Modelo multicritério de decisão para localização da nova cidade de jaguaribara baseado no vip analysis

Texto

(1)UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO. MODELO MULTICRITÉRIO DE DECISÃO PARA LOCALIZAÇÃO DA NOVA CIDADE DE JAGUARIBARA BASEADO NO VIP ANALYSIS. DISSERTAÇÃO SUBMETIDA À UFPE PARA OBTENÇÃO DE GRAU DE MESTRE POR. VANESSA RIBEIRO CAMPOS Orientador: Prof. Adiel Teixeira de Almeida. Recife, novembro de 2004.

(2)

(3) Campos,Vanessa Ribeiro Modelo multicritério da decisão para localização da nova cidade de Jaguaribara baseado no VIP Analysis / Vanessa Ribeiro Campos. – Recife : O Autor, 2004. 89 folhas : il., tab., quadros, mapa. Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Pernambuco. CTG. Engenharia da Produção, 2004. Inclui bibliografia e anexos. 1. Engenharia da Produção – Pesquisa operacional. 2. Açudagem – Relocação da população. 3. Método Agregação Aditiva – VIP Analysis. I.Título. 658.5 658.5. CDU(2ed.) CDD (21.ed.). UFPE BC2004-557.

(4) A meus pais, José Nilson e Rosemary, e aos irmãos Luciana e Ricardo.. ii.

(5) AGRADECIMENTOS É sempre difícil expressar toda gratidão pelas pessoas que compartilharam desta conquista. Gostaria de agradecer: Deus por me dar sempre saúde, paz e sempre guiar meus caminhos; A meus pais minha eterna gratidão pelo amor, incentivo e preciosos ensinamentos; À Luciana e ao Fábio pelas inúmeras vezes que me ajudaram em Recife e pelo incentivo em todos os momentos; Ao Ricardo e a Lícia pelo carinho, incentivo e pela torcida; Ao professor Adiel por sua orientação e atenção; À Raquel do DNOCS e ao Pardailan da SRH pela dedicação, atenção e valiosas contribuições; Aos professores Carlos Simões e Lamartine pelas valiosas sugestões; A todos os meus amigos do PPGEP, em especial Nádia, Larissa, Débora e Luciana, pelas contribuições e idéias compartilhadas; À minhas amigas Ivana, Liana, e Andressa por estarem sempre presentes nas alegrias e nas dificuldades; As professoras do departamento de hidráulica da UFC, Carísia e Ticiana, pela atenção e por compartilharem seus conhecimentos; Às secretárias do PPGEP pela eficiência e cuidadosa atenção com os alunos; A toda minha família agradável convivência e por todo apoio.. iii.

(6) RESUMO O Banco Mundial estima que cerca de dez milhões de pessoas por ano são deslocadas involuntariamente de suas casas e comunidades em razão de projetos de infra-estrutura pública. Em torno de quatro milhões dessas pessoas são, deslocadas em virtude da construção de grandes barragens. Projetos de grandes barragens, na maioria das vezes, implicam inundação de cidades e povoados pelo lago formado. A complexidade do processo de decisão de localizar a população atingida pela barragem decorre de uma interação de variados critérios, em geral, conflitantes, bem como da grande quantidade de atores envolvidos no processo. Além disso, neste caso, o Estado tem dupla função: deve garantir o desenvolvimento do Estado e proteger os direitos dos cidadãos, fatos estes que tornam a decisão extremamente difícil. Diante de tal realidade, o presente trabalho tem como objetivo desenvolver um modelo de auxílio à tomada de decisão para o estudo de localização da cidade de Nova Jaguaribara, no Estado Ceará, sendo abordados diferentes pontos de vista técnicos, socioeconômicos e ambientais. O modelo multicritério de decisão proposto procura estruturar um problema desta natureza, incorporando as preferências dos atores envolvidos no processo.. iv.

(7) ABSTRACT The World Bank esteem that about ten million people are removed per year involuntarily from their homes and communities due to public infrastructure. Around four million of these people are removed because of the construction of great dams. Projects of great dams, most of the time, imply in the flood of cities and populated areas because of the lake that is formed by the dam. The complexity of this decision problem, the location analysis of the population removed from the area is related to the interaction of different conflicting criterias and the great amount of actors involved in the process. Besides, in this case, the State has to hard tasks: guarantee the development of the State and also assure that the citizens' rights are protected, these facts that makes the solution of this problem extremely difficult. According to such reality, the present work tries to develop a model of Multicriteria Decision Aid for the study location of the city of Nova Jaguaribara in Ceará State, that involve different criterias: technological, socioeconomic, environment. The Multicriteria Model of Decision Aid proposed has for objectives: structure a problem of this nature and incorporate preferences of the actors involved in the process.. v.

(8) SUMÁRIO RESUMO ........................................................................................................................ iv ABSTRACT ................................................................................................................. v LISTA DE TABELAS.................................................................................................. ix LISTA DE FIGURAS................................................................................................... x 1 INTRODUÇÃO......................................................................................................... 1 1.1 Relevância do Estudo.................................................................................... 2 1.2 Objetivos........................................................................................................ 3 1.3 Estrutura do Trabalho.................................................................................. 3 2 BASE CONCEITUAL............................................................................................. 5 2.1 Projetos.......................................................................................................... 5 2.1.1 Definição de Projeto........................................................................... 5 2.1.2 Natureza dos Projetos......................................................................... 5 2.1.2.1 Projetos Públicos..................................................................... 7 2.1.2.2 Projetos Privados..................................................................... 7 2.1.3 Tomada de Decisão em Projetos Públicos........................................... 8 2.1.4 Aspectos Importantes na Análise de Projetos..................................... 8 2.1.4.1 Aspectos Sociais...................................................................... 8 2.1.4.2 Aspectos Ambientais............................................................... 9 2.1.4.3 Aspectos Econômico-financeiros............................................ 10 2.1.4.4 Aspectos Técnicos................................................................... 10 2.2 Decisão com Múltiplos Critérios................................................................. 10 2.2.1 Conceito de Decisão............................................................................ 10 2.2.2 Apoio Multicritério à Decisão............................................................. 12 2.2.2.1 Intervenientes no Processo de Decisão.................................... 13 2.2.2.2 Escalas..................................................................................... 14 2.2.3 Alternativas ou Ações Potenciais........................................................ 15 2.2.4 Tipos de Problemáticas........................................................................ 15 2.2.5 Modelagem de Preferência.................................................................. 16 2.2.5.1 Relações Binárias..................................................................... 16 2.2.5.2 Preferências do Decisor........................................................... 17 2.2.5.3 Estruturas de Preferências........................................................ 19 2.2.6 Critérios de Avaliação......................................................................... 21 vi.

