UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
MARIANA RESENER
PROJETO DE DIPLOMAÇÃO
ALOCAÇÃO E AJUSTE ÓTIMO DE REGULADORES DE
TENSÃO EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO
Porto Alegre 2008
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
ALOCAÇÃO E AJUSTE ÓTIMO DE REGULADORES DE
TENSÃO EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO
Projeto de Diplomação apresentado ao Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para Graduação em Engenharia Elétrica.
ORIENTADOR: Prof. Dr. Arturo Suman Bretas
Porto Alegre 2008
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA
MARIANA RESENER
ALOCAÇÃO E AJUSTE ÓTIMO DE REGULADORES DE
TENSÃO EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO
Este projeto foi julgado adequado para fazer jus aos créditos da Disciplina de “Projeto de Diplomação”, do Departamento de Engenharia Elétrica e aprovado em sua forma final pelo Orientador e pela Banca Examinadora.
Orientador: ____________________________________ Prof. Arturo Suman Bretas, UFRGS
Doutor em Engenharia Elétrica (Virginia Polytechnic Institute and State University – Virginia, Estados Unidos da América)
Banca Examinadora:
Prof. Dr. Arturo Suman Bretas, UFRGS
Doutor pela Virginia Polytechnic Institute and State University – Virginia, Estados Unidos da América
Prof. Dra. Gladis Bordin Schuch, UFRGS
Doutora pela Universidade Federal de Santa Catarina – Florianópolis, Brasil
Eng. Eric Fernando Boeck Daza, AES Sul
Engenheiro pela Universidade Federal de Santa Maria – Santa Maria, Brasil
Dedico este trabalho a meus pais, por todo o apoio, incentivo, amor e paciência ao longo destes anos de curso. Ofereço também à minha irmã, por todo o carinho e apoio prestado.
Em primeiro lugar, agradeço aos meus pais, Ana Maria Schmidt Resener e Renir Renato Resener, pelo apoio incondicional nestes mais de 23 anos. Mais do que pais, foram um exemplo de vida, amizade, carinho e amor.
À minha irmã e melhor amiga, Cristina Resener, pelo incentivo e carinho, em todos os momentos da minha vida.
À Karen Caino, colega de faculdade que se tornou uma irmã, com quem dividi apartamento por alguns anos e formei uma família em Porto Alegre. Obrigada pela paciência, pelas horas de estudo, pela amizade e pela compreensão.
À Kalile Almeida, que também passou a fazer parte da minha família em Porto Alegre, agradeço pela amizade, carinho e compreensão.
Ao Professor Arturo Suman Bretas, que desde 2005 me orienta na Iniciação Científica e se tornou um amigo e um exemplo de vida a ser seguido.
Ao Rodrigo Hartstein Salim, colega no Laboratório de Sistemas Elétricos de Potência, um exemplo a ser seguido, tanto como pessoa quanto como profissional. Obrigada pelo apoio e amizade nestes últimos anos de faculdade.
Ao colega de laboratório André Darós Filomena, sempre disposto a ajudar, pelo apoio prestado durante meus estudos desde o primeiro projeto no laboratório até agora na conclusão do curso.
Aos colegas da AES Sul por me auxiliarem neste trabalho e pelos ensinamentos durante o período de estágio. Em especial, agradeço ao Eng. Daniel Pinheiro Bernardon, Eng. Eric Daza e Francisco Diuner Veiga pela orientação neste período.
Agradeço também aos professores e funcionários do Departamento de Engenharia Elétrica da UFRGS. Em especial, ao funcionário Eduardo Hoffmeister, sempre disposto a ajudar os alunos do Departamento.
Este trabalho está focado na alocação e ajuste ótimo de reguladores de tensão em Sistemas de Distribuição de Energia. Como objetivo principal, busca-se manter os níveis de tensão dentro dos limites estabelecidos pela ANEEL, melhorando a qualidade da energia entregue ao consumidor e reduzindo custos da distribuidora. Através de análises utilizando um fluxo de potência trifásico são determinados a localização e ajustes dos reguladores de tensão. Ainda, são consideradas as características específicas dos sistemas de distribuição, como presença de ramificações, acoplamento entre as fases e uso de diferentes condutores ao longo do alimentador.
Palavras-chaves: Sistema de Distribuição de Energia. Regulador de Tensão. Perfil de Tensão.
This work aims to determine the optimal placement and settings of voltage regulators in distribution systems. The main objective is to keep the voltage profile within acceptable limits, imposed by ANEEL, improving the energy quality delivered to the consumer and reducing the company costs. Through three-phase power flow analysis, the placement and settings of the voltage regulators are determined. The specific characteristics of the distribution systems are considered, such as laterals, unbalanced operation and different conductors along the feeder.
1 INTRODUÇÃO ...13
2 REGULAÇÃO DE TENSÃO EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO ...17
2.1 Resolução ANEEL 505/2001 ...17
3 REGULADORES DE TENSÃO ...23
3.1 Sistema de Controle (Relé Regulador)...25
3.2 Banco de Reguladores Trifásico...36
4 FLUXO DE CARGA TRIFÁSICO...41
4.1 Modelagem da Linha...43
4.2 Modelagem do Regulador de Tensão...44
4.3 Modelagem das Cargas ...50
4.4 Aplicação do Algoritmo ...52
5 ALOCAÇÃO DE REGULADORES DE TENSÃO ...57
5.1 Formulação do Problema...57 5.2 Variação da carga...62 5.3 Enumeração ...64 6 RESULTADOS ...67 6.1 Sistema Implementado ...67 6.2 Aplicação do Algoritmo ...72 7 CONCLUSÕES...80
7.1 Sugestões de Trabalhos Futuros...81
Figura 1: Classificação normalizada da tensão de atendimento...19
Figura 2: Regulador monofásico de tensão Tipo A...23
Figura 3: Regulador monofásico de tensão Tipo A...24
Figura 4: Circuito detalhado do regulador Tipo B. ...24
Figura 5: Circuito de controle de um regulador de tensão. ...25
Figura 6: Ajuste da largura de faixa. ...26
Figura 7: Ajuste de temporização...28
Figura 8 Circuito equivalente do CQL. ...28
Figura 9: Sem compensador de queda na linha (Vref = 120V). ...29
Figura 10: Sem compensador de queda na linha (Vref = 126)...30
Figura 11: Utilizando o compensador de queda de tensão na linha. ...30
Figura 12: Reguladores monofásicos conectados em estrela aterrada. ...37
Figura 13: Diagrama fasorial - banco de reguladores em estrela aterrada. ...37
Figura 14: Reguladores monofásicos conectados em delta fechado. ...38
Figura 15: Diagrama fasorial – banco de reguladores em delta fechado...38
Figura 16: Reguladores monofásicos conectados em delta aberto...40
Figura 17: Diagrama fasorial - banco de reguladores em delta aberto...40
Figura 18: Componente série de um alimentador...42
Figura 19: Modelo de linha trifásica. ...43
Figura 20: Circuito equivalente do RT Tipo B com a chave na posição superior...44
Figura 21: Circuito equivalente do RT Tipo B com a chave na posição inferior...47
Figura 22: Fluxograma do algoritmo de fluxo de carga. ...53
Figura 23: Alimentador de distribuição...54
Figura 24: Curva de carga. ...63
Figura 25: Curva de carga ordenada...63
Figura 26: Sistema de distribuição genérico...65
Figura 27: Sistema elétrico de distribuição simulado...68
Figura 28: Perfil de tensão no alimentador...72
Figura 29: Tensões nas barras – Regulador na barra 9...74
Figura 30: Tensões nas barras - reguladores nas barras 9 e 24...75
Figura 31: Tensões nas barras para RTs nas barras 4 e 14 – Configuração 1. ...78
Tabela 1: Classificação da Tensão de Atendimento (até 69kV)...18
Tabela 2: Classificação da Tensão (até 1kV) ...18
Tabela 3: Capacidade de condução de corrente...35
Tabela 4: Modelagem recomendada das cargas. ...51
Tabela 5: Níveis de carregamento relativos à curva de carga da Figura 24. ...64
Tabela 6: Tamanho das seções de linha e configuração...69
