Física A Extensivo V. 4

Física A – Extensivo V. 4

Exercícios

01) 22

01. Falso. F_r = 0 → MRU 02. Verdadeiro.

04. Verdadeiro. Aceleração centrípeta ou radial.

08. Falso. As forças são iguais em módulo.

16. Verdadeiro.

32. Falso. A ação nunca anula a reação, pois são

exer-cidas em corpos diferentes. 02) 41

04) C

As forças de ação e reação compõem um par de forças que possuem mesmo módulo (intensidade), mesma direção, sentidos opostos, e são aplicadas em corpos diferentes; por isso jamais se anulam. Como a moto possui menos massa que o carro, após a colisão a moto terá maior aceleração, pois foi submetida à mesma força que o carro, que possui massa maior.

05) A

Terceira lei de Newton. 06) 20

01. Falso. Não existe tal força para cima, apenas a força

peso resultante para baixo.

02. Falso. O peso se mantém constante ao longo de

todo o movimento. 04. Verdadeiro.

08. Falso.

16. Verdadeiro.

07) E

Quando um objeto cai, a força resultante será representa-da pelo peso, já quando um corpo freia, a força resultante será a força de atrito. Assim, em ambas as situações teremos uma força responsável por uma aceleração. 08)

I. Verdadeiro.

Ação: a Terra atrai a Lua.

Reação: a Lua atrai a Terra. II. Falso.

O "pulso" do boxeador golpeia o adversário.

O adversário golpeia o "pulso" do boxeador. III. Falso.

Ação: o pé chuta a bola.

Reação: a bola chuta o pé. IV. Verdadeiro.

Ação: sentados numa cadeira, empurramos o

as-sento para baixo.

Reação: o assento nos empurra para cima. 09) B

Terceira lei de Newton. 10) D F G M m d = 2 P = m . g P = 10 . 10 P = 100 N F + P = N N + F = P 20 + 100 = N N + 20 = 100 N₁ = 120 N N₂ = 80 N

01. Verdadeiro. (Peso, força normal e força F)

02. Falso. 04. Falso. N₁>N₂ 08. Verdadeiro. 16. Falso. 32. Verdadeiro. 03) a) F = 150N b) F + N = P 150 + N = 700 N = 550 N

11) B

Para toda força de ação existe uma reação de mesmo módulo, mesma direção e sentidos opostos (agindo em corpos diferentes).

12) D

13) E

Essas forças, por estarem aplicadas num mesmo corpo, não constituem um par de ação – reação.

14) D 15) E 16) 80N N + F = P N + 20 = 100 N = 80 N 17) 18) P_A = m_A . g = 3 . 10 = 30 N P_B = m_B .g = 6 . 10 = 60 N f_AB = f_BA = 30 N f_BC = f_CB = (30 + 60) = 90 N

19) 90N v = constante F_R = 0 N F P f_at = =     20) A 21)D 22) C

Perceba que a pessoa apoia o seu peso sobre a bengala. 23) B 24) A 25) 10N T₁ – (T₂ + F) 440 – (260 + 170) 10N 26) a) F_R = m . a 20 = 10 . a a = 2 m/s2 b) V = V_o + a . t V = 0 + 2 . 5 V = 10 m/s

c) ∆X = V_ot + at2 2 ∆X = 0.5 + 2 2 2 (5). ∆X = 25 m d) 27) a =1,5 m/s2 F_r = 3000 N I. Verdadeiro. F_r = m . a 3000 = 1,5 . m m = 2000 kg II. Falso. III. Verdadeiro. V = V_o + a . t V = 0 + 1,5 . 4 V = 6 m/s IV. Falso. ∆x = V_ot + at2 2 ∆x = 0 . 2 + 15 2 2 2 ,

( )

∴ ∆x = 3 m

V. Verdadeiro. A força e a aceleração são diretamente

proporcionais para um mesmo corpo. 28) 28

01. Falso. Não depende da massa.

02. Falso. São aplicadas em corpos diferentes.

04. Verdadeiro.

08. Verdadeiro. Referenciais sem aceleração.

16. Verdadeiro. A massa é uma medida da inércia.

32. Falso. MRU ⇒ F_R = 0 29) E

Como não há atrito, qualquer força coloca o carro em movimento. O interessante é que na falta do atrito com o ônibus em movimento a roda não gira, mas desliza.

