Som: qualidades, quantidades, sensações.

Companhia dos Cursos

Arquitetura Bioclimática 038

Acústica II

Marco Romanelli, Ph. D.

Vitória, ES

Agosto/2010

Som: qualidades, quantidades, sensações.

Som: variação pulsante da pressão atmosférica,

capaz de ser detectada por um ouvido normal. As fontes sonoras sempre são objetos em vibração, que causam aumentos e reduções sucessivos na pressão do ar com que estão em contato.

Camadas esféricas alternadas de alta e baixa pressão se propagam a partir da fonte, com velocidade constante para cada meio de propagação.

Velocidade do som no ar: v = 340 m/s

O tempo entre dois pulsos de vibração determina a

distância entre duas camadas de alta pressão (ou

entre duas camadas de baixa pressão).

Freqüência (f):

Descreve qualitativamente o som.

É o número de vezes que uma fonte pulsa num dado tempo:

f = v / λ (Hz)

λ = distância entre dois pulsos ou comprimento de

onda.

Timbre é o perfil característico da pulsação de uma

determinada fonte sonora, em todas as freqüências que possa emitir.

Ruídos são sons sem freqüência definida

(usualmente, todas estão presentes) e com timbre característico.

Intensidade (I):

Descreve quantitativamente o som. É a potência mecânica que uma fonte sonora exerce sobre uma determinada superfície:

I = potência / área (W / m²)

Limiar inferior de audibilidade é a menor

intensidade sonora perceptível pelo ouvido: Imin = 10-12 W/m²

Limiar da dor é a maior intensidade suportável

pelo ouvido: Imáx = 10 W/m

2

Níveis sonoros (L):

Descrevem aproximadamente a sensação sonora produzida por uma fonte em um ouvinte:

L = 10 log I / Imin (dB) I (W/m²) I(rel) L (dB) 10 1013 130 Imáx 1 1012 120 Turbina 0,1 1011 110 Boite 10-2 1010 100 Metrô ... ... ... 10-4 108 80 Fábrica ... ... ... 10-6 ₁₀6 _{60 Conversa} 10-7 105 50 Repouso ... ... ... 10-9 103 30 Gravação ... ... ... 10-12 100 0 Imin

O limiar inferior de audibilidade é mais elevado para baixas e altas freqüências:

f 50 500 5000 (Hz)

Imáx 130 120 110 (dB)

Imin 60 0 10 (dB)

Uma mesma sensação sonora precisa de mais potência mecânica nas notas graves do que nas médias e agudas.

O som em ambientes fechados

As fontes sonoras estão sempre na presença de outros objetos que afetam a propagação do som. Este efeito decorre da interação entre o campo acústico e as superfícies em que ele incide, de três maneiras:

a) o som se dissipa dentro do material, sendo retirado do campo acústico.

b) o som se transmite através do material, sendo retirado do campo acústico, até encontrar outro volume de ar, onde se produzirá um novo campo acústico.

c) o som se reflete no material e retorna ao campo acústico.

O Coeficiente de Absorção Acústica (α):

A dissipação e a transmissão somadas definem uma Absorção Acústica de cada material. Um

Coeficiente de Absorção Acústica (α) é a relação

entre a soma das energias do som dissipado e do som transmitido e a energia total do som incidente sobre uma camada de um dado material.

Alguns Coeficientes de Absorção Acústica:

Material α250 α500 α1000 α2000 NRC

Carpete com forro 0.14 0.37 0.43 0.27 0.29 Carpete sem forro 0.06 0.24 0.24 0.24 0.19 Cortiça¹ 0.13 0.44 0.76 0.73 0.51 Cortina leve 0.31 0.49 0.81 0.66 0.57 Cortina pesada 0.12 0.35 0.45 0.48 0.35 Fibra mineral² 0.30 0.35 0.50 0.60 0.44 Fibra de madeira³ 0.26 0.29 0.33 0.37 0.31 Forro de gesso 0.01 0.02 0.03 0.04 0.02 Forro de madeira 0.12 0.10 0.11 Espectadores 0.61 0.76 0.91 0.78 0.76 Lã de rocha³ 0.33 0.68 0.75 0.80 0.64 Lã de vidro³ 0.41 0.87 0.87 0.86 Piso de borracha 0.04 0.08 0.12 0.03 Piso frio 0.01 0.01 0.01 0.01 Piso de madeira 0.11 0.10 0.08 0.08 Piso de plástico 0.03 0.04 Poltrona de plástico 0.79 0.83 0.83 0.66 Poltrona de tecido 0.61 0.55 0.61 0.65 Parede comum 0.03 0.04 Tijolos à vista 0.01 0.02 0.02 0.02 Vidros 0.03 0.02 ¹ Colada ² Jateada ³ Em placas

Adaptado de Knudsen & Harris, Acoustical Designing in

Architecture, 1951.

