Transferência de Massa ENG 524

(1)

Pro f. D r. É d le r L. de A lb u q u erq u e, E n g . Q u ími ca IF B A

Transferência de Massa – ENG 524

Capítulo 2 – Concentrações,

Velocidades e Fluxos

Prof. Édler Lins de Albuquerque

1

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

Considerações Iniciais

A Hipótese do Continuum...

Os meios estudados neste curso são considerados como

distribuídos continuamente pela região de interesse,

serão tratados como um meio contínuo (Continuum).



Preocupa-se com o comportamento macroscópio (bulk

behavior) de um conjunto de partículas. Suas

propriedades podem ser adotadas e aplicadas

uniformemente em todos os pontos da região de

interesse em qualquer instante de tempo.

(2)

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

Principais Medidas de Concentração



Concentração Mássica (g/L):



Concentração Molar (mol/L):



Fração Mássica:



Fração Molar:

3 solução i i

Vol

m





i i solução i i

M

Vol

n

C









_















i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i

M

x

M

x

M

C

M

C

CM

M

C

m

w

































































gases)

(para

líquidos)

(para

i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i i

M

w

M

w

C

n

y

M

w

M

w

C

n

x

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

Principais

Medidas de

Concentração

4

(3)

Contribuição

Difusiva

TEMP

O

SENTIDO DO FLUXO

Migração da

espécie em

relação ao

movimento

do meio

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

(4)

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

Fluxo Global

TEMP

O

SENTIDO DO FLUXO

Migração da

espécie em

relação a um

eixo fixo

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

Principais Tipos de Velocidade das Partículas

Dentro de Misturas



Velocidade Absoluta da Espécie i:



Velocidade Média Mássica:



Velocidade Média Molar:

(5)

Principais Tipos de Velocidade das Partículas

Dentro de Misturas

9

Fonte: BIRD et al. (2002).

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

(6)

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2



Fluxo Difusivo (base molar):



Fluxo Difusivo (base mássica):



Fluxo devido à contribuição

convectiva (base molar):



Fluxo devido à contribuição

convectiva (base mássica):



Fluxo Total de Matéria (base molar):



Fluxo Total de Matéria (base mássica):

11

tempo

área

mol)

(massa ou

Velocidade

ão

Concentraç

atéria

Fluxo de m

tempo

área

quantidade

FLUXO















i



i

C

v

V

C

V

C

v

N



















V

C

J

c

_i

i





v

j

_i

c

_i







v

V



C

J

_i



_i









v



j

_i



_i











_i



_i

i

v

n



















Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2



Desenvolvendo uma expressão para o fluxo total de

matéria (base molar):

(7)



Desenvolvendo uma expressão para o fluxo total de

matéria (base mássica):

13

tempo

área

mol)

(massa ou

Velocidade

ão

Concentraç

atéria

Fluxo de m

















_

_

_

_





















n

i

n

i

n

i

c

i

iMistura

i

c

i

n

w

v

w

v

j

w

D

j

v

n

j

n

1

1 

















n

i

iMistura

i

D

w

n

1 



Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

Pro f. D r. É d le r L. de A lb u q u erq u e, E n g . Q u ími ca IF B A 14

tempo

área

mol)

(massa ou

Velocidade

ão

Concentraç

atéria

Fluxo de m









(8)

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2



Relações entre fluxos:

15

0

0 V

C

J

V

C

N

v

j

v

n

J

M

j

J

M

j

N

M

n

c B c A B A B A c B c A B A B A c A A c A A A A A A A































Equações para o Fluxo de Matéria

em Misturas Binárias (Componentes A e B)







_A

_B



A

AB

A

B

A

c

A

n

w

D

n

w

v

j





























A

B



A

AB

A

B

A

c

A

N

y

CD

N

y

V

C

J

























Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

1ª Lei de FICK “Unidimensional”

)

.

1 (

a

Lei de Fi

ck

dz

dC

D

J

A

AB

A,z





“Em regime permanente, em condições de T e P

constantes e na ausência de reações químicas em um

meio com velocidade nula, o fluxo de transferência de

massa de um soluto A (J

_A

) por difusão é constante e

diretamente proporcional ao gradiente de concentração

deste soluto na direção que ocorre o fluxo (dC

_A

/dz). A

constante de proporcionalidade é o negativo do

(9)

Coeficiente de Difusão





sistência

Re

iz

Força Motr

atéria

Fluxo de m

sistência

Re

Causa

Efeito



)

.

1 (

tico

caracterís

Re

dim

ck

Lei de Fi

a

dz

dy

CD

J

D

o

compriment

D

L

rte

ao transpo

sistência

J

éria

uxo de Mat

Efeito: Fl

)

-C

(C

tração

de Concen

Diferença

ça Motriz

Causa: For

ensional:

ni

Mássica u

Na Difusão

A AB A,z AB AB A,z A A





_

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

Coeficiente de Difusão ou Difusividade Mássica

D

_AB

– Coef. De Difusão de A em B:

Equivale à mobilidade

necessária para vencer a resistência ao transporte durante a

difusão mássica. É um coeficiente fenomenológico que depende

da interação soluto-meio e, portanto, de fatores como

temperatura, pressão e natureza das espécies envolvidas (A e B).

(10)

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

Coeficiente Difusivo - D

_AB















rte

ao transpo

sistência

L

D

AB

Re

 

_

 

_

 

_





_

2 1

/

dim





























T

L

tempo

área

D

mol

o

compriment

volume

área tempo

mol

dz

dC

J

D

ensional:

Avaliação

AB A A,z AB

D

AB

– Coef. De Difusão de A em B:

Equivale à mobilidade

necessária para vencer a resistência ao transporte durante a

difusão mássica. É um coeficiente fenomenológico que depende

da interação soluto-meio e, portanto, de fatores como

temperatura, pressão e natureza das espécies envolvidas (A e B).

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

Pro f. D r. É d le r L. de A lb u q u erq u e, E n g . Q u ími ca IF B

A

Cálculo do coeficiente de difusão de um soluto 1 numa

mistura gasosa contendo ao todo n componentes:

(11)



Az Bz



A A AB A A m A,z m A,z A A

N

y

dz

dy

CD

)

-C

(C

k

N

k

rte

ao transpo

sistência

N

éria

uxo de Mat

Efeito: Fl

)

-C

(C

tração

de Concen

Diferença

ça Motriz

Causa: For

ensional:

uni

ão Mássica

Na Convecç

, ,

1 Re

dim











  21

Coeficiente Convectivo de Transferência de Massa





sistência

Re

iz

Força Motr

atéria

Fluxo de m

sistência

Re

Causa

Efeito



k

m

depende de D

AB

e

do

tipo

de

escoamento

presente.

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

Coeficiente Convectivo de Transferência de Massa

k

_m

–

Equivale à mobilidade necessária para vencer a resistência

ao transporte durante a convecção mássica. É um coeficiente

fenomenológico que depende de fenômenos moleculares

(D

AB

), da geometria e do tipo de escoamento do meio.

(12)

Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2

Coeficiente Convectivo de Transferência de Massa

k

m

–

Equivale à mobilidade necessária para vencer a resistência

ao transporte durante a convecção mássica. É um coeficiente

fenomenológico que depende de fenômenos moleculares

(D

_AB

), da geometria e do tipo de escoamento do meio.















rte

ao transpo

sistência

Re

1 k

m

 

_

 

_

 



_

_







1 m A A A,z m

LT

velocidade

tempo

o

compriment

k

mol

volume

área tempo

mol

-C

C

N

k

ensional:

dim

Avaliação

 



























Transf. de Massa - ENG 524, Capítulo 2