(9) 2.2.7 Conceitos Adicionais........................................................................... 21 2.2.7.1 Relação de Dominância........................................................... 21 2.2.7.2 Ação Eficiente......................................................................... 22 2.2.7.3 Limiares de Preferência e Indiferença..................................... 22 2.2.7.4 Matriz de Avaliação................................................................. 22 2.2.8 Métodos Multicritério de Apoio à Decisão......................................... 23 2.2.9 Teoria da Utilidade Multiatributo........................................................ 23 2.2.10 Abordagem de Sobreclassificação..................................................... 24 2.2.11 Informações Inter-Critérios............................................................... 25 2.2.12 Método de Agregação Aditiva com Informações Imprecisas............ 26 2.2.12.1 Programa VIP Analysis…………………………………….. 28 3 ESTUDO DE LOCALIZAÇÃO............................................................................. 30 3.1 Relevância da Análise de Localização........................................................ 30 3.1.1 Evolução da Análise de Localização................................................... 30 3.1.2 Critérios de Localização...................................................................... 31 3.1.3 Definição de Alternativa de Localização............................................. 33 3.1.4 Métodos de Análise de Localização.................................................... 34 3.1.4.1 Teoria de Alfred Weber........................................................... 34 3.1.4.2 Ponderação Qualitativa............................................................ 35 3.1.4.3 Comparação entre Custos Fixos e Variáveis........................... 36 3.1.4.4 Análise Dimensional................................................................ 36 3.1.4.5 Modelo Centro de Gravidade................................................... 37 3.1.4.6 Modelo da Mediana................................................................. 37 3.2 Revisão Bibliográfica................................................................................... 38 3.2.1 Análise de Localização em Transportes.............................................. 39 3.2.2 Análise de Localização em Recursos Hídricos................................... 40 3.2.3 Estudo de Localização para Empreendimentos Indesejáveis.............. 40 3.2.4 Estudo de Localização em Planejamento Urbano............................... 41 4 MODELO MULTICRITÉRIO DE DECISÃO PARA LOCALIZAÇÃO DE NOVA JAGUARIBARA........................................................................................ 43 4.1 Considerações Iniciais.................................................................................. 43 4.1.1 Antecedentes sobre Relocação de Cidades em Função de Barragens. 43 4.1.2 Descrição do Problema........................................................................ 44 4.1.3 Instituições Envolvidas no Projeto Castanhão..................................... 46 4.2 Relocação dos Núcleos Urbanos.................................................................. 48 vii.

(10) 4.2.1 Aspectos Técnicos............................................................................... 48 4.2.2 Aspectos Ambientais........................................................................... 49 4.2.3 Aspectos Socioeconômicos................................................................. 49 4.3. Estruturação do Problema......................................................................... 50 4.3.1 Identificação dos Atores...................................................................... 51 4.3.2 Definição das Alternativas Potenciais................................................. 52 4.3.3 Critérios de Avaliação......................................................................... 55 4.3.4 Matriz de Avaliação............................................................................. 58 4.3.5 Caracterização da Problemática........................................................... 58 4.3.6 Definição do Método Multicritério...................................................... 59 5 APLICAÇÃO DO MÉTODO MULTICRITÉRIO NO MODELO.................... 61 5.1 Consolidação das Informações.................................................................... 61 5.1.1 Software VIP Analysis………………………………………………. 61 5.1.2 Matriz de Avaliação............................................................................. 61 5.1.3 Definição das Constantes de Escala.................................................... 62 5.2 Resultados do Modelo com a Aplicação do VIP Analysis......................... 65 5.3 Análise de Diferentes Cenários…….....………………...………………... 68 5.2.1 Cenário 1…………………………………………………………….. 68 5.2.2 Cenário 2…………………………………………………………….. 70 5.3 Considerações Finais sobre o Aplicação do Método Multicritério no Modelo......................................................................................................... 71 6 CONCLUSÕES E SUGESTÕES PARA FUTUROS ESTUDOS....................... 73 6.1 Conclusões..................................................................................................... 73 6.2 Sugestões para Futuros Estudos................................................................. 75 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS....................................................................... 77 APÊNDICE…………………………………………………………………………... 82 ANEXO 1....................................................................................................................... 83 ANEXO 2....................................................................................................................... 85. viii.

(11) LISTA DE TABELAS Tabela 2.1 – Projetos públicos e privados...................................................................... 6 Tabela 2.2 – Tipos e técnicas de tomada de decisão..................................................... 12. Tabela 2.3 – Relações básicas de preferência (ROY, 1996)........................................... 17 Tabela 2.4 – Relações consolidadas de preferências (ROY, 1996)............................... 18 Tabela 2.5 – Matriz de avaliação................................................................................... 22 Tabela 3.1 – Critérios para análise de localização.......................................................... 32 Tabela 3.2 – Conceitos da teoria de Weber.................................................................... 35 Tabela 4.1 – Resultado do plebiscito (DNOCS, 1992)................................................... 51 Tabela 4.2 – Localização das alternativas para cidade de Nova Jaguaribara................. 53 Tabela 4.3 – Matriz de avaliação de Nova Jaguaribara.................................................. 58 Tabela 5.1 – Escala de julgamento para o critério 6....................................................... 61 Tabela 5.2 – Escala de julgamento para o critério 7....................................................... 62 Tabela 5.3 – Matriz avaliação normalizada.................................................................... 62 Tabela A.1 – Características da alternativa 1................................................................. 85 Tabela A.2 – Características da alternativa 2................................................................. 86 Tabela A.3 – Características da alternativa 3................................................................. 86 Tabela A.4 – Características da alternativa 4................................................................. 87 Tabela A.5 – Características da alternativa 5................................................................. 88 Tabela A.6 – Características da alternativa 6................................................................. 89. ix.

(12) LISTA DE FIGURAS Figura 3.1 – Geração de alternativas de localização........................................................ 33 Figura 3.2 –Esquema conceitual de Weber.................................................................... 34 Figura 4.1 – Localização de Jaguaribara........................................................................ 45 Figura 4.2 –Instituições participantes do projeto Castanhão.......................................... 47 Figura 4.3 – Mapa de localização das alternativas......................................................... 54 Figura 4.4 – Fluxograma de definição dos critérios de avaliação.................................. 55 Figura 5.1 – Matriz de avaliação no VIP Analysis......................................................... 63. Figura 5.2 – Limites das constantes de escala................................................................ 64 Figura 5.3 –Tabela de restrições no VIP Analysis.......................................................... 64 Figura 5.4 – Amplitude de valor global das alternativas.................………................... 65 Figura 5.5 – Resumo dos resultados no VIP Analysis.................................................... 66 Figura 5.6 – Gráfico de máximo arrependimento........................................................... 66 Figura 5.7 – Matriz de confrontação.............................................................................. 67 Figura 5.8 – Resumo do VIP analysis para o cenário 1….............................................. 68 Figura 5.9 – Amplitude de valor global para o cenário 1............................................... 69 Figura 5.10 – Resumo do VIP analysis para o cenário 2........................................….... 70 Figura 5.11 – Amplitude de valor global para o cenário 2............................................. 71 Figura A.1 - Matriz de confrontação do cenário 1…………………………………….. 82 Figura A.2 - Matriz de confrontação do cenário 2…………………………………….. 82 Figura A.3 – Gráfico de máximo arrependimento do cenário 1………………………. 83 Figura A.4 - Gráfico de máximo arrependimento do cenário 2……………………….. 83. x.