Tabela 7: Dados de cargas...70
Tabela 8: Níveis de carregamento do sistema estudado...70
Tabela 9: Tarifas médias por classe de consumo referentes ao ano de 2007 (R$/MWh)...71
Tabela 10: Perdas de energia no sistema estudado...71
Tabela 11: Resultados - Instalação de um RT (barra 9). ...73
Tabela 12: Resultados – Instalação de 2 RTs (barras 9 e 25)...75
Tabela 13: Ajustes dos Reguladores de Tensão. ...76
Tabela 14: Resultados para 1 RT...76
Tabela 15: Minimização das perdas. ...77
Tabela 16: Minimização dos desvios de tensão. ...77
Tabela 17: Ajustes dos RTs alocados nas barras 4 e 14. ...79
ABNT: Associação Brasileira de Normas Técnicas ANEEL: Agência Nacional de Energia Elétrica AES Sul: Distribuidora Gaúcha de Energia A: Ampère
AL: Alimentador de Distribuição BC: Banco de Capacitores
CQL: Compensador de Queda de Tensão na Linha
DRC: Duração Relativa da Transgressão de Tensão Crítica
DRCM: Duração Relativa da Transgressão Máxima de Tensão Crítica DRP: Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária
DRPM: Duração Relativa da Transgressão Máxima de Tensão Precária ICC: Índice de Unidades Consumidoras com Tensão Crítica
km: kilômetro kV: kilo Volt
kVA: kilo Volt-Ampère
kVAr: kilo Volt-Ampère reativo kW: kilo Watt
kWh: kilo Watt hora MVA: Mega Volt-Ampère MWh: Mega Watt-hora pu: Por unidade
RT: Regulador de Tensão SE: Subestação
TA: Tensão de Atendimento TC: Transformador de Corrente TCo: Tensão Contratada
TL: Tensão de Leitura TN: Tensão Nominal
TP: Transformador de Potencial V: Volt
1 INTRODUÇÃO
A disponibilidade de energia elétrica representa um incremento na qualidade de vida da população, sendo um produto essencial para o desenvolvimento humano. Atualmente, requisitos de qualidade, continuidade e segurança no fornecimento de energia elétrica são imprescindíveis. Um sistema de distribuição tem importância fundamental dentro do contexto de um sistema elétrico, não só pelo volume de investimentos que ele exige, como também pela sua elevada responsabilidade na qualidade de serviço prestado ao consumidor.
Com a reestruturação do setor elétrico brasileiro criou-se um mercado competitivo para atrair investimento privado para a expansão do sistema, aumentando-se as exigências relacionadas à qualidade da energia entregue ao consumidor. A Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL) foi criada com o objetivo de regular e fiscalizar a produção, transmissão, distribuição e comercialização de energia elétrica, zelando pela qualidade dos serviços prestados, pela universalização de atendimento aos consumidores e pelo estabelecimento de tarifas para os consumidores finais.
Dentre os diversos aspectos que são regulados e fiscalizados pela ANEEL está o nível de tensão em Sistemas de Distribuição de Energia (SDE). Este quesito é regulado pela Resolução ANEEL 505 de novembro de 2001, a qual “estabelece de forma atualizada e consolidada as disposições relativas à conformidade dos níveis de tensão de energia elétrica em regime permanente”.
Níveis de tensão inadequados podem causar diversos problemas aos consumidores. Sobretensões e subtensões prolongadas provocam a incorreta operação de equipamentos, como a mudança na velocidade de giro das máquinas e mudança na luminosidade das lâmpadas. Ainda, baixas tensões podem provocar o sobreaquecimento de motores de indução (SHORT, 2004).
Um perfil de tensão adequado traz benefícios tanto para as distribuidoras quanto para os consumidores, uma vez que reduzem as perdas ativas do sistema e fazem com que os equipamentos operem corretamente, aumentando a satisfação dos clientes. Ainda, são evitadas as penalidades a que a concessionária é submetida caso os níveis de tensão estejam fora dos limites estabelecidos pelo órgão regulador.
Baixos níveis de tensão em SDE podem ser corrigidos através da transferência de carga, instalação de banco de capacitor (BC) e/ou regulador de tensão (RT), recondutoramento da rede e construção de novas subestações, entre outros. Quanto aos equipamentos que podem ser utilizados, se destacam os reguladores de tensão e bancos de capacitores. Um adequado ajuste e alocação desses equipamentos são de grande importância, reduzindo custos para a concessionária e mantendo os níveis de tensão adequados para os consumidores.
O tópico de pesquisa, ‘controle de tensão em sistemas de distribuição’, vem sendo intensamente estudado pela comunidade científica nos últimos anos. Grande parte das recentes pesquisas estuda a seleção (tipo e capacidade), alocação e controle de bancos de capacitores. Em comparação com o número de artigos relacionados à alocação de capacitores, poucos tratam do problema da alocação e controle (ajustes) do número de reguladores de tensão nos SDE. Em (GRAINGER; CIVANLAR, 1985a; GRAINGER; CIVANLAR, 1985b; GRAINGER; CIVANLAR, 1985c) um método integrado para controle de potência reativa e controle de tensão em SDE foi proposto utilizando capacitores e reguladores de tensão, bem como em (SALAMA et al, 1989). Tais métodos tratam separadamente do problema de alocação de reguladores e alocação de capacitores.
Em (BARAN; WU, 1989a; BARAN; WU, 1989b) a posição de tap do regulador de tensão da subestação é inicialmente modificada tentando corrigir os níveis de tensão. Posteriormente, a formulação busca uma nova solução para o problema de alocação de banco
de capacitores. Se o perfil de tensão mantiver-se fora dos níveis desejados, instala-se um regulador no tronco principal do alimentador, na barra após a derivação com maior carregamento, e estima-se a posição de tap.
Alguns métodos baseados em inteligência artificial também foram propostos, como em (MENDOZA et al, 2007). Este método utiliza um algoritmo micro-genético que busca uma solução ótima de uma função multi-objetivo. A função multi-objetivo considera, entre outros, as perdas ativas e desvios de tensão, considerando a demanda de pico do sistema.
Em (ALVES, 2005) foi desenvolvida e construída uma ferramenta computacional que utiliza uma metodologia baseada em programação evolucionária para determinar o local e a capacidade ótima bancos de capacitores e reguladores de tensão, com o objetivo de minimizar o custo de instalação e das perdas, respeitando os limites de tensão e considerando a variação da carga.
O método proposto em (SAFIGIANNI; SALIS, 2000) utiliza um procedimento recursivo para determinar a melhor localização para os reguladores de tensão em grandes redes de distribuição radiais. Após determinar o número inicial e localização dos reguladores, é utilizada uma função objetivo que considera o custo total com os equipamentos e o custo das perdas para tentar reduzir o número de reguladores inicialmente proposto, procurando encontrar uma solução mais econômica.
O trabalho aqui proposto e descrito no Capítulo 5, está focado na alocação e ajustes ótimos de reguladores de tensão em SDE, com o objetivo principal de manter os níveis de tensão dentro dos limites estabelecidos na Resolução ANEEL 505, melhorando a qualidade da energia entregue ao consumidor e reduzindo custos da distribuidora.
Serão consideradas as não-linearidades dos SDE, bem como as assimetrias dos acoplamentos mútuos entre as fases através da construção de um fluxo de potência trifásico em plataforma MATLAB. O problema da alocação de reguladores de tensão é inicialmente
solucionado através do método proposto em (GRAINGER; CIVANLAR, 1985a; GRAINGER; CIVANLAR, 1985b; GRAINGER; CIVANLAR, 1985c), porém os ajustes são feitos considerando a carga variável e não somente o carregamento máximo do sistema.
