Conversor flyback-push-pull alimentado em corrente com correção de fator de potência

UNIVERSIDADE FEDERAL DE

SANTA

CATÊÇARINA

PROGRAMA

DE

PÓS-GRADUAÇÃO

EM ENGENHARIA

ELETRICA

›

coNv|aRsoR

FLYBACK-Pflusn-PuRLL

AUMENTADQ

EM

coiuusuna

co*M*Eco~RR”EçÃö`*i›s

I\

FATOR

DE

POTENCIA

DISSERTAÇÃO SUBMETIDA

À

UNIVERSIDADE FEDERAL

DE

SANTA

CATARINA

PARA

OBTENÇÃO

DO

GRAU

DE

MESTRE

EM ENGENHARIA

ELETRICA

GROVER

VICTOR TORRICO BASCOPE

-- ' ~

II

CONVERSOR

FI.YBACK-PUSH-PIII.l.

ALIMENTADO

EM

E

V

nur

A

CORRENTE

COMCORREÇAO

DE

FATOR

DE

POTENCIA

'

GROVER

VICTOR

TORRICO

BASCOPÉ

ESTA

DISSERTAÇÃO

FOI

JULGADA

ADEQUADA

PARA

_{OBTENÇÃO DO}

_TITULO

_DE

_MESTRE

_EM

ENGENHARIA,

ESPECIALIDADE

ENGENHARIA

ELÉTRICA,

E

APROVADA

EM SUA

FORMA

FINAL

PELO

CURSO

DE

PÓS-GRADUAÇÃO

EM

ENGENHARIA

ELÉTRICA.

A

%M/Vá.

A Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.

ORIENTADOR

zâvzí

Prof.

Ênio

Valmor

Kassick,

Dr.

Coordenador

do

Curso

de

Pós-Graduação

em

Engenharia

Elétrica

Prof. Ivo Barbi, Dr. Ing.

f _

'

- 'aa'

'

õ .

Arnaldo

José

Perin,

Dr.

Ing.

H

Prof.

D~,

Dr.

Dedico

este trabajo:

A

mis

queridos e adorables padres, Bonifácio e Cristina

A

mis

queridos hermanos, René, Ivan,

_Daicy

e Tereza.

A

mi

amada

e adorada hija, Adriana.

Y

en especial a Lupe, por su comprensíón.

IV

AGRADECIMENTOS

Ao

professor Ivo Barbi, pela oportunidade de realizar este trabalho sobre sua

competente

orientação e pela

amizade

durante a realização

do

curso de Pós-Graduação. -

Aos

professores

do INEP,

Amaldo

José Perin,

Enio

Valmor

Kassick, Denizar

Cruz

Martins, Hari

Bruno

Mohr,

João Carlos dos Santos

Fagundes

e Alexandre Ferrari de Souza, pelos valiosos ensinamentos e cordialidade dispensados ao longo

do

curso.

A

meo

colega, grande

amigo

e

hermano René

P. Torrico Bascopé, pelo estímulo,

comprensão

e colaboração durante a realização deste trabalho.

¡

|

A

meus

colegas e grandes amigos, Pedro

Armando

da

Silva Júnior, Elias Sabastião de

Andrade

e Ivan Eidt Colling, pela amizade, companheirismo, estímulo, sugestões importantes e

ajuda

na

revisão deste trabalho.

A

meus

colegas e amigos,

Wail

Pastorello Filho,

Femando

Souza

Campos,

Alexandre

Saccol Martins, Adalberto José Batista, Paulo Rangel, Carlos Ayres,

Henrique

Braga, Carlos

Muñoz,

José Contreras,

Ramón

Cáceres,

Wilson Aragão

Filho, Cláudio Duarte, Carlos Alberto Canesin.

Domingo

A.

Ruiz

Caballero, Joable

Andrade

Alves, Adilson

André

M.

Monte, Eduardo

Sodré, lsnardo

Gonzales

Jaimes, pelo grande estímulo e convivência durante este período.

Aos

amigos

e colegas

da

Bolívia, Dadier

Ludwig

Becerra, Antonio Valdivia,

Freddy

Cossío

Cabrera,

Marcos

Gutierrez Claure, pelo

companheirismo

e amizade..

Aos

técnicos

do INEP,

Luiz Marcelius

Coelho

e

Antonio

Luiz S. Pacheco, pela amizade,

boa

vontade e profissionalismo

na

realização dos trabalhos solicitados'

Ao CNPq

e a Universidade Federal de Santa Catarina, pelo apoio financeiro para a realização

do

trabalho.

'

À

minha

família, pelo estímulo e

comprensão que sempre

prestaram.

--V

ÍNDICE

RESUMO

X

ABSTRACT

XI

SIMBOLOGIA

Ç

XII

INTRODUÇÃO GERAL

1

CAPÍTULO

1 E

ANÁLISE

QUALITATIVA

E

QUANTITATIVA

COMO

A

E

CONVERSOR

CC-CC

1.1 -

INTRODUÇÃO

₃

1.2 -

TOPOLOGIA

DO

CONVERSOR

₃

1.3 -

OPERAÇÃO

EM

MODO

Boosr

₅

1.3.1 -

ETAPAS

DE

FUNCIONAMENTO

₅

1.3.2 - PRINCIPAIS

FORMAS DE

ONDA

_s

1.3.3 -

EQUAÇÕES

BÁSICAS

₉

1;3.4 -

DETERMINAÇÃO

DO

GANHO

ESTÁTICO

₁₁

1.3.5 -

DETERMINAÇÃO DOS

ESFORÇOS

-

13

- 1.4 _

OPERAÇÃO NO

MODO

BUCK

Is

1.4.1 -

ETAPAS

DE

FUNCIONAMENTO

_Is

~

1.4.2 - _PRINCIPAIS

FORMAS DE

ONDA

₂₀

1.4.3 -

EQUAÇÕES

BÁSICAS

0 ₂₁

1.4.4 -

DETERMINAÇÃO

DO

GANHO

ESTÁTICO.

₂₃

1.5 -

ANÁLISE

NO

MODO

BOOST-BUCK

1.5.1 -

ETAPAS DE

OPERAÇÃO

1.5.2 _

FORMAS

DE

ONDA

1.5.3 -

GANHO

ESTÁTICO

1.6 -

CONCLUSÕES

CAPÍTULO

2

ANÁLISE

QUANTITATIVA

COM

CORREÇÃO

DE

FATOR

DE

POTÊNCIA

2.1

-INTRODUÇÃO

2.2 -

TOPOLOGIA

E

PRINCÍPIO

DE

OPERAÇÃO

2.2.1 -

ESTRATÉGIA

DE

CONTROLE

2.2.2 -

MODULAÇÃO

'

