• Nenhum resultado encontrado

Lista 1 de Funções Matemáticas

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2018

Share "Lista 1 de Funções Matemáticas"

Copied!
10
0
0

Texto

(1)

Faculdades Integradas Campograndenses

Professor: Rodrigo Neves Figueiredo dos Santos

Lista 1 de Exercícios de Funções Matemáticas

Função Linear:

1. Dada a função f(x) = –2x + 3, determine f(1).

2. Dada a função f(x) = 4x + 5, determine x tal que f(x) = 7.

3. Escreva a função afim f(x)axb, sabendo que:

a) f(1) = 5 e f(-3) = - 7

b) f(-1) = 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5 e f(-2) = - 4

4. O valor de um carro popular decresce linearmente com o tempo, devido ao desgaste. Sabendo-se que o preço de fábrica é R$7.500,00 e que, depois de 6 anos de uso, é R$ 1.200,00, qual seu valor após 4 anos de uso, em reais?

5. Considere a função f: IR  IR definida por f(x) = 5x – 3. a) Verifique se a função é crescente ou decrescente b) O zero da função;

c) O ponto onde a função intersecta o eixo y; d) O gráfico da função;

e) Faça o estudo do sinal;

6. O gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).

7. Determine a lei da função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:

a) Se a função é crescente ou decrescente b) A raiz da função

c) o gráfico da função d) Calcule f(-1).

8. Dadas às funções f e g, construa o gráfico das funções e descubra o ponto de intersecção dessas retas:

(2)

9. Um comerciante teve uma despesa de R$230,00 na compra de certa

mercadoria. Como vai vender cada unidade por R$5,00, o lucro final L será dado

em função das x unidades vendidas. Responda:

a) Qual a lei dessa função f;

b) Para que valores de x têm f(x) < 0?

c) Para que valores de x haverá um lucro de R$315,00?

d) Para que valores de x o lucro será maior que R$280,00?

10. Dada a função afim f(x) = - 2x + 3, determine: a) f(1)

b) f(0) c) f(-3)

11. Dada a função afim f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que: a) f(x) = 1

b) f(x) = 0 c) f(x) =

3 1

12. Na produção de peças, uma indústria tem um custo fixo de R$8,00 mais um

custo variável de R$0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades

produzidas:

a) escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças. b) calcule o custo para 100 peças.

13. Dadas às funções f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a e b de modo que os gráficos das funções se interceptem no ponto (1, 6).

14. Seja f a função afim definida por f(x) = – 4x + 1 e cujo gráfico é a reta r. Determinar a função afim g cuja reta correspondente passa por (1,– 1) e é paralela à reta r.

15. Represente no plano cartesiano, o gráfico de cada uma das funções :

a) f(x) = 5x (use –1 e 1) b) f(x) = 5

c) f(x) = -3x + 6 (use 1 e 3)

(3)

Y

X

-2 -2

17. Sendo a função real definida por f(x) = -7x, podemos afirmar que seu gráfico:

a) passa pela origem.

b) corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos. c) é paralela ao eixo das ordenadas.

d) é paralela ao eixo das abscissas. e) N.D. A.

18. Uma função do 1º Grau, cuja lei de formação é f(x) = 2x – 4, permite afirmar

que:

f) A raiz é –2 e o seu coeficiente angular é negativo. g) A raiz é +2 e o seu coeficiente linear é –4.

h) A raiz é –2 e o seu coeficiente angular é +2. i) A raiz é +2 e o seu coeficiente linear é +2.

j) A raiz é –2 e o seu coeficiente angular é positivo.

19. Observando o gráfico abaixo, podemos fazer as seguintes afirmações:

a) A raiz é –2 e o coeficiente angular é negativo. b) A raiz é +2 e o coeficiente linear é –2.

c) A raiz é –2 e o coeficiente angular é +2. d) A raiz é +2 e o coeficiente linear é +2.

e) A raiz é –2 e o coeficiente angular é positivo.