Após determinada a solução inicial, são analisados dois objetivos clássicos a serem atingidos com a instalação de equipamentos para correção do perfil de tensão: minimização dos custos e a minimização dos desvios de tensão. Com relação à minimização dos custos, uma função objetivo que considera os custos com as perdas de energia e os custos de investimento e manutenção dos RTs é utilizada. Para a análise dos desvios de tensão, utiliza-se a função objetivo proposta em (MEDEIROS et al, 2003), através da qual procura-utiliza-se aproximar o perfil de tensão do alimentador ao perfil regular nominal. Por fim, através de um algoritmo recursivo baseado no método proposto em (SAFIGIANNI; SALIS, 2000) procura-se encontrar a solução economicamente mais viável e que minimize os desvios de tensão.
2 REGULAÇÃO DE TENSÃO EM SISTEMAS DE DISTRIBUIÇÃO
O objetivo principal de um sistema de distribuição de energia elétrica é garantir a qualidade do fornecimento de energia aos seus consumidores. Alguns fatores podem prejudicar a qualidade, como a regulação de tensão no ponto de entrega de cada consumidor fora de padrões estabelecidos.
A resolução ANEEL Nº 505, de 26 de novembro de 2001, estabelece que é dever do sistema elétrico atender a níveis de tensão adequados, sendo estes fiscalizados e sujeitos a multas. Na seção 2.1 são apresentadas as definições de níveis de tensão e os prazos de regularização, conforme a resolução.
2.1 RESOLUÇÃO ANEEL505/2001
As definições utilizadas na Resolução 505/2001 da ANEEL relacionadas aos valores de tensão empregados para sua classificação são:
Tensão de Atendimento (TA): valor eficaz de tensão no ponto de entrega ou de conexão, obtido por meio de medição, podendo ser classificada em adequada, precária ou crítica, de acordo com a leitura efetuada, expresso em volts ou quilovolts;
Tensão Contratada (TCo): valor eficaz de tensão que deverá ser informado ao consumidor por escrito, ou estabelecido em contrato, expresso em volts ou quilovolts;
Tensão de Leitura (TL): valor eficaz de tensão, integralizado a cada 10 (dez) minutos, obtido de medição por meio de equipamentos apropriados, expresso em vols ou quilovolts;
Tensão Nominal (TN): valor eficaz de tensão para qual o sistema é projetado, expresso em volts ou quilovolts.
Para pontos de entrega ou conexão em tensão nominal superior a 1kV e inferior a 69kV, a classificação da tensão de atendimento é feita através da faixa de variação da TL em relação à TCo, apresentada na Tabela 1.
Tabela 1: Classificação da Tensão de Atendimento (até 69kV)
Classificação da Tensão de Atendimento (TA)
Faixa de variação da Tensão de Leitura (TL) em relação à Tensão Contratada (TCo)
Adequada 0,93 TCo ≤ TL ≤ 1,05 TCo
Precária 0,90 TCo ≤ TL ≤ 0,93 TCo
Crítica TL < 0,90 ou TL > 1,05
Para pontos de entrega em tensão nominal igual ou inferior a 1kV, é aplicada a classificação exposta na Tabela 2.
Tabela 2: Classificação da Tensão (até 1kV)
Tensões Nominais Padronizadas Tensão Nominal (TN) Ligação Volts Faixa de Valores Adequados da TL em relação à TN [V]
Faixa de Valores Precários da TL em relação à TN [V] Faixa de Valores Críticos da TL em relação à TN [V] (220) (127) (201≤TL≤231) (116≤TL≤133) (189≤TL<201 ou 231<TL≤233) (109≤TL<116 ou 133< TL≤140) (TL<189 ou TL>233) (TL<109 ou TL>140) Trifásica (380) (220) (348≤TL≤396) (201≤TL≤231) (327≤TL<348 ou 396<TL≤ 403) (189≤TL<201 ou 231<TL≤233) (TL<327 ou TL>403) (TL<189 ou TL>233) (254) (127) (232≤TL≤264) (116≤TL≤132) (220≤TL<232 ou 264<TL≤269) (109≤TL<116 ou 133< TL≤140) (TL<220 ou TL>269) (TL<109 ou TL>140) Monofásica (440) (220) (402≤TL≤458) (201≤TL≤229) (380≤TL<402 ou 458<TL≤466) (189≤TL<201 ou 229< TL≤233) (TL<380 ou TL>466) (TL<189 ou TL>233)
A Figura 1 ilustra a classificação da tensão de atendimento em nível de distribuição, em valores normalizados. Os valores de base são a Tensão Contratada, para os valores da Tabela 1, e a Tensão Nominal, para os valores da Tabela 2.
Figura 1: Classificação normalizada da tensão de atendimento.
A Resolução 505/2001, também, define indicadores que quantificam a violação do nível de tensão. São eles:
Duração Relativa da Transgressão de Tensão Precária (DRP): indicador individual referente à duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão precária, no período de observação, definido em percentual;
Duração Relativa da Transgressão de Tensão Crítica (DRC): indicador individual referente à duração relativa das leituras de tensão, nas faixas de tensão crítica, no período de observação definido, expresso em percentual; Duração Relativa da Transgressão Máxima de Tensão Precária (DRPM):
percentual máximo de tempo admissível para as leituras de tensão, nas faixas de tensão precária, no período de observação definido;
Duração Relativa da Transgressão Máxima de Tensão Crítica (DRCM): percentual máximo de tempo admissível para as leituras de tensão, nas faixas de tensão crítica, no período de observação definido.
Os índices DRP e DRC são definidos pelas equações (2.1) e (2.2), respectivamente: 100 008 . 1 ⋅ = nlp DRP (2.1) 100 008 . 1 ⋅ = nlc DRC (2.2) onde:
nlc número de leituras situadas nas faixas críticas; 008
.
1 número de leituras válidas a cada 10 (dez) minutos no período mínimo de observação que corresponde a sete dias, ou seja, 168 horas (Parágrafo 7º do Art. 8º).
Quando o valor do indicador DRP superar o valor de DRPM, definido conforme o Art. 24 da Resolução ANEEL Nº505/2001, a concessionária deverá adotar providências para regularizar a tensão de atendimento, observando os seguintes prazos:
180 dias, até 31 de dezembro de 2004; 120 dias a partir de janeiro de 2005; 90 dias a partir de janeiro de 2006.
Estes prazos têm início a partir da data da comunicação do resultado da medição ao consumidor, nos casos de medições oriundas de reclamação e, a partir do término da leitura, nos casos de medições amostrais. De acordo com o Art. 24, o valor do DRPM até o ano de 2003 fica estabelecido em 7%, sendo o mesmo reduzido de um valor absoluto de 1% a cada ano, no período de 2004 a 2007, quando passará a ter o valor fixo de 3%.
Quando o DRC superar o DRCM, a concessionária deverá regularizar a tensão de atendimento observando os seguintes prazos:
45 dias até 31 de dezembro de 2004;
30 dias a partir de janeiro de 2005 até dezembro de 2006; 15 dias a partir de janeiro de 2007.
Conforme o Parágrafo Único do Art. 24, o valor do DRCM para o ano de 2004 fica estabelecido em 1,1%, sendo o mesmo reduzido de um valor absoluto de 0,2% a cada ano, no período de 2005 a 2007, quando passará a ter o valor fixo de 0,5%.
Ainda, a Resolução 505/2001 da ANEEL define um indicador coletivo, calculado com base nas medições amostrais feitas em um determinado trimestre, chamado Índice de Unidades Consumidoras com Tensão Crítica (ICC), obtido através da seguinte expressão:
100 ⋅ = CA CC ICC (%) (2.3) onde:
CC total de unidades consumidoras com leituras situadas na faixa crítica; CA total trimestral de unidades consumidoras objeto de medição.