O Coeficiente de Absorção Acústica varia com a frequência e os materiais são ditos refletores se absorvem menos do que 0,1. Acima disso, são todos absorventes, médios até 0,3 e fortes acima deste valor.

Cada superfície interna de uma sala absorve e reflete parte do som que recebe de uma fonte dentro da sala.

Som Direto e Som refletido:

Num ponto qualquer de uma sala, o Som Direto provém diretamente da fonte sem interação com as superfícies internas e o Som Refletido provém das imagens da fonte em cada superfície que atue como refletora.

A Intensidade do Som Direto no ponto A será:

Id

A

= P/4πd

A

²

(W/m²)

P = Potência da fonte sonora (W).

dA = distância entre o ponto A e a fonte (m).

A Intensidade do Som Refletido será a soma das intensidades refletidas por cada superfície no ponto A:

Ir

A

= Ir

1

+ … + Ir

n

(W/m²)

Ir

n

= P(1 – α)/4πd

An

²

(W/m²)

α = Coeficiente de Absorção Sonora de cada superfície (sem unidade).

dAn = distância entre o ponto A e cada imagem da

fonte.

Eco e Reverberação:

Todas as parcelas do som refletido percorrem distâncias maiores do que o som direto, porque precisam atingir uma ou mais superfícies da sala antes de chegar a um ouvinte.

As reflexões chegam atrasadas em relação ao som direto, e resultam em dois efeitos distintos: a) Eco: somente uma superfície refletora. Mais comum ao ar livre, diante de um grande objeto refletor.

b) Reverberação: várias superfícies refletoras. É comum nos interiores fortemente refletores. Na Reverberação ocorrem vários ecos consecutivos e o atraso entre eles não é percebido como silêncio. O efeito é a sensação de prolongamento

A Reverberação Otimizada:

O atraso excessivo de reflexões muito intensas prejudica a percepção de mensagens encadeadas, como as sílabas das palavras.

A insuficiência de reflexões significativas reduz a intensidade do som total nos ouvintes mais distantes da fonte.

A Reverberação é expressa em tempo (s) e deve ser controlada para um valor ótimo de compromisso entre inteligibilidade e quantidade da percepção sonora.

Um valor padronizado é o Tempo Ótimo de Reverberação (To t), também conhecido como T60 , e

mede o intervalo decorrido para um decaimento de 60 dB no som direto:

Uma relação entre o tempo de reverberação numa sala e as suas características de absorção pode ser: T60 = 0,161 V / –S ln(1 – αmed) (s)

α

med

= 1 – e

– 0,161 V / S T60

V = volume da sala (m³)

S = superfície total interna da sala (m²) e = 2,71828... (base neperiana)

αmed = media dos coeficientes de absorção das

superfícies da sala numa dada frequência.

A Reverberação na acústica de auditórios:

O compromisso com a inteligibilidade das palavras seleciona os materiais de revestimento e acabamento interno dos ambientes pelos seus Coeficientes de Absorção na faixa da voz, 500 Hz. Exemplo: Auditório 9,00 x 15,00 x 6,00 V = 810 m³ → T60 = 0,75 s S = 558 m²

Teto de gesso 135 m² e αte = 0,02

Piso frio 135 m² e αpi = 0,01

Paredes comuns 228 m² e αpa = 0,03

A quantidade de revestimento com placas de lã de vidro (αlv = 0,87) nas paredes será:

αmed = 1 – e– 0,161· 810 / 558 · 0,75 = 0,26

αmed = [0,02 · 135 + 0,01 · 135 +

0,03 · (228 – Slv) + 0,87 · Slv]/558

= 0,0,0015 Slv + 0,0195

Slv = (0,26 – 0,0195) / 0,0015 = 160,3 m² A Reverberação no controle de ruídos:

A absorção da energia sonora nas superfícies internas é o principal recurso na atenuação dos ruídos gerados dentro dos ambientes habitáveis. Para fins de redução geral de ruídos internos, a Reverberação de uma sala não deve ser maior do que a ideal para palestras.

