ECV 5228 ESTRUTURAS DE CONCRETO Sem 2014/2

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AÇOS PARA CONCRETO ARMADO

4.1 — GENERALIDADES

Nas estruturas de concreto armado, as barras ou fios de aço da armadura são convenientemente posicionados no interior dos elementos estruturais de modo a absorver esforços específicos como por exemplo, nas regiões tracionadas de vigas e lajes. Nos elementos comprimidos como os pilares, a aderência existente entre o aço e o concreto permitem o trabalho conjunto dos dois materiais para absorver parte das tensões de compressão, desde que se tomem os devidos cuidados para que não ocorra a flambagem ou desvio da linearidade das barras, para isso são usados os estribos nos sentido perpendicular às barras.

A viabilidade econômica de se adotar o material concreto armado para as obras convencionais como - edifícios residenciais, comerciais, pontes, reservatórios, etc. deve-se à disponibilidade com que se obtém os componentes do concreto e a facilidade comercial de se encontrarem as barras e fios de aço. Ainda do ponto de vista econômico, com relação ao aço consegue-se combinar resistência mecânica, trabalhabilidade, disponibilidade, principalmente tratando-se do Brasil que é grande produtor de minério de ferro, e o baixo custo de obtenção.

Os tipos de aços encontrados no comercio caracterizam-se pela forma e dimensões da seção transversal e pelo processo de fabricação. A escolha do tipo de aço a usar em determinada obra é uma decisão de projeto e é adotado em função da importância da obra e da disponibilidade de fornecimento pelo distribuidor da região.

Este capítulo trata dos aços destinados ao concreto armado que são chamados de aço-carbono. Os aços de alta resistência e baixo teor em liga são usados na industria mecânica.

4.2 PROCESSO DE OBTENÇAO DOS AÇOS 4.2.1 Obtenção do produto siderúrgico

Os aços são obtidos através da mistura de minério de ferro, coque e fundentes, como o calcário, que são sinterizados em altos fornos, de 20 a 30 m de altura, em temperaturas próximas de 1500 graus Celsius. Adiciona-se, posteriormente, silício, manganês e fósforo e principalmente carbono, obtendo-se ferro gusa que sofre uma oxidação em fornos especiais, transformando a mistura em aço liquido, que é moldado em lingotes.

Define-se aço como sendo o produto siderúrgico com porcentagem de carbono entre 0,008% e 2%. O limite inferior corresponde a máxima solubilidade do carbono no ferro, o que ocorre a 1147 graus. Os aços estruturais para construção tem, em geral, 0,5% ou menos de teor de carbono.

4.2.2 Tratamento dos aços

O produto siderúrgico apresenta granulação grosseira, sendo quebradiço e de baixa resistência. Para aplicações estruturais, ele precisa sofrer modificações, o que é feito basicamente dois métodos: tratamento a quente e a frio.

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a) Tratamento a quente

Denomina-se tratamento a quente aos processos de laminação, forjamento ou estiramento do aço, realizado em temperaturas acima de 720 C. Por qualquer desses processos, o aço recristaliza-se sob a forma de pequenos grãos, melhorando suas características mecânicas.

b) Tratamento a frio ou encruamento

A recristalização também é conseguida com tratamento mecânico a frio (tracão, compressão ou torção). Os grãos permanecem deformados e diz-se que o material está encruado.

4.2.3 Propriedades mecânicas dos aços

As propriedades mecânicas dos aços, tais como resistência, dureza, ductilidade e alongamento, são afetadas pela composição química e pela sua microestrutura. Com relação à composição química, quando o aço é resfriado normalmente, à medida que se aumenta o teor de carbono, melhoram as propriedades relativas a resistência mecânica (limite de escoamento), o limite de resistência mecânica à tração (ruptura) e a dureza. Em contrapartida, pioram as propriedades relativas a ductilidade e a tenacidade.

A microestrutura está intimamente ligada à composição química e depende do modo de fabricação do aço: se foi fundido, trabalhado a quente (laminado, forjado) ou se foi trabalhado a frio (encruado). Depende ainda do tamanho do grão e da velocidade do resfriamento.

O aço no “estado fundido” apresenta granulação grosseira, pois, o esfriamento no interior dos moldes e multo lento.

Quando o aço está no estado trabalhado a quente, com temperatura acima de 720 ^oC, processa-se a laminação, o forjamento ou o estiramento do aço.

Com a temperatura acima da zona crítica, há uma modificação na estrutura interna do aço, com as seguintes conseqüências:

— homogeneização apreciável da estrutura interna;

— destruição da estrutura que havia no estado fundido;

— recristalização com redução do tamanho do grão do aço.

O aço submetido a temperaturas acima da zona crítica é mais mole e, portanto, apresenta melhor trabalhabilidade. As propriedades finais do aço são bastante melhoradas em relação à do material fundido.

No “estado encruado” ou quando o aço é deformado a frio, os efeitos mais importantes são:

— aumento da resistência mecânica;

— aumento da dureza:

— diminuição da ductilidade, ou seja, decréscimo do alongamento e da estricção;

— diminuição da resistência a corrosão.

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O alongamento é definido como o percentual de aumento do comprimento da barra em uma distância de 10 diâmetros, na região onde ocorre a estricção (diminuição da seção) e a ruptura. Ou seja para Lf = comprimento final:

Alongamento % = 100.(Lf - 10)/10

O aço quando trabalhado em temperatura abaixo da zona crítica, os grãos permanecem deformados e diz-se que o aço esta encruado. Eles poder ser encruados mecanicamente, por tração, por compressão ou por torção, com a finalidade de se aumentar a resistência de escoamento e a de ruptura. Se o aço for submetido a aquecimento prolongado, ou superaquecido a temperatura próxima a 1150 ºC, terá uma granulação mais grosseira e a sua regeneração não será mais possível. Por outro lado, se o aço encruado for levado a uma temperatura acima de 600 ºC, ele perde o encruamento, readquirindo as propriedades iniciais.

O conhecimento do que foi dito nos dois últimos parágrafos é importante, pois com a utilização de barra ou fios de aço em obras de construção civil e, e em caso de incêndio na edificação (temperaturas maiores que 1.000 ⁰C ) o conhecimento do tratamento mecânico sofrido pelo aço pode fornecer dados com relação à segurança da estrutura.