30)

I. Verdadeiro. F_r = 0 {repouso ou MRU II. Verdadeiro. Inércia.

III. Verdadeiro. Inércia.

31)E

Sempre que um corpo sofre uma aceleração, a resul-tante sobre ele é diferente de zero.

32) I. Verdadeiro. a = ∆ ∆ v t= 20 10 5 − _{= 2 m/s}2 F_R = m . a = 4 . 2 = 8 N

II. Falso. Ação e reação nunca se anulam.

III. Verdadeiro. Princípio da Inércia. Se a nave está em

movimento na ausência de forças resistivas, tende a continuar esse movimento de maneira uniforme. 33) A

P = m . g (força que a Terra exerce sobre o corpo). P = 5 . 9,8 P = 49 N 34) Terra P = m . g P₁ = 1,2 . 10 ∴ P₁ = 12 N (física) P₂ = 0,8 . 10 ∴ P₂ = 8 N (geografia)

Perceba que nessa situação o livro de geografia "empur-ra" o livro de física com 8 N, este por sua vez pressiona a mesa com o seu peso e indiretamente com o peso do livro de geografia. Assim,

F_livro =12 + 8 = 20 N

Perceba que na Lua essas intensidades seriam meno-res, embora a massa se mantenha constante.

35) m = 100 kg a = 2 m/s2 _F R = m . a T – P = m . a T – 1000 = 100 . 2 T = 1200 N P = m . g P = 100 . 10 P = 1000 N

Como a tração máxima é 1100 N, o fio romperá. 36) F_max = 1800 N F= m . a m = 900 kg 1800 = 900 . a a = 2 m/s2 37) m = 100 t = 1 . 105 _kg v_o = 0 v = 360 km/h = 100 m/s a) F_{sustentação} = P = m . g F_{sustentação} = 1 . 105 _{. 10 = 1 . 10}6 _N b) F_R = m . a F = 1.105 _{. 2,5} F = 2,5 . 105 _N V2 _{= V} o2 + 2 a ∆x 1002 _{= 0}2 _{+ 2 . a . 2000} 10000 = 4000 a a = 2,5 m/s2 38) C a = ∆ ∆ v t= 0 8 0 2 , − _{= 0,4 m/s}2 F = m . a ∴ F = 700 . 0,4 F = 280 N 39) 72 km/h F = m . a 2000 = 1000 . a a = 2 m/s2 V = V_o + a . t V = 0 + 2 . 10 V = 20 m/s x 3,6 V = 72 km/h 40) F = m . a (inicialmente) F' = m 2 . 4a = 2 m . a F Perceba que F' = 2 F 41) 1º F = m₁ . a₁ Se F = F m₁ . a₁ = m₂ . a₂ m₁ = m a a 2 2 1 . F = m₂ . a₂ 2º F_R= m . a F = (m₁ + m₂) . a Como F = m₁ . a₁ Então: m₁a₁ = (m₁ + m₂)a ∴ a = m a m m 1 1 1 2 . + Assim, a = m a a a m a a m 2 2 1 1 2 2 1 2 . . . + = m m a a 2 2 2 2 1 1 . a +       = _aa a 2 2 1 1 + = a a a a 2 2 1 1 + a = a₂ . a a a 1 2+ 1 a a a a a = + 2 1 2 1 .

42) A F = m₁ . a₁ F = m2 . a2 F = m3 . a3 Se F = F m₁ . a₁ = m₂ . a₂ 2 m₂ . a₁ = m₂ .a₂ 2a₁ = a₂ e se F = F m₃ . a₃ = m₁ . a₁ 2m . a1 3 = m1. a1 a₁ = 2a₃ 43) a = 5 0− t = 5 t m/s2 v = v_o + a . t v = 5 + 4 . 5 t . t v = 25 m/s 44) E

Apenas no trecho V temos uma força contrária ao mo-vimento. Assim somente esse trecho possui movimento retardado.