Em salas grandes, salas barulhentas ou aquelas onde o silêncio é um objetivo principal, a Reverberação deve ser, no máximo, dois terços da indicada para palestras.

Neste caso, cada material é selecionado pela média dos seus Coeficientes de Absorção nas várias freqüências, também conhecida como NRC (Noise Reduction Coefficient).

Transmissão do som:

a) sons gerados no ar ao longo de um caminho contínuo de ar através de aberturas.

b) sons gerados no ar por vibrações de partições sólidas.

c) sons gerados no ar que atravessem partições sólidas (desprezível em materiais pouco porosos). d) sons gerados em estruturas sólidas (impactos ou vibrações) ao longo de um caminho contínuo de material sólido.

Isolamento acústico de uma partição:

Isolamento (TL, transmission loss): Número de decibéis que uma partição retira do som direto de uma fonte, quando interposta entre esta e um ouvinte, sem qualquer transmissão aérea.

Transmissão acústica (): proporção entre as intensidades sonoras de cada lado de uma partição entre uma fonte e um ouvinte, sem qualquer transmissão aérea.

TL = 10 log 1/ = 1 / 10TL/10

TL = 40 dB → 40/10 = 0,0001

Transmissão através de aberturas:

Sem isolamento, (transmissão  = 1), qualquer abertura numa partição restringe severamente as possibilidades de isolamento.

Exemplo:

Nível de 60 dB medido diante de uma abertura de 1metro de largura.

Redução da largura para 10 centímetros divide a intensidade sonora por dez e reduz o nível para 50 dB.

Redução para 1 centímetro divide a intensidade por cem e reduz o nível para 40 dB.

Fresta de 1 milímetro divide a intensidade por mil e ainda sobram 30 dB.

Transmissão e isolamento em partições maciças:

Em materiais sólidos e pouco porosos, o isolamento varia diretamente com o aumento da massa de cada unidade de área da partição (kg/m2 de parede); mas em proporção não linear:

• são acrescentados 4.3 dB ao isolamento cada vez que é dobrada a espessura da partição.

Exemplos: concreto d = 2500 kg/m3 espessura 10 cm → 2500 x 0,1 = 250 kg/m2 Isolamento TL ~ 48 dB  • alvenaria furada d = 1300 kg/m3 espessura 15 cm → 1300 x 0,15 = 195 kg/m2 TL ~ 46 dB  • madeira maciça d = 800 kg/m3 espessura 3 cm → 800 x 0,03 = 24 kg/m2 TL ~ 33 dB  • vidro comum d = 2600 kg/m3 espessura 4 mm → 2600 x 0,004 = 10,4 kg/m2 TL ~ 27 dB  • gesso d = 1000 kg/m3 espessura 1 cm → 1000 x 0,01 = 10 kg/m2 TL ~ 26 dB 

Partições feitas de material rígido e maciço oferecem isolamentos razoáveis em suas espessuras correntes, mas não oferecem melhoria significativa nesses isolamentos pelo aumento da espessura. Quando é necessário muito isolamento, é mais indicado construir partições duplas ou triplas, que oferecem quase o isolamento da partição simples multiplicado por dois ou três, respectivamente.

Transmissão e isolamento em partições porosas:

Em materiais muito porosos, o isolamento é diretamente proporcional à espessura, mas é sempre muito pequeno quando comparado aos materiais maciços devido à transparência:

• lã de vidro com espessura 5 cm → TL ~ 5 dB com espessura 15 cm → TL = 15 dB

Sua utilidade como partições isolantes é praticamente nenhuma, diante dos níveis sonoros cotidianos.

Numa partição composta – em camadas – o isolamento é aproximadamente a soma dos isolamentos das camadas, menos 10 dB:

• 2 x eucatex 4 mm (3,2 kg/m2) 2 x TL ~ 12 dB • isopor 5 cm TL ~ 5 dB

Total 12 + 5 + 12 – 10 = 19 dB

Os materiais porosos atuam melhor como camada separadora entre duas partições maciças.

A presença de uma camada de material poroso entre duas camadas independentes de material maciço é ainda mais vantajosa quando funciona também como revestimento absorvente do espaço formado entre as duas camadas maciças.

Redução de Ruídos Aéreos

Portas e Janelas

Pequenas espessuras, pouca densidade por área de fechamento: são os pontos fracos no isolamento. Localização de janelas deve maximizar a distância e otimizar sua posição relativa.