4.2.4 Aços para concreto armado

Os aços-carbono comuns são de resistência mecânica aceitável e o custo de produção é razoável, viabilizando portanto a sua utilização na engenharia com fins de aplicação no concreto armado.

A NBR 7480(1980)- Barras e Fios de Aço Destinados a Armaduras para Concreto Armado, classifica como barras os produtos de bitola (diâmetro em milímetros da seção transversal nominal) 5 ou superior, obtidas por laminação a quente ou laminação a quente e encruamento a frio (Classe A) e como fios os de bitola 12,5 ou inferior, obtidas por trefilação ou processo equivalente (Classe B).

Os requisitos fundamentais a que devem obedecer os aços de utilização específica no concreto armado são os seguintes:

— ductilidade e homogeneidade

— valor elevado da relação entre limite de resistência e limite de escoamento

— soldabilidade

— resistência razoável a corrosão

Os aços-carbono. de baixa e médio teor em carbono, obtidos por laminação, satisfazem os requisitos citados, com exceção da corrosão. Para

emprego em estruturas de concreto armado, os aços-carbono são classificados em:

— aços de dureza natural, laminados a quente

— aços encruados a frio

— aços “patenting’ (ou patenteados).

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a) Aços de dureza natural

Os aços de dureza natural, aços classe A, são de utilização comum na construção civil há muito tempo, em formas de barras e são classificados, pela NBR 7480, nas categorias CA-25 e CA-32.

Os aços de maior resistência, nessa mesma classificação, são os aços CA-50A, nos quais as barras são providas de saliências ou mossas com finalidade de se aumentar a aderência ao concreto. A estrutura interna destes aços difere dos aços CA- 25 e CA-32 apenas na composição química, o que resulta em um aumento considerável na resistência mecânica. Os aços classe A tem escoamento caracterizado por patamar no diagrama tensão-deformação (Figura 4.2) e propriedades mecânicas tais que satisfaçam a Tabela 4.1.

b) Acos “Pantenting”

Os aços patenting são fios (classe B), de alto teor em carbono, patenteado e trefilado,com utilização preponderante em estruturas de concreto protendido. Pode-se utilizar um único fio ou uma cordoalha, composta de vários fios.

As aplicações a que se destinam exigem, elevados valores para as propriedades mecânicas.

Patenteamento e um tratamento que visa a obtenção de uma estrutura que combine alta resistência à tração e ductilidade suficientes,de modo a permitir que os fios se comportem bem perante as operações de trefilação. Este tratamento consiste em aquecer o aço em forno com temperatura próxima de 1.000 ⁰C e, em seguida, resfria-lo em banho de chumbo derretido, temperatura de 350 a 500^ºC. O material resultante passa por decapagem em banhos de ácido e é trefilado em fieiras de diâmetro desejado, com uma ou mais passagens.

O fio é, posteriormente, reaquecido e, novamente resfriado em banho de chumbo, em tempo reduzido ( máximo de 35 segundos ), com a finalidade de se aliviarem as tensões,

A principal utilização desses fios em estruturas de concreto protendido.

em forma de fios isolados ou de cordoalhas, que são compostas de até 7 fios. O diâmetro nominal máximo dos fios é de 8 mm, sendo difícil a obtenção de diâmetros maiores, face as dificuldades operacionais.

A Especificação Brasileira EB-780 Fios de aço para concreto protendido - classifica os fios de aço para concreto protendido em: CP 150, CP 160, CP 170. acompanhados pela sigla RN (relaxação normal) e RB (relaxação baixa).

Após as siglas coloca-se um número que representa em milímetros o diâmetro nominal do fio. As cordoalhas são classificadas em CP 175, CP 180 e CP 190, seguidas também daquelas siglas, com os números colocados após representando o diâmetro dos fios que fazem parte da cordoalha. Os números que seguem as letras CP representam o limite de resistência à tração, expresso em kgf/mm² = kN/cm².

Por exemplo: CP 160 RN 4 - aço destinado a concreto protendido, com 160 kN/cm² =1600 MPa de limite de resistência à tração, com relaxação normal e com 4 mm de diâmetro do fio.

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CARACTERÍSTICAS DAS BARRAS E FIOS DE AÇO PARA CONCRETO Considerações iniciais

As primeiras barras de aço empregadas nas peças de concreto armado eram de seção circular, lisas e de baixa resistência (CA-25 e CA-32);

posteriormente, as siderúrgicas passaram a produzir aços de maior resistência, visando diminuir o consumo. Para as barras de alta resistência (CA-40 e CA-50) tornou-se necessário melhorar as condições de aderência entre o aço e o concreto, daí surgindo as saliências transversais, ou mossas.

Como já foi visto de acordo com o valor da resistência característica de escoamento (fyk) as barras e fios de aço são classificados nas categorias mostradas na Tabela 4.1.

As letras CA referem-se a aços destinados a concreto armado e os números que as seguem representam o valor característico do limite de escoamento expresso em kgf/mm² equivalentes a 10 MPa.

Os aços CA-25 e CA-32 são sempre classe A, não sendo necessário grafar a letra A, depois do número, quando se fizer referências a eles; o mesmo ocorre com os CA-60, que sendo fios, são sempre classe B. Para a classe CA-50, faz-se necessário citar a classe, pois há poucos anos atrás eram produzidos com as classes A e B, atualmente só se encontra o aço CA 50-A. Já os de classe 32 e 40 há muito tempo não são produzidos no Brasil.

Os aços encontrados no comércio são o CA-25, CA-50A, e CA-60B.

Característica geométrica das barras

As barras e fios utilizados como armadura de peças de concreto armado são normalmente fornecidas com comprimentos de 11 ou 12 m. Permite-se, em um lote, a existência de até 2% de barras curtas, porém de comprimento não inferior a 6 m.

A bitola é a designação do fio ou barra de determinada massa por unidade de comprimento e é o número arrendondado, medido em milímetros do diâmetro da seção transversal nominal.

As bitolas padronizadas para as barras e fios, segundo a NBR 7480/1996, são listadas na Tabela 4.1, no entanto cada siderúrgica possui a sua tabela de produtos a oferecer ao mercado.

