FIZIKA
Hőtan
•Elektromosságtan
Hundidac '97 Arany-díj
V Budapesti Nemzetközi Könyvdíja Szép Magyar Könyv '97 O levél Szép Magyar Könyv '98 Különdíj Hundidac '99 Arany-díj
Hundidac 2001 Arany-díj Szép Magyar Könyv 2001 Díj Hundidac 2003 Arany-díj
FIZIKA
Elektromosságtan
Hőtan
10
9., VÁLTOZATLAN KIADAS
DR.JURISITS JÓZSEF
g in w á z t u m i ranár, s z a k fa tu íc s a d óDR. SZŰCS JÓZSEF
e g yetem i (uljiniktusB írálók:
DR. MOLNÁR MIKLÓS
e g yetem i docensDR. SZEGEDI ERVIN
vezetőtanárDR. HILBERT MARGIT
e g yetem i adjunktusF elelős szerkesztő: Tóth Katalin
Borítőterv, tipográfia: D eák Ferenc, Rem ényfy Tamás
F otók: Juhász Ferenc, Vadász Sándítr
R ajzok: A hrahátn István
A brak: Szentirm ai Péter, Végh G yula
Minden jog fenntartva, beleértve a sí^szorosftás. a mű bővíteti, ill. rövidített változata kíadás<mak jogát is. A kiadó írásbeli hozíuíjárulása nélkül sem a teljes mű. sem annak része semmiféle formában
(fotok(^ia. mikrofilm vagy más hordozó) néni sokszorosítható.
K ERETTA N TERV :
A niiikói Jó z se f A ttila (jim n áziuiii helyi tanterve
K N íiK D K L Y S Z Á M : 14.617-27/2007. IS B N 9 7 8 963 697 362 9
II. fejezet
ELEKTROSZTATIKA
\
III. fejezet
AZ ELEKTROM OS ÁRAM,
VEZETÉSI JEL E N SÉ G E K
\
IV. fejezet
\
A MÁGNESES M EZŐ,
ELEKTROM ÁG NESES INDUKCIÓ
HŐTAN
1. H otani alapjelenségek ... 10 I. I . Enilékczietó ... 10 1.2. A sziliírd testek hőtágulásúniik
tör\'énys2erűségei ... 12 1.3. A folyadékok térfogati hőtágulásH ... 16 2. («á/x)k á lla p o tv á llo /á sa í ... 19
2 .1. Emlékeztető.
Állapotjelzők. állapotváltozá.sok ... 19 2.2. (íázok állapotváitoziisa állandó nyonuíson
(izobár áliapotvállozás) ... 21 2.3. (íázok állapotváltozása álhindó térfogaton
(izochor állapotváltoziís) ... 25 2.4. (iázok állapotváltozíísa álkindó hőmérsékleten
(izotermikus állapotváltozcís) ... 27 2.5. A z ideális gázok áIIa|>otváHozása,
állapotegyenlete ... 30 3. M nlekiilárís h(k‘lm clct ... 34 3 .1. Emlékeztető ... 34 3.2. A gázok állapotváltozásainak nK)lekuláris
értelmezése ... 35 3.3. A gázok belső energiája.
a hőtan I. főtétele ... 39 3.4. A gázok állapotváltozásainak energetikai
vizsgáliila ... 42 3.5. A tennikus folyiuiiatok iránya.
a hőtan II. főtétele ... 48 4. H a lm a /á lla p o t'v á llo /á so k ... 50 4 .1. A halmazállapot-változások energetikai vizsgálata ... 50 4.2. A halmazállapot-változíísok molekuláris értelmezése ... 53 Ö ss/ef4>}>lalás ... 60
ELEKTROSZTATIKA
1. Klcktn>.s/(atíkai alapism ereték ... ....64 I. I . Emlékeztető ... 64 2. C oulom b törvénye.
A tö llésm e^m arad ás törvénye ... 69 3. A z elektrom os m e /ő je lle m /é s c ... 72 3 .1. A z elektrom os térerősség ... 72 3.2. A z elektrom os mező szemléltetése
erővonalakkal ... 75 3.3. A z elektrom os mező munk<ya.
A z elektrom os feszültség ... 78 4. KIektn>nios töltések, térerősség,
potenciál a vezetőn ... 82 5. A k o n den zátor. A / elektrom os m exő e n e rg iá ja .. 86 6. K o n d en záto ro k kapcsolása (kiegészítő anyag) ... 91 O ss /c fo g la lá s ... 92
AZ ELEKTROMOS ARAM,
VEZETÉSI JELENSÉGEK
1. Kgyi‘n á ra m . A m m k ö rí alap tö rv én y ek ... 94 I . I . Emlékeztető ... 94 1.2. Az i'u-amköri alapmennyiségek. Ohm törvénye ... 97 1.3. Mitől függ a fémes vezető ellenállása? ... 102 1.4. Az elektromos munka, teljesítményés hőhatás ... 107 1.5. Fogyasztók soros kapcsolásii ... 110 1.6 . Fogyasztók piírhuziuiios kapcsolása ... 113 1.7. A fogyasztók soros és párhuzamos
kapcsolásának gyakorlati alkalmazásai ... 116 1.8 . Áramfomísok modellezése.
Üresjárási feszültség, belső ellenállás
(kiegészítő anyag) ... 120 2. V c/ctcsi jelenségek ... 124
2.1. Elektromos ánuii folyadékokban.
Az elemi töltés meghatározása ... 124 2.2. Elektromos áram g<ízokban és vákuum ban ... 126 2.3. Elektromos ánun félvezetőkben ... 129 2.4. Félvezető eszközök ... 131 O s s /e lo g la lá s ... 135
A MÁGNESES MEZŐ,
ELEKTROMÁGNESES INDUKCIÓ
1. A m ágneses m e /d ... 138 I . I . Emlékeztető ... 138 1.2. A mágneses indukcióvektor, indukcióvonalak,fluxus ... 141 1.3. Egyenes <'u-amvezető és tekercs mágneses
mezője ... 146 1.4. Elektromágnesek a gyakorlatban ... 150 1.5. A mágneses mező hatása mozgó töltésekre .. 153 2. K iektrom ágneses ind uk ció ... 159 2 .1. A mozgási elektromágneses indukció ... 159 2.2. Nyugalmi elektromágneses indukció ... 165 2.3. A z önindukció. A mágneses mező energiája .. 169 3. A v»ltako%<> fes/ü ltsé^ű á ra m k ö rö k ... 173
3.1. A váltakozó feszültség előállításii
és tulajdonságai ... 173 3.2. Ellenállások a váltiikozó áramú áram körben
(kiegészítő anyag) ... 179 3.3. Teljesítmény a váltakozó áram ú áram körben
(kiegészítő anyag) ... 1X2 3.4. A transzformátor ... 185 3.5. Elektromos balesetvédelem
és elsősegélynyújtás ... 189 O ss/elV tglalás... 194
h(f}iy a m a ^ a s a h h tiufonichiy k ife jlő d é se
“
c sa k o tt leh e tség e s, h o l e z ^ n
^ n ia g a sa h h ím lo m á n y e}>y fiiűvelt n ép n ek
e}iészséfies ta la já n n y u g s z ik ."
A TANKÖNYV HASZNÁLATÁT SEGÍTŐ JELZÉSEKSárga n)ezőbe a legfontosabb szabályokat, törvényeket. Illetve a mennyiségi fogalmak meghatározását és kiszámítási módját tettük.
Vastag betűkkel a fontos megállapításokat és az új fogalmak nevét írtuk. A középszintű érett ségi vizsga követelményeiben szereplő szíik- szavakat *-gal. az emelt szintűt pedig ••-gal jelöli a könyv.
Bal oldali piros sávval hívjuk fel a figyel met a kísérletekre, amelyek n}egismeré.<;e és megértése nélkül nem lehet feldolgozni a tcuianyagot.
Az egyes fejezeteket elmélyítő kisebb ter jedelm ű kiegészítő anyagot a bal oldali
szürke sávról és a kisebb méretű betűkről ismerhetjük fel.
Az ábnik a szövegben leírtak könnyebb és jobb megértését segítik elő. Ezért célszerű együtt kezelni a szöveget és a hozzá tartozó ábníkat.
Hl A Megjegyzések olyan gondolatok, iuiie-
lyek neti) tartoznak közvetlenül a tananyag logikai rendjébe, de fontos kiegészítői, ér telmezői. elmélyítől annak.
A Gondolkodtató kénlések valójában szá molás nélkül megoldható feladatok. f l A Feladatok megoldásával elmélyíthet
jük. jobban megérthetjük és alkalmazhat ju k az elméleti tananyagot.
A z Olvasmányok a tennészet. a technika, valamint a fizikatörténet érdekességeivel foglalkoznak. Betekintést adnak néhány természetkutató szellemi óriás életébe és munkássiígába.
E ötvös J ó z s e f
Kedves diákok!
A fizika ludoiiiánya a term észetről szerzett tapasztala tokat rendszerezi, nieghatározvii ezekben a tör\^énysze- rű összefüggé.seket. A fizikai ism eretek bővítése ezért elsősorban azt igényli, hogy tu d a to s m eg fig y elések k el, k is c rlc tc k k c l g y arap ítsu k a term észetről szerzett tapasztalatainkat. A tankönyv hőtani és elektromossijg- tani fejezetei eg yarán t sok érd e k e s kísérlet élm ényét kínálják.
H a a tc rm é s /c ttu d o m á n y o k v agy a m ű s z a k i t u d o m á n y o k m e ly e b b titk a iv a l a k a r u n k m e g ism c r- kedniy netalán Újabb titkókat tudósként felfedezni. ak> k o r h a s z n á ln u n k k ell a m a te m a tik a n y elv ét a t e r m észet f l/jk a i tö rv é n y e in e k |M>ntos le ír á s á r a .
