13° Lista de Exercícios de Pesquisa Operacional
ALUNO:___________________________________________________________
DISCIPLINA:____________________________ TURMA: ________________
PROFESSOR:___________________________________ NOTA:_____________
1- Construa a árvore gerada pelo algoritmo da Ramificação e Limite sobre os problemas a
seguir e encontre as soluções ótimas correspondentes:
a)
b)
2- Considere o seguinte P.P.L.I:
Grafique seu espaço de soluções compatíveis. Teste cada solução compatível e indique a
solução ótima.
3- Modele sem resolver, os seguintes problemas:
Material Didático elaborado pelo Prof. Giancarlo de França Aguiar – Todos os direitos reservados eiros e x x x x x x x x a s x x Z Min int 0 , 8 2 30 6 5 24 3 8 : . 3 4 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 eiros e x x x x x x x x x x x x a s x x x Z Max int 0 , , 11 5 ,1 3 2 ,1 5 , 9 5 9 , 0 10 8 , 0 4 : . 5 ,1 2 ,1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 eiros e x x x x x x x x x a s x x Z Max int 0 , 5 60 10 6 60 6 10 2 2 : . 5 7 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1
a)
Deseja-se planejar a produção mensal de uma pequena indústria têxtil, na qual o tecido, a matéria-prima básica, deverá passar por três etapas – corte, costura e acabamento, até que sejam produzidas camisas e calças segundo certas combinações. Pode-se produzir camisas tipo A e B e calças tipo C e D. Ao final, deseja-se produzir um determinado conjunto de pares formados por uma camisa e uma calça, em qualquer combinação. As calças C e D são feitas de um certo tecido restrito a 900 m2 por mês. As camisas usam umtecido que é restrito a 600 m2 por mês. Cada calça consome 0,50 m2 de tecido, e cada camisa consome 0,35
m2 de tecido. Os tempos de produção são dados de acordo com a tabela a seguir. Cada etapa tem um tempo
de produção mensal limitado a 24.000 minutos.
Tempo em minutos
Produto
Corte
Costura
Acabamento
Camisa A
0,2
2
1
Camisa B
0,24
3
1,5
Calça C
0,4
4
2
Calça D
2,5
2,5
2
Os produtos podem ser comercializados segundo um lucro de venda fornecido pela tabela a
seguir. As composições de calça e camisa somam os respectivos lucros por componente.
Produto
Lucro (u.m.)
Camisa A
2,00
Camisa B
2,20
Calça C
3,00
Calça D
3,50
b)
Uma grande empresa em Curitiba é especializada em produzir bombas injetoras para motores a diesel. Parte de sua produção é destinada à exportação. Sendo que a maioria destas são enviadas para outra fábrica de sua rede, para que esta a distribua aos clientes finais. As vendas internas e o Mercosul também são muito importantes. A diretoria da empresa precisa definir o seu plano de produção de modo a maximizar a capacidade produtiva da fábrica e sem gerar estoques já que tudo o que é produzido é vendido. Os principais clientes das bombas estão relacionados a seguir:Cliente Lucro (%) EDC Complexidade Estoque Pedidos
1 MBB 10 Não Alta Alto Constante
2 CUMMINS 10 Não Alta Alto Variável
3 VOLVO 13 Sim Baixa Baixo Constante
4 SCANIA 12 Sim Alta Baixo Variável
5 HOW 2 Não Baixa Baixo Constante
Existem algumas restrições:
1. capacidade máxima de produção: 85.000 bombas/ano; 2. no máximo 50% das bombas podem ser de alto estoque; 3. no máximo 30% podem ser EDC;
4. No mínimo 40% das bombas devem apresentar lucro acima de 9% 5. não mais do que 40% podem ser de alta complexidade;
6. no mínimo 50% dos pedidos devem ser de clientes constantes;
7. no mínimo 8.000 bombas Mercedes Benz, 5.000 bombas Cummins. 6.000 bombas Volvo e 10.000 bombas Scania.
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