Faculdades Integradas Campograndenses
Professor: Rodrigo Neves Figueiredo dos Santos
Lista 1 de Exercícios de Funções Matemáticas
Função Linear:
1. Dada a função f(x) = –2x + 3, determine f(1).
2. Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7.
3. Escreva a função afim f(x)axb, sabendo que:
a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7
b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4
4. O valor de um carro popular decresce linearmente com o tempo, devido ao desgaste. Sabendo-se que o preço de fábrica é R$7.500,00 e que, depois de 6 anos de uso, é R$ 1.200,00, qual seu valor após 4 anos de uso, em reais?
5. Considere a função f: IR IR definida por f(x) = 5x – 3. a) Verifique se a função é crescente ou decrescente b) O zero da função;
c) O ponto onde a função intersecta o eixo y; d) O gráfico da função;
e) Faça o estudo do sinal;
6. O gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).
7. Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:
a) Se a função é crescente ou decrescente b) A raiz da função
c) o gráfico da função d) Calcule f(-1).
8. Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas:
9. Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 na compra de certa
mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$5,00, o lucro final L será dado
em função das x unidades vendidas. Responda:
a) Qual a lei dessa função f;
b) Para que valores de x têm f(x) < 0?
c) Para que valores de x haverá um lucro de R$315,00?
d) Para que valores de x o lucro será maior que R$280,00?
10. Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine: a) f(1)
b) f(0) c) f(-3)
11. Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que: a) f(x) = 1
b) f(x) = 0 c) f(x) =
3 1
12. Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$8,00 mais um
custo variável de R$0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades
produzidas:
a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças. b) calcule o custo para 100 peças.
13. Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a e b de modo que os gráficos das funções se interceptem no ponto (1, 6).
14. Seja f a função afim definida por f(x) = – 4x + 1 e cujo gráfico é a reta r. Determinar a função afim g cuja reta correspondente passa por (1,– 1) e é paralela à reta r.
15. Represente no plano cartesiano, o gráfico de cada uma das funções :
a) f(x) = 5x (use –1 e 1) b) f(x) = 5
c) f(x) = -3x + 6 (use 1 e 3)
Y
X
-2 -2
17. Sendo a função real definida por f(x) = -7x, podemos afirmar que seu gráfico:
a) passa pela origem.
b) corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos. c) é paralela ao eixo das ordenadas.
d) é paralela ao eixo das abscissas. e) N.D. A.
18. Uma função do 1º Grau, cuja lei de formação é f(x) = 2x – 4, permite afirmar
que:
f) A raiz é –2 e o seu coeficiente angular é negativo. g) A raiz é +2 e o seu coeficiente linear é –4.
h) A raiz é –2 e o seu coeficiente angular é +2. i) A raiz é +2 e o seu coeficiente linear é +2.
j) A raiz é –2 e o seu coeficiente angular é positivo.
19. Observando o gráfico abaixo, podemos fazer as seguintes afirmações:
a) A raiz é –2 e o coeficiente angular é negativo. b) A raiz é +2 e o coeficiente linear é –2.
c) A raiz é –2 e o coeficiente angular é +2. d) A raiz é +2 e o coeficiente linear é +2.
e) A raiz é –2 e o coeficiente angular é positivo.
20. Identifique a função cujo gráfico passa pela origem do sistema cartesiano: a. y = 2x + 1
b. y = 2x c. y = 2
d. y = 2x – 1 e. y = x + 1
21. O zero da função f(x) =
3 2x
+
2 5x
é igual a:
d)
2 5
22. Dadas as funções abaixo, determine sua raiz e faça um esboço do gráfico indicando os pontos de interseção da reta com o eixo das abscissas (x) e com o eixo das ordenadas (y):
a) f(x) = –2x + 6 b) f(x) = 5x + 10
23. Observando o gráfico de uma função f : ao lado, responda:
a) Quantas raízes tem esta função? Quais são elas?
b) Escreva os intervalos de x em que esta função é:
i. Crescente.
ii. Decrescente. iii. Constante.
c) Escreva seu Conjunto-Imagem.
d) Escreva o estudo da variação de sinais dessa função.
24. Os gráficos das funções f(x) x3 e g(x)2x9 são retas que se encontram no ponto
x,y . Obtenha os valores de x e y e, em seguida, represente no mesmo plano cartesiano as duas funções, mostrando o ponto deencontro.
25. Resolva, em , as seguintes inequações:
a) 32x x2x1
b)
05 3 1
x x x
c)
x8
6 0d) 5x274x
26. Determine o Domínio da função real .
3 1
x x y
27. Dona Marta necessita dos serviços de um encanador. Conhece dois que são
para cada hora de serviço, e Mário, que cobra 10 reais pela visita e 2 reais para cada hora de serviço.
a. Indicando por x o número de horas de trabalho, escreva as funções f e g
que fornecem o custo do serviço, em reais, cobrado por Luiz e Mário, respectivamente.
b. Determine o número de horas de serviço para que o valor cobrado seja o
mesmo.
c. Para um serviço de 5 horas, quanto Luiz cobraria a mais que Mário?
d. Se num determinado serviço Mário cobrasse 3 reais a menos que Luiz,
qual seria o tempo previsto para a execução do serviço?