2.2.3 -

ANALISE

DA RAZAO

CICLICA

2.3 _

ANÁLISE

Dos ESPORÇOS Nos

COMPONENTES

2.3.1 -

SIMPLIFICAÇÕES

E

CONSIDERAÇÕES

PARA

A ANÁLISE

2.3.2 -

INTERRUPTORES

_Q1 -

_Q2

2.3.3 _

DIODOS BOOST-BUCK

D3-D4

2.3.4 -

DIODOS

PUSH-PULL

D1-D2

2.3.5 -

INDUTOR

EOOST-BUCK

2.3.6 -

TRANSPORMADOR

PUSH-PULL

2.3.7 -.DIODOS

RETIPICADORES

DE

ONDA

COMPLETA

2.3.8 _

CAPACITOR

DO

FILTRO

DE SAÍDA

_C0

2.4 -

DETERMINAÇÃO

DO

VALOR ÓTIMO DA RELAÇÃO

DE

TRANSFORMAÇÃO

_ VII

2.6 -

FILTRO

DE

ENTRADA

_{LFCF 65}

2.7 -

DEFINIÇÃO DE

FATOR

DE POTÊNCIA

E

_TDI-I

68

2.8 -

CONCLUSOES

₆₉

CAPÍTULO

3

METODOLOGIA

E

EXEMPLO

DE PROJETO

3.1 _

INTRODUÇÃO

71 3.2 -

ESPECIFICAÇÕES

DO CONVERSOR

71 3.3 -

PROCEDIMENTO

DE

PROJETO

71 3.4 _

EXEMPLO

DE

PROJETO

₇₂ 3.4.1

CÁLCULOS

BÁSICOS

₇₃

3.4.2 _

DETERMINAÇÃO DE

ESFORÇOS

Nos COMPONENTES

₇₄

3.4.3 _

PROJETO

DO

TRANSFORMADOR

PUSH_1>ULL A

vs

3.4.4 _

PROJETO

DO

INDUTOR BOOST-BUCK

_S2

3.4.5 _

CÁLCULO DA

CAPACITÁNCLA

_E

INDUTÁNCIA

DO

_FILTRO

_DE

ENTRADA

só

3.4.6 _

PROJETO

DO

INDUTOR

DO

_FILTRO

DE

ENTRADA

_sv

3.4.7 _

ESCOLHA

DO

CAPACITOR

DO

FILTRO

DE

SAIDA

_S9

3.4.8 _

ESCOLHA

Dos

MOSFETS

_{Q1_Q2 E}

CÁLCULO

TÉRMICO

₈₉

3.4.9 _

ESCOLHA

Dos DIODOS BOOST-BUCK

_E

_{PUSH_PULL,}

_E

CÁLCULO TÉRMICO

9o

3.4.10 _

ESCOLHA DOS

DIODOS

DA

PONTE RETIFICADORA

_E

CÁLCULO TÉRMICO

₉₂

3.4.11 -

DIIVÍENSIONAMENTO

DO

CIRCUITO

GRAMPEADOR

DE

TENSÃO

DOS

_MOSFET's92

3.4.12 -

GRAMPEADOR

DOS

DIODOS

PUSH-PULL

_E

BOOST-BUCK

₉₅

3.5 _

PERDAS

E

RENDIMENTO

TEÓRICO

₉₆

3.6 _

CONCLUSOES

'

CAPÍTULO

4

CONTROLE

E

CIRCUITO

DE

COMANDO

4.1 -

INTRODUÇÃO

4.2 -

CONTROLE

VIII

99

99

4.2.1 -

OBTENÇÃO DA FUNÇÃO DE

TRANSFERENCIA

DA PLANTA

_PELO

MÉTODO

_DE

PEQUENAS

SINAIS E

4.2.2 -

GANHO

DQ

MODULADOR

.

4.2.3 -

FUNÇAO

DE TRANSFERENCIA

DO

COMPENSADOR DE CORRENTE

4.2.4 -

GANHO

DA

AMOSTRAGEM

4.2.5

MALHA

DE TENSÃO FEEDFORWARD

4.2.6 -

PROJETO

DO

COMPENSADOR

DE CORRENTE

4.3 -

CIRCUITOS

DO

COMANDO

4.3.1 -

GERADOR

DE

SINAL

DENTE DE

SERRA

4.3.2 -

MODULADOR

PWM

4.3.3 -

CIRCUITO DRIVER

DO

MOSFET

4.3.4 -

CIRCUITO

INTEGRADO

UC3

_854.

4.4 -

CIRCUITO

DE

COMANDO

COMPLETO

4.5

CON

CLUSOES

CAPÍTULO

5

RESULTADOS DE SIMULAÇÃO

E

EXPERJMENTAIS

5.1 -

INTRODUÇÃO

5.2

RESULTADOS DE SIMULAÇAO

5.2.1 -

FORMAS

DE

ONDA

DA

TENSÃO

_E

CORRENTE

DE

ENTRADA

5.3 -

RESULTADOS EXPERIMENT

_AIS

101 102 102 104 105 106 110 110 112 113 114 117 117 119 119 120 121

5.3.1

FORMAS DE

ONDA

5.3.2 -

CURVA

DE

RENDIMENTO

5.4 _

coNcLUsöEs

CONCLUSÃO GERAL

X

RESUMO

Este trabalho apresenta o estudo de

uma

fonte de alimentação isolada

com

elevado fator de potência e único estágio de entrada baseado no conversor clássico “Flyback-Push-Pull

_Alimentado

em

Corrente”.

Tal conversor opera

como

abaixador (Buck)

quando

a razão cíclica é

menor

de

50%

e

como

elevador (Boost)

quando

a razão cíclica é maior de

50%.

Portanto,

quando

controlado

adequadamente, este conversor é conveniente para aplicações de alto fator de potência,

com

muitas

vantagem

em

comparação

ao conversor Boost isolado alimentado

em

corrente, incluindo controle

da corrente de “inrush “, _e

_menores

_{esforços sobre os semicondutores.}

Análise teórica, metodologia de projeto,

exemplo

de projeto, estratégia de controlee

XI

ABSTRACT

This

work

presents a study of a single‹stage high-power factor isolated

power

_{supply based on}

the classical Flyback-Current-Fed Push-Pull Converter. ~

Such

a converter operates as a

buck

one at duty-cycle

below

50%

and

as a boost

one

at duty-

cycle above 50%.Therefore,

when

properly driven, this converter is suitable for high

power

factor applications, With

many

advantages in comparison with the boost-isolated current-fed converter, including

inmsh

current control and less voltage stress over the

power

semiconductors.

Theoretical analysis, design methodology, dising example, control estrategy, simulation and experimental results are presented in this Work.

SIMBOLOGIA

deslocamento angular.

eficiência do conversor.

entreferro

do

núcleo

do

indutor.

freqüência angular da tensão de rede.

profundidade de penetração.

relação entre a tensão de saída e tensão de pico

da

rede.

relação entre tensão de pico

da

rede e tensão de saída.

variação de

fluxo

magnético.

ângulo de transição dos

modos

Boost e Buck. área efetiva da perna central do núcleo.

produto da área da perna central e área

da

janela do núcleo magnético área

da

janela do núcleo.

densidade de

fluxo

magnético. capacitâncía intrínseca de diodo.

capacitância

do

capacitor do filtro de entrada.

capacitância

do

'capacitor _{do compensadorfeedforward.}

capacitância

do

capacitor do

grampeador

de tensão.

capacitância

do

capacitor

do

filtro de saída.

capacitância do capacitor do pólo

do

compensador. capacitância

do

capacitor do zero do compensador. razao cíclica.

DL2:

-

diodos Push-Pull.

D3,4 : diodos Boost-Buck.

df: diâmetro da seção

do

fio.

Dg

: diodo

do grampeador

de tensão.

F

C : freqüência de corte.

FLP3 : freqüência de operação

do

indutor Boost-Buck.

Fm

:_

ganho do

modulador.

FP

: fator de pontência.

FP : freqüência do pólo.

F

, : freqüência da tensão de rede.

F2 : freqüência do zero.

FS 1 freqüência de comutação.

G

:

ganho

estático.

_

Gc(s) : funçao de transferência

do

compensador.

Gp(s) : função de transferência

do

conversor.

I-Ie(s) : ganho' de amostragem.

Io : corrente

média

de saída.

I

_A

: corrente

mínima

de entrada

no

Modo

Boost.

Iac : corrente

na

saída

do

multiplicador

do

CI

UC3

854.

ia¿(¡) : corrente instantânea da rede de alimentação.

IME

: valor

eficaz

da corrente de entrada.

Ia¿-(1)

E

: valor

eficaz

da

componente

fundamental

da

corrente

da

rede de alimentação.

IB : corrente má.xima de entrada

no

Modo

Boost. IC : corrente

mínima

de entrada

no

Modo

Buck. ID : corrente

máxima

de entrada

no

Modo

Buck.

iD2(t) : corrente instantânea

no

diodo D2.