45)

I. Falso. Perceba que de 0 a 2s houve a atuação de

uma força que produziu uma variação positiva na velocidade. A partir do instante 2 s até 4 s não houve mais atuação de forças, então o carro mantém a velocidade adquirida nos instantes iniciais. No en-tanto, a partir do instante 4 até 10 s atua um impulso de – 12 N . s, assim o corpo adquire velocidade máxima no instante 10s.

II. Verdadeiro. Entre 0 e 2 s. I = 6 N . s

Entre 2 e 4 s. I = 0 Entre 4 e 7s. I = – 6 N . s

I_total = 0 para em t = 7s III. Falso. Entre 2 e 4 s não há aceleração.

IV. Falso. Perceba que no instante 10 s o corpo estará

se movimentando em sentido contrário com veloci-dade máxima.

46) E

AB : movimento é variado qualquer acelerado. BC : movimento é uniformente acelerado. CD : movimento é varidado qualquer acelerado. 47) B

AB : movimento variado qualquer acelerado. BC : movimento uniformemente acelerado. CD : movimento variado qualquer acelerado. DE : movimento é uniforme. I. Falso. II. Verdadeiro. III. Falso. IV. Verdadeiro. V. Falso.

48) m = 200g = 0,2 kg F_Rtotal 2 _{= 4}2 _{+ 3}2 _F R = m . a F_{Rtotal =} 5 N 5 = 0,2 . a a = 25 m/s2 49) m = 0,5 kg visão superior F_R = m . a F_R = 0,5 . 10 F_R = 5 N Então F₂ = 2 N Perceba F_R2 _{= 4}2 _{+ 3}2 F_R = 5 N 50) B m = 2 3kg F_R = 4 3 N + 5 3 N = 9 3 N F_R =m . a 9 3 = 2 3 a a = 4,5 m/s2

51)

x = 10 cm = 0,1 m

01. Verdadeiro. F_elástica = K . x ∴ F_elástica = 100. (0,1) F_elástica = 10 N 02. Verdadeiro. F_R = m . a A B F F m a F m a ⇒ 10 = 4a ⇒ a = 2,5 m/s2 elástico A elástico B − = =     . . F = (m_A + m_B) . a F = (6 + 4) . 2,5 F = 25 N 04. Verdadeiro. 08. Verdadeiro. F_resultante = F – F_elástica m_B. a = 25 – F_elástica 10 = 25 – F_elástica F_elástica = 15 N F_elástica = K . x 15 = 100 . x x = 0,15m = 15 cm 16. Falso . (item anterior)

52) P_A = m_A . g = 50 N P_B = m_B . g = 30 N P_C = m_C . g = 20 N FR  = m . a + = + − = − =       A B C T m a P T T m a P T m a A B B c c 2 1 2 1 . . . P_B + Pc = a (m_A + m_B + m_c) 30 + 20 = a (5 + 3 + 2) a) a = 5 m/s2 b) P_c – T₁ = m_c . a 20 – T₁ = 2 . 5 T = 10 N c) T₂ = m_A . a T₂ = 5 . 5 T₂ = 25 N 53) 54) F_R = m .a + − = =     A B F f m f m ba A ab B a a . . F = (m_A + m_B) . a 50 = (6+4) a a = 5 m/s2 F_Ra = m_a . a F_Ra = 6 . 5 F_Ra = 30 N 55) C F_R = m . a + − = =     A B F f m f m BA A ab b a a . . F = a (m_A + m_B) 15 = a(2 + 3) a = 3 m/s2 f_AB = m_B . a f_AB = 3 . 3 f_AB = 9 N fAB =fBA= 9 N

