Aula 2 imperfeicoes em sólidos cristalinos

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Imperfeições

em Sólidos

Prof. Flávio Magno

Ciência dos Materiais

Imperfeições

em Sólidos

▪ Sólidos não são perfeitos em sua microestrutura:

▪ muitas propriedades estão relacionadas com estes defeitos;

▪ frequentemente defeitos são induzidos propositalmente nos

materiais.

▪ Defeito cristalino:

▪ Uma irregularidade na rede cristalina da ordem de um

diâmetro atômico em uma ou mais de suas dimensões.

▪ Classificação dos defeitos cristalinos em função da dimensão em

que ocorrem:

Defeitos Pontuais

Vazios e Intersticiais

Vazios

Intersticiais

▪ Vazios: sítios atômicos vagos na estrutura cristalina

▪ Intersticiais: átomos extras ocupando posições entre os sítios atômicos

▪ Substitucionais: átomos de elementos “estranhos” inseridos na

rede cristalina











−

=

kT

Q

N

N

exp

Defeito de Frenkel

Auto-intersticial (átomo ou íon) criando uma vacância na rede.

Átomo/íon em uma posição intersticial

Vacância

O número de equilíbrio de vazios no sistema é função da temperatura:

N_v= Número de vazios

N = Número de posições atômicas

Q_v= Energia de ativação

T= Temperatura absoluta em kelvins

k = Constante de Boltzman

1,38x10-23_J/átomo.K 8,62x10-5_ev/átomo.K

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seguinte equação:

Onde

N_A=número de Avogadro =6,023x1023átomos/mol ρ= densidade

A = peso atômico

A

N

N

=

A



Exemplo

Calcule o número de lacunas em equilíbrio por metro cúbico de cobre nas temperaturas de 100 e 1000ºC. A energia para a formação de uma lacuna é 0,9 eV/átomo; massa molar 63,5g/mol, considere que a densidade nestas duas temperaturas seja 8,4g/cm3_.

A

N

N

=



     ₋

=

Q v v

e

N

N

Cristal covalente: vacância Cristal iônico: par de vacâncias

Ns= Número de vazios

N = Número de posições atômicas

Qs= Energia de ativação

T= Temperatura absoluta em kelvins

k = Constante de Boltzman 1,38x10-23_J/átomo.K

8,62x10-5_ev/átomo.K

Defeitos Pontuais em cristais iônicos

FRENKEL



Ocorre em sólidos iônicos



Ocorre quando um íon

sai de

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▪

Impurezas poderão assumir dois tipos de posição

na rede cristalina de outro material

▪ Interstícios - espaços vazios na rede

▪ Substituindo um átomo do material

Impureza intersticial - um exemplo fundamental Carbono no Ferro (aço)

Impurezas

Há sempre impurezas em cristais metálicos e que podem ser vistos como defeitos pontuais.

▪ Ligas:

▪ Átomos de impurezas são adicionados intencionalmente a uma estrutura cristalina formada por outro átomo para gerar as propriedades específicas aos materiais.

▪ Adição de impurezas :

▪ solução sólida

▪ formação de 2a_fase

▪ Elementos em uma liga:

▪ Solvente : elemento ou composto presente em maior quantidade

▪ Soluto: elemento ou composto presente em menor quantidade

▪ Fase: porção homogênea de um material com características físicas e químicas uniformes.

Defeitos Pontuais

Impurezas em Sólidos

Dois ou mais elementos dispersos em uma única fase. substitucional intersticial

▪ Substitucional:

▪ átomos do solvente substituídos por átomos do soluto no reticulado; ▪ a estrutura do solvente não muda, mas se deforma;

▪ Intersticial:

▪ os átomos do soluto “espremem-se” nos vazios (interstícios) da rede cristalina do solvente;

▪ ocorre quando a diferença de tamanho entre soluto e solvente é grande; ▪ a máxima solubilidade é menor que 10 %

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S o l u ç ã o S ó l i d a S u b s t i t u c i o n a l

A s r e g r a s d e H u m e - R o t h e r y

Para que haja total miscibilidade entre dois metais, é preciso que eles satisfaçam as seguintes condições

▪ Seus raios atômicos não difiram de mais de 15%

▪ Tenham a mesma estrutura cristalina

▪ Tenham eletronegatividades similares

▪ Tenham a mesma valência

TIPOS DE SOLUÇÕES SÓLIDAS SUBSTITUCIONAIS

SUBSTITUCIONAL

ORDENADA

SUBSTITUCIONAL

EXEMPLO DE SOLUÇÃO SÓLIDA SUBSTICIONAL



Cu + Ni:

são solúveis em todas as proporções

Cu

Ni

Raio atômico 0,128nm=1,28 A 0,125 nm=1,25A

Estrutura CFC CFC

Eletronegatividade 1,9 1,8

Valência +1 (as vezes +2) +2

SOLUÇÕES SÓLIDAS INTERSTICIAIS

▪ Os átomos de impurezas ou os elementos de liga ocupam os espaços dos interstícios

▪ Ocorre quando a impureza apresenta raio atômico bem menor que o hospedeiro

▪ Como os materiais metálicos tem geralmente fator de empacotamento alto as posições intersticiais são relativamente pequenas

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INTERSTICIAL

Fe + C

solubilidade máxima do C no

Fe é 2,1% a 910 C (Fe CFC)

O C tem raio atômico bastante pequeno se

comparado com o Fe

Raio C= 0,071 nm= 0,71 A

Raio Fe= 0,124 nm= 1,24 A

▪ % Peso: útil quando se trabalha com soluções

▪ % Atômica: útil quando se estuda o material no nível atômico

▪ m1: massa do elemento 1

▪ A1: massa atômica do elemento 1

▪ n1: número de moles do elemento 1

100

2 1

1 1= ₊ 

m m m C

100

1

=

₊



n

n

n

C

A

m

n

=

Concentrações - Composição

Exemplo

Determine a composição, em percentual atômico, de uma liga que consiste de 97% de alumínio e 3% de cobre.