Cíyakran h isszü k azt, h o g y a tan ó rán m egértett anyagot m ár tudjuk is, p edig csak a tartós, felh aszn á lásra alkalm as tudás az igazi. E h h ez fo n to s a ta n ó ra u tá n a m eg felelő a n y a g ré s z figyelm es elo lv asása, a lé n y eg k iem elése, a g o n d d ik o d ta tó k é rd é s e k k e l és a fe la d a to k k a l v aló fo g lalk o zás. Ezért törekedtünk arra, hogy a könyv önállóan is használh ató legyen, hogy az a d iá k is m e g tan u lh a ssa a tanan yag ot, aki az adott fizikaórán éppen nem volt jelen , vagy a z órai gondolatm enetet nem tudta m eg felelő en követni.
A m e g ta n u lt is m e r e te k , m ó d s z e r e k n em csa k azok szám ára h aszn o sak , a k ik term észettu d o m án y i vagy m űszaki pályiíra készüln ek , hanem <ura is szo l gálnak. hogy képesek legyünk bárhol használni a flzl- kaóntkon m egtanult észjárást, és otthon érezzük m a gunkat a tem iészet é s a modei-n technika világában.
A hőtan é s «iz elektrom osságtan tanulniányoziísá- hoz kitartó türelm et, öröm teli m u nk át és m egérdem elt sik eit kívánnak
I.
fejezet
HŐTAN
I
Hótani alapjelenségek
II
Emlékeztető
A hőjelenség ek m indennapi életünk te n n ész etes és fontos kísérői. Fázunk vagy m egizziidunk; esik i a eső vagy havazik; fűtjük a lakást; főzünk vagy é te lt te sz ü n k a hűtő szek rén y b e: m eg b ízh ató an m űködik autónk m o to ija é s klím aberendezése - ez e k m in d -m in d h ő je le n sé g e k k e l k a p c s o la to s m egállapítások.
Á ltalán o s iskolában a hőjelenségek tanulm á- nyoz«ísát az egyik fizikai alap m enn yiség, a hcl^ m c rs c k le l bevezetésével kezdtük. B őrünkkel is érzék elh etjü k , hogy a különböző hőm érsékletű testek érin tk ezésénél, a te rm ik u s k ö lc s ö n h a tá s s o r á n a k é t te st h o m c rs c k ic tc kic};>'cnlítődik. A h ő m é rő tu lajd o n k ép p en saját h ő m é rsék leté t je lz i, d e ez - eg y kis idő elteltével - a vele érint
kező te st hőm érsékletét is jelenti.
A h ő m érsék leti sk álák k észítésén ek alapja, ho g y h t/o n y o s Ic rm c sz c tl je le n s é g e k m in d ig u g y a n a z o n a h ő m é rs é k le te n k ö v e tk e x iie k be. A C e ls iu s -lc lc h ő m é rs é k le ti s k á la * a z t a hő- m érsékleti értéket, am elyen u jé g n o m iál külső lé g n y o m á s o n m e g o lv a d , 0 X - k a l je lö li . A zt a p o n to t pedig, am ely en a v íz norm ál lé g n y o m áson forr, lOO^C-kal veszi.
A h ő m érő kö n a hőm érséklet leolvasá.sát a z anyag«)k h ő m é rs é k le tte l e g y ü tt válto/.ó li/ik a i je lle m z ő i (például térfogat, elektrom os ellenállás stb.) te szik lehetővé. A leggyakrabban h asznált fo ly ad é k o s hőm érőknél a fo lyad ék h ő tág ulását haszn álják fel.
A te s te k h o tá g u lá s á t* , vagyis azt a törvény- szerű.séget, hogy m elegítéskor nő, hű tésk or csök ken a te stek térfogata - tapasztalatból é s koráb bi tanulm ányainkból is ism erhetjük.
Zárjunk le átfúrt gumidugóval egy 100*200 cnr^ térfogatú lombikot. A furatba helyezzünk egy 2-.3 cm hosszú \ í20szlopot tartalmazó üvegcsövet! Ha megfogjuk a lombikot, a szobahőmérsékletnél melegebb kezünk a bez<írt levegő gyors tágulásiU idézi elő.
Ha ugyanezt a lombikot festett vízzel töltjük meg, és ugyanúgy melegítjük a kezünkkel, lénye gesen lassúbb és kisebb mértékű változásr figyel* heiünk n>cg. Ezen belül is először kissé csökken - a vízoszlop magassága, azután növekedni kezd.
in.I. Lombikba Ziúi levegő és víz liőtágulá^ának egysze rű vizsgálata
Borszeszégővel melegílve a lombikot, gyorsabb térfogatváltoziíst kapunk.
De miért csökkent <i folyadék térfogata a me legítés elején? Valójában a folyadék térfogata nem csökkent, hanem az üvegedény előbb átmelege dett. és annak tágulása vezetett a folyadékszint kezdeti süllyedéséhez. A folyadékszint ezutáni emelkedése arra is utal. hogy a folyadék Jobban tá gul. mint az üveg.
Ezek az egyszerű kísérletek is mutatjiik, hogy a k ü lö n b ö z ő h a lm a z á lla p o tú a n y a g o k e lté rő m értékben tágulnak a m elegítéskor.
M ivel az anyagok hőtágulása az anyag m ind eg y ik részén b ek ö v etk ezik , n a g y o b b térfo g atú anyagoknál a hőtágulás tnértéke is nagyobb lesz.
A te ste k h ő tá g u lá s á n a k m é rté k e l'ügg: - a k e /d e ti té rfo g a ttó l v ag y h o ssz ú sá g tó l, - a h ő m é rs é k le t-v á lto z á s n a g y sá g á tó l, - a z a n y a p m in ő sé g tő l, és ez e n b elü l k ü
lö n ö sen a z a n y a g h a lm a z á lla p o tá tó l.
L egnagyobb m értékb en a légnem ű halm az- állapotú testek (gázok, g ó zö k ) tágulnak. K evés bé tágulnak a fo lyadéko k, és a legkisebb m érté kű a szilárd testek táguUlsa.
i \ tc.stck hőtágiiláNfi á te litek et a lk o tó rc>
s m :s k é k (a(oiTi<)k, m o le k u lá k ) h o m o ^ á s a a l a p já n is crtc lm c /.h c tő .
A hőtágulás folyamatát szemléletesen a következő módon magyarázhatjuk; A hőmérséklet cmolke* désével a testeket alkotó részecskék egyre intenzí vebben mozognjik. így átlagosan nagyobb helyet foglalnak el a térben, ami az egész test térfogatá* nak növekedését eredményezi. Hűléskor fordított a helyzet: a részecskék mozgása kisebb n>értckű lesz. így a térben elfoglalt helyük is kisebb lesz, vagyis az egész test térfogata csökken.
A g y a k o rla ti életb en a g ép ek , a z é p ü letek , a hidiik tei^vezésénél sz^íniolni kell a hőiiiéfséklet- változással együtt já ró hótágulásokkal. A káros d e fo n n á c ió k , törések, repedések elk erü lése v é gett. A h őm érők készítéséhez, a pontos m űszaki terv ezések h ez h szükséges, hogy ism erjük a hő tág u lás m értékének m ennyiségi törv ényszerűsé geit. A következőkben ezekkel fogunk részlete sen m egism erkedni.
I I . 1. Hogyan vesdk figyehinhtf <i hidak és csővezniékek ler- ivzésénél a ht7t<igul<ísi?
M l ME(ÍJE(ÍYZESEK
1. A n d e rs C elsiu s svéd csillagász az uppsalai csillag v izsg á ló m egalapítója é s e lső igaz g a tó ja is volt. 1740-ben részt vett e g y lapp fö ld i exp ed íciób an , m elynek célja a Föld k e rü le té n e k p o n to s m e g h a tá ro z á sa volt. E zzel a ntóréssel először igazolták N ew ton feltételezését, hogy a Föld a p ó la s k ö zelé b en kism értékben lapult.
N e v é h e z fű ző d ik az 1742-ben b ev ez etett C elsius-sk ála. C elsius eredetileg a v íz for rásp o n tját vette 0 ®C-nak, é s fagy áspo ntját
100 X -n a k . A skála megfordítá.sát M artin S trö m e r jav aso lta 1750-ben.
l\.2.Aiulers Celsius (\10\~\144) svéd csillagász, aki
től a nálunk elterjedt hőmérsékleti skála számiazik. 2. A z Egyesült Á llam okban a Celsius-«»ká]a helyett a Fahrenheit hőm érsékleti skálát használják.
Itt a jé g olvadáspontját 32 "*F-kal. a v íz nonnál külső nyom áson vett forráspontját pedig 212 ®F- k al jelölik. E nnek a hőm érsékleti skálának a m értékegysége Fahrenheit-fok, jelölése: °F. A két sk álán m ért hőm érsékletek sziím értékeit könnyen átszám íthatjuk.
íg y pl. 20 ‘’C -n ak m egfelel 7 = (20 ■ + 32)*'F = 6 8“F.
5 0 - 3 2
vag y 50 T - n a k m egfelel T = --- lO O X = IO®C. 2 1 2 - 3 2
1.2
A szilárd testek hőtágulásának törvényszerűségei
A SZILÁRD TESTEK LINEÁRIS HÖTÁGULÁSA
L ín c á iis v ag y h o ssz a n ti h o tá g u lá s r ó l’*' beszé lünk iikkor, lu) a szilárd test valamely hossziiiérete a hőm érséklet növekedése közben növekszik.
A gy ako rlatb an elsősorban azon te stek lineá ris hőtiígulását vizsgáljuk, juiielyek esetén a hossz- m éret jó v a l nagyobb a keresztirányú m éreteknél (pl. h uzalok, rudak).