ÍD3(Í) IED; 5 IELp3 IELS3 IEP1 3 IEQI : IG : AILP3 AIO : Í1n(Í)¡ l¡,, : Íinl Íu›3(Í) ÍLs3(Í)

Im

. IMD1

Ima

ÍMQ1 Ip : ÍP1(Í)¡ . IpDrl IPLP3 IpLs3 :- IPQ1 Í ÍQ1(Í)

corrente instantânea

no

diodo D3. corrente eficaz

no

diodo D3.

corrente eficaz

no

primário

do

indutor Boost-Buck. corrente eficaz

no

secundário

do

indutor Boost-Buck. corrente eficaz no primário do transformador Push-Pull. corrente eficaz

no

interruptor _Q1 .

corrente

média

de entrada. _

variação da corrente

no

primário

do

indutor Boost-Buck. valor de pico da ondulação

da

corrente de saída. p

corrente instantânea de entrada retificada. .

corrente de entrada retificada.

perturbação da corrente de entrada retificada.

corrente instantânea

no

primário do indutor Boost-buck. corrente instantânea

no

secundário

do

indutor Boost-Buck. corrente

na

saída

do

multiplicador

do Cl

UC3

854.

corrente

média no

diodo D1.

corrente

média no

diodo

_D3

_

corrente

média no

interruptor _Q1 .

corrente de pico

da

rede.

corrente instantânea

no

primário

do

transformador Push-Pull. corrente de pico

no

diodo

D3

.

corrente de pico

no

diodo retificador de entrada

DH

.

corrente de pico

no

primário do indutor Boost-Buck. corrente de pico

no

secundário

do

indutor Boost-Buck. corrente de pico

no

interruptor _QI .

corrente instantânea

no

interruptor

_QI

.

IrefZ Ís1(Í) 1 ÍED1›~

ÍED3r

1EDr1r Í EP1r Í EQ1r

Iflmz

[EZ'S3r Í

_MD1r

ÍMD3r

Í

_MQ1r

AILP3 I

ÍMDr1r

AILS3 : J : ku: kv : kp : Ldisptot 3 LfÍ LP3 Í LS3 É

corrente de referência

da malha

_de controle.

corrente instantânea

no

secundário do transformador. corrente eficaz normalizada

no

diodo

_Dl

.

corrente eficaz normalizada

no

diodo

_D3

.

corrente eficaz nonnalizada

no

diodo retificador de entrada

DH

.

corrente eficaz nonnalizada

no

primário

do

transformador Push-Pull. corrente eficaz normalizada

no

interruptor _Q, .

corrente eficaz normalizada

no

primário do indutor Boost-Buck. corrente eficaz normalizada

no

secundário do indutor Boost-Buck. corrente

média

normalizada

no

diodo

_D1

.

corrente

média

nonnalizada

no

diodo

_D3

.

corrente

média

nonnalizada

no

interruptor _QI .

variação de corrente normalizada

no

primário do indutor Boost-Buck. corrente

média

normalizada

no

diodo retificador de entrada

_DH

.

variação de corrente nonnalizada

no

secundário do indutor

Boost-Buck

densidade de corrente. fator de utilização

da

janela. fator

da forma

de onda.

fator de utilização

do

primário.

indutância de dispersão total.

indutância

do

indutor

do

filtro de entrada.

indutância do primário

do

indutor Boost-Buck. indutância

do

secundário

do

indutor Boost-Buck.

1, :

MF

:

N

:

n

:

Nf:

NP1,2¡

NP3

: Ns1,2:

N53

: Pac(t)

PcoN

3

PcoND

Pc., 1 P¡,, : Pmag . P0 1

PcoN

Ptot¡

PWM

Q

: Qizz Í

Roi

_ Rzdí Rda:

RDS

: R¢q=

comprimento

médio do

enrolamento.

margem

de fase.

relação de transformação do indutor Boost-Buck e transformador Push-Pull.

número

de enrolamentos.

número

de

fios

em

paralelo.

número

de espiras dos enrolamentos primários

do

transfonnador Push-Pull.

número

de espiras

do

enrolamento primário do indutor Boost-Buck.

número

de espiras dos enrolamentos secundários

do

transfonnador Push-Pull.

número

de espiras

do

enrolamento secundário do indutor Boost-Buck.

potência instantânea.

perda de condução.

perda de condução

do

diodo. perdas

no

cobre dos enrolamentos. potência de entrada.

perdas magnéticas

no

núcleo. potência de saída.

perda de condução nonnalizada.

perdas totais. .

modulação

por largura de pulso (pulse width modulator).

fator de qualidade. interruptores de potência. resistência de carga. ,

resistência térmica entre o encapsulamento e o dissipador. resistência térmica entre o dissipador e o ambiente.

resistência de

condução do

MOSFET.

resistência equivalente

do

conversor.

Rff :

Rg

: RJ-C :

R0

:

RW,

:

RSH

: Rt : S : Ío,1,2,3,4 ta : tf:

THD

: T¡ : rj z

TON

: t, :

TS

:

AT

: Vac :i Vav 1 VI., :

VBR

:

VC

: VC¡ :

VDS

:

VENA

: ~

XVII

resistência

do

compensadorfiaedforward.

resistência do

grampeador

de tensão.

resistência térmica entre a junção e o encapsulamento.

i

resistência de carga.

resistência do oscilador

do

CI

UC3

854.

resistor "shunt". resistência térmica.

potência aparente

do

transformador Push-Pull.

instantes das etapas de operação. temperatura ambiente.

tempo

de descida.

taxa de distorção harmônica. função de transferência resultante.

temperatura de junção.

tempo

de

condução do

interruptor.

tempo

de subida.

período de comutação.

V

elevação de temperatura

do

núcleo.

tensão instantânea de entrada da rede de aslimentação. tensão

média

de entrada.

i

tensão de saida referida ao primário

do

transformador. tensão de ruptura

do

MOSFET.

tensão de controle.

tensão de alimentação

do CI

UCÊ854.

tensão entre o dreno e fonte

do

MOSFET.

VEPI : tensão eficaz

no

primário

do

transformador.

VF

:

queda

de tensão

em

estado de condução

no

diodo.

VE:

tensão feedforwarci

Vg

: tensão de

grampeamento

dos interruptores.

Vnode : tensão

no

primeiro

nó do

compensadorfeedforward.

v¡n : _ tensao instantânea retificada da rede.

Vo

-: tensão de saída.

Vp

: tensãoide pico

da

rede.

Vpm

: tensão inversa

máxima

sobre o diodo

D1

'.

Vpm

: tensão inversa

máxima

sobre o diodo

D3

.

Vpm

: tensão inversa

máxima

sobre o diodo retificador de entrada

DH

.

VPQI : tensão de pico sobre o interruptor Q1 .

VQL2

: sinais de

comando

dos interruptores.

Vref: tensão de referência

no

pino 9 do CI

UC3

854.

VRRM

: tensão inversa

máxima

sobre

um

diodo.

VX

: amplitude da tensão

do

sinal dente de serra.

VY

: amplitude da tensão do sinal dente de serra.

AVG

: valor de pico da ondulação da tensão sobre o capacitor de saída

Co

Vm

: tensão

no

pino 7

do CI

UC3

854.

VE

P

1, : tensão eficaz nonnalizada

no

primário

do

transfonnador Push-Pull.

wc

: freqüência angular de corte do conversor.

Wi

: freqüência angular de ressonância

do

filtro de entrada.

co¡ : freqüência

do ganho do compensador

de corrente.

I

wp

: freqüência angular

do

pólo.

wz

: freqüência angular

do

zero.

Subíndices:

b:

B:

máx

mim

r: ff:

indica os parâmetros

no

Modo

Boost. indica os parâmetros

no

Modo

Buck. indica valores

máximos.

O

indica valores mínimos.

indica os parâmetros resultantes

com

correção de fator de potência feedforward.