As mossas ou saliências deverão ter uma configuração geométrica de modo a evitar concentração de tensões prejudiciais do ponto de vista da resistência à fadiga e deverá seguir as recomendações do Anexo à Norma NBR 7480. Exige essa Norma que as barras de qualquer categoria, de bitola igual ou superior à 10, com mossas ou saliências deverão apresentar marcas de laminação, em relevo, que identifique o fabricante e a categoria do material. Isso será feito de 2 em 2 m, ao longo da barra.

Para barras e fios de bitola menor que 10, deverá ser feita pintura no topo, pelo menos em uma extremidade, com as cores indicadas na Tabela 4.1 Os rolos de fios serão identificados com uma faixa pintada.

De acordo com o item 4.9.1 da NBR 7480, o fornecimento das barras e fios pode ser em feixes ou rolos, conforme acordado na compra.

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4.3.3 — Aderência

A própria existência do material concreto armado decorre da solidariedade existente entre o concreto e o aço. Qualitativamente a aderência pode ser dividida em aderência por adesão, aderência por atrito e aderência mecânica.

A aderência por adesão resulta da colagem produzida pelas ligações físico-químicas que se estabelecem na interface dos dois materiais, durante as reações de pega do cimento.

O atrito é notado ao se tentar arrancar uma barra de aço imersa em um bloco de concreto, a força necessária dependerá da rugosidade superficial da barra, ou seja, do valor do coeficiente de atrito entre os dois materiais.

A aderência mecânica é decorrente da existência de saliências ou mossas na superfície da barra.

Este efeito é também encontrado nas barras lisas, em razão da existência das irregularidades próprias, originadas no processo de laminação das barras

A influência desse comportamento solidário entre o concreto simples e as barras de aço são medidas quantitativamente pelo coeficiente de conformação superficial das barras b que assume os valores determinados experimentalmente pela NBR 7477 e quando não é possível são indicados pelo respectivo fabricante.

Segundo a NBR 7480, item, 4.1.4, as barras de bitola ou superior a 10 devem apresentar coeficientes de conformação superficial pelo menos igual aos valores fixados pela Tabela 2, para cada categoria. Os da CA-50 devem obrigatoriamente possuir mossas ou saliências.

4.3.4 Diagramas tensão-deformação a adotar no cálculo

Como já foi visto os aços para aplicação em concreto armado são classificados pela resistência, pelo processo de fabricação e pela aderência. Com os diferentes processos de fabricação obtém-se os diagramas característicos dos aços classe A e classe B; esses diagramas são obtidos estatisticamente nos ensaios de tração padronizados (NBR 6152).

O diagrama de cálculo dos aços classe A é admitido a partir do valor fyk

como de tensão típico de material elásto-plástico perfeito. Os alongamentos específicos são limitados a 10%^o (0,01), e os encurtamentos específicos a 3,5%^o, no caso de flexão simples ou composta, e a 2%o no caso de compressão simples.

Esses valores são fixados em função dos valores máximos adotados para o material concreto.

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A norma permite simplificar os diagramas adotando os diagramas de cálculo.

a) Classe A b) Classe B Figura 1 – Diagramas tensão deformação do aços

A partir da versão de 2003 a norma permite o uso do diagrama do aço classe A para os dois tipos de aço A e B conforme a Figura 8.4

O diagrama de cálculo é obtido do valor característico, dividindo-se o valores de tensão por  = 1,15, segundo o item 5.4.1 da NBR 6118, ande yd é a deformação especifica correspondente ao início do escoamento no diagrama de cálculo.

O módulo de deformação longitudinal ( Es ) dos aços classe A e classe B é igual a 210.000 MPa.

Chamando-se de sd as deformações de cálculo e s as tensões de cálculo e analisando o diagrama obtém-se os valores correspondentes.

Para o aço classe A CA-50 fyk = 500 MPa, fyd = fyk/s = 434,8 MPa, então:

yd = fyd /Es = 2,07 %^o

Para o aço classe A CA-25 fyk = 250 MPa, fyd = fyk/s = 217,4 MPa, então:

yd = fyd /Es = 1,035 %o

s

fyk

s

10%^o fyd

3,5%o

fyck

fycd

yd

fyk

10%o

fyd

3,5%^o

fyck

fycd

2%o

s

s

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Tabela 4.1 Características dos fios e barras de aço para concreto armado Diâmetro nominal Valores nominais NBR 7480

Fios Barras Perímetro Área Área Massa D_i

mm mm mm mm² cm² kgf/m mm

4,2 13,2 13,9 0,14 0,11 12,6

4,6 14,5 16,6 0,17 0,13 14

5 15,7 19,6 0,20 0,15 15

6 18,8 28,3 0,28 0,22 18

6,3 19,8 31,2 0,31 0,24 16

7 22,0 38,5 0,38 0,30 21

8 8 25,1 50,3 0,50 0,39 24/20

9,5 29,8 70,9 0,71 0,56 29

10 31,4 78,5 0,79 0,62 25

12,5 39,3 122,7 1,23 0,96 32

16 50,3 201,1 2,01 1,58 40

20 62,8 314,2 3,14 2,47 80

22 69,1 380,1 3,80 2,98 88

25 78,5 490,9 4,91 3,85 100

32 100,5 804,2 8,04 6,31 128

40 125,7 1256,6 12,57 9,86 160

Tabela 9 item 9.4.6.1 NB-1/2003 Diâmetros mínimos para o pino de dobramento de ganchos e estribos

 CA - 25 CA - 50 CA - 60

<=10 3 3 3

<20 4 5

>=20 5 8

8.

Gancho 90^o ou reto 2. ¹⁸⁰^o

Tabela 9.1 item 9.4.2.3

Diâmetros mínimos para o pino de dobramento de barras

 CA - 25 CA - 50 CA - 60

<20 4 5 6

>=20 5 8

r i

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Ancoragem - Introdução

A ancoragem das armaduras usadas em concreto armado pode ser feita pela própria extensão do comprimento da barra ou fio, podendo-se usar ganchos nas extremidades das barras. Em casos excepcionais, quando não há espaço para realizar a ancoragem por aderência, pode-se recorrer a dispositivos especiais de ancoragem que podem ser uma ou mais barras transversais soldadas, insertos metálicos de diversos tipos como chapas metálicas. Mas tanto pela praticidade quanto por razões econômicas prefere-se priorizar a ancoragem por aderência.