= Végezzük el a következő kísérletet!
A 12.^. <ihfv szerint rögzítsük egy fénKsö egyik végét, majd kb. I ni távolságban fektessünk a cső iilá skála előtt mozgó mulatóval ellátón görgőt. Áriiinoltiissunk a csövön át egyre magiisabb hőti>érsékletü vizet, és foglaljuk tábláz^itba a mu tató vége által megtett .v ív és a AT hőmérséklet-nö vekedés összetiuiozö értékeit.
Ha az r sugivu görgőhöz erősített mutató R hosszúsiígú. és a mutató vége s hosszúságú köríven mozdul el. akkor a mesnyúlást a = össze*
R
függés alapján sz^ímíthntjuk ki.
H a a m érés eredm én yét grafikonon ábri'izol- ju k . a k k o r a A/ hosszváltozils és a AT hőinérsék- let-vállozás között eg y enes arányosságot ta p a sz talhatunk.
A hom ogén cső m inden részletében e g y en le tesen tágu l. íg y vi'uható. hogy u g y anak ko ra A7* hőm érséklet-változásnál a cső 0.5 m -es szakasza csak feleannyit tágul, m int az I m hosszú cső sza kasz. E zt m éréssel is ellenőrizhetjük.
U g y an ezzel a készülékk el ig azo lh ató , hogy a k ü lö n b ö z ő an y ag ú te ste k lin e á ris h ő tá g u lá sán ak m é rté k e eltérő.
K ey a d o tt te st lin e á ris m é re té n e k v á lto z á s a (A/) - eg y en e se n a rá n y o s a h ő m é rs é k le t m e g v á lto z á sá v a l (A7'); - e g y e n e se n a r á n v o s a z e r e d e ti h o ssz a l (/o); - t u ^ a te ste k a n y a g i m in ő ség étő l is. A A / h o ssz v á lto z á st a k ö v e tk e z ő ö sszelu g - géslWn s z á m íth a tju k k i: A / = a - l o - A 7 \
A z a a n y a p á lla n d ó t lin e á ris h ő tá g u lá si té
ny ező n ek * n ev ez zü k . M é rté k e g y sé g e : ■“ .
A lin e á r is h ő tá g u lá s i té n y e z ő m e g m u ta t j a , hogy m en n y iv el v á lto z ik m eg a te st egy-
s é ^ y i h o s sz m é re te , h a a hőm érséklct*vál> to z^s 1 “C .
12.2. I m hosszú, különböző anyagból készült fénKsövek hosszváltozásának függése a hőmérséklet változásától
12.1. Szilárd testek lineáris hőtágulását vizsgáló kísérleti 12~í. A A/ hosszúságváltozás n>eghatároz;ísa görgős-mu* eszköz, ahol égő borszesszel melegíthetünk fénu udakat tatós áttéttel
Néhány szilárd <uiyag lineáris hőlúgulási té nyezőijének érléke (20 T - o n véve a kezdeii hosszat): Anyag neve (X — 10"^í \ ) alumínium 2.4 ólom 2.8 réz 1.6 \'as l.l
Ha a megváltozón / hosszúságot akarjuk meg kapni. akkor az eredeti Iq kezdeti hosszúsághoz hozjiáadjuk a A f hosszváltozást. így kapjuk a kö- vetkezó összefüggést:
/ = / . • ( ! + « . A r ) .
SZILÁRD TESTEK TÉRFOGATI HÖTAGULASA*
A szilárd testek tc rfo g n ti, vagy m ás n éven köbös hőtágulásániik törvényszeinísége a lin eáris hő tá g u láséh o z hasonló.
A lest Icrlogatának mcg>'ál(ozása (AV)
- eg y en esen a r á n y o s a h ő m é rs é k le t m eg-v á lto x á sá v a l (ÁT);
- eg y en e se n a r á n y o s a te s t ke/.deti te rro - g a tá v a l (Vq);
- és fü g g a le ste k a n y a ^ m in ő sé g élo l is. A AV té rí'o g a tv á llo /á s t a k ö v e tk e z ő ö ssz e fü g gésbő l s z á m íth a tju k ki:
AV = )3- Vo*A7'.
A ^ a z a n y a g i m tndéiégre je lle m z ő á lla n d ó , a m e ly e t té rfo g a ti v ag y kö b ö s h o tá g u lá si té
nyezőnek * n ev ez ü n k . M érték e g y sé g e: — . Ci' A té rfo g a ti h o tá g u lá s i e g y ü tth a tó m e g m u ta tja , hogy' a z eg y ség n y i té rfo g a tú s z ilá rd te s tn e k m e k k o ra lesz a té rfo g a tv á lto z á s a , h a a h ő m é rs é k le te 1 **C-kal v á lto z ik m eg.
A megváltozott térfogatot egyből kisziímíthatjuk a következő összefüggésből:
v = v ^ - o + f i - A n
W iMEGJECÍYZESEK
1. A lineáris hőtágulási tényező a szilárd testeknél elég kicsi, csak 10"^ nagyságrendű. Tehát
a szilárd lestek — relatív hosszváltozás;i I ®C hőm érséklet-válto zás hatására m indössze
n éh án y ezred százalék.
2. H a két különböző hőtágulási tényezőjű fém szalagot szegecseléssel vagy ponthegesztés sel összeerősítünk, ak k o r az így keletkezett b im etall (kettős fém ) szalag m eleg ítésk o r ív b e n elh ajlik úgy, hogy a jo b b a n tágu ló lem ez lesz a külsőd nagyobb íven. B ínietallt o ly a n helyen használnak, ahol a h ő m érsék le t v áltozásán ak h atására m ech an ik u s b e ren d ezést (kapcsolót, szelepet stb.) <ikamak m ű k ö d ésb e léptetni. Ezzel tű zh ely ek, víz m e leg ítő k , fű tő b ere n d ezések b iz to n ság o s m ű kö dtetése o ld ható meg.
bim etall
13.1. A bimetall szalag m elegítés hatására meggörbül
3 . A z ép ítészetb en azért használnak v asb eto n szerkezetei, m ert a vas és a beton an y ag a közel a z o n o s m értékben tágul. íg y eik erü ih etjü k azt, hogy a szerkezetek ben a h őm érséklet válto z á sa k o r a h őtágulásbói szárm azó, n e m k ívánt belső feszítő erő k k eletk ezzen ek . A vasbeton szerk ezet elő n y e az is, hogy a vasníik a húzó-, a betonnak pedig a nyom ószilárds<íga kiváló.
4. R ég eb ben a vasúti sínek között hézag ok at hagytak, hogy a hőm érséklet-változások kö vetkeztében a síndarabok szabadon tágul hassan ak . E zért a vonatok ütem esen zaka to ltak , am ik or a kerekek a hézago ko n átu g rottak. M anapság viszont a síneket összehe- g e s z tik é s erő s b eton ta lp ak h o z rö g zítik , e z e k képesek elienállni a táguláskor fellép ő n a g y e rő k n e k . íg y is e lő fo rd u lh a t, ho g y n agy kánikuláb<in a nem m egfelelően rögzí te tt vagy m éretezett sínek elhajlan ak . 5 , M ivel a hom ogén anyagok tágulása egyenle
te s - az anyagokban tágulá.'ikor n em kelet keznek belső feszítőerők ezért a lem eze k en vágott lyukiik \ agy az anyagtöm bökben lé v ő üregek mérete hőtáguláskor ép pen úgy v álto zik , m intha o tt is anyag lenne. A zaz a lyukakat és az üregeket körülvevő^ anyag „nem veszi észre” táguláskor vagy összehú- zödí'iskor, hogy belül anyaghiány van. Egy szerűen szemléltethetjük ezt a ‘S (iravesande (ejtsd : g rév zen d )-k észü lék k el, a m e ly egy fém golyóból és egy azzal közel egyenlő bel s ő átm érőjű fém gyűrűből áll. H a m elegítjük a golyót, nem fér át a gyűrűn. H a a gyűrűt is m elegítjük, akkor a golyó ismét átfér a gyű
rű n, mivel a gyűrű nyílása is kitágul. 14.1. M it jelképez n z áhrán « kék és a pin>s szín?
6. A szilárd testek köbös hőtágulási tényezője a tábhízatokban külön nincs feltüntetve, m ivel be láth ató. hogy a z jó közelítéssel hiírom szorosa a lineáris tényezőnek: /? » 3 • a .
E zt egyszerűen bizonyíthatjuk is:
V együnk eg y Iq élhosszúságú k ockát, ennek térfogata: = /q^. L egyen a kocka anyagának
lin eáris hőtágulási tényezője a . H a m elegítjük a kockát, ak ko r az k itág ul, m inden élhossza m eg növekszik. A m egnövekedett éle k hosszát a lineáris tágulási tön -ény bő l kapjuk meg:
í = Iq (\ + a - A T ) .
A kocka m egnövekedett térfogatát p ed ig a V = /3 = / ^ 3 . ( | + c e . a7 )^
összefü gg ésb ől szám íthatjuk.
E lv ég ezv e a köbre em elést, valam int a = 1^^ helyettesítést, kapjuk:
V = V q [ \ + 3 a - A T + 3 ( a - A T f + ( a •
M ivel a szilárd testeknél m a ' A T szorzíit nagyságrendje kb. 10"^ • 10^ = 10"^. ezért a szorziit négyzete és köbe 10"^. illetve I0~^ nagyságrendű. így a zárójelen belül a ham iadik é s negyedik ta g elhanyagolható a z első két ta g h o z képest.
íg y kapjuk, hogy V =k Vq • (1 + 3 a ■ A T).
j g i
CiONDOLKODTATÓ KÉRDÉSEK1. M ik o r kell nagyobb belógást hagyni a villa m o s távvezetékek szerelésénél: ha a szerelés télen ahicsony hőm érsékleten, vagy h a nyári kánikuhtban történik?