(13) Capítulo 1. Introdução. 1 INTRODUÇÃO Na análise de projetos públicos, em cenários complexos de múltiplos critérios dos quais pelo menos dois deles são conflitantes, as utilizações de métodos multicritério de apoio à decisão tornam-se ferramentas de grande valia para os decisores. O objetivo da análise multicritério é derivar uma função de preferência multidimensional que permita ao decisor comparar projetos considerando todos os critérios relevantes. Os projetos de grandes barragens, na maioria das vezes, implicam inundação de cidades ou povoados pelo lago formado. Assim, um dos principais e mais debatidos projetos complementares ao projeto da barragem está relacionado ao reassentamento das populações atingidas pela barragem. Na decisão a ser tomada, local para construção de uma cidade, estão envolvidos as entidades públicas, moradores do local atingido e diversos critérios técnicos, econômicos, ambientais e sociais. O debate sobre a construção de grandes barragens é de grande valia, pois nesse caso o Estado tem dupla função: garantir o desenvolvimento do Estado e proteger os direitos dos cidadãos. É evidente que projetos grandes de infra-estrutura, como o de barragens, podem causar impactos devastadores no meio de vida das comunidades e no ecossistema (BEEKMAN, 2001). Diante desta realidade, muitos problemas são enfrentados pelos decisores quando avaliam a localização de uma cidade, pois envolve uma interação de critérios diferentes, em geral, conflitantes, fazendo com que haja dificuldade na tomada de decisão. Além disso, qualquer tomada de decisão nessa ordem pode resultar em um grande descontentamento da população, podendo inclusive resultar em um fracasso do projeto. De acordo com Campello de Souza (2002), dificilmente vai existir uma alternativa dominante que seja melhor do que todas as outras em termos de todos os objetivos. Algumas alternativas, dominadas, podem ser desconsideradas, mas, em geral, não se pode simplesmente maximizar vários objetivos simultaneamente. Segundo Gomes et al (2002), um problema multicritério é aquele que apresenta pelo menos uma das seguintes características: •. o problema tem como característica a existência de pelo menos dois critérios conflitantes entre si;. •. apresenta alguns critérios de natureza quantitativa, enquanto outros critérios são transformados por meio de uma escala;. 1.

(14) Capítulo 1. •. Introdução. a solução de um problema depende de um conjunto de pessoas, cada uma das quais com o próprio ponto de vista que, em muitos casos é conflitante. Um sistema de apoio à decisão multicritério provê uma grande quantidade de. ferramentas poderosas e métodos endereçados para problemas de decisão, de caráter classificatório. A modelagem de preferência possibilita que o decisor desenvolva modelos com alta precisão, além disso, faz com que haja um ganho significativo na capacidade de discernir a natureza real das informações relativas as preferências implícitas dos atores (ZOPOUNIDIS & DOUMPOS, 2001). Diante de tais fatos, o presente trabalho procura desenvolver um modelo de tomada de decisão para a localização da cidade de Nova Jaguaribara que abrigou os moradores dos municípios inundados pelo Projeto do Açude Castanhão, no Estado do Ceará, levando em consideração as preferências da comunidade deslocada e de uma equipe multidisciplinar de especialistas. 1.1. Relevância do Estudo O Banco Mundial estima que cerca de 10 milhões de pessoas por anos são deslocadas. involuntariamente de suas casas e comunidades por causa de projetos de infra-estrutura pública. Desse número, em torno de quatro milhões de pessoas são deslocadas em conseqüência da construção de grandes represas enquanto, os seis milhões de pessoas restantes dão lugar a outros projetos de infra-estrutura, como: aeroportos, usinas, estradas, entre outros (BEEKMAN, 2001).. Fica, então, evidente a significância do debate sobre. reassentamento de comunidades para construção de grandes barragens. O deslocamento de uma população é muitas vezes inevitável em casos de projetos de infra-estrutura pública. O reassentamento de comunidades é muitas vezes devastador, tanto no meio ambiente como no meio de vida das pessoas deslocadas. No caso de necessidade de construção de grandes reservatórios, esta realidade é comum, uma vez que se verifica a presença de centros urbanos nas margens dos rios. No Nordeste brasileiro, a construção de grandes barragens é fundamental e necessária em razão da ocorrência de secas no Estado de Ceará, inserido totalmente no Polígono das Secas, a construção de reservatórios é vista como a alternativa para garantir o abastecimento de água em períodos de estio. A história da construção de grandes barragens, no Brasil e no mundo, registra vários projetos nos quais as decisões foram tomadas sem os devidos cuidados técnicos e resultaram 2.

(15) Capítulo 1. Introdução. em grande descontentamento. Muitas vezes, não é realizado um estudo propício à localização da cidade nova que abrigará os habitantes de cidades inundadas pela bacia hidrográfica da barragem construída. Estas populações são apenas removidas para locais vizinhos ao açude, sem que haja participação na tomada de decisão. Diante de tais fatos, a relevância deste trabalho reside na necessidade de estruturação do processo de tomada de decisão de um problema de execução de infra-estrutura pública que resulte na remoção involuntária de uma população. Pode-se dizer que o problema de localização de um centro urbano é tipicamente multicritério, pois envolve uma série de critérios culturais, ambientais, econômicos, sociais e técnicos que devem ser considerados. Além disso, ao se estruturar um problema desta natureza, podem-se incorporar ao modelo as preferências dos atores, haja vista que o ato requer complexa interação de especialistas. Também não se pode deixar de considerar as preferências da população, a principal impactada pela sua remoção de seu habitat. 1.2. Objetivos Esta dissertação tem como objetivo subsidiar o processo de tomada decisão em projetos. de infra-estrutura pública, por intermédio do desenvolvimento de um modelo multicritério de auxílio à decisão para a localização de uma nova cidade. Entre os seus objetivos específicos, estão: •. identificar os atores e decisores do problema de localização de multicritério analisado;. •. desenvolver um modelo de decisão para casos que envolvem a participação de população;. •. analisar os critérios relevantes para tomada de decisão sob a óptica de vários fatores ambientais, sociais, econômicos e técnicos; e. •. realizar uma análise de localização envolvendo multicritério para o estudo de caso proposto.. 1.3. Estrutura do Trabalho Este relatório de pesquisa está divido em seis capítulos e está organizado da seguinte. forma: O capítulo 2, seguinte a esta introdução, traz um m embasamento teórico relativo à análise de projetos e ao sistema de apoio à decisão multicritério. 3.

(16) Capítulo 1. Introdução. O capítulo 3 aborda a análise de localização. Nesse segmento encontra-se também a revisão na literatura relativa ao emprego de decisão com múltiplos critérios no estudo de localização de empreendimentos. O capítulo 4 apresenta o estudo de caso: estudo de localização da cidade de Nova Jaguaribara. Neste módulo faz-se uma descrição do problema e, em seguida, delineia-se uma estruturação do modelo de localização proposto. O capítulo 5 trata da aplicação aplica-se do método multicritério de decisão para o estudo de caso. Nessa parte, será visto todo o desenvolvimento numérico do modelo sugerido. Finalmente, o capítulo 6 aduz as principais conclusões do estudo realizado e adicionais recomendações para futuras pesquisas a cerca de tema semelhante natureza, seguido-se-lhes as Referências Bibliográficas.. 4.