Para os casos de medição por reclamação, se não forem cumpridos os prazos de regularização, será calculada uma compensação a quem tiver sido submetido ao serviço inadequado e àqueles atendidos pelo mesmo ponto de entrega de acordo com (2.4):
3 2 1 100 100 k k DRCM DRC k DRPM DRP Valor =⎢⎣⎡ − ⋅ + − ⋅ ⎥⎦⎤⋅ (2.4) onde: 1 1 = k ; 4 2 =
k , para unidades consumidoras atendidas em Baixa Tensão; 2
2 =
k , para unidades consumidoras atendidas em Média Tensão; 1
2 =
k , para unidades consumidoras atendidas em Alta Tensão;
3
k valor líquido da fatura de energia elétrica ou do encargo de uso do sistema de distribuição, referente ao mês de apuração;
DRP valor do DRP expresso em %, apurado na última medição; DRPM valor do DRPM expresso em %;
DRC valor do DRC expresso em %, apurado na última medição; DRCM valor do DRCM expresso em %.
A compensação devida ao consumidor não isenta a concessionária de responder por outras perdas e danos causados pelo serviço inadequado de energia elétrica.
Dessa forme, as concessionárias devem disponibilizar um serviço de qualidade para os consumidores, respeitando os limites e prazos estabelecidos na Resolução ANEEL 505/2001,
o que torna importante a realização de estudos de alternativas para correção dos níveis de tensão.
3 REGULADORES DE TENSÃO
Reguladores de Tensão (RTs) são auto-transformadores com ajuste automático de tap sob carga. Usualmente, os RTs por degraus operam em uma faixa de -10 até +10% de ganho, em 32 degraus de tap. Cada degrau equivale a 0,625%, o que representa 0,75V por degrau em uma base de 120V.
Um RT monofásico possui 3 terminais: fonte (F), carga (C) e fonte-carga (FC). Os RTs por degraus são classificados em dois tipos, de acordo com a norma NBR 11809/92, conforme segue:
Tipo A:
Neste tipo de regulador, o circuito primário está diretamente ligado ao enrolamento paralelo que, por sua vez, está conectado, através de taps, ao circuito regulado, como ilustra a Figura 2. É chamado de regulador com excitação variável, uma vez que o enrolamento de excitação (ou enrolamento paralelo) sente qualquer variação de tensão da fonte. A regulação do RT Tipo A é de +9,1% até -11,1%, e o mesmo possui dois transformadores de potencial (TPs), um para o relé e outro para o motor do comutador.
FC F C FC F C
Elevador de tensão Abaixador de tensão
Figura 2: Regulador monofásico de tensão Tipo A.
Tipo B
Neste caso, o circuito primário está conectado, através de taps, ao enrolamento série do regulador. O enrolamento série está conectado ao enrolamento paralelo que, por sua vez, está diretamente conectado ao circuito regulado, como ilustra a Figura 3. É chamado de
regulador de excitação constante, uma vez que o enrolamento de excitação localiza-se no lado de carga, não sentindo variações de tensão da fonte. A regulação do Tipo B é de ±10% e existe apenas um TP para alimentar o relé e o motor do comutador.
FC F
C
Elevador de tensão Abaixador de tensão FC
F
C
Figura 3: Regulador monofásico de tensão Tipo A.
É a polaridade das bobinas que determina a ligação elétrica para o regulador funcionar como abaixador ou elevador. Existe uma chave inversora de polaridade no circuito, para possibilitar que o auto-transformador funcione como elevador e abaixador, como ilustra a Figura 4 (KERSTING, 2002). Chave inversora TC TP S I F FC C Vfonte Vcarga Reator Enrolamento série Enrolamento paralelo
Figura 4: Circuito detalhado do regulador Tipo B.
Para que não seja necessário interromper o circuito durante a comutação de tap, adiciona-se o reator, de forma que, enquanto uma das extremidades do reator segue para outro tap, a alimentação da carga se faz através da outra extremidade do reator. Ao ser aplicada uma
determinada tensão sobre os terminais do reator, circula uma corrente que deve ser limitada para que não ocorra o desgaste excessivo dos contatos do comutador e a vida útil dos mesmos seja preservada (TOSHIBA, 2000).
3.1 SISTEMA DE CONTROLE (RELÉ REGULADOR)
O controle das comutações de tap em RTs por degraus é feito através de um circuito representado pelo diagrama de blocos da Figura 5 (KERSTING, 2002).
Corrente na linha Compensador de queda na linha Relé Tempo de retardo Circuito de acionamento do motor TP TC
Figura 5: Circuito de controle de um regulador de tensão.
Os controles normalmente disponibilizados em um regulador de tensão por degraus são descritos a seguir (TOSHIBA, 2000).
3.1.1 Tensão de Referência
O TP instalado no lado da carga fornece uma amostra da tensão na mesma. Normalmente, o valor de tensão no secundário do TP é 120V e o sensor de tensão do relé regulador tem a finalidade de comparar a tensão fornecida pelo TP com a tensão de referência ajustada. Logo, supondo-se que esta tensão seja de 120V, se houver uma alteração, para mais ou para menos, da tensão fornecida pelo TP, o relé comandará o comutador de forma a ajustar a tensão no lado da carga até que se tenha 120V no secundário do TP, e, conseqüentemente, tensão nominal no lado da carga.
Caso a tensão nominal do sistema seja diferente da tensão nominal do regulador, pode-se atuar neste controle para adequar o pode-seu funcionamento. Supondo um banco de reguladores
cuja tensão nominal fosse 14,4kV e fosse preciso ligá-lo em estrela aterrada com tensão de linha de 23,1kV (tensão de fase aproximadamente igual a 13,36kV). Como a relação do TP é:
120 120 14400 = = TP N
pode-se modificar o valor da tensão de referência para:
V Vref 111,14 120 3 / 23100 = =
fazendo com que o regulador passe a funcionar com uma tensão de 13,36kV.
Alguns fabricantes fornecem o regulador com possibilidade de funcionamento em tensões diferentes da nominal, bastando para isso modificar ligações no controle ou atuar em chaves, entre outros.
3.1.2 Insensibilidade (Largura de Faixa)
A insensibilidade determina a faixa de precisão, a partir da tensão de referência, dentro da qual o regulador considera que não há necessidade de comutação. Normalmente, os reguladores são fornecidos com largura de faixa de 1,5V a 6V, ou ±0,6% a 6% da tensão de referência. A Figura 6 ilustra o início do processo de comutação para uma insensibilidade de ±2,5%, com uma tensão de referência ajustada em 120V.
Tempo Tensão (TP) 120 V 123 V 117 V (+2,5%) (-2,5%) Início do processo de comutação
3.1.3 Temporização
Para evitar comutações desnecessárias em função de variações rápidas de tensão ou transitórios, pode-se ajustar um atraso de tempo no relé regulador de tensão. Sem este ajuste, ocorreria um número excessivo de comutações desnecessárias, provocando o desgaste mecânico acelerado do comutador, e diminuindo a vida útil do equipamento. Dessa formaa, a mudança de tap ocorre somente para variações de tensão que estejam fora dos valores ajustados pela tensão de referência mais a largura de faixa, e por período maior que o determinado neste ajuste. A faixa de temporização normalmente fornecida pelos fabricantes é de 10 a 120s, em incrementos de 10s. Ajustes típicos de atraso de tempo estão entre 30 e 60s (SHORT, 2004).
No caso de vários reguladores em série ao longo do alimentador, ajustes na temporização são importantes para coordenar a operação dos equipamentos. Quanto mais distante da fonte estiver o regulador, maior deve ser o seu ajuste de atraso de tempo. Tal regra pode ser justificada pelo fato de mudanças de tap nos reguladores mais distantes não serem vistas pelos reguladores a montante. Já as comutações no regulador mais próximo da fonte afetam todos os reguladores à jusante deste.
Logo, o regulador mais próximo à fonte deve responder mais rápido às variações de tensão para evitar um número de operações excessivas dos demais reguladores. Normalmente, RT mais próximo da fonte tem a temporização ajustada em 30s e os demais em 45s, em incrementos de 15s para cada banco em cascata (TOSHIBA, 2000). A Figura 7 ilustra o funcionamento do ajuste de temporização.