2. A szek érk erék készítésén él a fém abro ncsot m elegen húzz<'tk a bognárok a fából készült kerékre. M agyarázzuk meg. hogy m iéit! 3. V ajon m iért készítik vékonyra a h ő álló üveg
ed én y ek falát?
4. M ily en hatással lehet a hőm érséklet v^íltozá* sa e g y ingaóra jiírásiíra?
5. H ogyan illeszthetünk könn>edén egy csapiígyat eg y m egfelelő méretű tengelyre?
6. Á lla p íts u k m eg a J 2. 2 g r a fik o n h ó i, ho g y m ekkora az alum ínium , a réz é s a vas hőtágu lási tényezője!
7. Ig a z o lju k - a m e llék elt áb rát h aszn álv a h o g y a testek hőtágulási'mál a terület n ö v ek e d é s é t a AA = 2 a • • A T ö ssz efü g g ésse l szám íthatjuk!
D
A/
r
FELADATOK1. M enny ivel növekszik m eg a hossza a n n ak a 100 m hosszúságú alu m ínium -huzalnak, am elynek a h őm érséklete 15 “C -ról 45 “C -ra nő m eg? = 2.4 • 10,-5 I .)
2. M ekk ora annak a rézrúdn<ik a hossza, am ely ik 100 ®C hőm érséklet-em elkedéskor 10 m ni-rel lesz h o sszab b ? = 1.6 • 10 ^ — .)
E g y 10 m hosszúságú vashuzal h őm érséklete 20 ®C. A huzalt felm elegítv e a hossza 12 m m -rel válto zik meg. M ekkora lett a huzal hő m érséklete? («^. = 1.1 • 10"^ — .)
E g y fém rúd relatív hosszváltoziísa 0 .3 6 8 % lesz 200 ®C h őm érséklet-em elkedés során.
a) M ek k o ra a fém anyagának lineáris hőtágulási tényezője?
h f M ily en anyagból készülhetett a rú d ? (H asználjuk a négyjegyű függvénytáblázatot!)
A z I dm^ térfogatú 20 hő m érsék letű alum ínium ból készült kockát h ány C elsius-fokra kell lehűteni, hogy a térfogata 1 cnv^-rel csö k k en jen ? = 7,2 • 10"^ — .)
I
3.
4.
5.
6. M axim álisan m ennyivel növekedhet m eg annak - 1 5 *C hőm érsékletű jég táb lá n ak a térfogata.
13 A folyadékok térfogati hőtágulása
A g y ak o rla li életb en gy ak ran kell szám o ln u n k a foly ad ék ok hőtágulásával is. így pl. a vízm ele g ítők (b o jlerek ) terv ezésénél g o n d o sk o d n i kell a túlfolyóról is. Ezzel m egelőzzük, hogy a m ele g edő folyadékok tágulásuk közben szétfeszítsék a tíírolöedényeket. A precíziós hőm érők tervezé sénél. készítésénél ugyancsiik fontos, hogy ism er jü k a folyadékok pontos tágulási törvényszerűsé geit. A gépkocsíhútőknél is szám olnunk kell a fel m elegedett hűtőfolyadék tágulá.sára, ezé rt hasz nálnak a hűtőrendszerben kiegyenlítő t<ulályt. H a so n ló o k b ó l h aszn áln ak tá g u lásk ieg y e n lítő t az egyedi ter\'ezésű központifűtés-rendszereknél is.
A foly adéko k hőtágulásának m ennyiségi tör vényszerűségeit is viz.sgálhatjuk kísérleti úton.
Egy gumidugóval elz;úl lf>mbikb;)n foly<Klékot me legítünk. A folyadék térfogatváltozását a lombik ba benyúló vékony. A belső keresztinelszctú üveg csőben lévő folyadékoszlop szintjének A/í válto zása alapján határozhatjuk meg (ÁV= \ • A/i). Mérjük a lambikb<i benyúló hőmérővel a hőmér séklet ÁT változíísát. és ábrázoljuk ennek fugg- vén)'ében a térfogat\ áltozííst. Végezzük e l » mérést különböző V'q kczdeli térfogaiból kündulvu. illetve . különböző iinyagi minőségű folyadékokkal is.
A k ísérlet elv é g z é se k o r a folyadéko k tá g u lására az alábbi tö rv én y szerű ség ek et állap íth at ju k meg: A lo ly a d é k o k té r f o g a tá n a k m e g v á lto z á sa - egj’cn cscn a rá n y o s a h ő m c rsc k ic t váltó* z á s á v a l (AT); - eg y en e se n a r á n y o s a k e z d e ti Icri'og at- tá l: (Vo); - cs fü g g a fo ly a d é k a n y a g i m in ő seg étő l. F e lír h a tju k a k ö v e tk c 7i> c ^ s z e tu ^ e s l: AV = ^ . V „ . A 7 '. A h ő tá g u lá s m é rté k e t je lle m z ő ^ a n y a g i á l la n d ó t t é r f o g a ti h ő tá g u lá s i té n y e z ő n e k n ev ez zü k . Mcrtékeg.V}ícgc: — . ^ Cx
A téri'o gati h ő tá g u lási té n y e /o m e g m u ta tja , hogy eg>'ségnyi té rfo g a tú fo ly ad é k n ak m e k k o r a lesz a té ri'o g a tv á lto z á sa , h a a fo ly a d é k h ő m c rs c k ic lc 1 ^ C -k al v álto/.lk.
Néhány folyadék térfogati hőtágulási együtthatöju 18 “C-ra vonatkoztatva: A nyag neve 4 ' 10- ’ ] "C aceton 1.43 alkohol 1,10 benzin 1.00 éter 1.62 higany 0,18 petróleum 0.92 salétromsav 1.24 terpentin 1,00 víz 0.13 litá<v
Ha a táguló folyadék vékony csövekben helyezkedik el. akkor a folyadékoszlop hosszitnak megváltozását úgyis kisziimíthatjuk. hogy a folyadék tágulását
Ilne-li
<kis ti'^ulásnak vesszük. Ekkor lineáris hőtágu lási tényezővel szíímolhatunk.
M i MEíUECiYZESEK
1. A fo ly ad é k o k jo b b a n tá g u ln ak , m in t a szilárd testek , té rfo g a ti h ő tá g u lá si eg y ü tth ató ju k 10“ *-10"^ nagyságrendű, vagyis 1 ®C hőm érséklet-változás esetén a folyad ék ok relatív tér fo gatv áltozása 0. 1- 0.0 1 %.
2. F o ly adéko s hőm érőkben leg tö b b szö r higanyt vagy o lyan folyadékot (p l. alkoholt) alk alm az n ak , am elynek alacsony a fagyáspontja, így a h őm érséklet tág határok között m érhető. 3. A szilárd testek és folyadékok sön ísége a hőm érséklet-változáskor m egváltozik. A hőm érséklet
növekedé.sekor a testek sűrdsége csö k k en , a hőméi-séklet csö k k en ések o r pedig a testek sű rű ség e növekszik.
4. A szilárd anyagok és foly ad ék ok sű rű ség én ek a hőm érséklet-változi'istól való fü ggését a tér
fo g atra vonatkozó összefüggésből nyerhetjük:
l + ^ A 7 5. A víz eltérően viselkedik a többi fo ly ad ék
h o z képest, m elegítéskor 0 ®C-tól 4 °C -ig a térfo g ata csökken, é s csak további h ő m ér s é k le t-n ö v e k e d é s k o r tá g u l k ö z e lítő le g egyen letesen . A víz sűrűsége - e lté rő tágu lá si viselkedése m iatt - 0 °C -tól 4 ®C-ig nö vekszik. majd 4 után m indvégig csökken. E zé rt a víz sűrűsége 4 hőm érsékleten a legnagyobb. A víznek ez az eltérő tu lajd o n
ság a teszi lehetővé, hogy a tavak, fo lyó k té- I7.l. A befagyott tó jege alatt a víz hón>érséklete lefelé len nem fagynak be teljesen növekszik. Mii jelent az erősoJő kék szíiuírnyalm? U gyanis a víz hűlésekor 4 ®C alatt eg y re kisebb sűrűségű lesz. így a leghidegebb vízréteg a fel szín en helyezkedik el. Ezért a fagyá.s. a jé g k ép ző d és is a felszínen ind ul m eg, é s a jég réteg lefelé vastagszik. A jé g j ó h ő szigetelése révén (a z eszkim ók jégb ől k észítik a kunyhójukat) a jé g alatti víz további hűlése m egszűnik. Em iatt a vízi élőlények nem pusztuln^ik el télen a ta v ak . foly ók jég p án célja alatt sem (feltév e, ha elég m ély a tó vagy a folyó).
(ÍONDOLKODTATÓ KÉRDÉSEK
1. H onyan kell m egválasztani folyadékos hőm érő készítésekor a folyadéktartály térfogatát és az ah h o z csatlak ozó vékony cső k eresztm etszetét, hogy m inél pontosabban tudjunk hőm érsékletet m érn i?
2. M ié n nem ajánlatos a hidegből m e leg helyiségbe sziíllítandó edényt szín ültig folyadékkal m eg tö lten i?
X A fo ly ad ék o s hőm érőben általában nem használnak vizet. Vajon m ién?
4. M i lehet az előnye egy etil-alkoholos folyadékos hőm érőnek a higanyossal szem ben? (H asználjuk a n ég y jeg y ű függvénytábhízatban találh a tó hőtáguhlsi tényezőkre vonatk ozó adatokat!)
5. M ily en hatással jiírhat Földünk g lo b ális felm elegedése a tengerek, ó ceán o k szintjének változá- síira? M iért?