Frestas devem ser vedadas.

Vidros duplos só funcionam se estiverem separados estruturalmente, a pelo menos 2 cm um do outro.

A montagem dos vidros na esquadria deve ser feita com silicone, feltro ou neoprene. Em espaços entre vidros com 5 cm ou mais, deve-se revestir as faces da esquadria com material absorvente.

Em isolamentos rigorosos, os vidros devem ser de espessuras diferentes e ter diferentes inclinações, deixando de ser paralelos.

Portas devem ser o mais densas possível, sem frestas e alternadas em corredores.

Isolamento Acústico (TL):

Para um fechamento: TL = 10 log 1/ (dB) Para fechamentos com diferentes TL’s: TLglobal = 10 log 1/ med (dB) onde:

tmed = 1s1 + 2s2 + … + nsn / s1 + s2 + ... + sn

tmed = T / S (sem unidade)

Coeficiente de redução de ruído interno (NRC):

Para uma superfície: NRC = αf med (s/ unidade)

Para várias superfícies:

NRCmed = αf med1s1 + … + αf mednsn / s1 + … + sn

NRCmed = A / S (sem unidade)

Fator de Isolamento Acústico de um Ambiente (NIF):

NIF = 10 log A / T (dB)

A = transmitância do ambiente. B = absortância do ambiente.

Permite decidir se é mais vantajoso reduzir o ruído em uma sala alterando o isolamento dos fechamentos ou instalando mais absorção nas superfícies internas.

É uma medida aproximada da diferença entre os níveis de ruído dentro e fora da sala, se não há níveis significativos de ruído produzido

internamente. Exemplo: Isolamento:

teto em laje de concreto 10cm

(48 dB) 0,000016 x 272m2 0,0043 piso em laje de concreto 10 cm

(48 dB) 0,000016 x 272m2 0,0043 paredes alvenaria furada 15 cm

(46 dB) 0,000025 x 494m2 0,0124 janelas de vidro 5 mm, fechadas

(27 dB) 0,00199 x 38m2 0,0758 porta de madeira 40 mm, fechada

(33 dB) 0,0005 x 11m2 0,0055 T = 0,1024 Absorção: teto rebocado α = 0,03 x 272 8,16 piso de granito α = 0,01 x 272 2,72 tijolos aparentes α = 0,02 x 494 14,82 janelas α = 0,03 x 43 1,14 porta α = 0,12 x 11 1,32 A = 28,16 NIF = 10 log 28,16 / 0,1024 = 24 dB

Com metade da área das janelas abertas: T = 0,1024 – 0,0758 + 0,0379 + 19

T = 19,06

A = 28,16 – 1,14 + 0,57 + 19

A = 46,59

NIF = 10 log 46,59 / 19,06 = 4 dB Frestas nas janelas:

32 frestas de 5 mm x 2,3 m nas janelas 0,005 x (32 x 2,3 + 3,3) = 0,38 m2

T = 0,1024 + 0,38 = 0,4824 A = 28,16 + 0,38 = 28,54

NIF = 10 log 28,54 / 0,4824 = 18 dB Regra prática:

NIF = nível externo – nível desejado + 10 dB

Fator de Redução de Ruído Interno (NRF):

Depois da aplicação de material absorvente: NRF = 10 log Adepois / Aantes (dB)

NRF = 10 log NRCmed depois / NRCmed antes (dB)

Exemplo:

Sala anterior com um forro NRC = 0,68

A = 28,16 – 8,16 + (272 x 0,68) = 204,96

NRF = 10 log 204,96 / 28,16 = 9 dB

Em salas amplas, com pé-direito pequeno em comparação às outras dimensões, instalar material com NRC > 0,6 no teto resolve a maior parte dos problemas.

Quando o pé-direito é alto em relação às dimensões da sala, é necessário instalar absorção nas paredes também.

Em relação a uma sala muito refletora, as primeiras unidades de absorção acrescentadas fazem as maiores diferenças. Numa sala que já tenha alguma absorção, os resultados da adição de mais revestimento serão modestos.

Para fins de redução geral de ruídos internos, a absortância de uma sala não deve ser menor do que a ideal para palestras.

Em salas grandes, salas barulhentas ou aquelas onde o silêncio é um objetivo principal, a absortância deve ser, no mínimo, 40% maior do que a indicada para palestras.