Ancoragem por aderência das armaduras

As barras ou fios de aço usados como armadura das peças de concreto armado para resistir aos esforços, em geral de tração, precisam estar aderidas ao concreto para que exista a transferência de esforços entre os dois materiais. A possibilidade de ancoragem por aderência entre o aço e o concreto é uma das maiores qualidades do concreto armado por possibilitar o trabalho solidário entre o concreto e as barras da armadura.

Nas diferentes peças de concreto, como lajes, vigas e pilares há uma disposição de armadura mais indicada para cada caso e portanto um comprimento adequado para que a aderência seja efetiva e econômica no sentido de interromper as barras quando elas não são mais necessárias.

Para a devida ancoragem das armaduras nos elementos estruturais é preciso inicialmente conhecer os esforços solicitantes e quantificar a capacidade de aderência e assim determinar o correspondente comprimento de ancoragem necessário para a garantia da eficiência da armadura. Se esse comprimento for insuficiente ocorre a falha da aderência que vai permitir o deslizamento da barra dentro do concreto e desse modo a armadura não poderá cumprir a sua finalidade.

O desenho da Figura 1 mostra o diagrama de momentos fletores de uma viga isostática onde se pode ver que das três barras usadas como armadura positiva apenas duas precisam ancorar nos apoios e a restante pode ter seu comprimento de ancoragem Lb na própria extensão da viga.

Figura 1 – Armaduras positivas de uma viga isostática 1 barra

Lb

2 barras

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Há o caso da ancoragem das barras que se estendem até os apoios e também das barras que unem dois elementos estruturais distintos. O desenho da Figura 2 mostra um exemplo de armadura de bloco de fundação, pilar e viga onde se pode ver a necessidade de ancoragem e as regiões de transferência de esforços de uma peça para a outra garantida pelos comprimentos de ancoragem Lb das armaduras.

Figura 2 – Bloco, pilar e viga vista das armaduras.

Aderência

A aderência é a propriedade que impede o deslocamento relativo entre as barras da armadura e o concreto. Assim há solidariedade entre os materiais, ou seja, quando o aço resiste à tração em uma parte da peça ele pode transferir as tensões a outras partes do concreto. Chama-se de ancoragem da armadura no concreto a essas partes que é a extensão onde a resistência é menos exigida ou mesmo inexistente.

pilar

viga

estaca bloco

Lb Lb

Lb

L_b

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A aderência entre os materiais pode ser proporcionada por diversos fatores os tipos de aderência entre o aço e o concreto no concreto armado são:

1. Aderência por adesão

É a colagem proporcionada pelas ligações físico-químicas entre as barras de aço e a pasta de cimento. Essa parcela não é considerada por ser afetada por pequenos deslocamentos relativos entre a armadura e o concreto.

2. Aderência por atrito

O coeficiente de atrito entre os dois materiais é de 0,3 a 0,6 (Leonhardt, 1977) pode ser considerado alto e é devido à rugosidade da superfície das barras de aço.

Mas também não se considera essa parcela de aderência para determinar o comprimento de ancoragem.

3. Aderência Mecânica

As barras ou fios de aço, mesmo sendo lisas, apresentam alguma rugosidade superficial por causa do processo de fabricação. Essa rugosidade proporciona uma aderência mecânica mostrada na Figura 3.

Figura 3 – Ilustração das aderências da barra lisa (CA-25) e nervuradas (CA-50 e CA-60)

Zonas de aderência

O concreto possui características diferentes conforme a região que se encontra na peça devido a sua posição nas formas durante o lançamento e adensamento. Para efeito do grau de aderência são dois os tipos de região a de boa situação e má situação quanto à aderência. O item 9.3.1 indica essas regiões e a Figura 3 ilustra em hachurado as regiões de boa aderência das armaduras nas peças de concreto.

9.3 Verificação da aderência

9.3.1 Posição da barra durante a concretagem

Consideram-se em boa situação quanto à aderência os trechos das barras que estejam em uma das posições seguintes:

Fb Fb

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a) com inclinação maior que 45° sobre a horizontal;

b) horizontais ou com inclinação menor que 45° sobre a horizontal, desde que:

- para elementos estruturais com h < 60 cm, localizados no máximo 30 cm acima da face inferior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima;

- para elementos estruturais com h 60 cm, localizados no mínimo 30 cm abaixo da face superior do elemento ou da junta de concretagem mais próxima.

Os trechos das barras em outras posições e quando do uso de formas deslizantes devem ser considerados em má situação quanto à aderência.

Figura 4 – Situações de boa e má aderência [PROMON, 1976]

Tensão de aderência

As tensões de aderência nas armaduras de concreto armado atuam sempre que houver variação de deformação nas barras de aço ou em trechos dessas. As causas da variação segundo Leonhardt (1977) são:

45º.

h  30

30 < h < 60 30

h - 30

h  60 h - 60

30

h < 60

h - 30 h  60 hf  30

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a. Ações que afetam os esforços solicitantes modificando o valor da tensão nas armaduras

b. Fissuras que surgem no concreto junto as faces das peças e acarretam em acréscimo de tensão nas barras da armadura.

c. Ancoragem nas extremidades das barras – onde se pode considerar que a barra não está mais sob tensão ela passa a transferir a força para o concreto por meio das tensões de aderência.

d. Variações de temperatura – nos casos normais o coeficiente de e. Retração do concreto

f. Deformação lenta do concreto – no caso de peças comprimidas o encurtamento provocado pela deformação lenta tendem a encurtar a armadura estas recebem um acréscimo de tensão em relação ao concreto que é aliviado em parte.

A caracterização da aderência, é portanto, complexa e dependente dos fenômenos indicados. Assim sendo, recorre-se a análise experimental, realizando os chamados ensaios de arrancamento, que permitem a determinação de valores médios da tensão de aderência. Essa tensão média é determinada considerando o método das tensões admissíveis supondo-se que, na eminência do arrancamento, todo o comprimento da barra, dentro do elemento de concreto transferiu a tensão nela atuante para o concreto. Figura 5

Figura 5 – Tensões de aderência e na armadura no ensaio de arrancamento

A tensão s na barra diminui à medida que a seção transversal ocupa posições afastadas da seção que coincide com a extremidade do bloco de concreto.

Isso acontece por causa da aderência que permite a transferência das tensões atuantes na barra para o concreto que a envolve.

