Física. Dinâmica. Teoria. Força Resultante

Dinâmica Teoria

Força Resultante

Quando um conjunto de forças agem num corpo, dizemos que ele está sob a ação de um sistema de forças.

Quando possível, é muito prático substituir todas elas por uma só (fictícia) capaz de produzir o mesmo efeito do sistema. Esta força é chamada resultante e é determinada pela soma vetorial das forças componentes.

Casas particulares:

● Forças de mesma direção e sentido:

● Forças de mesma direção e de sentidos opostos:

pois 𝐹

> 𝐹

.

● Forças perpendiculares ou ortogonais (𝜃 = 90°):

● Forças entre as quais há um ângulo 𝛼:

Relação entre força e movimento Repouso

A força resultante sobre o corpo é igual a zero.

Movimento Uniforme

Numa situação hipotética em que o atrito fosse nulo, o bloco seguiria indefinidamente em movimento retilíneo uniforme. A força resultante será igual a zero, pois a velocidade é constante, sendo assim a aceleração é igual a zero.

Concluímos que:

Um corpo em movimento tende a se manter em movimento retilíneo uniforme, a menos que atue alguma força sobre ele. Da mesma forma, um corpo em repouso tende a permanecer em repouso, a menos que atue alguma força sobre ele. Essa tendência dos corpos de permanecerem em repouso ou em MRU, quando não estão sob ação de forças, é uma propriedade da matéria, chamada inércia.

Primeira Lei de Newton

Com base no trabalho deixado por Galileu, Newton apresentou o que chamamos a 1ª Lei de Newton (lei da

inércia). Todo corpo tende, por inércia, a continuar no seu estado de equilíbrio, a menos que seja obrigado a

alterá-lo por forças aplicadas sobre ele.

Concluindo: Quando a resultante das forças que atuam em um corpo é nula, esse corpo, por inércia, continuará com a mesma velocidade vetorial, ou seja, se o corpo estiver em repouso, continuará em repouso (v = 0), e se o corpo estiver em movimento, continuará realizando um movimento, que será retilíneo e uniforme, isto é, com velocidade constante.

Exemplo: Quando estamos nos locomovendo por meio de um móvel com velocidade constante (MRU) e o motorista freia, nossos corpos são projetados para frente.

Segunda Lei de Newton – Lei Fundamental Considere um corpo em repouso numa superfície lisa.

Se puxarmos o corpo por uma força 𝐹⃗, ele irá adquirir uma aceleração 𝑎⃗, que possui a mesma direção e o mesmo sentido de 𝐹⃗.

Se dobrarmos a força, verificaremos experimentalmente que a aceleração dobra.

Repetindo o procedimento várias vezes, concluímos que a força é diretamente proporcional à aceleração que ela produz. Observe que, neste caso, a força 𝐹⃗ é a resultante. Logo, podemos escrever a expressão da 2º Lei de Newton:

𝑭 ⃗⃗⃗ = 𝒎𝓪 ⃗⃗⃗

O que acontece se a resultante das forças que atuam em um corpo for nula? Fazendo uma análise da Segunda Lei de Newton, tem-se:

Como 𝐹 ⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗⃗, logo: 𝑚 ∙ 𝑎⃗ = 0 𝑅

Como se entendeu que a massa de um corpo não pode ser nula, o corpo terá obrigatoriamente 𝑎⃗ = 0 ⃗⃗ . Entretanto, o que significa um corpo apresentar aceleração nula? Há duas possibilidades:

● Primeiro, o corpo pode estar em repouso. Sua aceleração é nula porque o corpo não apresenta mudança de velocidade (equilíbrio estático).

● Segundo, o corpo pode estar em movimento retilíneo uniforme, ou seja, deslocando-se com velocidade

constante (equilíbrio dinâmico).

Terceira Lei de Newton – Ação e Reação

Após um período, analisando as interações entre dois corpos, Newton concluiu: Quando um corpo exerce uma força sobre outro, este reage e exerce sobre o primeiro uma força de mesmo módulo, mesma direção e sentido oposto.

As forças que compõem o par são chamados de ação e reação e atuam em corpos distintos.

Exemplo:

A figura mostra a interação entre a Lua e a Terra.

