17° Lista de Exercícios de Pesquisa Operacional
ALUNO:___________________________________________________________
DISCIPLINA:____________________________ TURMA: ________________
PROFESSOR:___________________________________ NOTA:_____________
1- Uma empresa de telecomunicações pretende servir uma região com uma nova rede telefônica. A rede abaixo mostra um mapa simplificado da região onde os nós representam as localidades a servir e os arcos representam as ligações onde é tecnicamente possível o lançamento de cabos. A cada arco esta associada à distância entre as localidades.
Quais ligações concretizar, se a empresa quer minimizar o comprimento de cabo utilizado?
2- Resolver o problema de extensão mínima para a rede mostrada a seguir. Os números sobre os ramos representam os custos de inclusão dos ramos na rede final.
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A
B
D
C
E
G F
2 1
4 4
10 7
3 1
7 5
3 8
A
B
C
D
E
F
G
H
10
2 5
8
5
2
3
2
8
2
6 3
4
1
3- O Serviço de Parques Nacionais planeja fomentar o turismo numa área inexplorada. Foram designados quatro acessos automobilísticos para a área. Estes lugares e as distâncias entre eles (em milhas) estão listados a seguir. A fim de causar o mínimo de danos ao meio ambiente, o Serviço de parques deseja minimizar a extensão das rodovias necessárias, de forma que, se possa propiciar o acesso desejado. Determinar quantas rodovias deveriam ser construídas para ser alcançar este objetivo.
Faça a construção do grafo.
Entrada o Parque
Cataratas Selvagens
Rocha Majestosa
Ponto do Ocaso
O Prado
Entrada o Parque --- 7.1 19.5 19.1 25.7
Cataratas Selvagens 7.1 --- 8.3 16.2 13.2
Rocha Majestosa 19.5 8.3 --- 18.1 5.2
Ponto do Ocaso 19.1 16.2 18.1 --- 17.2
O Prado 25.7 13.2 5.2 17.2
---4- Achar o fluxo máximo que passa pela rede, do nó 1 ao nó 6. As capacidades dos arcos estão representadas na rede.
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1
4
2 3
5
6
2 3
1
3
3 4
2
5- A empresa Metágua, pretende encher seu reservatório n° 2 (com capacidade de 1000 litros) a partir do reservatório n° 1, usando a rede mostrada na figura abaixo. A capacidade de cada cano está expressa em litros por segundo.
Determine o menor tempo que a empresa gastará para encher seu reservatório n° 2, sabendo que este se encontrava com 120 litros no início da operação.
5- Identificar no grafo abaixo, um percurso da fonte A ao sumidouro I que possa acomodar o fluxo máximo.
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8
14
4
3
5
7
10 6
6
8
4
12 5
A
B
C
D
E
F
G
H
I
Reservatório 1
Reservatório 2
100
5
5
1 2
4