No caso de se ter uma força de tração Fst menor que a força de tração final Ftu, a aderência será mobilizada em apenas parte do comprimento total da barra. Já quando o valor das forças se igualam Fst = Ftu a aderência é mobilizada em todo o comprimento da barra

Considerando-se um elemento infinitesimal dx, como mostra a Figura 6, no equilíbrio das forças atuantes na barra e no concreto que a envolve, pode-se escrever a expressão que relaciona a tensão de aderência com a tensão atuante na barra e com as características geométricas da barra.

dx

Ft

L

b

b s b s

Ft < Ftu Ft = Ftu

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Figura 6 – Elemento infinitesimal

As tensões de aderência se opõem à tendência de deslocamento relativo entre a barra de aço e o concreto que a envolve.

Resistência de aderência

A norma indica um valor de cálculo constante fbd para o valor da tensão de aderência ou resistência de aderência, embora se admita que as tensões de

aderência não sejam constantes ao longo do comprimento Lb. Este valor é mostrado no item 9.3.2 da norma e vai depender de quatro fatores:

1. Da resistência à tração do concreto;

2. Da conformação superficial da barra (lisa ou nervurada);

3. Da região de aderência (boa ou má);

4. E do diâmetro da barra (se exceder a 32 mm).

9.3.2 Valores das resistências de aderência

9.3.2.1 A resistência de aderência de cálculo entre armadura e concreto na ancoragem de armaduras passivas deve ser obtida pela seguinte expressão:

fbd = 1 2 3 fctd [...1]

sendo:

fbd a tensão de aderência (o índice b é da palavra bond) fctd = fctk,inf/c (ver 8.2.5)

[fctk,inf = 0,7.fctk = 0,7.0,3.fck2/3 como c = 1,4 pode-se usar fctd = 0,15.fck2/3

em MPa]



Tabela 1 – Valores para os concretos mais usuais em MPa

fck 20 25 30 35 40 45 50

fctk 2,213 2,568 2,900 3,214 3,513 3,800 4,077

fctk,inf 1,549 1,797 2,030 2,250 2,459 2,660 2,854

fctd 1,106 1,284 1,450 1,607 1,757 1,900 2,038



As(s+ ds) Ass

dx



_b

Assim, tem-se:

A_s.s + ..



_b.dx = A_s.s+ A_s.ds



_b

= A

_s

.

ds / ..dx

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1 = 1,0 para barras lisas

1 = 1,4 para barras dentadas

1 = 2,25 para barras nervuradas

2 = 1,0 para situações de boa aderência (ver item 9.3.1)

2 = 0,7 para situações de má aderência (ver item 9.3.1)

3 = 1,0 para < 32 mm

3 = (132)/100 , para > 32 mm, onde:

é o diâmetro da barra, em milímetros.

9.3.2.3 No escorregamento da armadura, em elementos estruturais fletidos, devem ser adotados os valores da tensão de aderência dados em 9.3.2.1 e 9.3.2.2, multiplicados por 1,75.

No caso de barras lisas [1 = 1,0] para situações de boa aderência [2 = 1,0]

e má aderência [2 = 0,7] tem-se na Tabela 2 os valores mais comuns:

Tabela 2 – Valores de fbd para em MPa para barras lisas em situação de boa e má aderência e < 32 mm.

fck 20 25 30 35 40 45 50

fctd 1,106 1,284 1,450 1,607 1,757 1,900 2,038 fbd BOA 1,106 1,284 1,450 1,607 1,757 1,900 2,038 fbd MÁ 0,774 0,899 1,015 1,125 1,230 1,330 1,427 No caso de barras nervuradas [1 = 2,25] para situações de boa aderência [2 = 1,0] e má aderência [1 = 0,7] tem-se na Tabela 3 os valores mais comuns:

Tabela 3 – Valores de fbd para em MPa para barras nervuradas em situação de boa e má aderência e < 32 mm.

fck 20 25 30 35 40 45 50

fctd 1,106 1,284 1,450 1,607 1,757 1,900 2,038 fbd BOA 2,489 2,889 3,262 3,615 3,952 4,275 4,587 fbd MÁ 1,743 2,022 2,284 2,531 2,767 2,993 3,211

9.4 Ancoragem das armaduras

(16)

9.4.1 Condições gerais

9.4.1.1 Ancoragem por aderência

Quando os esforços são ancorados por meio de um comprimento reto ou com grande raio de curvatura, seguido ou não de gancho.

À exceção das regiões situadas sobre apoios diretos, as ancoragens por aderência devem ser confinadas por armaduras transversais (ver item 9.4.2.6) ou pelo próprio concreto, considerando-se este caso quando o cobrimento da barra ancorada for maior ou igual a 3e a distância entre barras ancoradas for maior ou igual a 3.

9.4.1.2 Ancoragem por meio de dispositivos mecânicos

Quando os esforços a ancorar são transmitidos ao concreto por meio de dispositivos mecânicos acoplados à barra.

9.4.2 Ancoragem de armaduras passivas por aderência

9.4.2.1 Prolongamento retilíneo da barra ou grande raio de curvatura

As barras tracionadas podem ser ancoradas ao longo de um comprimento retilíneo ou com grande raio de curvatura em sua extremidade, de acordo com as condições a seguir:

a) obrigatoriamente com gancho (ver 9.4.2.3) para barras lisas;

b) sem gancho nas que tenham alternância de solicitação, de tração e compressão;

c) com ou sem gancho nos demais casos, não sendo recomendado o gancho para barras de 32 mm ou para feixes de barras.

As barras comprimidas devem ser ancoradas sem ganchos.

9.4.2.2 Barras transversais soldadas

Podem ser utilizadas várias barras transversais soldadas para a ancoragem de barras, desde que (ver figura 9.1):

a) diâmetro da barra soldada t 0,60 ;

b) a distância da barra transversal ao ponto de início da ancoragem seja 5 ;

c) a resistência ao cisalhamento da solda deve superar a força mínima de 0,3 As

fyd (30% da resistência da barra ancorada).

(17)

Figura 7 (9.1 da norma) – Ancoragem com barras transversais soldadas

Nota: Para barra transversal única ver 9.4.7.1.

9.4.2.3 Ganchos das armaduras de tração

Os ganchos das extremidades das barras da armadura longitudinal de tração podem ser:

a) semi-circulares, com ponta reta de comprimento não inferior a 2 ;

b) em ângulo de 45° (interno), com ponta reta de comprimento não inferior a 4 ;

c) em ângulo reto, com ponta reta de comprimento não inferior a 8 .