(17) Capítulo 2. Base Conceitual. 2 BASE CONCEITUAL 2.1. Projetos. 2.1.1 Definição de Projeto O termo projeto, de origem latina, tem como significado “lançar para adiante”. Assim, projeto, em sua gênese romântica apresenta uma idéia de reunir informações para que seja previsto o comportamento do empreendimento no futuro. Atualmente, entende-se como projeto um conjunto de informações organizadas de forma sistemática, racional, com o propósito de apresentar os custos e benefícios de um determinado empreendimento. Um empreendimento refere-se a uma aplicação de recursos, geralmente incluindo uma obra de engenharia, objetivando obter benefícios futuros, durante um determinado período. Define-se projeto como um empreendimento temporário com o objetivo de criar um produto ou serviço único. Temporários significa que cada projeto tem um começo e um fim bem definidos. É denominado de temporário, pois cada projeto tem um começo e um fim bem definidos. Único significa que o produto ou serviço produzido é de alguma forma diferente de todos os outros produtos ou serviços semelhantes (PMBOK GUIDE, 2000). De acordo com Woiler & Mathias (1996), projeto é o conjunto de informações internas e/ ou externas à empresa, coletadas e processadas com o objetivo de se analisar e implantar uma decisão de investimento. Nestas condições, o projeto não se confunde com as informações, pois ele é entendido como modelo que, incorporando informações qualitativas e quantitativas, procura simular a decisão de investir e suas implicações. Neste contexto, um investidor procura atingir como objetivo algum benefício (financeiro e social) e, antes de decidir, deve ser desenvolvida uma avaliação cuidadosa para assegurar que o projeto proposto possa efetivamente atingir este objetivo. A elaboração de um projeto é de grande importância, uma vez que por meio dela, é formalizado um conjunto de informações, exigido por instituições financeiras, apresentando uma seqüência lógica. A preparação de um projeto requer uma série de estudos de natureza administrativa, normativa, técnica, econômica e financeira.. 2.1.2 Natureza dos Projetos Sabendo que os projetos têm como objetivo reunir informações para realizar um conjunto de ações de modo a produzir bens e serviços, Clemente & Fernandes (2002) dividem os projetos sob duas visões possíveis: a natureza do produto e o executor do projeto. Esta 5.

(18) Capítulo 2. Base Conceitual. taxinomia abrange as situações nas quais o Estado tem como função a produção de alguns insumos básicos (ferro, aço), além de situações que certos serviços públicos (saúde, transporte, energia elétrica) tem na participação do capital privado (Tabela 2.1).. Tabela 2.1 – Projetos públicos e privados. Produto Privado Produtor Privado. Produtor Público. Produto Público. I. II. Produção Privada para o. Produção Privada de Produtos Sujeitos. Mercado. a Tarifa ou Regulação IV. III Produção Estatal para o Mercado. Produção Estatal, Gratuita ou não para o Consumidor Fonte: Clemente & Fernandes (2002). No primeiro caso (célula I), no qual a produção de bens e serviços é privada e destinada ao mercado, o empresário preocupa-se em garantir uma rentabilidade no capital investido. A situação da célula IV é bem diferente, pois, neste caso a produção de bens e serviços públicos deve estar voltada para a sociedade, assim devendo-se garantir que haja uma diferença líquida positiva entre os benefícios e os custos. Observa-se pela Tabela 2.1, que a diagonal secundária apresenta uma situação mista em que há uma produção estatal para o mercado ou a produção de bens e serviços públicos executada pela iniciativa privada. No caso da célula II, em que o produto é público e o produtor é privado, pode-se mencionar como exemplo o transporte público e a energia elétrica. Nesta situação, o projeto privado, por estar prestando um serviço público, está sujeito a uma regulamentação imposta pelo Governo. Vale ressaltar que, nesta situação, apesar de o produto ser público e de o produtor privado, o produtor se concentrará com a rentabilidade do empreendimento seguindo as devidas regulamentações. A célula IV baseia-se em uma situação em que o Estado exerce um papel de empresário e, neste caso, procura garantir o crescimento do setor de acordo com a legislação vigente. Clemente & Fernandes (2002) ensinam que, para todos os casos de executor privado de determinado projeto e nos casos para produção para o mercado ou não os projetos são empresariais, uma vez que necessitam ser rentáveis. A situação é semelhante, nos casos de produção pelo setor público de bens e serviços, pois é voltada para o mercado. Estes também podem ser designados como projetos empresariais. 6.

(19) Capítulo 2. Base Conceitual. Os projetos serão aqui classificados em apenas duas categorias: os projetos privados ou empresariais e os públicos. A seguir serão apresentadas as principais características relativas às modalidades de públicos e privados. 2.1.2.1. Projetos Públicos. Os projetos públicos surgem de planos globais ou setoriais de desenvolvimento e este tem por objetivo apresentar os custos e benefícios para a sociedade. Assim, os projetos públicos devem ser executados para servir à sociedade, conseqüentemente, devem ser avaliados de tal forma. Contador (1997) classifica o enfoque como social ou econômico quando se avalia o projeto sob o ponto de vista da sociedade como um todo. Neste caso, é necessário, primeiro, ignorar as fronteiras particulares de interesse de indivíduos, famílias, empresas e regiões dentro do País. Soares (1999) aponta que, pela perspectiva do setor público, o projeto pode ser entendido como a expressão física do planejamento em seus desdobramentos nacional e global, regional e setorial, permeados por ações políticas e administrativas das esferas federais, estaduais e municipais. Campos (1995) diz que a condução hábil das discussões públicas tende a produzir melhores projetos e eliminar problemas que surgem quando o público se defronta com uma decisão já tomada. A imposição, mesmo de bons projetos, nem sempre é bem aceita por seres livres e pensantes. Quando um projeto chega ao público pronto e acabado, perfeito, segundo idealizadores ou seus futuros construtores, produz, com justa razão, um sentimento de reação. Diante dessas circunstâncias, realçam-se os pontos negativos do projeto são esquecidos seus pontos positivos. Em conseqüência, mesmo um bom projeto, quando mal conduzido em termos de participação pública, pode ter seu início bastante retardado ou mesmo inviabilizado. Nagel & Nagel (1989) argumentam que a essência da aplicação multicritério de decisão em políticas públicas consiste em estruturar sistematicamente um conjunto de metas sociais a serem atingidas, alternativas políticas públicas, finalizando atingir tais metas, relações entre as metas e alternativas de modo a fazer a melhor escolha. 2.1.2.2. Projetos Privados. Estes tipos de projetos diferem dos projetos públicos pela necessidade de assegurar rentabilidade ao capital investido. Do ponto de vista empresarial, o projeto é um componente essencial capaz de substituir um procedimento intuitivo e empírico na tomada de decisão 7.