𝐹⃗ → força da Lua na Terra 𝐹′ ⃗⃗⃗⃗ → força da Terra na Lua

Força Peso

Quando um corpo cai em queda livre, a única força que age sobre ele é o seu peso 𝑃⃗⃗, e a aceleração é a da gravidade (𝑔⃗). Aplicando a 2ª lei de Newton, temos:

Foi destacado que o peso de uma pessoa, por exemplo, muda de acordo com o local onde ela se encontra. É notável que, sobre todos os corpos próximos ou sobre a superfície, a Terra exerce uma força de atração chamada de força peso.

O peso é uma grandeza vetorial que tem módulo, direção e sentido, já que é uma força. A direção da força peso será sempre dada pela reta que passa pelo centro da Terra e pelo centro do corpo.

O sentido do vetor será sempre apontado para o centro da Terra.

A unidade da força peso, no Sistema Internacional é o Newton (N).

𝑷 ⃗⃗⃗ = 𝒎𝒈 ⃗⃗⃗

Dinamômetro

A partir das deformações elásticas, podemos medir pesos. Um corpo de peso 𝑃⃗⃗ colocado na extremidade de uma mola vertical provoca uma deformação. Com pesos de intensidade conhecidos, podemos calibrar corretamente as deformações da mola e construir um aparelho para medir intensidade de forças. Esse aparelho é chamado dinamômetro.

Força de tração

Quando se puxa um objeto por meio de um fio, a força aplicada se transmite de uma extremidade a outra.

Essa transmissão de força que ocorre em fios ou mesmo em barras rígidas é chamada de força de tração.

Neste estudo, o fio será o agente físico transmissor da força de uma extremidade a outra. Serão considerados fios ideais os que:

● são inextensíveis, ou seja, aqueles cujo o comprimento são se altera quando são tracionados;

● Apresentam massa desprezível em relação aos corpos tracionados;

● Possuem flexibilidade, ou seja, não é possível empurrar um corpo com esse tipo de fio.

Considere uma pessoa puxando um corpo por meio de um cabo. Observe esse movimento dividido em três partes:

Quando um cabo é puxado ou tracionado, ele tentará impedir a separação entre os corpos. Assim, o homem aplicará uma força sobre a caixa, e consequentemente, a caixa aplicará uma força sobre o homem, utilizando como agente transmissor, o cabo.

Força Normal

Imagine um bloco em repouso sobre uma mesa.

Nele, atuam duas forças: o peso do bloco e a força de contato da mesa. Como o

bloco está em repouso, a resultante das duas forças é nula. Logo, a força da mesa

no bloco deverá ser vertical para cima e, neste caso, será normal à superfície.

Importante: Temos sempre que lembrar que a força normal não forma um par de ação e reação com a força peso. Embora, em uma superfície horizontal, a força peso e a força normal que atuam em um corpo equilibrem-se, nem sempre a força peso tem a mesma direção da força normal. Assim, a força normal existe independente da força peso, sendo impossível constituírem um par de forças de ação e reação.

Força de atrito

Quando empurramos ou puxamos um determinado objeto tentando movê-lo, percebemos que existe certa dificuldade para colocá-lo em movimento. Essa dificuldade deve-se à força de atrito, que é uma força que se opõe ao movimento de objetos que estão sob a ação de uma força.

Atrito estático

O atrito estático surge quando tentamos movimentar algum corpo. O atrito será estático durante o tempo em que o corpo ainda esteja parado até a sua iminência de movimento.

Enquanto o corpo estiver parado, a força de atrito assumirá o mesmo valor da força que está sendo aplicada sobre o corpo. Mas, quando a força aplicada estiver perto de iniciar o movimento do corpo, podemos calcular o atrito estático máximo que a aquele corpo possuirá

𝐹 _{𝑎𝑡 𝑒} : Força de atrito estático máxima 𝜇 _𝑒 : Coeficiente de atrito estático 𝑁 : Normal

Atrito dinâmico ou cinético

O atrito dinâmico aparece quando o corpo já está em movimento. O coeficiente de atrito dinâmico é sempre menor que o coeficiente de atrito estático, por isso que empurrar um objeto depois de iniciar o seu movimento é mais fácil.