Para as barras lisas, os ganchos devem ser semi-circulares.

O diâmetro interno da curvatura dos ganchos das armaduras longitudinais de tração deve ser pelo menos igual ao estabelecido na tabela 9.1.

Tabela 4 (Tabela 9.1) - Diâmetro dos pinos de dobramento

Bitola mm

Tipo de aço

CA-25 CA-50 CA-60

< 20 4 5  6 

> 20 5  8  -

Figura 8 - Ganchos para barras 8

D D D

4 2



(18)

Para ganchos de estribos, ver item 9.4.6.1.

Quando houver barra soldada transversal ao gancho, e a operação de dobramento ocorrer após a soldagem, devem ser mantidos os diâmetros dos pinos de dobramento da tabela, se o ponto de solda situar-se na parte reta da barra, a uma distância mínima de 4do início da curva.

Caso essa distância seja menor, ou o ponto se situe sobre o trecho curvo, o diâmetro do pino de dobramento deve ser no mínimo igual a 20 .

Quando a operação de soldagem ocorrer após o dobramento, devem ser mantidos os diâmetros da tabela 9.1.

Figura 9 - Dispositivo para o dobramento das barras e fios da armadura 9.4.2.4 Comprimento de ancoragem básico

Define-se comprimento de ancoragem básico como o comprimento reto de uma barra de armadura passiva necessário para ancorar a força limite Asfyd nessa barra, admitindo, ao longo desse comprimento, resistência de aderência uniforme e igual a fbd, conforme item 9.3.2.1.

O comprimento de ancoragem básico é dado por:

Considerando a resistência do concreto [fck em MPa] para os aços CA-25 (fyd = 250/1,15), CA-50 (500/1,15) e CA-60 (600/1,15) elaborou-se a tabela 5 com os valores do comprimento de ancoragem básico em função da bitola  para as situações de boa e má aderência.

bd yd

b f

f 4

 



Pinos suportes

D = Diâmetro do pino de

dobramento

Diâmetro da barra 

(19)

Tabela 5 – Comprimento de ancoragem básico para o CA-25 (liso 1 = 1,0)

20 25 30 35 40 45 50

Lb BOA 49 42 38 34 31 29 27

Lb MÁ 70 61 54 48 44 41 38

Tabela 6 – Comprimento de ancoragem básico para o CA-50 nervurado [1 = 2,25]

20 25 30 35 40 45 50

Lb BOA 44 38 34 30 28 26 24

Lb MÁ 63 54 48 43 40 37 34

20 25 30 35 40 45 50

Lb BOA 52 45 40 36 33 31 29

Lb MÁ 75 65 57 52 47 44 41

Nas tabelas 8 e 9 apresenta-se o valor do comprimento de ancoragem básico reto (sem gancho) para as bitolas mais usuais:

em situação de boa aderência (2 = 1)

Resistência característica à compressão do concreto fck em MPa

 20 25 30 35 40 45 50

6,3 31 27 24 21 20 18 17

8 35 30 27 24 22 20 19

10 44 38 33 30 28 26 24

12,5 55 47 42 38 35 32 30

16 70 60 53 48 44 41 38

20 88 75 67 60 55 51 48

em situação de má aderência (2 = 0,7)

Resistência característica à compressão do concreto fck em MPa

 20 25 30 35 40 45 50

6,3 39 34 30 27 25 23 21

8 50 43 38 34 32 29 27

10 63 54 48 43 39 36 34

12,5 78 67 60 54 49 46 42

16 100 86 76 69 63 58 54

20 125 108 96 86 79 73 68

9.4.2.5 Comprimento de ancoragem necessário

O comprimento de ancoragem necessário pode ser calculado por:

calc ,

As



  

(20)

sendo:

1 = 1,0 para barras sem gancho;

1 = 0,7 para barras tracionadas com gancho, com cobrimento no plano normal ao do gancho 3

b calculado conforme 9.4.2.4;

b,mín o maior valor entre 0,3 b, 10 e 100 mm.

Permite-se, em casos especiais, considerar outros fatores redutores do comprimento de ancoragem necessário.

9.4.2.6 Armadura transversal na ancoragem

Para os efeitos deste item, observado o disposto em 9.4.1.1, consideram-se as armaduras transversais existentes ao longo do comprimento de ancoragem, caso a soma das áreas dessas armaduras seja maior ou igual às especificadas em 9.4.2.6.1 e 9.4.2.6.2.

9.4.2.6.1 Barras com < 32 mm

Ao longo do comprimento de ancoragem deve ser prevista armadura transversal capaz de resistir a 25% do esforço de uma das barras ancoradas. Se a ancoragem envolver barras diferentes, prevalece para esse efeito, a de maior diâmetro.

9.4.2.6.2 Barras com 32mm

Deve ser verificada a armadura em duas direções transversais ao conjunto de barras ancoradas. Essas armaduras transversais devem suportar os esforços de fendilhamento segundo os planos críticos, respeitando espaçamento máximo de 5  (onde é o diâmetro da barra ancorada).

Quando se tratar de barras comprimidas, pelo menos uma das barras constituintes da armadura transversal deve estar situada a uma distância igual a quatro diâmetros (da barra ancorada) além da extremidade da barra.

9.4.3 Ancoragem de feixes de barras por aderência

Considera-se o feixe como uma barra de diâmetro equivalente igual a:



As barras constituintes de feixes devem ter ancoragem reta, sem ganchos, e atender às seguintes condições:

f n

n 



(21)

a) quando o diâmetro equivalente do feixe for menor ou igual a 25 mm, o feixe pode ser tratado como uma barra única, de diâmetro igual a n, para a qual vale o estabelecido em 9.4.2;

b) quando o diâmetro equivalente for maior que 25 mm, a ancoragem deve ser calculada para cada barra isolada, distanciando as suas extremidades de forma a minimizar os efeitos de concentrações de tensões de aderência; a distância entre as extremidades das barras do feixe não deve ser menor que 1,2 vezes o comprimento de ancoragem de cada barra individual;

c) quando por razões construtivas, não for possível proceder como recomendado em (b), a ancoragem pode ser calculada para o feixe, como se fosse uma barra única, com diâmetro equivalente n. A armadura transversal adicional deve ser obrigatória e obedecer ao estabelecido em 9.4.2.6, conforme n seja menor, igual ou maior que 32 mm.