INTRODUÇÃO GERAL

As

fontes de alimentação de centrais telefônicas e sistemas de telecomunicação utilizam unidades retificadoras simples controladas a tiristores. Estes

componentes

são de grande robustez e confiabilidade,

em

contrapartida são de elevado peso, volume, apresentam

mído

audível por operar

em

baixa freqüência,

geram

grandes harmônicas de corrente e distorcem a tensão de alimentação de rede (601-lz).

A

utilização de conversores de alta freqüência permite

uma

redução considerável de

volume

e

eliminação de ruídos audíveis, mas, proporcionam níveis de interferências eletromagnéticas e de rádio-freqüência que

devem

ser reduzidos

com

o

emprego

de filtros e blindagem.

Outra exigência que deve ser

cumprida

é a elevação

do

fator de potência

com

a redução de harmônicas

da

corrente inj etada à rede. Para satisfazer esta exigência

tem

sido apresentadas

diferentes alternativas capazes de melhorar a qualidade

da forma

de

onda da

corrente de entrada de conversores estáticos de potência,

onde

um

conversor

com

comutação

ativa e/ou

um

filtro passivo

é obrigatoriamente utilizado.

_

Na

atualidade,

numerosas

topologias

tem

sido apresentadas para satisfazer as exigências de

correção

do

fator de potência. Entre estes pré-reguladores de fator de potência tem-se os conversores clássicos básicos Buck, Boost e

F

lyback. Topologias

_com

mais

de dois elementos

reativos

como

os conversores Sepic,

Cük

e Zeta. Finalmente, as topologias

com

vários

interruptores de potência, obtidas a partir dos inversores simétricos alimentados

em

corrente, entre as quais

temos

o conversor Push-Pull e conversor

em

ponte completa.

O

conversor

mais

utilizado usado

na

atualidade é o pré-regulador de fator de potência _Boost, a qual apresenta

uma

tensão de barramento de saída

acima

de

390V

(para

uma

variação

da

tensão alternada de entrada de 85-270V). Para conseguir tensões

menores

é necessário

um

outro estágio .

CC-CC

de processamento de potência, para obter a tensão desejada,

como

é apresentado

na

Fig.

la, conseguindo-se

um

conversor

com

dois estágios.

Na

atualidade,

no

desenvolvimento

de

topologias

com

maiores rendimentos e

menores

custos, existe

uma

tendência entre os

pesquisadores e projetistas de se utilizar

um

só estágio de processamento de potência,

como

é

2

II

Boosr

CC-CC

0

i

Ag

CFP

I-:I

BHS

.

Q

ss - 270

v

390

v

I

o

II

21)

II

AC

I

₂

85 - ₂₇₀

V

I

Ú

II

. b) '

. Fig. 1 -

Conversor

AC-CC

em

sistemas de distribuição

CC

com:

a) dois» estágios,

. b)

um

estágio, de

processamento

de potência.

O

objetivo principal deste trabalho é apresentar

uma

unidade retificadora

com

correção ativa

de fator de potência e

um

só estágio de processamento de potência. Para esta finalidade foi

escolhido o conversor Push-Pull alimentado

em

corrente (conhecido

na

literatura

como

conversor de Weinberg), 0 qual opera de maneira integrada

como

conversor Boost e

Buck

em

modo

de

condução

contínua

(CCM),

freqüência constante, aplicando o

modo

de controle por corrente

média.

A

abordagem do

estudo

do

conversor é indicada a seguir:

No

primeiro capítulo é apresentada urna análise qualitativa e quantitativa

como

conversor

CC-

CC

no

Modo

Boost e

no

Modo

Buck.

No

segundo capítulo é apresentada

uma

análise quantitativa

com

correção de fator

de

potência.

No

terceiro capítulo é apresentada

uma

metodologia de projeto para

dimensionamento

dos

componentes do

conversor.

No

quarto capítulo é apresentado o estudo do controle e os circuitos de

comando.

CAPÍTULO

1.

ANÁLISE QUALIT ATIVA

E

QUANTITATIVA

COMO

CONVERSOR

CC-CC

1.1 _

INTRODUÇÃO

A

topologia

do

conversor a ser estudada é 'conhecida

na

literatura

como

conversor de

Weinberg

[1,2,3,4]. Ele

pode

operar

como

conversor Buck, conversor Boost e

como

conversor

Boost-Buck, tão

somente dependendo do

tipo de

comando

aplicado aos interruptores.

Assim,

quando

os intenuptores trabalham

em

não sobreposição o conversor opera

no

Modo

Buck, e

em

sobreposição

no

Modo

Boost.

Além

de isso, é aproveitada a transição de

um

modo

ao outro para que opere

como

um

conversor

no

Modo

Boost-Buck.

Uma

análise qualitativa e quantitativa

do

conversor é efetuada,

no

modo

de

condução

contínua

_(CCM),

para

ambos

os

modos

de operação,

com

o objetivo principal de determinar as

equações dos esforços nos

componentes

para ser projetado.

Também,

para que as

mesmas

sejam

generalizadas, posteriormente,

no

seguinte capítulo,

quando

é analisado

como

conversor

com

correção de fator

de

potência.

É

apresentada

uma

análise

_do

conversor durante a operação

da

transição

do

Modo

Boost

ao

Modo

Buck. Esta possibilidade será aproveitada para

que

o conversor

possa

trabalhar

como

elevador e abaixador de tensão.

1.2 -

TOPOLOGIA

DO

CONVERSOR

Na

Fig. 1.1 é apresentado o circuito de potência

do

conversor

Flyback Push-Pull

CC-CC,

0 qual consta dos seguintes

componentes:

'

v _QI,

_Q2

: Interruptores de potência;

0 _{Indutor Boost-Buck;}

ø

_{Transformador}

_Push-Pull;

0 _D3,

_D4

:

Diodos

Boost-Buck;

Capítulo 1 '- _{Análise Qualitativa e Quantitativa} Como _Conversor CC-CC

0

_Co

: Capacitor filtro de saída;

0

_Ro

: Resistência de carga; 0

Vm

:

Tensão

de entrada. Diodos Boost-Buck D3 N21

D4

DI Dl Diodos Q1 -|

Q2

Fig. 1.1 - _{Circuito de potência}

_do

_conversor

CC-CC

S3 ° ° O Iin

À

P1 Sl Nzl

--

° P3 ' ° Indutor V'0P2 S2 Boost-Buck

K

N11 Vin

'Í

Transformador l-* _Push-Pull Push-

D2

Pull

Para facilitar o estudo teórico são realizadas as seguintes simplificações:

' 0

Os

interruptores são ideais,

comutam

instantaneamente e

apresentam

tensão nula durante a

condução;

i

0

Os

_{diodos são ideais,}

_comutam

_{instantaneamente e}

_não

_tem

_{queda de}

_tensão

em

condução.

0

O

_{Transformador}

_{Push-Pull e o indutor}

_Boost-Buck

_{são ideais,}

_{não apresentam}

indutâncias de dispersão e correntes de magnetização;

0

O

_capacitor

_do

_{filtro de} saída é ideal e

pode

ser considerado

como

uma

fonte de tensão constante;

0

A

freqüência de

comutação

dos interruptores é constante;

0

A

_{relação de transformação}

N

_{é igual para o transformador}

_Push-Pull

_{e para o}

indutor Boost-Buck.

Co*

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 5

A

relação de transformação é

definida

como

sendo a relação entre o

número

de

espiras

do

primário e

número

de espiras

do

secundário,

como

é indicado a seguir.

NP1=NP2=í=

_N

_(1.1)

NS1

Nsz

N53

Onde:

Nm,

Nm:

Número

de espiras dos enrolamentos primários

do

transformador

Push-

Pull; V

Nsl, N52:

Número

de espiras dos enrolamentos secundários

do

transformador

Push-

Pull;

NP3,

N53

:

Número

de espiras dos enrolamentos primário e secundário

do

indutor

Boost-Buck.