28. Um botijão de gás contém 13 kg de gás. Sabendo que o consumo médio
diário é de 0,5 kg, pede-se:
a) a massa “m” de gás no botijão em função de “t” (dias de consumo);
b)o número de dias em que o botijão estará vazio;
c) o esboço do gráfico dessa função.
29. O gráfico abaixo expressa a temperatura em graus Fahrenheit em função da
temperatura em graus Celsius.
a) Encontre a equação que expressa os graus Fahrenheit em função dos graus Celsius;
b)Determina o valor aproximado da temperatura na escala Celsius
correspondente a zero graus Fahrenheit.
30.(UFU-MG) No gráfico a seguir estão representadas as funções (I) e (II) definidas por y=3-x e y= kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente:
) 212 , 100 (
) 32 , 0 (
) (F
a. 2 e 1 b. -2 e 1 c. 2 e 0 d. -1/2 e 0 e. 1/2 e 0
31. Assinale a alternativa que corresponde a função de acordo com o gráfico
a. f(x)= -x+2 b. f(x) = -x/2 + 1 c. f(x)= -x/2 + 2 d. f(x)=4x
e. f(x)= -x
32. Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos ( 0, 1 ) e( -3, 0):
a. y= x/3
b. y=-x/3 + 1
c. y= 2x
d. y= x/3 +1
e. y= -x
33. O gráfico abaixo representa a função f(x)= ax + b . Assinale a alternativa correta:
34. ( UFMA ) A representação da função y = -3 é uma reta :
a. paralela aos eixo das ordenadas
b. perpendicular ao eixo das ordenadas
c. perpendicular ao eixo das abcissas d. que intercepta os dois eixos
e. nda
35. ( ITAJUBA-MG ) O gráfico abaixo pode representar qual das expressões ?
a. y = 2x - 3 b. y = - 2x + 3 c. y = 1,5 x + 3 d. 3y = - 2x e. y = - 1,5x + 3
36. ( FGV - SP ) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos ( 4, 2 ) e ( -1, 6 ). Assim o valor de m + n é :
a. - 13/5
b. 22/5
c. 7/5
d. 13/5
e. 2,4
37.( PUC - MG ) Uma função do 1o grau é tal que f(-1) = 5 e f(3)=-3. Então f(0)
é igual a : a. 0 b. 2 c. 3 d. 4 e. -1
38. ( FUVEST - SP ) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é :
39. ( UFRN ) Seja a função linear y = ax - 4 . Se y = 10 para x = -2 então o valor de y para x = -1 é:
a. 3 b. 4 c. -7 d. -11
40. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 300,00, e uma parte variável, que corresponde a uma comissão de 8% do total dos produtos vendidos durante o mês.
a) Expressar a função que representa seu salário mensal.
b) Calcular o salário do vendedor sabendo que durante um certo mês ele vendeu 10000 produtos e representar graficamente.
41. O lucro de uma indústria que vende um único produto é dado pela fórmula matemática L(x)4x1000; L representa o lucro e x a quantidade de produtos vendidos. Determine a quantidade mínima desse produto que deve ser vendida para que haja lucro.
42. Qual das funções abaixo está representada no gráfico do quadro abaixo?
43. Sobre a função f(x) = 6x – 5, assinale a alternativa correta:
f(x) = 0 se x = 6/5
f(x) > 0 se x = 5/6
f(x) > 0 se x > 6/5
f(x) < 0 se x < 5/6
44. Sabendo que o gráfico abaixo representa a inversa da função g(x) = ax + b,
assinale a alternativa correta.
g(x) = - 0,5x + 3
g(x) = 2x - 6
g(x) = 6x - 2
g(x) = 0,5x - 3
45. A raiz da função de 1° grau cuja reta passa pelos pontos (2,5) e (-1,6) é:
1/3
17
-1/3
-17
46. A solução da equação é dada por:
x = 4
x = 3
x = 2
x = 1
47. A solução da inequação é dada por:
S = {xIR / x < 1,5}
S = {x IR / x - 1,5}
S = {xIR / x - 1,5}
48. O conjunto S = {x IR/ x > -3} é solução da inequação:
x – 5 1 – x
3x + 1 > 0
6 + 2x 0
0 < 2x + 6
49. A solução do sistema é:
S = {x IR / 1/4 < x < 1/3}
S = {x IR / 3 < x < 4}
S = {x IR / -4 x < 1/3}
S = {xIR / 1/4 < x 1/3}
50. A solução de é dada por:
[0.4, 10)
(2.5, 10]
(0.4, 10]
[2.5, 10)
51. Qual é o conjunto solução para que as funções f(x) = 2x – 12 e g(x) = -3x – 9 sejam, simultaneamente, negativas?
(-3,6)
(3,6)
[-3,3]