56) F_R = m . a − = =     A B F f m f m BA A AB B a a . . F = a (m_A + m_B) 21 = a (5 + 2) a = 3 m/s2 f_AB = m_B . a f_AB = 2 . 3 f_AB = 6 N 57)B F_R = m . a 59) E F_R = m . a B A F T m a T m B A − = =     a . . F = a (m_A + m_B) 30 = a (5 + 10) a = 2 m/s2 + − = =     F f m f m BA A AB B a a . . → F = (m_A + m_B). a F = (m + M) . a a = _{(m M}F_{+ )} f_AB = m_B . a f_AB = _{(m + M)}MF 58)A m₁ = 10 kg m₂ = 2 kg F_elástica1 = F_elástica2 m₁ . a₁ = m₂ . a₂ 10 . a₁ = 2 a₂ a a1₂ = 2 10 = 0,2 T = 5 . 2 T = 10 N 60) 46 v = 90 km/h = 25 m/s a= ∆ ∆ v t = 25 0 20 − _{= 1,25 m/s}2 v2 _{= v} 02 + 2 . a . ∆x 252 _{= 0}2 _{+ 2 .1,25 . ∆x} 625 = 2,5 ∆x ∆x = 250 m

01. Falso. Para acelerar há necessidade de uma força

resultante. 02. Verdadeiro.

04. Verdadeiro. No trailler

T = m_T . a

T = 500 . 1,25 ∴ T = 625 N

08. Verdadeiro. No conjunto (trailler + carro)

F_R = m . a

F_R = (1500 + 500) .1,25 F_R = 2500 N

16. Falso. No trailler T = 625 N

32. Verdadeiro.

64. Falso. Essas forças estão aplicadas em corpos

61) P T m T m B− = =     B A . a . a P_B = (m_B + m_A) . a 20 = 10 . a a = 2 m/s2 T = m_A . a ⇒ 8 . 2 = 16 N 62) C + P T m T m B− = =     B A . a . a P_B = a (m_A + m_B) 20 = a (4) a = 5 m/s2 T = m_A . a = 2 . 5 = 10 N 63)

F



_R = m .

a



B C P T = m . a T = m . a c C B −     P_c = a (m_c + m_B) m_c . g = a (m_c +m_B) m . g = 2 m . a a = g 2 Como m_A = m_B = m_C = m

O corpo A não tem aceleração, pois como foram despre-zados todos os atritos não existe força de atrito entre A e B, logo, A permanece em repouso na posição inicial. 64) T₂ = 10 N T₂ = ? + − = − = =       = + + P T m a T T T m P a m m m c C B A c C B A 1 1 2 2 m . a . a . ( ) 30 = a (9) a = 10 3 m/s2 T₂ = 3 10 3 . T₂ =10 N

65) 28

Se o corpo está em equilíbrio (F_R = 0) Vetorialmente TA TB TC TD PA Pp       + + + + + = 0 Escalarmente T_A + T_B + T_C + T_D = P_A +P_p

01. Falso. Essa situação se aplica com ele em MRU

também.

02. Falso. Repouso ou MRU.

04. Verdadeiro. Com o pedreiro na reta ST as tensões

se distribuem igualmente.

08. Verdadeiro. Com o pedreiro mais próximo do lado

direito as tensões nesse lado devem ficar maiores. 16. Verdadeiro. 66) a) F_R = m . a T – P = m . a T – 1000 = 100 . 1 T = 1100 N b) F_R = m . a T – P_total = m_total . a 6000 – (100 + 200) . 10 = (100 + 200) . a 6000 – 3000 = 300 . a 3000 = 300 a a = 10 m/s2 67) a) ∆x = V to at 0 2 2 + 6 =a 2 2 2

( )

a= 3 m/s2

b) P_total = (m_elevador + m_pessoa) g P_total = (700 + 700) . 10 P_total = 14000 N MRU ⇒ F_R = 0 Assim: T = P_total = 14000 N 68) F_R = m . a    F – T – P_A = m_A . a T – P_B = m_B . a ⇒ T – 30 = 3 . 2 T = 36 N 69) F_R = m .a P T m T P m a P P a m m A A B B A B A B − = − =     − =