(20) Capítulo 2. Base Conceitual. sobre um investimento, elaborado de forma racional, objetivando realizar uma avaliação econômica, verificando-se a rentabilidade ou eficiência da aplicação de recursos financeiros. De acordo com Ehrlich (1979), um empresário tem como critério principal para a escolha de um investimento em projeto a rentabilidade do capital investido. Apesar de outros aspectos que possam parecer importantes, tais como imagem da firma, crescimento da firma etc., muitos autores argumentam que estes pontos podem ser reduzidos a valores monetários pelo fato de, na realidade, sempre se referirem à rentabilidade de capital, quer em curto ou longo prazo. 2.1.3 Tomada de Decisão em Projetos Públicos Muitos autores defendem a utilização de um sistema de apoio à decisão para análise de projetos públicos. Bana e Costa (1988) argumenta sobre a complexidade de tomada de decisão na administração pública ocorre pelos seguintes motivos: •. muitos atores estão envolvidos ou interferem no processo de tomada de decisão;. •. existem vários objetivos e critérios de decisão. Este fato decorre de cada ator ter diferente ponto de vista em relação ao problema em foco;. •. dificuldade em definir as conseqüências das possíveis ações; e. •. necessidade de apresentar a decisão com clareza, uma vez que esta se encontra estritamente ligada a um interesse comunitário.. Conforme Roy (1996), a decisão sobre infra-estrutura pública é considerada irreversível e única. Estes tipos de decisões requerem grandes gastos e causam impactos significantes na vida dos indivíduos e no meio ambiente. Elaborar e analisar um projeto público envolve uma série de fatores (econômicos, sociais, ambientais, técnicos) que devem ser levados em consideração. Uma política pública muitas vezes requer uma harmonia de vários pontos de vista, de forma sistemática, transparente e eficiente, além de apresentar objetivos conflitantes para alocação de recursos. Portanto, é importante que a tomada de decisão sobre de um projeto público seja transparente e estruturado, com propriedades que são abordadas em um sistema de apoio à decisão. 2.1.4 Aspectos Importantes na Análise de Projetos 2.1.4.1. Aspectos Sociais. Durante a avaliação de investimento em projetos o aspecto social assume um papel muito importante. É por meio de uma avaliação social que se investiga o efeito direto ou indireto de um projeto que incide sobre a sociedade. Assim, com uma avaliação social, 8.

(21) Capítulo 2. Base Conceitual. verificam-se os custos e os benefícios gerados para a sociedade. Os custos e os benefícios para avaliação social de um projeto podem ser estimados a partir de fatores como, por exemplo, o número de empregos, a contribuição do projeto para o crescimento econômico da região, o tamanho da população beneficiada (projetos de saneamento, barragens), etc. Na visão de Brent (1996), a palavra social, como aplicada na literatura, refere-se a três aspectos de uma análise de custo e benefícios. Inicialmente, este vocábulo é utilizado para denotar a idéia dos efeitos que um projeto traz para todos os indivíduos da sociedade e não envolve apenas aqueles que participam diretamente dele. Em segundo lugar, a dicção é utilizada para reconhecer que os efeitos da distribuição incluem-se com os efeitos de eficiência. Sem os efeitos de distribuição, a avaliação do projeto será feita apenas do ponto de vista econômico e não sob o prisma social. Finalmente, utiliza-se a expressão para enfatizar o fato de que o preço de mercado nem sempre é considerado como um bom indicador do real preço que um indivíduo está disposto a pagar por determinado bem ou serviço. Assim, estes três aspectos indicam que esta palavra se refere às preferências de todos os indivíduos sejam ricos ou pobres, afetados direta ou indiretamente pelo projeto. 2.1.4.2. Aspectos Ambientais. A execução de um projeto está vinculada de alguma forma a uma mudança ambiental. A construção de vários empreendimentos (rodovias, barragens, indústrias, redes de esgotos etc.) provoca um certo impacto ambiental. As mudanças prejudiciais ao meio ambiente podem trazer impactos negativos para a sociedade, como a diminuição na qualidade de vida nas cidades maiores gastos com saúde e previdência etc. Contador (1997) assinala que muitos dos efeitos ambientais decorrem da carência de infra-estrutura sanitária e de falhas técnicas na preparação do projeto. Exemplo disto é a escolha de um local inadequado para a construção de um aeroporto ou mesmo esquecimento de controle de filtros de gases poluentes, ou o despejo de esgotos em rios e lagoas. Outras perdas resultam da falta de informação perfeita sobre as conseqüências indiretas dos projetos. Não importa, porém, qual a causa principal de não-incorporação das externalidades na avaliação dos projetos; cedo ou tarde, a coletividade terá que pagar um preço para tentar remediar as decisões erradas do passado. Visto que sempre há, de alguma forma, algum efeito negativo sobre o meio ambiente, é preciso que durante a elaboração de projetos haja uma preocupação no sentido de minimização dos impactos ambientais. No caso dos projetos privados, o executor deverá seguir a legislação vigente, não sendo considerado como critério de decisão. Na avaliação de 9.

(22) Capítulo 2. Base Conceitual. investimento sobre os projetos públicos, o impacto ambiental torna-se forte critério de decisão, uma vez que o projeto será voltado para a sociedade e os efeitos negativos de deterioração do meio ambiente poderão desencadear uma série e outros serviços públicos com a finalidade de reparar os danos ocasionados pelos primeiros. 2.1.4.3. Aspectos Econômico-financeiros. Como expresso anteriormente, em geral, a decisão de investimento sob projetos privados tem por objetivo maximizar a sua rentabilidade. Existem vários indicadores e técnicas financeiras empregadas para avaliar o desempenho econômico de um investimento. Entre estes: valor presente líquido e taxa interna de retorno. A decisão de investir em um projeto depende do retorno esperado: quanto maiores forem os ganhos futuros de um certo investimento, tanto mais atraente esse investimento parecerá para qualquer investidor. 2.1.4.4. Aspectos Técnicos. Na maioria dos casos a escolha de investimento de um projeto se transformará em uma obra de engenharia. Nesta fase, deverá ser verificada a exeqüibilidade dos projetos considerando os recursos tecnológicos. Da perspectiva técnica, um projeto dever seguir certas especificações técnicas, como: fatores de segurança, desempenho da estrutura, durabilidade, etc. Na compreensão de Soares (1999), em virtude das diversidades dos processos tecnológicos, o estudo de engenharia apresenta natureza específica para cada projeto. Assim, em todo projeto, seja uma obra de construção civil, uma estrada, uma rede de esgoto, devem ser levados em consideração todos os aspectos técnicos. 2.2. Decisão com Múltiplos Critérios. 2.2.1 Conceitos de Decisão Decisões são tomadas quando se escolhe realizar ou deixar de fazer algo. Estas decisões podem ser tomadas em vários níveis, sejam no âmbito nacional ou local, ou mesmo em assuntos de família. Elas estão relacionadas com planos de crescimento, políticas de desenvolvimento regional, implementação de estratégias, e inúmeros outros fatores (ROY, 1996). Campello de Souza (2002) argumenta que tomar uma boa decisão é o resultado lógico do que se quer, do que se sabe e daquilo que se pode fazer. •. O que se quer - está relacionado com as preferências que se tem pelas várias conseqüências das decisões. 10.

