, frisando que neste processo tanto as novas RRNN quanto outras pré-existentes foram levantadas como sendo pontos irradiados do processo. Os prismas eram posicionados exatamente sobre a haste ou pino e com o auxilio de tripés e bastões eram verticalizados e posicionados de forma a permanecerem virados para a estação total. Para cada lance da poligonal eram realizadas duas séries de leituras
II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica-CTIG2017 em posição direta (PD) e duas séries de leituras em
posição inversa (PI), isso é necessário para se diminuir os possíveis erros ao longo do processo e manter a qualidade final dos dados da poligonal implantada.
O processo de levantamento planialtimétrico levou um total de cinco dias de trabalho, incluindo dois dias para materialização das hastes metálicas. A poligonal medida possui 28 vértices, contendo três das cinco RRNN materializadas no processo anterior, com um perímetro de aproximadamente 2,04 km. A RNNSA e a RNCOSPLAN não foram incluídas no processo de levantamento planimétrico devido à falta de tempo hábil para tal.
Para obtenção dos resultados os ajustes e correções foram realizados pelos métodos apresentados anteriormente e também pela utilização do software AstGeoTop (GARNÉS, 2014). O programa possui várias funcionalidades e ferramentas voltadas à Cartografia, entre elas o transporte e transformação de coordenadas de um sistema local para o sistema UTM, bem como o ajustamento dos valores observados. Os dados de campo foram inseridos no software e processados para se obter as coordenadas locais e no sistema UTM da poligonal e das RRNN que foram irradiadas no processo. As Tabelas 4 e 5 apresentam a lista das RRNN irradiadas no processo, bem como as suas coordenadas ajustadas no Sistema Topocêntrico Local SIRGAS2000 e no Sistema UTM SIRGAS2000. Como as RRNN foram levantadas como pontos irradiados no processo de poligonação 3D, os resultados finais estão desprovidos das incertezas posicionais. PTO X (m) Y (m) RNMR 149858,534 249933,680 RNPO 149926,356 249681,725 RNSP 150048,127 249845,054 RNNSC 150260,646 249856,501 RNSF 150430,169 250167,173 RNSE 150213,677 250153,232 RNNSM 149949,440 250246,206 RNLM 149888,504 250134,524
Tabela 4 – Coordenadas Topocêntricas Locais SIRGAS2000 das RRNN irradiadas. Fonte: SANTANA NETO (2015).
PTO Lat Long
RNMR -8°00`57,16" -34°51`10,04" RNPO -8°01`05,36" -34°51`07,83" RNSP -8°01`00,04" -34°51`03,86" RNNSC -8°00`59,67" -34°50`56,91" RNSF -8°00`49,56" -34°50`51,38" RNSE -8°00`50,01" -34°50`58,45" RNNSM -8°00`46,98" -34°51`07,08" RNLM -8°00`50,61" -34°51`09,07"
Tabela 5 – Coordenadas UTM SIRGAS2000 das RRNN irradiadas. Fonte: SANTANA NETO (2015).
A Figura 5 exibe o caminho seguido pela poligonal exibindo os pontos de fechamento da poligonal e as novas RRNN que foram contempladas com o levantamento planimétrico.
Figura 5 – Poligonal levantada em campo. Fonte: Imagem Google 2015.
4 CONCLUSÕES
As RRNN materializadas na Área de Estudo apresentam resultados dentro dos padrões exigidos, seja pelos métodos tradicionais de compensação de erros ou pelo ajustamento pelo MMQ: modelo paramétrico.
Os resultados obtidos pelo Nivelamento Geométrico de alta precisão são de grande importância visto que, futuramente outras campanhas poderão ser realizadas na região e com essa densificação os trabalhos podem ser estendidos a regiões mais distantes.
Assim como no caso das RRNN a implantação dos novos pontos de referência Planitimetrica também apresentam resultados satisfatórios quanto às exigências requeridas. Além da qualidade das medidas planas também obteve bons resultados em comparação com os valores de desnível, que mesmo quando comparados com o Nivelamento Geométrico de Alta Precisão possuem diferenças mínimas em seus resultados.
O emprego do software AstGeoTop também se mostrou de grande importância, pois por intermédio deste se obteve coordenadas Topocêntricas X e Y e coordenadas E e N UTM SIRGAS2000 dos pontos da Poligonação 3D, assim como das RRNN irradiadas no processo.
AGRADECIMENTOS
À Universidade Federal de Pernambuco, ao Departamento de Engenharia Cartográfica, ao Projeto PQ-Multi-Usuários Edital 2014 Propesq/UFPE, e aos Laboratórios LAGEO e LATOP por cederam os equipamentos para que este trabalho fosse realizado.