𝐹 _{𝑎𝑡 𝑑} : Força de atrito dinâmico 𝜇 _𝑑 : Coeficiente de atrito dinâmico 𝑁 : Normal

Gráfico da força de atrito

𝑭 _{𝒂𝒕 𝒆} = 𝝁 _𝒆 ∙ 𝑵

𝑭 _{𝒂𝒕 𝒅} = 𝝁 _𝒅 ∙ 𝑵

Dinâmica no elevador

Ao observar uma pessoa de massa m e peso 𝑃⃗⃗, dentro do elevador, sabemos que ela aplica sobre o solo do elevador a força normal 𝑁 ⃗⃗⃗ , de forma que, pela Terceira Lei de Newton, a superfície do piso do elevador reage e aplica sobre a pessoa uma força −𝑁 ⃗⃗⃗ . Vale ressaltar que a força peso (𝑃⃗⃗) já está sendo aplicada sobre a pessoa.

Se for considerado, então, que o piso do elevador é um prato de balança que foi graduado na unidade de Newton, o mostrador da balança, por sua vez, deverá indicar o módulo da força aplicada sobre o piso do elevador. No caso de o elevador estar em repouso (parado) ou em movimento com velocidade constante (subindo ou descendo), a resultante das forças aplicadas sobre a pessoa é nula, resultando que o peso da pessoa venha a ter módulo igual ao da força que ela aplica sobre o piso do elevador.

Nas ilustrações em que o elevador se encontra em movimento com aceleração escalar diferente de zero, a força resultante não será mais nula (𝑁 ≠ 𝑃), e, com isso, a balança não marcará o peso real do pessoa, e, sim, seu peso aparente (𝑃 𝑎𝑝 ).

● Elevador subindo acelerado:

N > P

F

= N – P ⇨ N = P + F

N = mg + ma N = m . (g + a)

● Elevador subindo retardado:

P > N

F

= P – N ⇨ N = P – F

N = mg - ma N = m . (g – a) a ≤ g

● Elevador descendo acelerado:

P > N

F

= P – N ⇨ N = P – F

N = mg - ma N = m . (g – a) a ≤ g

● Elevador descendo retardado:

N > P

F

= N – P ⇨ N = P + F

N = mg + ma

N = m . (g + a)

Polias e Roldanas

As polias são mecanismos físicos que auxiliam no equilíbrio ou no transporte de corpos e de seus pesos.

Polias são elementos que possuem a função de mudar a direção e o sentido da força, porém mantendo ou não a intensidade da força tensora aplicada à corda, ao cabo ou à corrente.

As polias são divididas em dois grupos: as fixas e as móveis. A principal diferença entre elas é que, nas fixas, os corpos possuem o mesmo módulo da aceleração, já que somente eles se movem; e nas polias móveis, o eixo pode apresentar movimento, isso faz com que os corpos envolvidos apresentem módulos de aceleração diferentes. O módulo da aceleração do corpo preso à polia móvel é metade da aceleração do corpo preso à polia fixa.

Polia fixa

Polias fixas, comumente, encontram-se presas a um suporte fixo e rígido que lhes possibilita apenas o movimento de rotação e não o de translação. Com o uso desse tipo de polia, são modificadas a direção e o sentido da força tensora, mantendo-as sua intensidade.

Polia móvel

As polias móveis possuem mobilidade e, com isso, conseguem modificar a intensidade da força, reduzindo o deslocamento do corpo .

Associação de polias

Uma associação de polias é formada por uma polia fixa e por uma ou mais polias móveis, de forma que a polia fixa não interfira no valor da força da tração aplicada, e as polias móveis modifiquem a intensidade da força aplicada, seguindo a expressão seguinte.

𝑻 = 𝑷𝒆𝒔𝒐

𝟐 ^𝒏

Força Elástica

A força elástica é a força responsável pela deformação dos corpos que apresentam propriedades elásticas, como as ligas e as molas.

As molas constituem um sistema elástico muito importante, usado para diversas finalidades, que vão desde o mecanismo de canetas a amortecedores em automóveis. Quando uma força é aplicada em uma mola de forma longitudinal, esta sofrerá uma deformação ∆𝑥 em seu comprimento. A deformação depende do tipo de material usado, como, também, da sua espessura. Todas essas características do corpo serão representadas pela letra 𝐾, que representa a constante elástica.