Figura 7: Ajuste de temporização.
3.1.4 Compensador de Queda de Tensão na Linha (CQL)
O CQL é um controle que simula a impedância da linha desde o RT até o ponto onde se deseja que a tensão seja regulada. O circuito básico do CQL simula as quedas de tensão existentes na linha, fazendo com que o regulador as compense.
Durante o período de carga pesada, o regulador aumenta ao máximo a tensão, e durante carga leve, o mínimo. O CQL utiliza um modelo interno da impedância de uma linha de distribuição para simular a queda de tensão na mesma, como ilustra a Figura 8.
Figura 8 Circuito equivalente do CQL.
Como as cargas em um sistema de distribuição podem ser concentradas e/ou distribuídas ao longo do alimentador, a resistência (R ) e a reatância (set Xset) são escolhidos
máxima (carga pesada) e uma dada tensão seja mantida durante carregamento leve. Segundo (SHORT, 2004), dois dos principais métodos para se obter os ajustes do CQL são:
Centro de Carga: Os ajustes são feitos para regular a tensão em um determinado ponto à jusante do regulador.
Faixa de Tensão: Os ajustes de R e X são escolhidos de forma que a tensão seja mantida dentro de uma faixa pré-determinada, entre carga leve e carga pesada. Os ajustes podem ou não ser proporcionais à impedância da linha de distribuição.
Muitos reguladores são ajustados sem considerar o CQL, uma maneira mais fácil e menos suscetível a erros, mas que pode não utilizar toda a capacidade do equipamento. Por exemplo, se somente é utilizado o ajuste de tensão de referência em 120V para um determinado regulador, é provável que seja necessário instalar mais reguladores para corrigir o perfil de tensão ao longo do alimentador. Ajustando-se para uma tensão de referência maior, por exemplo 126V, reduz-se o número de reguladores necessários, mas é provável que se tenha tensões muito elevadas durante o período de carga leve. Utilizando-se os ajustes do CQL, pode-se aumentar ao máximo a tensão somente durante o período de carga máxima. Ainda, a compensação de queda de tensão na linha leva a variações menores de tensão nos consumidores durante o dia. As Figuras 9 a 11, retiradas de (SHORT, 2004), ilustram as situações acima descritas.
Figura 10: Sem compensador de queda na linha (Vref = 126).
Figura 11: Utilizando o compensador de queda de tensão na linha.
3.1.4.1 Método do Centro de Carga
Uma maneira clássica para escolher os ajustes do compensador é utilizar o método do centro de carga. Sendo RL e XL, respectivamente, a resistência e a reatância de uma
determinada linha com carga no final, se forem escolhidos os ajustes do compensador (R e set
set
X ) iguais à impedância da linha, à medida que a carga varia, o RT responde e muda sua posição de tap para manter a tensão constante na barra da carga, e não logo após o regulador. Para tanto, R e set Xset são definidos por:
L TP P set R N TC R = ⋅ (3.1) L TP S set X N TC X = ⋅ (3.2) onde: set
set
X ajuste de compensação reativa [V];
P
TC corrente primária do TC [A];
S
TC corrente secundária do TC [A];
TP
N relação de transformação do TP (tensão primária/tensão secundária);
L
R resistência da linha desde o regulador até o ponto de regulação [Ω];
L
X reatância da linha desde o regulador até o ponto de regulação [Ω].
Deve-se atentar para não permitir tensões muito elevadas. Pode-se verificar a tensão no relé para certificar-se que o limite não é ultrapassado. A tensão máxima é definida como:
max max V (pf R qf X ) I
V = ref + ⋅ set + ⋅ set ⋅ (3.3) onde:
ref
V tensão de referência do regulador [V];
set
R ajuste de compensação resistiva [V];
set
X ajuste de compensação reativa [V]; pf fator de potência da carga;
qf fator de potência reativa da carga [sen(cos−1(pf))];
max
I corrente máxima de carga, relativa à relação de transformação do TC [pu].
Caso a tensão seja maior do que o máximo permitido, deve-se reduzir os valores de
set
R e Xset.
3.1.4.2 Método da Faixa de Tensão
Neste método, os ajustes do compensador são determinados através da especificação de uma faixa de tensão que o regulador deve manter no lado da carga. Por exemplo, um regulador deve manter 122V durante carga leve e 126V durante carga pesada. Se forem conhecidas ou puderem ser estimadas as correntes nos dois períodos (carga leve e pesada),
pode-se encontrar ajustes para R e set Xset que mantenham a tensão dentro dessa faixa. Para que o regulador opere dentro de uma determinada faixa de tensão C, pode-se escolher ajustes que satisfaçam a equação:
set set ref pf R qf X V V C = − = ⋅ + ⋅ (3.4) onde: set
R ajuste de compensação resistiva [V];
set
X ajuste de compensação reativa [V]; pf fator de potência da carga;
qf fator de potência reativa da carga [sen(cos−1(pf))]; C faixa total de compensação desejada [V];
ref
V tensão de referência do RT [V];
V tensão para qual o controlador irá tentar levar o RT [V].
Diversos valores de R e set Xset satisfazem a equação (3.4). Definindo Xset como:
set
set R
R X
X = ⋅ (3.5) onde a relação X /R pode ser escolhida.
Logo, os ajustes serão iguais a:
qf R X pf C Rset ⋅ + = ) / ( (3.6) set set X R R qf R X pf C R X X = ⋅ ⋅ + ⋅ = ( / ) ) / ( ) / ( (3.7)
Para definir uma faixa de tensão para carga mínima diferente de zero e para carga máxima diferente da corrente primária do TC, pode-se utilizar a seguinte equação para determinar a faixa de variação da tensão (SHORT, 2004):
min max
min
max V (pf R qf X ) I (pf R qf X ) I
onde:
max
V tensão desejada para a corrente de carga máxima, em uma base de 120V [V];
min
V tensão desejada para a corrente de carga mínima, em uma base de 120V [V];
max
I corrente máxima de carga, relativa à relação do TC [pu];
min
I corrente mínima de carga, relativa à relação do TC [pu].
Dessa forma, os ajustes são definidos por:
) ( max min min max I I qf R X pf V V Rset − ⋅ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + − = (3.9) set set R R X X = ⋅ (3.10) E a tensão de referência será:
min min (pf R qf X ) I
V
Vref = − ⋅ set + ⋅ set ⋅ (3.11)
ou, min min max min max min I I I V V V Vref ⋅ − − − = (3.12) onde: max
V tensão desejada no período de carga máxima, em uma base de 120V [V];
min
V tensão desejada no período de carga leve, em uma base de 120V [V];
max
I corrente máxima de carga relativa à relação de transformação do TC [pu];
min
I corrente mínima de carga relativa à relação de transformação do TC [pu].
Pode-se ou não escolher a relação X/R igual à relação X/R da linha. Escolhendo-se outros valores é possível reduzir a sensibilidade à mudança do fator de potência. O método da reatância zero, por exemplo, ajusta Xset em 0V, o que faz o compensador não ser sensível a variações do fator de potência causadas por capacitores chaveados ou variação na carga,
somente variações de potência ativa podem causar mudanças no regulador. Neste caso, as equações (3.6) e (3.7) ficam iguais a:
min) max min max (I I pf V V Rset − ⋅ − = 0 = set X E a tensão de referência é igual a:
min min (pf R ) I
V
Vref = − ⋅ set ⋅
O método do compensador universal fixa R em 5V e set Xset em 3V, o que resulta em uma faixa de compensação de 6V se a corrente máxima for igual à corrente primária do TC (SHORT, 2004). Para outras faixas de tensão e correntes máximas, pode-se utilizar as seguintes equações:
(
)
6 5 max min max V V I Rset − ⋅ =(
)
6 3 max min max V V I Xset = ⋅ −Aplicando-se qualquer um dos métodos de faixa de tensão, nota-se que a corrente máxima é um importante parâmetro. Se a corrente máxima de carga for subestimada, o regulador pode compensar além do necessário e causar tensões muito altas.