6. H ogyan fagynának be télen a tavak é s a folyók, ha a víz tágulása 0 "C-tól egyenletes növekedést m utatna?
FELADATOK
1. E g y 20 liter űrtartalm ü vaslem ezből k észü lt kannát g ázolajjal töltünk te le a benzinkútnál, ahol a gázolaj hőm érséklete 5 ®C. A kanna é s olaj hőm érséklete a fűtött gar<ízsban 20 ®C-ra em elkedik. M e n n y i g á z o la j fo ly ik ki a k a n n á b ó l, ha a n n a k fe d e le ro ssz u l z á r ? (A g á z o la j té rfo g a ti
h ő tágulási tényezője = 0.001 — , a vas lineáris hőtágulási tényezője = 1,17 • 10"^ — .)
A T = 15 "C
S = = 20
?
A kifo lyt gázolaj térfogatát m egkapjuk, ha a gázolaj térfogat-növekedéséből kivonjuk a kanna űrtartalm ániik növekedését. A v aslem ez k anna belső része olyan üreg ként tágul, am elyet vas v esz körül. így a kanna űilartalm ának m egváltozását kisz<ímíthatjuk a v as köbös hőtágulásából:
0 « = 3.51 ■ 10-^ — .V
• f i • A 7 = 20 dnv^ ■ 0 .0 0 1 — ■ 15 ”C = 0.3 d m \
g Of f ^ OQ
AV;* = • A r = 2 0 dm^ • 3.51 • lO '^ “ ■ I 5 ° C = 0.01 d m \
íg y a kifolyt gázolaj térfogata - AV^ = 0,2 9 d m ' lesz.
2. M ek k o ra a 10 dm^ térfogatú. 18 ®C hő m érsék letű víz térfogatváltozása, h a 80 ®C hőm érsékletre
m elegítjük fel? = 1.3 • 10“^ — .)
3. A szob ah őm érsék letű (18 ®C) higany térfogata 300 c m \ M ekkora hőm érsékleten lesz a higany
térfog ata 2% -kal n agyobb? = 1.81 * lO""* — .)
4. E g y Ism eretlen folyadékot 10 ®C-ról 4 0 ®C-ra m elegítettünk, eközben térfo g ata 1.5% -kal n öv e ked ett. M ekkora a folyadék k öbös h őtágulási együtthatója? M i lehetett a folyadék?
5. A folyadékok tágulásait vizsgáló kísérletben etil-alkoholt használunk, az edényben és a hozz«i csat lakozó üvegcsőben a folyadék együttes térfogata 200 cnv^. A cső keresztm etszete 0.25 cm^. A kez deti hőm érséklet 18 °C. M ennyivel em elkedik a csőben a folyadékoszlop szintje, ha a hőm érséklet
5 0 "“C -ra nő? A z edény tágulásától eltek intü nk . = 1.1 ■ 10“^ ^ . )
6. M ennyivel em elkedne az óceánok vízszintje, ha a hőm érsékletük átlagosam 2®C-kal növekedne?
V együk az óceiínok átlagos m élységét 2000 m éternek, és a tengervíz h őtágulási együtthatóját
1
. . = 4 .:^ . m t'fz
a vízével azonosnak. A jé g h eg y ek olvadásiit hagyjuk figyelm en kívül, ( a .. = 4.3 • 10 ^ —
7. E g y 20 literes alum ínium kannát szín ü ltig töltünk 5 hőm érsékletű petróleum m al. Ezután a te
li k ann át 25 hőm érsékletű h elyiség be visszük. = 9.2 • 10“^ ^ , = 7.2 • 10“^ — .)
o) M en nyi petróleum folyna ki a k annából, ha nem vesszük figyelem be a z edény tágulását? h ) M enn yi a valóságban kifolyt petróleum térfogata?
kn 8. M ek k o ra a víz sűrűsége 100 ®C-on. h a a sűrűsége 4 ®C-on 1000 *>?
2
Gázok állapotváltozásai
21
Emlékeztető. Állapotjelzők, állapotváltozások’
Helyezzünk tűhegyre papirkígyót. és tartsuk a meleg radi<ítor (vagy más fűtőtest) fölé! Minél melegebb a fűtőtest, annál erőteljesebb forgást figyelhetünk meg. Fűtéskor a szobában a mdiá- torok fölött légáramlás indul meg. A jelenség az zal magyanízható. hogy a radiátor fölött fehiiele- gedett levegő kitágul, sűrűsége csökken, ezért fel felé ánunlik. helyére alulról hidegebb levegő kerül.
A g á z n k m e le g e d é sé nem f e lté lle n ü l já r egy ütt a gáz tágulásával.
Ha például egy dugóval lezárt lombikot nielegi- tUnk, a benne lévő levegő is melegszik, de nem tud kitágulni. Persze lehet, hogy kilöki a dugót, és mégis kitágul. Amíg a levegő nem tágulhat, mele gítéskor a nyonuisa növekszik.
A z is lehetséges, hogy a g áz lehűlés kö zben tág u l k i. ((io n d o lju n k a s z ifo n p a tro n b a n lévó C O 2 g ázra .) A gázok térfog atát tehát n em csak a hőm érsék let, hanem például a nyom ás is befő-
ía.
H a adott m ennyiségű é s térfogatú gáz b else jé b en m indenhol ugyanakkora a nyom ás é s a hő m érséklet értéke, ak ko r a gáz eg y en sú ly i á lla p o tb a n * van.
A gázok eg y en sú ly i á lla p o tá t bizonyos m ér hető m ennyiségek egyértelm űen m eghatározzák. A z ilyen m ennyiségeket á1la|x>tjelxoknek* (vagy állapothatilrozókniik) nevezzük.
A dott m inőség ű g<íz (levegő. O^, H , stb.) ál lapotát az alábbi állap otjelzők határozzák meg:
- a g áz T h ő m é rs é k le te , - a g áz p n y o m á sa, - a gáz V tc rib g a ta és - a gáz m tö m eg e. A gáz állapotjelzői közül a hőm érséklet m érésé vel m ár foglalkoztunk.
A gáz térfogatán m in dig a tárolóedény té rfo g atát é rtjü k . Ezt m é rh e tjü k például úgy, hogy jiz edényt feltöltjük vízzel, m ajd en n ek a víznek a térfogatát állapítjuk m eg m érőhenger segítségé vel.
A g áz töm egéi is m érni tudjuk olyan csappal ellátott edény felhasználásával, am elyből ki lehet a gázt szivattyúzni. A g á z töm ege a giízzal töltött edény é s a légüres teret (Viíkuumot) taH alniazó edény töm egének különbsége.
Torríc«llí-űr
1(\A. Hffgyon niérheijiik /iieg u légny<»nást TttrrtceHi kísérleiévd?
A le v e g ő n y o m ását T o n ic e lli (1 6 0 8 -1 6 4 7 ) olíLsz fizikus hatiírozta m eg először. E gyik végén Ziírt, k b. 1 m hosszú üvegcsövet m egtöltött hi gannyal. m ajd a csövet nyitott végével lefelé, hi ganyt liiiiiilm azö edénybe m eríietie. A fü g g ő le g e s cső b en a k ü lső higany szinthez v iszonyítva 76 cm m agas higanyoszlop m aradt. (A kifo ly ó h ig a n y helyén légüres té r keletkezett, am ely et T orricelli-űm ek szokiís nevezni.) A higanyoszlop sülyáb«Sl szániiazö nyom ással a külső légnyom ás taiiott egyensúlyt. Határozzuk m eg ezt a nyomási!
E g y h m agassitgú. A keresztm etszetű, p sűrű ség ű foly ad ék o szlo p súlyából sziírm azó nyom ás (ú g y n ev ezett hidrosztatikai nyom ás):
F m g Á ' h p ’ g ,
A A A
E z alapján a légnyom ás értéke:
/) = 0 .7 6 m - 13 600 -9.81 =
' m ’
= 101 325 Pa SS 10^ Pa.
E z t a n y o n iá sé rté k e t g y a k ra n c s a k a H g- oszlo p hossziival jellem ezzü k , és 76 H gcm -nek vagy 7 6 0 H gm m -nek m ondjuk. Ezt szo k ás nor m ál lég nyom ásnak nevezni.
M ivel a légnyom ás a fölöttünk lévő légkör sú lyábó l szárm azik, ezé rt értéke válto zik , függ a tengerszint feletti m agasságtól és a levegő pára- tartalm ától is.
20.2. (icízok nyoiiiiísának mérése higanyos manómé- lerrel
Csappal ellátott üvegedényben a gáz nyomását mérhetjük úgy. hogy az edényhez hajlékony cső\el egy higanyt tartalmazó U-alakú csövet csatlakoz tatunk (az elrendezést iiianoinelcrnek nevezzük). A csap kinyitása után a Hg-szintek különbsége adja meg a giíznyomás és a külső légnyomás elté rését. Ha pl. Áh - 20 cm és a külső légnyomás 76 Hgcm. akkor a belső nyomás p Hgcm + 20 Hgcm = 96 Hgcm. ainit Pa-ba is átsz;tmitha- tunk.
H a egy adott m en ny iség ű gáz kölcsl>nha(ás* h a k e rü l m ás testekkel, a k k o r a á lla p o ta m e g v á lto z ik . A g áz á lla p o tá n a k megvált<»zá- sá( a z á lla p o tje l/o íiie k v á lto z á s a m u ta tja .
A g áz állap o iv álto zilsak o r eg y id ejű le g leg alább két állap otjelző változik.
A g áz eg y adott állapotában az állapotjelzők között kapcsolat áll fenn. azok n em vehetnek fel egym ástól függetlenül tetszőleg es értéket. A to v áb biak ban célun k az. h o g y ezen kapcso lato k m atem atikai ö sszefü gg éseit m egkeressük.