(23) Capítulo 2. Base Conceitual. •. O que se sabe – diz respeito ao conhecimento de grandezas envolvidas e das relações entre estas grandezas.. •. O que se pode fazer – consiste nas alternativas possíveis de ação.. Assim, a necessidade de tomada de decisão é notória em inúmeras situações encontradas no dia-a-dia das pessoas. Estas decisões são de naturezas simples a complexa. O interesse pelo estudo do processo de tomada de decisão fez com que houvesse grande evolução deste tema, possibilitando o entendimento e estruturação do processo. Simon (1965) apud Chiavenato (1997) classifica as decisões em dois tipos: as programadas e as não programadas. Entre as decisões programadas, encontram-se as seguintes características: os dados são adequados e repetitivos, as condições são estáticas, há previsibilidade. Já as decisões não programadas apresentam como características: dados inadequados e singulares, condições dinâmicas e existência de imprevisibilidade. Entre as técnicas modernas, pode-se utilizar uma série de ferramentas como pesquisa operacional, modelos matemáticos e simulação em computador para auxiliar na tomada de decisão. A evolução destas técnicas permite inclusive que atualmente elas sejam utilizadas em muitas decisões não programadas. De acordo com Chiavenato (1997), ao se automatizar e racionalizar uma decisão, obtém-se um sistema bem estruturado, com o qual, em que em vez de lidar com situações imprevisíveis e variáveis, um administrador consegue diagnosticar e solucionar problemas de forma analítica e objetiva. A Tabela 2.2 apresenta uma relação entre os tipos de decisão e as técnicas tradicionais e modernas de tomadas de decisão.. 11.

(24) Capítulo 2. Base Conceitual. Tabela 2.2 – Tipos e técnicas de tomada de decisão. Tipos de Decisão. Programadas. Não programadas. Decisões repetitivas de rotina Decisões através de processos específicos estabelecidos pela organização Decisões de momento, mal estruturadas e de novas políticas. Técnicas de Tomada de Decisão Tradicionais Modernas Hábito Pesquisa Operacional Rotina (procedimentos Análise Matemática padronizados de ação) Simulação em Computador Estrutura Organizacional Processamento eletrônico de Políticas e Diretrizes, dados Metas, Programas, Normas e Regulamentos. Julgamento, intuição e criatividade Regras empíricas Seleção e treinamento de executivos Políticas, Diretrizes, Normas e Regulamentos. Técnica heurística de solução de problemas aplicada a: • Treinamento de pessoas para decisões; • Estabelecimento de programas heurísticos para computador. Decisões tratadas pelos processos gerais de solução de problemas Adaptado de Herbert A. Simon, The Shape of Automation for Men and Management. 2.2.2 Apoio Multicritério à Decisão A estruturação do processo de decisão tem origem no século XVIII. Este fato é relatado por Bana e Costa, Stewart, Vansnick (1997), quando se referem à carta de Benjamin Frankling a Joseph Priestly em 19 de setembro de 1772. Nessa correspondência, puderam-se identificar duas das principais fases de apoio multicritério à decisão: a estruturação e a avaliação. Além disso, o documento aborda vários conceitos importantes para apoio multicritério à decisão, como: critérios conflitantes, incerteza, comparações par a par, julgamentos de valor, compensações, pesos, agregações etc. Foi somente em 1969, durante o VII Simpósio de Programação Matemática, que Roy apresentou uma seção sobre a organização de funções de múltiplos objetivos. Após este fato, já na década de 1970, começaram a surgir métodos voltados para problemas de decisão com múltiplos critérios. Esta metodologia utilizava uma abordagem diferenciada para problemas com múltiplos objetivos. Assim, muitos destes métodos começaram a atuar sob a forma de auxílio à decisão, não só visando à representação multidimensional dos problemas, mas, também incorporando uma série de características bem definidas quanto a sua metodologia (GOMES et al., 2002). 12.

(25) Capítulo 2. Base Conceitual. Gomes et. al. (2004) definem apoio multicritério à decisão (AMD) como a atividade daquele analista que, baseado em modelos claramente apresentados, ajuda na obtenção de elementos de resposta às questões de um decisor no decorrer de um processo. Esses elementos têm como objetivo esclarecer cada decisão e, normalmente, recomendá-la ou, simplesmente, favorecê-la. Apoio multicritério a decisão tem como princípio buscar o estabelecimento de uma relação de preferências (subjetivas) entre as alternativas que estão sendo avaliadas sob a influência de vários critérios, no processo de decisão (ALMEIDA, 2004). 2.2.2.1. Intervenientes no Processo de Decisão. De acordo com que foi exposto há pouco é preciso apresentar alguns conceitos básicos para melhor compreensão dos principais intervenientes no processo de tomada de decisão. Atores São indivíduos, entidades, ou grupo de pessoas que possuem interesse na decisão a ser tomada, pois serão afetados direta ou indiretamente por ela. No caso de uma decisão de um projeto público, por exemplo, são aqueles cidadãos que pagam impostos e o Governo. Decisor É formado por um indivíduo ou grupo que possui o mais importante papel no processo de tomada de decisão, pois tem a função de avaliar as alternativas do problema e identificar a melhor alternativa de acordo com sua relação de preferência. O decisor tem influência no processo de decisão de acordo com o juízo de valores. Essas relações devem possuir caráter dinâmico, pois poderão ser modificadas no decorrer do processo de decisão devido ao enriquecimento de informações e/ ou a interferência de facilitadores (GOMES et. al, 2002). Analista Analista é a pessoa, ou uma equipe, que surge no processo de tomada de decisão com a função de auxiliar o decisor. Cabe ao analista sistematizar e modelar o problema para que este se torne mais claro para o decisor, facilitando, por conseguinte, sua decisão. O analista pode ser visto no processo como um especialista ou consultor. Segundo Gomes et al (2002) analisa é o que faz a análise, auxilia o facilitador e o decisor na estruturação do problema e identificação dos fatores do meio ambiente que influenciam na evolução, solução e configuração do problema. 13.

(26) Capítulo 2. Base Conceitual. 2.2.2.2. Escalas. Muitos dos critérios utilizados para avaliação de projetos podem ter caráter quantitativo ou qualitativo.A existência de vários aspectos (econômicos, técnicos, ambientais sociais) faz com que a natureza dos critérios seja bastante heterogênea. Neste contexto, torna-se necessário identificar as escalas para cada critério. Abreu & Stephan (1982) acentuam que, para usar modelos que pretendem levar em conta uma diversidade de fatores, é bom compreender quais são as características principais das escalas, o que pode ou não ser feito com elas, pois cada tipo de escala possui um conjunto de hipóteses subjacentes no tocante à correspondência com o mundo real. Uma avaliação em uma escala tem como propósito graduar um fator. Utiliza-se uma escala de avaliação com a finalidade de quantificar critérios ou atributos, ou quaisquer fatores que possam ser ordenados de forma subjetiva (qualitativa) ou quantitativa. Na literatura, em geral, encontram-se quatro tipos de escalas de medida, como descrito na seqüência. ¾ Escala Nominal Esta tem como propriedade o agrupamento de elementos para formação de determinados conjuntos aos quais se atribuem nomes. Nesse tipo de escala não se consegue efetuar operações aritméticas. Vale ressaltar que o uso deste instrumento se torna muitas vezes limitado visto que fica difícil estabelecer uma ordem entre os conjuntos. ¾ Escala Ordinal Permite que os seus elementos obedeçam a uma ordem predefinida.Assim, os valores desta escala aparecem em geral como numerais (1,2,3...), ranking (1°, 2°, 3°,...), ou mesmo nomes em que apresentam ordenação como: alto, médio e baixo. ¾ Escala Intervalar É denominada de por transformação linear ou escala linear. Uma escala de transformação linear positiva é definida pela fórmula y = ax + b, onde a > 0. Assim, pode-se utilizar esta fórmula em uma das escala intervalar mais comum, a temperatura.. A. transformação de uma temperatura medida em graus Fahrenheit para uma mensurada em graus Celsius pode ser feita pela fórmula TC = 5/9 T + 32. São também consideradas como escalas de intervalos às funções utilidades, definidas no sentido de Von Neuman e Morgensten, e, por essa razão, prestam-se à maior parte das. 14.