(

+

)

a. . 60 – 40 = a (6 + 4) 20 = 10 . a a = 2 m/s2 T – 40 = 4 . 2 T = 48 N

70) A

O que buscamos nessa questão é o valor da força normal sobre m. 1º) Considere P _total = (M + m) . g = P + P_m T P M a Ptotal T M a − = − = +     . m . ( ) P_total – P = 2 M . a + m . a P + P_m –P = 2M . atm a m . g = (2M + m) . a a = mg M m 2 +   

2º) Sobre o bloco m temos

F_R =m . a P_m – N = m . a m . g – N = m . a N = m . g – m . a N = m . g – m . mg M m (2 + ) N = m g mg M m − +   2  N = mg 2 2 M m m M m + − +    _ N = mg 2 2 M M m+     71) C ↑a =g 2 = 5 m/s2 T – P = m . a T – 50 = 5 . 5 T = 75 N 72) D 73) C I.

F



R = m .

a



N – P = m .a N – m . g = m . a N = m . a +m . g N = m (a + g) II.

F



R = m .

a



P – N = m . a N = m .g – m . a N = m(g – a) III.

a



= g N = 0 74) D Considere o bloco 1 F_R = m . a P – F ₂₁ = m . a F ₂₁ = P – m . a (1) Considere as forças agora no bloco 2.

P 2 32 F 12 F

F



_R = m .

a



P + F₁₂ – F₃₂ = m . a (2) Utilizando a equação 1 P + P – m . a – F₃₂ = m . a m . g + m . g – m . a – m . a = F₂₃ 2mg – 2ma = F₃₂ F₃₂ = m (2g – 2a) F₃₂ = 2m (g – a) Como F23 =F32 F = 2m(g – a) ↑F_R↑a _  subindo acelerado descendo retardado

75) A

F

2 F F

F polia móvel polia fixa

F F F 76) T' = 2T a_A = 2a_B A. T = m_A . a_A T = 4 . 2 aA = 8aA B.

F



_R = m .

a



F – T' = m_B . a_B 36 – 2T = 2 . aB 36 – 2 . 8 . a_B = 2a_B 36 = 18 . a_B a_B = 2 m/s2 T = m_A . a_A= 8 . a_B = 8(2) = 16N 77) P_B = T₁ = 2T

a) 0,5 m. Quando A se desloca x para a direita, o comprimento do trecho de fio que passa pela polia móvel, do teto à polia fixa, deve aumentar de X, e por esse motivo a polia móvel deverá descer x

2. b) T₁ = 2 T₂ ∴ T T 1 2 = 1 2 78)

A aceleração do bloco B (preso à polia móvel) é metade da aceleração do bloco A. + 2 150 15 550 20 2 2 150 15 1100 2 80 T a T a T a T a ’ ’ . ’ ’ − = − =    − = − =    950 = 95 a a = 10 m/s2 79) E

I. Falso. O peso não é alterado.

II. Verdadeiro. Perceba as forças no teto: 3

2T, como T = P ⇒ 3

2P. III. Verdadeiro.

80) C T_y = T . cosθ T_x = T . senθ Como Ty = P ∴ T . cosθ = m . g m = T g cosθ

F



_R = m .

a



T_x = T g cos_{θ . a ⇒ T . senθ = T} g . cos_{θ . a} a =g . tgθ 81) 14 01. Falso. 02. Verdadeiro. 04. Verdadeiro. 08. Verdadeiro. f_at = µ . N

16. Falso. Coeficiente de atrito é adimensional.

32. Falso. µ_estático > µ_cinético 82) 94 01. Falso. F_at = µ . N 500 = 0,35 N N ≅ 1430 N F ≅ N ≅ 1430 N 02. Verdadeiro. Fatmáx = µ . N = 0,35 . 104 = 3500 N

04. Verdadeiro. Como a massa de cada bloco é 50 kg,

assim P = 500 N.

