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Geometria PlanaGeometria Plana

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(1)

Colégio

Colégio Mons. Adelmar Mons. Adelmar da da Mota Mota Valença Valença Prof. Carlos Eduardo ( Matemática)

Geometria Plana Geometria Plana

Figuras Planas - Cálculo de Áreas

Figuras Planas - Cálculo de Áreas

(2)

Colégio

Colégio Mons. Adelmar Mons. Adelmar da da Mota Mota Valença Valença Prof. Carlos Eduardo ( Matemática)

Introdução Introdução

A Geometria está apoiada sobre alguns postulados, axiomas,

definições e teoremas.

Essas definições e postulados são usados para demonstrar a

validade de cada teorema.

(3)

Colégio

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A Geometria permite que façamos uso dos conceitos elementares para

construir outros objetos mais

complexos como: pontos especiais, retas especiais, planos dos mais variados tipos, ângulos, médias,

centros de gravidade de objetos, etc.

Introdução

Introdução

(4)

Colégio

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Elementos e Definições Elementos e Definições

Polígono

É uma figura plana formada por três ou mais

segmentos, de modo que cada um tem interseção com

somente outros dois lados próximos, sendo que tais

interseções são denominadas vértices do polígono e os

lados próximos não são paralelos.

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Elementos e Definições Elementos e Definições

Polígonos Convexos

(6)

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Elementos e Definições Elementos e Definições

Polígonos Convexos (nomenclatura)

Polígono Nº de

lados Polígono Nº de lados

Triângulo 3 Quadrilátero 4

Pentágono 5 Hexágono 6

Heptágono 7 Octógono 8

Eneágono 9 Decágono 10

Undecágono 11 Dodecágono 12

(7)

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Elementos e Definições Elementos e Definições

Polígonos Não-Convexos

(8)

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Elementos e Definições Elementos e Definições

Polígonos Regulares

Possui todos os lados congruentes

Possui todos os ângulos internos congruentes

(9)

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Elementos e Definições Elementos e Definições

Triângulos (quanto aos lados)

Equilátero Isósceles Escaleno

(10)

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Elementos e Definições Elementos e Definições

Triângulos (quanto aos ângulos)

Acutângulo Obtusângulo Retângulo

(11)

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Elementos e Definições Elementos e Definições

Quadriláteros (Trapézios)

Escaleno Retângulo

Isósceles

(12)

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Elementos e Definições Elementos e Definições

Quadriláteros (Paralelogramos)

Quadrado

Retângulo

Paralelogramo Comum

Losango

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Elementos e Definições Elementos e Definições

Circunferência

É o conjunto de todos os pontos de um plano que

distam igualmente de um ponto fixo (CENTRO). A

distância constante chamamos de RAIO.

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Círculo

É o conjunto de todos os pontos de um plano que distam igualmente de um ponto fixo (CENTRO). A distância constante chamamos de RAIO.

Elementos e Definições

Elementos e Definições

(15)

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Conceituando...

Medir a ÁREA de uma superfície

significa compará-la com uma superfície

adotada como unidade.

Cálculo de Áreas

Cálculo de Áreas

(16)

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Cálculo de Áreas Cálculo de Áreas

Áreas envolvendo Triângulos

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Cálculo de Áreas Cálculo de Áreas

Áreas envolvendo Triângulos

(18)

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Cálculo de Áreas Cálculo de Áreas

Áreas envolvendo Quadriláteros

trapézio

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Cálculo de Áreas Cálculo de Áreas

Áreas envolvendo Quadriláteros

paralelogramo

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Cálculo de Áreas Cálculo de Áreas

Áreas envolvendo Quadriláteros

retângulo

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Cálculo de Áreas Cálculo de Áreas

Áreas envolvendo Quadriláteros

losango

(22)

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Cálculo de Áreas Cálculo de Áreas

Áreas envolvendo Quadriláteros

losango

(23)

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Cálculo de Áreas Cálculo de Áreas

Áreas de partes do Círculo

quadrado

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Cálculo de Áreas Cálculo de Áreas

Áreas de partes do Círculo

Coroa Circular

(25)

Colégio

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Exercícios Exercícios

01 01

(26)

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Exercícios Exercícios

02 02

(27)

Colégio

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Exercícios Exercícios

03 03

(UFPB) De um quadrado ABDC de lado 8 cm foram retirados quatro triângulos retângulos isósceles com catetos de 2 cm, conforme a figura. A área do octógono remanescente é:

a) 42 cm

2

b) 48 cm

2

c) 56 cm

2

d) 58 cm

2

(28)

Colégio

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Exercícios Exercícios

04 04

Para medir a área de um terreno, um perito circunscreveu um retângulo ao terreno, com medidas em metros, conforme mostra mostra a figura ao lado.

Qual é a área desse terreno?

(29)

Colégio

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Exercícios Exercícios

05 05

O tangram é um quebra-cabeça chinês formado por sete peças sendo: 5 triângulos retângulos, 1 paralelogramo e 1 quadrado.

Essas peças podem ser colocadas lado a lado formando o seguinte quadrado ABCD.

Se o lado desse quadrado mede

24 cm, calcule a área de cada

uma das figuras que compõem

Referências

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