3.1.5 Capacidade de Condução de Corrente (Load Bonus)
Como toda a energia dissipada em um RT está concentrada na bobina série, é com base nesse enrolamento que será dimensionado todo o sistema de refrigeração do regulador para uso a plena carga e a plena regulação. É por isso que, se for reduzida a faixa de regulação, é possível aumentar a corrente de linha (aumento de carga).
A faixa de regulação máxima normalizada é de ±10%, porém existem no regulador ajustes capazes de limitar esta faixa nos seguintes pontos: ±10%, ±8,75%, ±7,5%, ±6,25% e
±5%. A atuação deste controle faz com que o comutador seja bloqueado automaticamente ao atingir a tensão da faixa de regulação ajustada.
A Tabela 3 apresenta o aumento de corrente em relação à faixa de regulação da tensão conforme a norma NBR 11809/1192.
Tabela 3: Capacidade de condução de corrente.
Faixa de Regulação Da Tensão (%) Corrente Suplementar (% da corrente nominal) 10,0 100 8,75 110 7,5 120 6,25 135 5 160 3.1.6 Limitador de Tensão
Os reguladores de tensão são geralmente instalados em alimentadores com cargas distribuídas ao longo da linha. Utilizando-se o CQL, as cargas imediatamente após o regulador de tensão podem ser submetidas a tensões inadequadas. Para prevenir sobretensões pode-se utilizar o limitador de tensão, que limita a tensão na saída do regulador de forma a não prejudicar os consumidores próximos.
3.1.7 Detector de Fluxo Inverso de Potência
Diversos reguladores são bidirecionais, ou seja, podem regular em qualquer direção de fluxo de potência. Um regulador bidirecional mede a tensão no lado fonte utilizando outro TP ou estima a tensão através da corrente. Se o RT detectar fluxo de potência inverso, ele passa automaticamente a regular o lado fonte.
Sem o detector de fluxo inverso de potência o regulador terá um comportamento inadequado, podendo causar sobretensões ou subtensões no circuito ligado ao terminal fonte do regulador. Para prevenir tais efeitos, o regulador possui um detector de fluxo inverso de potência, capaz de detectar automaticamente a inversão do fluxo e fazer as seguintes alterações no funcionamento do regulador, de modo a adequar sua operação:
Inversão no sentido de rotação do motor do comutador sob carga;
Conexão do relé regulador a um TP (opcional) instalado no lado da fonte do regulador ou através da compensação de tensão feita pelo próprio controle em função da tensão da fonte e de quanto o regulador deverá aumentar ou reduzir a tensão na carga;
Inversão da polaridade do CQL.
Se o fluxo se inverter novamente para o sentido normal, o relé automaticamente faz as alterações necessárias ao circuito, a fim de adequá-lo ao seu funcionamento normal. Deve-se atentar para não aplicar este controle quando existe a possibilidade de operação com fontes em paralelo. Neste caso, não é recomendável a utilização do regulador de tensão como acessório interligador dos sistemas, pois quando o fluxo de potência for indefinido poderá ocorrer instabilidade no sistema de controle do regulador.
3.2 BANCO DE REGULADORES TRIFÁSICO
Três reguladores de tensão monofásicos podem ser conectados externamente para formar um banco trifásico. Cada regulador possui seu próprio circuito compensador, e, então, as comutações ocorrem independentemente em cada fase. A escolha da ligação a ser utilizada deve ser feita com base na tensão nominal da rede, por exemplo, um regulador com um TP de relação 14400/120V deve ser ligado em delta fechado em uma rede de 13,8kV (tensão de linha), ou em estrela aterrada em uma rede de 23,1kV (tensão de linha). As conexões típicas entre reguladores monofásicos estão descritas a seguir.
3.2.1 Estrela Aterrada
Um banco de reguladores de tensão conectados em estrela aterrada é apresentado na Figura 12 (KERSTING, 2002). Cada regulador age independentemente baseado no
carregamento e impedância de cada fase. Neste tipo de ligação, a faixa de regulação chega a ±10% da tensão de fase.
Figura 12: Reguladores monofásicos conectados em estrela aterrada.
Recomenda-se que o banco de reguladores conectado em estrela seja instalado em sistemas onde a fonte tenha a mesma ligação, para que a corrente de neutro devido a possíveis desequilíbrios de carga do banco tenha caminho fechado para a terra e, portanto, para a fonte.
Neste tipo de conexão o controle do regulador mede a tensão de fase no lado da carga, e o TC mede a corrente de carga total. O diagrama fasorial de tensões supondo os reguladores elevando em 10% a tensão é apresentado na Figura 13.
3.2.2 Delta Fechado
A ligação de reguladores em delta fechado é apresentada na Figura 14. Nesta ligação, o terminal fonte-carga (FC) de um regulador está ligado ao terminal carga (C) da unidade adjacente.
Figura 14: Reguladores monofásicos conectados em delta fechado.
A regulação do banco ligado em delta fechado é de ±15%. O diagrama fasorial das tensões é apresentado na Figura 15.
A corrente que circula pelo TC não é a corrente total da carga, uma vez que a corrente adicional vinda do regulador adjacente não passa pelo TC. Segundo (BISHOP; FOSTER; DOWN, 1996), o erro na medida da corrente é de aproximadamente 5,3% quando o regulador está operando com seu máximo ganho (tap 16).
No caso da ligação delta, deve-se atentar para os ajustes do compensador de queda na linha, pois os TPs monitoram as tensões de linha. No caso de um fator de potência unitário da carga, a corrente lida pelo TC está 30º defasada em relação à tensão de linha (COOPER POWER SYSTEMS, 1978). A direção da defasagem depende das conexões dos reguladores (polaridade das bobinas).
No caso da ligação delta fechado, as relações de fase para os três reguladores do banco serão as mesmas, ou todos estão em atraso, ou todos em avanço de fase. Se os reguladores estiverem ligados em avanço de fase, a corrente está 30º adiantada em relação à tensão. Logo, deve-se subtrair 30º dos ajustes do compensador:
set set set set j sen R R X R' =(cos(30º)− ⋅ (30º))⋅ =0.866⋅ +0.5⋅ set set set X R X' =0.866⋅ −0.5⋅
No caso de estarem ligados em atraso, soma-se 30º, e os ajustes ficam iguais a:
set set set R X R' =0.866⋅ −0.5⋅ set set set X R X' =0.866⋅ +0.5⋅ 3.2.3 Delta Aberto
Dois reguladores monofásicos podem ser ligados em delta aberto. A Figura 16 mostra os reguladores conectados entre as fases AB e CB. Esse tipo de conexão é normalmente aplicado em alimentadores com 3 condutores ligados em delta. Nota-se que os TPs monitoram as tensões de linha e os TCs as correntes de linha.
Figura 16: Reguladores monofásicos conectados em delta aberto.
A regulação do banco ligado em delta aberto é de ±10%. O diagrama fasorial é apresentado na Figura 17.
Figura 17: Diagrama fasorial - banco de reguladores em delta aberto.
Na ligação em delta aberto, um dos reguladores está conectado em atraso e o outro em avanço de fase. É necessário que seja considerada essa defasagem nos ajustes dos compensadores, da mesma maneira como feito no banco em delta fechado.
4 FLUXO DE CARGA TRIFÁSICO
A análise de um sistema de distribuição através de fluxo de potência trifásico é fundamental para o estudo do perfil de tensão e análise de alternativas para correção do mesmo, entre elas a instalação de reguladores de tensão.
SDE são normalmente compostos por um tronco principal, laterais, sublaterais e cargas distribuídas ao longo dos alimentadores. Laterais são derivações do tronco principal, nem sempre com conexões trifásicas.