II Jornadas Lusófonas-Ciências e Tecnologias de Informação Geográfica- CTIG2017 A Profª. Dr. Techn. Andréa de Seixas por toda a
sua excelente orientação que se fez presente sempre, em toda e qualquer etapa de levantamento assim como nos processamentos de dados.
Ao Prof. Dr. Silvio Jacks dos Anjos Garnés pela disponibilização do software AstGeoTop utilizado neste trabalho.
A todos os alunos da disciplina de Levantamento e locação de obras do período de 2015.2, em especial aos alunos do departamento de Engenharia Cartográfica Ermerson Vasconcelos, Leonardo Gomes, Júlio Cézar, Daladiane Matos, Luíz Canto, Márcio Bezerra e Maria Luciana pela ajuda incondicional oferecida.
REFERÊNCIAS
ABNT. NBR-13.133 – Normas Técnicas para a Execução de Levantamentos Topográficos. 1994. ERBA, D. A. (ORG.); THUM, A. B.; SILVA, C. A. U. de; SOUZA, G. C. de; VERONZ, M. R.; LENADRO, R. F.; MAIA, T. C. B. Curso de Topografia para estudantes de Engenharia, Arquitetura e Geologia. Editora Unissinos, 2005.
ESPARTEL, L. Curso de Topografia. Editora Globo, 1987.
GAMA, L. F. Experimentos e análises metodológicas do desempenho de estruturas geodésicas planimétricas
implantadas com GPS e estação total
:
Aplicações emLevantamentos Cadastrais Urbanos. Dissertação de Mestrado apresentado ao Programa de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas e Tecnologias da Geoinformação da UFPE. Recife. 2008.
GAMA, L. F,; SEIXAS, A.; MORAES, J. N.; SILVA, E. V.; GALVAO, T. B.. Controle de qualidade de levantamentos cadastrais para a homogeneização de parcelas territoriais urbanas. RBC. Revista Brasileira de Cartografia (Online), v. 67, p. 411-433, 2015.
GAMA, L. F.; SEIXAS, A.; SOUZA, A. M. B. Implantação e análise de estruturas geodésicas planimétricas obtidas por GPS e estação total: Aplicações em levantamentos cadastrais e urbanos. Revista Brasileira de Cartografia (2012) N0 64/2: 227-247.
GARNÉS, S. J. A. AstGeoTop 2014. Software. Módulo: fator de quadrícula UTM e desnível geoidal. Disponibilizado no Workshop - A formação de profissionais para a topografia moderna: GARNÉS, S.J. A; SCHWAB, A. Compatibilização de posicionamento GNSS.
GEMAEL, C.; MACHADO, A. M. L.; WANDRESEN, R.; Introdução ao ajustamento das observações:
aplicações geodésicas. 2ª ed. Curitiba. Editora UFPR, 2015.
GOMES, D. M.; Transporte de altura na direção da linha de prumo e controle vertival de referências de nível. XXI CONIC, V CONIT. Universidade Federal de Pernambuco. 2013.
IBGE. Resolução - PR nº 22, de 21-07-83 - Especificações e Normas Gerais para Levantamentos Geodésicos, 1983
LEICA. Manual do utilizado Leica DNA 03/DNA 10. Versão 2.0 – português, 2010.
MONICO, J. F. G. Posicionamento pelo GNSS: descrição, fundamentos e aplicações.2 ed. - São Paulo: Editora UNESP, 2008.
SANTANA NETO. J. P. Densificação de estruturas geodésicas e transporte de coordenadas definadas por métodos planialtimetricos de medição. Trabalho de Conclusão de Curso, Departamento de Engenharia Cartográfica. Profa. Orientadora Andréa de Seixas. 2015. SEIXAS, A.; GAMA, L. F.; MORAES, J. N.; SOUZA, A. M. B. O Estabelecimento de padrões de referência altimétrica utilizando o nivelamento geométrico para a definição de alvos altos e inacessíveis. Bol. Ciênc. Geod., sec. Artigos, Curitiba, v. 20, no 2, p.388-410, abr-jun, 2014.
TORGE, W. Geodesie, 2. Aufage, de Gruyler Lehrbuch. 2003 Berlin.
TENÓRIO, B.; DE SEIXAS, A. Reconstrução Tridimensional de Superfícies Topográficas Terrestres e Obras Arquitetônicas no Sítio Histórico de Olinda. II Simpósio Brasileiro de Ciências Geodésicas e Tecnologias de Geofinformação, 2008.
VEIGA, L. A. K.; ZANETTI, M. A. Z.; FAGGION, P. L.; Apostila de Topografia - Módulo I. Universidade Federal do Paraná, Departamento de Geomática. Curitiba, 2012.