Podemos sustentar até 7 blocos já que a F_at= 3500N

08. Verdadeiro. Não existe força normal entre os blocos

acima do primeiro e a parede. 16. Verdadeiro.

32. Falso. Sete blocos.

64. Verdadeiro. 83) a) F_at = µ . N ∴ 1200 = µ . 2000 µ = 0,6 b) F = 800 N F_at C = µC . N = 0,3 . 2000 = 600 N

F



_R = m .

a



F – f_atC = m . a 800 – 600 = 200 . a 200 = 200 a a = 1 m/s2 _v2 _{= v} 02 + 2 a ∆x v2 _{= 0}2 _{+ 2 . 1. 12,5} v2 _{= 25} v= 5 m/s 84) A

Ao colocar os sacos de areia, aumenta-se a intesidade com que o chão é "apertado". Aumentando assim a força normal e consequentemente a força de atrito.

85) E

F_at = µ_e. N = 0,4 . 100 = 40 N

Como F_at máxima é maior que 10 N, o corpo permanece em repouso. Assim o valor da força de atrito é também 10 N.

86) A f_a estática= µe . N = 0,4 . 15 = 6 N (máximo) 87) MRU F_R = 0 F =f_ct 10 = µ . 100 µ = 0,1 88) B

Velocidade constante (M.R.U.)⇒ F_R = 0 89) C

P_A > PB ⇒NA > NB então

fat_A > fat_B

90) Para iniciar o movimento, precisamos vencer a força de atrito estático máxima. Logo:

f_at = µ . N 30 = µ . 100 µ = 0,3 91) V2 _{= V} o2 + 2 a . ∆x 02 _{= 10}2 _{+ 2 . a . 4} a = −100 8 = –12,5 m/s2 f_at = F_R = m . a f_at = 20 . 12,5 → fat = 250 N 92) C

Perceba que a velocidade é proporcional ao quadrado da distância. Assim, se dobrarmos a velocidade, a distância fica quatro vezes maior.

93)C Locomotiva: m = 580 t a₁ = ∆ ∆ v t = 50 0 5 − ₌ 50 5 = 10 km/h . min com vagões: m_T = x + 580 a₂ = ∆ ∆ v t = 50 0 8 − _{= 6,25 km/h . min}

Nas duas situações a força resultante é a mesma. F = F

m . a₁ =M_T . a₂

580 . 10 = (x + 580) . 6,25 x = 348 t

94)    F_y = F . senθ N + F_y = P N = P – F_y N = P – F . senθ _  N = P + F_y N = F_y + P N = F . senθ + P

(V) A força normal é menor em A, portanto a força de atrito é menor.

(F) As forças resultantes são diferentes nos dois casos. (V)

(F) Para que um vetor seja igual, é necessário que seu módulo, direção e sentidos sejam iguais.

95)

Percebemos que a situação proposta por Alfredo

pro-força de atrito. Logo, o método de César é melhor. Veja

a força necessária segundo esse método.

Perceba que a componente Fx deve vencer a força de atrito estático. Logo o seu menor valor é igual à força de atrito estático.      f Fatmáx = Fx ⇒ µe . N = F . 3 2 ∴ 0,5 N = F 32 P = Fy + N ⇒ 200 = F . 2 + N onde F_x = F . cos 30o F_y = F . sen 30° Como 0,5 N = F 3 2 e N = 200 – F2 N = F 3 200 – F 2 = F 3 = 400 – F = 2 F 3 2 F 3 + F = 400 ∴ 3,46 F + F = 400 F ≅ 89,7 N 96) D W + F_y = N ∴ W + F . senθ = N (1) F_x = fat ∴ F . cosθ = µ . N (2) então (1) ⇒ (2) F . cosθ = µ . W + F . senθ . µ F . cosθ – F . senθ . µ = µ . W F(cosθ – µ . senθ) = µ . W F = µ θ µ θ . W . cos − sen F = 1 1 . cos cos . W . sen µ θ µ θ θ −     F = µ θ µ θ . W . sec . 1−

(

tg

)