20. Identifique a função cujo gráfico passa pela origem do sistema cartesiano: a. y = 2x + 1

b. y = 2x c. y = 2

d. y = 2x – 1 e. y = x + 1

21. O zero da função f(x) =

3 2x

+

2 5x

é igual a:

(4)

d)

2 5

22. Dadas as funções abaixo, determine sua raiz e faça um esboço do gráfico indicando os pontos de interseção da reta com o eixo das abscissas (x) e com o eixo das ordenadas (y):

a) f(x) = –2x + 6 b) f(x) = 5x + 10

23. Observando o gráfico de uma função f : ao lado, responda:

a) Quantas raízes tem esta função? Quais são elas?

b) Escreva os intervalos de x em que esta função é:

i. Crescente.

ii. Decrescente. iii. Constante.

c) Escreva seu Conjunto-Imagem.

d) Escreva o estudo da variação de sinais dessa função.

24. Os gráficos das funções f(x)x3 e g(x)2x9 são retas que se encontram no ponto

 

x,y . Obtenha os valores de x e y e, em seguida, represente no mesmo plano cartesiano as duas funções, mostrando o ponto de

encontro.

25. Resolva, em , as seguintes inequações:

a) 32xx2x1

b)



0

5 3 1

 

 

x x x

c)

x8

60

d) 5x274x

26. Determine o Domínio da função real .

3 1

 

 

x x y

27. Dona Marta necessita dos serviços de um encanador. Conhece dois que são

(5)

para cada hora de serviço, e Mário, que cobra 10 reais pela visita e 2 reais para cada hora de serviço.

a. Indicando por x o número de horas de trabalho, escreva as funções f e g

que fornecem o custo do serviço, em reais, cobrado por Luiz e Mário, respectivamente.

b. Determine o número de horas de serviço para que o valor cobrado seja o

mesmo.

c. Para um serviço de 5 horas, quanto Luiz cobraria a mais que Mário?

d. Se num determinado serviço Mário cobrasse 3 reais a menos que Luiz,

qual seria o tempo previsto para a execução do serviço?

28. Um botijão de gás contém 13 kg de gás. Sabendo que o consumo médio

diário é de 0,5 kg, pede-se:

a) a massa “m” de gás no botijão em função de “t” (dias de consumo);

b)o número de dias em que o botijão estará vazio;

c) o esboço do gráfico dessa função.

29. O gráfico abaixo expressa a temperatura em graus Fahrenheit em função da

temperatura em graus Celsius.

a) Encontre a equação que expressa os graus Fahrenheit em função dos graus Celsius;

b)Determina o valor aproximado da temperatura na escala Celsius

correspondente a zero graus Fahrenheit.

30.(UFU-MG) No gráfico a seguir estão representadas as funções (I) e (II) definidas por y=3-x e y= kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente:

) 212 , 100 ( 

) 32 , 0 ( 

) (F

(6)

a. 2 e 1 b. -2 e 1 c. 2 e 0 d. -1/2 e 0 e. 1/2 e 0

31. Assinale a alternativa que corresponde a função de acordo com o gráfico

a. f(x)= -x+2 b. f(x) = -x/2 + 1 c. f(x)= -x/2 + 2 d. f(x)=4x

e. f(x)= -x

32. Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos ( 0, 1 ) e( -3, 0):

a. y= x/3

b. y=-x/3 + 1

c. y= 2x

d. y= x/3 +1

e. y= -x

33. O gráfico abaixo representa a função f(x)= ax + b . Assinale a alternativa correta:

(7)

34. ( UFMA ) A representação da função y = -3 é uma reta :

a. paralela aos eixo das ordenadas

b. perpendicular ao eixo das ordenadas

c. perpendicular ao eixo das abcissas d. que intercepta os dois eixos

e. nda

35. ( ITAJUBA-MG ) O gráfico abaixo pode representar qual das expressões ?

a. y = 2x - 3 b. y = - 2x + 3 c. y = 1,5 x + 3 d. 3y = - 2x e. y = - 1,5x + 3

36. ( FGV - SP ) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos ( 4, 2 ) e ( -1, 6 ). Assim o valor de m + n é :

a. - 13/5

b. 22/5

c. 7/5

d. 13/5

e. 2,4

37.( PUC - MG ) Uma função do 1o grau é tal que f(-1) = 5 e f(3)=-3. Então f(0)