1.3 -

OPERAÇÃO

EM

Mono

Boosr

O

conversor funciona neste

modo

quando

a tensão de entrada

Vm

é

menor

que

a tensão de saída referida ao primário

do

transformador V'O.

A

razão cíclica

_{(D) que}

é

definida

como

a relação entre o

tempo

de

condução

de

um

interruptor e

um

período

de

comutação,

varia

na

faixa de 0,5

5

D

5

1.

Os

sinais de

comando

dos interruptores estão

desfasados

em

1800

entre si.

Além

disso, trabalham

em

sobreposição

("0verlapping

Mode").

1.3.1 -

ETAPAS

DE

FUNCIONAMENTO

Em

um

período de

comutação

o conversor apresenta quatro etapas

de

operação,

como

é apresentado topologicamente

na

Fig. 1.2,

na

qual são

marcados

em

'negrito os

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC

Diodos Boost-Buck + igimjos B°°5t_5u¢ +

D3 D4 D3 D4 N: 1 CO RQ

VO

_N: l  › C RO

_V

S3 ° ° Úl S3 0 v ` ' _{P1 Sl '} P1 si Dl Ni

lí

Diodos _ N;1 __- ' Diodos _ Í' ' 'l _ffififl

Em

'P3 o 1 Push-Pul

En

'P3 , . Push-pur Indutor P2 S2 D2 Indutor P2 S2 D2 Boost-Buct Boost-Bucl › N` 1 _N:1 Transformador ¡- Qliri l Q2

Vin

Transformador

_Vin

Push-Pull ~

aii

«zz ~ Push- Pul1 O

Primeira

Etapa

Segunda

Etapa

Push-Puii Push-Pull

Terceira

Etapa

Quarta Etapa

Fig. 1.2 -

_Etapas

_{de operação}

_no

Modo

_Boost

Primeira

etapa (to-t¡):

Armazenamento

de energia

no

indutor Boost-Buck.

No

instante t=t0, o interruptor

_Q2

encontra-se

em

condução

e o internlptor

_Ql

entra

em

condução.

A

corrente

que

circula pelo enrolamento primário

do

indutor

Boost-Buck

(LP3) é distribuída

em

partes iguais através dos enrolamentos primários

do

transformador

Push-Pull

(P¡ , P2).

A

circulação de corrente

em

ambos

os primários

provoca

um

fluxo

magnético

nulo

no

núcleo

do

transformador Push-Pull, portanto, causa

um

curto-circuito

no ponto

médio

do

transformador.

Desta

maneira, toda a energia entregue pela fonte de

alimentação é

armazenada no

primário

do

indutor

Boost-Buck

_(LP3).

A

corrente através

do

+ +

Diodos Boost-Buck

Q

Diodos Boost-Buck

D3

_ASA

D4

l

D3 ¡ D4 Nzi C Ro Nzi C R ›

Vo

›

VO

S3 ° ' _S3 I ° ' _{P1 sl} D1 V ' P1 si D1

N¡1í_._ Diodos _{_} N: 1 I... Diodos _{_}

En

'P3 0 0 P“Sh'P'-ll Em _{'P3 o} I Push-Pul

Indutor P2 S2 D2 Indutor P2 S2 D2 Boost-Buck

› BOOSI-Buck ›

N: 1 N:1

Vln

Transformador

Vin

Transformador

I- l-

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 7

indutor cresce linearmente

porque

a tensão sobre ele é igual a _Vin.

Nesta

etapa

não

acontece transferência 'de _energia

_da

_{fonte de entrada para a carga. Portanto, os diodos}

retificadores

Push-Pull

_(D1 , D2) e

Boost-Buck

(D3 , D4) encontram-se bloqueados.

A

variação

da

corrente está definida pela seguinte equação:

dá

L

P3

-i

-

V, In

z

0

(12)

Onde,

L

_P 3, i _ e

Vf

são: indutância

do

enrolamento primário

do

indutor Boost-

ln Ill

Buck, corrente

no

lado primário e tensão

da

fonte _de alimentação, respectivamente.

Segunda

etapa (t, - tz) : Transferência de energia

para

a

carga.

Em

t=t¡, o interruptor

_Q2

é

bloqueado

e

_{Ql permanece}

em

condução.

A

corrente

que

circula

no

lado primário

do

indutor LP3 e transformador P1 são iguais. Esta corrente decresce linearmente devido à inversão

da

tensão sobre o indutor, e é definida pela

equação

(1.3).

A

energia

armazenada no

primário

do

indutor durante a primeira etapa,

mais

a

energia

da

fonte

de

alimentação, é transferida para a carga através

do

secundário

do

indutor

Boost-Buck

_(LS3), secundário

do

transformador Push-Pull _{(S2) e} o diodo

Boost-Buck

(D4).

Os

diodos

Push-Pull

_{(D1, D2)} e o diodo

Boost-Buck

(D3) encontram-se

inversamente

polarizados.

L,

w

-í--

--=

1.3 5% S. -5 *SÉ

+

2

4; . os CD /¬ \./

Onde,

N

e

_VO

são: relação de transformação e tensão de saída

do

conversor,

respectivamente. . .

Terceira etapa (tz - tj):

Armazenamento

de energia

no

indutor

Boost-Buck

Em

t=tz, o interruptor

_Q2

entra

em

condução

e o intermptor

_Q¡

permanece

em

condução. Esta etapa de operação é igual à primeira etapa.

A

_{equação da}

_variação

_da

corrente é definida por: d.in

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC#CC 8

Quarta

etapa (t3 - t4): Transferência de energia

para

a

carga

No

instante t=¡3,

Q2 permanece

em

condução

e _Q¡ é bloqueado.

Nesta

etapa, a energia

_{armazenada no}

indutor

Boost-Buck

(LP3),

mais

a energia

da

fonte

de

alimentação, é

transferida para a carga através dos secundários

do

indutor

Boost-Buck

(LS3), transformador

Push-Pull _{(S1) e} o diodo

Boost-Buck

(D3).

Os

diodos Push-Pull (D¡,D2) e o diodo Boost-

Buck

_(D4) encontram-se inversamente polarizados.

A

variação

da

corrente

no

lado primário

do

indutor é representada pela

equação

(15).

dz: rf.

N-V-

L --1--fl

--lzo

1.5

'

_

P3 _dr

4+

₄ ( )

Observa-se que, durante as quatro etapas, os diodos retificadores

Push-Pull não

são polarizados diretamente. Portanto, eles

não

cumprem nenhuma

função.

Desta

maneira, o circuito equivalente é igual ao apresentado

na

Fig. 1.3.

_ + .

Cgi

Rgl

Vo

E

O .2 U). P-¡ gsz N. l - _, . I, ln Indutor Boost-Buck

V

i

n

Í

Tmnsfonnador Push-Pull

Fig. 1.3 - _{Topologia resultante}

_da

_operação

_no

modo

_Boost

1.3.2 -

PRINCIPAIS

FORMAS

DE

ONDA

As

principais

formas

de

onda

de tensão e corrente

nos

diferentes

elementos do

conversor são apresentadas

na

Fig. 1.4.

Os

sinais de

comando

dos

interruptores

_QI

e _Q2,

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC , 9

Í:

TS

VQ10~

ç . 4 .