Matematicamente, tem-se:

Para determinar a deformação ∆𝑥 do corpo, basta subtrair o comprimento final 𝑥 da mola pelo seu comprimento inicial (𝑥 𝑜 ):

𝑭 _𝒆𝒍 = 𝑲 ∙ ∆𝔁

∆𝔁 = 𝔁 − 𝔁 _𝟎

Exercícios de Fixação

1. Qual é a força resultante sobre um carrinho de mão empurrado por duas forças, uma de 100 newtons para a direita e outra de 30 newtons para a esquerda?

2. Se você empurra um caixote com uma força de 100 N e ele escorrega com velocidade constante, quanto vale o atrito sobre o caixote?

3. Quando você fica em repouso sobre uma balança de banheiro, como seu peso se compara com a força de apoio da balança?

4. Considere um caixote em repouso sobre o piso de uma fábrica. Quando uma dupla de trabalhadores começa a empurrá-lo, a força de sustentação provida pelo piso aumentará, diminuirá ou manter-se-á inalterada?

5. A chaminé de um trenzinho de brinquedo em repouso contém uma mola vertical que atira uma bola de

aço a um metro ou mais em linha reta para cima no ar – linha tão retilínea que a bola cai sempre de

volta dentro da chaminé. Suponha que o trenzinho se mova com rapidez constante ao longo de trilhos

retos. Você acha que a bola ainda retornará para a chaminé, se for atirada com o trenzinho em

movimento? E se o trenzinho está se tornando mais rápido sobre os trilhos retor?

Exercícios de Vestibulares

1. (Enem, PPL, 2019) O curling é um dos esportes de inverno mais antigos e tradicionais. No jogo, dois times com quatro pessoas têm de deslizar pedras de granito sobre uma área marcada de gelo e tentar colocá-las o mais próximo possível do centro. A pista de curling é feita para ser o mais nivelada possível, para não interferir no decorrer do jogo. Após o lançamento, membros da equipe varrem (com vassouras especiais) o gelo imediatamente à frente da pedra, porém sem tocá-la. Isso é fundamental para o decorrer da partida, pois influi diretamente na distância percorrida e na direção do movimento da pedra. Em um lançamento retilíneo, sem a interferência dos varredores, verifica-se que o módulo da desaceleração da pedra é superior se comparado à desaceleração da mesma pedra lançada com a ação dos varredores.

A menor desaceleração da pedra de granito ocorre porque a ação dos varredores diminui o módulo da a) força motriz sobre a pedra.

b) força de atrito cinético sobre a pedra.

c) força peso paralela ao movimento da pedra.

d) força de arrasto do ar que atua sobre a pedra.

e) força de reação normal que a superfície exerce sobre a pedra.

2. (Enem, PPL, 2018) Com um dedo, um garoto pressiona contra a parede duas moedas, de 𝑅$ 0,10e 𝑅$ 1,00 uma sobre a outra, mantendo-as paradas. Em contato com o dedo estás a moeda de 𝑅$ 0,10 e contra a parede está a de 𝑅$ 1,00 O peso da moeda de 𝑅$ 0,10 é 0,05 𝑁e o da de 𝑅$ 1,00 é 0,09 𝑁 A força de atrito exercida pela parece é suficiente para impedir que as moedas caiam.

Qual é a força de atrito entre a parede e a moeda de 𝑅$ 1,00 a) 0,04 𝑁

b) 0,05 𝑁

c) 0,07 𝑁

d) 0,09 𝑁

e) 0,14 𝑁

3. (Enem, 2018) Em desenhos animados é comum vermos a personagem tentando impulsionar um barco soprando ar contra a vela para compensar a falta de vento. Algumas vezes usam o próprio fôlego, foles ou ventiladores. Estudantes de um laboratório didático resolveram investigar essa possibilidade. Para isso, usaram dois pequenos carros de plástico. A e B instalaram sobre estes pequenas ventoinhas e fixaram verticalmente uma cartolina de curvatura parabólica para desempenhar uma função análoga à vela de um barco. No carro B inverteu-se o sentido da ventoinha e manteve-se a vela, a fim de manter as características do barco, massa e formato da cartolina. As figuras representam os carros produzidos. A montagem do carro A busca simular a situação dos desenhos animados, pois a ventoinha está direcionada para a vela.