Neste trabalho foi implementado o fluxo de potência trifásico apresentado em (KERSTING, 2002), o qual é um processo iterativo baseado na técnica ladder, para aplicação em SDE. O mesmo considera as não-linearidades dos sistemas de distribuição, presença de ramificações e acoplamento entre fases. Segundo (KERSTING, 2002), as técnicas de fluxo de carga normalmente aplicadas a sistemas de transmissão não são aplicadas a sistemas de distribuição radiais devido às limitações de convergência destes algoritmos.
A análise do fluxo de carga de um alimentador de distribuição permite que sejam determinadas as seguintes grandezas do sistema:
Magnitudes de tensão e ângulos em todas as barras; Fluxo de potência ativa e reativa em cada seção; Perdas em cada seção de linha;
Potências ativa e reativa total do alimentador; Perdas totais.
O algoritmo fundamenta-se nas Leis de Kirchoff para calcular as tensões e correntes em todas as barras e seções de linha. Considerando o sistema apresentado na Figura 18, as equações que definem as correntes e tensões na barra de entrada (barra n) e barra de saída (barra m) são:
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
Iabc n = c ⋅Vabc m + d ⋅ Iabc m (4.2)[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]
Vabc m = a ⋅Vabc n − b ⋅ Iabc n (4.3)[ ]
Iabc m =−[ ] [ ] [ ] [ ]
c ⋅Vabc n + d ⋅ Iabc n (4.4)onde: ] [ ], [ ], [ ], [a b c d matrizes genéricas
[ ]
Vabc n vetor de tensão trifásica da barra n;[ ]
Iabc n vetor de corrente que sai da barra n;[ ]
Vabc m vetor de tensão trifásica da m;[ ]
Iabc m vetor de corrente que entra na barra m.Componente série do alimentador
Barran Barram
[V ]abc n [V ]abc m
[I ]abc n [I ]abc m
Figura 18: Componente série de um alimentador.
As matrizes genéricas a, b, c e d são definidas pela modelagem de cada componente série (segmentos de linha, transformadores e reguladores de tensão) de um sistema de distribuição. Cargas concentradas e distribuídas ao longo do alimentador são consideradas componentes shunt e podem ser modeladas como potência constante, corrente constante, impedância constante, ou uma combinação das três. A modelagem das linhas, reguladores de tensão e cargas concentradas são descritas nas seções 4.2 a 4.4.
O algoritmo do fluxo de carga baseado na técnica ladder é executado em dois processos de varredura do sistema: forward sweep e backforward sweep. O processo forward sweep varre o sistema no sentido carga para fonte, determinando as correntes nas seções de linha e a tensão na subestação. Já, o backward sweep varre o sistema no sentido fonte para carga, determinando as tensões nas barras através das correntes nas seções de linha calculadas no forward sweep.
4.1 MODELAGEM DA LINHA
Segundo (KERSTING, 2002), a modelagem das linhas de distribuição consiste na utilização dos parâmetros série que compõem os condutores. A impedância série é constituída pela resistência dos condutores e das reatâncias indutivas próprias e mútuas, as quais são resultados dos campos magnéticos que cercam o respectivo condutor. Tais parâmetros série diferem-se do tipo de linha utilizada, aérea ou subterrânea, as quais devem ser tratadas separadamente para a respectiva modelagem.
Em função das linhas de distribuição serem, normalmente, desbalanceadas e não ocorrer a utilização de transposição, a modelagem mais adequada para tais linhas não deve realizar aproximações referentes ao espaçamento dos condutores, suas dimensões e sobre transposição (KERSTING, 2002).
O modelo de linha adotado neste trabalho é o modelo RL, apresentado na Figura 19.
+ + + + IA IB IC Vag Vbg Vcg -- - - -Vcg + Vbg + Vag zab zbc zac zaa zbb zcc m n
Figura 19: Modelo de linha trifásica.
Para este modelo de linha, as matrizes genéricas utilizadas no fluxo de carga trifásico são dadas por:
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ] [a (4.5) ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = = cc cb ca bc bb ba ac ab aa linha z z z z z z z z z Z b] [ ] [ (4.6)
[ ]
c =0 (4.7)[ ]
d =[a] (4.8) onde:ii
z impedância própria do condutor i [Ω/unidade de comprimento];
ij
z impedância mútua entre os condutores i e j [Ω/unidade de comprimento].
4.2 MODELAGEM DO REGULADOR DE TENSÃO
Segundo (KERSTING, 2002), a impedância série e a admitância shunt de um regulador de tensão podem ser desprezadas nos circuitos equivalentes por serem muito pequenas. A seguir será descrita a modelagem do regulador de tensão Tipo B, por ser mais comum do que o Tipo A.
4.2.1 Regulador de Tensão Monofásico
As relações entre as tensões e correntes de entrada e saída podem ser obtidas através da análise do circuito de um auto-transformador.
Figura 20: Circuito equivalente do RT Tipo B com a chave na posição superior.
Considerando o circuito equivalente de um regulador de tensão Tipo B com a chave na posição superior (elevador), ilustrado na Figura 20, a relação entre as tensões E1 e E2é dada por:
2 2 1 1 N E NE = (4.9) onde: 1
E tensão no enrolamento paralelo [V];
2
E tensão no enrolamento série [V];
1
N número de espiras do enrolamento paralelo;
2
N número de espiras do enrolamento série.
As tensões no lado fonte (V ) e no lado carga (S VL) são definidas como:
2 1 E E VS = − (4.10) 1 E VL = (4.11) Substituindo a equação (4.11) na (4.9), resulta:
L V N N E = ⋅ 1 2 2 (4.12)
Logo, substituindo a expressão (4.12) na (4.10), a relação entre a tensão no lado fonte (V ) e a tensão no lado carga (S VL) pode ser definida como :
L S V N N V ⎟⎟⋅ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 1 2 1 (4.13)
A relação entre as correntes I1 e I2é dada por:
2 2 1 1 I N I N ⋅ = ⋅ (4.14) onde: 1
I corrente no enrolamento paralelo [A];
2
I corrente no enrolamento série [A].
A corrente de carga (IL) é definida como:
1
I I
E,
S
I
I2 = (4.16) Substituindo a equação (4.16) na (4.14), resulta que:
S I N N I = ⋅ 1 2 1 (4.17) Substituindo a expressão (4.17) na (4.15): S L I N N I ⎟⎟⋅ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ − = 1 2 1 (4.18)
A partir das equações (4.13) e (4.18) pode-se definir a relação de transformação para o RT funcionando na posição superior:
1 2 1 N N aR = − (4.19)
Como a relação N2/ N1 dos enrolamentos é desconhecida, a equação (4.19) pode ser modificada para ser função da posição de tap. Para um regulador de tensão com 32 degraus, cada tap modifica a tensão em 5/8% ou 0,625% por degrau . Logo, a relação de transformação do RT é dada por:
tap
aR =1−0.00625⋅ (4.20) No caso da chave inversora estar na posição inferior, a direção das correntes que circulam nos enrolamentos série e paralelo se modifica, mas a polaridade das tensões nos dois enrolamentos permanece a mesma, como mostra a Figura 21.
Figura 21: Circuito equivalente do RT Tipo B com a chave na posição inferior.
As equações para o RT com a chave na posição inferior são obtidas analogamente ao RT com a chave na posição superior, resultando na seguinte relação de transformação:
1 2 1 N N aR = + (4.21) tap aR =1+0.00625⋅ (4.22) Logo, as relações entre as tensões e correntes de entrada e saída para o RT monofásico Tipo B são dadas por:
L R S a V V = ⋅ (4.23) L R S I a I = 1 ⋅ (4.24)
E as matrizes genéricas utilizadas no fluxo de carga são:
[ ]
a =aR[ ]
b =0[ ]
c =0[ ]
⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = R a d 14.2.2 Regulador de Tensão Trifásico
No caso da ligação de três RTs monofásicos em estrela aterrada, a equação que relaciona a tensão de entrada e saída em cada fase é dada pela equação (4.23). Reescrevendo na forma matricial:
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ cn bn an Rc Rb Ra Cn Bn An V V V a a a V V V 0 0 0 0 0 0 (4.25) onde: Kn
V tensão de fase no lado fonte [V];
kn
V tensão de fase no lado carga [V];
Rk
a relação de transformação dos reguladores monofásicos; K,k fases a, b, c;
n terra.