1 _{= θ}

97) _B A : :    T = fat_B ∴ T = µ . N ∴ T = µ . P_B T= P_A Então µ . P_B = P_A µ . m_B . g = m_A . g µ . 10 = 3 ∴ µ = 0,3 100) 57 V_o = 90 km/h = 25 m/s 01. Verdadeiro.V2 _=V o2 + 2 . a . ∆x 02 _{= 25}2 _{+ 2 . a . 625} a = – 5 m/s2

02. Falso. A força que atua em A para direita

F_RA=m_A . a

F_RA = 600 . 5 ∴ F_RA = 3000 N A força de atrito que atua em A. fat_A = µ . N

fat_A = 0,8 . 6000 = 4800N Logo A não se move.

Pelo mesmo motivo a caixa B também permanece em repouso.

F_RB = m_B . a fat_B= µ . N

F_RB = 1000 . 5 fat = 0,8 . 10000 F_RB = 5000N < fat = 8000 N 04. Falso. Ver item anterior.

08. Verdadeiro.

16. Verdadeiro.

32. Verdadeiro. Com a = 8 m/s2 F_RA =m_A . a = 600 . 8 = 4800N F_RB= m_B .a = 1000 . 8 = 8000 N

Qualquer valor de aceleração maior que 8m/s2 re-sultará numa força resultante maior que a força de atrito estática máxima. Logo, as caixas entrariam em movimento.

64. Falso. A força de atrito impede.

Repouso f_at B = PA µ . N_B =P_A µ . m_B . g = m_A . g µ . 8 = 2 µ = 1 4 = 0,25 B A : :    T = f_at B= 20 N P_A = T = 20 N 98)

P_{elospendurados} = fat_{elos mesa} m_p . g =µ . N

m_p . g = µ . m_m . g

m_p = 0,5 m_m equação (1) Se considerarmos

m_p + m_m=12 equação (2) então temos por um sistema m_p= 4.

101) P = fat e F_aplicada = N m . g = µ . N m . g = µ . F_aplicada P = 0,2 . F _aplicada F_aplicada = P 0 2, = 5P 102) D

Para acompanhar o movimento, a força de atrito é no mesmo sentido do movimento.

103) E I. Falso.

f_at

A moeda, para se movimentar junto com a caixa, precisa da atuação da força de atrito. Esta por sua vez depende do coeficiente de atrito.

II. Falso. Sobre a moeda temos

F_R = fat m . a = µ . N m . a = µ . m . g

a = µ . g não depende da massa III. Verdadeiro.

IV. Falso.

104)

01. Verdadeiro. Em M.R.U ⇒ F_R = 0 02. Falso. f_at nesse caso será nulo.

04. Falso. A força F atua sobre a mesa, e não sobre o

livro. 08. Verdadeiro.

16. Falso. Estas forças estão aplicadas em corpos

diferentes. 32. Verdadeiro.

105) I. Verdadeiro.

II. Verdadeiro. A força de resistência do ar aumenta

com o aumento da velocidade.

III. Verdadeiro. No instante em que a força de

resis-tência do ar se iguala à força peso, o corpo passa a descrever um movimento uniforme.

106) D

Perceba que a roda que sofre torque (rotação) é apenas a traseira, a roda da frente só responde ao movimento comunicado pela roda traseira.

108) B

A ideia da cinemática, em termos matemáticos, está correta somente quando desconsideramos a resistên-cia do ar, pois esta aumenta à medida que a velocidade da gota aumenta, diminuindo a energia cinética da gota ao tocar o solo. Logo, a gota chega ao solo com uma velocidade bem reduzida comparada à gota do experimento em queda livre.

109) a) P_total = m_total . g P_total = 90 . 10 = 900 N b) P = F_res = 900 N c) F_res = 900 36 . V2 _{= 900} V2 _{= 25} V = 5 m/s 110) B m = 8g = 8.10–3 _kg P = F_res m . g = K . V 8 . 10–3 _{. 10 = K . 5} K = 1,6 .10–2 _kg/s