Com os carros orientados de acordo com as figuras, os estudantes ligaram as ventoinhas, aguardaram o fluxo de ar ficar permanente e determinaram os módulos das velocidades médias dos carros A (𝑉 𝐴 )e B (𝑉 𝐵 ) para o mesmo intervalo de tempo.

A respeito das intensidades das velocidades médias e do sentido de movimento do carro A os estudantes observaram que:

a) 𝑉 _𝐴 = 0; 𝑉 _𝐵 > 0; o carro A não se move.

b) 0 < 𝑉 _𝐴 < 𝑉 _𝐵 o carro A se move para a direita.

c) 0 < 𝑉 𝐴 < 𝑉 𝐵 o carro A se move para a esquerda.

d) 0 < 𝑉 𝐵 < 𝑉 𝐴 o carro A se move para a direita.

e) 0 < 𝑉 𝐵 < 𝑉 𝐴 o carro A se move para a esquerda.

4. (Enem, PPL, 2018) Um carrinho de brinquedo funciona por fricção. Ao ser forçado a girar suas rodas para trás, contra uma superfície rugosa, uma mola acumula energia potencial elástica. Ao soltar o brinquedo, ele se movimenta sozinho para frente e sem deslizar.

Quando o carrinho se movimenta sozinho, sem deslizar, a energia potencial elástica é convertida em energia cinética pela ação da força de atrito

a) dinâmico na roda, devido ao eixo.

b) estático na roda, devido à superfície rugosa.

c) estático na superfície rugosa, devido à roda.

d) dinâmico na superfície rugosa, devido à roda.

e) dinâmico na roda, devido à superfície rugosa.

5. (Enem, 2017) Em uma colisão entre dois automóveis, a força que o cinto de segurança exerce sobre o tórax e abdômen do motorista pode causar lesões graves nos órgãos internos. Pensando na segurança do seu produto, um fabricante de automóveis realizou testes em cinco modelos diferentes de cinto. Os testes simularam uma colisão de 0,30 segundo de duração, e os bonecos que representavam os ocupantes foram equipados com acelerômetros. Esse equipamento registra o módulo da desaceleração do boneco em função do tempo. Os parâmetros como massa dos bonecos, dimensões dos cintos e velocidade imediatamente antes e após o impacto foram os mesmos para todos os testes.

O resultado final obtido está no gráfico de aceleração por tempo.

Qual modelo de cinto oferece menor risco de lesão interna ao motorista?

a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

6. (Enem, 2013) Uma pessoa necessita da força de atrito em seus pés para se deslocar sobre uma superfície. Logo, uma pessoa que sobe uma rampa em linha reta será auxiliada pela força de atrito exercida pelo chão em seus pés.

Em relação ao movimento dessa pessoa, quais são a direção e o sentido da força de atrito mencionada no texto?

a) Perpendicular ao plano e no mesmo sentido do movimento.

b) Paralelo ao plano e no sentido contrário ao movimento.

c) Paralelo ao plano e no mesmo sentido do movimento d) Horizontal e no mesmo sentido do movimento.

e) Vertical e sentido para cima.

7. (Enem 2016) Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplifica um arranjo possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens. Suponha que a massa do navio era de 3000 𝐾𝑔que o coeficiente de atrito estático entre o navio e a areia era de 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força F paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N

Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 10 𝑚/𝑠²e que a superfície da praia é perfeitamente horizontal.

O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi a) 3.

b) 6.

c) 7.

d) 8.

e) 10.

8. (Enem, 2ª aplicação, 2016) No dia 27 de junho de 2011, o asteroide 2011 MD, com cerca de 10 m de diâmetro, passou 12 mil quilômetros do planeta Terra, uma distância menor do que a órbita de um satélite. A trajetória do asteroide é apresentada

A explicação física para a trajetória descrita é o fato de o asteroide a) deslocar-se em um local onde a resistência do ar é nula.

b) deslocar-se em um ambiente onde não há interação gravitacional.

c) sofrer a ação de uma força resultante no mesmo sentido contrário ao de sua velocidade.

d) sofrer a ação de uma força gravitacional resultante no sentido contrário ao de sua velocidade.

e) estar sob a ação de uma força resultante cuja direção é diferente da direção de sua velocidade.