'

98, 7%

Al

C

=

'

1, 30%

Cu

C

=

Defeitos em Linha

Discordâncias

•

Definição

▪ Defeito em uma dimensão ao redor do qual alguns átomos encontram-se desalinhados;

▪ Translação incompleta de uma das partes da rede em relação às outras.

•

Classificação

▪ Discordância em aresta

▪ Discordância em espiral

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Discordância de aresta:

o movimentoda linha de discordância é paralelo ao da força de cisalhamento

Discordância em espiral:

o movimentoda linha de discordância é perpendicular ao da força de cisalhamento

Defeitos em Linha

Discordâncias

(a) (b)

a) Um cristal perfeito;

b) Um plano extra é inserido no cristal (a);

c) O vetor deburgersbequivale à distância necessária para fechar o contorno formado pelo mesmo número de átomos ao redor da discordância de aresta.

(c)

Discordância de aresta

Defeitos em Linha

Discordâncias em Aresta

Linha da discordância de aresta

▪ O vetor de Burgers b é perpendicular à linha de discordância em uma discordância de aresta

▪ Dá a magnitude e a direção de distorção da rede ▪ Corresponde à distância de deslocamento dos átomos

ao redor da discordância Defeitos em Linha

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(a) (b) (c)

Linha de discordância

Vetor de Burgers b

a) Um cristal perfeito;

b) ec) Deslocamento de uma secção transversal da ordem de um espaçamento atômico.

▪ O vetor de Burgersb é paralelo à linha de discordância em uma discordância em espiral.

Defeitos em Linha

Discordâncias em Espiral

▪ Discordância em espiral como resultado de um cisalhamento parcial

Defeitos em Linha

▪ Discordâncias de aresta ou em espiral raramente ocorrem separadamente.

Defeitos em Linha

Discordâncias Combinadas

Movimento de Discordâncias

Tensão de cisalhamento Plano extra de átomos

Linha de discordância Plano de deslizamento

Vetor de Burgers

▪ O movimento de discordâncias provocam deslizamentos, que resultam em deformações

permanentes (plásticas) no material.

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Defeitos Interfaciais

Superfícies Externas:

▪ Átomos na superfície não têm todas suas ligações satisfeitas e possuem maior energia livre que os átomos sob a superfícies;

▪ Área da superfície tende a minimizar;

▪ A superfície dos sólidos podem se “reconstruir” para satisfazer as ligações atômicas dos seus átomos.

Átomos insaturados

Superfície com energia livre

Formação dos Grãos

A forma do grão é controlada pela presença dos grãos circunvizinhos

Defeitos Interfaciais

Contornos de Grão

•Contornos de Grão:

▪ Materiais policristalinos são formados por muitos cristais ou grãos, que têm diferentes direções cristalográficas;

▪ Nas regiões onde estes grãos se encontram ocorre um desordenamento atômico. Elas são chamadas de contorno de grão;

Os átomos próximos à fronteira dos 3 grãos não têm um espaçamento uniforme ou

ordenamento. Microestrutura do Pd (100x)

Ângulos de desalinhamento:

Em função do desalinhamento dos planos atômicos entre os grãos adjacentes, pode-se distinguir os contornos de grão de baixo e alto ângulo.

Ângulo de desalinhamento

Alto ângulo

Baixo ângulo

Defeitos Interfaciais

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Considerações Gerais sobre Contorno de Grão

▪ Há um empacotamento ATÔMICO menos eficiente

▪ Há uma energia mais elevada

▪ Favorece a nucleação de novas fases (segregação)

▪ Favorece a difusão

▪ O contorno de grão ancora o movimento das discordâncias

Uma macla separa duas regiões cristalinas que são, estruturalmente, imagens espelhadas uma da outra.

Defeitos Interfaciais

Maclas

Defeitos Interfaciais: Maclas (twin boundaries)

•Ligas com memória de forma:

✓Esse defeito é observado em materiais com memória de forma, que podem recuperar sua forma original quando expostos a uma fonte de calor;

✓As maclas desaparecem quando estes materiais são deformados e ressurgem quando são aquecidos a altas temperaturas, recuperando sua forma original.

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Corresponde a interrupção de uma sequência regular de empacotamento de planos em uma rede cristalina

Defeitos Interfaciais

Falha de empacotamento

Podem ser classificados como poros, fraturas ou inclusões:

•Poros: podem modificar substancialmente as propriedades ópticas, mecânicas e térmicas de um material;

•Fraturas: podem afetar as propriedades mecânicas do material;

•Inclusões: podem modificar substancialmente as propriedades elétricas, mecânicas e ópticas de um material;

poros

Fases secundárias Inclusões

Exercícios

❖ O que são defeitos pontuais?

❖ Explique o que são lacunas.

❖ O que é uma solução sólida? Quais os tipos?

❖ Quais os tipos de defeitos pontuais possíveis em uma solução

sólida? Explique-os.

❖ Calcule a fração dos sítios atômicos que estão vagos para o

chumbo na sua temperatura de fusão (327ºC). Suponha uma energia para a formação de lacunas equivalente a 0,55eV/átomo.

❖ Calcule o número de lacunas por metro cúbico no ferro a 850ºC. A

energia para a formação de lacunas é de 1,08eV/átomo.

Adicionalmente, a densidade e o peso molar do Fe são 7,65g/cm3 e 55,85g/mol, respectivamente.