9.4.4 Ancoragem de telas soldadas por aderência Aplica-se o disposto nos itens 9.3.1 a 9.4.2.

Quando a tela for composta de fios lisos ou com mossas, podem ser adotados os mesmos critérios definidos para barras nervuradas desde que o número de fios transversais soldados ao longo do comprimento de ancoragem necessário seja

calculado conforme a expressão:

9.4.5.4 Armaduras transversais na zona de ancoragem

As armaduras transversais na zona de ancoragem podem ser calculadas de acordo com o item 21.2.

9.4.6 Ancoragem de estribos

A ancoragem dos estribos deve necessariamente ser garantida por meio de ganchos ou barras longitudinais soldadas.

9.4.6.1 Ganchos dos estribos Os ganchos dos estribos podem ser :

a) semi circulares ou em ângulo de 45º (interno), com ponta reta de comprimento igual a 5t, porém não inferior a 5 cm;

b) em ângulo reto, com ponta reta de comprimento maior ou igual a 10t, porém não inferior a 7 cm (este tipo de gancho não deve ser utilizado para barras e fios lisos).

O diâmetro interno da curvatura dos estribos deve ser, no mínimo, igual ao índice dado na tabela 9.

ef , s

calc , s

A 4A n

(22)

Tabela 9.2 - Diâmetro dos pinos de dobramento para estribos

Bitola mm

Tipo de aço

CA-25 CA-50 CA-60

 10 3 t 3 t 3 t

10<< 20 4t 5 t 6 t

 20 5 t 8 t -

Figura 10 – Ganchos de estribos

9.4.6.2 Barras transversais soldadas

Desde que a resistência ao cisalhamento da solda para uma força mínima de As.fyd

seja comprovada por ensaio, pode ser feita a ancoragem de estribos, por meio de barras transversais soldadas, de acordo com a figura 8, obedecendo às condições dadas a seguir,:

a) duas barras soldadas com diâmetro t > 0,7para estribos constituídos por 1 ou 2 ramos;

b) uma barra soldada com diâmetro t 1,4, para estribos de 2 ramos.

sendo: As fyd a resistência da barra ancorada.

Figura 11 (Fig. 9.2) - Ancoragem de armadura transversal por meio de barras soldadas

D D D

5

5 cm 5

5 cm

 8

7 cm

(23)

9.4.7 Ancoragem por meio de dispositivos mecânicos

Quando forem utilizados dispositivos mecânicos acoplados às armaduras a ancorar, a eficiência do conjunto deve ser justificada e quando for o caso, comprovada através de ensaios.

O escorregamento entre a barra e o concreto, junto ao dispositivo de ancoragem, não deve exceder 0,1 mm para 70% da carga limite última, nem 0,5 mm para 95%

dessa carga.

A resistência de cálculo da ancoragem não deve exceder 50% da carga limite ensaiada, nos casos em que sejam desprezíveis os efeitos de fadiga, nem 70% da carga limite obtida em ensaio de fadiga, em caso contrário.

O projeto deve prever os efeitos localizados desses dispositivos, através de verificação da resistência do concreto e da disposição de armaduras adequadas para resistir aos esforços gerados e manter as aberturas de fissuras nos limites especificados, conforme indicado no item 21.2.

9.4.7.1 Barra transversal única

Pode ser usada uma barra transversal soldada como dispositivo de ancoragem integral da barra desde que:

t = barra ancorada;

não deve ser maior que 1/6 da menor dimensão do elemento estrutural na região da ancoragem ou 25 mm;

o espaçamento entre as barras ancoradas não deve ser maior que 20 ;

a solda de ligação das barras deve ser feita no sentido longitudinal e transversal das barras, contornando completamente a área de contato das barras;

a solda deve respeitar o prescrito no item 9.5.4.

9.5 Emendas das barras 9.5.1 Tipos

As emendas das barras podem ser:

- por traspasse;

- por luvas com preenchimento metálico ou rosqueadas;

- por solda;

- por outros dispositivos devidamente justificados.

(24)

9.5.2 Emendas por traspasse

Este tipo de emenda não é permitido para barras de bitola maior que 32 mm, nem para tirantes e pendurais (elementos estruturais lineares de seção inteiramente tracionada).

No caso de feixes, o diâmetro do círculo de mesma área, para cada feixe, não deve ser superior a 45 mm. respeitados os critérios estabelecidos em 9.5.2.5.

9.5.2.1 Proporção das barras emendadas

Consideram-se como na mesma seção transversal as emendas que se superpõem ou cujas extremidades mais próximas estejam afastadas de menos que 20% do comprimento do trecho de traspasse.

Quando as barras têm diâmetros diferentes, o comprimento de traspasse deve ser calculado pela barra de maior diâmetro (ver figura 9.3).

Figura 12 (Figura 9.3) - Emendas supostas como na mesma seção transversal

A proporção máxima de barras tracionadas da armadura principal emendadas por traspasse na mesma seção transversal do elemento estrutural deve ser a indicada na tabela 9.3.

A adoção de proporções maiores que as indicadas deve ser justificada quanto à integridade do concreto na transmissão dos esforços e da capacidade resistente da emenda, como um conjunto, frente à natureza das ações que a solicitem.

Tabela 9.3 - Proporção máxima de barras tracionadas emendadas

Tipo de barra Situação

Tipo de carregamento Estático Dinâmico

Alta aderência

em uma camada

em mais de uma camada

100 % 50 %

Lisa

  16 mm

  16 mm

50 % 25 %

25 % 25 %

(25)

Quando se tratar de armadura permanentemente comprimida ou de distribuição, todas as barras podem ser emendadas na mesma seção.

9.5.2.2 Comprimento de traspasse de barras tracionadas, isoladas

9.5.2.2.1 Quando a distância livre entre barras emendadas estiver compreendida entre 0 e 4, o comprimento do trecho de traspasse para barras tracionadas deve ser:

0t = 0t x b,nec 0t, min

sendo:

0t,mín o maior valor entre 0,3 0t b, 15 e 200mm.

onde:

0t é o coeficiente função da porcentagem de barras emendadas na mesma seção, conforme tabela 9.4.