E lőször a gázok olyan s|KH:iális á lla p o tv á lto - zÁsait vizsgáljuk, ahol a g á z áliapotváltoz<ísa so rán i\p , V. T iíllapotjelzők közül valam elyik állan dó m arad.
így m egkülönböztetünk i/^»bár (állandó nyo m áson történő). i/^>chor (állandó térfogat m e l letti) és iz o tc rm (állan d ó hőm érsékletű) állapot- változíísokat.
2.2
Gázok állapotváltozása állandó nyomáson
(izobár állapotváltozás*)
21. 1. Mféri iiuinut tiUoiuld ti gázok nyoiiuiso a Uh guldsát vizsgáló kisérleii összt^átlilá.smU'/
* A gázok izobár állapotxáltozásiínak vizsgálatára végezzük el az úbra szerinti kísérletet. Legyen a higanycseppel a lombikba bezárt gáz (levegő) kezdeti térfogata V^. Melegítsük a lombikot víz fürdőben. melynek hőmérsékletét hőmérővel mér jü k . Ha ismerjük a cső A keresztm etszetét és
megméijUk a higanycsepp A i elmozdulásait, a gáz térfoi^atN’áltozása a AV^ = Av • /l, az új térfogiit pedig V = V ,+A V összefüggésből sz<'miíthatö. Ábrázol juk a V térfogatot a Thőmérséklet függvényében!
A tViguló g áz nyom ása tágulás k ö zb en állan dó. és m egegyezik a külső légnyom ás érték ével. T ö bbfajta giízzal é.s különböző m éretű lom bikok kal is elv ég ezv e a tágulási kísérletet,
megéíllapít-hatjuk a g<ízok állandó n yom áson történő tágulá- siinak törvényszerűségeit.
A V térfogatot a *C-ban m ért T hőm érséklet függvényében ábrázolva egyenest kapunk. Ennek m eg ho sszabbítása biíniiely g áz esetén k ö zelítő en - 2 7 3 *C-nál m etszi a hő m érséklet tengelyt. L egyen a 0 ®C-hoz ta rto z ó té ifo g a t V^. E kk or
V
az egyenes m eredeksége: ■
E z azt jelen ti, hogy a V térfogat és a ®C-ban m ért r hőm érséklet kö zötti függvénykapcsolat;
T.
273*^0
Ezt átalakítva kapjuk , hogy
^ = ^ ( , ( 1+ ' T).
® 273 X
A z eredm ényünk h aso n ló a szilárd testek és folyadékok térfogati hőtágulási tö r\ ényéhez. ahol
« I I m ost a köbös hőtágulási tényező P - r i r ü i r
® ^ 273 C
értéknek vehető.
A legtöbb g<íz - állandó nyoniílson - a fenti összefüggésnek m egfelelően tágul, ha sűrűsége elég kicsi, és nem túl alacsony a hőm érséklete.
A zt iiz idealiziíit (valóságban nem létező) gázt. am ely n ek a h ő tág u lási tén y ező je p o n to san
_!— L lenne, idea Ks gázn ak * nevezzük. 273 "C
A z olyan valódi (vagy reális) g á /o k a t* , am e lyek hőtágulá.sánál a p érté k e a fenti értéket jól m egközelíti, ideális gázoknak tekintjük.
< iá/ anyaga P J _ V f ammónia 0.003802 hélium 0.003660 hidrogén 0.003662 levegő 0.003675 oxigén 0.003674 nitrogén 0.003674
A V - T g ra fik o n n a k m e g fe le lő e n c é ls z e r ű eg y ú j h ő m é rs é k le ti s k á lá t bevezetni. A g ra fiko n V te n g ely ét piírhuzam osan e lto lju k ab ba a p o n tb a, ahol a g rafik on e g y en e se a 7 -te n g e ly t m e tszi. íg y a z új s k á la /.c r u s p o n tja - 2 7 3 "C- n á l le sz. A sk álab eo sztás n ag ysága válto zatlan iiuirad - m egegyezik a C c lsiu s-s k á la b eo sztásá val. A z íg y n y ert új hő m érsék leti skálát a b s z o lú t h ő m é rs é k le ti s k á lá n a k vagy K e lv in -s k á lá - n a k * n e v e z z ü k U m l K elvin (1 8 2 4 -1 9 0 7 ) an gol fiz ik u s tiszteletére.
A z egyenes artínyosság tetszőleges ö sszetar tozó értékpiíira is igaz, vagyis:
_ ^ 2 7', A z a d o tt tö m e g ű id e á lis g á z á lla n d ó n y o m á so n tö r té n ő á lla p o tv á lto z á s a k o r a g áz té rf o g a ta eg y en e se n a r á n y o s a g áz a b s z o lú t h ő m é rsé k le té v e l. K z (> ay-L ussac I. tö r- vcnvc. A K elvin-skálán m ért hőm érsékletet a b s z o lú t h ő m é r s é k l e tn e k * h ív ju k . A K e lv in -s k á la eg y ség ét k e h i n n e k nevezzük, je le : K.
A hő m érsék let értékét úgy szám ítjuk á t kel- vinl)c% hogy a C cL síus-fokban m ért értékh ez 2 7 3 -a t adunk. íg y - 2 7 3 X - n a k 0 K. 0 *’C- nak p ed ig 273 K felel meg.
A K e lv in -s k á lá t alkalm azva állandó n y o m á son az ideális gázok térfogata é s abszolút hőm ér séklete között egyenes arányosság áll fenn. Ennek a képe az origóból kiinduló félegyenes.
A gázok úllapoiváltoziisiikor gyakran ábriizoljuk az egyik állapotjelzőt a másik függvényeként. Az így kapott diagram ok pontjainak az adott mennyiségű gáz egy-egy állapota felel meg. így a diagram vo nala a gáz áilapotválloziísánitk tnenetét mutatja. Leggyakrabban a p - V d iagramot* használjuk.
Vegyük fel a z izobár iillapotváltozás p - V d i agramját! Ekkoi- a g áz - egym ást követő - egyen súlyi állapotainak a grafikonon m egfelelő pontok sorozata a V tengellyel pcírhuziuiios egyenest j e löl ki. R öviden azt m ondjuk, hogy az iz o b á r ál- laiMitváltozás k e p e a p - V diagram on a V teng el lyel p á rh u z a m o s eg y en es.
22.1. Az iznbiír HlIiipoivúUoaís V-T díagnunja
W i MEÍiJECiYZESEK
kündulási állapot végállapot \ iz o b á r J /
közbenső állapot(^
22.2. Az izobár állapotváltozás p - V diagraiaja
1. S zo k ás a Celsiu.s-fokban m ért h őm érsékletet /-v ei is je lö ln i. E kk or vigy ázn un k kell, hogy ne tév esszü k össze a hőm érséklet je lé t az idő / jelév el.
2. H a hőm érséklet-különbségekkel k ell szám olnunk, a kétféle egységben vett különbség sziím- érté k e a fentiek szerint m egegyezik: A T (®C) = A T (K), és a k ü lö n b ség et egy.szerűen foknak inondjuk.
3. A valódi g ázok annál inkább ideális grízként viselkednek, m inél k is e b b a s ű r ű s é g ü k , és m i nél m ag a.sabb a h ő m é rs é k le tü k . íg y pl. szobahőm érsékleten a hidrog én , a hélium , az o x i g én , a nitrogén gázok at ideális gázo k n ak tekinthetjük. U gyanis a / í hő tágulási tényezőjük jó l
m egközelíti az ideális g ázho z ren d elt /?=:— !— = 0.003663— értéket. A valódi és az ideális
273*c x:
g á z közötti különbség m olekuláris m ag yarázatát a m olekuláris h ő elm élet tárgyalásánál adjuk m eg.
4 . A lacso n y (-1 0 0 *C alatti) hőinérsékleten a valódi gázok csep pfo lyóso dn ak, ek k o r m egszűn n e k gázk én t viselkedni. Ezért a to v áb b i hőm érséklet-csök kenés esetén térfogatváltozásuk m iir sem m iképpen nem felel m eg a z ideális gázokra vonatkozó grafik on nak. E zért é r véget a 2 J. 2 és a 22.1 á b ra grafikonja, m ielőtt a hőm érsékleti tengelyt m etszené.
5 . A T = -2 7 3 nem csak a gázok tá g u lása szem pontjából kitüntetett hőm érsékleti pont. A ta pasztalatból és a m élyebb elm életi m eg fon to lások ból következik, h o g y sem m ilyen halm az- á llap o tú an yag nem érheti el, és n em h aladhatja túl negatív irányban e z t a kitüntetett hőm ér sékleti pontot. Ezért m éltán nevezzü k a 0 K-t a h s /o lú t z é ru s|N m tn a k . A z abszolút zéruspont
T = -2 7 3 értéke kerekített érték. A pontosabb érték T = -2 7 3 .1 5 ®C.
6. A z abszolút zéruspont közelében a z anyagok szokatlan sajátosságokkal rendelkeznek (szu perfolyékonyság, szupravezetés stb.). A z anyagok fajhője a zém sp o n th o z közeledve m egvál to zik. a nullához közeli értéket vesz fel. am elyből íiz következik, hogy a legkisebb hőfelvétel i.s nagy hőm érséklet-em elkedést ok o z. Ezért nem érhető el. és nem léph ető túl az abszolút zéruspont. N in cs n e g a tív a h s /o lú t h ő m c rs c k lc t! Ennek anyagszerkezeti m agyarázatát a m o- lekuliíris hőelm életben ism erhetjük m eg.
CÍONDOLKODTATÓ KÉRDÉSEK
1. A függvénytábláz«it gázokra vonatko zó tágulási adatai alapján állapítsuk m eg. hogy m ely g<ízok k ö zelítik m eg legjobban az ideális g ázt, és m elyek térnek el attól n ag y o b b m értékben!