(27) Capítulo 2. Base Conceitual. medidas estatísticas: média, desvio-padrão, coeficiente de correlação, etc. Apenas os cálculos implicando o uso de razões não podem ser aplicados (ABREU & STEPHAN, 1982). ¾ Escala de Razão Entende-se como escala de razão ou cardinal uma quantificação produzida a partir da identificação de um ponto zero fixo e absoluto, representando de fato, um ponto de nulidade, ausência e/ ou mínimo. Pode-se mencionar como exemplo idade, o peso, o preço. 2.2.3 Alternativas ou Ações Potenciais Entendem-se como ações ou alternativas o conjunto de opções possíveis com base no qual o decisor fará sua escolha. Este conjunto de ações podem ser classificadas em quatro tipos, conforme está na continuação: •. reais - aquelas que podem ser executadas, ou seja, um projeto que, ao ser desenvolvido, tem a possibilidade de ser tornar concreto;. •. fictícias - compreendem os projetos que ainda não foram formalizados, isto é, são aqueles apenas idealizados;. •. realistas - caracteriza-se por ser um projeto viável de execução.. •. Irrealista – abrangem os projetos cuja implementação apresenta-se não são viáveis.. Uma ação potencial é uma ação real ou fictícia, provisoriamente julgada como realista por pelo menos um ator, ou assumida como tal pelo analista. O conjunto de ações potenciais sobre as quais o sistema de apoio à decisão se baseia, durante determinada fase do estudo, será denominado de A (ROY, 1996), conforme adiantou há pouco. Ainda, as ações potenciais podem ser classificadas em globais e fragmentadas. Uma ação potencial é denominada global quando não exclui as demais. Caso este fato não aconteça, a ação é denominada como fragmentada. 2.2.4 Tipos de Problemáticas Durante a estruturação de um processo de tomada de decisão, faz-se necessário verificar o tipo de problemática na qual está inserida a decisão. Roy (1996) define quatro tipos de problemáticas. ¾ Problemática de Escolha - Pα Nesta procura-se escolher a melhor opção ou conjunto, ou seja, procura-se achar um subconjunto A’ do conjunto A. Nessa problemática, os elementos de A são comparados entre 15.

(28) Capítulo 2. Base Conceitual. si de modo a eliminar o maior número de ações possíveis e reduzir o subconjunto A’ ao mínimo de elementos possíveis. ¾ Problemática de Classificação - Pβ Este tipo de problema tem como objetivo alocar uma das ações em uma classe ou categoria.. As diferentes categorias são definidas com base em normas aplicáveis aos. conjuntos de ações. ¾ Problemática de Ordenação - P γ Caracteriza-se por uma problemática em que as ações são ordenadas. Tem por objetivo definir um subconjunto de A para que se possa identificar as ações satisfatórias segundo a preferência do decisor. O processo de ordenação consiste em estabelecer uma ordem para cada ação contida no conjunto de A. ¾ Problemática Descritiva - P δ Tem como finalidade descrever as ações A e suas conseqüências. Assim, serão coletadas e formalizadas as informações para cada ação, de modo a fazer com que o decisor possa compreender melhor a característica de cada ação, para assim tomar uma decisão. 2.2.5 Modelagem de Preferência A modelagem de preferência é uma das etapas essenciais da estruturação de um problema de decisão. Realizar uma modelagem de preferência significa estudar a relação de preferência ou desejabilidade de um decisor diante de duas ações potenciais. Vincke (1992) afirma que a modelagem de preferências é um passo indispensável não só para decisões, mas também em áreas como Economia, Sociologia, Psicologia, Pesquisa Operacional, Ciências Atuariais etc. 2.2.5.1. Relações Binárias. O termo preferência é usualmente designado quando as comparações entre as alternativas são realizadas por meio de relações binárias. Roy (1996) diz que uma relação binária está associada a duas ações e descrevem a presença ou ausência de determinada propriedade. Bouyssou & Pirlot (2004) descrevem que uma relação binária S no conjunto A é subconjunto A x A, cuja notação a S b para (a, b) ∈ S. A relação binária de S em A é: •. Reflexiva se [ aSa ],. •. Irreflexiva se [não aSa ], 16.

(29) Capítulo 2. Base Conceitual. •. Simétrica se [ aSb ou bSa ],. •. Assimétrica se [ aSb ] ⇒ [ não bSa ],. •. Transitiva se [ aSb e bSc ] ⇒ [ aSc ],. para todo a,b,c ∈ A. 2.2.5.2. Preferências do Decisor. Pode-se estruturar um sistema de preferência de uma ação a em relação a uma ação b sob três situações: preferência (P), indiferença (I) e incomparabilidade (J). Diz-se que uma alternativa a é preferível a b pela notação: a P b; Uma alternativa a é indiferente à alternativa b: a I b e quando as duas alternativas são incomparáveis têm-se: a J b Vincke (1992).. Tabela 2.3 – Relações básicas de preferência (ROY, 1996). Situação Indiferença (I) Preferência Estrita (P) Preferência Fraca (Q). Incomparabilidade (R). Definição. Relação Binária. Corresponde à existência de razões claras e objetivas que I: Reflexiva a I a e justifiquem a equivalência entre duas ações. Simétrica a I b ⇒ bIa Corresponde à existência de razões claras e objetivas que P: assimétrica justifiquem uma preferência significativa em favor de uma a P b ⇒ b P /a (bem identificada) das duas ações. Corresponde a existência de razões claras e positivas que Q: assimétrica invalidem a preferência estrita em favor de uma (bem A Q b ⇒ b P /a identificada) das duas ações, mas essas razões são insuficientes para deduzir uma preferência estrita em favor da outra, seja uma indiferença entre essas duas ações, portanto não é possível diferenciar nenhuma das duas situações. Corresponde a ausência de razões claras e positivas para R: simétrica justificar qualquer das três situações precedentes.. Esta estrutura de relações é ampliada por Roy (1996), que a classifica em cinco tipos de relações binárias de preferência, chamadas de situações consolidadas de preferências, apresentadas na Tabela 2.4.. 17.