9. (Enem, 2012) Os freios ABS são uma importante medida de segurança no trânsito, os quais funcionam para impedir o travamento das rodas do carro quando o sistema de freios é acionado, liberando as rodas quando estão no limiar do deslizamento. Quando as rodas travam, a força de frenagem é governada pelo atrito cinético.

As representações esquemáticas da força de atrito f

entre os pneus e a pista, em função da pressão ρ aplicada no pedal de freio, para carros sem ABS e com ABS, respectivamente, são:

a)

b)

c)

d)

e)

10. (Enem, 2009) O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble.

Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno.”

Considerando o texto e as leis de Kepler, pode-se afirmar que a frase dita pelo astronauta

a) se justifica porque o tamanho do telescópio determina a sua massa, enquanto seu pequeno peso decorre da falta de ação da aceleração da gravidade.

b) se justifica ao verificar que a inércia do telescópio é grande comparada à dele próprio, e que o peso do telescópio é pequeno porque a atração gravitacional criada por sua massa era pequena.

c) não se justifica, porque a avaliação da massa e do peso de objetos em órbita tem por base as leis de Kepler, que não se aplicam a satélites artificiais.

d) não se justifica, porque a força-peso é a força exercida pela gravidade terrestre, neste caso, sobre o telescópio e é a responsável por manter o próprio telescópio em órbita.

e) não se justifica, pois a ação da força-peso implica a ação de uma força de reação contrária, que não existe naquele ambiente. A massa do telescópio poderia ser avaliada simplesmente pelo seu volume.

Sua específica é exatas e quer continuar treinando esse conteúdo?

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Gabaritos

Exercícios de fixação

1. Já sabemos que dois vetores em sentidos opostos se subtraem, e pela Força ser uma grandeza vetorial iremos fazer:

𝐹 𝑅 = 𝐹 1 − 𝐹 2

𝐹 _𝑅 = 100 − 30 = 70 𝑁

Sendo essa força no sentido da esquerda para direita.

2. Um corpo se movendo com velocidade constante, ou seja, em Movimento Uniforme, significa que a resultante das forças é nula, dessa forma, se há uma força no sentido do movimento igual a 100 N, a força de atrito terá que ter o mesmo módulo, mas sentido oposto. Dessa forma, 𝐹 𝑎𝑡 = 100 𝑁.

3. Nessa situação será a força Normal (𝑁 ⃗⃗⃗ ), e como o corpo se encontra em repouso, o somatório das forças será nulo. Dessa forma 𝑁 ⃗⃗⃗ = 𝑃⃗⃗, ou seja, terá mesmo módulo que a força peso e com sentido oposto.

4. A força em questão é a força Normal, 𝑁 ⃗⃗⃗ , como o caixote se movimento apenas em movimento horizontal, o somatório das forças no eixo vertical não irá se alterar, ou seja, continuará tendo seu valor inalterado, que nesse caso é de módulo igual ao seu peso.

5. Com a rapidez constante, ou seja, velocidade permanecendo com o mesmo valor (MRU), onde a resultante das forças é nula, resultará com que a bolinha retorne dentro da chaminé, como se ele estivesse em repouso. Já na situação que a velocidade varia, ou seja, MRUV, essa situação já não irá ocorrer, já que nessa situação o somatório das forças não é nulo.

Exercícios de vestibulares 1. B

A ação dos varredores causa uma diminuição na força de atrito cinético sobre a pedra, possibilitando que a mesma deslize com uma menor desaceleração do que a do caso em que não houvesse ação dos atletas.

2. E

As forças verticais que agem na moeda de 𝑅$ 1,00 são o seu próprio peso 𝑃 1 e as forças de atrito com a outra moeda 𝐹 2 e com a parede 𝐹 1 conforme mostra a figura

Do equilíbrio:

𝐹 2 = 𝑃 2 = 0,05 𝑁

𝐹 ₁ = 𝑃 ₁ + 𝐹 ₂ = 0,09 + 0,05

𝐹 ₁ = 0,14 𝑁

3. B

Para o carro A:

Caso a cartolina fosse, por exemplo, plana, a força aplicada pelo vento sobre ela seria de mesma intensidade, mas com sentido oposto à força de reação por ela criada (de acordo com a lei da ação e reação), mantendo o carro em repouso.