Redução de Ruídos Estruturais

Ruídos estruturais são gerados em partes sólidas dos edifícios por impactos e vibrações de máquinas.

A quantidade de energia sonora é muito superior àquela dos ruídos aéreos, e a propagação se dá por grandes distâncias dentro dos edifícios.

O ruído deve ser suprimido o mais próximo possível de sua fonte de origem, através de medidas como:

• carpetes espessos, placas de borracha ou plástico para atenuar os impactos contra os pisos.

• segmento de mangueira flexível metálica ou de borracha para evitar a propagação de impulsos ao longo de uma tubulação hidráulica ou elétrica. • suportes elásticos para motores e máquinas para reduzir a comunicação de vibrações aos pisos em que estão apoiados.

• segmento de lona em tubulações de ar condicionado para evitar a propagação de vibrações ao longo das mesmas.

Ruídos estruturais se tornam audíveis quando uma partição muito flexível – placa, laje, parede – recebe o som de outras partes sólidas e entra em vibração, agindo como fonte de ruído aéreo junto ao ouvinte.

Painéis sujeitos a estes efeitos deve ser reforçados com travessas para reduzir sua área e sua flexibilidade:

Maior dimensão < 100 x espessura

Partições maciças são boas isolantes dos ruídos aéreos, mas propagam muito os ruídos estruturais. Por outro lado, partições porosas, que são fracos isolantes de ruídos aéreos, são muito úteis na supressão dos ruídos estruturais: a construção descontínua é aquela em que o percurso do ruído em peças sólidas é interrompido ou contém marcantes descontinuidades na densidade e elasticidade.

Pisos e tetos:

São elementos críticos quanto ao ruído estrutural, porque os primeiros recebem a grande maioria dos impactos e os últimos os propagam ao ambiente imediatamente abaixo.

O isolamento oferecido por diversas construções de pisos e tetos é quantificado em relação a uma referência, que geralmente é uma simples laje de concreto.

Piso sobre laje de concreto Isolamento*

Nenhum 0 0

Placa asfáltica 4 mm 0 2 Manta asfáltica 3 mm 2 5 Placa de borracha 5 mm 7 3

Carpete 12 mm 10 4

Placas de plástico 5 mm e feltro 12 7 Placa de fibra saturada de asfalto

12 mm 17 5 Chapa maciça 5 mm sobre

placa de fibra 6 mm 19 2 Placa de cortiça 12 mm 20 5 Tábua corrida 18 mm sobre

barrotes 50 x 75 mm 20 -10

Suspensão de forros:

Arame comum 7 -

Arame com suporte elástico 12 -

Pisos flutuantes:

Laje concretada sobre suportes elásticos: 25 mm de lã mineral e

12 mm de placa de fibra 8 - placa de fibra 25 mm 11 -

cortiça 40 mm 12 -

berço flexível de aço 24

-* isolamento ao ambiente abaixo e atenuação no próprio ambiente.

Construção descontínua:

“Uma sala dentro da outra”

Paredes da sala construídas nas extremidades de uma laje de piso flutuante, sem ligação com as paredes estruturais

Forro suspenso da laje estrutural com suportes elásticos arremata nas paredes da sala, sem contato com as paredes estruturais.

Tubulações em geral passam soltas no espaço entre paredes e entre forro e laje estrutural, com suportes elásticos. Interseções forradas com material elástico, frestas vedadas.

Esquadrias duplas ou com detalhe de descontinuidade elástica.

Redução de vibrações de equipamentos:

Massa da máquina apoiada em suportes elásticos tem uma freqüência de ressonância f; e a máquina em funcionamento gera uma frequência de vibração F.

Os suportes são efetivos na redução da vibração somente se f < 0,5F, quanto menor, melhor. Um coeficiente simplificado de transmissão de vibrações é:

T = 1/ [(F/f)2 – 1]

Se T > 1, os suportes elásticos reforçam as vibrações em lugar de reduzir.

O percentual de redução das vibrações será: R(%) = 100 (1 – T)

A frequência de vibração F está geralmente relacionada com a rotação de partes móveis, dada em ciclos por segundo (Hertz, Hz)

F = rpm/60

A frequência de ressonância f é relacionada com a deformação imposta pela massa aos suportes. F = 1 / 2d1/2

O aumento da área do suporte (ou do número de suportes) diminui a deformação d e aumenta a frequência de ressonância f (resistências e paralelo), aumentando a transmissão de vibrações. O aumento da espessura do suporte elástico aumenta a deformação e a frequência de ressonância f (resistências em série), reduzindo a transmissão de vibrações.