>

VQ2oÊ

I V I l W >tt ‹zo 1 r1 1:2

Vp3

~ O

_>t

=¬~ ba

K

ÍQ2

_{________ ___.______I,_/2} V

~I

~__-__IA/2

O ' «_ ~

l>

Vds

' - t

2N\/O

' i I ~--- - - - --,--NIB/2 IO , . _ _ _ _ _ _ ' ` Q

LNIA/2

-D4

D3

D4

I l | Í

9

: o : _____________ j ******* o _

IB

` 'f O 1 | I I

>

Vp2

' ' _ _ NVo+Vin Í 0 . { . l Í « -

ííivfl

_ _ _ _ _

VD1

NV0-\/in

O

N o

É

É

U

¡

ua

T

Ô N

Z

_HV

VD3

. q - NVo+Vin U ` ' ¡

N

O ¡ 2842

I

â

8

o

zf8Q

o

O

z

›-¡

Fig. 1.4 - _Principais

_formas

_de

_onda

_de

_{tensão e corrente}

- r

1.3.3 -

EQUAÇOES

BASICAS

Fazendo-se

uma

análise das principais

formas

de

onda

da Fig. 1.4, são

determinadas as

equações que

governam

cada etapa de operação. Estas

equações

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 10

comutação,

serão utilizadas para a determinação dos esforços

quando

o conversor for

analisado

em

um

meio

período

da

rede alternada retificada,

no

capítulo 2.

a) -

Corrente Instantânea

no

Primário

do

_Indutor

Boost-Buck

_(LP3)

Esta corrente é igual à corrente instantâneaina fonte de alimentação. Portanto:

z'm(f)

=

z'Lp3(f). C f I

A+T'

K”

t

Í0_Í_Í]

< <

P3 I V.

-N-V

-3+-'1'-_-')~-z

_rlsrsrz

2

4-L

1z,zz,(f)=<

_V

P3

_(Ló)

ln

[A+-F°Í

ÍZSÍÉÍ3

P3 I V.

-N-V

-5-+i--9-r

_r3srsr4

2

_4-LP3

`

Onde:

IA - corrente

mínima

de entrada

IB - corrente

máxima

de entrada .

b) -

Corrente

_Instantânea

_{no Interruptor (QI)}

Esta corrente é igual à corrente

do

primário

do

transformador

Push-Pull

(P1):

ÍQJ/Í) =iP11z(t)' 'I _V. A

?A+3-'LH--r

rüsrsrl

` P3 I

V

-N-V

'§'¬“%z'i'f

ff

fQzz›W=<zA

rf. P3

(11)

-+;"-r

r

été:

2 2L,,3

2 3

érszz

Ú

_í3'Sl`SÍ4 x

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 11

c) -

Corrente

Instantânea

no

Diodo Boost-Buck

(D3)

A

corrente instantânea iD3(t) é igual à corrente nos secundários

do

transformador

Push-Pull

_(S¡) e indutor

Boost-Buck

(LS3)2 iD3(t)=iS1(t)=íLS3(I).

f 0

rosrsr,

IB I/.

-N-V0

-+l-_-z

rlsrsrz

2 4

L

1zz3z,(f)=< P3

_0.8)

0 t2

srsr3

I¿+---V""_N'V;)-r r

3_

<r<r

_

4 2 _{4 LP3} \

As

correntes instantâneas

no

interruptor Q2, diodo D4,

no

primário P2 e secundário S2

do

transformador são iguais a seus

homólogos,

devido ài _simetria

apresentada pelo conversor. `

1.3.4 -

DETERMINAÇÃO

DO

GANHO

ESTÁTICO

A

análise para determinação

do ganho

estático é baseada

na

tensão sobre o indutor Boost-Buck,

segundo

a Fig. 1;4.

A

tensão

média

sobre o indutor é zero. Portanto, a variação de

fluxo

em

cada

etapa de operação é constante.

A

partir dessa hipótese, tem-se:

A®(Í1”fo)

:

A(D(f2'¡1)

₍₁₉₎

V,.,,-(r,-f0)=(-N-'K9á-_L'1)-(fz _{-1,) (1.10)}

A

razão cíclica _(D) é

definida

como

a relação entre o intervalo

de

condução

do

interruptor

num

período de comutação.

#1

Ê

D=-

(1.11)

Onde:

T

_ON

: Intervalo de

condução do

interruptor;

Capitulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 12

Os

intervalos de

tempo

de

cada

etapa de operação

em

função

da

razão cíclica são

dados

a seguir:

(2-D-1)

fz-f‹›=-5-'Ts

z2~z,=(1-D)-15

1.12

_(2zD-1)

_T

( )

t3`Í2“”?__`

_S

t4-r3=(J-D)-Ig

A

partir das equações (l.9) à (1.12),

obtém-se

o

ganho

estático

dado

pela

equação

(1.13). vz

`

VI

G=-”-=-D-

(1.13)

VM

N-(1-D)

A

Fig. 1.5 representa o

ganho

estático

como

uma

função

da

variação

da

razão

cíclica.

A

curva

da

figura descreve o

comportamento da

tensão de saída referida ao primário

do

transformador, e tensão de entrada

do

conversor

quando

varia a razão cíclica

D. 10 / / /

V'o

Vin

À É

/

4

/

É

/1

//

0 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 -l

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 13

1.3.5 -

DETERMINAÇÃO

DOS ESFORÇOS

q

Primeiramente

são determinadas a corrente

mínima

e

máxima

de entrada descritas

por I _A e IB. Estes parâmetros são determinados a partir

da

corrente

média

de entrada,

que

é

definida

em

função

da

potência

média

de saída _P0.

A

potência

média

de entrada Pl-n é igual a:

P.,. =-Pi <1.14›

77

Onde:

11- é 0 rendimento

do

conversor.

O

valor

da

corrente

média

de entrada é

definida

como

IG.

1 TS

JG

=--~

z: _,,(z)-dz (1.15)

TS 0!"

Substituindo a

equação

(1.6)

em

(1.15), obtém-se:

lazš-(1A+1B)-D

'

(1.16)

e

A

corrente

média da

entrada,

também

pode

ser expressa

em

função

da

potência

de

saída:

IG

=-ÊL

(1.17)

fl~V.,.

Da

primeiravexpressão

da equação

(1 .6), para o instante t1, tem-se:

V,-,.

1B=1A+-2-É--(2D-1)-Iš

(1.1s)

`

P3

Das

equações

(1.16) e (1.18),

obtém-se

IA e IB :

I V. ~

Z-D-I

V IA

=i_~

_D

(L19)

4' P3' _S I

”`

_1¿+V,.n-(2-D-1)

D

4`L1>3 'Fs (1.20)

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 14

Onde:

“

FS

é a freqüência de

comutação

dos interruptores. 1.3.5.1 -

INTERRUPTORES

_Q¡

-

_Q2

a) -

Tensão

Máxima

A

tensão

máxima

é igual a:

VPQ1b

12-N.V0

b) -

Corrente

Média

Aplicando-se a

definição

de valor

médio,

a corrente

pode

ser expressa por: IMQ1b

Substituindo-se a

equação

(1.7)

em

(122), o valor _médio é igual a:

IMQ1b Ts 1

=--

` t -dt TS

£zQ,b(›

:Ii

2 c) -

Corrente

_Eficaz

Por

definição de valor eficaz, tem-se:

IEQ11z

1EQ11›

Ts

:

_{liQ1zz(Í))2.dt} '

Substituindo a

equação

(1.7)

em

(1 .24), obtém-se a

equação

desejada:

2

D_

1)2

D

_V2

_¿.

fc

+

1<2~

2

D

_{48 (¿P3.FS)2}

"" d) -

_Corrente

_de

_Pico

O

valor

de

corrente de pico é determinado pela

equação

(1.20): IpQlb

=a+V.›.~‹2~D-

1)

D

4-LH-FS

(1.21) (1 .22)

(123)

(124)

(125)

(1.2õ)

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como _{Conversor CC-CC} 1.3.5.2 -

DIODOS BOOST-BUCK

_D3

-

_D4

a) -

Tensão

_Inversa

At"

_{ensao 1nversa}

_maxima

"

_po

_d

_{e ser determinada pela}

_equação

_(1.27).

VpD3b

VI.n+N-V0

_

N

b) -

_Corrente

Média

Por definíção

de valor médio:_

.

TS

[Mash

=

¡D31›(t)'dt

TS _O

Logo,

substituindo-se (1.8)

em

(1.28), obtém-se:

N-(1-D)

IMD3b

=`_21`)“_'IG

c) -

Corrente

Eficaz

“

Por definição

de valor eficaz, tem-se:

IED3b

Substituindo-se a

equação

instantânea (1 .8)

em

(1 .3 O), tem-se:

IED3b

zii.