(30) Capítulo 2. Base Conceitual. Tabela 2.4 – Relações consolidadas de preferências ( ROY, 1996). Situação. Não-preferência. Preferência. J – Preferência (presunção de preferência). K – Preferência. Sobreclassificação (Outranking). Definição. Relações Binárias. Corresponde à uma ausência de situações claras e objetivas para justificar a preferência fraca em favor de uma das ações e, portanto, consolida as situações de ~ ⇒ a I b ou a R b indiferença ou de incomparabilidade, sem ser capaz de diferenciação entre elas. Corresponde à existência de razões claras e positivas que justifiquem a preferência fraca em favor de uma (bem identificada) das duas ações, e, portanto, ≺⇒ aPb ou aQb consolida as situações de preferência estritas e preferência fraca, sem, no entanto ser capaz de diferenciação entre elas. Corresponde à existência de razões claras e objetivas que justifiquem a preferência fraca, sem se preocupar o quão fraca em favor de uma (bem identificada) das J⇒ a Q b ou a I b duas ações, embora não exista nenhuma divisão significativa estabelecida entre as situações de preferência e indiferença. Corresponde à existência de razões claras e positivas que justifiquem a preferência estrita em favor de uma (bem identificada) das duas ações, ou a K ⇒ aPb ou aRb incomparabilidade entre elas, embora não exista nenhuma divisão significativa estabelecida entre situação de preferência estrita e incomparabilidade. Corresponde à existência de razões claras e objetivas que justifiquem tanto preferência ou a J - preferência S⇒ aPb ou aQb ou em favor de uma (bem identificada) das duas ações, embora não exista nenhuma divisão significativa aIb estabelecida entre as situações de preferência estrita, preferência fraca e indiferença.. Uma abordagem tradicional consiste na tradução de um problema para uma otimização de uma função g em A: este é o caso da Pesquisa Operacional, Ciências Atuariais e a maior parte dos modelos econômicos (VINCKE, 1996). Para o modelo tradicional, verificam-se as seguintes propriedades para ∀ a, b ∈ A: a P b ⇔ g (a) > g (b) a I b ⇔ g (a) = g (b) Além disso, este modelo deve satisfazer as seguintes condições: •. a J b : J é vazio, ou seja, não há incomparabilidade;. •. a P b e b P c ⇒ a P c : P é transitivo;. •. a I b e b I c ⇒ a I c : I é transitivo.. 18.

(31) Capítulo 2. Base Conceitual. Na teoria clássica de decisão, encontram-se apenas duas situações: a indiferença e a preferência estrita. As situações de incomparabilidade ou de preferência fraca entre duas ações potenciais são tratadas como se não houvesse qualquer relação ou, então, essas relações são aproximadas para situações de indiferença e preferência estrita. Roy (1996) indica que, nesse caso, o analista deve evitar julgar em nome do agente de decisão, pois a visão clássica incorpora situações em que o decisor apresenta o seguinte comportamento: •. o tomador de decisão não é capaz de decidir→ casos em que os dados são subjetivos ou mal coletados em que podem ocasionar um julgamento ineficiente;. •. não há condições de decisão→ nesse caso o analista pode não saber a real preferência do tomador de decisão uma vez que este pode estar ausente ou inacessível; e. •. o tomador de decisão não quer decidir → no momento em que se comparam duas ações potenciais, devem ser ponderar as vantagens e desvantagens de uma ação a sobre b sem negligenciar os elementos comuns às duas alternativas. 2.2.5.3. Estruturas de Preferências. Conhecendo as relações binárias e as propriedades apresentadas há pouco, podem ser, então, estabelecidas as principais estruturas de preferência sobre um conjunto de alternativas A. •. Pré-ordem completa. Considera-se uma estrutura de preferência pré-ordem completa quando um par de relações binárias (a,b), em um conjunto de ações potenciais A, corresponde à noção intuitiva de classificação em que há possibilidade de empate por similaridade. Esta estrutura apresenta as seguintes propriedades:. •. -. a e b são exaustivas e mutuamente exclusivas;. -. b é assimétrica e transitiva; e. -. a é simétrica e transitiva.. Ordem Completa. Considera-se uma estrutura de preferência como ordem completa quando um par de relações binárias (a,b), em um conjunto A de ações potenciais corresponde a noção intuitiva de classificação sem possibilidade de empate por similaridade.. 19.

(32) Capítulo 2. Base Conceitual. •. Semi-Ordem. Corresponde a uma estrutura de preferência em que se verifica a existência de um limiar no qual o decisor não consegue explicitar a diferença ou se recusa a declarar a preferência em uma relação binária. •. Ordem de Intervalo. Este tipo de estrutura caracteriza-se por apresentar um limiar que varia ao longo da escala de valores. Representa-se este tipo de estrutura da seguinte forma: ∀ a, b ∈ A. a P b ↔ g(a) > g(b) + q (g(b)) a I b ↔ g(a) ≤ g(b) + q (g(b)) g(b) ≤ g(a) + q (g(a)). •. Pseudo-Ordem. Este tipo de estrutura caracteriza-se por apresentar um limiar de indiferença (q) no qual é clara a indiferença, e um limiar de preferência (p), em que não há dúvida sobre a preferência entre uma relação binária. ∀ a, b ∈ A. a P b ↔ g(a) > g(b) + q (g(b) ) a Q b ↔ g(b) + p(g(b) ) ≥ g(a) > g (b) + q (g (b) ) a I b ↔ g(b) + q (g(b) ) ≥ g(a) g(a) + q (g(a) ) ≥ g(b). Além dos tipos de estruturas de preferência ora apresentados, Vincke (1992) considera as seguintes estruturas que aceitam incomparabilidade. •. Pré-Ordem Parcial. Uma estrutura de preferência de pré-ordem parcial ocorre quando os elementos de um subconjunto A podem ser ordenados do “melhor” ao “pior”, sem eventual ligação. Esta estrutura apresenta as seguintes propriedades: ∀ a, b ∈ A. a P b e b P c → a P c: P é transitivo a I b e b I c → a P c: P é transitivo; aPbebIc→aPc aIbebPc→aPc. Para este caso, existe uma função g que: a P b → g(a) > g(b) a I b → g(a) = g(b). 20.

(33) Capítulo 2. Base Conceitual. •. Ordem Parcial. Esta estrutura apresenta as mesmas propriedades da estruturas de semi-ordem completa com a diferença para este caso de aceitar a incomparabilidade. •. Ordem de Intervalo Parcial. Esta estrutura é semelhante à ordem de intervalo com a permissão de incomparabilidade. 2.2.6 Critérios de Avaliação Em muitos problemas de decisão, verifica-se que há mais de um objetivo a ser atingido. Este conjunto de objetivos chama-se conjunto de critérios ou atributos. Os critérios são utilizados como parâmetros de avaliação para o conjunto A de alternativas. Através da definição dos critérios do problema podem-se utilizar estes para fazer comparações entre as alternativas. Vincke (1992) define critério como uma função g, definida no conjunto A, que atribui valores de ordenação do conjunto A, e representa as preferências do decisor segundo o seu ponto de vista. Os critérios são classificados segundo a estrutura de preferência em: •. verdadeiro critério, se a estrutura de preferência corresponder a uma pré-ordem completa;. •. semi-critério, se a estrutura de preferência for a uma semi-ordem;. •. critério de intervalo, se a estrutura de preferência se caracterizar por ser uma estrutura de intervalo; e. •. pseudo-critério, caso a estrutura de preferência seja uma pseudo-ordem.. 2.2.7 Conceitos Adicionais 2.2.7.1. Relação de Dominância. Vincke (1992) conceitua relação de dominância quando dois elementos a e b do conjunto A, a domina b (a D b) se e somente se: gj(a) ≥ gj (b) sendo: j = 1,2,...,n em que ao menos uma das inequações é de estrita preferência. A relação de dominância de a em b caracteriza-se por ser uma ordem parcial estrita, sendo uma relação assimétrica e transitiva. Se a domina b, têm-se que a é superior a b em todos os critérios do problema.. 21.