2. M i történik a szob a levegőjének egy részével, ha a szobában befű tü n k ? M i tö rténik a szoba lev egő jének lehűlésekor?
3. A h űtőszekrényből kivett közel üres üdítős üveg nyíhlsára helyezzünk eg y k ön ny ű pénzém iét, m ajd m elegítsük tenyeilinkkel az ü v eg falát. M it tapasztalunk? M agyari'izzuk m eg a jelenséget! 4. K észítsünk léghajónK xlellt! K önnyű m űanyag
O
s z e m e te sz sá k o t szájával le fe lé h ely ezzü n k
B unsen-állványokra! R agasszunk a z.S4Ík szá- műanyag
. . . -I I - ^ . -1 szemeteszsák
ja h o z n éh án y k ie g y e n sú ly o z ó p ap írc sík o t!
E setleg a zsiík sz«íja m entén k ö nny ű m erev í- kiegyensúlyozó lő d ró tsz á la t v agy h org ászzsinó rt is fű z h e
tü n k . H a ezután borszeszég ő lán gjával alul
és középen (hogy a zsák m eg ne pörkölődjön) merevítő
m elegítjük a levegőt, a zsák ham aro san fel- / / \ <ir6tszál em elk ed ik , kis idő m úlva pedig visszaieresz-
ked ik . A djunk magyar<íz<itot az érd e k e s k í sérletre!
5. M iért poros a radiátorok fölött a szob;i m ennyezete? H ogyan akad ályo zhatjuk m eg a beporoso-d ást?
FELADATOK
1. M ek k o ra lenne ann<ik a levegőnek a térfo gata 20 ®C hőm érsékleten é s k ü lső légköri nyom áson, am ely ak k o r távozik egy 4 m x 5 m x 3 m m éretű szobából, am iko r a sz o b a levegőjének h ő m ér séklete 0 “C -ről 20 "C-ni növekszik?
2. E gy tornaterem levegőjének hőm érséklete 0 ®C. A terem 15 *C-ra való felfűtése során a nyflásziíró- k o n távozó le\ eg ő térfogata 50 nv^. M ek k o ra a tom ateiem magass<iga, ha a z aiapterülete 200 m^?
3. E g y k ö n n y e n m o z g ó d u g a tty ú v a l e lz á rt 0 .8 d m - alapterületű hengeres ed én yb en 0 ®C h ő m érsékletű, 4 dm-^ térfogatú am m ón iag áz van. M elegítés hatására a dugattyú 5 c m -t e l m o zdul. M ekkora a felm elegített giíz h ő m ér sék lete? (A giízt tekintsük valódinak!)
4. A giízok hőtágulását viz,sgáló kísérleti ö ssze állítás lombikjániik térfogata 100 cm^. A hoz-
zú csatliikozó cső belső átm érője 5 m m . M ek
k o ra az I *C-nak m egfelelő, a c sö v ö n talál- hat<S. kél szo m szédos beosztás k ö zö tti táv o l ság ?
5. E g y 5 0 liter űrtartalm ú tartály 30 *C h ő m ér sék letű gázt tartalm az. A tartály környezetétől n in cs légm entesen elziirva. A gáz h ányad ré sze tá\'ozik el a tm lályból. ha a gáz hőm érsék lete a tartályban 50 "C-ra em elkedik? (A gázt tekintsük ideálisnak!)
2
3
Gázok állapotváltozása állandó térfogaton
(izochor állapotváltozás*)
M in d en n ap o s tapasztalat, hogy zárt ed én y b en - a m ik o r a g ázo k tá g u lását m e g ak ad ály o zzu k - a g ázo k n yom ása m elegítéskor m egnő, hű tésk o r pedig csökken. Á l l a n d ó m e n n y i s é g ű g á z á l l a n d ó t é r f o g a t o n t ö r t é n ő m e l e g í t é s e k o r v a g y h ű t é s e k o r a g á z n < ik c s a k a n y o m á s a {p) é s a h o m c r s c k l c t c (7*) v á l t o z i k m e g . A g á z o k i l y e n s p e c i á l i s á l l a p o t v á l t o - Z íis á t i z o c h o r ( e j t s d i z o k o r ) - á l l a n d ó t é r f o g a t ú - á l l a p o t v á l t o z á s n a k n e v e z z ü k .
A háztartásban használt - valamilyen hcijtögázt tartalm azó - illatszeres vagy msís palackokon gyakran olvashatjuk a figyelmeztető feliratot:
V u iv Á Z A T . t ű z v e s z é l y e s ! a k é s z ü l é k b e n
TÚLNYOMÁS VAN. TŰZBE DOBNI MÉ<Í ÜRES ÁLLA POTBAN IS TILOSÍ
Különösen veszélyesek lehetnek a hikás- és épüIettUzeknél felforrósodott prop:ín-bulán g ií^a- litckok. Ezek biíniicly pillanatban gyújtóbomba* ként robbanhatnak fel az óriásra növekedett belsó ^iíznyomás hatásiíra. Ezért a tűzoltókn:ik első dol guk a felhevült palackok vízsugárral történő gyors hűtése.
Z á rt ta rtá ly o k m é re te z é sé n é l fo n to s, hogy ism e rjü k a n y o m á s- é s h ő m é rs é k le t-v á lto z á s közötti m ennyiségi kapcsolatot.
Állítsuk össze az ábnin látható kísérletet! A lombik ban lévő gitz lk>n>érséklete a vízfürdő hőmérsékle tével változtatható. Az állandó térfogatot a lombik hoz csatlakozó - higanyt tartalmazó - közlekedő* edény jobb sziírának clinozdílásával állítjuk be. A gáz (úlnyomását a higanysziniek áh különbsé-- géWl hat;írozhatjuk meg.
Á brázoljuk a g<íz p n yo m ását a T - b a n m ért T hőm érséklet függvényében! Ism ét olyan eg y e nest kapunk, m iielynek m egh osszabb ítása k ö ze lítően -2 7 3 *C-nál m etszi a hőm érséklet tengelyt. Legyen a 0 ®C-hoz tartozó nyom ás p^. Ekkor <iz
egyenes meredek.sége: — —— , így az egyenlete:
Po
2 7 V C r ^ P o 1 + ’273*^:
C élsz erű m o st is az ab szo lú t hő m érsék leti skáhíra áttérni.
25.1. H<fgy^in tartjuk a lérfogaioi tUhtulő ériéken az izo-
cim r állíipotyáhtfzást vizsgáló kísérletnél?
így a z alábbi összefüggést kapjuk:
Ti h '
A z á lla n d ó té rfo g a to n tö r té n ő á lla p o tv á l to z á s o k s o r á n a z a d o tt tö m e g ű id e á lis gáz n y o m á sa egy enesen a rá n y o s a g áz a b s z o lú t h ő m c rs é k le té v e l. E z (* a y -L u s s a c I I . t ö r
v é n y e . K t.l.U tni Kelvin (1824-1907) ungol és l/m is Joseph Goy-Lussac ( 1778-1850) francia fizikus
CÍONDOLKODTATÓ KÉRDÉSEK
1. M iért nehéz lecsavam i a befőttesüveg fedelét, ha m elegen záilák le (lég m entesen )? H ogyan se gíth etü n k ezen?
2. H ogyan változik m eg <iz autókerékben a nyom ás értéke, ha a kocsival tű z ő napon parkolunk? H o gy an állíthatjuk vissza az eredeti nyom ást?
3. M ily en lesz a képe az izochor állapotváltoziísoknak a p - V és a V - T diagríunokon?
4. H a héjától m eg fo sztott, kem én y főtt tojást teszünk eg y előzőleg láng gal k issé felm elegített lom b ik szájához, a lehűlő lom bik eg észb e n beszippantja a tojást. Sziíjával lefelé fo rd íto tt lom bik b ó l m elegítéssel egészb en ism ét v isszan y erh etjü k a tojást. A djun k magyar<ízatot az érdekes kísérletre!
r
FELADATOK1. E g y nyiu*! délelőttön a benzinkútnál, am ik o r a hőm éi'séklet 20 ®C, az a u tó kerekeiben 200 kPa- ra állítju k be a nyom ást. (A m ért n y o m á s túlnyom ást je len t.) A külső légköri nyom ási vegyük
100 kPa-nak.
a} M ekkoni túlnyom ás m érhető a tűző napon hagyott gépkocsi kerekeiben, h a a hőmérséklet 50 ‘XT? h) M ek k o ra lesz a keréknyom ás h ajnalban, am ikor a levegő 10 “C -ra hűl le?
2. E g y b efőttesü veg et m elegen, légm en tesen zmxink le k ö r alakú, 8 cm átm érő jű fedéllel. E k ko r a beziírt levegő h ő m érsék lete 80 X . A lég ny om ás állan d ó értéke 101 kPa. M ekkora erővel n y o m ó d ik rá a fedél az üvegre, ha a befő ttesü v eg kihűl, é s a b első h ő m érsék let 20 X - r a c sö k ken le?
3. A biztonsági szeleppel ellátott g áztartály szelepe 300 k P a túlnyom ás esetén nyílik ki. 20 *C h ő m érsékleten a tartályban a túlnyom ás 180 kPa. M ekkora a beziírl gáz hőm érséklete, am ik or a biz tonsági szelep m űködésbe lép? (A lég nyo m ás értéke 100 kPa.)
4. E g y hűtőszekrényből, ahol a belső h ő m érsék let 15 ®C, kiveszünk egy kb. félig telt üdítősüveget. A z üveg szájára m egnedvesített p én zém iét helyezünk. M iközben a z ü vegben lévő levegő m e legszik, az ém ie töb bször m egem elkedik az üveg száján. A pénzém ie tö m eg e 30 g, a palack n y í lásának keresztm etszete 3 cm^, a k ü lső levegő légnyomási! 98 kPa.
a í M ek k o ra a palackba zárt levegő hőm érséklete akkor, iuiiikor az érm e e lő szö r em elkedik meg
a z üveg száján?
