MAE0399 An´alise de Dados e Simula¸c˜ao - Primeiro semestre de 2017 Professora: M´arcia D’Elia Branco
LISTA 2
1) Trˆes turmas de alunos foram submetidas a um exame e as notas s˜ao apresentadas na tabela a abaixo.
Turma M´edia Variˆancia n
A 5 7 3 5 4 6 5 1.67 6
B 2 5 4 3 6 4 2.00 5
C 2 2 2 7 8 3 4 4 5.23 7
Utilizando uma medida adequada, verifique a associa¸c˜ao entre N ota e T urma. Interprete o valor obtido.
2) Uma ind´ustria farmacˆeutica vende um rem´edio para combater res- friado. Ap´os dois anos de opera¸c˜ao, ela coletou as seguintes informa¸c˜oes trimestrais:
Trimestre Y X Z
1 96 20 90
2 92 20 70
3 99 25 90
4 104 25 70
5 117 30 80
6 106 30 80
7 112 35 100
8 105 35 90
sendo:
• Y: Vendas (10.000 unidades)
• X: Temperatura m´edia do trimestre (graus Celsius)
• Z: Despesas com propaganda (1.000 reais)
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(a) Construa os diagramas de dispers˜ao das vari´aveis VendasversusDes- pesas com propaganda e Vendas versus Temperatura m´edia do trimestre.
(b) Calcule os coeficientes de correla¸c˜ao linear associados aos gr´aficos constru´ıdos e interprete os valores obtidos. Qual das duas vari´aveis explica melhor as Vendas ?
(c) Obtenha a reta de regress˜ao das vendas em fun¸c˜ao da vari´avel esco- lhida em (b). Qual ´e o significado pr´atico do coeficiente b encontrado?
3) Em um estudo para verificar a rela¸c˜ao entre o fato da crian¸ca ter asma e a incidˆencia de gripe, 150 crian¸cas foram escolhidas, ao acaso, dentre aquelas acompanhadas por um Posto de Sa´ude. Os dados s˜ao apresentados na tabela a seguir.
Gripe Total Asma Sim N˜ao
Sim 27 34 61
N˜ao 42 47 89
Total 69 81 150
(a) Determine as frequˆencias relativas de gripe, considerando os dois gru- pos de pessoas: com ou sem asma. Esses valores s˜ao denominados riscos.
(b) Compare os riscos de gripe para os dois grupos, calculando o risco relativo (RR), dados pela raz˜ao dos riscos obtidos anteriormente. A partir desse valor, vocˆe diria que essas duas vari´aveis est˜ao associadas? Por que?
4) Um engenheiro esta interessado em verificar a associa¸c˜ao entre tipo de material e comportamento desse material quando sujeito a um tratamento t´ermico. Ap´os a submiss˜ao do material ao tratamento t´ermico, ele poder´a ser class´ıficado como: destru´ıdo; pequenos defeitos e perfeito. Os resultados s˜ao apresentados na tabela a seguir.
Classifica¸c˜ao Material I Material II Material III Totais
Destru´ıdo 20 90 80 190
Pequenos defeitos 40 70 70 180
Perfeito 40 40 50 130
Totais 100 200 200 500
(a) Determine os coeficientes de associa¸c˜ao C (contingˆencia) e T . Inter- prete.
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(b) Verifique se a associa¸c˜ao entre as vari´aveis Material e Clasifica¸c˜ao
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e significativa. Para isso obtenha o valor de referˆencia da distribui¸c˜ao qui- quadrado e conclua.
5) Considere os dados da planilha ”‘dadosdomiciliosCEA15P02.xlsx ”‘.
Use o R para responder os itens a seguir.
(a) Usando uma medida de associa¸c˜ao adequada, verifique a associa¸c˜ao entre a vari´avel “Consumo de g´as per capita (em kg)” e a vari´avel “Rede geral de energia el´etrica (sim, n˜ao)”. Interprete o resultado.
(b) Obtenha a tabela de dupla entrada para as vari´aveis “Rede geral de energia el´etrica (sim, n˜ao)” e “Aquecimento de ´agua por g´as (sim, n˜ao)”.
Obtenha o valor de χ2 .
(c) Obtenha a tabela de dupla entrada para as vari´aveis “Rede geral de energia el´etrica (sim, n˜ao)” e “Tipo de domic´ılio (casa, apartamento, comodo)”. Obtenha o valor de χ2 .
(d) Interprete os resultados obtidos nos itens (b) e (c) em termos de associa¸c˜ao entre as vari´aveis.
6) Considere os dados da planilha “ dadosginasticalaborialCEA5P11.xls”
. Use o R para responder os itens a seguir.
(a) Fa¸ca o diagrama de dispers˜ao das vari´aveis “Vitalidade antes do es- tudo” versus ”Idade”.
(b) Determine o coeficiente de correla¸c˜ao linear e a reta de regress˜ao.
(c) Inclua no diagrama de dispers˜ao a reta de regress˜ao.
(d) Interprete o valor deb.
Entrega: 24/04/2017
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