9.5.2.2.2 Quando a distância livre entre barras emendadas for maior que 4. ao comprimento calculado em 9.5.2.2.1 deve ser acrescida a distância livre entre barras emendadas. A armadura transversal na emenda deve ser justificada considerado o comportamento conjunto concreto-aço, atendendo ao estabelecido em 9.5.2.4.

Tabela 9.4 - Valores do coeficiente0t

Barras emendadas na mesma seção

%

 20 25 33 50 > 50

Valores de 0t 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0

9.5.2.3 Comprimento por traspasse de barras comprimidas, isoladas

Quando as barras estiverem comprimidas, adota-se a seguinte expressão para cálculo do comprimento de traspasse:

0c = b,nec 0c, min

sendo:

0c, min o maior valor entre 0,6 b , 15 e 200mm.

9.5.2.4 Armadura transversal nas emendas por traspasse, em barras isoladas 9.5.2.4.1 Emendas de barras tracionadas da armadura principal (ver figura 9.4)

Quando < 16 mm ou a proporção de barras emendadas na mesma seção for menor que 25%, a armadura transversal deve satisfazer 9.4.2.6.

Nos casos em que 16 mm ou quando a proporção de barras emendadas na mesma seção for maior ou igual a 25%, a armadura transversal deve:

(26)

- ser capaz de resistir a uma força igual à de uma barra emendada, considerando os ramos paralelos ao plano da emenda;

- ser constituída por barras fechadas se a distância entre as duas barras mais próximas de duas emendas na mesma seção for < 10 (= diâmetro da barra emendada);

- concentrar-se nos terços extremos da emenda.

9.5.2.4.2 Emendas de barras comprimidas (ver figura 9.4)

Devem ser mantidos os critérios estabelecidos para o caso anterior, com pelo menos uma barra de armadura transversal posicionada 4além das extremidades da emenda.

9.5.2.4.3 Emendas de barras de armaduras secundárias

A armadura transversal deve obedecer ao estabelecido no item 9.4.2.6.

Figura 13 (Figura 9.4) - Armadura transversal nas emendas 9.5.2.5 Emendas por traspasse em feixes de barras

Podem ser feitas emendas por traspasse em feixes de barras quando, respeitado o estabelecido em 9.5.2, as barras constituintes do feixe forem emendadas uma de cada vez, sem que em qualquer seção do feixe emendado resulte mais de quatro barras.

As emendas das barras do feixe devem ser separadas entre si 1,3 vezes o comprimento de emenda individual de cada uma.

9.5.3 Emendas por luvas roscadas

Para este tipo de emenda, as luvas roscadas devem ter resistência maior que as barras emendadas.

(27)

9.5.4 Emendas por solda

As emendas por solda podem ser:

- de topo, por caldeamento, para bitola não menor que 10 mm;

- de topo, com eletrodo, para bitola não menor que 20 mm;

- por traspasse com pelo menos dois cordões de solda longitudinais, cada um deles com comprimento não inferior a 5afastados no mínimo 5(ver figura 9.5);

- com outras barras justapostas (cobrejuntas), com cordões de solda longitudinais, fazendo-se coincidir o eixo baricêntrico do conjunto com o eixo longitudinal das barras emendadas, devendo cada cordão ter comprimento de pelo menos 5(ver figura 9.5).

As emendas por solda podem ser realizadas na totalidade das barras em uma seção transversal do elemento estrutural.

Devem ser consideradas como na mesma seção as emendas que de centro a centro estejam afastadas entre si menos que 15medidos na direção do eixo da barra.

A resistência de cada barra emendada deve ser considerada sem redução.

Em caso de barra tracionada e havendo preponderância de carga acidental, a resistência deve ser reduzida em 20%.

Figura 14 (Figura 9.5) - Emendas por solda

De topo por caldeamento

   10

   20

 De topo com eletrodo

Por traspasse

Com barras justapostas

60º .

2 a 3 mm

 5  5

 5

 0,3 



1

 1  51

 5₁

2

 0,3 ₂

(28)

ANCORAGEM DAS BARRAS POSITIVAS NOS APOIOS DE EXTREMIDADE 18.3.2.4 Armadura de tração nas seções de apoio

Os esforços de tração junto aos apoios de vigas simples ou contínuas devem ser resistidos por armaduras longitudinais que satisfaçam à mais severa das seguintes condições:

a) no caso de ocorrência de momentos positivos, as armaduras obtidas através do dimensionamento da seção;

b) em apoios extremos, para garantir a ancoragem da diagonal de compressão, armaduras capazes de resistir a uma força de tração Rst = (al /d)  Vd + Nd , onde Vd é a força cortante no apoio e Nd é a força de tração eventualmente existente;

c) em apoios extremos e intermediários, por prolongamento de uma parte da armadura de tração do vão (As, vão), correspondente ao máximo momento positivo do tramo (Mvão) de modo que:

 As, apoio  1/3 (As, vão) se Mapoio for nulo ou negativo e de valor absoluto

Mapoio 0,5 Mvão ;

 As, apoio  1/4 (As, vão) se Mapoio for negativo e de valor absoluto Mapoio 0,5 Mvão .

18.3.2.4.1 Ancoragem da armadura de tração no apoio

Quando se tratar do caso (a) do item 18.3.2.4, as ancoragens devem obedecer aos critérios usuais de detalhamento.

Para os casos (b) e (c), as barras dessas armaduras devem ser ancoradas a partir da face do apoio, com comprimentos iguais ou superiores ao maior dos seguintes valores:

18.3.2.4.2 Em apoios extremos: - lb,red, conforme tabelas 6 e 7.

- (r + 5,5 ) , em que r é o raio de curvatura interno do gancho;

- 60 mm.

Quando houver cobrimento da barra no trecho do gancho, medido normalmente ao plano do gancho, de pelo menos 70 mm e as ações acidentais não ocorrerem com grande freqüência com seu valor máximo, o primeiro dos três valores anteriores pode ser desconsiderado, prevalecendo as duas condições restantes.

18.3.2.4.3 Em apoios intermediários: 10  , desde que não haja qualquer possibilidade da ocorrência de momentos positivos nessa região, provocados por situações imprevistas, particularmente por efeito de vento e eventuais recalques.

Quando essa possibilidade existir, as barras deverão ser contínuas ou emendadas sobre o apoio.