_(¡))2.d¡ TS 0D31›

N

(1-D)

z 1

(1-D).(2-D-

=

. .1 . 2

D2

G

+

48

(LP3 _FS) d) '-

Corrente de

Pico

O

valor

da

corrente de pico é encontrado a partir

da equação

(1.20).

IpD3b

N-1

_

.

:L

G+1_(2D

1)N_V.

2

D

8

LP3-FS

'" 2 'Vin (1 .27)

(128)

(129)

ç1.3o)

(131)

(132)

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 16

1.3.5.3 -

DIODOS

PUSH-PULL

_D1-D2

Estes dispositivos

não

são polarizados diretamente durante este

modo

de

operação. Portanto, o

máximo

esforço

que

eles

suportam

é a tensão reversa.

O

valor desta tensão

pode

ser obtido a partir

da equação

(1 .33).

3-N-V0

+1/in

Vpmb

z

-Í

(133)

1.3.5.4 -

INDUTOR

BOOS

T

-B

UCK

a) -

Variação da Corrente

A

partir

da equação

(1 .2), descrita

na

primeira etapa de operação, tem-se a seguinte

equação:

1 '(2-

D

-

₁₎

AJL

_P3b

=

-~----VI.”

(134)

2

_LP3

.

FS

b.1 ₎ - _{Corrente, Eficaz}

_no

Lado

_Primário

A

corrente eficaz

no

indutor

Boost-Buck

(LP3) é igual à corrente

de

entrada. Aplicando-se a

definição

de corrente eficaz:

1 TS _ 2

Jum

=

-Y-¬_. _(zLM(z‹)) -dz

(135)

S 0

Logo,

substituindo-se (1.6)

em

(1.35) é obtida a

equação

desejada:

1

= I-lã +

1-(2`D`1)2`DzV.2

_(1.3ó)

ELP3/I ₂

D

(LP3 'Fs)2

in

b.2 ) -

Corrente

Eficaz

no

Lado

Secundário

A

corrente eficaz

do

lado secundário é _{determinada aplicando-se a}

_definição

de valor

eficaz

à corrente

eficaz dos

diodos

Bost-Buck

_D3

e D4. Portanto, é igual a:

1

(1-D)

1

(1-D)-(2-D-12

¡ELszzz=N'

Ê'_D_2~`¡Ê+9ó'

(L

F)z

) 'Vff (1-37) P3' _s

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 17

c.l ) -

Corrente de

Pico

no

Lado

Primário

A

partir

da equação

(1.20), obtém-se o valor de pico

da

corrente

no

lado primário.

1 ₁

2-D_1

`

IL

_{P 1›31›}

=-<¿+--í___).V.

_D

₄

(138)

LP3

.FS 1"

c.2 ) -

Corrente de

Pico

no

Lado

Secundário

A

corrente de pico

no

lado secundário é igual ao valor

de

pico

do diodo

_D3,

expressa pela

equaçao

(132).

N-1

2-D-1

-N

IL

zfla-

G+I.(

) _-V.

(139)

PS3» ₂

_D

₈

_LH-FS

'" 1.3.5.5 -

TRANSFORMADOR

PUSH-PULL

a )

Corrente

Eficaz .

A

corrente

eficaz

de

cada

enrolamento primário é igual à corrente eficaz

de cada

interruptor.

Portanto, _{IEP1b=IEP2b=IEQ¡b,} e

pode

ser obtida a partir

da equação

(1 .40).

2 2

IEm=¿_

JG

+

1(z.D-1)

-ZDJ/[Í

_0.40)

2

D

48

_(LH

FS)

b) -

Tensão

_Eficaz

O

valor

eficaz da

tensão sobre os enrolamentos primários são iguais (VEP1b=VEP2b),

sendo

obtido a partir

da forma

de

onda

da

Fig. 1.4.

Por definição

de valor eficaz, tem-se:

Ts . . I 2

VEPM

=

í(V¡=1à(t)) 'dt (1-41) V S 0 Substituindo-se

em

(1.41), tem-se:

_

/¿.___1 . V 1.42 VEPÍÚ

_

₂ Vin . ( )

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC ₁₈

1.4 -

OPERAÇÃO

No

Mono

BUCK

O

Conversor

opera neste

modo

quando

a tensão de entrada

Vm

é

_{maior que}

a

tensão de saída referida ao primário

do

transformador V”0.

A

razão cíclica

_{de operação dos}

interruptores varia

de 0SDíO,5.

Os

sinais de

comando

estão desfasados

em

1800

entre si, e

os interruptores

não

trabalham

em

sobreposição. Portanto, a entrada

em

condução

dos

interruptores _Q, e

_Q2

é

sempre

em

cada

meio

período de comutação. A

1.4.1 -

ETAPAS

DE

FUNCIONAMENTO

Em

um

período de

comutação

o conversor apresenta quatro etapas

de

operação, as quais são descritas de

uma

maneira

detalhada a seguir.

Na

Fig. 1.6 são apresentados os

circuitos das quatro etapas, indicando os

caminhos

de circulação de corrente

em

negrito.

¿

+ ₊

Diodos Boost-Buck Diodos Boost-Buck

ND3

Ai

D4 C° Rc' 3.31

i

D4 Col Ro _ › v‹> ' › vo S3 ' ' _S3 ' ' ' _{P1 sl} D1 ' _P1 1 s1 D1 Nzl _flmn

í

_{,_} Dioaos - _{N¡1 .-.~.~.~.}

í

Diodos _ Ei .P3 0 ° P“=h'P“11 _'P3 z u msn-Puii Indutor P2 S2 D2 indutor P2 S2 D2 Boost:-Buck Boost-Buck N~1 › Q1 -| -l Q2 _{Q1-l -l} Q2 N:1

Vin T¡¡“5f°n“¡d°¡` _{Vin Transformado:}

.

Push-Pull _Push-Pull

Erimeira

Etapa

Segunda

Etapa

+

A

+ Diodos Boost:-Buck Dí°d°5 B°°5'5“3\-\C¡<

I

~

°

, D3 Á À D4 R -V D3 V D4 N:l _ C O O N21 › Co Ro VQ s3 - -

"

_sa - - ° _{P1 s1} D1 ' _{P1 s1} D1 N:1

í_

Diodos _ N¡l

í

Diodos _ fV'Y'Y\ ` 'Yv`v`- 5,, 'P3 . ¢ Push-Puu

"

_'P3 z . push-Puii Inducoz P2 S2 D2 indutor P2 S2 D2 Boost-Buck › Boost-Buck : _:l Transformador Vin b N 1 N Vin Transforrnador Push-Pull . Push-Pull Qll _{l Qz} Qll _l Q2

Terceira

Etapa

__

Quarta

Etapa

i

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 19

'

Primeira

etapa (to - t¡ ):

Armazenamento

de energia

no

indutor

Boost-Buck

e

transferência

de

energia. r

No

instante t=t0, 0 interruptor

_Ql

entra

em

condução

e

_Q2

encontra-se bloqueado.

A

corrente

no

lado primário flui através

do

enrolamento

do

indutor

Boost-Buck

_(LP3) e o enrolamento P1

do

transformador Push-Pull.

Neste

intervalo o indutor Lp;

armazena

energia e ao

mesmo

tempo

limita a corrente de “Inrush”.

A

_corrente

_no

_{lado secundário}

circula através

do

enrolamento S2 e 0 diodo Push-Pull _D2, concretizando-se a transferência de energia

da

fonte de alimentação à carga.

Os

diodos

_{Boost-Buck D3-D4}

e o

diodo Push-

Pull

D1 encontram-se

polarizados inversamente.