2
4
Gázok állapotváltozása állandó hőmérsékleten
(izotermikus állapotváltozás*)
■' Üres orvosi fecskendő dugattyúját állítsuk a hen ger közepére, majd fo ^u k be ujjunkkal a fecsken dő nyílásiít! Ha ezután a duganyúf befelé nyomjuk, majd elengedjük, a dugattyú visszaugrik; hn kife lé húzzuk és elengedjük, szintén visszaugrik. A du gattyú mindkét esetben azért mozdul el. mert a be*
zárt gáz nyomása nen) egyezik meg a külső lég-
nyoniá<vsal.
(jyiikran tapasztalhatjuk, hogy ha a giízok tér fo g atát csökkentjük, ak k o r a gáz n y o m ása m eg nő. Hii pedig a g áz térfo g atát nö veljük, ak ko r a n y o m ása lecsökken.
A g á z o k á l l a n d ó h ő m é r s é k l e te n tö rté n ő ö sszeny om ása és tágítása a nyom ás niegváltozit- sával j á r egy ütt. A g ázo k ilyen állap o tv álto zását i / o lc r m ik ii s vagy izo tem i (állan d ó h ő m érsék letű) álla|M )lváltoxá.snak nevezzük. E k k o r a g<íz- nak csiik a p ny om ása é s a V térfog ata v álto zik meg.
A g ázo k izoterm ikus állap otválto zását viz.s- g álh atju k az ábrán látható kísérleti eszk ö z seg ít ségévéi.
Vegyünk egy U alakú, egyik végén ziírt, másik végén nyitott üvegcsövet tartalmazó, alul hajlé kony gumicsővel összekötött közlekedőedényt, amelyben higany található (lásd a 27.1. úhrót). Az összeállítás jobb oldali, felül nyitott szcíni füg gőleges irányban elmozdítható. így a bal oldali zárt szárban található gáz a higanyszint változta tásával összenyomható, illetve tágítható (a gáz térfogata csökkenthető vagy növelhető). A vál- toziatást lassan végezve és bizonyos időt várva elérhetjük, hogy a bezárt gáz temiikus egyensúly ba kerüljön a környezetével (a beziírt gáz é s a kör nyezet hőmérséklete megegyezzen).
A giízoszlop l hosszainak és a cső belső A ke resztmetszetének mérésével nteghatiüozhatjuk a tér fogatot: a két Uvegsz<írban lévő higanyszintek kü lönbségét megmérve pedig a bez<irt gáz nyoniásíít. (Ehhez ismernünk kell a külső légnyomást is, melyet biironiéterről olvashatunk le.)
Mérjük meg több esetben a bezíírt gáz térfoga tát é s nyomásait, és foglaljuk tábl«íz<itba a kapott eredményeket! Képezzük íizösszetartozó térfogai*
és nyomásértékek szorzatát, és hasonlítsuk ös.sze ezeket! Ábnizoljuk a g<íz n)'ontiísiit a térfogsit függ- . . vényében!
27.1. Hof^you vóltozMijuk a hezfíri góz nyomását a gáytk
iZoienn ádopolvtiUozásának vizsgálatára szolgáló kisér^ le ti ös.'izeállílásnál ?
27.2. A gáz nyoniásiit a térfogat függvényében a fordított arányosság grafikonja, az í/.olcrnia mutatja. Hogyan ne
vezzük a görbéi?
A kísérleti eredm ények szerint: p , • V, • Vj.
Á lla n d ó h ő m é r s é k le te n ax a d o tt tö m e g ű id e ális g á z V té rf o g a ta é.s p n y o m á sa k ö z ö tt f o r d íto tt a r á n y o s s á g v a n , s /.o rz a tu k á lla n d ó . Kz B o v le - M a r ío tte tö rv é n y e .
M i
ME(iJE(ÍYZESEK1. H a különböző rh ő n iérsék leten ukaijuk a kí sérletet elvégezni, ak ko r a gázt tartalm azó bal oldali csövet változtatható hőm érsékletű vízfürdőbe helyezzük. E kkor ■áT^<T2 < T ^
h ő m érsék letek h ez tartozó p • V szorzatok érték e egyre nagyobb lesz, ezért az áb rázo lásko r kapott hiperbolák - az i/x itc rm á k - eg y m ás felett helyezkednek el.
2. H a a p - V síkot izoterm ákkal háló zzuk be,
tikkor (izok - egy tereptérkép szint^ oriídaihoz
hasonlóan - tájékoztatnak a síkon a z egyes állapotváltozások hőmérsékleti viszonyairól.
3. R (fhert B oyle ( \ 6 2 7 - l 6 9 i ) <\ngo\ fizik u s és kém iku s 1664-ben, illetve E ü m é M a rio tte (1 6 2 0 -1 6 8 4 ) francia fizikus 1676-ban eg y m ástó l függetlenül állapították m eg a róluk eln ev ezett g áztö n 'én y t.
2K.1. Az izotenuikus iíllapotváltozások ábrJzolásii p -V diagramon
CÍONDOLKODTATÓ KÉRDÉSEK
1. A g ázo k izo ten n ik u s állapotváltoziísánál hogyan függ a g ázok sűrűsége a nyom ástól? 2. M i történhet a gázzal, ha azt alacsony hőm érsékleten nagyon kis térfo g atra nyom juk ö.ssze? 3. H elyezzünk egy kissé felfújt léggöm böt a légszivattyú burája alá, m ajd szívjuk ki a bura alól a le
veg ő egy részét! M i történik ek ko r a légg öm b bel? Értelm ezzük a jelen ség et!
4. A 3. feladat kísérlete alapján m agyarázzuk m eg, m iért szükséges a világűrbe kilépő űrhajósoknak szkafandert viselniük!
5. S zereljünk szét egy kerékpárpum pát, tan ulm án yozzuk és értelm ezzük a m űködését! H ogyan k é szíth etn én k belőle légszivattyút?
6. É rdekes kísérleteket v égezhetünk az úg y n e\ e- ze ti C artesius-búvárral, am ely a n ev ét R ené
D escartes (latinosjui C artesius) francia filozó
fu s-term észettu d ó sró l k ap ta. Ü v eg h en g erb e vizet töltünk, m ajd ebbe vízzel teli kém csövet helyezünk szájával lefelé. A víz eg y része k i folyik, és a kém csőben kis Zíírt légtér k eletke zik . M egfelelő m e n n y iség ű víz k ifo ly atása utá n a k ém cső úszik, lebeg vagy e lsü lly ed a hengerben. K össük le gum ihártyával a hen g e r n y ílását! A g u m ih á rty a b e n y o m á sá v a l a b ú v ár lesüllyeszthető, felhúz«tsával felem el hető. K ísérletezzünk, és adjunk m agyanízatot a tapasztalatainkra!
a
gumihánya kémcsőben víz és levegő üve^ngerben víz & levegóFELADATOK
1. E g y orvosi fecskendő végét befogva a hengerben lévő levegő térfogatát 6 0 % -ára préseljük ösz- sze. M ekkora lesz a levegő nyom ása, ha a külső légnyom ás 10^ Pa?
2. E g y kerékpártöinlő szelepe 30 kP a túlnyom ás hatásaira nyílik meg. P um páláskor a pum pa dugaty- ly ú ja a levegő összepréselése kezdetén a hen g er aljától 30 cm -re van.
H ol áll a dugattyú, am ikor az ö sszen yo m ott levegő kezd beáram lani a szelep en keresztül a tö m lő b e? (A töm lőben lévő levegő nyomiLsál kezdetben vegyük azonosnak a kü lső légnyom áséval: />|. = 100 kPa.)
3. E g y fü g g ő le g e s á llá sú , s ú ly ta la n d u g a tty ú v a l e llá to tt h e n g e r a la p te r ü le te Á = 0 .5 dm ^. A levegőoszlop hosszii /i = 30 cm . A d u gattyú ra eg y m = 6.2 4 kg töm egű vashengert helyezünk. M en n y it süllyedi a dugattyú, am ik or ú jra egyensúlyba kerül? A hő m érséklet kezdetben é s a v ég állap otb an azonos. A külső légny om ás 100 kPa.
4. K b. 30 cm hosszú, 2-3 m m átm érő jű , egyik végén zárt üvegcsövei lánggal hevítve, m ajd nyito tt végét higanyt tíulalm azó edén yb e m e rítve. várjuk m eg. am íg 5-10 cm -es H g-sziil h a to l a c s ő b e . K ih ű lé s u tá n e z t a c sö v e t (M elde-cső) nyitott .szájával egyszer fü ggőle g e s e n le fe lé , e g y s z e r p ed ig fe lfe lé ta rtv a , m eghatiírozhatjuk a légnyom ás érté k ét a k ö v etk ező összefüggésből:
(/’o - ^ H g ) ' l = ( r o + í>H8> '2-
M agyiuázzuk meg iiz összefüggést, és m érjük m e g a Pq légnyom ást! A m érést tá lca felett végezzük, hogy a higanyszennyezést elk eiü l- jü k ! A higany gőzei károsak az egészségre!
5. V együnk egy 2 cm átm érőjű hengert. Egyik vég én eg y jó l záró m ozgatható d u g atty ú van, a m á sik végét egy dugóval zárjuk el. A dugót a hengerből 100 N nagyságú erővel leh et ki húzn i. A k ü lső légnyom ás 100 kPa. K ezdet b en . am iko r a dugattyút behelyeztük a hen gerbe. akk or az a dugótól 30 cm távo lságra van. H a a dugattyút lassan toljuk a hengerbe, ak k o r hol áll a du g ó kirepülésének p illan atá ban?
D
