Universidade Federal de Itajub´a - UNIFEI Instituto de F´ısica e Qu´ımica - IFQ
FIS203 - F´ısica Geral I Prof. Adhimar Fl´avio Oliveira
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Quest˜
oes - Trabalho, energia
e conserva¸
c˜
ao da Energia
1. Um elevador ´e suspenso pelos cabos man-tendo velocidade constante. O trabalho total realizado sobre o elevador ´e positivo, negativo ou nulo? Explique.
2. Uma corda amarrada a um corpo ´e pu-xada, ocasionando acelera¸c˜ao ao corpo. Por´em, de acordo com a terceira lei de Newton, o corpo puxa a corda em sen-tido contr´ario. O trabalho total realizado ser´a, ent˜ao, igual a zero? Caso seja, como pode a energia cin´etica do corpo variar? Explique.
3. A energia cin´etica de um carro varia mais quando o carro acelera de 10 a 15 m/s ou quando ele acelera de 15 a 20 m/s? Ex-plique.
4. Uma bola de beisebol ´e lan¸cada vertical-mente de baixo para cima com velocidade inicial v0. Caso a resistˆencia do ar n˜ao
seja desprezada, quando a bola retorna para sua altura inicial, sua velocidade ´e menor do que v0? Usando o conceito de
energia explique por quˆe.
5. Uma caixa desliza de cima para baixo ao longo de uma rampa e o trabalho ´e rea-lizado sobre a caixa pelas for¸cas da gra-vidade e do atrito. O trabalho de cada uma dessas for¸cas pode ser expresso em termos da varia¸c˜ao em uma fun¸c˜ao ener-gia potencial? Para cada for¸ca, explique
por que sim e por que n˜ao.
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Exerc´ıcios - Trabalho,
ener-gia e conserva¸
c˜
ao da Energia
1. Uma for¸ca F~ = (3,0ˆi+ 7,0ˆj)N atua so-bre um objeto de 2,0 kg que se desloca em 4,0 s de uma posi¸c˜ao inicial ~ri =
(3,0ˆi−2,0ˆj)m para a posi¸c˜ao final~rf = (−5,0ˆi+ 4,0ˆj)m. Encontre nesse inter-valo de tempo: a) o trabalho realizado pela for¸ca sobre o objeto, b) a potˆencia m´edia da for¸ca e c) o ˆangulo entre os ve-tores~ri e~rf. (18 J, 4,5 W e 175)
2. Um pequeno bloco de massa 0,120 kg est´a preso a um fio ideal que passa atrav´es de um buraco em uma superf´ıcie hori-zontal sem atrito. O bloco inicialmente gira com velocidade de 0,70 m/s numa trajet´oria circular de raio 0,40 m, me-diante a aplica¸c˜ao no fio de uma for¸ca vertical F0. Esta for¸ca ´e aumentada
len-tamente at´e a intensidade F1. Neste
ins-tante a velocidade do bloco ´e 2,8 m/s e o raio de sua trajet´oria ´e 0,10 m. a) Determine F0 e F1. b) Qual o traba-lho realizado pela for¸ca F~ para dimi-nuir o raio da trajet´oria desde 0,40 m at´e 0,10 m? (0,15 N, 9,4 N e 0,44 J)
3. Um bloco de 5,0 kg com uma energia cin´etica inicial de 250,0 J sobe um plano inclinado de 30◦ em rela¸c˜ao a horizontal.
Supondo os coeficientes de atrito cin´etico e est´atico entre as superf´ıcies do bloco e do plano s˜ao respectivamente iguais a 0,35 e 0,60, calcule a distˆancia que o bloco per-correr´a. O bloco voltar´a `a base do plano? Com que velocidade? Calcule a energia total dissipada. (6,3 m, N˜ao, 94 J)
4. Um bloco de 5,0 kg se move em li-nha reta sobre uma superf´ıcie horizontal sem atrito sob influˆencia de uma for¸ca que varia com a posi¸c˜ao, como mos-tra a Figura. Qual ´e o mos-trabalho reali-zado pela for¸ca quando o bloco se move desde a origem at´e x = 8,0 m? (20 J)
5. Uma bola de massa 0,50 kg est´a presa `a extremidade de um fio de comprimento 2,0 m, pendurado pela outra extremidade no ponto P. A bola ´e abandonada do re-pouso, com o fio esticado e na horizontal. A bola colide com uma mola de constante el´astica 2,0×103
N/m situada no ponto mais baixo de sua trajet´oria. Determine: a) a velocidade da bola ao atingir a mola, b) a tra¸c˜ao no fio quando este passa pela vertical, c) a deforma¸c˜ao m´axima na mola. (6,3 m/s; 15 N; 9,9×10−2m)
6. Um bloco de 2,0 kg desliza sobre uma
su-perf´ıcie horizontal e colide com uma mola relaxada. A velocidade do bloco, no ins-tante da colis˜ao, ´e de 3,4 m/s. Quando o bloco ´e repelido para a esquerda, o bloco ainda percorre uma distˆancia de 1,8 m at´e parar. O coeficiente de atrito cin´etico entre o bloco e a superf´ıcie ´e 0,30. a) Qual a deforma¸c˜ao m´axima da mola? b) Qual a velocidade do bloco ao perder o contato com a mola?c) Qual a constante el´astica da mola? ( 0,083 m, 3,25 m/s, 3,25×103
N/m)
7. A figura mostra dois blocos de 0,40 kg e 1,2 kg ligados por uma corda que passa por uma polia. A corda e a polia tˆem massas desprez´ıveis. Use o princ´ıpio da conserva¸c˜ao da energia para achar a velocidade que o bloco de 1,2 kg atinge o solo, sabendo-se que o sis-tema foi liberado do repouso. (4,4 m/s)
8. Uma part´ıcula de massa m move-se em um c´ırculo vertical de raio R, no interior de um trilho sem atrito. Qual a veloci-dade m´ınima Vm da part´ıcula no ponto
mais baixo do trilho para que percorra completamente o trilho? b) Suponha que a part´ıcula tenha no ponto mais baixo u
ma velocidade V=0,7 Vm. A part´ıcula
subir´a no trilho at´e o ponto P no qual perder´a o contato com ele. Determine a posi¸c˜ao angular θ deste ponto P. (√5Rg,
8,6◦)
9. Um bloco de 0,40 kg desliza sobre uma superf´ıcie horizontal e colide com uma mola horizontal de constante el´astica 1,90 N/cm e massa desprez´ıvel. Sabendo-se que o coeficiente de atrito cin´etico entre o bloco e a superf´ıcie ´e 0,15 e que a com-pres s˜ao m´axima da mola foi de 0,10 m, Calcule: a) A velocidade do bloco ao
atin-gir a mola, b) A distˆancia percorrida pelo bloco desde a colis˜ao com a mola at´e atin-gir o repouso final. (2,2 m/s e 1,6 m)
10. Uma pequena bola est´a pendurada na extremidade de u m fio ideal de compri-mento L, de modo a formar um pˆendulo. A bola ´e abandonada do repouso com o fio esticado e na horizontal. Quando o fio passa pela vertical, atinge um pino P colocado a uma distˆancia D do ponto de suspens˜ao. Qual a velocidade da bola ao alcan¸car o ponto m ais alto depois que do fio encostar no pino? (p2d(2D−L))