O aumento da massa da máquina (adição de lastro) aumenta a deformação e também reduz a transmissão de vibrações.

O limite de carga dos suportes elásticos deve restringir a deformação a cerca de ¼ da espessura. Exemplo:

Bomba d’água gira a 1750 rpm F = 1750/60 = 29 Hz

Para 80% de redução, a transmissão deverá ser: T = 1 – 80/100 = 0,2

E a ressonância não poderá ser maior que: f = 29 / (1/0,2 + 1)1/2 = 12 Hz

Que ocorrerá com uma deformação mínima de: d = (1/2 x 12)2 = 0,0018 m

Num suporte com espessura mínima de: E = 0,0018 x 4 = 0,0072 m ~ 7 mm

A geometria dos ambientes

O controle dos ruídos externos e internos aos ambientes depende da quantificação da transmissão através dos fechamentos exteriores e da absorção nas superfícies interiores.

A distribuição uniforme das intensidades sonoras e a atenuação de ressonâncias acidentais dependem do desenho dado ao formato interno das salas.

A distribuição das Intensidades Sonoras

A Intensidade diminui com o aumento da distância entre o ouvinte e a fonte:

IdA = 1/4dA² IdB = 1/4dB²

Nos ambientes fechados, a presença do som refletido atenua este efeito, somando diversos reflexos ao som direto:

IA = 1/4dA² + 1/4d1A² + ... + 1/4d4A²

Nas salas com layout fixo, como os auditórios, o tratamento das superfícies internas pode obedecer a aos seguintes critérios:

• o piso não coberto por espectadores ou poltronas deve ser revestido com material que atenue o ruído dos passos.

• a parede mais distante da fonte deve ser revestida com material que atenue as reflexões muito atrasadas aos ouvintes mais próximos da fonte. • a parede mais próxima da fonte, quando possível, deve ser revestida com material refletor, para adicionar reflexões aos ouvintes mais distantes da fonte.

• as paredes laterais devem ser reservadas à combinação de materiais que ajustem a reverberação.

• ao teto, cabe a função de ser a principal superfície refletora responsável por dirigir as reflexões aos ouvintes mais distantes da fonte.

Num teto plano, boa parte da superfície refletora é inútil, porque os reflexos se perdem depois dos ouvintes mais distantes, e antes dos ouvintes mais próximos da fonte:

O desenho de superfícies inclinadas nas porções do teto mais distantes e mais próximas da fonte sonora pode concentrar mais som refletido nos ouvintes mais distantes:

I1 = (1/d1² + 1/r31²)/4

I4 = (1/d4² + 1/r34² + 1/r14²)/4

I8 = (1/d8² + 1/r38² + 1/r18² + 1/r28)/4

Iu = (1/du² + 1/r3u² + 1/r1u² + 1/r2u)/4

O controle das ressonâncias:

Em ambientes fechados, podem ocorrer fenômenos devidos ao reforço mútuo entre sons que incidem e que se refletem várias vezes nas superfícies internas, ou seja, devidos à ressonância.

Entre pares de superfícies paralelas e refletoras podem se formar ondas estacionárias que acentuem algumas freqüências sobre as demais. A formação de ondas estacionárias com comprimentos em proporção inteira (ou modos

harmônicos de vibração) pode acentuar ainda mais

algumas notas sobre as demais, distorcendo o som original.

As proporções gerais entre o comprimento, a largura e o pé-direito não devem ser números inteiros, para reduzir a formação de harmônicos. O paralelismo entre as superfícies internas deve ser evitado:

• com a mudança de eixo de uma ou ambas as superfícies (mínimo 2%).

• com a aplicação de elementos volumétricos de formato variado e com pelo menos 2% de dimensão paralela à distância entre as superfícies. • com a aplicação de material fortemente absorvente em uma ou ambas as superfícies.

Bibliografia:

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KNUDSEN, V. O. & HARRIS, C. M., Acoustical

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& Sons, 1950.

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ROMANELLI, M., Simulador do Desempenho

Acústico de Auditórios Compatível com Sistemas de Desenho Assistido por Computador, Dissertação

de Mestrado, Rio de Janeiro, PROARQ/FAU/UFRJ, 1995.

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