é igual a : a. 0 b. 2 c. 3 d. 4 e. -1

38. ( FUVEST - SP ) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é :

(8)

39. ( UFRN ) Seja a função linear y = ax - 4 . Se y = 10 para x = -2 então o valor de y para x = -1 é:

a. 3 b. 4 c. -7 d. -11

40. Um vendedor recebe mensalmente um salário composto de duas partes: uma parte fixa, no valor de R$ 300,00, e uma parte variável, que corresponde a uma comissão de 8% do total dos produtos vendidos durante o mês.

a) Expressar a função que representa seu salário mensal.

b) Calcular o salário do vendedor sabendo que durante um certo mês ele vendeu 10000 produtos e representar graficamente.

41. O lucro de uma indústria que vende um único produto é dado pela fórmula matemática L(x)4x1000; L representa o lucro e x a quantidade de produtos vendidos. Determine a quantidade mínima desse produto que deve ser vendida para que haja lucro.

42. Qual das funções abaixo está representada no gráfico do quadro abaixo?

(9)

43. Sobre a função f(x) = 6x – 5, assinale a alternativa correta:

f(x) = 0 se x = 6/5

f(x) > 0 se x = 5/6

f(x) > 0 se x > 6/5

f(x) < 0 se x < 5/6

44. Sabendo que o gráfico abaixo representa a inversa da função g(x) = ax + b,

assinale a alternativa correta.

g(x) = - 0,5x + 3

g(x) = 2x - 6

g(x) = 6x - 2

g(x) = 0,5x - 3

45. A raiz da função de 1° grau cuja reta passa pelos pontos (2,5) e (-1,6) é:

1/3

17

-1/3

-17

46. A solução da equação é dada por:

x = 4

x = 3

x = 2

x = 1

47. A solução da inequação é dada por:

S = {xIR / x < 1,5}

(10)

S = {x IR / x  - 1,5}

S = {xIR / x  - 1,5}

48. O conjunto S = {x IR/ x > -3} é solução da inequação:

x – 5  1 – x

3x + 1 > 0

6 + 2x  0

0 < 2x + 6

49. A solução do sistema é:

S = {x  IR / 1/4 < x < 1/3}

S = {x  IR / 3 < x < 4}

S = {x  IR / -4  x < 1/3}

S = {xIR / 1/4 < x  1/3}

50. A solução de é dada por:

[0.4, 10)

(2.5, 10]

(0.4, 10]

[2.5, 10)

51. Qual é o conjunto solução para que as funções f(x) = 2x – 12 e g(x) = -3x – 9 sejam, simultaneamente, negativas?

(-3,6)

(3,6)

[-3,3]

Referências

Documentos relacionados

Ao longo destes perfis foram encontradas ocupações de diferentes tipos: presença de bares individuais sobre as dunas (Perfil 3), pequeno agrupamento de casas construídas sobre

Assim, a produção no segmento chamado “dentro da porteira” fica mais especializada e, passa a ser orientada para o mercado o passar dos tempos ocorreram ajustes nos modos

Núbia Ivete Monteiro de Oliveira, constituída pela Portaria nº 290/2012, publicada no DOE de 20/06/2012,alterada pela Portaria SEGESP nº 023/2013, publicada no DOE de

5.1 Na execução do Serviço previsto no produto contratado serão observados os limites de quantidade, territorial e de valor descritos nestas Condições Gerais, bem

dispensada de apresentar a declaração se constar como dependente em declaração apresentada por outra pessoa física, na qual sejam informados seus rendimentos, bens e direitos

A base de dados maioritariamente usada é a SABI (Sistema de Análise de Balanços Ibéricos). No que respeita, aos determinantes da EC as escolhas dos vários autores são

O Agrupamento é uma referência na comunidade e admite, como oportunidade, o estabelecimento de conexões com diferentes entidades externas, no sentido de favorecer o trabalho em

II - que estejam prestando serviço à Casa Cor Brasília e ao CasaPark e/ou que tenham com eles vínculos familiares consanguíneos ou afins, na linha reta ou na colateral, até o