Contudo, como a cartolina usada tem curvatura parabólica, parte desse vento irá retornar, possibilitando o movimento do carro com uma velocidade inferior à do caso seguinte.

Para o carro B:

A ventoinha aplica uma força no ar para a esquerda, e este reage aplicando no sistema do carro B uma força contrária, acelerando-o para a direita.

4. B

Como não há deslizamento, a conversão de energia ocorre devido a ação da força de atrito estático na roda, aplicada pela superfície rugosa.

5. B

Pelo gráfico, o cinto que apresenta o menor valor de amplitude para aceleração é o 2, sendo portanto o mais seguro.

6. C

O enunciado da 3° lei de Newton diz: “As forças atuam sempre em pares, para toda força de ação, existe uma força de reação.”

O movimento que o ser humano produz é possível devido à reação da superfície à força feita pelos pés.

Ao aplicar uma força para trás com os pés, a superfície reage realizando uma força para frente nos pés.

Ambas as forças são tangentes à trajetória, logo, paralelas à superfície. A força de atrito mencionada no texto é essa força de reação.

7. B

A vantagem mecânica de um sistema é dada pela razão entre a força resistente e a força potente.

Na situação apresentada, a força resistente é a intensidade da força de atrito máxima A(máx) 𝐴 _𝑚á𝑥 = 𝜇 _𝑒 𝑁 = 𝜇 _𝑒 𝑚𝑔 = 0,8 . 3000 . 10

𝐴 𝑚á𝑥 = 24000 𝑁

A força potente, aplicada por Arquimedes, teve intensidade F = 400 N A vantagem mecânica foi, então:

𝑣 𝑚 = 𝐴 _𝑚á𝑥

𝐹 = 24000 𝑣 _𝑚 = 60 400

Somente com a polia fixa, a vantagem mecânica é igual a 1. Para cada polia móvel acrescentada ao sistema, a vantagem mecânica é multiplicada por 2. A tabela apresenta a vantagem mecânica (𝑣 𝑚 )em função do número de polias móveis (n).

Para Arquimedes ter conseguido mover o navio, a vantagem mecânica foi maior que 60.

Assim:

2 ^𝑛 > 60

Sabemos que 2 ⁶ = 64

Então o número mínimo de polias móveis usadas por Arquimedes foi 6.

8. E

Quando a força resultante tem a mesma direção da velocidade o movimento é retilíneo, podenso ser acelerado ou retardado, de acordo com os sentidos de ambas as grandezas.

No trecho em que o movimento é curvilíneo, há a componente centrípeta, não tendo forças resultante a mesma direção da velocidade.

9. A

Separaremos a questão em 2 partes:

Sem os freios ABS: A força de atrito, nesse caso, aumenta gradativamente conforme se pisa no freio até o momento em que a roda trava (valor máximo do atrito). Quando a roda trava, a característica do atrito muda, o atrito passa a ser dinâmico. O atrito dinâmico tem valor constante, porém, menor que a força de atrito cinético máxima que fez a roda travar.

Com os freios ABS: Esse frio funciona como medida de segurança para que a roda não trave, assim, evitando o deslizamento do carro na estrada. Para isso acontecer, a força de atrito não pode chegar no valor máximo. Logo, o sistema do carro vai soltando aos poucos a roda ao chegar nesse valor, até chegar em um valor aceitável para retomar o crescimento da força de atrito, contribuindo para uma freada mais segura.

A imagem que constitui essas duas ideias encontra-se no item A 10. D

Devemos afirmar que a frase dita pelo astronauta é falsa. O telescópio sofre a ação da força gravitacional da Terra e é essa força que vai mantê-lo em uma órbita circular, caracterizando um movimento circular.

Nesse movimento circular, a força gravitacional corresponde a força centrípeta, logo, a aceleração

gravitacional corresponde a aceleração centrípeta. Para um corpo (uma pessoa) dentro desse telescópio,

o dito “peso aparente” tem valor nulo devido à distância com a superfície e por isso o astronauta flutua

dentro do telescópio.