A

variação

da

corrente

no ladoprimário

é

definida pela expressão (1 .43).

d

_

L,,,.i+N.V0-V,.,,=o

(143)

dr

Segunda

etapa (tl - t_,) :

Roda

livre.

Em

t=t¡,o interruptor

_Q¡

é

bloqueado

e

_Q2

permanece

bloqueado.

Nesta

etapa a

energia.

_armazenada

no

primário

do

indutor

Boost-Buck

_(LP3) (ocorrida

na

etapa anterior) é

transferida ao secundário

do

indutor LS3

que

agora entra

em

roda

livre através dos enrolamentos secundários

do

transformador S1, S2 e os diodos

Boost-Buck

_D3

- _D4.

A

circulação

de

corrente pelos enrolamentos secundários

do

transformador permite a

desmagnetização

do

mesmo.

Os

diodos Push-Pull

_D1

e

_{D4 permanecem}

inversamente

polarizados.

A

variação

da

corrente é apresentada pela

equação

(1 .44).

l

d. _

LS3

-äi-V0

=0

(1.44)

Onde:

L53 : Indutância

do

enrolamento secundário

do

indutor

Boost-Buck

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 20

Terceira etapa (tz - t3):

Armazenamento

de energia

no

indutor

Boost-Buck

e

transferência de energia.

Em

t=tz

_Q2

entra

em

condução

e

_{Ql permanece}

bloqueado. Esta etapa de

funcionamento

é similar à primeira etapa, e difere

somente

os

caminhos de

circulação de

corrente,

que

agora são através

do

enrolamento primário P2,

enrolamento

secundário _S1 e diodo D¡.

Durante

esta etapa os diodos D3,

D4

e

_D2

ficam inversamente polarizados.

A

variação

da

corrente é

dada

pela seguinte equação:

dz.

LP3--¿#+N-V0-V;.n=0

(l.45)

Quarta

etapa (t3 - t4):

Roda

livre.

No

instante t=t3 o interruptor

_Q2

é

bloqueado

e o interruptor

_Q¡

permanece

bloqueado. Esta etapa de

funcionamento

é igual à

segunda

etapa.

A

variação

da

corrente

no

lado secundário

do

indutor

Boost-Buck

é descrita pela

equação

(1.46).

Desta maneira

é

completado

um

período de

comutação

dos interruptores

no

Modo

Buck.

L

-dll-V

-0

_

(146)

S3

dt

0_

'

1.4.2 -

PRINCIPAIS

FORMAS

DE ONDAS

As

principais formas de

onda

de tensão e corrente nos

componentes

do

conversor são apresentadas

na

Fig. 1.7.

As

formas

de

onda

são determinadas

com

base

nos

sinais de

comando

dos

interruptores designados por

_VQ¡

e

_VQ2,

que são

mostrados no

início desta figura.

Neste

modo

de operação observa-se

que

a corrente

da

entrada é

descontínua

e a

corrente

de

saída contínua, sendo o

comportamento

'similar ao conversor

Buck

clássico

em

Modo

de

Condução

Continua

CCM.

Esta característica é interessante pois permite correntes

não

pulsadas

na

carga.

Capítulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC

z'T0N7“

×<-

Ts/2 z Ts

OÊ

I

>

VQ2 _O

ÂI

1

MO Vp3 0 N N. R3 _H bu

R

ÍÍ

1p1;1Q1

É

---e 0 Vds QI . 0 É ¡ I I | ¡ I

Ii*

-v¡n+Nv‹› I

I

"`_

`2NVO

T

Ip3 I I I

I

F1 I

I

6"' I I I ID3 I ‹ 1 ' '_ 1 ' .

...

_ _ NI.,/z - NIC/2

J J

1

0 . Is3

ll"

J

J

Í

0 I

W

ID2

0 É Í ____

-N10

- Io O

1

Vpl 0 JJ

VD1

~]

I

Z

0

QIÍ

VD3

I I I I _.¡,-_ I I I I _ _NVo+Vin

N

O

o

z

Q

o

oo 31”-

Fig. 1.

7

- Principais

formas

de

onda

de

tensão e corrente

no

Modo Buck

1.4.3 -

EQUAÇÕES

BÁSICAS

Fazendo-se

a análise das formas de

onda

ilustradas

na

Fig. 1.7, são

determmadas

as correntes instantâneas

em

função

do

tempo

em

um

período

_{de comutação,}

para os

i Np/N s=N

O

N

89

9

oN

1

OFF

oN

~ ~ r - _{_,}

componentes.

Estas equaçoes

dispositivos

do

conversor.

facilitarao a analise e

_determmaçao

_{dos esforços}

_nos

>

I t

I-í

' - - ~ - _vin-Nvo .

>

-NVo

>

>

_I I I ' . O u › ;

>

| I í t x> I I NIB t

>

|íL___§__N1c

I x> . t

}

| 1 I t I › | | | l I I U I

É

I 1 I ' I ___-

Êíífl

>

>

_t

Capítulo 1 ‹ Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 22

a) -

Corrente Instantânea

no

_{Primário do Indutor}

Boost-Buck

A

corrente instantânea é igual à corrente através

da

fonte

de

alimentação:

Ífnsm

=iL153B(t)'

V"-N'%

IC+-fi--1

105151

LP3 0

1,5151

- 1.47 1i"B([):< ( ) › I C

+-'L'-__”-1

1

5151

_

L

2 P3 0 '

135151

`

Onde:

IC : Corrente

mínima

de entrada

no

Modo

Buck

b) -

_Corrente

_Instantânea

_através

_do

_Interruptor

_(Ql)

A

corrente instantânea é igual à corrente através

do enrolamento

P1

do

transformador Push-Pull: _{iQ¡B(t)=iP1B(t).} 1

V1-N-V1,

ÍC+---íàt

ÍOSÍSII

LP3 0

1151512

(148)

¡Q1B(t)= 0

1251513

0

1351514

c) -

Corrente

através

do

Diodo

Push-Pull

(D2)

~

A

equaçao

instantânea

da

corrente é a seguinte:

'

V-M5

N-Ic+N--'f----1

_105151,

LP3 0

¿5155

z°D2B(1) =‹ (1.49) 0 ₁₂

5

1

5

₁₃ 0 _

135151

5

À l _. mz? l l l É | i l I 1

Capitulo 1 - Análise Qualitativa e Quantitativa Como Conversor CC-CC 23

d)

-Corrente

através

do Diodo

Boost-Buck

(D3)

A

equação

instantânea

da

corrente é_descrita a seguir:

0 _rosrszl 1 1 NZ-IÇ,

E-N-ID-E-T-fr

gsrsrz

¡D3B(¡)=< P3

(150)

0

55:55

A

NZ-V

1-N-ID--Â---9--r

_55:55

2 2 _LP3

Onde:

ID

: Corrente

máxima

de

entrada.

-As correntes instantâneas através

do

_{interruptor Q2, diodo D1,}

diodo

D4

e

enrolamento

P2

do

transformador são iguais a seus

homólogos,

pois o conversor apresenta

uma

simetria topológica e operacional.

As

correntes através dos enrolamentos _{S1, S2} e S3

são

uma

composição

das correntes nos diodos Push-Pull e Boost-Buck.

1.4.4 -

DETERMINAÇÃO

DO

GANHO

ESTÁTICO.

'

Semelhante

ao

Modo

Boost, a variação de

fluxo

magnético no

indutor

Boost-Buck

é constante. Portanto, a tensão

média

sobre o indutor é nula. -A partir deste

comportamento

é

determinada

a

equação

(l.51).

~A@(f1"Ío)

:

A(D(¡2"f1) (1-51)

Portanto: .

(Vm -N-V0)-(f, -fo) =(NzV,,)-(fz -1,)

(152)

Os

intervalos de

tempo

podem

ser expressos

da

seguinte maneira:

6 5 winx. ›`~z

z2-z¡=--(1-2-D)-T

_S

(153)

'3

'tz

=

_S

1

z4-z3=3.(1-2-D)-TS