Analogamente para as correntes:
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ c b a Rc Rb Ra C B A I I I a a a I I I 1 0 0 0 1 0 0 0 1 (4.26) onde: K
I corrente no lado fonte [A];
k
I corrente no lado carga [A];
Rk
a relação de transformação dos reguladores monofásicos; K.k fases a, b, c.
Reescrevendo as equações (4.25) e (4.26) de forma genérica:
[
VABC,n]
=[ ]
a ⋅[ ]
Vabc,n +[ ] [ ]
b ⋅ Iabc (4.27)[ ] [ ]
IABC = c ⋅[ ]
Vabc,n +[ ] [ ]
d ⋅ Iabc (4.28)Desprezando a impedância série e a admitância shunt do RT, as matrizes a, b, c e d utilizadas no fluxo de potência são definidas como:
⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = Rc Rb Ra a a a a 0 0 0 0 0 0 (4.29)
[ ]
0 = b c=[ ]
0 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = Rc Rb Ra a a a d 1 0 0 0 1 0 0 0 1 (4.30)A relação de transformação de cada regulador deve satisfazer a seguinte condição: 1
. 1 9
.
0 ≤aRabc ≤ , em 32 degraus de 0.625% por degrau (0.75V/degrau, base 120V). 4.2.3 Modelagem do Compensador de Queda na Linha
Determinados os ajustes do compensador de queda de tensão na linha (se utilizado), os mesmos devem ser considerados na estimativa da posição de tap, a execução do fluxo de carga trifásico.
Considerando o circuito equivalente apresentado na Figura 8 e que os ajustes de R e set
set
X são dados em volts, pode-se obter os valores em Ω através da equação:
(
)
S set set set set TC X j R X j R' + ⋅ ' = + ⋅ ⋅ 1 (4.31) onde: ' setR ajuste de compensação resistiva [Ω];
'
set
X ajuste de compensação reativa [Ω];
S
TC corrente secundária do TC [A];
TP
N relação de transformação do TP (tensão primária/tensão secundária). A corrente no compensador é calculada através de:
TC linha comp N I I = (4.32) onde: comp
I corrente que circula pelo compensador [A];
linha
I corrente lida pelo TC [A];
TC
N relação de transformação do TC (corrente primária/corrente secundária). A tensão de entrada no compensador é definida por (4.33):
TP S reg N V V = (4.33) onde: reg
V tensão de entrada do compensador [V];
S
V tensão de entrada do regulador [V];
TP
N relação de transformação do TP (tensão primária/tensão secundária). E a queda de tensão no compensador é determinada através de:
) ( ' ' set set comp comp I R j X V = ⋅ + ⋅ (4.34) Logo, a tensão vista pelo relé regulador de tensão será:
comp reg
relé V V
V = − (4.35)
E a posição de tap pode ser calculada através da equação (4.36):
step V V
tap= ref − relé (4.36)
onde:
ref
V ajuste de tensão de referência [V];
step variação de tensão por degrau do RT (0,75V) [V].
As cargas em um sistema de distribuição podem ser modeladas como:
Potência constante: as potências ativa e reativa permanecem constantes enquanto a tensão varia. Reduzindo a tensão a corrente irá aumentar, o que aumenta a queda de tensão. É um modelo adequado para motores de indução. Corrente constante: a corrente permanece constante enquanto a tensão varia, e
a potência cai com a tensão. Reduzindo a tensão, a corrente permanece a mesma, e então a queda de tensão não se modifica.
Impedância constante: a impedância permanece constante enquanto a tensão varia, e a potência cresce com o quadrado da tensão. Reduzindo a tensão, a corrente cai linearmente, diminuindo a queda de tensão. É um modelo adequado para lâmpadas incandescentes e outras cargas resistivas.
Modelo ZIP: uma combinação das 3.
O modelo a ser utilizado pode ser definido de acordo com o tipo de consumidor atendido por um determinado alimentador, ou define-se a porcentagem de cada modelo no caso de ser utilizado o modelo ZIP. Em (SHORT, 2004), são sugeridas as seguintes aproximações para as cargas, apresentadas na Tabela 4.
Tabela 4: Modelagem recomendada das cargas.
Tipo de Alimentador Potência Constante (%) Impedância Constante (%) Residencial e comercial, com pico no verão 67 33 Residencial e comercial, com pico no inverno 40 60
Urbano 50 50
Industrial 100 0
Sendo a potência complexa da carga na fase m dada por:
m m m P j Q S = + ⋅ (4.37) onde: m
P potência ativa da carga [W];
m
as correntes de linha para cargas modeladas como potência constante, impedância constante e corrente constante são calculadas pelas equações (4.38) – (4.40), respectivamente.
* ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = mn m Lm V S I (4.38) ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ = m mn Lm Z V I (4.39) m a C Lm I I = arg − (4.40)
sendo * o conjugado e V , mn ILm, S e m Z são a tensão de fase, a corrente, a potência aparente m
da carga e a impedância da carga na fase m. ICarga−m é a corrente equivalente na fase m do
modelo de carga tipo corrente constante.
4.4 APLICAÇÃO DO ALGORITMO
A Figura 22 apresenta um fluxograma simplificado do algoritmo de fluxo de potência trifásico baseado na técnica ladder.
A fim de exemplificar a aplicação do algoritmo, será utilizado o sistema genérico apresentado em (KERSTING, 2002), ilustrado na Figura 24.
Figura 23: Alimentador de distribuição.
Aplicando o algoritmo ao sistema da Figura 23, os seguintes passos são executados: Forward Sweep
1. As tensões nas barras finais (6, 8, 9, 11 e 13) são consideradas iguais à tensão nominal do sistema;
2. Iniciando pela barra 13, calcula-se a corrente de carga na mesma, através das equações (4.38) a (4.39) ;
3. Calcula-se a corrente entre as barras 12 e 13 através de (4.2); 4. Calcula-se as tensões nas barras 12 e 10, através da equação (4.1);
5. A barra 10 é considerada uma “junção”, uma vez que duas laterais se originam desta barra. Neste caso, calcula-se a corrente de carga na barra 11, e a tensão na barra 10 pode então ser determinada. Essa tensão é chamada de “tensão mais recente da barra 10”;
6. Utilizando o valor mais recente de tensão na barra 10, a corrente de carga nesta barra na mesma (se houver) é calculada;
7. A corrente total na barra 10 é determinada, somando todas as correntes existentes neste nó, devido à existência de carga e ramificações;
8. Calcula-se a corrente que flui da barra 4 para a barra 10; 9. Calcula-se a tensão na barra 4;
10. A barra 4 é uma junção. Uma barra final abaixo da barra 4 é escolhida para iniciar o forward sweep em direção à barra 4;
11. Escolhendo a barra 6, a corrente de carga nesta barra é calculada, e então calcula-se a tensão na barra 5;
12. Calcula-se a corrente total na barra 8 e a tensão na barra de junção 7; 13. Calcula-se a corrente total na barra 9 a tensão na barra de junção 7;
14. Calcula-se a corrente total na barra 7, utilizando o valor mais recente de tensão calculado para a mesma;
15. Calcula-se a corrente que flui na seção de linha da barra 5 até a barra 7; 16. A tensão na barra 5 é calculada;
17. A corrente total na barra 5 é calculada;
18. Calcula-se a corrente que flui da barra 4 para a barra 5; 19. Calcula-se a tensão na barra 4;
20. Calcula-se a corrente total na barra 4;
21. Calcula-se a corrente que flui da barra 3 para a barra 4; 22. Calcula-se a tensão na barra 3;
23. Calcula-se a corrente total na barra 3;
24. A corrente que flui da barra 2 para a barra 3 é calculada; 25. A tensão na barra 2 é determinada;
